小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)教案

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：閱讀理解題。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：閱讀理解題》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

四．閱讀理解題

一．知識(shí)綜述

1、何種問(wèn)題是閱讀理解題？

閱讀理解類(lèi)問(wèn)題，就是既考查同學(xué)們的閱讀能力，同時(shí)又考查同學(xué)們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論水平的問(wèn)題。2、閱讀理解題的結(jié)構(gòu)如何？

閱讀理解題的結(jié)構(gòu)一般包括閱讀材料和閱讀目的兩部分。3、閱讀理解題的特點(diǎn)是什么？

閱讀理解類(lèi)題的篇幅一般較長(zhǎng)，信息量較大，各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，不易梳理；

就考查方法而言，不僅要求同學(xué)回答是什么，而且要求回答為什么？如果正確，要說(shuō)出根據(jù)；如果錯(cuò)誤，要說(shuō)出理由；如果缺少條件，要補(bǔ)齊條件；如果步驟不全，要補(bǔ)全步驟。

有時(shí)要提出猜想，有時(shí)要給出證明，有時(shí)問(wèn)數(shù)學(xué)思想方法，有時(shí)問(wèn)理論根據(jù)和方案。既注重最終結(jié)果，又注重理解過(guò)程。

一、理解掌握

例1：計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(1101)表示二進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制(1111)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是數(shù)（）

A、8B、15C、20D、30

分析：本題考查的是二進(jìn)制與十進(jìn)制這間的轉(zhuǎn)化，首先要理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的含義，然后要學(xué)會(huì)它們這間的轉(zhuǎn)化方法。本題已給出了一個(gè)例子，因此，只要按例子做即可。

解：。故選B。

例2：閱讀下面材料并完成填空。

你能比較兩個(gè)數(shù)和的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較的大?。╪≥1的整數(shù)）。然后，從分析n=1,n=2,n=3,……，從這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論。

⑴通過(guò)計(jì)算，比較下列①～③各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞”“＜”或“=”）

①＿＿＿＿2②＿＿＿＿3③＿＿＿＿

④＞⑤⑥⑦

⑵從第⑴小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出的大小關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑶根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到＿＿＿＿（填“＞”、“＝”或“＜”

分析：要比較和的大小，直接計(jì)算是不可能的，本題閱讀材料部分實(shí)際上給出了從簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論，進(jìn)而最后比較大小的方法。解：（1）＜，＜，＞；

（2）當(dāng)；當(dāng)；

（3）＞。

例3：閱讀下列材料：

（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）

如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置；如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖3，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置。象這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換。回答下列問(wèn)題：⑴在圖4中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。⑵指出圖4中線段BE與DF之間的關(guān)系。答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種，要看它的位置是如何變化的。另外，線段BE與DF之間的關(guān)系不僅有數(shù)量關(guān)系，而且要注意位置關(guān)系。

解：（1）△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADF。

（2）BE=DF且BE⊥DF。例4：閱讀后，請(qǐng)回答

已知x0，符號(hào)表示大于或等于x的最小正整數(shù)，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5…

⑴填空：［］=＿＿＿＿；［6.01］=＿＿＿＿；若［x］=3，則x的取值范圍是＿＿＿＿。

⑵某市的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：5km以內(nèi)（包括5km）收費(fèi)6元，超過(guò)5km的，每超過(guò)1km，加收1.2元（不足1km的按1km計(jì)算），用x表示所行的公里數(shù)，y表示行x公里應(yīng)付車(chē)費(fèi)，則乘車(chē)費(fèi)可按如下的公式計(jì)算：

當(dāng)0x≤5（單位：公里）時(shí)，y=6（元）；

當(dāng)x5（單位：公里）時(shí)，y=6+1.2×［x-5］(元)

某乘客乘車(chē)后付費(fèi)21.6元，求該乘客所行的路程x（km）的取值范圍。

分析：表示大于或等于x的最小正整數(shù)，實(shí)際上是對(duì)數(shù)x取整，注意這里不是四舍五入。［x］=3時(shí)，求字母x的范圍，要考慮x取的值大于2，同時(shí)不大于3。

解：（1）1；7；2＜x≤3..

