小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時間:2021-04-06高考物理知識網(wǎng)絡(luò)磁場復(fù)習(xí)教案。
一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計劃,高中教師要準(zhǔn)備好教案,這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn),幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢?為了讓您在使用時更加簡單方便,下面是小編整理的“高考物理知識網(wǎng)絡(luò)磁場復(fù)習(xí)教案”,歡迎您參考,希望對您有所助益!
第十一章磁場
本章重點(diǎn)研究了磁場產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場的描述和磁場力的性質(zhì)。研究了磁場對電流、對運(yùn)動電荷的作用特點(diǎn),以及電流、運(yùn)動電荷在磁場或復(fù)合場中所處狀態(tài)和它們的運(yùn)動。通過本章的學(xué)習(xí),同學(xué)們能夠進(jìn)一步鞏固和加深對力學(xué)、電學(xué)等基本規(guī)律的理解,加強(qiáng)力、熱、電、磁知識的聯(lián)系,有效地提高綜合運(yùn)用知識分析、推理以及解決實(shí)際問題的能力。
知識網(wǎng)絡(luò)
產(chǎn)生運(yùn)動電荷永磁體
通電導(dǎo)體安培定則
磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向
描述磁感線假想曲線、模型
磁通量
磁場
對電流的作用安培力
性質(zhì)
對運(yùn)動電荷的作用洛侖茲力
帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動半徑、周期
應(yīng)用
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)
專題一磁場及描述磁場的基本概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):本專題為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體周圍的磁場和電流周圍的磁場一樣,都是由運(yùn)動電荷產(chǎn)生的。
2.磁場的方向、磁感線、電流的磁場(安培定則)
(1)磁場的方向:規(guī)定在磁場中的任意一點(diǎn),小磁針北極所受磁場力的方向,就是該點(diǎn)磁場的方向。
(2)磁感線:在磁場中畫一系列有向曲線,這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向。
(3)直線電流的磁場:磁感線為以導(dǎo)線為圓心的同心圓,其方向用安培定則判定:右手握住通電導(dǎo)線,大拇指指向電流方向,其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向;離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁場越弱。環(huán)形電流的磁場和通電螺線管的磁場:與條形磁鐵相似,方向也可以用安培定則判定:右手握住螺線管,四指指向電流方向,大拇指指向?yàn)槁菥€管的N極。
3.磁感強(qiáng)度:磁場最基本的性質(zhì)是對放入其中的電流或運(yùn)動電荷有力的作用。電流垂直于磁場時磁場力最大,平行時磁場力等于零。
在磁場中垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線,受到的磁場力F與電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長度L的乘積的比值叫做該處的磁感強(qiáng)度。定義式為:B=F/IL,磁感強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場的方向。
勻強(qiáng)磁場:如果某個區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小處處相等,方向相同,那么,這個區(qū)域的磁場就是勻強(qiáng)磁場。如:兩個較大的異名磁極之間(除了邊緣以外)、長螺線管內(nèi)部(除了兩端以外)都可以看作勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場中的磁感線是平行等間距的。
4.磁通量:穿過某一面積的磁感線條數(shù),就叫做穿過這個面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量。定義式為:ф=BSsinθ,θ為面積S與磁感強(qiáng)度B之間的夾角,此式只適用于勻強(qiáng)磁場。磁通量的單位是韋伯(Wb)。
注意:穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān);磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時正負(fù)符號不同;計算磁通量時要用和磁通。
【例題精析】
例1關(guān)于磁通量的說法正確的是()
A.磁通量是反映磁場強(qiáng)弱的物理量
B.某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)
C.在磁場中所取的面積越大,穿過該面的磁通量一定越大
D.穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零
解析:磁通量是磁感強(qiáng)度與垂直磁場方向的面積的乘積,它可以理解為穿過磁場中某面積的磁感線的總條數(shù),但并不表示磁場的強(qiáng)弱和方向,故A錯;可以假想一個條形磁鐵,外面套有兩個線圈去比較磁通量,從而判斷出B正確,也要注意和磁通的問題和磁場與面積是否垂直等因素,故C錯;因?yàn)榇鸥芯€是閉合曲線,所以D正確。
例2將一塊邊長為a的立方體導(dǎo)體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱后再組成閉合回路,將其置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時,穿過這個回路的最大磁通量是多少?
解析:要使穿過該回路的磁通量最大,一方面要使磁場方向垂直回路平面;另一方面回路面積應(yīng)該最大,所以將立方體拉成細(xì)圓柱導(dǎo)線以后應(yīng)該圍成一個圓形回路。
因?yàn)閷?dǎo)體拉伸過程中體積不變,由此可以通過數(shù)學(xué)方法求得回路最大面積S,進(jìn)一步求出最大磁通量。
設(shè)邊長為a的立方體均勻拉長為直徑為d的細(xì)圓柱導(dǎo)線后總長度為L,圍成的圓形半徑為R,面積為S,由題意有:
a3=πL(d/2)2
L=2πR
S=πR2
以上三式聯(lián)立可解得S=4a6/π3d4
代入φ=BSsinθ,得回路的最大磁通量為φM=4Ba4/π3d4。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.由磁感強(qiáng)度的定義式B=F/IL可知()
A.磁感強(qiáng)度與通電導(dǎo)線受到的磁場力F成正比,與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線的長度的乘積成反比
B.磁感強(qiáng)度的方向與F的方向一致
C.磁感強(qiáng)度由磁場本身決定,與通電導(dǎo)線無關(guān)
D.磁感強(qiáng)度是標(biāo)量,沒有方向
2.下列說法正確的是()
A.奧斯特實(shí)驗(yàn)證明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B.磁鐵周圍的磁場和電流的磁場一樣,本質(zhì)上都是由運(yùn)動電荷產(chǎn)生的
C.電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場來發(fā)生的
D.使用安培定則時,大拇指一定指向磁場方向
3.磁感強(qiáng)度的單位為T,下面的單位與1T不相等的為()
A.1Wb/m2
B.1kg/(As2)
C.1Ns/(Cm)
D.1V/(sm2)
4.如圖11-1所示的四面體OABC,處在OX方向的勻強(qiáng)磁場中,下列關(guān)于穿過各個面的磁通量的說法不正確的是()
A.穿過AOB的磁通量為零
B.穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等
C.穿過AOC的磁通量為零
D.穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.如圖11-2所示,兩個同心放置的金屬圓環(huán)a和b,一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直,則穿過兩個圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為()
A.a(chǎn)的較大
B.b的較大
C.一樣大
D.無法確定
6.如圖11-3所示為一個通電螺線管,內(nèi)部放置一個小磁針,則穩(wěn)定時小磁針的N極指向()
A.左側(cè)
B.右側(cè)
C.垂直紙面向里
D.垂直紙面向外
7.如圖11-4所示,在通有反向電流的兩條平行導(dǎo)線所分出的a、b、c三個區(qū)域中,合磁場為零的區(qū)域是()
①只可能出現(xiàn)在b區(qū)
②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個區(qū)域
③可能同時出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域
④有可能沒有合磁場為零的區(qū)域
A.①②正確
B.②③正確
C.②④正確
D.只有②正確
8.在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一個面積為S,匝數(shù)為N的線圈,如圖11-5所示,將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角,則在此過程中,穿過線圈的磁通量的變化量為()
A.0
B.2BS
C.2NBS
D.NBS
【拓展研究】
9.19世紀(jì)20年代,以塞貝克(數(shù)學(xué)家)為代表的科學(xué)家已認(rèn)識到:溫度差會引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差,從而提出如下假設(shè):地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的,則該假設(shè)中的電流方向是()
A.由西向東垂直磁子午線
B.由東向西垂直磁子午線
C.由南向北沿著磁子午線
D.由赤道線兩極沿著磁子午線
(已知:磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線。)
10.超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn),當(dāng)一塊磁鐵靠近超導(dǎo)體時,超導(dǎo)體會產(chǎn)生強(qiáng)大的電流,對磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中,磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。
(1)超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流,是由于()
A.超導(dǎo)體中磁通量很大
B.超導(dǎo)體中磁通量變化率很大
C.超導(dǎo)體電阻較大
D.超導(dǎo)體電阻較小
(2)磁懸浮的原理是()
A.超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體磁場方向相同
B.超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體磁場方向相反
C.超導(dǎo)體是磁體處于失重狀態(tài)
D.超導(dǎo)體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大
專題二磁場對電流的作用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):磁場對通電直導(dǎo)線的作用,安培力左手定則均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.安培力的大?。篎=BILsinθ,θ表示電流與磁感強(qiáng)度的夾角。當(dāng)θ等于900時,安培力最大;當(dāng)θ等于00或者1800時,安培力等于零。
2.安培力的方向由左手定則判斷:安培力的方向始終垂直磁感強(qiáng)度和電流決定的平面。
3.實(shí)驗(yàn)室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個均勻、輻向分布的磁場,這種磁場能夠保證通電線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置,線圈平面都跟磁場方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān),而跟線圈的位置無關(guān),即磁力矩正比于電流強(qiáng)度。因?yàn)閺椈桑òl(fā)條)扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比,所以,當(dāng)兩個力矩平衡時,電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。
【例題精析】
例1如圖11-6所示,條形磁鐵放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,現(xiàn)給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較()
A.磁鐵對桌面的壓力減小,桌面對磁鐵的摩擦力為零
B.磁鐵對桌面的壓力減小,桌面對磁鐵的摩擦力不為零
C.磁鐵對桌面的壓力增大,桌面對磁鐵的摩擦力為零
D.磁鐵對桌面的壓力增大,桌面對磁鐵的摩擦力不為零
解析:如圖11-7所示,畫出一條通過導(dǎo)線處的磁感線,導(dǎo)線處的磁
場方向水平向左,由左手定則可知,電流受到的安培力方向豎直向上。
根據(jù)牛頓第三定律知,電流對磁鐵的反作用力方向豎直向下,所以,磁
鐵對桌面的壓力增大,而桌面對磁鐵無摩擦力作用。故選C。
思考拓寬:如果長直導(dǎo)線放的位置不是磁鐵的正上方,結(jié)果又如何?
例2如圖11-8所示,在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或者在醫(yī)療
器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時,常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)
示意圖如圖所示,把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管(導(dǎo)管是環(huán)形的,圖
中只畫出了其中的一部分)水平放置于勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)管垂直。電流強(qiáng)度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強(qiáng)度方向垂直。設(shè)導(dǎo)管的截面高為a,寬度為b,導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷地沿著管子向前推進(jìn)。整個系統(tǒng)是密封的,只有金屬鈉本身流動,其余部件都是固定不動的。
(1)在圖中標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。
(2)假設(shè)在液態(tài)鈉不流動的條件下,求導(dǎo)管橫截面上由于受到磁場驅(qū)動力的作用而形成的附加壓強(qiáng)P與上述各個量之間的關(guān)系式。
(3)假設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶的電量為q,單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)n,求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率。
解析:(1)磁場驅(qū)動力的方向沿著導(dǎo)管水平向里且與B、I垂直。
(2)由安培力的計算公式得液態(tài)鈉所受的磁場力為F=BIa
在垂直于導(dǎo)管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)P=F/S=F/ab
帶入得:P=BI/b
(3)由電流強(qiáng)度I=Q/t
在時間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt
所以,參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率V=I/nqbL
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.兩根固定的平行長直導(dǎo)線a、b中通以等大的同向電流,導(dǎo)線c與a、b在同一平面內(nèi),位于中心線OO1一側(cè),如圖11-9所示。當(dāng)導(dǎo)線c中通以與a、b中反向的電流后,若c能自由運(yùn)動,則其運(yùn)動的情況是()
A.向a靠近
B.向b靠近
C.停在中心線OO1處
D.在中心線OO1處附近左右振動
2.如圖11-10所示,條形磁鐵放在光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導(dǎo)線的截面。導(dǎo)線中導(dǎo)線中無電流時,磁鐵對斜面的壓力為N1;當(dāng)導(dǎo)線中通電流時,磁鐵對斜面的壓力為N2,此時彈簧的伸長量減小了,則()
A.N1〈N2,P中電流方向向外
B.N1=N2,P中電流方向向外
C,N1〉N2,P中電流方向向內(nèi)
D.N1〉N2,P中電流方向向外
3.如圖11-11所示的天平可以用來測定磁感強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個矩形線圈,寬為L,共N匝,線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直紙面,當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖所示)時,在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼,此時天平平衡。當(dāng)電流反向時(大小不變),右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡。由此可知磁場的方向和磁感強(qiáng)度大小為()
A.向里;mg/2NIL
B.向外;mg/2NIL
C.向里;mg/2IL
D.向外;mg/2IL
4.如圖11-12所示,兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個光滑的絕緣圓柱體上,兩個鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流,則兩個鋁環(huán)的運(yùn)動情況正確的是()
A.都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動
B.彼此相向運(yùn)動,而且加速度大小相等
C.彼此相向運(yùn)動,而且電流大的加速度大
D.兩個鋁環(huán)向兩邊分開,而且加速度大小相等
5.有一段長為L的通電直導(dǎo)線,每米長度中有N個自由電荷,每個自由電荷的電量都為q,它們定向移動的速率為V,現(xiàn)在加一個勻強(qiáng)磁場,方向垂直導(dǎo)線,磁感強(qiáng)度為B,則磁場對這段導(dǎo)線的安培力大小為()
A.NqVLB
B.NqBL/V
C.Qvb/NL
D.QVBL/N
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.如圖11-13所示,在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線,電流大小為I,方向向外。
(1)能使導(dǎo)線靜止在斜面上的磁感強(qiáng)度最小為多大?方向如何?
(2)如果加一個水平向右的勻強(qiáng)磁場能使導(dǎo)線靜止,此時磁感強(qiáng)度大小為多少?
7.如圖11-14所示,寬度為L=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個電池(電動勢12V,內(nèi)阻不記)和一個滑動變阻器,框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個質(zhì)量為200g的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與框架之間的動摩擦因數(shù)為√3/6,整個裝置放在磁感強(qiáng)度為0.8T,方向垂直框架斜向上的勻強(qiáng)磁場中。假設(shè)導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,而且其余部分電阻均不計,g=10m/S2。求:滑動變阻器的阻值在什么范圍內(nèi),導(dǎo)體棒能夠靜止在框架上?
【拓展研究】
8.根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理,人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放在磁場中的兩個平行導(dǎo)軌上,給導(dǎo)軌通以較大電流,使炮彈作為一個通電導(dǎo)體在磁場作用下沿著導(dǎo)軌加速運(yùn)動,并且以某一速度發(fā)射出去,如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度,理論上可以怎么辦?(增大磁感強(qiáng)度、增大電流
延長導(dǎo)軌長度。)
專題三磁場對荷的作用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):磁場對運(yùn)動電荷的作用,洛侖茲力,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.磁場對運(yùn)動電荷的作用力——洛侖茲力
(1)大?。篺=BqV其中V與B垂直
(2)方向:左手定則判斷。四指指向正電荷的運(yùn)動方向,磁場方向垂直穿過手心,伸開的拇指指向受力方向。
2.帶電粒子以速度V垂直磁場進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,做勻速圓周運(yùn)動。
半徑:R=mv/qB
周期:T=2πm/qB
3.洛侖茲力不做功
4.洛侖茲力與安培力的關(guān)系
安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn),洛侖茲力是安培力的微觀解釋。
5.在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動規(guī)律時,著重把握“一找圓心,二找半徑,三找周期”的規(guī)律。
(1)圓心的確定:因?yàn)槁鍋銎澚χ赶驁A心,根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向,畫出粒子的運(yùn)動軌跡上任意兩點(diǎn)(一般是入射點(diǎn)和出射點(diǎn))的洛侖茲力方向,沿著兩個洛侖茲力畫出延長線,兩個延長線的交點(diǎn)即為圓心?;蛘呃脠A心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。
(2)半徑的確定:利用相關(guān)幾何知識作圖計算。
(3)粒子在磁場中運(yùn)動時間的確定:利用圓心角與弦切角的關(guān)系進(jìn)行計算。
(4)注意圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱規(guī)律。
【例題精析】
例1如圖11-15所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直磁場射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為D的勻強(qiáng)磁場中,穿過磁場時電子的速度方向與原來射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場的時間是多少?
解析:電子在磁場中運(yùn)動,只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動,因此確定圓心的位置,求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。
過入射點(diǎn)A作初速度的垂線AC,連接出射點(diǎn)B和入射點(diǎn)A,作其中垂線交AC于點(diǎn)O,即為圓心。用幾何知識算出半徑為R=2d。
設(shè)電子在磁場中的運(yùn)動時間為t,由eVB=mV2/R
由運(yùn)動學(xué)公式:S=Vt
S=2πR=VT
T=T/12
得:m=2eBd/V
t=πd/3V
例2.如圖11-16所示,在XOY平面上,a點(diǎn)坐標(biāo)為(0,L),平面內(nèi)一邊界通過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里。有一個電子(質(zhì)量為m,電量為e)從a點(diǎn)以初速度V平行X軸正方向射入磁場區(qū)域,在磁場中運(yùn)動,恰好從X軸正方向上的b點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),射出磁場區(qū)域,此時速率方向與X軸正方向的夾角為600,求:
(1)磁場的磁感強(qiáng)度
(2)磁場區(qū)域的圓心的坐標(biāo)
(3)電子在磁場中運(yùn)動的時間
解析:電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,從a點(diǎn)射入,b點(diǎn)射出磁場區(qū)域,所以所求磁場區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點(diǎn)。電子的運(yùn)動軌跡如圖虛線所示,其對應(yīng)的圓心在O2點(diǎn)。令aO2=bO2,由幾何知識得:
R2=(R-L)2+(Rsin600)2
而R=mv/Be
所以,R=2L,B=mV/2eL
電子在磁場中的飛行時間
t=600T/3600=2πL/3V。
由于與圓O1的圓心角aOb=900,所以直線ab為圓形磁場的直徑,故磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為:X=L/2,Y=L/2。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.在赤道處沿東西方向放置一根通電直導(dǎo)線,導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動的方向是由東向西,則導(dǎo)線受到地球磁場的作用力的方向?yàn)椋ǎ?/p>
A.向上
B.向下
C.向北
D.向南
2.一個帶電粒子,沿著垂直于磁場的方向射入一個勻強(qiáng)磁場,粒子的一段徑跡如圖11-17所示,徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離,粒子的能量逐漸減少(電量不變)。從圖中情況可以確定()
A.粒子從a到b,帶正電
B.粒子從b到a,帶正電
C.粒子從a到b,帶負(fù)電
D.粒子從b到a,帶負(fù)電
3.如圖11-18所示,平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?,F(xiàn)分別在ab上某兩點(diǎn)射入帶正電的粒子M和N,而且M、N的速度方向不同,但與ab的夾角均相等,兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m,電量都為q,兩粒子從射入到cd的時間分別為t1和t2,則下列不正確的為()
A.t1+t2=πm/qB
B.t1+t2=πm/2qB
C.M粒子的初速度大于N粒子的初速度
D.M粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑
4.如圖11-19所示,在實(shí)線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場,從邊緣的A點(diǎn)有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場區(qū)域,這些質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動()
A.運(yùn)動時間越長,其軌跡越長
B.運(yùn)動時間越長,其圓心角越小
C.運(yùn)動時間越短,射出磁場時的速率越小
D.運(yùn)動時間越短,射出磁場時速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小
5.如圖1-20所示,L1和L2為兩平行的虛線,L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場,A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度V與L2成300角斜向上射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點(diǎn),經(jīng)過B點(diǎn)的速度方向也斜向上,不計重力,則下列說法正確的是()
A.帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時的速度不一定與在A點(diǎn)的速度相同
B.如果將帶電粒子在A點(diǎn)時的速度變大(方向不變),則它仍能經(jīng)過B點(diǎn)
C.如果將帶電粒子在A點(diǎn)的速度方向改為與L2成600角斜向上,它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)了
D.此粒子一定帶正電
6.如圖11-21所示,兩個相切的圓表示一個靜止的原子核(無外層電子)發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運(yùn)動粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡,著可能是()
A.原子核發(fā)生了β衰變
B.原子核發(fā)生了α衰變
C.半徑較大的圓為反沖核的軌跡
D.反沖核順時針旋轉(zhuǎn)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.兩個相同的帶電粒子,以不同的初速度從P點(diǎn)沿著垂直勻強(qiáng)磁場的方向,而且與直線MN平行的方向射入磁場中,通過a點(diǎn)的速度V1與MN垂直;通過b點(diǎn)的粒子速度V2與MN成600角(如圖11-22所示),則它們的速率了之比V1:V2為()
A.3:2
B.2:3
C.1:2
D.2:1
8.如圖11-23所示,在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在原點(diǎn)O有一個離子源向X軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m,電量為q的正離子,速率都為V,對那些在XY平面內(nèi)運(yùn)動的離子,在磁場中可能達(dá)到的最大X=(),最大Y=()。
9.一圓形的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如圖11-24所示,bc為直徑,
弧ab為圓周的1/3,有兩個不同的帶電粒子從a點(diǎn)射入,速度方向垂直bC線,粒子甲打在b點(diǎn),粒子乙打在c點(diǎn)。如果甲、乙進(jìn)入磁場的速度之比為1:,則它們在磁場中運(yùn)動的時間之比為()
10.如圖11-25所示,在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B,方向
垂直與XOY所在的紙面向外。某時刻正在坐標(biāo)(L0,0)處,一個質(zhì)子沿著Y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場,同時,在坐標(biāo)(-L0,0)處,一個α粒子進(jìn)入磁場,速度方向垂直磁場。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為e。
(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,那么它的速度為多大?
(2)如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,那么α粒子的速度為多大?
專題四帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):本專題為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的基本分析
(1)復(fù)合場在這里指的是電場、磁場和重力場并存或其中某兩種場并存的情況。此時必須同時考慮帶電粒子所受電場力、洛侖茲力和重力等。
(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時,粒子將靜止或做勻速直線運(yùn)動。
(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力充當(dāng)向心力時,粒子將做勻速圓周運(yùn)動。
(4)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力的大小、方向不斷變化時,粒子將做曲線運(yùn)動。
(5)關(guān)于粒子重力問題,要看具體問題而定。
2.電場力和洛侖茲力的比較
(1)帶電粒子在電場中始終受到電場力;在磁場中不一定受到洛侖茲力
(2)電場力的大小與粒子速度無關(guān);洛侖茲力受速度制約
(3)勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受電場力為恒力,勻強(qiáng)磁場中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。
(4)電場力可以改變速度大小和方向,洛侖茲力只能改變速度方向,不能改變速度大小,電場力可以對帶電粒子做功,洛侖茲力不會做功。
【例題精析】
例1如圖11-26所示,在X0Y平面內(nèi),有E=12N/C的勻強(qiáng)電場和B=2T的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m=4.0×10-5Kg、電量q=2.5×10-5C的正電微粒,在XOY平面內(nèi)做直線運(yùn)動到原點(diǎn)O時,撤去磁場,經(jīng)過一段時間后,帶電微粒運(yùn)動到X軸上的P點(diǎn)。
求:(1)PO之間的距離。
(2)帶電微粒由O到P的時間。
(3)帶電微粒到達(dá)P點(diǎn)的速度大小。
解析:由題意可知,微粒在空間的直線運(yùn)動只能是重力、電場力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運(yùn)動。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場后,從O到P將做類平拋運(yùn)動,由tanα=Eq/mg,BqV=解得α=370,V=10m/S;再由平拋知識得出t=1.2S,則OP=Vt/cos370=15m,從O到P由EqOP=mVP2/2–mV2/2,解得VP=18m/S。
思考拓寬:帶電體進(jìn)入混合場后,根據(jù)受到的重力、電場力、洛侖茲力的特點(diǎn)以及相關(guān)聯(lián)系判斷運(yùn)動狀況。若三力平衡,則一定做勻速直線運(yùn)動;若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動;若合力不為零而且與速度方向不垂直,就做復(fù)雜的曲線運(yùn)動。但是洛侖茲力不做功,就可以用能量守衡定律后動量守衡定律解題。
例2如圖11-27所示,玻璃管內(nèi)抽成真空,陰極K加熱后能發(fā)射電子。電子在K、A之間被加速后通過小孔A,沿著兩極板正中央前進(jìn)時打到熒光屏的中央,形成一個光點(diǎn)O,C、D為電容器的兩個極板,在其間可以產(chǎn)生勻強(qiáng)電場,在電容器間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若電容器的極板成為L,極板間距為d,電容器右邊緣到熒光屏的距離為S,電子從陰極K射出時的初速度很小。
(1)若磁場的磁感強(qiáng)度B,當(dāng)調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時,電子束恰好能勻速通過電磁場區(qū)域,打到熒光屏上的O點(diǎn)。則能通過電磁場區(qū)域的電子的速度多大?
(2)將電場撤去,只保留磁場,則電子飛入磁場后在極板間做圓周運(yùn)動,
經(jīng)過時間t后從磁場的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m,電量為e,則電子在離開磁場時速度偏離原來方向的角度多大?
(3)將電場撤去,保留磁場,適當(dāng)調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)度,使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場,打到熒光屏上的P點(diǎn),求OP之間的距離。
解析:(1)電子做勻速運(yùn)動,受洛侖茲力f與電場力F等大反向,
f=Evb
f=Ee=EU/d
因?yàn)閒=F,所以eVB=eU0/d
V=U0=/Bd
(2)電子在磁場中的運(yùn)動時間為t=αT/2Π
α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角,即電子的運(yùn)動軌跡所對的圓心角。
周期T=2Πm/eB
所以α=2Πt/T=eBt/m
(3)由幾何知識可知:r2=L2+(r–d/2)2
解得r=(4L2+d2)/4d
又根據(jù)三角形相似得出:Y=4SLd/(4L2-d2)
所以,OP=Y+d/2=4SLd/(4L2–d2)+d/2
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.如圖11-28所示是電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖,它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成,線圈中通有方向如圖所示的電流。當(dāng)電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時,它將()
A.向上偏轉(zhuǎn)
B.向下偏轉(zhuǎn)
C.向左偏轉(zhuǎn)
D.向右偏轉(zhuǎn)
2.A、B兩種離子化合物只含M、N兩種元素,A、B中M元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為30.4%和25.9%,若A中M、N兩離子以相同動量進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場,半徑之比為1:2,則B中M、N兩離子以相同動量進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時,半徑之比為()
A.1:5
B.190:87
C.152:435
D.3:4
3.如圖11-29所示,空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,一個帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動,從C點(diǎn)離開區(qū)域;如果這個區(qū)域只有電場,則粒子從B點(diǎn)離開場區(qū);如果這個區(qū)域只有磁場,則粒子從D點(diǎn)離開場區(qū);設(shè)粒子在上述三種情況下,從A到B點(diǎn)、A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時間分別是t1、t2和t3的大小,則(粒子重力忽略不計)()
A.t1=t2=t3
B.t2t1t3
C.t1=t2t3
D.t1=t3t2
4.如圖11-30所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O,若同時加上電場和磁場后,正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中,則所加電場E和磁場B的方向可以是(不計離子重力及其相互作用力)()
A.E向上,B向上
B.E向下,B向下
C.E向上,B向下
D.E向下,B向上
5.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖11-31所示,拋物線的方程是y=x2,下半部處在一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)。一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處(ba)以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是()
A.mgb
B.v2/2
C.mg(b-a)
D.mg(b-a)+mv2/2
6.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖11-32所示,離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束,離子從S出來時速度很小,可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場,并沿著半圓周運(yùn)動而到達(dá)照相底片上的P點(diǎn),測得P點(diǎn)到入口處S1的距離為X()
①若離子束是同位素,則X越大,質(zhì)子質(zhì)量越大
②若離子束是同位素,則X越大,質(zhì)子質(zhì)量越小
③只要X相同,則離子質(zhì)量一定相同
④只要X相同,則離子質(zhì)量之比一定相同
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖11-33所示,兩個水平放置的平行極板之間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。有三個帶有同種電荷的帶電粒子,以不同的速度從A點(diǎn)沿著極板的中心線射入。第一個粒子沿著AB做直線運(yùn)動,打在O點(diǎn)。不計重力。則下列說法中不正確的是()
A.粒子可能帶正電,也可能帶負(fù)電
B.若都是帶正電,則第二個粒子入射的速度最大,第三個粒子入射的速度最小
C.若都是帶負(fù)電,則第二個粒子入射的速度最大,第三個粒子入射的速度最小
D.若都是帶負(fù)電,則通過場區(qū)后,第二個粒子的動能增大,第三個粒子的動能減小
8.如圖11-34所示,一個質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運(yùn)動,整個裝置所在的空間存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向外,勻強(qiáng)電場沿著水平方向?;瑝K與絕緣板之間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊從A到B是勻速運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)時與提供電場的電路開關(guān)相碰,使電路斷開,因而電場立即消失,碰撞使滑塊的動能減少為原來的1/4?;瑝K碰撞后從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的運(yùn)動恰好是勻速運(yùn)動,已知滑塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)所需時間為t,AB長為L。
求:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小。
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小
(3)滑塊在整個過程中克服摩擦力做的功。
9.將氫原子中電子的運(yùn)動看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動,這時在研究電子運(yùn)動的磁效應(yīng),可將電子的運(yùn)動等效為一個環(huán)形電流,環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R?,F(xiàn)對一個氫原子加上一個外磁場,磁場的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直電子的軌道平面。這時電子運(yùn)動的等效電流用I1來表示。再將磁場反向,但磁場的磁感強(qiáng)度大小不變,這時電子運(yùn)動的等效電流用I2來表示。假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時,氫核的位置、電子運(yùn)動的軌道平面以及半徑都不變,求外磁場反向前后電子運(yùn)動的等效電流之差等于多少?(用m和e表示電子的質(zhì)量和電量)
10.1998年6月2日,由我國科學(xué)家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機(jī)搭載升空,用來探測宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì),該探測儀的核心部件----永久磁鐵由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計制造。
反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù),而電荷種類相反。如H、n、e等物質(zhì)對應(yīng)的反物質(zhì)分別為H、n、e,反原子核由反質(zhì)子和反中子組成,根據(jù)反粒子和相應(yīng)粒子的質(zhì)量相同而電荷相反,故可以用下列方法探測:
簡化原理如圖11-35所示,設(shè)圖中個粒子或反粒子沿著垂直于勻強(qiáng)磁場B的方向(OO1)進(jìn)入磁譜儀時速度相同,而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半,試預(yù)言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。
如果預(yù)言正確,那么當(dāng)人們觀測到這樣的軌跡,就證明已經(jīng)探測到了反氫核和反氦核。
效果驗(yàn)收
1.下列關(guān)于磁通量的說法,正確的是()
A在磁場中穿過某一面積的磁感線的條數(shù),就叫做這個面積的磁通量。
B.在磁場中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù),就叫做這個面積的磁通量。
C.在磁場中某一面積與該處的磁感強(qiáng)度的乘積,叫做磁通量。
D.在磁場中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。
2.磁場中某區(qū)域的磁感線,如右圖11-36所示,則()
A.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba>Bb
B.a、b兩處的磁感強(qiáng)度的大小不等Ba<Bb
C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大
D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小
3.如圖11-37所示,一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場相互垂直的區(qū)域里(圖中A),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中(圖中C),又分裂為幾束,這些離子的()
A.電量一定不同
B.質(zhì)量一定不同
C.速度一定不同
D.荷質(zhì)比一定不同
4.如圖11-38所示,實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場線,電場線與水平方向成α角,水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交,有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動,l與水平方向成β角,且α>β,則下列說法中錯誤的是()
A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動
B.液滴一定帶正電
C.電場線方向一定斜向上
D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動
5.如圖11-39所示,ab為一載流直導(dǎo)線,可在空間移動,電流方向如圖所示,現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行,當(dāng)螺線管中通有圖示電流時,導(dǎo)線ab的運(yùn)動情況是()
A.a端向里,b端向外,并遠(yuǎn)離螺線管
B.a端向里,b端向外,并靠近螺線管
C.a端向外,b端向里,并遠(yuǎn)離螺線管
D.a端向外,b端向里,并靠近螺線管
6.如圖11-40所示,絕緣細(xì)線下懸掛一個帶正電的小球,在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,沿圓弧AOB來回擺動,不計空氣阻力,A、B為所能達(dá)到的最高點(diǎn),O為平衡位置,比較小球在擺動過程中由A→O與由B→O兩種情況,下列說法錯誤的是()
A.所用時間tAO=tBO
B.擺過最低點(diǎn)時的速率vAO=vBO
C.擺過最低點(diǎn)時,細(xì)線的張力TAO>TBO
D.擺過最低點(diǎn)時,細(xì)線的張力TAO<TBO
7.如圖11-41所示,質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,沿動摩擦因數(shù)為μ的水平面運(yùn)動,則下列結(jié)論正確的是()
A.物體速度由v減小到零所用時間等于mv/μ(mg+qBv)
B.物體速度由v減小到零所用時間小于mv/μ(mg+qBv)
C.若另加一個電場強(qiáng)度為μ(mg+qBv)/q,方向水平向左的勻強(qiáng)電場,則物體做勻速運(yùn)動
D.若另加一個電場強(qiáng)度為μ(mg+qBv)/q,方向豎直向上的勻強(qiáng)電場,則物體做勻速運(yùn)動
8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊,B是一個不帶電的絕緣物塊,A、B疊放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊,使A、B一起無相對滑動地向左加速運(yùn)動,在加速運(yùn)動階段()
①A、B一起運(yùn)動的加速度減小
②A、B一起運(yùn)動的加速度增大
③A、B物塊間的摩擦力減小
④A、B物塊間的摩擦力增大
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
9.如圖11-43所示,在虛線所示寬度范圍內(nèi),用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使以初速度v0垂直電場方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角,在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,使該離子穿過磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度應(yīng)是()
10.如圖11-44所示,兩平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度B與勻強(qiáng)電場E的方向垂直,一質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)離子以速度v從M處垂直于正極板射入平行板內(nèi),運(yùn)動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),當(dāng)偏轉(zhuǎn)角90O時,離子與正極板相距d,此時離子所受洛淪茲力的大小為()方向?yàn)?)(離子重力不計)
11.如圖11-45所示,質(zhì)量為m=10-4kg的小球,放在絕緣的水平面上,小球帶電量為q=2х10-4C,小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,外加勻強(qiáng)電場E=5V/m,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向如圖,小球由靜止開始運(yùn)動,小球的最大加速度為()可能達(dá)到的最大速度為()。
12.一個帶負(fù)電的小球,電量為2.0х10-2C,質(zhì)量為4.0х10-6kg,如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強(qiáng)電場區(qū)域,發(fā)生側(cè)移OA=2cm,穿過電場后的動能為0.6J,不計小球受到的重力,要使這個小球穿過電場區(qū)域時不發(fā)生偏轉(zhuǎn),可在這個區(qū)域內(nèi)加一個方向與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場。試在圖中標(biāo)出磁場的方向,并求出磁感強(qiáng)度的大小。
13.如圖11-47所示,足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ(sinθ=0.6),放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電場強(qiáng)度E=50V/m,方向水平向左,磁場方向垂直紙面向外。一個帶電量為+4.0х10-2C,質(zhì)量為0.4kg的光滑小球,以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面,經(jīng)過3s離開斜面,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,(取g=10m/s2)
14.如圖11-48所示,靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在MN間突然加上電場時開始運(yùn)動,水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后,粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動N極板上,如果m1=9.995х10-7kg,帶電量為1х10-8C,電場強(qiáng)度E=103V/m,磁感強(qiáng)度B=0.5T,求m1擊中m2時的高度,m1擊中m2前瞬時速度,m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動的半徑
15.如圖11-49所示,水平向右的勻強(qiáng)電場E=4V/m,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A,從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直檔板無初速滑下,滑行0.8m到N點(diǎn)時離開檔板做曲線運(yùn)動,在P點(diǎn)時小物塊瞬時受力平衡,此時速度與水平方向成450,若P與N的高度差為0.8m,求(1)A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功,(2)P與N的水平距離。
16.如圖11-50所示,在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓,在N板附近有一質(zhì)量為10-3g,帶負(fù)電
q=-3х10-6c的粒子,無初速的經(jīng)電場加速后眼沿P進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點(diǎn),已知PQ=0.4m,(忽略重力作用)求
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大?
(2)帶電粒子由N至Q總歷時多少?
17.如圖11-51所示,為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R,均勻輔向電場場強(qiáng)為E磁場磁感強(qiáng)度為B,試計算
(1)為使電量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓至少為多大?
(2)離子由O點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后,最終打在乳膠片上的位置A,距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn)?
(3)若有一群帶電離子,從靜止起經(jīng)加速電場加速,又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點(diǎn)A,問該群帶電離子有什么共性?
第十一章磁場參考答案
專題一1.C2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.B拓展研究1.B2.D,B
專題二1.D2.D3.A4.B5.A6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.
7.1.6Ω—4.8Ω
專題三1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.2mV/Bq,2mV/Bq9.-1
10.BeL0/2m,BeL0/4m
專題四1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.mgt/qL;3μmg/q;3μmgL.9.Be2/2Πm.
10.X1=-(2r–2rcosθ);X2=-(2-/2)r
效果驗(yàn)收
(1)A(2)B(3)D(4)D(5)C(6)C(7)A(8)Ecosθ/v0
(9)豎直向上(10)8m/s210m/s
(11)B的方向垂直紙面向里,大小為0.5T(12)5T
(13)h=100mv=1m/sm2=5х10-10kgr=200m(14)-6х10-3J0.6m
(15)B=100T,t=1.11х10-2S
(16)U=ER/2要求帶電離子同為正離子,荷質(zhì)比相同
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高考物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)電場教案
第九章電場
電場是高中物理的重點(diǎn)知識之一.本章著重從力和能兩個角度研究電場的基本性質(zhì).本章既是重點(diǎn),又是難點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn).它是電磁學(xué)的基礎(chǔ),特別是在“3+X”理科綜合考試中,它將成為聯(lián)系力學(xué)和電磁學(xué)的一個重要鈕帶.
本章及相關(guān)內(nèi)容知識網(wǎng)絡(luò):
專題一電場的力的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):
本單元除電荷及電荷守恒定律為Ⅰ類要求外,其余均為Ⅱ類要求.即能夠確切理解其含義及與其它知識的聯(lián)系,能夠用它解決生活中的實(shí)際問題.在高考中主要考查方向是:①運(yùn)用庫侖定律定性或定量分析點(diǎn)電荷間的相互作用問題,并常用力學(xué)中處理物體平衡的方法分析帶電小球的平衡問題;②運(yùn)用電場強(qiáng)度的概念和電場線的性質(zhì)對各種電場進(jìn)行定性和定量的分析.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.對電場和電場線的理解只要有電荷存在,其周圍空間就存在電場,它是電荷間相互作用的媒介,電場具有力和能的性質(zhì).電場強(qiáng)度是矢量,滿足矢量疊加原理.電場線是用來描述空間各點(diǎn)場強(qiáng)連續(xù)變化規(guī)律的一組假想的曲線.電場線的特點(diǎn)是:其方向代表場強(qiáng)方向、其疏密代表場強(qiáng)大??;電場線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn))終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn));電場線不能相交.
2.幾點(diǎn)說明
(1)庫侖定律的適應(yīng)條件:真空中,點(diǎn)電荷(帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離r時,帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計,可看作是點(diǎn)電荷).
(2)元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別:電子和質(zhì)子帶最小的電量e=1.610-19C,任何帶電體所帶的電量均為e的整數(shù)倍,故稱1.610-19C為元電荷,它不是電子也不是質(zhì)子,而是帶電物質(zhì)的最小電量值;如果帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離,帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計,這樣的帶電體可看作是點(diǎn)電荷,它是一種科學(xué)的抽象,是一種理想模型;檢驗(yàn)電荷是電量足夠小的點(diǎn)電荷,只有當(dāng)點(diǎn)電荷放入電場中后不足以原電場的性質(zhì)或?qū)υ妶龅挠绊懞雎圆挥嫊r,該點(diǎn)電荷才能作為檢驗(yàn)電荷.
3.難點(diǎn)釋疑
(1)電場線是直線的電場不一定是勻強(qiáng)電場,如孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場是非勻強(qiáng)電場,它的電場線就是直線.
(2)電場線不是帶電粒子的運(yùn)動軌跡,只的在滿足一定條件時帶電粒子運(yùn)動的軌跡才有可能與電場線重合.帶電粒子的運(yùn)動軌跡是由帶電粒子受到的合外力和初速度來決定的,必須從運(yùn)動和力的觀點(diǎn)來分析確定.
【例題精析】
例1如圖所示,半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電量相等的電荷,相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小為F。今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開,這時A、B兩球間相互作用力的大小為()
A.F/8B.F/4C.3F/8D.3F/4
解析:由于A、B間有吸引力,則A、B帶異種電荷,設(shè)為Q,兩球之間的吸引力F=kQ2/r2,r為兩球間的距離。
當(dāng)C球與A球接觸后,A、C帶電量q1=Q/2,當(dāng)C球再與B球接觸后,B、C兩平均水平喧電量q2=(Q-Q/2)2=Q/4,此時A、B兩球間相互作用力的大小為Fˊ=kQ2/8r2=F/8。
正確答案:A
思考與拓寬:若金屬小球A、B較大,且相距較近,有正確答案嗎?為什么?(答案:沒有,因?yàn)檫@時庫侖定律已不適應(yīng))
例2在真空中有兩個固定的正的點(diǎn)電荷A、B,帶電量分別為Q、q,相距L,(1)引入第三個點(diǎn)電荷C使它處于平衡狀態(tài),這個點(diǎn)電荷應(yīng)放在什么位置,帶電量為多少?(2)如果A、B不固定,C應(yīng)放在什么位置,帶電量為多少時三個電荷均靜止?
解析:此題目為物體平衡和庫侖定律的綜合運(yùn)用題,其解題方法與力學(xué)中處理物體平衡問題的分析方法是相同的.
(1)A、B兩球都固定,C球只能放在A、B連線之是且適當(dāng)?shù)奈恢貌庞锌赡芷胶?,設(shè)帶電量為q,距A點(diǎn)的距離為x,對C由物體平衡條件和庫侖定律得:
KQq/x2=Kqq/(L-x)2
解得x=QQ+q,q在運(yùn)算中被消去,所以q的電性和電量多少不限.
(2)A、B不固定時,三個小球均要在互相作用下平衡,由受力分析可知,C必須是負(fù)電荷,且放于A、B連線間,設(shè)電量為-q,距A為x.
對C由物體平衡條件和庫侖定律得:KQq/x2=Kqq/(L-x)2,解得x=QQ+q
對A由物體平衡條件和庫侖定律得:KQq/L2=KQq/x2,解得x=q(QQ+q)2
思考與拓寬1:三個電荷在同一直線上排列,且三個電荷由于相互作用均平衡時,它們的電性有什么規(guī)律?帶電量多少與它們之間的距離有什么關(guān)系?(答案:電荷的排列順序只有兩種可能,即:“+-+”和“-+-”;中間的電荷帶電量少,兩端的電荷帶電量多,兩羰的電荷中帶電量少的與中間電荷較近)
思考與拓寬2:能否用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和電場強(qiáng)度的疊加原理來解答例1?(答案:能,當(dāng)電荷受庫侖力平衡時,它所在處的合場強(qiáng)為零)
例3如圖10—2所示,帶箭頭的曲線表示電場中某區(qū)域內(nèi)電場線的分布情況,一帶電粒子在電場中運(yùn)動的徑跡如圖中虛線所示,若不考慮其它力的作用,則下列判斷中正確的是()
A.若粒子是從A運(yùn)動到B,則粒子帶正電;若粒子是從B運(yùn)動到A,則粒子帶負(fù)電
B.不論粒子是從A運(yùn)動到B還是從B運(yùn)動到A,粒子必帶負(fù)電
C.若粒子是從B運(yùn)動到A,則其加速度減小
D.若粒子是從B運(yùn)動到A,則其速度減小
解析:本題應(yīng)從物體做曲線運(yùn)動的條件著手分析,由曲線的彎曲方向看,帶電粒子受電場力方向必向左方,再由正負(fù)電荷所受電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系便可確定帶電粒子帶負(fù)電,所以答案A錯誤,答案B正確;而其加速度如何變化可由電場線的疏密變化來確定,因?yàn)殡妶鼍€密處的場強(qiáng)大,同一電荷受力大,電場線稀疏處場強(qiáng)小,同一電荷受力小,由圖可見A處的電場線比B處稀疏,所以電荷在B處的加速度較大,所以答案C正確;速度如何變化可從電場力做功情況做出判斷,當(dāng)粒子從B向A運(yùn)動時,其們移方向與受力方向的夾角小于900,電場力即合外力做正功,其動能增大,速度增大,所以答案D錯誤.