（2）由21.6=6+1.2×［x-5］解得［x-5］=13，所以17＜x≤18。

例5：閱讀材料，解答問(wèn)題。

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化。例如：由拋物線……（1）

有，……（2）

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）。

即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化。

將（3）代入（4），得y=2x-1……（5）

可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：

y=2x-1;

Ⅰ、在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是＿＿＿＿。其中運(yùn)用了＿＿＿＿公式，由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是＿＿＿＿。

Ⅱ、根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式。

分析：本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意觀察閱讀材料中有關(guān)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)變形的方法和手段，回憶老師在教學(xué)中介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，并加以對(duì)照。

解：Ⅰ、配方法，完全平方公式；

Ⅱ、由，配方得

則消去m得。

因此，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式為：。

三、拓寬應(yīng)用

例6：閱讀材料，解答問(wèn)題。

圖1圖2圖3

命題：如圖1，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓半徑為R，則

。

證明：連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，則∠D=∠A，

∵CD為⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，

在Rt△DBC中，

∵，

∴，

同理：，

∴

請(qǐng)你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的⑴、⑵兩小題。

⑴前面的閱讀材料略去了“”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)。

⑵直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題。

已知：如圖3，在銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C。

分析：本題閱讀材料采用的是作直徑將銳角三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中解決的方法，這是中考中經(jīng)?？疾榈姆椒?。而問(wèn)題（1）只需采用類(lèi)似的方法即可。問(wèn)題（2）是閱讀材料中結(jié)論的直接運(yùn)用。

解：證明：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DC，則∠D=∠B，

∵AD為⊙O的直徑，∴∠DCA=90°，

在Rt△DAC中，

∵，

∴。

（2∵BC=，∠A=60°，）由，

∴。R=1。

又∵，CA=，R=1，∴，∠B=45°。因此，∠C=75°。

例7、閱讀下面短文：

如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）

①②③④

解答問(wèn)題：

⑴設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為，則＿＿（填、或=）

⑵如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合條件的矩形可以畫(huà)＿＿＿＿個(gè)，利用圖③把它畫(huà)出來(lái)。

⑶如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BCACAB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出＿＿＿＿個(gè)，利用圖④把它畫(huà)出來(lái)。

⑷在⑶中所畫(huà)出的矩形中，哪一個(gè)的周長(zhǎng)最小？為什么？

分析：本題的問(wèn)題（1）要抓住同底等高的三角形的面積是矩形面積的一半。問(wèn)題（2）和（3）是畫(huà)圖，要注意按題目的要求畫(huà)。問(wèn)題（3）比較困難，首先結(jié)論需要探求，其次證明中用到了“作差比較大小”的方法，大家不熟悉。

解：（1）∵==S△ABC∴填“=”；

（2）一；

（3）三；

（4）設(shè)BC=a,AC=b,BC=c，矩形的面積為S，

以AB為邊的矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)1，以AC為邊的矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)2，

以BC為邊的矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)3。

則L1=，L2=，L3=。

∵L2--L1=，而bcS（為什么？）,bc，∴L2＞L1。同理L3＞L2。

∴以AB為邊的矩形的周長(zhǎng)最小。

四、鞏固訓(xùn)練

1、九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)《幾何》第二冊(cè)第180頁(yè)第2題：

A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么AB=2×20m=40m

圖1圖2圖3

⑴也可以由圖2，用相似三角形知識(shí)來(lái)解，請(qǐng)根據(jù)題意填空：

延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=＿＿＿＿，則由相似三角性質(zhì)，得AB=＿＿＿＿。

⑵還可以由三角形全等的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出AB的長(zhǎng)，請(qǐng)用上面類(lèi)似的步驟，在圖3中畫(huà)出圖形并敘述你的測(cè)量方案。

2、如圖（a）所示：在平面上,給定了半徑為r的⊙O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP×OP′=，這種把點(diǎn)P變成點(diǎn)P′的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)

P′叫做互為反演點(diǎn)。

⑴如圖(b)所示：⊙O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A′和B′，求證：∠A′=∠B；

⑵如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形。

①選擇：如果不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（）；

A、一個(gè)圓B、一條直線C、一條線段D、兩條射線

②填空：如果直線L與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是＿＿＿＿，該圖形與⊙O的位置關(guān)系是＿＿＿＿。

(圖a)(圖b)

3、某村實(shí)行合作醫(yī)療制度，村委會(huì)規(guī)定：

（一）每位村民年初繳納合作醫(yī)療基金a元；

（二）村民個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)（以醫(yī)院的收據(jù)為準(zhǔn)）年底按下列辦法處理：

村民個(gè)人當(dāng)年花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的處理辦法

不超過(guò)b元的部分全部由村集體承擔(dān)（即全部報(bào)銷(xiāo)）

超過(guò)b元不超過(guò)5000元的部分個(gè)人承擔(dān)c%，其余部分由村集體承擔(dān)