思考與拓寬:若粒子帶電性質(zhì)與題中粒子的電性相反,且從A點(diǎn)進(jìn)入電場,請定性畫出其運(yùn)動軌跡.(答案:略)
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B,,相距為r,帶電量分別為q和2q,它們間相互作用力大小為F.有一個不帶電的金屬小球C,大小與A、B相同,當(dāng)C與A、B小球各接觸一下后拿開,再將A、B間距離變?yōu)?r,那么A、B間作用力大小可能為()
①3F/64②0③3F/32④3F/16
A.①②③B.①③C.①②D.①④
2.兩個小球A、B,分別帶有同種電荷QA和QB,質(zhì)量分別為MA和MB,B用長為L的絕緣絲線懸掛在A球的正上方的O點(diǎn),A距O點(diǎn)的距離也為L,且被固定,當(dāng)B球達(dá)到平衡時A、B相距為d,如圖10—3所示為使A、B間距離減小到d/2,可采用的方法是()
A.將A的電量減小到QA/4B.將B的電量減小到QB/8
C.將A的質(zhì)量減小到MA/8D.將B的質(zhì)量減小到MB/8
3.如圖10—4所示.一帶電量為Q的較大的金屬球,固定在絕緣支架上,這時球外距金屬球較近處一點(diǎn)P的電場強(qiáng)度為E0,當(dāng)把一電量也為Q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時,測得點(diǎn)電荷受到的電場力為f;當(dāng)把一電量為aQ的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時,測得點(diǎn)電荷受到的電場力為F,則在國際單位制中()
A.f的數(shù)值等于QE0B.F的數(shù)值等于af
C.a(chǎn)比1小的越多,F(xiàn)的數(shù)值越接近aQE0D.a(chǎn)比1小的越多,F(xiàn)的數(shù)值越接近af
4.關(guān)于場強(qiáng)的下列說法中,正確的是()
A.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所受電場力方向相同
B.等量異種電荷的電場中,兩電荷連線上場強(qiáng)最大的點(diǎn)為連線的中點(diǎn)
C.在等量異種電荷的電場中,兩電荷連線的垂直平分線上,從垂足向兩側(cè)場強(qiáng)越來越小
D.在等量同種電荷的電場中,兩電荷連線的垂直平分線上,從垂足向兩側(cè)場強(qiáng)越來越小
5.如圖10—5中AB是某個點(diǎn)電荷電場是的一條電場線,在線上O點(diǎn)放入一個自由的負(fù)電荷,他將沿電場線向B點(diǎn)運(yùn)動,下列判斷中哪些是正確的()
A.電場線由B指向A,該電荷加速運(yùn)動,加速度越來越小
B.電場線由B指向A,該電荷加速運(yùn)動,加速度大小的變化由題設(shè)條件不能確定
C.電場線由A指向B,該電荷做勻加速運(yùn)動
D.電場線由B指向A,該電荷加速運(yùn)動,加速度越來越大
6.如圖10—6(a)中,直線AB是某個點(diǎn)電荷電場中的一條電場線,圖10—4(b)是放在電場線上A、B兩點(diǎn)的電荷的電量與所受電場力大小間的函數(shù)圖象.由此可以判定()
①場源可能是正電荷,位置在A點(diǎn)左側(cè)
②場源可能是正電荷,位置在B點(diǎn)右側(cè)
③場源可能是負(fù)電荷,位置在A點(diǎn)左側(cè)
④場源可能是負(fù)電荷,位置在B點(diǎn)左側(cè)
A.①③B.①④C.②④D.②③
7.如圖10—7所示,在x軸上坐標(biāo)為+1的點(diǎn)放一個電量為+4Q的點(diǎn)電荷,坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個電量為-Q的點(diǎn)電荷,那么在x軸上,電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域是.
Ⅱ。能力與素質(zhì)
8.真空中有A、B兩個點(diǎn)電荷相距L,質(zhì)量為m和2m,將它們由靜止釋放瞬時,A的加速度為a,經(jīng)過一段時間后B的加速度也為a,且速率為V.求:
①這時兩個點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)?
②這時點(diǎn)電荷A的速率多大?
9.如圖10—8所示,一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有+Q的電荷,由于對稱性,球心O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r《R)的一個小圓孔,求此時球心處場強(qiáng)的大小和方向.
10.用一根絕緣繩懸掛一個帶電小球,小球的質(zhì)量為1.010-2kg,所帶的電荷量為+2.010-8C.現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場,平衡時絕緣繩與豎直線成300角,如圖10—9所示.求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng).
專題二電場的能的性質(zhì)
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):本專題的知識點(diǎn)均為Ⅱ類要求,即能夠確切理解其含義及與其它知識的聯(lián)系,能夠用它解決生活中的實(shí)際問題.在高考中主要考查方向是:①以選擇題的形式對描述電場的各物理量(如電場強(qiáng)度與電勢、電勢與電勢等)能進(jìn)行比較鑒別;②利用電場線和等勢面的性質(zhì)對電場進(jìn)行分析;③從能的轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.理順好幾個關(guān)系:
(1)電場力做功與電勢能的關(guān)系:電場力對電荷做功,電荷的電勢能減?。浑姾煽朔妶隽ψ龉?,電荷的電勢能增加.電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值.這常是判斷電荷電勢能變化的依據(jù).
(2)電勢與電勢能:①電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量,與置于電場中檢驗(yàn)電荷的電量大小無關(guān),電勢能是描述電荷與電場相互作用能的大小的物理量,其大小由電場中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢共同決定.②帶電體從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)過程中,如果知道電場力對帶電體做正功還是做負(fù)功,可直接判斷其電勢能的變化.若要判斷a、b兩點(diǎn)電勢高低,必須知道帶電體是帶正電還是帶負(fù)電,反之,若要知道帶電體所帶電荷的正負(fù),要判斷a、b兩點(diǎn)電勢高低,必須知道電場力對帶電體做正功還是做負(fù)功.
(3)等勢面的特點(diǎn):①等勢面一定與電場垂直;②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功;③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面;④任何兩個等勢面都不會相交;⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大,即等差等勢面的疏密可以描述電場的強(qiáng)弱.
2.幾點(diǎn)說明
(1)電勢的數(shù)值是相對的,不是絕對的.在求電勢大小時,首先必須選定某一位置的電勢為零,否則無法求解.零點(diǎn)的選取是任意的,但在理論上通常取離場源電荷無窮遠(yuǎn)處為零電勢位置;實(shí)際使用中,則取大地為零電勢.
(2)電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移至零電勢點(diǎn)時電場力所做的功.這就說明,當(dāng)電場中某點(diǎn)的位置和零電勢點(diǎn)確定后,這一點(diǎn)的電勢就是一個確定的值了.某點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)是否放有電荷無關(guān),即電勢的大小由電場本身和零電勢點(diǎn)的位置決定.
3.難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)認(rèn)為"電場強(qiáng)度大處電勢高"、"電勢高處電荷的電勢能大".產(chǎn)生上述錯誤的原因是對上述概念的不理解造成的.在電場中一個確定的點(diǎn)電場強(qiáng)度是確定的,而電勢卻與零勢點(diǎn)的選取有關(guān),另外逆電場線方向電勢要升高,但逆電場線方向電場強(qiáng)度不一定增大,所以場強(qiáng)大處電勢不一定高,電勢高處場強(qiáng)也不一定大;電勢能的大小由電場中電荷帶電量的多少和該點(diǎn)電勢共同決定,要區(qū)分正電荷和負(fù)電荷,正電荷在電勢向處的電勢能大,而負(fù)電荷在電勢高處的電勢能小.
【例題精析】
例1一個點(diǎn)電荷,從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn),其電勢能的變化量為零,則()
A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等
B.該電荷一定沿等勢面移動
C.作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動方向總是垂直的
D.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢一定相等
解析:本題考查了電勢能的變化、電場力做功、電場強(qiáng)度、電勢和電勢差與及它們間的關(guān)系.
由=W=qUab=q(Ua-Ub)可知,若=0,則①Uab=Ua-Ub=0即Ua=Ub,所以D選項(xiàng)正確.面電勢相等的點(diǎn),其場強(qiáng)不一定相等,故A選項(xiàng)不正確.②W=0,即點(diǎn)電荷從a移到b,電場力所做的總功為零,造成這一結(jié)果有兩種可能性,其一是電荷沿等勢面移動,這時電場力與電荷的移動方向是垂直的;其二是電荷從等勢面上的a點(diǎn)經(jīng)任意路徑又回到這一等勢面上的點(diǎn)b(因?yàn)殡妶隽ψ龅墓εc路徑無關(guān),只與初末狀態(tài)的位置有關(guān)),所以B、C也是錯誤的.正確答案:D.
例2如圖10—10所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn).已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為A=15V,B=3V,C=-3V.由此可得D點(diǎn)的電勢D=V.
解析:求電場中某點(diǎn)的電勢,一般是先求電勢差,再求電勢.但此題還要注意運(yùn)用勻強(qiáng)電場的一些特性進(jìn)行求解.
如圖10—11所示,設(shè)場強(qiáng)方向與AB方向的夾角為,AB邊長為a.
由U=Ed=ELcos知
UABUAc=1218=23=acos2cos(450-)---------------①
UABUAD=12UAD=acosacos(900-)------------------------②
由①、②式解得UAD=6V,tg=1/2.
又因?yàn)閁AD=UA-UD,
所以UD=UA-UAD=9V.
思考1:在勻強(qiáng)電場中,任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差一定相等嗎?如果相等,能利用此結(jié)論來解此題嗎?(答案:相等;能)
思考2:請用作圖法確定題中勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向.(答案:略)
例3如圖10—12所示的直線是真空中某電場中的一條電場線,A、B是這條電場線上的兩點(diǎn).一個帶正電的粒子在只受電場力的情況下,以速度VA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動,經(jīng)一段時間后,該帶正電的粒子以速度VB經(jīng)過B點(diǎn),且VB與VA方向相反,則()
A.A點(diǎn)的電勢一定低于B點(diǎn)的電勢
B.A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)
C.該帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于它在B點(diǎn)的電勢能
D.該帶電粒子在A點(diǎn)時的動能與電勢能之和等于它在B點(diǎn)的動能與電勢能之和
解析:當(dāng)電場線是直線時,同一電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向必相同,由題中給出的粒子運(yùn)動情況可以判斷,粒子受電場力方向應(yīng)向左,粒子從A到B的運(yùn)動過程是先向右減速,速度減為零后又向左加速.因?yàn)榱W訋д姾?,受電場力方向向左,所以電場線的方向應(yīng)向左,沿電場線方向電勢降低,所以A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)低,答案A正確;由電場中的一條電場線不能確定此電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小,所以答案B不正確;粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,粒子克服電場力做功,電勢能必增大,所以答案C正確;由于粒子在運(yùn)動過程中只有電場力做功,因此只存在動能與電勢能的相互轉(zhuǎn)化,動能與電勢能之和保持不變,所以答案D正確.正確答案ACD.
思考拓寬:若A、B是如圖10—13所示電場中的兩點(diǎn),則正確答案應(yīng)是什么?(答案:D)
【能力提升】
Ⅰ。知識與技能
1.下列說法中,正確的是()
A.電子沿電場線方向運(yùn)動,電勢能越來越大
B.質(zhì)子沿電場線方向運(yùn)動,電勢能越來越大
C.只在電力場作用下,由靜止釋放的電子總是從電勢能小的位置向電勢能大的位置運(yùn)動
D.只在電場作用下,由靜止釋放的質(zhì)子總是從電勢能小的位置向電勢能大的位置運(yùn)動
2.如圖10—14所示,兩個固定的等量異種電荷的電場中,有A、B、C三點(diǎn),A為兩電荷連線的中點(diǎn),B為連線上距A為L的一點(diǎn),C為連線中垂線上距A也為L的一點(diǎn),則下面關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小、電勢高低的比較,正確的是()
①EB>EA>EC②EA>EB>EC③A=C>B④B=C>A
A.①④B.①③C.②④D.②③
3.一個帶正電的質(zhì)點(diǎn),電荷量q=2.010-9C,在靜電電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn).在此過程中除電場力外,其它力做的功是6.010-5J.質(zhì)點(diǎn)動能增加了8.010-5J,則a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab為()
A.1.0104VB.-1.0104VC.4.0104VD.-7.0104V
Ⅱ。能力與素質(zhì)
4.某電場中的電場線和等勢面如圖10—15所示,實(shí)線表示電場線,虛線表示等勢面,過a、b兩點(diǎn)的等勢面的電勢分別為a=50V,b=20V,那么a、b連線的中點(diǎn)c的電勢c為()
A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V
5.如圖10—16所示,在點(diǎn)電荷Q形成的電場中,a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上,c、d在另外一個等勢面上,甲乙兩帶電粒子的運(yùn)動軌跡分別為acb和adb曲線,若兩粒子通過a點(diǎn)時具有相同的動能,則下列說法中不正確的是()
A.甲乙兩粒子帶異號電荷
B.甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時的動能相同
C.兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時的動能相同
D.若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢,則甲粒子在c點(diǎn)的電勢能小于乙粒子在d點(diǎn)時的電勢能
6.AB是某電場中的一條電場線,將一帶負(fù)電荷的粒子從A點(diǎn)自由釋放,它由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中速度變化如圖10—17所示,則AB兩點(diǎn)電勢高低和場強(qiáng)大小的關(guān)系是()
A.A>B,EA>EBB.A>B,EA<EB
C.A<B,EA>EBD.A<B,EA<EB
7.質(zhì)量為m,電量為q的質(zhì)點(diǎn),只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),其速度方向改變的角度為(rad),AB弧長為S,則AB兩點(diǎn)間的電勢差A(yù)-B=,AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小為.
8.如圖10—18所示,在勻強(qiáng)電場中,沿著與電場線成600角的方向,將帶電量為q=-4.010-8C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),ab=20cm,若電場強(qiáng)度E=5.010-3N/C,則在此過程中電場力對電荷q所做的功W=.
9.兩個帶正電的小球A和B放在光滑絕緣的水平面上,質(zhì)量mA=2mB電量qA=4qB,相距r時,它們具有電勢能E0(取相距無窮遠(yuǎn)時電勢能為零),現(xiàn)將它們釋放,經(jīng)過相當(dāng)長的時間后,求A和B的動能各多大?
10.如圖10—19所示,虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場,A、B、C為該電場中的三個點(diǎn),已知A=12V,B=6V,C=-6V.試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線),并要求保留作圖時的輔助線(用虛線表示),若將一個電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力做多少電子伏的功?
11.為使點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線由A勻速運(yùn)動到B,須對該電荷施加一個恒力F,如圖10—20所示.若AB=0.4m,=370,q=-310-7C,F(xiàn)=1.510-4N,A點(diǎn)電勢A=100V.(不計電荷受的重力).
(1)在圖中用實(shí)線畫出電場線,用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線,并標(biāo)明它們的電勢;
(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少?
專題三電容器靜電屏蔽
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):電容器為Ⅱ類要求,靜電屏蔽為Ⅰ類要求.即能夠確切理解電容的含義及與其它知識的聯(lián)系,并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用;對靜電屏蔽要知道其內(nèi)容及含義.在高考中主要考查方向是:①以選擇題的形式對電容的定義及決定因素進(jìn)行判斷;②以電容器為背景分析電場的力和能的性質(zhì);③研究帶電粒子在電容器中的運(yùn)動.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.電容定義式和決定式的綜合應(yīng)用,即分析電容器的結(jié)構(gòu)變化對相關(guān)物理量的影響.其基本思路是:①首先確定不變量,若電容器充電后斷開電源,則其所帶電量Q不變,若電容器始終和直流電源相連,則兩板間的電壓U不變;②用C=εS/4πkd,判斷電容的變化情況;③用C=Q/U,分析Q或U的變化情況;④用E=U/d,分析平行板電容器兩板間場強(qiáng)的變化情況.
2.幾點(diǎn)說明
(1)電容器的電容是反映電容器本身貯電特性的物理量,由電容器本身的介質(zhì)特性和幾何尺寸決定,與電容器是否帶電、帶電的多少、兩板間電勢差的大小均無關(guān).
(2)靜電屏蔽:如圖10-21所示,將一空腔金屬導(dǎo)體放在帶電體Q附近,處于靜電平衡后,空腔導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的場強(qiáng)均為零,如果空腔內(nèi)有另一個導(dǎo)體存在,這個導(dǎo)體也不會受到Q所產(chǎn)生電場的影響,即空腔金屬導(dǎo)體對其外部的電場有屏蔽作用.
3.難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)不理解電容器中的電場強(qiáng)度由什么因素決定,常導(dǎo)致分析失誤,現(xiàn)
推導(dǎo)如下:由E=U/d和C=Q/U得E=Q/Cd,又C=εS/4πkd,于是E=4πkQ/εS,顯然電場強(qiáng)度E由Q、ε、S這三個因素決定,與兩極板間的距離d無關(guān).
【例題精析】
例1如圖10—22所示,平行板電容器接在電源上充電后,與電源斷開,負(fù)極板接地,在兩板間有一正電荷固定在P點(diǎn),以E表示兩板間場強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若保持負(fù)極板不動,將正極板向下移,則()
A.U變小,E不變B.E變大,W變大
C.U變小,W不變D.U不變,W不變
解析:解答此題應(yīng)明確,電容器與電源斷開后,其所帶電量Q將保持不變.當(dāng)正極板向下移時,電容器兩板間距d減小,由C=εS/4πkd可知電容C增大,由C=Q/U可得U將減小,由E=U/d、C=Q/U和C=εS/4πkd得E=4πkQ/εS,所以場強(qiáng)E不變,答案A正確;分析P點(diǎn)所放電荷的電勢能如何變化,應(yīng)從分析P點(diǎn)的電勢變化入手,設(shè)P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離為d,則P點(diǎn)的電勢=Ed,E和d均不變,所以P點(diǎn)的電勢不變,正電荷在P點(diǎn)的電勢能不變,答案C正確.正確答案:AC.
思考1:題中若正極板不動,將負(fù)極板向上移一些,各量如變何化?題中若是將正極板接地,而負(fù)極板不接地,保持負(fù)極板不動,將正極板向下移,各量如何變化?(答案:E不變,U變小,W變小;E不變,U變小,W變大)
思考2:題中若將一電源始終與電容器相連,保持負(fù)極板接地且不動,將正極板向下移時,各量如變何化?(答案:E變大,U不變,W變大)
例2傳感器是一種采集信息的重要器件.如圖10—23是一種測定壓力的電容式傳感器.當(dāng)待測壓力F作用于可動膜片電極上時,可使膜片產(chǎn)生形變,引起電容的變化,將電容器靈敏電流計和電源串接成閉合電路.那么()
A.當(dāng)F向上壓膜片電極時,電容將變小
B.當(dāng)F向上壓膜片電極時,電容將變大
C.當(dāng)電流計有示數(shù)時,則壓力F發(fā)生變化
D.當(dāng)電流計有示數(shù)時,則壓力F不發(fā)生變化
解析:此題考查電容器電容的決定因素及電容器的充放電現(xiàn)象.當(dāng)壓力F發(fā)生變化時,兩極板間距離d發(fā)生變化,由C∝εS/d可知,電容C將會發(fā)生變化,由于電源始終與電容器相連,電容器上的電壓不變,由C=Q/U可知電容器帶電量Q將發(fā)生變化,導(dǎo)致電容器充電或放電,這時電流表中就會有電流通過.正確答案:BC.
思考拓寬:仿照測定壓力的電容式傳感器,制做一個測定微小位移(或速度)的電容式傳感器,如圖10—24所示,其中陰影部分為某種電介質(zhì).請簡單說明其原理.(答案:當(dāng)電介質(zhì)發(fā)生位移時,電容器的電容發(fā)生變化,由電容變化的量值便可計算出位移的大小)
例3空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩(無論接地與否)可以把外部電場遮住,使其不受外電場的影響;接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩可以使其部不受部帶電體電場的影響,這種現(xiàn)象叫做.
解析:當(dāng)空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩處在電場中時,其表面會產(chǎn)生感應(yīng)電荷,只有當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部與外電場相抵消時才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),這時空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部場強(qiáng)處處為零,內(nèi)部就不受外電場的影響.接地的空腔導(dǎo)體或金屬網(wǎng)罩與大地構(gòu)成一個整體,與大地等電勢,其周圍電場強(qiáng)度必須為零,因而其外部不受內(nèi)部帶電體電場的影響.
正確答案:內(nèi)部,外部,內(nèi)部,靜電屏蔽.
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.如圖10—25所示,絕緣導(dǎo)體B、C相接觸,A帶正電荷,下列操作中不能使B帶負(fù)電的是()
A.先拿走C,再拿走A
B.先拿走A,再拿走C
C.用手接觸一下C后離開,再拿走A
D.用手接觸一下B后離開,先拿走C,再拿走A
2.平行板電容器電容為C,板間距為d,帶電量為Q.今在兩板正中央處放一個電荷q,則它受到的電場力的大小為()
A.2KQq/d2B.4KQq/d2C.Qq/CdD.2Qq/Cd
3.如圖10—26所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,在增大電容器兩板間距離的過程中:()
A.電阻R中沒有電流
B.電容器的電容變大
C.電阻R中有從a流向b的電流
D.電阻R中有從b流向a的電流
4.如圖10—27所示,平行金屬板A、B組成的電容器,充電后與靜電計相連.要使靜電計指針張角變大,下列措施中可行的是()
A.將A板向下移動B.使A板放走部分電荷
C.將B板向右移動D.將AB之間充滿電介質(zhì)
5.以下說法中不正確的是()
A.通訊電纜的外面包一層鉛皮,是用來防止外界電場的干擾
B.為了防止通訊電纜中信號對外界的干擾可將其外面包鉛皮接地
C.法拉第圓筒實(shí)驗(yàn)說明電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上
D.金屬網(wǎng)或金屬皮外的帶電體不會在其內(nèi)部產(chǎn)生電場
6.平行板電容器的電容為C,兩極板間距離為L,電容器所帶電荷量為Q,現(xiàn)在使電容器所帶電荷量增加了Q.若極板間有a、b兩點(diǎn),相距為d,則下列說法中正確的是()①兩板間原來的電場強(qiáng)度是Q/CL②兩板間現(xiàn)在的電場強(qiáng)度是Q/CL
③兩板間電場強(qiáng)度增加了Q/CL④a、b兩點(diǎn)間的電勢差一定增加了Qd/CL
A.①②B.①②③C.①③D.③④
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7.平行板電容器的兩極板接于電池兩極,一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部,閉合開關(guān)S,電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為,如圖10—28所示.那么()
A.保持開關(guān)S閉合,A板向B靠近,則角減小
B.保持開關(guān)S閉合,A板向B靠近,則角不變
C.開關(guān)S斷開,A板向B靠近,則角增大
D.開關(guān)S斷開,A板向B靠近,則角不變
8.如圖10—29是測定液面高度h的傳感器.在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì),放入導(dǎo)電液體中,在計算機(jī)上就可以知道h的變化情況,并實(shí)現(xiàn)自動控制,下列說法中正確的是()
A.液面高度h變大,電容變小
B.液面高度h變小,電容變大
C.金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個電極
D.金屬絲線的兩側(cè)構(gòu)成電容器的兩電極
9.有一個空腔導(dǎo)體內(nèi)部和外部都有電荷,如圖14—30所示,下述結(jié)論正確的是()
A.導(dǎo)體不接地時,內(nèi)部電場強(qiáng)度受到外部電荷的影響
B.導(dǎo)體不接地時,外部電場強(qiáng)度受到內(nèi)部電荷的影響
C.導(dǎo)體接地時,內(nèi)部電場強(qiáng)度受到外部電荷的影響
D.導(dǎo)體接地時,外部電場強(qiáng)度受到外部電荷的影響
10.如圖10—31所示,平行板電容器兩板A、B通過電流計G、電鍵S和電源相連.當(dāng)S閉合后,A、B兩板相距為d時,A、B內(nèi)恰有一個帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài).(1)始終閉合S,將A、B兩板間距離由d增大到2d,電容器的電容將由C變?yōu)?,A、B間電壓將由U變?yōu)?,電流計G中將電流流過(填“有”或“無”),電容器內(nèi)的帶電微將.(2)斷開S后,將A、B兩板間距離由d減少到d/2,電容器的電容將由C變?yōu)椋珹、B間電壓將由U變?yōu)?,A、B間電場強(qiáng)要將由E變?yōu)椋娏饔婫中將電流流過(填“有”或“無”),電容器內(nèi)的帶電微將.