超過(guò)5000元的部分全部由村集體承擔(dān)

設(shè)一位村民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的合作醫(yī)療基金）為y元。

（1）當(dāng)0≤x≤b時(shí)，y=a，當(dāng)b＜x≤5000時(shí)，y=＿＿＿＿＿＿＿（用含a,b,c,x的式子表示）

（2）下表是該村4位村民2001年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求a,b,c，并且求當(dāng)b＜x≤5000時(shí)，函數(shù)y的解析式。

村民治病的醫(yī)療費(fèi)x（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用y（元）

A2030

B4030

C9050

D15080

（3）村民個(gè)人一年最多承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)用多少元？

參考答案

1、（1），2DE；（2）如圖，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，

使CD=AC，CE=BC，易證△ABC≌△DEC。則AB=DE。

2、（1）∵A、B的反演點(diǎn)分別是A`、B`，

∴OAOA`=，OBOB`=

∴OAOA`=OBOB`

則OA：OB`=OB：OA`，又∵∠O=∠O?！唷鰽BO≌△B`A`O?！唷螦`=∠B。

（2）①A，②圓，內(nèi)切。

3、（1）y=(x—b)c%+a；（2）甲、乙兩人醫(yī)療費(fèi)不同，但實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用相同，說(shuō)明他們不超過(guò)b元，a=30.丙，丁超過(guò)30元，但不超過(guò)5000元，由丙、丁得解得b=50,c=50,∴函數(shù)角析式為：；（3）一人最多承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)為2505元。JAb88.cOM

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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：折疊問(wèn)題

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：折疊問(wèn)題》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

十．折疊問(wèn)題

首先，在最近幾年的中考中題折疊問(wèn)題中頻頻出現(xiàn)，這對(duì)于我們識(shí)別和理解幾何圖形的能力、空間思維能力和綜合解決問(wèn)題的能力都提出了比以往更高的要求。希望通過(guò)今天的討論，使同學(xué)們對(duì)折疊問(wèn)題中有關(guān)的幾何圖形之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；在問(wèn)題分析和解決的過(guò)程中鞏固頭腦中已有的有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)以及解決有關(guān)問(wèn)題的方法；并在觀察圖形和探索解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

那么，什么是折疊問(wèn)題呢？

這個(gè)問(wèn)題應(yīng)分兩個(gè)方面，首先什么是折疊，其次是和折疊有關(guān)的問(wèn)題。下面我們將對(duì)它們分別進(jìn)行討論

一.折疊的意義

1．折疊，就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180，使它與另一部分在這條直線的同旁，與其重疊或不重疊；顯然，“折”是過(guò)程，“疊”是結(jié)果。

如圖（1）是線段AB沿直線l折疊后的圖形，其中OBˊ是OB在折疊前的位置；

圖（2）是平行四邊形ABCD沿著對(duì)角線AC折疊后的圖形，△ABC是△ABˊC在折疊前的位置，它們的重疊部分是三角形；

(2)圖形在折疊前和折疊后翻折部分的形狀、大小不變，是全等形

如圖如圖（1）中OBˊ=OB；

如圖（2），△ABˊC≌△ABC；

(3)圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)

如圖（1）OBˊ和OB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)；

如圖（2）△ABˊC和△ABC關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱(chēng)。

二．和折疊有關(guān)的問(wèn)題

圖形經(jīng)過(guò)折疊，其翻折的部分折疊前的圖形組合成新的圖形，新的圖形中有關(guān)的線段和角的位置、數(shù)量都有哪些具體的關(guān)系呢？這就是我們今天要重點(diǎn)討論的問(wèn)題。下面，我們以矩形的折疊為例，一同來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題1:

將寬度為a的長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，觀察圖中被覆蓋的部分△AˊEF.

（a）△AˊEF是什么三角形？

結(jié)論：三角形AEF是等腰三角形

證明：方法一，∵圖形在折疊前和折疊后是全等的,

∴∠1=∠2,

又∵矩形的對(duì)邊是平行的∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,

∴AE=AF

三角形AEF是等腰三角形

方法二：

∵圖形在折疊前和折疊

后的形狀、大小不變，

只是位置不同

∴表示矩形寬度的線段EP和

FQ相等，即AˊEF的邊AˊE和AˊF上的高相等，

∴AˊE=AˊF

三角形AEF是等腰三角形

(b)改變折疊的角度α的大小，

三角形AˊEF的面積是否會(huì)改變？

為什么?