11.在觀察油滴在水平放置的平行板電容器中運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,原有一油滴靜止在電容器中,給電容器再充上一些電荷Q1,油滴開始向上運(yùn)動,經(jīng)t秒后,電容器突然放電失去一部分電荷Q2,又經(jīng)t秒,油滴回到原處,假設(shè)油滴在運(yùn)動過程中沒有失去電荷,試求Q2和Q1之比?
專題四帶電粒子在電場中的運(yùn)動
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):帶電粒子在電場中的運(yùn)動為Ⅱ類要求,示波管為Ⅰ類要求。即能夠確切理解帶電粒子在電場中運(yùn)動的規(guī)律及與其它知識的聯(lián)系,并能夠在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用.在高考中主要考查方向是:①定性分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動過程;②綜合運(yùn)用電場和力學(xué)知識定量處理帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題(主要是直線運(yùn)動和類平拋運(yùn)動).
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.幾種運(yùn)動形式的處理方法:
(1)平衡:處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),帶電粒子所受合力為零.應(yīng)用物體的平衡條件可解決此類問題.
(2)加速:帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入電場,所受電場力的方向與運(yùn)動方向在同一條直線上,做加(減)速直線.可利用牛頓運(yùn)動定律(勻強(qiáng)電場)或功能關(guān)系(任何電場)來求解.
(3)偏轉(zhuǎn):帶電粒子以速度υ0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場,受到恒定的與初速度方向成900電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動.可用類平拋運(yùn)動的方法來處理,即將運(yùn)動分解為垂直電場方向的速度為υ0勻速直線運(yùn)動和平行電場方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.設(shè)帶電粒子電量為q,質(zhì)量為m,兩平行金屬板間的電壓為U,板長為L,板間距離為d,當(dāng)粒子以初速度υ0平行于兩極板進(jìn)入電場時,有:x=L=υ0t,y=12at2,又E=U/d,a=qE/m=qU/md;可解得,側(cè)向位移y=UqL2/2mdυ02;偏向角的正切tgθ=at/υ0=UqL/mdυ02.
2.幾點(diǎn)說明在處理帶電粒子在電場中運(yùn)動問題時是否考慮重力,要通過審題來決定.①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,一般都不考慮重力;②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,一般都不能忽略重力.
【例題精析】
例1如圖10—32所示,質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸于O點(diǎn),并處的水平向左的勻強(qiáng)電場E中,小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為,若剪斷絲線,則小球的加速度大小為()
A.0B.g,方向豎直向下
C.gtg,水平向右D.g/cos,沿繩向下
解析:此題是帶電粒子在電場中的平衡和加速問題的綜合題,要運(yùn)用物體的平衡條件及運(yùn)動和力的關(guān)系分析.絲線被剪斷之前,小球受三個力作用,如圖10—33所示,圖中F為重力mg和電場力FE的合力,由物體的平衡條件絲線的拉力T=F=mg/cosθ,當(dāng)絲線被子剪斷時,帶電小球受的合力為F,又初速度為零,所以帶電小球?qū)⒀谾方向做勻加速直線運(yùn)動,其加速度大小為a=F/m=g/cosθ,方向沿F方向,即沿線向下,所以正確答案為D.
思考與拓寬:題中若場強(qiáng)大小和方向均未知,仍使帶電小球在圖示位置靜止,當(dāng)絲線被剪斷后,電場強(qiáng)度是否是唯一的?如果不是求電場強(qiáng)度的最小值是多少?(答案:不是;mgtgθ/q)
例2如圖10—34所示,一對水平放置的平行金屬板通過開關(guān)S與電源相連,一個帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn),由靜止釋放,通過金屬板上的小孔,進(jìn)入兩平行板間,到達(dá)P點(diǎn)后返回,若將上金屬板向上移動到圖中虛線位置,再將帶電微粒從金屬板正上方的O點(diǎn)由靜止釋放,則有()
A.若保持開關(guān)閉合狀態(tài),帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
B.若保持開關(guān)閉合狀態(tài),帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
C.若將開關(guān)斷開后,再移上板,帶電微粒仍能到達(dá)P點(diǎn)返回
D.若將開關(guān)斷開后,再移上板,帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回
解析:若利用重力勢能與電勢能的相互轉(zhuǎn)化對此題進(jìn)行分析較為方便.
假設(shè)微粒仍能到達(dá)P點(diǎn),當(dāng)若保持開關(guān)閉合時,兩板間總電壓不變,但上極板與P點(diǎn)的電勢差增大,則電荷克服電場力做的功W將大于重力對微粒做的功,所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回,答案B正確;若將開關(guān)斷開,則電容器帶電量Q不變,當(dāng)將上金屬板向上移動到圖中虛線位置時,兩極間總電壓增大,P點(diǎn)與下極板的電壓也增大,則電荷克服電場力做的功W將大于重力對微粒做的功,所以微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回,答案D正確.正確答案BD.
思考與拓寬:保持電源與兩金屬板相連,若是將下金屬板向上移一小段距離,微粒的運(yùn)動情況如何?(答案:帶電微粒尚未到達(dá)P點(diǎn)就返回)
例3如圖10—35所示,平行正對金屬板相距為d,板長為L,板間電壓為U,C是寬為d的擋板,其上下兩端點(diǎn)與A和B板水平相齊,且C離金屬板與屏S的距離均為L/2,C能吸收射到它表面的所有粒子.現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射,帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同,不計重力.求:
(1)帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度;
(2)初動能多大的粒子能到達(dá)屏上.
解析:本題考查帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的處理方法.
(1)帶電粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動,從右側(cè)飛出電場后做勻速直線運(yùn)動,這時速度方向的反向延長線與粒子射入方向恰相交于兩極板的正中央O1點(diǎn),如圖10—36所示.
帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為AB,由圖可知:
AB=OB-OA
由幾何關(guān)系:OBd/2=3L/2L/2得OB=3d/2
OAd/2=3L/2L得OA=3d/4
所以AB=3d/2-3d/4=3d/4,即帶電粒子到達(dá)屏S上的寬度為3d/4.
(2)設(shè)從偏轉(zhuǎn)電場邊緣射出的粒子偏向角為θ1,由幾何關(guān)系有:
tgθ1=OB/O1O=3d/23L/2=d/L,cosθ1=L/L2+d2,
則該粒子射出電場的速度υt1=υ0/cosθ1=υ0L2+d2L,
由動能定理得:Uq/2=12mυt2-12mυ02=12mυ02(L2+d2L2-1)
所以此粒子的動能為12mυ02=UqL2/2d2.
設(shè)從擋板邊緣射出的粒子偏向角為θ2,由幾何關(guān)系有:
tgθ2=OA/O1O=3d/43L/2=d2/L,cosθ2=2L/4L2+d2,
則該粒子射出電場的速度υt2=υ0/cosθ2=υ04L2+d22L,
由動能定理得:Uq/4=12mυt22-12mυ02=12mυ02(4L2+d24L2–1)
所以此粒子的動能為12mυ02=UqL2/d2.
所以,初動能滿足UqL2/2d2<EK<UqL2/d2的粒子能到達(dá)屏上.
思考與拓寬:若沿中心線進(jìn)入電場中的粒子帶電量絕對值相等,但電性不同,且具有相同的動能,設(shè)這些粒子均能擊中屏S,它們擊中屏的位置有什么特點(diǎn)?(答案:在屏上出現(xiàn)兩個亮點(diǎn),這兩個亮點(diǎn)關(guān)于屏的中心上下對稱)
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.一束正離子,以相同的速率垂直于場強(qiáng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場,結(jié)果運(yùn)動軌跡是重合的,說明這些粒子具有相同的()
A.質(zhì)量B.電量C.荷質(zhì)比D.動能
2.如圖10—37所示,一帶電粒子沿著曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場,a、b、c、d為該電場的等勢面,其中abcd.若不計粒子所受的重力,可以確定()
①該粒子帶正電
②該粒子帶負(fù)電
③從J到K粒子的動能增加
④粒子從J到K運(yùn)動過程中動能與電勢能之和不變
A.①③④B.①④C.③④D.②③④
3.如圖10—38所示,M、N是真空中的兩塊平行金屬板.質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子,以初速度v0由小孔進(jìn)入電場,當(dāng)M、N間電壓為U時,粒子恰能到達(dá)N板.如果要使這個粒子到達(dá)M、N間距的1/2后返回,下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)()
A.使初速度減為原來的1/2
B.使M、N間電壓減半
C.使M、N間電壓提高到原來的4倍
D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的1/2
4.如圖10—39所示是某示波管的示意圖,如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓,則電子束將被偏轉(zhuǎn).每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度,下面這此措施中對提高示波管的靈敏度有用的是()
A.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的長一些
B.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的短一些
C.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離做的大一些
D.將電子槍的加速電壓提高一些
Ⅱ。能力與素質(zhì)
5.一個電子以初速度v0從A點(diǎn)開始運(yùn)動,由于受到一個點(diǎn)電荷的作用,其運(yùn)動軌跡如圖10—40中實(shí)線所示,圖中B為軌跡上的一點(diǎn),虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線,虛線和直線將運(yùn)動平面分為5個區(qū)域.則關(guān)于點(diǎn)電荷的位置,下列說法正確的是()
①如果這個點(diǎn)電荷帶正電,則它一定在④區(qū)
②如果這個點(diǎn)電荷帶正電,則它一定在②區(qū)
③如果這個點(diǎn)電荷帶負(fù)電,則它一定在②區(qū)
④如果這個點(diǎn)電荷帶負(fù)電,則它一定在③區(qū)
A.①④B.②③C.②④D.①③
6.如圖10—41所示,帶電量之比qA:qB=1:3的帶電粒子A和B,先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中,不計重力,帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上,飛行水平距離之比為xA:xB=2:1.則帶電粒子的質(zhì)量之比mA:mB以及在電場中飛行時間之比tA:tB分別為()
A.1:1,2:3B.2:1,3:2C.1:1,3:4D.4:3,2:1
7.如圖10—42所示,電子以v0的速度沿與電場垂直方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場,并且從另一端B沿與場強(qiáng)方向成1500角飛出,那么AB兩點(diǎn)的電勢差是.
8.如圖10—43所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢面且相鄰等勢面間的電勢差相等.一正電荷在等勢面U3上時,具有動能20J,它在運(yùn)動到等勢面U1上時,速度為零.令U2=0,那么,當(dāng)該電荷的電勢能為4J時,其動能大小為J.
9.如圖10-44所示,A、B是一對平行的金屬板兩板間距為d,在兩板間加上一周期為T的交變電壓u.A板的電勢UA=0,B板的電勢B隨時間的變化規(guī)律為:在0到T/2時間內(nèi),B=U0(正的常數(shù));在T/2到T的時間性內(nèi),B=-U0;在T到3T/2的時間內(nèi)B=U0;在此T/2到2T的時間內(nèi),B=-U0;…….t=0時有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)域內(nèi).設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略.要想使這個電子到達(dá)B板時具有最大動能,則所加電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件?
10.相距為d的兩平行金屬板M、N與電池相連,如圖10-45所示,一帶電粒子從M板邊緣,垂直于電場方向射入,并打在N板的中心,現(xiàn)使粒子原樣射入,但恰能射出電場,不計重力,就下列兩種情況,分別求出N板下移的距離.(1)電鍵K閉合;(2)把閉合的電鍵K斷開.
11.如圖10—46所示,相距d的水平放置的兩平行金屬板構(gòu)成的電容器電容為C,a板接地且中央有一孔.開始時兩板勻不帶電.現(xiàn)將電量為q,質(zhì)量為m的液滴一滴一滴的從小孔正上方h處無初速度滴下,前一滴到達(dá)b板后下一滴才開始下落.液滴到b板后,其電荷全部轉(zhuǎn)移給b板.不計空氣阻力的影響,重力加速度為g.求:
(1)能夠到達(dá)b板的液滴不會超過多少滴?
(2)若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為k,則第k+1滴如何運(yùn)動?
專題五處理電場問題的方法
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):能綜合運(yùn)用電場及力學(xué)知識對實(shí)際問題進(jìn)行分析、綜合、推理和判斷.考查的方向是在力電綜合試題中巧妙地把電場的概念與牛頓定律、功能關(guān)系等力學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來,考查學(xué)生對力學(xué)、電學(xué)相關(guān)概念的理解和規(guī)律的綜合運(yùn)用.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.常用方法和關(guān)系
(1)電場線和等勢面的應(yīng)用:處理電場的簡單問題,通常要先畫出電場線和等勢面,用于比較空間各點(diǎn)的電場的電勢,應(yīng)注意“五看”:
①看電場線的切線方向,確定場強(qiáng)的方向;
②看電場的疏密,比較場強(qiáng)的大??;
③看電場線的走向,比較電勢的高低;
④看電場力做什么功,確定電勢能的增減;
⑤看電勢能零點(diǎn)位置的選取,確定電勢能的正負(fù).
(2)電場中的功能關(guān)系:
①計算電場力做的功有兩種方法:W=qEd(適應(yīng)于勻強(qiáng)電場);W=qU(適應(yīng)于一切電場).
②注意運(yùn)用功能關(guān)系處理電場問題:
Ⅰ.只有電場力做功時,帶電粒子的電勢能只與動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,電場力做的功等于帶電粒子動能的改變量,即:WAB=qUAB=EK=-ε,注意:A、B為帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的始末兩點(diǎn),UAB為兩點(diǎn)間的電勢差.
Ⅱ.若僅有重力和電場力做功,則EK=W總=W重+W電=-E重-ε電,則E重+EK+ε電=0,即:帶電粒子的動能、重力勢能、電勢能的總和保持不變.
(3)帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的處理方法:
求解帶電粒子在電場中的運(yùn)動,實(shí)際上就是力學(xué)中處理物體運(yùn)動問題的繼續(xù),運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律分析受力和運(yùn)動過程仍是決解問題的關(guān)鍵,在此基礎(chǔ)上正確運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、動量守恒定律是決解問題的手段.還要注意運(yùn)用等效法和類比法.
【例題精析】
例1如圖10—47所示,平行直線表示電場線,一帶電量為+10-2C的粒子在電場中只受電場力作用,由A點(diǎn)移到B點(diǎn),動能損失0.1J,若A點(diǎn)電勢為-10V,則()
A.B點(diǎn)的電勢為0
B.電場線方向從右向左
C.粒子的運(yùn)動軌跡可能是軌跡1
D.粒子的運(yùn)動軌跡可能是軌跡2
解析:由動能定理,UABq=EK,UAB=EK/q=-0.1/10+2=-10V,又UAB=UA-UB,所以UB=UA-UAB=0,答案A正確;由題知粒子由A點(diǎn)移到B點(diǎn),動能減小了,由動能定理可知電荷克服電場力做了功,因此,電場力的方向向左,又粒子帶正電,所以電場線方向從右向左,答案B正確;再由運(yùn)動和力的關(guān)系判斷,粒子運(yùn)動的軌跡只能是軌跡1.答案C正確.正確答案:ABC.
例2如圖10—48所示,半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定的豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個質(zhì)量為m,帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,珠子所受電場力的大小等于其重力的大小,將珠子從環(huán)上最低位置A由靜止釋放,那么珠子所能獲得的最大動能為多少?
解析:本題是帶電體在重力和電場力共同作用下的運(yùn)動問題.此題的處理方法較多,但關(guān)鍵是分析確定動能最大的位置,然后運(yùn)用力學(xué)中的方法求解.
珠子在電場力Eq、重力mg和彈力N的作用下沿環(huán)運(yùn)動,運(yùn)動到如圖10—49所示位置時,動能最大.
因?yàn)镋q=mg,所以θ=450
設(shè)珠子的最大動能為EK,由動能定理得:
Eqrsinθ-mg(r-rcosθ)=EK
解得:EK=mgr(2–1)
思考與拓寬:在A點(diǎn)給珠子一個多大的初速度,能使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動?這時珠子對光滑圓環(huán)的最大作用力是多大?(答案:52gr,62mg)
例3如圖10—50所示,傾角為300的直角三角形的底邊BC長為2L,底邊處在水平位置,斜邊AC為光滑絕緣導(dǎo)軌.現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處放一正點(diǎn)電荷Q,讓一個帶正電的小球從斜面頂端A滑下(始終不脫離斜面),已測得它滑到斜邊的垂足D處的速度大小為υ,加速度大小為a.
(1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動中不發(fā)生變化的是()
A.動能B.電勢能與重力勢能之和
C.動能與重力勢能之和D.動能、電勢能和重力勢能三者之和
(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是()
A.勻加速運(yùn)動B.先勻加速后勻減速
C.勻減速運(yùn)動D.加速度隨時間變化的運(yùn)動
(3)該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近底端C點(diǎn)時的速率vc為多少?沿斜面向下的加速度aC為多少?
解析:由于點(diǎn)電荷Q電場的存在,質(zhì)點(diǎn)必做加速度變化的運(yùn)動,解答此題要抓住點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn),運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系來解決問題.
(1)由于斜面是光滑的,帶電小球在下滑過程中,只有重力和電場力做功,所以小球的機(jī)械能和電勢能之和保持不變.答案D正確.
(2)由于帶電小球在運(yùn)動過程中所受的電場力的大小和方向是變化的,其合力必是變力,所以小球的加速度是隨時間變化的.答案D正確.
(3)依題意,D、C兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離相等,所以它們的Q電場中的同一等勢面上,小球從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中電場力做功為零,由動能定理得:
mgh=12mυC2-12mυ2又h=Lsin600
解得:υC=υ2+3gL
小球在C點(diǎn)和D點(diǎn)的受力如圖10—51所示,其中電場力大小相等,均為F,由牛頓第二定律:在D點(diǎn)有mgsin300-Fcos300=ma
在C點(diǎn)有mgsin300+Fcos300=maC
解以上兩個方程得:aC=g-a.
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.如圖10—52所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場中,一帶電微粒沿v0方向飛入后,沿虛線方向從A運(yùn)動到B點(diǎn)(重力不能忽略),則在此過程中微粒的()
A.動能減小,電勢能增加B.動能減小,電勢能也減小
C.動能增加,電勢能減小D.動能增加,電勢能也增加
2.如圖10—53所示,在水平向左的勻強(qiáng)電場中用絕緣絲線吊起一個帶負(fù)電的小球,小球在A平衡狀態(tài).如果將小球由懸點(diǎn)正下方的B點(diǎn)由靜止釋放,在小球由A到B的過程中,用表示電勢能的增量,用EP表示重力勢能的增量,用E表示二者的代數(shù)和,以下關(guān)系中正確的是()
A.=EP,E0B.EP,E0
C.=EP,E=0D.EP,E0
3.如圖10—54,帶電體Q固定,帶電體P的電量為q,質(zhì)量為m,與絕緣的水平面間的滑動摩擦因數(shù)為,將P在A點(diǎn)由靜止放開,在Q的排斥下運(yùn)動到B點(diǎn)停下,AB相距為S,下列說法中正確的是()
①將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn),水平拉力至少做功2mgS
②將P從B點(diǎn)由靜止拉到A點(diǎn),水平拉力至少做功mgS
③P從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),電勢能增加mgS
④P從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),電勢能減少mgS
A.①②③B.①④C.②③④D.③④
4.如圖10—55所示,一帶負(fù)電的油滴,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率V0射入水平的勻強(qiáng)電場,V0的方向與電場方向成θ角.已知油滴質(zhì)量為m,測得它在電場中運(yùn)動到最高點(diǎn)P時的速率恰為V0,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(xp,yp),則應(yīng)有()
A.xp0B.xp0C.xp=0D.條件不足無法判定
5.如圖10—56所示,有兩個完全相同的試探電荷q1和q2,在點(diǎn)電荷正Q的電場中,分別沿圓軌道做勻速率圓周運(yùn)動,則q1和q2有電勢能、動能大小關(guān)系是()
A.EP1EP2,EK1EK2B.EP1EP2,EK1EK2
C.EP1EP2,EK1EK2D.EP1EP2,EK1EK2
6.如圖10—57所示,a、b和c表示點(diǎn)電荷電場中的三個等勢面,它們的電勢分別為U、2U/3和U/4.一帶電粒子從等勢面a上由靜止釋放后,僅受電場力作用而運(yùn)動.已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v則它經(jīng)過等勢面c時的速率為.
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7.如圖10—58所示,有一束電子,質(zhì)量為m,電量為e,以平行于OX軸的速度v0,從Y軸上的a點(diǎn)射入第一象限,為子使這束粒子能通過X軸上的b點(diǎn),可在第一象限內(nèi)的某處加一個沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場,設(shè)此電場強(qiáng)度為E,沿Y軸方向無限長,沿X軸方向?qū)挾葹镾,且已知oa=L,ob=2S,求該電場的左邊界與b點(diǎn)間的距離.
8.如圖10—59所示,在勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn),AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm.有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向平行于紙面,電子在電場力作用下經(jīng)C運(yùn)動到A,動能減少了120eV.質(zhì)子在電場力作用下經(jīng)C運(yùn)動到B,動能增加了120eV,求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向.
9.如圖10—60所示,ab是半徑為R的圓的一條直徑,該圓處于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小為E,方向一定.在圓周平面內(nèi),將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動能拋出,拋出方向不同時,小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),在所有的點(diǎn)中,到c點(diǎn)時小球的動能最大.已知∠cab=300,若不計重力和空氣阻力,試求:
(1)電場方向與ac間的夾角是多大?
(2)若小球在a點(diǎn)時初速度方向與電場方向垂直,且小球恰好能落在c點(diǎn),則初動能為多大?
10.如圖10—61所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與一正電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C現(xiàn)兩點(diǎn),一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的有孔小球,從桿上A點(diǎn)無初速度下滑,已知q遠(yuǎn)小于Q,AB=BC=h,小球滑到B點(diǎn)時速度大小為3gh,求:
(1)小球由A到B的過程中電場力做的功;
(2)AC兩點(diǎn)的電勢差.