答：不會(huì)改變。

分析：

α的改變影響了AˊE的長(zhǎng)度，但卻不

能改變邊AˊE上的高，三角形AˊEF的

面積會(huì)隨著α的確定而確定.

例一：在上面的圖中，標(biāo)出點(diǎn)Aˊ在折疊前對(duì)應(yīng)的位置A,四邊形AˊEAF是什么四邊形？

分析：

（1）由前面的分析可知

Aˊ與Aˊ在折疊前

的位置A關(guān)于折痕EF

成軸對(duì)稱(chēng),所以作Aˊ關(guān)

于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即

可找到點(diǎn)A（過(guò)點(diǎn)Aˊ作AˊA⊥EF交矩形的邊于點(diǎn)A）。

同學(xué)們還可以動(dòng)手折疊一下，用作記號(hào)的方法找到點(diǎn)A。

（2）四邊形AEAˊF是菱形

證法一：∵A是Aˊ在折疊前對(duì)應(yīng)的位置,

∴A和Aˊ關(guān)于直線EF軸對(duì)稱(chēng),

∴AAˊ⊥EF,且AO=AˊO,

又∵AE∥AˊF,∴EO∶OF=AO∶OAˊ,

∴EO=OF∴四邊形AEAˊF是菱形

證法二：

A是Aˊ在折疊前對(duì)應(yīng)的位置,

∴AEF≌AˊEF,

AˊE=AˊE,AF=AF，

又∵AEF是等腰三角形（已證）,AˊE=AˊF,

∴AE=AF=AˊE=AˊF,

∴四邊形AEAˊF是菱形.

例2.在上題的圖中,若翻折的角度α=30,a=2,求圖中被覆蓋的部分△AˊEF.的面積.。

分析：

圖中被覆蓋的部分△AˊEF

是等腰三角形，其腰上的高就是原

矩形的寬度2,所以，本題的解題關(guān)鍵就是要求出腰AˊF或AˊE的長(zhǎng)。

答：S四邊形AEAˊF＝2S△AˊEF=

（解答過(guò)程略）

練一練：當(dāng)α的大小分別45、60時(shí)，圖中被覆蓋的部分△AˊEF.的面積是多少？

例題3.如圖：將矩形ABCD對(duì)折，

折痕為MN，再沿AE折疊，把B

點(diǎn)疊在MN上，（如圖中1的點(diǎn)P）,

若AB=√3,則折痕AE的長(zhǎng)為多少？

分析：

折痕AE為直角三角形ABE的斜邊，故解決本題的關(guān)鍵是求PE(或BE)的長(zhǎng)。

解法一：由折疊的意義可知，AP⊥EP,

延長(zhǎng)EP交AD于F,則FE=FA(在問(wèn)題一中已證)∵M(jìn)、N分別是矩形的邊AB和CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD∥BC

且EP∶PF=BN∶NA=1∶1,

又∠APE=∠D=90°,∴AE=AF∴AE=AF=EF,

∴∠1=∠2=30°,∠1=30°∴AE=2。

∵M(jìn)、N分別是矩形的邊AB和CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD∥BC且AN是AP的一半∴MN⊥AN∴AE=AF

又FE=FA(問(wèn)題1的結(jié)論)

∴AE=AF=EF,∴∠1=∠2=30°,∠1=30°

∴AE=2。

由BC//MN//DA且M、N分別為CD和AB的中點(diǎn)可得EP=PF，EO=AO

∴PO=AF，

又PO=AE，

∴AE=AF

∴AE=AF=EF，∠EAF=60°

（其余同上）

例題4.在例3中，若M、N分別為

CD、AB的三等分點(diǎn)（如圖），

AB=√5,其他條件不變，折痕

AE的長(zhǎng)為多少？

分析：本題與上一題略有不同，MN由原來(lái)的二等分線變?yōu)槿确志€，其他條件不變。所以本題的解題關(guān)鍵還是求出EB(或EP)的長(zhǎng)

解：延長(zhǎng)EP交AD于F,則FE=FA(已證)

∵M(jìn)、N分別是矩形的邊AB和CD的三等分點(diǎn)∴MN∥AD∥BC

且EP∶PF=BN∶NA=1∶2,

設(shè)EP=x,則PF=2x,AF=EF=3x,

在直角三角形APF中有

AP+PF=AF

∴5+(2x)=(3x),

∴x=1,∴AE=1+5=6,

∴AE=

例4如圖3,有一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙

片(ABCD),將其對(duì)折,折痕為MN,再將點(diǎn)B

折至折痕MN上,落在P點(diǎn)的位置,折痕為

AE.(1)求MP的長(zhǎng);(2)求以PE為邊長(zhǎng)的正方

形的面積.