效果驗(yàn)收
1.有兩個金屬小球半徑均為R,其中一個2Q,另一個不帶電,將兩球相互接觸后,使其球心相距3R放置,其靜電力為()
A.kQ2/(3R)2B.大于kQ2/(3R)2C.小于kQ2/(3R)2D.條件不足無法確定
2.在x軸上有兩個點(diǎn)電荷,一個帶正電Q1,一個帶負(fù)電Q2,且Q1=2Q2,用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小,則在x軸上有()
A.E1=E2之點(diǎn)只有一處,該點(diǎn)合場強(qiáng)為零
B.E1=E2之點(diǎn)共有兩處,一處合場強(qiáng)為零,另一處合場強(qiáng)為2E2
C.E1=E2之點(diǎn)共有三處,其中兩處合場強(qiáng)為零,另一處合場強(qiáng)為2E2
D.E1=E2之點(diǎn)共有三處,其中一處合場強(qiáng)為零,另兩處合場強(qiáng)為2E2
3.如圖10—62所示,A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場中的4個等勢面,一個質(zhì)子和一個α粒子(電荷量是質(zhì)子的2倍,質(zhì)量是質(zhì)子的4倍)同時在A等勢面從靜止出發(fā),向右運(yùn)動,當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時,下列說法正確的是()
A.電場力做功之比為1∶2B.它們的動能之比為2∶1
C.它們的動量之比是2:1D.它們運(yùn)動的時間之比為1∶1
4.在描繪電場中等勢線的實(shí)驗(yàn)中所用靈敏電流表指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系是:當(dāng)電流從正接線柱流入電流表D時,指針偏向正接線柱一側(cè).某同學(xué)用這個電流表探測基準(zhǔn)點(diǎn)2的等勢點(diǎn)時,把與電流表正接線柱相連的表筆E1接觸在基準(zhǔn)點(diǎn)2上,把連接負(fù)接柱的表筆E2接觸在紙上的某點(diǎn),如圖10—63所示,若發(fā)現(xiàn)電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn),該同學(xué)移動E2的方向正確的是()
①若表的指針偏向正接線柱一側(cè),E2向右移動
②若表的指針偏向正接線柱一側(cè),E2向左移動
③若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè),E2向右移動
④若表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè),E2向左移動
A.①③B.②③C.②④D.①④
5.如圖10—64所示,在點(diǎn)電荷-Q1激發(fā)的電場中有一檢驗(yàn)電荷-Q2,若將-Q2從b點(diǎn)移到a點(diǎn)時,電場力做功W,則下述答案中正確的是()
A.Uab的大小一定是W/Q2
B.Uab的大小一定是W/Q1
C.若將Q2的電量加倍,Uab也變成原來的兩倍
D.若將Q1的電量加倍,Uab不變
6.帶電粒子以初動能EK沿垂直于電場線的方向射入并穿過兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場,射出時的末動能為2EK,若粒子射入時的初動能加大到2EK,則它穿出電場時的末動能為()
A.2EKB.2.5EKB.3EKB.4EK
7.在某一電場中,選取坐標(biāo)如圖10—65所示.A為x軸上的一點(diǎn),B、C為y為上的兩點(diǎn).將正檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中克服電場做功為W,如果將該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),克服電場做功也為W,則()
A.產(chǎn)生此電場的電荷可能是正電荷,位于第Ⅳ象限
B.產(chǎn)生此電場的電荷可能是負(fù)電荷,位于第Ⅰ象限
C.此電場可能是勻強(qiáng)電場,方向沿y軸正方向
D.此電場可能是勻強(qiáng)電場,方向沿x軸負(fù)方向
8.如圖10—66,a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn),各點(diǎn)電勢a=10V,b=2V,c=6V,a、b、c三點(diǎn)在同一平面上,下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是()
9.如圖10—67所示,豎直方向的一條直線MN是靜電場中一條電場線,若一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止釋放,微粒沿豎直方向下落,到B點(diǎn)時速度為零,不計空氣阻力,則()
①微粒的運(yùn)動不可能是勻速運(yùn)動,也不可能是勻加速運(yùn)動
②A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)
③可能是A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)高,也可能是B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)高
④微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,重力勢能的變化大于電勢能的變化
A.①②B.①④C.①③D.②③
10.一質(zhì)量為210-16kg的帶正電的油滴,靜止在兩塊相距3.2cm的水平放置的平行金屬板之間,則兩板間的電壓可能是()
①800V②400V③300V④200V
A.①②B.②④C.①③D.②③
11.如圖10—68所示,q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點(diǎn)電荷,已知q1與q2之間的距離為L1,q2與q3之間的距離為L2,且每個電荷都處于平衡狀態(tài).①如果q2為正電荷,則q1為電荷,q3為電荷;②q1、q2、q3三者電量大小之比為::.
12.如圖10—69所示,平行板電容器水平放置,兩板與電源相連,A板接靜電計小球,B板接靜電計外殼,這時有一帶電微粒靜止在電容器中.在開關(guān)S閉合時,將A板水平向左移動一段距離,微粒的運(yùn)動情況是,電容器所帶電荷量的變化情況是;如果將開關(guān)S斷開,將A板水平向左移動一段距離,微粒的運(yùn)動情況是,靜電計指針張角的變化情況是.
13.AB兩個帶電小球,質(zhì)量分別為2m和m,原來均靜止,現(xiàn)將它們同時釋放,在庫侖力作用下運(yùn)動,釋放時AB間距為d,B的加速度為a.經(jīng)過一段時間后,A的加速度也為a,且速度為v,此時AB間距離為;此過程中系統(tǒng)減少的電勢能為.
14.在下列所給的器材中,應(yīng)該選用的是(用器材前的字母表示):A.6V的交流電源;B.6V的直流電源;C.100V的直流電源;D.量程0—0.5V,零刻度在刻度盤中央的電壓表;E.量程0—300A,零刻度在刻度盤中央的電流表.
在實(shí)驗(yàn)過程中,要把復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙、白紙鋪放在木板上,它們的順序(自上而下)是①,②,③.
實(shí)驗(yàn)中,按下電鍵,接通電路,若一個探針與基準(zhǔn)點(diǎn)O接觸,另一探針已分別在基準(zhǔn)點(diǎn)O的兩側(cè)找到了實(shí)驗(yàn)所需要的兩點(diǎn)a、b如圖10—70,則當(dāng)此探針與a接觸時,電流表指針應(yīng)(左偏、指零、右偏);當(dāng)此探針與b接觸時,電流表的指針應(yīng)(左偏、指零、右偏).
15.電子電量為e,質(zhì)量為m,以速度v0沿著電場線射入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,如圖10—71所示,電子從A點(diǎn)入射到達(dá)B點(diǎn)速度為零,求:
(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差;
(2)A、B間的距離.
16.如圖10—72所示,A、B板間有一勻強(qiáng)電場,兩板間距為d,所加電壓為U,有一帶電油滴以初速v豎直向上自M點(diǎn)飛入電場,到達(dá)N點(diǎn)時,速度方向恰好變?yōu)樗剑笮〉扔诔跛賤,試求:
(1)油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)的時間.
(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢差.
17.如圖10—73所示,一個半徑為R的絕緣光滑半圓環(huán),豎直放在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,電場方向豎直向下.在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m,帶有正電荷q的小球,由靜止開始下滑,求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時對環(huán)底的壓力.
18.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖10—73所示,其中墨盒可以發(fā)出墨汁微粒,其半徑約為10-5m,此微粒經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電,帶電的多少由計算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制.帶電后的微粒以一定的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,帶電微粒經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后,打在紙上,顯示字體.無信號輸入時,墨汁微粒不帶電,徑直通過偏轉(zhuǎn)電場而注入回流槽流回墨盒.設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長1.6cm,兩板間距離為0.5cm,偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙3.2cm.若一個墨汁微粒的質(zhì)量為1.610-10kg,以20m/s的初速度垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,兩偏轉(zhuǎn)極板間的電壓是8.0103V,若墨汁微粒打在紙上的點(diǎn)偏離原射入方向的距離為2.0mm,求這個墨汁微粒通過帶電室時帶的電量是多少?(不計空氣阻力和重力,可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部,忽略邊緣電場的不均勻性).為了使紙上的字體放大10%,請你提出一個可行的方法.
第九章電場參考答案
專題一1.A,2.B,3.C,4.C,5.B,6.A,7.(-∞,-1)和(0,1),
8.①,②2v,9.KQr2/4R4,由O點(diǎn)指向小孔,10.2.9106N/C.
專題二1.A,2.B,3.C,4.C,5.B,6.C,7.0,mv2θ/sq,,8.2.010-11J,
9.EKA=E0/3,EKB=2E0/3,10.圖略,-6eV,11.圖略,UB=-60V,電勢能增加了
4.810-5J.
專題三1.B,2.C,3.C,4.AC,5.D,6.C,7.D,8.C,9.B,10.①C/2,U,向下加速運(yùn)動;②2C,U/2,E,無,靜止不動11.4/1.
專題四1.C,2.B,3.D,4.A,5.D,6.D,7.3mv02/2e,8.6,9.T>2d2m/Uq,10.①d,②3d.11.①mg(h+d)/q2,②先向下做自由落體運(yùn)動,進(jìn)入兩極板間后勻減速運(yùn)動直到速度減小到零,然后向上勻加速運(yùn)動,階段兩極板間穿出后做豎直上拋運(yùn)動,回到初始位置時速度減為零;以后將重復(fù)以上運(yùn)動.
專題五1.A,2.B,3.B,4.B,5.C,6.1.5v,7.①②S/2+mv02L/Ees,8.由C點(diǎn)垂直指向AB,5103V/m,9.①300,②EqR/8.10.mgh/2,mgh/2q,
效果驗(yàn)收1.C,2.B,3.A,4.B,5.A,6.B,7.D,8.D,9.C,10.B,11.負(fù),負(fù),1:L22(L1+L2)2:L22L12,12.仍靜止,減小,向上加速,變大,13.2d/2,3mv2,14.BE、導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙;指零,指零,15.,16.v/g,Uv2/2gd,17.3(mg+qE),
18.①1.2510-13C,②a.將偏轉(zhuǎn)電壓提高到8.8103V,b.將偏轉(zhuǎn)電場與紙間的距離增大為3.6cm.
高考物理近代物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案
俗話說,磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境,使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢?以下是小編收集整理的“高考物理近代物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)教案”,希望能為您提供更多的參考。
第十六章近代物理
本章知識大部分內(nèi)容是高考考試說明中要求初步了解的內(nèi)容.由于近代物理在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用日益廣泛,聯(lián)系實(shí)際問題增加,因此本章知識幾乎是高考年年必考內(nèi)容之一.本章內(nèi)容分為兩部分,即量子論初步與原子核.
量子論初步主要圍繞“光”這一主題,研究光的本質(zhì)及產(chǎn)生過程中表現(xiàn)出的量子化問題;原子核的研究則是通過對一些發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)的分析,闡明原子核的組成及其變化規(guī)律.在學(xué)習(xí)近代物理的過程中,我們不僅要學(xué)習(xí)本章所闡明的物里知識及規(guī)律,更重要的是還要學(xué)習(xí)本章在研究問題過程中所表現(xiàn)出的物理思想和物理方法,對提高分析綜合能力有很大幫助的.
本章相關(guān)內(nèi)容及知識網(wǎng)絡(luò)
專題一光電效應(yīng)
[考點(diǎn)透析]
一、本專題考點(diǎn)光電效應(yīng)、光子和愛因斯坦光電效應(yīng)方程是Ⅱ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1.光電效應(yīng):在光(包括不可見光)的照射下從物體表面發(fā)射電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng),發(fā)射出的電子叫光電子.光電效應(yīng)的規(guī)律如下:
①任何一種金屬,都有一個極限頻率,入射光的頻率必須大于這個極限頻率,才能發(fā)生光電效應(yīng)。
②發(fā)出的光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān),只隨著入射光頻率的增大而增大.
③當(dāng)入射光照射到金屬上時,光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的,一般不超過10-9S.
④當(dāng)入射光的頻率一定且大于極限頻率時,單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比.
上述規(guī)律與波爾理論的矛盾可概括為兩點(diǎn):
①電子吸收光的能量是瞬時完成的,而不象波爾理論預(yù)計的那樣有積累過程.
②光的能量與頻率有關(guān),而不象波爾理論預(yù)計的那樣是由振幅決定.
2.愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋:
①空間傳播的光是不連續(xù)的,而是一份一份的,每一份叫做一個光子.一個光子的能量可寫成:E=hγ(式中h稱為普朗克常數(shù),其值為h=6.63×10-34Js).
②當(dāng)光照射到物體表面時,光子的能量可被某個電子吸收,吸收了光子的電子如果具備足夠的能量,就可掙脫周圍原子核的束縛而物體表面飛出從而形成光電子.
③光電子的最大初動能與入射光的頻率之間滿足下列關(guān)系式:
上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程,式中W稱為逸出功,其值等于電子為掙脫周圍原子的束縛形成光電子所需的最小能量.
如果入射光子的能量小于W,電子即使俘獲了光子,也不能掙脫周圍原子的束縛形成光電子,這就是極限頻率的存在的原因;否則如果入射光的頻率較高,一個光子的能量能被一個電子完全吸收而不需要能量的積累過程即可形成光電子,這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時性;在入射光的頻率一定時,入射光的強(qiáng)度越大,單位時間內(nèi)射入的光子數(shù)就越多,因而被電子俘獲的機(jī)會也就越大,這樣就解釋了單位時間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比;至于光電子的最大初動能決定于入射光的頻率從光電方程中即可看出這點(diǎn).
[例題精析]
例題1下列關(guān)于光電效應(yīng)規(guī)律說法中正確的是()
A.入射光的頻率加倍,光電子的最大初動能也加倍
B.增大入射光的波長,一定可增大單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)
C.提高光電管兩端的電壓,可增大逸出光電子的最大初動能
D.保持入射光的強(qiáng)度不變而增大其頻率,則單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減少
解析:本題主要考查對愛因斯坦光子說及光電方程的理解.光電效應(yīng)方程表明:光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大,但不是成正比,所以A選項(xiàng)錯.波長增大,頻率降低,可能不發(fā)生光電效應(yīng),況且單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的波長并沒有直接關(guān)系,所以B選項(xiàng)錯.光電管兩端的電壓對光電效應(yīng)中光電子的逸出沒有影響,它只能改變光電子逸出后的動能而不能影響光電子剛逸出時的初動能,所以C選項(xiàng)也是錯的.表面上看來,根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律中的“當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時,單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比”判斷,D選項(xiàng)也不對,但實(shí)際上,上述規(guī)律應(yīng)是在頻率一定的條件下結(jié)論才能成立,在該條件下,入射光的強(qiáng)度增大,也就增大了單位時間內(nèi)入射的光子數(shù),這樣才能導(dǎo)致光電子數(shù)的增加.也就是說單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)正比于單位時間內(nèi)射入的光子數(shù),而該題D選項(xiàng)是在保持強(qiáng)度不變的情況下增大入射光的頻率,這樣就會使得單位時間內(nèi)射入的光子數(shù)減少,因而必將導(dǎo)致單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)減少,所以本題正確選項(xiàng)為D.
思考與拓寬:如果某種金屬的極限頻率在紅外區(qū),現(xiàn)在分別用相同功率的綠光燈和紫光燈在相同的距離下照射該金屬,試分析兩種情況下單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)是否相同?
例題2一般情況下,植物的葉在進(jìn)行光合作用的過程中,最不易吸收下列哪種顏色的光的光子?()
A.紅色光B.綠色光C.藍(lán)色光D.紫色光
解析:本題主要考查知識的遷移能力及推理能力.初看題目,給人的感覺似乎是一道生物題,但仔細(xì)分析一下,該題實(shí)際上是一道物理題.我們都知道:物體在接收光的照射時往往表現(xiàn)出兩個方面的反應(yīng),即反射和吸收,物體的顏色往往取決于其反射光的顏色,植物的葉一般都呈綠色說明植物的葉對綠光的反射較強(qiáng)烈,因而對綠色光的吸收也就較差,因此本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為B.
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.三種不同的入射光A、B、C分別照射在三種不同的金屬a、b、c的表面,均恰可使金屬中逸出光電子,若三種入射光的波長滿足下列關(guān)系λA>λB>λC,則:()
A.用入射光A照射金屬b或c,則金屬b和c均可發(fā)生光電效應(yīng)
B.用入射光A和B同時照射金屬c,則金屬c可發(fā)生光電效應(yīng)
C.用入射光C照射金屬a或b,則金屬a和b均不能發(fā)生光電效應(yīng)
D.用入射光B和C照射金屬a,則均可使金屬a可發(fā)生光電效應(yīng)
2.光電效應(yīng)的四條規(guī)律中,波動說僅能解釋的一條是()
A.入射光的頻率大于極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
B.單位時間內(nèi)逸出的光子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比
C.光電子最大初動能只與入射光的頻率有關(guān)
D.當(dāng)入射光照射到金屬上時,光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的
3.關(guān)于光電效應(yīng)下列說法正確的是()
A.金屬的逸出功與入射光的頻率成正比
B.單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)
C.用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動能大
D.對任何金屬都存在一個“最大波長”,入射光的波長大于此波長時,就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)
4.對愛因斯坦光子說的理解,下列說法正確的是()
A.光子能量能被電子吸收一部分,使光子頻率降低
B.光子能量不能被吸收一部分,被吸收時,要么全部被吸收,要么不被吸收
C.在光電效應(yīng)中,金屬板表面的電子可吸收多個光子,然后逸出
D.原子吸收光子,只能一次性全部吸收一個光子的能量,且任何光子都被吸收
5.有關(guān)光的波粒二象性,下列說法中正確的是()
A.光子能量越大,光的波動性越顯著
B.光的波長越長,光的粒子性越顯著
C.少數(shù)光子行為表現(xiàn)光的粒子性,大量光子行為表現(xiàn)光的波動性
D.光的粒子性表明光是由一些小顆粒組成的
6.入射光照到某金屬表面并發(fā)生光電效應(yīng),若把光強(qiáng)度減弱而頻率不變,則()
A.從光照到金屬上到發(fā)射出電子的時間間隔將增長
B.光電子最大初動能會減小
C.單位時間內(nèi)逸出的電子數(shù)將減少
D.可能不發(fā)生光電效應(yīng)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.用紅色光照射光電管陰極發(fā)生光電效應(yīng)時,光電子的最大初動能為E1,光電流為
I1,若改用強(qiáng)度相同的紫光照射同一光電管,產(chǎn)生光電子的最大初動能和光電流分別為E2和I2,則下列關(guān)系正確的是:()
A.E1>E2I1=I2B.E1<E2I1=I2
C.E1<E2I1>I2D.E1>E2I1>I2
8.在研究光的波動性所做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,如果無限減弱入射光的強(qiáng)度,以至于可認(rèn)為光子只能一個一個地通過狹縫,并將光屏換上感光底片,則將出現(xiàn)下列結(jié)果:
①短時間曝光,底片上將出現(xiàn)一些不規(guī)律排列的點(diǎn)子,這些點(diǎn)子是光子打到底片上形成的;
②短時間曝光,底片上將出現(xiàn)干涉條紋,只不過條紋不是很清晰;
③如果長時間曝光,底片上將出現(xiàn)干涉條紋,表現(xiàn)出光的波動性;
④不論曝光時間長短,底片上都將出現(xiàn)清晰的干涉條紋.
上述判斷中正確的是:()
A.只有①②B.只有②③C.只有①③D.只有④
9.一個功率為100W的正在工作的電燈主要向外輻射紅外線和可見光,兩者的比例大約為4∶1,如果可見光的平均波長按500nm計算,試估算每秒鐘一個該燈泡輻射出的可見光光子數(shù)目為_____________.(結(jié)果取一位有效數(shù)字,普朗克常數(shù)h=6.63×10-34Js)
10.在綠色植物的光合作用中,每放出一個氧分子需吸收8個波長為688nm的光子的能量.晚上用“220V、100W”的白熾燈照射蔬菜大棚內(nèi)的蔬菜,如果該燈的發(fā)光效率為20%,且其中50%的光能被蔬菜吸收,則一晚(12小時)可放出氧氣__________升.(普朗克常數(shù)h=6.63×10-34Js.阿伏伽德羅常數(shù)N0=6.02×1023mol-1)
專題二原子能級物質(zhì)波
[考點(diǎn)透析]
一、本專題考點(diǎn)氫原子的能級是Ⅱ類要求,物質(zhì)波是Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1897年,湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子,從而提出了原子結(jié)構(gòu)的問題.湯姆生認(rèn)為:原子是一個球體,正電荷均勻分布在整個球體內(nèi),電子像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里.為了探究原子的組成,英國物理學(xué)家盧瑟福于1911年做了α粒子散射實(shí)驗(yàn)(將在后面分析).通過分析試驗(yàn)結(jié)果,盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型:在原子的中心有一個很小的核,叫做原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里,帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn),原子核內(nèi)所帶的正電荷數(shù)等于核外電子數(shù),所以整個原子是電中性的,電子繞核旋轉(zhuǎn)所需的向心力就是核對它的庫侖力.盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小,其數(shù)量級分別是10-15~10-14m和10-10m.
盧瑟福的原子模型雖然能很好的解釋α粒子散射結(jié)果,但卻與經(jīng)典的電磁理論(19世紀(jì)以前的物理學(xué)通常稱為經(jīng)典物理學(xué))發(fā)生了矛盾.主要表現(xiàn)在兩個方面:
①按照經(jīng)典電磁理論,繞核高速圓周運(yùn)動的電子是要向外輻射電磁波的,隨著能量的釋放,電子的旋轉(zhuǎn)半徑就會越來越小,最終會落到原子核里,這樣原子應(yīng)當(dāng)是極不穩(wěn)定的,但實(shí)際情況并非如此.
②隨著電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑的連續(xù)變化,電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也會連續(xù)改變,這樣原子光譜應(yīng)當(dāng)是連續(xù)譜而不是線狀譜,這也與實(shí)際情況不符.
為了解決上述矛盾,玻爾提出了原子的軌道量子化模型.
1.玻爾模型:圍繞原子核運(yùn)動的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值,這種現(xiàn)象叫軌道的量子化;不同的軌道對應(yīng)著不同的狀態(tài),在這些狀態(tài)中,盡管電子做變速運(yùn)動,卻不輻射能量,因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的;原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的,這些能量值叫能級.能量最低的狀態(tài)叫基態(tài),其他的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài).圖18-1是氫原子的能級圖.
2.光子的發(fā)射和吸收:原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定,處于較高能級時會自發(fā)地向較低能級躍遷,經(jīng)過一次或幾次躍遷到基態(tài),躍遷時以輻射光子的形式放出能量.原子在始、末兩個能級Em和En發(fā)生躍遷時輻射光子的能量可由下式?jīng)Q定:(m>n)
hν=Em-En.
原子在吸收了光子后則從較低能級向較高能級躍遷.
3.原子光譜:稀薄氣體通電后能夠發(fā)光(稀薄氣體放電).利用分光鏡可看到稀薄氣體放電產(chǎn)生的光譜只有幾條分立的亮線,理論和實(shí)驗(yàn)均表明,不同氣體產(chǎn)生的光譜的亮線位置不同,因此這些亮線稱為原子的特征譜線,又叫做原子光譜.實(shí)際中利用光譜分析可判明物質(zhì)的組成.
4.物質(zhì)波:自然界中的事物往往都是正反兩方面的.例如電可生磁,反過來磁也可生電.既然光(電磁波)具有粒子性(量子化),反過來,電子、質(zhì)子,以至原子、分子等實(shí)物粒子是否會在一定條件下表現(xiàn)出波動性呢?1924年法國物理學(xué)家德布羅意做了肯定的回答:任何一個運(yùn)動著的物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽,都有一種波與之相對應(yīng),波長為:
上式中P是運(yùn)動物體的動量,h是普朗克常量.這種波叫物質(zhì)波,也叫德布羅意波.德布羅意波的這一理論于1927年被美國的物理學(xué)家(戴維孫和革末等人)所做的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí).
[例題精析]
例題1已知?dú)湓庸庾V在可見光范圍內(nèi)有四條譜線,一條紅色,一條藍(lán)色,另外兩條是紫色,它們分別是從n=3、4、5、6能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的.則()
A.紅色光譜線是氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的
B.藍(lán)色光譜線是氫原子從n=5能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的
C.紫色光譜線是氫原子從n=4能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的
D.如果氫原子從n=6能級向n=3能級躍遷,將輻射紅外線
解析:本題主要考查理三個方面的理解能力:①對玻爾理論的理解;②對光子說的理解;③對光譜的理解.由玻爾理論可知,當(dāng)氫原子從高能級向某一低能級躍遷時,要向外輻射一定頻率的光子,且初態(tài)能級越高,輻射光子的能量就越大,輻射的光子能量等于兩能級的差.又根據(jù)愛因斯坦的光子說,光子的能量越大,頻率就越高.從對光譜的研究中獲知:光的顏色決定于光的頻率,在可見光范圍內(nèi),從紅光到紫光頻率依次升高.將上述三點(diǎn)綜合起來且考慮題中所給信息不難判斷:氫原子從n=3躍遷到n=2的能級時應(yīng)輻射紅光;氫原子從n=4躍遷到n=2的能級時應(yīng)輻射藍(lán)光;氫原子從n=5、6躍遷到n=2的能級時應(yīng)輻射紫光.這樣就排除了A、B、C選項(xiàng).由于氫光譜中只有上述四條譜線屬于可見光范圍,則其它譜線不是紅外線即是紫外線(思考:可能是x射線或無線電波嗎?).從玻爾理論中獲知:氫原子從n=6躍遷到n=3能級時輻射光子的能量小于n=3躍遷到n=2能級時輻射光子的能量.所以上述輻射應(yīng)為紅外線.故本題正確答案為D.
思考與拓寬:用下述那種射線照射氫原子可使氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài).
A.γ射線B.紫外線C.可見光D.紅外線
答案:B
例題2一個氫原子中的電子從一半徑為ra的圓軌道直接躍遷到另一半徑為rb(ra<rb)的圓軌道上,則在此過程中()
A.原子要發(fā)出某一頻率的光子,電子動能減小,原子的電勢能減小
B.原子要發(fā)出某一頻率的光子,電子動能增大,原子的電勢能減小
C.原子要吸收某一頻率的光子,電子動能減小,原子的電勢能增大
D.原子要吸收某一頻率的光子,電子動能增大,原子的電勢能增大
解析:本題主要考查對玻爾理論的理解及應(yīng)用牛頓定律和庫侖定律解決圓周運(yùn)動的問題.根據(jù)玻爾理論,一個氫原子中的電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時要吸收某一頻率的光子,這樣就排除了A、B選項(xiàng).由于電子躍遷時原子核對它的引力做負(fù)功,所以原子的電勢能增大.又根據(jù)庫侖定律和牛頓定律有:
整理后可得:
從上式即可看出,隨著半徑增大,電子動能減?。时绢}正確選項(xiàng)為C.
例題3若某光子的能量為10ev,則其波長是多少?若某電子的動能也是10ev,則其德布羅意波長是多少?
解析:根據(jù)得:
所以,光子的波長為:
因?yàn)殡娮拥膭幽芤彩?0ev,則其動量為:
所以其德布羅意波長是:
比較以上兩結(jié)果可以看出:電子的德布羅意波長比可見光的波長在數(shù)量級上小很多,這也就是為什么電子的波動性長期未被發(fā)現(xiàn)的原因.
思考與拓寬:用做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置能否研究電子的干涉現(xiàn)象?
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.盧瑟福根據(jù)下列哪個實(shí)驗(yàn)或事件提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說()
A.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)B.X射線使氣體電離
C.α粒子散射實(shí)驗(yàn)D.電子的發(fā)現(xiàn)
2.氫原子發(fā)生下列能級躍遷時,輻射光子波長最短的是()
A.從n=6躍遷到n=4B.從n=5躍遷到n=3
C.從n=4躍遷到n=2D.從n=3躍遷到n=1
3.下列哪個發(fā)現(xiàn)使人類開始認(rèn)識道原子是由帶正電的物質(zhì)和帶負(fù)電的電子組成的()
A.湯姆生發(fā)現(xiàn)電子B.放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
C.中子的發(fā)現(xiàn)D.質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
4.一群氫原子處于同一能級值較高的激發(fā)態(tài),當(dāng)它們向能級值較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時,下列說法正確的是()
A.可能吸收一系列頻率不同的光子,形成光譜中若干條暗線
B.可能輻射一系列頻率不同的光子,形成光譜中若干條明線
C.只能吸收某一頻率的光子,形成光譜中的一條暗線
D.只能輻射某一頻率的光子,形成光譜中的一條明線
5.如圖18-2所示是氫原子處于量子數(shù)n=4的狀態(tài)時的能級圖,當(dāng)它向低能級躍遷時,輻射的光子的能量可能有()
A.0.85eVB.2.55eV
C.3.4eVD.13.6eV
6.速度相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長之比為;動能相同的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長之比為;從靜止開始經(jīng)過相同的電壓加速以后的質(zhì)子和α粒子的德布羅意波長之比為.
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.已知?dú)湓訌模睿剑吹募ぐl(fā)態(tài)直接躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時輻射藍(lán)光,則當(dāng)氫原子從n=5直接躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時,可能輻射的是()
A.紅外線B.紅色光C.紫色光D.倫琴射線
8.如果某金屬的極限頻率剛好等于氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光子的頻率,則處于n=2能級的氫原子輻射出的光子是否能使這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)?答_______________.
9.氫原子從能級A躍遷到能級B時,輻射頻率為的光子;從能級B躍遷到能級C時,吸收頻率為的光子.若,則氫原子從能級C躍遷到能級A?xí)r()
A.吸收頻率為的光子B.吸收頻率為的光子
C.輻射頻率為的光子D.輻射頻率為的光子
10.光具有波粒二象性,光子的能量,其中頻率表征波的特性.在愛因斯坦提出光子說之后,法國物理學(xué)家德布羅意提出了光子動量p與光波波長λ的關(guān)系式:.若某激光管以PW=60W的功率發(fā)射波長為λ=6.63×10-7m的光束,試根據(jù)上述理論計算:(普朗克常數(shù)h=6.63×10-34Js)
(1)該激光管在1秒內(nèi)發(fā)射出多少光子?
(2)該光束全部被某黑體(不會使光發(fā)生反射的物體)表面吸收,那么該黑體表面受到光束對它的作用力F為多大?
專題三原子的核式結(jié)構(gòu)原子核
[考點(diǎn)透析]
一、本專題考點(diǎn)α粒子散射實(shí)驗(yàn)、原子的核式結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象、半衰期、α射線、β射線、γ射線、原子核的人工轉(zhuǎn)變、核反應(yīng)方程均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1.α粒子散射實(shí)驗(yàn):1911年英國物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔做α粒子散射實(shí)驗(yàn),盧瑟福發(fā)現(xiàn):α粒子通過金箔時,絕大多數(shù)不發(fā)生偏轉(zhuǎn),仍沿原方向前進(jìn),少數(shù)發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn),極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過90o,有的甚至被彈回,偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180o.據(jù)此盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說.盧瑟福還通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算出了原子核半徑的大小和原子半徑的大小,其數(shù)量級分別是10-15~10-14m和10-10m.
2.天然放射現(xiàn)象:貝克勒爾天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示出原子核是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的.原子序數(shù)大于83所有天然存在的元素都具有放射性.原子序數(shù)小于83的元素有些也具有放射性.放射線有三種:
α射線:速度約為光速十分之一的氦核,貫穿本領(lǐng)很小,電離能力很強(qiáng).
β射線:高速運(yùn)動的電子流,貫穿本領(lǐng)很強(qiáng),電離作用較弱.
γ射線:波長極短的光子流(電磁波),貫穿本領(lǐng)最強(qiáng),電離作用最弱.
3.α衰變和β衰變:原子核由于放出某種粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兓凶鲈雍说乃プ儯懦靓亮W铀プ兘笑了プ?放出β粒子的衰變叫β衰變.γ射線是伴隨兩種衰變產(chǎn)生的.
①衰變規(guī)律:衰變前后質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)均相等,其衰變方程模式為:
α衰變方程模式:
β衰變方程模式:
②半衰期:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間叫半衰期.半衰期由原子核內(nèi)部本身的因素決定,與原子所處的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無關(guān);半衰期是對大量原子核衰變過程的統(tǒng)計規(guī)律,對少數(shù)原子核衰變無意義.
4.原子核的人工轉(zhuǎn)變:科學(xué)家們用放射性元素放出的α射線轟擊元素的原子核,從而探究原子核的組成.
①質(zhì)子的發(fā)現(xiàn):盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子.其核反應(yīng)方程為:
②中子的發(fā)現(xiàn):查德威克用α粒子轟擊鈹原子核發(fā)現(xiàn)了中子.其核反應(yīng)方程為:
③放射性同位素:居里夫婦首先用人工方法得到放射性同位素,核方程為:
④放射性同位素的應(yīng)用:利用它的射線進(jìn)行探傷、育種、殺菌等;作為示蹤原子.
4.原子核的組成:質(zhì)子和中子組成原子核.質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子.原子核的電荷數(shù)等于質(zhì)子數(shù),質(zhì)量數(shù)等于核子數(shù),中子數(shù)等于質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)之差.
[例題精析]
例題1盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證明了下列哪些結(jié)論()
A.原子是由電子和帶正電的部分組成的,原子本身是電中性的
B.原子核是由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成的
C.原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個很小的核上
D.原子中的電子只能在某些不連續(xù)的軌道上繞核做圓周運(yùn)動
解析:本題主要考查兩個方面的內(nèi)容:①對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解;②散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)論的因果關(guān)系的分析推理.本題的四個選項(xiàng)具有很大的迷惑性,如果撇開與盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系而將題干改成“下列說法正確的是”,則上述四個選項(xiàng)無一不是正確的.但題目中提出的問題是α粒子散射結(jié)果說明了什么?這就要求對α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果有深刻的理解:絕大多數(shù)α粒子仍沿原方向前進(jìn),只有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),只能說明原子內(nèi)部大部分區(qū)域是空闊的.我們可以這樣設(shè)想:如果原子內(nèi)部有一個極小的核,它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量,α粒子接近這個核時由于受到強(qiáng)大的庫侖斥力,運(yùn)動方向就會發(fā)生明顯改變,但由于這個核很小,α粒子接近核的機(jī)會就會很少,因此只有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)明顯而大多數(shù)α粒子能從原子內(nèi)部穿過而不改變運(yùn)動方向,這樣就與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全吻合.盧瑟福正是據(jù)此提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的,故而本題選項(xiàng)應(yīng)為C.
思考與拓寬:盧瑟福在研究α粒子散射實(shí)驗(yàn)時,為什么沒有考慮電子對α粒子的影響呢?()
A.電子體積很小,α粒子根本就碰不到
B.電子電量很小,α粒子所受電子的庫侖力可以忽略
C.電子帶負(fù)電,α粒子所受電子的庫侖力為引力
D.電子質(zhì)量很小,對α粒子運(yùn)動的影響很小
提示:電子質(zhì)量約為α粒子質(zhì)量的1/7200左右,α粒子即便碰到電子,也就像飛行的子彈碰到一粒塵埃一樣,運(yùn)動方向不會明顯改變,A選項(xiàng)錯.對于B選項(xiàng),電子的電量并不是很小,等于α粒子電量的1/2,況且原子內(nèi)的電子并非一個,也就是說電子對α粒子庫侖力并不小,關(guān)鍵是電子的質(zhì)量很小,因而運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生明顯變化的應(yīng)是電子而不應(yīng)是α粒子,B選項(xiàng)錯.至于C選項(xiàng),不論是斥力還是引力,都能改變α粒子的運(yùn)動方向,因此也不是忽略電子對α粒子影響的原因.因此本體正確選項(xiàng)為D.
例題2如圖18-3所示,在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,一個靜止的鐳核發(fā)生α衰變而成為氡核,那么氡核和α粒子在磁場中運(yùn)動的徑跡分別是()
A.Ⅰ為氡核,Ⅱ?yàn)棣亮W?br>
B.Ⅱ?yàn)殡焙耍駷棣亮W?br>
C.Ⅲ為氡核,Ⅳ為α粒子
D.Ⅳ為氡核,Ⅲ為α粒子
解析:本題的功能是考查原子核的衰變、動量守恒定律及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動等知識的綜合運(yùn)用.由于鐳核原來處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)動量守恒定律,衰變后的氡核和α粒子將獲得大小相等、方向相反的動量,因此兩者所受洛侖茲力方向相反.結(jié)合帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律可判斷出氡核和α粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)為外切圓,這樣就排除了A、B兩選項(xiàng).又根據(jù)洛侖茲力的計算式和牛頓定律可得到:
由于氡核和α粒子動量大小相等,但氡核的電量大于α粒子,故氡核的半徑應(yīng)小于α粒子的半徑,所以本題的正確答案應(yīng)為D.
思考與拓寬:①在一個勻強(qiáng)磁場中,一個原來靜止的原子核U238由于放出一個α粒子而轉(zhuǎn)變成另一原子核A,已知核A和α粒子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動,求A核和α粒子做圓周運(yùn)動的半徑之比.
答案:45∶1
②在一個勻強(qiáng)磁場中,一個原來靜止碳14原子核釋放一粒子在磁場中形成兩個相內(nèi)切的圓,圓的直徑之比為7∶1,那么碳14的衰變方程應(yīng)為下列核方程中的哪一個()
A.B.
C.D.
答案:D
例題31920年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子后曾預(yù)言:可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在,他把它叫做中子.1930年發(fā)現(xiàn),在真空條件下用α射線轟擊鈹()時,會產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名的射線.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這種不知名射線具有如下特點(diǎn):①在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn);②這種射線的速度小于光速的十分之一;③用它轟擊含有氫核的物質(zhì),可以把氫核打出來;用它轟擊含有氮核的物質(zhì),可以把氮核打出來,并且被打出的氫核的最大速度VH和被打出的氮核的最大速度VN之比近似等于15∶2.若該射線中的粒子均具有相同的能量,與氫核和氮核碰前氫核和氮核均可看成靜止且碰撞沒有機(jī)械能損失,氫核與氮核質(zhì)量之比為MH∶MN=1∶14.試根據(jù)上面給出的信息,通過分析計算說明上述不知名的射線即為盧瑟福所預(yù)言的中子.
解析:本題主要考查兩種能力:①分析推理能力;②靈活運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律解決微觀領(lǐng)域中的碰撞問題的能力.根據(jù)信息①可作出判斷:該射線不帶電;利用信息②可排除該射線為電磁波的可能性,這樣就得出該射線應(yīng)是由中性粒子組成的粒子流的結(jié)論.下面只須證明組成該射線的粒子的質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量相等即可證實(shí)盧瑟福的預(yù)言.
設(shè)該粒子的質(zhì)量為m,與氫核碰撞前速度為Vo,與氫核碰撞后速度為V1,根據(jù)題目中的假設(shè),當(dāng)該粒子與氫核碰撞時,可列出下列方程:
mV0=mV1+MHVH………………………………(1)
………………………(2)
聯(lián)立(1)和(2)可解得:
設(shè)該粒子與氮核碰撞后速度為V2,則有:
mV0=mV2+MNVN………………………………………………(3)
………………………………………(4)
聯(lián)立(3)和(4)可解得:
利用題目中給出條件:VH∶VN=15∶2和MH∶MN=14∶1可解得:
m=MH.
思考與拓寬:核電站的核反應(yīng)堆中,在核反應(yīng)時會產(chǎn)生速度大的快中子,為了使核反應(yīng)持續(xù)下去,要將快中子變成慢中子,為此常用石墨作減速劑.設(shè)中子與碳12原子核相碰時系統(tǒng)不損失機(jī)械能,試討論一個中子每次與一個靜止的碳12核相碰過程中,中子損失的動能是其碰前動能的百分之幾.
提示:碳核質(zhì)量約為中子質(zhì)量的12倍.答案為28.4%.
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.下列關(guān)于元素半衰期的說法中正確的是:()
A.放射性元素的半衰期越短,有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間就越短,衰變速度因而也就越小
B.隨著放射性元素的不斷衰變,元素的半衰期也會逐漸變短
C.將放射性元素放置在密封的鉛盒里,可以減緩放射性元素的衰變速度
D.半衰期是由放射性元素本身所決定的,與所處的物理及化學(xué)狀態(tài)無關(guān)
2.關(guān)于放射性元素放出的α、β、γ三種射線,下列說法中正確的是()
A.α射線是原子核內(nèi)自發(fā)放射出質(zhì)子流,它的電離本領(lǐng)最強(qiáng),貫穿能力最弱
B.β射線是原子核外電子電離后形成的高速運(yùn)動的電子流,電離本領(lǐng)較α粒子差,但貫穿本領(lǐng)較α粒子強(qiáng)
C.γ射線往往伴隨著α或β射線產(chǎn)生,它的貫穿能力最強(qiáng)
D.γ射線是電磁波,速度等于光速,它是由原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后可產(chǎn)的
3.盧瑟福是根據(jù)下列哪個實(shí)驗(yàn)或事實(shí),提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的?()
A.用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)B.用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
C.用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)D.用α粒子轟擊的實(shí)驗(yàn)
4.某原子核內(nèi)有N個核子,其中有n個中子,當(dāng)該原子核俘獲一個中子后,放出一個α粒子和一個β粒子而轉(zhuǎn)變成一個新核.則這個新核()
A.有(n-1)個中子B.有(n-1)個質(zhì)子
C.核子數(shù)是(N-3)個D.原子序數(shù)是(N-n-2)個
5.某原子核A的衰變過程如下:由A放射出一個β粒子變?yōu)椋?,由B放射出一個α粒子變?yōu)椋茫瑒t以下說法中正確的是()
A.核A的中于數(shù)減核C的中子數(shù)等于2
B.核A的質(zhì)子數(shù)減核C的質(zhì)子數(shù)等于5
C.原子核A的中性原子中的電子數(shù)比原子核B的中性原子中的電子數(shù)多1
D.核C的質(zhì)子數(shù)比核A的質(zhì)子數(shù)少1
6.圖18-4是盧瑟福研究原子核的組成實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,其中A是放射性物質(zhì),F是鋁箔,S是熒光屏.開始時將容器抽成真空,調(diào)節(jié)F的厚度使得在S屏上恰好看不到閃光.在容器中充入氮?dú)夂?屏S上出現(xiàn)了閃光,該閃光是()
A.α粒子穿過F后射到屏上產(chǎn)生的
B.α粒子從F中打出的粒子射到屏上產(chǎn)生的
C.α粒子擊中氮核后產(chǎn)生的新粒子射到屏上產(chǎn)生的
D.放射性物質(zhì)放出的γ射線射到屏上產(chǎn)生的
7.中子是由_________于______年發(fā)現(xiàn)的,發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是________________,質(zhì)子是由________發(fā)現(xiàn)的,發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是______________________.
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變而變?yōu)殡焙耍焙私?jīng)過1次β衰變和n次α衰變而變?yōu)殂G214,由此可判定n=_____,鉍214中的中子個數(shù)是_________.
9.在下列給出的4中射線中,都能直接對人形成傷害,即所謂放射性傷害.你認(rèn)為其中能直接對人造成傷害可能性最小的是:()
A.α射線B.β射線C.γ射線D.高速運(yùn)動的中子流
10.在勻強(qiáng)磁場中,一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核由于放出一個α粒子,留下一張如圖18-5所示的軌跡照片,圖中兩個相切的圓半徑之比r1:r2=1:44,則下述說法正確的是:()
A.原放射性元素原子核的質(zhì)子數(shù)是90
B.新原子核和α粒子所受洛侖茲力之比為1:44
C.新原子核的軌道半徑是r2,電荷數(shù)是88
D.若新原子核做逆時針的圓周運(yùn)動,則α粒子作順時針的圓周運(yùn)動
11.一個靜止的氮核俘獲一個速度為2.3×107m/s的中子后生成一個復(fù)核A,A又衰變成B、C兩個新核,設(shè)B、C的速度方向與中子的速度方向相同,B的質(zhì)量是中子的11倍,速度為106m/s,B、C在同一磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比RB∶RC=11∶30,求:⑴C核的速度大??;⑵根據(jù)計算判斷C核什么?⑶寫出核反應(yīng)方程式.
專題四核能核的裂變和聚變
[考點(diǎn)透析]
一、本專題考點(diǎn)核能、質(zhì)量虧損、愛因斯坦質(zhì)能方程、重核裂變、輕核聚變、可控?zé)岷朔磻?yīng)均為Ⅰ類要求。
二、理解和掌握內(nèi)容
1.核能
①核力:質(zhì)子與質(zhì)子之間、中子與中子之間、中子與質(zhì)子之間的一種強(qiáng)相互作用.核力發(fā)生作用的距離很短,范圍約為2×10-15m,所以每個核子幾乎只跟它相鄰的核子發(fā)生相互作用.
②核能:由于核子間存在強(qiáng)大的核力,所以要把原子核拆成一個個核子要提供巨大的能量,同樣,當(dāng)由核子結(jié)合成原子核時也要釋放巨大的能量.核子結(jié)合成原子核時釋放的能量或原子核分解成核子時吸收的能量稱為原子核的結(jié)合能,簡稱核能.
③質(zhì)量虧損:組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫做核的質(zhì)量虧損.但需注意:核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)是守恒的,要區(qū)分原子核的質(zhì)量與質(zhì)量數(shù).
④質(zhì)能方程:E=mC2物體的能量與它的質(zhì)量成正比,當(dāng)核反應(yīng)發(fā)生質(zhì)量虧損時要釋放能量,上式可寫成:ΔE=ΔmC2.(或?qū)懗?μ=931.5MeV)
2.重核的裂變:重核俘獲一個中子后分裂為兩個(或幾個)中等質(zhì)量的核的反應(yīng)過程稱為重核的裂變.核裂變發(fā)生時,往往是伴隨釋放大量能量的同時放出幾個中子,而這些中子又會引起其它重核的裂變,這樣就會形成鏈?zhǔn)椒磻?yīng).例如U235的一種裂變反應(yīng)方程為:
原子核非常小,如果鈾塊的體積不夠大,中子從鈾塊中通過時,可能還沒碰到鈾核時就跑到鈾塊外面去了.能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積.