分析：

將本題與例題2比較，不難看出它們的共同之處，顯然，解決本題的關(guān)鍵是求PE和PN的長(zhǎng)

解法一：

延長(zhǎng)EP交AD的延長(zhǎng)線于F,則FE=FA(已證)

M、N分別是矩形的邊AB和CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD∥BC且AN是AP的一半∴MN⊥AN∴AE=AF∴AE=AF=EF,∴∠1=∠2=30°,∠1=30°

∴PN=，

(1)∴MP=1-PN=3-,

又AP=3,∴EP=，

(2)∴以EP為邊長(zhǎng)的正方形的面積為3。

其他解法請(qǐng)同學(xué)們思考。

例5.如圖，將矩形ABCD折疊，

使C點(diǎn)落在邊AB上，（如圖中的

M點(diǎn)），若AB=10,BC=6,求四邊形

CNMD的面積

分析：本題與上一題區(qū)別在于點(diǎn)C折疊后落在矩形的邊AB上，由折疊的意義可以知道，ΔACN和ΔAMN是全等的，所以，求四邊形CNMD的面積的關(guān)鍵就是求ΔDCN或ΔDMN的面積，所以本題的解題關(guān)鍵還是求出NC(或BN)的長(zhǎng).

解:在直角三角形ADM中,AD=6,DM=DC=10,由勾股定理可以求得AM=8.BM=10-8=2.

設(shè)NC=x,則MN=x,BN=6-x,

在Rt△BMN中，MN2=BN2+BM2

∴x2=（6-x）2+4

∴x=

S四邊形CNMD=2S△DCN==

例6.將長(zhǎng)為8，寬為6的矩形ABCD折疊，使B、D重合，（1）求折痕EF的長(zhǎng)。（2）求三角形DEF的面積

分析：由矩形折疊的意義可知，EF垂直平分BD（O為BD的中點(diǎn)由AB//DC可得EO:FO=BO:DO=1:1∴O為EF的中點(diǎn)，所以

可設(shè)法先求出EO的長(zhǎng)，或直接求EF的長(zhǎng),進(jìn)而求三角形DEF面積。

解（法一）：

∵D、B關(guān)于EF成軸對(duì)稱(chēng)

∴EF垂直平分DB，又DC⊥CB,

∴△DOE∽△DCB

在Rt△DCB中，由勾股定理可得

BD=10

又AB//DC

∴EO:OF=DO:OB

∴DO=5

(1)由△DOE∽△DCB得DO:DC=DE:BC

∴EO:6=5:8

∴EO=

∴EF=

(2)S△DEF=EFDO=××5=

解（法二）：

(1)過(guò)C作CP//EF，交AB于P

∵EF⊥DB

∴CP⊥DB

易得△CBP∽△DCB

∴CP:BD=CB:DC

∴

∴EF=

(2)S△DEF=EFDO=××5=

同學(xué)們，圖形折疊問(wèn)題中題型的變化比較多，但是經(jīng)過(guò)研究之后不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從今天我們對(duì)矩形折疊情況的討論中可以得到以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：

1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；

2圖形的翻折部分在折

疊前和折疊后的位置

關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)；

3.將長(zhǎng)方形紙片折疊

成如圖所示的形狀，圖

中重疊的部分△AEF是等腰三角形；

4．解決折疊問(wèn)題時(shí)，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；

5．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達(dá)出來(lái)，并迅速求解，這是解題時(shí)常用的方法之一。今天的討論就到這里,最后祝同學(xué)們?cè)谥锌贾腥〉煤玫某煽?jī).

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：情境應(yīng)用問(wèn)題

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫(xiě)一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：情境應(yīng)用問(wèn)題》，希望能為您提供更多的參考。

中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：找規(guī)律

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：找規(guī)律》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)之十四找規(guī)律

1.如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).

2.已知：，，，…，

觀察上面的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律并計(jì)算．

3.（中山）如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為_(kāi)_________。

4.（杭州）給出下列命題：

命題1.點(diǎn)(1,1)是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

命題2.點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

命題3.點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

…….

（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

5.（連云港）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為34，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出34＋342＋343＋…＋34n＝________．