3.輕核的聚變:某些輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)叫輕核的聚變.例如氫核的一種聚變反應(yīng)方程為:
聚變反應(yīng)往往會比裂變反應(yīng)釋放更多的核能,但反應(yīng)條件卻很苛刻,一般要在幾百萬度的高溫下進(jìn)行,所以聚變反應(yīng)也稱為熱核反應(yīng).正因?yàn)槿绱?,和平利用聚變反?yīng)釋放的核能還處于研究試驗(yàn)階段.到目前為止,世界上所有的核電站利用的全是裂變反應(yīng)釋放的核能.
[例題精析]
例題1云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,一靜止的原子核A在云室中發(fā)生一次α衰變而變成一質(zhì)量為M的新核,同時輻射出一頻率為的γ光子.已知α粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其運(yùn)動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi).現(xiàn)測得α粒子運(yùn)動的軌道半徑為R,試求衰變前原子核A的質(zhì)量.(已知普朗克常數(shù)為h,不計光子的動量)
解析:本題主要考查綜合運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決微觀粒子問題的能力.考查的知識點(diǎn)有:①帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動問題;②動量守恒定律的應(yīng)用;③愛因斯坦質(zhì)能方程.根據(jù)題意,A核在衰變過程中釋放的核能表現(xiàn)在兩個方面:新核及α粒子的動能;另外同時輻射出一個γ光子,這樣就會導(dǎo)致衰變過程中發(fā)生質(zhì)量虧損Δm.如果算出了Δm,問題也就迎刃而解了,為此我們可先計算α粒子和新核的動能.
用表示衰變后α粒子的速度,根據(jù)題意:
⑴用表示α粒子的動能,則有:⑵
由以上兩式可解得:⑶
用表示剩余核的速度,用表示新核的動能,在考慮衰變過程中系統(tǒng)的動量守恒時,因γ光子的動量很小可不予考慮,由動量守恒和動能的定義式可知:
⑷⑸
由⑶⑷⑸三式可解得:⑹
用表示衰變過程中的質(zhì)量虧損,利用愛因斯坦質(zhì)能方程可得:
如果用表示衰變前A核的質(zhì)量,所以有
例題2太陽現(xiàn)在正處于主序星演化階段,它主要是由電子和氫核、氦核等原子核組成,維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng),核反應(yīng)方程是核能,這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能.根據(jù)目前關(guān)于恒星演化理論,若由于聚變反應(yīng)使太陽中氫核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%,太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星階段,為了簡化,假定目前太陽全部由電子和氫核組成.
⑴為了研究太陽的演化進(jìn)程,需知道目前太陽的質(zhì)量M,已知地球半徑R=6.4×106m,地球質(zhì)量m=6.0×1024kg,日地中心的距離r=1.5×1011m,地球表面處的重力加速度g=10m/s2,1年約為3.2×107秒,試估算目前太陽的質(zhì)量.
⑵已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1.6726×10-27kg,核的質(zhì)量mα=6.6458×10-27kg,電子質(zhì)量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s,求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能.
⑶又已知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上,每秒鐘通過的太陽輻射能ω=1.35×108W/m2,試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命.(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字)
解析:本題的功能主要考查對物理思想、物理方法的掌握程度,同時也考查了分析能力、運(yùn)算能力等各方面的素質(zhì),涉及到的知識點(diǎn)有:“牛頓運(yùn)動定律”、“萬有引力定律”、“圓周運(yùn)動”及愛因斯坦“質(zhì)能方程”等,是一道學(xué)科內(nèi)綜合題.
⑴估算太陽的質(zhì)量M
設(shè)T為地球繞太陽運(yùn)動的周期,則有萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律可知:
地球表面處的重力加速度
由以上兩式聯(lián)立解得:
將題中給出數(shù)據(jù)代入上式得:M=2×1030Kg
⑵根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式,該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為:
ΔE=(4mP+2me-mα)c2
代入數(shù)值解得:ΔE=4.2×10-12J
⑶據(jù)題中給出的假定,在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內(nèi),發(fā)生題中所述的核反應(yīng)的次數(shù)為:
因此太陽在轉(zhuǎn)入紅巨星階段之前總共能輻射出的能量為:E=NΔE
設(shè)太陽輻射是各向同性的,則每秒內(nèi)太陽向外輻射的總能量為:E0=4πr2ω
所以,太陽繼續(xù)保持在主序星的時間為:
由以上各式解得:
將題中所給數(shù)據(jù)代入,并以年為單位,可得t=1×1010年=100億年.
例題3原來靜止的質(zhì)量為m0的原子核A,放出一個粒子后轉(zhuǎn)變成質(zhì)量為m1的原子核B,該原子核在運(yùn)動方向上又放出粒子,而衰變成靜止的另一原子核C.已知α粒子的質(zhì)量為m,且假設(shè)在全部核反應(yīng)過程中,沒有輻射射線,求兩個α粒子的動能及最后新核的質(zhì)量m2.
解析:本題的考點(diǎn)主要表現(xiàn)在兩個方面,動量守恒定律在微觀粒子中的應(yīng)用;愛因斯坦質(zhì)能方程.因?yàn)樵雍耍猎瓉硖幱陟o止?fàn)顟B(tài),且發(fā)生兩次α衰變后新核仍處于靜止,因此根據(jù)動量守恒定律可判斷出,先后發(fā)生衰變的兩個α粒子應(yīng)具有大小相同、方向相反的動量,因而具有相等的動能.所以只需計算第一個α粒子的動能即可.
⑴設(shè)發(fā)生第一次α衰變后α粒子的速度為,B核的反沖速度為,根據(jù)動量守恒有:
用表示α粒子的動能,用表示B核的動能,則有:
根據(jù)題意及愛因斯坦質(zhì)能方程可得:
由以上各式可解得:
⑵設(shè)兩次衰變質(zhì)量總虧損為Δm,則根據(jù)質(zhì)能方程有:
所以:
思考與拓寬:上題中先后兩次α衰變過程中質(zhì)量虧損相同嗎?如果不相同,哪次衰變質(zhì)量虧損更多一些?
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.關(guān)于原子核能及其變化,下列說法中正確的是()
A.核能是原子的核外電子從高能級態(tài)向低能級態(tài)躍遷時放出的能量
B.使原子核分解為單個核子時一定從外界吸收能量,核子的總質(zhì)量將增加
C.使原子核分解為單個核子時一定向外釋放核能,核子的總質(zhì)量將減少
D.以上說法均不對
2.關(guān)于原子核能及其應(yīng)用,下列說法中錯誤的是()
A.原子彈是利用聚變反應(yīng)制造的核武器
B.氫彈是利用熱核反應(yīng)制造的一種核武器
C.實(shí)現(xiàn)鈾235的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)必須使其達(dá)到足夠的純度和臨界體積
D.太陽內(nèi)部的進(jìn)行的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)
3.我國已經(jīng)建成的秦川和大亞灣兩座核電站利用的是()
A.放射性元素衰變放出的能量B.人工放射性同位素衰變放出的能量
C.重核裂變放出的核能D.輕核的聚變放出的核能
4.關(guān)于原子核及核反應(yīng),以下說法中正確的是:()
A.在原子核中,任意兩個核子之間都有核力的作用
B.核聚變時核力表現(xiàn)為引力,核裂變時核力表現(xiàn)為斥力
C.由于核力的作用,使得核子在組成原子核時一定釋放能量
D.所有的核變化,都將向外釋放核能
5.關(guān)于重核的裂變和氫核的聚變,下面說法正確的是()
A.裂變和聚變過程都有質(zhì)量虧損,因而都能釋放大量核能
B.裂變過程有質(zhì)量虧損,聚變過程質(zhì)量有所增加
C.裂變和聚變都需要在極高的溫度下進(jìn)行
D.裂變釋放大量核能,聚變需從外界吸收能量
6.下面的四個核反應(yīng)方程中,都有中子釋放出來,其中查德威克研究中子的核反應(yīng)方程是:()
A.B.
C.D.
7.一個鋰核受到一個質(zhì)子的轟擊,變成兩個α粒子,這一過程的和反應(yīng)方程式是______________________,已知一個氫原子的質(zhì)量是1.6736×10-27Kg,一個鋰原子的質(zhì)量是11.6505×10-27Kg,一個氦原子的質(zhì)量是6.6466×10-27Kg,則上述核反應(yīng)釋放的能量為_____________J(最后結(jié)果取兩位有效數(shù)字).
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.靜止的鐳發(fā)生α衰變,釋放出的α粒子的動能為E0,假定衰變時能量全部以動能形式釋放出去,則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是()
A.B.C.D.
9.1956年李政道和揚(yáng)振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒,并由吳健雄用放射源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.次年李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎,的衰變方程是:
其中是反中微子,它的電荷數(shù)為零,靜止質(zhì)量可認(rèn)為是零.
⑴的核外電子數(shù)為_____,上述衰變方程中,衰變產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)A等于______,核電荷數(shù)Z是________.
⑵在衰變前核靜止,根據(jù)云室照片可以看出,衰變產(chǎn)物和的運(yùn)動徑跡不在一條直線上.如果認(rèn)為衰變產(chǎn)物只有和,那么衰變過程將違背_______守恒定律.
10.同學(xué)們根據(jù)中學(xué)物理知識討論“隨著歲月的流逝,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期、日地間的平均距離、地球表面的溫度變化趨勢”的問題中,有下列結(jié)論:
①太陽內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的熱核反應(yīng),輻射大量光子,根據(jù)可知太陽質(zhì)量M在不斷減少
②根據(jù)和可知日、地之間距離r?qū)⒉粩嘣龃?,地球環(huán)繞速度將減小,環(huán)繞周期將增大
③根據(jù)和可知日、地之間距離r?qū)⒉粩鄿p小,地球環(huán)繞速度將增大,環(huán)繞周期將減小
④由于太陽質(zhì)量M不斷減小,輻射光子的功率將不斷減小,輻射到地球表面的熱功率也將減小,地球表面的溫度將逐漸降低
上述結(jié)論中正確的是:
A.只有①B.只有③C.只有①②④D.只有③④
11.某沿海核電站原子反應(yīng)堆的功率為104KW,1h消耗核燃料為8.75g,已知每個鈾235裂變時釋放出的核能為2×108eV,煤的燃燒熱為3.3×107J/Kg.計算核燃料中鈾235所占的百分比,并分析1g鈾235全部裂變時釋放的能量約等于多少千克煤燃燒所釋放的熱能.(阿伏伽德羅常數(shù)N0=6.02×1023個/摩爾)
效果驗(yàn)收
一選擇題
1.用α粒子轟擊鈹核,生成一個碳核和一個粒子,則有關(guān)該粒子的一些性質(zhì),下列說法錯誤的是()
A.帶正電,能在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)
B.在任意方向的磁場中都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C.電離本領(lǐng)很弱但貫穿本領(lǐng)很強(qiáng),是原子核的組成部分之一
D.用來轟擊鈾235可引起鈾核的裂變
2.對光電效應(yīng)的發(fā)生和理解,下列說法中正確的是:()
A.當(dāng)入射光的頻率低于極限頻率時,金屬中的電子不吸收光子
B.金屬內(nèi)層電子成為光電子的逸出功較大
C.吸收了光子的電子都能成為光電子
D.金屬表面的電子吸收了光子后也不一定能成為光電子
3.在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中,有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),其原因是:()
A.原子中的正電荷和絕大部分質(zhì)量都集中在一個很小的核上
B.正電荷在原子中是均勻分布的
C.原子中存在著帶負(fù)電的電子
D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中
4.如圖18-6所示,一天然放射性物質(zhì)射出三種射線,經(jīng)過一個勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域后,發(fā)現(xiàn)在MN處的熒光屏上只出
現(xiàn)了兩個亮點(diǎn),則下列判斷正確的是:()
A.射到b點(diǎn)的一定是α射線
B.射到b點(diǎn)的一定是β射線
C.射到b點(diǎn)的一定是α射線或β射線
D.射到b點(diǎn)的一定是γ射線
5.下面各核反應(yīng)中能產(chǎn)生中子的是()
①用光子轟擊,生成物之一為
②用核轟擊核,生成物之一為
③用質(zhì)子轟擊核,生成物之一為
④用α粒子轟擊核,生成物之一為
A.①②B.②③④C.①④D.②④
6.最近幾年,原子物理學(xué)家在超重元素島的探測方面取得重大進(jìn)展.1996年科學(xué)家們在研究某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時,發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是,由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是()
A.124259B.124265C.112265D.112259
7.關(guān)于天然放射現(xiàn)象,下列說法正確的是:()
A.天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),揭示了原子核是由質(zhì)子和中子組成的
B.α射線是高速運(yùn)動的氦核,它的電離本領(lǐng)和貫穿本領(lǐng)都很強(qiáng)
C.β射線是高速運(yùn)動的電子流,速度與光速非常接近
D.γ射線是頻率很高的電磁波,它是原子的內(nèi)層電子受激后產(chǎn)生的
8.勻強(qiáng)磁場中有一個靜止的氮核,被與磁場方向垂直的速度為v的α粒子擊中形成復(fù)合核,然后沿相反方向釋放出一個速度也為v的質(zhì)子,則()
A.質(zhì)子與反沖核的動能之比為25:17
B.質(zhì)子與反沖核的動能之比為17:25
C.質(zhì)子與反沖核的動量之大小比為1:1
D.質(zhì)子與反沖核的動量之大小比為5:1
9.兩個氘核發(fā)生核反應(yīng)變?yōu)楹ず?,氘核和氦核的質(zhì)量分別記為m1和m2,以下認(rèn)識中錯誤的是:()
A.這個核反應(yīng)的方程是:
B.這個核反應(yīng)叫核聚變,也叫熱核反應(yīng)
C.這個核反應(yīng)放出核能是:
D.這個核反應(yīng)放出核能現(xiàn)已廣泛用于核發(fā)電
10.如圖18-7所示,兩個相切的圓,表示一個靜止的原子核發(fā)生某種核變化后,產(chǎn)生的兩種粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動軌跡,則從圖中判斷,下列說法可能正確的是:()
A.原子核發(fā)生的是α衰變
B.原子核發(fā)生的是β衰變
C.原子核放出了一個正電子
D.原子核放出了一個中子
二填空題
11.一個鈾核衰變?yōu)殁Q核時放出一個α粒子,已知鈾核的質(zhì)量為3.853131×10-25kg,釷核的質(zhì)量為3.786567×10-25kg,α粒子的質(zhì)量為6.64672×10-27kg.在這個衰變過程中釋放出的能量等于___________J.(保留兩位有效數(shù)字)
12.具有5eV的能量的光子組成的光束射向某金屬板的表面后,從金屬板表面逸出的光電子的最大初動能為1.5eV,為了使這種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng),入射光子的最低能量必須是______eV,為使這種金屬逸出的光電子的最大初動能加倍,則入射光子的能量應(yīng)為____eV.
13.假設(shè)在NaCl蒸汽中存在由鈉離子Na+和氯離子Cl-靠靜電相互作用構(gòu)成的單個NaCl分子,取Na+和Cl-相距無限遠(yuǎn)時其電勢能為零,一個NaCl分子的電勢能為-6.1eV,已知使一個中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na+所需的能量(電離能)為5.1eV,使一個中性氯原子結(jié)合一個電子形成氯離子Cl-所放出的能量(親和能)為3.8eV.由此可算出在將一個NaCl分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過程中,外界供給的總能量等于____________eV.
14.在演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中,把某金屬板連在驗(yàn)電器上,第一次直接用弧光燈照射金屬板,驗(yàn)電器就張開一個角度,第二次在弧光燈和金屬板之間插入一塊普通玻璃,再用弧光燈照射,驗(yàn)電器指針不張開,已知弧光中含有紅外線、可見光、紫外線,則上述情況可以判定,使金屬板產(chǎn)生光電效應(yīng)的是弧光中的成份。
15.解讀VCD視盤的激光波長為780nm,而解讀DVD視盤的激光波長為650nm.根據(jù)愛因斯坦光子說,上述兩種激光的光子能量分別為_____________和______________.(h=6.63×10-34Js)
16.螢火蟲所發(fā)黃光的波長為600nm.據(jù)測定知,1000只螢火蟲所發(fā)出的光相當(dāng)于一只20W電燈泡的亮度,一只螢火蟲每秒鐘可發(fā)射出個光子.
三計算題
17.已知兩個氘核在一定的條件下,可以聚變成一個氚核.若質(zhì)子的質(zhì)量mp=1.00727μ,氘核和氚核的質(zhì)量分別為2.013553μ和3.015536μ.
⑴寫出核反應(yīng)方程.⑵求出此反應(yīng)前后能量的變化
⑶計算1Kg的氘核完全句變成氚核,所放出的能量與多少千克煤完全燃燒所釋放的能量相當(dāng)?(煤的燃燒熱為3.0×107J/Kg)
第十六章近代物理參考答案
專題一1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.C9.10.6.95升
專題二1.C2.D3.A4.B5.C6.4:12:17.C8.能9.A
10.⑴n=2×1020⑵[提示]設(shè)光子的動量為P,根據(jù)德布羅意公式:
根據(jù)動量定理:Ft=nP解得:F=2×10-7N
專題三1.D2.C3.A4.C5.D6.C7.查德威克1932盧瑟福8.21319.A10.A11.由動量守恒定律:
⑴MnVn=mBVB+mcVc⑵由qvB=mV2/R得C核是
專題四1.B2.A3.C4.C5.A6.B72.8×10-128.D
9.⑴276028⑵動量10.C
11.[提示]⑴百分比n=(0.44/8.75)×100%=5%⑵2.5×103Kg
效果驗(yàn)收1.A2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B9.D10.B
11.8.7×10-1312.3.56.513.4.814.紫外線15.2.55×10-19J3.06×10-19J16.6×101617.⑴⑵4.0MeV⑶3.2×106Kg
高考物理知識網(wǎng)絡(luò)動量復(fù)習(xí)教案
第五章動量
本章知識所處的地位:
本章在高中物理中占有重要地位。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一,它比牛頓定律適用范圍廣泛的多,即使在牛頓定律的適用范圍內(nèi),應(yīng)用動量守恒定律解決諸如碰撞、爆炸等問題,也要比應(yīng)用牛頓定律大為簡單、方便。
知識網(wǎng)絡(luò):
。
專題一、沖量和動量的概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):動量、沖量為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.沖量I
①定義:作用在物體上的力和力的作用時間的乘積叫做該力對這個物體的沖量。②公式:I=Ft,只適于恒力沖量的計算;單位是牛頓秒(NS)。③沖量是力對時間的積累效果,是過程量。講沖量必須明確是哪個力、哪個過程的沖量。④沖量是矢量。恒力的沖量的方向與力的方向相同;變力的沖量的方向不能由力的方向直接判斷。
2.動量P
P=mv有大小有方向(沿v的方向)的矢量。兩個動量相等必須是大小相等方向相同,單位是千克米/秒(kgm/s),動量與動能的大小關(guān)系:P=。
3.難點(diǎn)釋疑
(1)動量和沖量的區(qū)別
①動量具有瞬時性,當(dāng)物體做變速運(yùn)動時,應(yīng)明確是哪一時刻哪一位置的動量。沖量是過程量,應(yīng)明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對物體作用的沖量。
②由于速度與參照物的選擇有關(guān),動量具有相對性,通常以地球(大地)為參照系。由于力和時間與參照物選擇無關(guān),所以力的沖量與參照物選擇無關(guān)。
(2)動量與動能的區(qū)別
名稱矢量性大小變化量
動量矢量p∝v速度發(fā)生變化,Δp一定不為零
動能標(biāo)量Ek∝v2速度發(fā)生變化,ΔEk可能為零
(3)沖量與功的區(qū)別
名稱矢量性大小作用效果計算
沖量矢量I=Ft改變動量應(yīng)用矢量合成法則求合沖量
功標(biāo)量W=Fscosθ改變動能應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算求總功
【例題精析】
例1傾角為θ的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體自靜止起下滑,抵達(dá)斜面底端時速度為vt,下滑過程中重力的沖量為。
解析:欲求重力的沖量,必須先求出物體受重力的時間t,t=vt/a=vt/gsinθ因此物體在下滑過程中重力的沖量IG=mgt=mvt/sinθ本題正確答案是IG=mvt/sinθ
例2質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落,與地面碰撞時間為Δt,地面對小球的平均作用力為F,取豎直向上為正方向,在與地面碰撞過程中()
(A)重力的沖量為mg(+Δt)
(B)地面對小球作用力的沖量為FΔt
(C)合外力對小球的沖量為(mg+F)Δt
(D)合外力對小球的沖量為(mg–F)Δt
解析:由沖量的定義可得:重力的沖量IG=–mgΔt,地面對小球作用力的沖量
IF=FΔt,合外力對小球的沖量I=(F–mg)Δt[答案]B
小結(jié):求沖量應(yīng)明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對物體作用的沖量及其方向。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m,用一個水平推力F推它t秒鐘,物體始終不動,那么在t秒內(nèi),推力對物體的沖量為()
A.0;B.Ft牛秒;C.mgt牛秒D.無法計算
2.在上題中合力的沖量為。
3.圖5-1所示,兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由下滑,到達(dá)斜面底端的過程中,兩個物體具有的物理量不相同的是()
①重力的沖量②彈力沖量③合力沖量④動量
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
4.對于任何一個固定質(zhì)量的物體,下面陳述中正確的是()
①物體的動量發(fā)生變化,其動能必變化②物體的動量發(fā)生變化,其動能不一定變化
③物體的動能發(fā)生變化,其動量不一定變化④物體的動能發(fā)生變化,其動量必有變化
A.①③B.①④C.②④D.②③
5.物體`受到-2NS的沖量作用,則()
A.物體原來的動量方向一定與這個沖量的方向相反
B.物體的末動量一定是負(fù)值
C.物體的動量一定減小
D.物體的動量增量一定與規(guī)定的正方向相反
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.A、B兩物體沿同一直線分別在FA、FB作用下運(yùn)動,圖5-2所示表示它們的動量P隨時間變化的規(guī)律,設(shè)A、B兩物體所受沖量的大小分別為IA、IB,那么()
A.FAFB,方向相反B.FAFB,方向相同
C.IAIB,方向相同D.IAIB,方向相反
7.豎直上拋的小球,又落回到原地,球運(yùn)動中所受阻力不變,則()
A.從拋出到落回時間內(nèi)重力沖量為零
B.上升階段阻力沖量大于下降階段阻力沖量
C.從拋出到落回時間內(nèi),空氣阻力沖量為零
D.上升階段球動量的變化量大于下降階段球動量的變化量
8.質(zhì)量為M的物體以速度v0豎直向上拋出,從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中物體受到合力的沖量為(不計空氣阻力)A.0B.2Mgv0,方向向上C.2Mv0,方向向下D.2Mgv0,方向向下
9.物體做變速運(yùn)動時,下列說法中正確的是()
①若動量發(fā)生變化,合外力一定對物體施加沖量,同時合外力一定對物體做功
②若動量發(fā)生變化,合外力一定對物體施加沖量,但合外力不一定對物體做功
③若動能發(fā)生變化,合外力一定對物體作功,同時合外力一定對物體施加沖量
④若動能發(fā)生變化,合外力一定對物體作功,但合外力不一定對物體施加沖量
A.①③B.②③C.①④D.②④
【拓展研究】
專題二、動量定理及其應(yīng)用
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):動量定理為Ⅱ類要求,但只局限于一維情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動量定理:
(1)內(nèi)容:物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化。
(2)表達(dá)式:Ft=mv2–mv1=Δp該式將過程量(合外力的沖量)與狀態(tài)量的變化相聯(lián)系。
2.牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式:
F=(mv2-mv1)/Δt=Δp/Δt即:合外力等于物體動量的變化率,且物體所受合外力的方向與物體動量變化的方向、加速度的方向、速度變化的方向是相同的。
3.難點(diǎn)釋疑
(1)合外力的沖量與物體動量的變化相聯(lián)系,與物體在某時刻的動量無必然聯(lián)系;引起物體動量變化的是物體所受合外力的沖量。
(2)在Ft=mv2-mv1中,合外力的沖量,終態(tài)的動量和初態(tài)的動量,都是矢量,可見動量定理表達(dá)式是一個矢量方程,應(yīng)用動量定理時需建立坐標(biāo)系(或規(guī)定正方向)。
(3)應(yīng)用FΔt=Δp分析一些物理現(xiàn)象。由上式可以看出若Δp保持一定,則力作用的時間越短,力F就越大,因此在需要增大作用力時,可盡量減小作用時間,如打擊、碰撞等由于作用時間短,作用力較大。反之,作用時間越長,力F就越小,因此在需要減小作用力時,可想法延長力的作用時間,如利用海綿、彈簧等的緩沖作用來延長作用時間。
(4)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量。如果物體受大小、方向或大小方向都變化的力的作用,則不能直接用FΔt求變力的沖量,這時可以求出在該力沖量作用下物體動量改變的大小和方向,等效代換變力的沖量I。
(5)動量定理與動能定理的區(qū)別:動量定理與動能定理一樣,都是以單個物體為研究對象,但所描述的物理內(nèi)容差別極大。在研究應(yīng)用動量定理時一定要特別注意其矢量性。物體在力的作用下,在一段時間內(nèi)速度發(fā)生變化,這類問題屬于動量定理應(yīng)用問題;而物體在力的作用下,在一段位移內(nèi)速度發(fā)生變化,這類問題屬于動能定理應(yīng)用問題??梢娝鼈兊牟町愒谟冢呵罢呱婕皶r間;后者涉及位移(或路程).
【例題精析】
例1物體在恒定的合外力作用下運(yùn)動,則下列說法中正確的是()
①物體一定作直線運(yùn)動②單位時間內(nèi)物體動量的增量與物體的質(zhì)量無關(guān)
③物體的動量增量與時間成正比④物體的動量變化率一定恒定
A.①③B.②③C.①③④D.②③④
解析:針對①:合外力恒定,若物體原來靜止或物體原有初速度的方向與合外力的方向一致或相反,物體作直線運(yùn)動;若初速度方向與合外力方向不一致,則物體作曲線運(yùn)動,例如平拋運(yùn)動。所以①項(xiàng)錯。
針對②:單位時間內(nèi)物體動量的增量就是動量的變化率Δp/Δt=F,即Δp/Δt僅與F有關(guān),而與物體的質(zhì)量m無關(guān)。
針對③:由動量定理Δp=I=FΔt,依題F恒定,所以Δp與Δt成正比。
針對④:由動量定理Δp=I=FΔt,所以物體動量變化率Δp/Δt=F是恒定的。
[答案]D
例2如圖5-4,把重物壓在紙帶上,用一水平力緩緩拉動紙帶,重物跟著一起運(yùn)動,若迅速拉動紙帶,紙帶將會從重物下面拉出,解釋這些現(xiàn)象的正確說法是()
①在緩慢拉動紙帶時,重物和紙帶間的摩擦力大②在迅速拉動時,紙帶給重物的摩擦力?、墼诰徛瓌蛹垘r,紙帶給重物的沖量大④在迅速拉動時,紙帶給重物的沖量小
A.①③B.②③C.③④D.②④
解析:在緩慢拉動紙帶時,兩物體之間的作用力是靜摩擦力,在迅速拉動時,它們之間的作用力是滑動摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,所以一般情況是:緩拉摩擦力?。豢炖Σ亮Υ蟆9逝袛啖?、②都錯。
在緩慢拉動紙帶時,摩擦力雖小些,但作用時間可以很長,故重物獲得的沖量即動量的變化可以很大,所以能把重物帶動。快拉時,摩擦力雖大些,但作用時間很短,故沖量小,所以重物動量改變很小。[答案]C
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.從同一高度落下的玻璃杯掉到水泥地上易碎,而掉到泥土上不易碎,這是因?yàn)椴AП涞剿嗟孛鏁r()
A.受到?jīng)_量大B.受到動量大C.受到作用力大D.動量改變量大
2.一個質(zhì)點(diǎn)受到外力作用,若作用前后的動量分別為P1、P2,動量變化為Δp,速度的變化為ΔV,動能的變化為ΔEK,則()
A.P1=-P2是不可能的B.Δp垂直于P1是不可能的
C.Δp垂直于ΔV是可能的D.ΔP≠0,ΔEK=0是可能的
3.甲、乙兩物體的質(zhì)量相同,以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行,甲物體比乙物體先停下來,下面說法正確的是()
A.甲物體所受沖量大B.乙物體所受的沖量大
C.兩物體所受沖量一樣大D.無法比較
4.人從高處跳到低處時,為了安全一般都是讓腳尖先著地,下面解釋正確的是()
A.增大人對地的壓強(qiáng),起到安全作用B.使動量的增量變的更小
C.增長與地面的沖擊時間,從而減小沖力D.減小沖量
5.一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的過程稱為Ⅰ,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ,則()
①過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量
②過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小
③過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ中重力的沖量大小
④過程Ⅱ中鋼珠動量的改變量等于阻力的沖量
A.①③B.①④C.②④D.②③
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.在空中某一點(diǎn)以大小相等的速度分別豎直上拋,豎直下拋,水平拋出質(zhì)量相等的小球,若空氣阻力不計,經(jīng)過t秒(小球均未落地),則()
A.作上拋運(yùn)動的小球動量變化最小B.作下拋運(yùn)動的小球動量變化最大
C.三個小球動量變化大小相等D.作平拋運(yùn)動小球動量變化最小
7.質(zhì)量相等的兩個物體P和Q并排靜止放在光滑的水平面上,現(xiàn)用一水平恒力F推P物體,同時與恒力F同方向給Q物體一個瞬時沖量I,使兩物體開始運(yùn)動,當(dāng)兩個物體重新相遇時,所經(jīng)歷的時間為()
A.I/FB.2I/FC.2F/ID.F/I
8.水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊,經(jīng)歷的時間為t1,子彈損失的動能為ΔEK1,系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E1。同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊,經(jīng)歷的時間為t2,子彈損失的動能為ΔEK2,系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E2,設(shè)在兩種情況下子彈在木塊中所受的阻力相同,則①t1<t2②ΔEK1<ΔEK2③E1<E2④E1=E2中正確的是()
A.①④B.①②C.①③④D.①②④
9.兩個物體A和B質(zhì)量分別為MAMB,它們以相同的初動量開始沿地面滑行,若它們滑行相同的距離后停下,滑行中A、B分別受到不變的阻力FA與FB作用,其滑行時間分別為tA和tB,則有FAFB,tAtB。
10.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動,如圖5-5,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B的下落速度大小為u,如圖b.在這段時間里,彈簧的彈力對物體A的沖量為()A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu
【拓展研究】
11.高級轎車中使用一種安全氣囊,以防止撞車時坐在駕駛室的司機(jī)因?yàn)橄蚯皼_撞發(fā)生意外。這種氣囊有一種能在高溫下分解出氣體的混合物,例如氣配方:68%NaN3(疊氮化鈉),5%NaNO2,5%陶土,14%Fe2O3粉,2%SiO2粉,6%石墨纖維。這些粉末經(jīng)加壓成型后,裝在一個大袋子里,袋子放在駕駛室座位前,撞車時,約在10ms內(nèi)引發(fā)下列反應(yīng):2NaN3=2Na+3N2(3650C分解)反應(yīng)大約在30ms內(nèi)結(jié)束,袋內(nèi)充滿N2而脹大,阻止人體前沖,在以后的100—200ms內(nèi)氣體“消失”,同時袋內(nèi)的鈉變成氧化鈉,試問:
(1)什么氣體必須在以后的一定時間內(nèi)“消失”而不能始終存在?
(2)假如轎車在80Km/h的速度時發(fā)生撞車,人由于氣袋的作用而在撞車后的120ms速度減為零,試估算氣袋在撞車時對一個成人的平均作用力?(人體質(zhì)量為60Kg)
(3)若氣袋內(nèi)儲有189gNaN3,碰撞后迅速完全分解為Na和N2,已知?dú)獯娜莘e為60L,當(dāng)分解反應(yīng)剛好結(jié)束,氣體完全充滿氣袋時,氣袋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少個大氣壓?(設(shè)此瞬間的溫度為3800C)
(4)你認(rèn)為陶土和SiO2能起到什么作用?
專題三、動量守恒定律表達(dá)式及其守恒條件
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):動量守恒定律為Ⅱ類要求,但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動量守恒定律:
(1)內(nèi)容:系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。
(2)表達(dá)式:P=P′或者m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(3)適用范圍:比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多,小到微觀粒子間的作用,大到天體間作用,無論物體間作用力性質(zhì)如何都適用。中學(xué)階段,運(yùn)用動量守恒定律研究的對象主要是一條直線上運(yùn)動的兩個物體所組成的系統(tǒng),如兩球相碰問題。
2.動量守恒條件:
(1)如果研究的系統(tǒng)所受合外力為零,則系統(tǒng)的總動量守恒。也就是說,系統(tǒng)內(nèi)力不能使系統(tǒng)的總動量發(fā)生改變,且對內(nèi)力的性質(zhì)無任何限制。這一點(diǎn)與機(jī)械能守恒定律有本質(zhì)的差別。
(2)如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零,但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力(即合外力可以忽略),則仍可認(rèn)為總動量守恒。這種情況的特點(diǎn)是物體間相互作用時間很短,如碰撞、爆炸、打擊等類的作用。
(3)如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零,但沿某一方向合外力的分量為零,則沿該方向系統(tǒng)總動量的分量守恒。
3.應(yīng)用動量守恒定律解題步驟:
(1)明確研究系統(tǒng),判斷動量是否守恒。
(2)選取正方向,明確作用前總動量和作用后總動量。
(3)列方程,P前=P后
(4)解方程。
4.難點(diǎn)釋疑
(1)正確區(qū)分內(nèi)力和外力,外力指系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力,內(nèi)力指研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
(2)動量守恒定律具有矢量性,列方程前要先規(guī)定正方向。
(3)動量守恒定律只涉及作用前后物體的運(yùn)動狀態(tài),解題時不必過問過程的細(xì)節(jié)。
(4)動量守恒的幾種表達(dá)式及其推廣式:
①P=P′②ΔP=0③ΔP1=-ΔP2④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
0=m1v1+m2v2(適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng),由此式可推得你動
我動、你快我快、你慢我慢、你停我停,你我速率和各自質(zhì)量成反比)
m1v1+m2v2=(m1+m2)v′(適用于兩物體相互作用后結(jié)合在一起的情況)
【例題精析】
例1一輛小車靜止在光滑的水平面上,小車立柱上固定一條長L,拴有小球的細(xì)線,小球拉至和懸點(diǎn)在同一水平面處釋放,如圖5-6所示,小球擺動時,不計一切阻力,下面說法中正確的是()
①小球和小車的總機(jī)械能守恒②小球和小車的動量守恒③小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度為④小球和小車只有在水平方向上動量守恒
A.①③B.①④C.②④D.②③
解析:小球、小車和地球組成的系統(tǒng),只有動能和勢能間的轉(zhuǎn)化,故①正確;小球和小車組成的系統(tǒng)因有外力(重力)作用,系統(tǒng)動量不守恒,但水平方向不受外力作用,因而水平方向滿足動量守恒,故②錯,而④選項(xiàng)正確;小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時,若小車靜止,其速度為,但由于小球和小車之間的相互作用,小車也具有動能,因而根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度小于,故③選項(xiàng)錯。
答案:B
例2質(zhì)量M=200kg的小車,上面站著一個質(zhì)量為m=50kg的人,車以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進(jìn),當(dāng)人相對車以v=2m/s向后水平跳出后,車速變?yōu)槎嗌伲?br>
解析:設(shè)車速變?yōu)関′,人相對車跳出后轉(zhuǎn)換成相對地面的速度為v′-v
根據(jù)動量守恒定律得:(M+m)v0=Mv′+m(v′-v)代入數(shù)據(jù)得:
v′===1.4m/s
錯解一:(M+m)v0=Mv′+m(v0-v)(違背了動量守恒定律的同時性,即人跳車后,車速已不再是v0,人相對車的速度不是相對跳車前車的速度,而是相對跳車后車的速度)
錯解二:(M+m)v0=Mv′-mv(違背了動量守恒定律的同一性,即動量守恒式中的各速度應(yīng)是相對同一參照系)
小結(jié):動量守恒式中的各速度應(yīng)是相對同一參照系,一般選地面為參照物;相互作用的各物體的動量應(yīng)分別是作用前同一時刻和作用后同一時刻的動量。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.如圖5-7所示的裝置中,木塊B與水平桌面的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中,現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng),則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中()
A.動量守恒、機(jī)械能守恒;B.動量不守恒、機(jī)械能不守恒;
C.動量守恒、機(jī)械能不守恒;D.動量不守恒、機(jī)械能守恒;
2.如圖5-8所示,光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧,用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài),將兩小車及彈簧看作系統(tǒng),下面的說法正確的是()
①若同時放開兩手,則A、B兩車的總動量為零
②先放A車后放B車,則系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒
③先放B車后放A車(手保持不動),則系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒
④先放A車,后用手推B動車,則系統(tǒng)的動量不守恒,機(jī)械能也不守恒
A.①④B.①②C.①③④D.①②④
3.一只小船停止在湖面上,一個人從小船的一端走到另一端,不計水的阻力,下列說法正確的是()
①人在船上行走,人對船的沖量比船對人的沖量小,所以人向前運(yùn)動的快,船后退的慢;②人在船上行走時,人的質(zhì)量比船的小,它們的沖量大小是相等的,所以人向前運(yùn)動的快,船后退的慢;③當(dāng)人停止走動時,因船的慣性大,所以船將繼續(xù)后退;④當(dāng)人停止走動時,因總動量守恒,故船也停止后退。
A.②④B.①②C.③④D.①④
4.靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球,甲向左拋,乙向右拋,甲先拋,乙后拋,拋出后兩小球相對岸的速率相等,則下列說法中正確的是()
A.兩球拋出后,船往左以一定速度運(yùn)動,乙球受到的沖量大一些。
B.兩球拋出后,船往右以一定速度運(yùn)動,甲球受到的沖量大一些。
C.兩球拋出后,船的速度為零,甲球受到的沖量大一些。
D.兩球拋出后,船的速度為零,兩球受到的沖量相等。
5.一個質(zhì)量為2kg的裝砂小車,沿光滑的水平面以3m/s的速度運(yùn)動,一個質(zhì)量為1kg的小球從0.2m高處自由落下,恰落入小車的砂中,這以后小車的速度為()
A.2m/sB.3m/sC.2.7m/sD.0
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起,以速度v在水中勻速下沉,某一時刻細(xì)線斷了,則當(dāng)木塊停止下沉的時刻,鐵塊下沉的速度為。(設(shè)水足夠深,水的阻力不計)
7.如圖5-9所示,質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B用細(xì)線連接,在水平恒力F的作用下,A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運(yùn)動,速度為V,現(xiàn)剪斷細(xì)線并保持F的大小、方向不變,則當(dāng)物體B停下來時,物體A的速度是。
8.質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質(zhì)量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當(dāng)他相對于梯的速度達(dá)到V時,氣球的速度將變?yōu)?
9.質(zhì)量為30kg的小孩推著質(zhì)量為10kg的冰車,在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行,不計冰面摩擦,若小孩突然以5.0m/s的速度(對地)將冰車推出后,小孩的速度變?yōu)開_____m/s。這一過程中,小孩對冰車所做的功為______J。
【拓展研究】
10.總質(zhì)量為M=0.5kg的小火箭(內(nèi)含0.1kg火藥),若火藥全部燃燒,并以v=240m/s的速度全部豎直向下噴出,空氣阻力為重力的0.2倍,求火箭能上升的最大高度.(提示:火藥噴出過程極短.此過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力.動量守恒)
專題四、平均動量守恒及分方向動量守恒
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn):動量守恒定律為Ⅱ類要求,但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.分方向動量守恒:
系統(tǒng)所受合力不為零,總動量不守恒,若某一方向上合外力為零,這個方向上動量還是守恒的。
2.平均動量守恒:
若系統(tǒng)在全過程中動量守恒,則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒,如果系統(tǒng)是由兩個物體組成的,且相互作用前均靜止,相互作用后均發(fā)生運(yùn)動,則由0=m1v1-m2v2得結(jié)論:m1s1=m2s2,使用時應(yīng)明確s1、s2必須是相對同一參照物位移的大小。
3.難點(diǎn)釋疑
(1)對某一方向動量守恒,列式要特別注意把速度投影到這個方向上,同時要注意各量的正負(fù)。
(2)如果過程動量守恒涉及位移問題,且兩物體作用前均靜止,由m1s1=m2s2計算方便,須正確畫出位移關(guān)系草圖。
【例題精析】
例1如圖5-10所示,將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0,仰角為θ的初速拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中,砂車與地面的摩擦不計,球與砂車的共同速度等于多少?
解析:把鉛球和砂車看成一系統(tǒng),系統(tǒng)在整個過程中不受水平方向的外力,設(shè)共同速度為v,由水平方向動量守恒:mv0cosθ=(M+m)v得v=mv0cosθ/(M+m)
小結(jié):此題水平方向動量守恒,列式要特別注意把速度投影到這個方向上。
例2一個質(zhì)量為M,底邊長為b的三角形劈靜止于光滑的水平地面上,如圖5-11所示,有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無初速滑到底部時,求劈運(yùn)動的位移?
解析:如圖設(shè)劈的位移為s,則小球的水平位移為(b-s),由水平方向平均動量守恒m1s1=m2s2有Ms=m(b-s)
得s=mb/(M+m)
小結(jié):用m1s1=m2s2解題,關(guān)鍵是判明動量是否守恒,初速是否為零(若不為零,則此式不成立),其次是畫出各物體在守恒方向上的位移(相對同一參照)草圖,找出各長度間的關(guān)系式。
高考物理知識網(wǎng)絡(luò)交變電流電磁場和電磁復(fù)習(xí)教案
第十三章交變電流電磁場和電磁波
本章講述的交流電知識,是前面學(xué)過的電磁學(xué)知識的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用,不但有較強(qiáng)的綜合性,而且跟生產(chǎn)和生活實(shí)際有著密切的聯(lián)系,有較強(qiáng)的實(shí)用性.學(xué)好本章知識對擴(kuò)展學(xué)生的知識面和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力是非常有益的.
知識網(wǎng)絡(luò):
近幾年高考對本章知識考察的特點(diǎn):
交流電的產(chǎn)生.交流電的圖象、最大值、有效值、變壓器原理在歷年高考中頻繁以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),一般所占比例為高考命題的3%,有時與電場、力學(xué)知識結(jié)合在一起以計算題的形式出現(xiàn),所占比例還會更大一些.從最近幾年高考命題來看重點(diǎn)在交流電,所以要注意交流電的一般表達(dá)式.例如:2000年第18題,2002年春季高考(理科綜合)的第31題等.另外有關(guān)變壓器,遠(yuǎn)距離輸電也多次重復(fù)出現(xiàn),如2000年春季高考的第6題,第14題及2001年高考的第2題等.本章知識與力學(xué)知識的綜合題,特別是帶點(diǎn)粒子在交變電場中的運(yùn)動問題更是近年高考的熱點(diǎn),分值較高.在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意加強(qiáng).
專題一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
[考點(diǎn)分析]
一、本專題考點(diǎn):發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理,正弦式電流的圖象,最大值與有效值,周期與頻率,屬Ⅱ類要求.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.交流電的定義:強(qiáng)度和方向都隨時間作周期性變化的電流叫做交流電.
2.交流電的產(chǎn)生:
(1)裝置及產(chǎn)生方式:如圖14-1,當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時,線圈中產(chǎn)生的交流電是隨時間按正弦規(guī)律變化的,這種交變電流叫做正弦式交流電.
(2)原理:電磁感應(yīng).在研究交流電的方向時要抓住楞次定律,在研究電動勢的大小時要抓住法拉第電磁感應(yīng)定律.
3.交流電的變化規(guī)律:正弦式交流電的電動勢.電壓.電流都是按正弦規(guī)律變化的.
(1)瞬時值表達(dá)式:
①當(dāng)從中性面開始計時:
e=Emsinωti=Imsinωtu=Umsinωt其中Em=NBSω
②當(dāng)從線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置開始計時:
e=Emcosωti=Imcosωtu=Umcosωt其中Em=NBSω
(2)圖象:如圖14-2(甲)、(乙)
(3)幾個進(jìn)一步說明的問題:
①中性面:即與磁感線垂直的平面.是一個客觀存在的平面,與線圈的轉(zhuǎn)動情況無關(guān).
②每當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到與中性面重合的位置時電動勢為零,每當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置時電動勢最大.
③線圈每轉(zhuǎn)到中性面的位置,交流電的方向改變一次,一個周期內(nèi)交流電的方向改變兩次.
④線圈在磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為:Em=NBSω.即Em僅由N、B、S、ω四個量決定,與軸的具體位置和線圈的形狀都是無關(guān)的.
4.最大值與有效值
(1)最大值:交流電的電動勢、電流、電壓的瞬時值不斷變化,各自的最大值分別稱為它們的最大值,亦稱為峰值.
(2)有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的,即讓交流電和直流電通過相同的電阻,如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量,我們就把這一直流電的數(shù)值叫做交流電的有效值.
①正弦式交流電的有效值和最大值的關(guān)系:
Em=,I=,U=
②各種電器設(shè)備標(biāo)定的額定電壓、電流值,交流電壓表的測量值,凡沒有說明的都指有效值.
(3)平均值:交流電的平均值是交流電的圖象中波形與橫軸(t軸)所圍面積跟時間的比值,有時也用E=n來求.
5.周期與頻率
(1)周期和頻率:周期指交流電完成一次周期性變化所需要的時間,頻率指交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).它們之間的關(guān)系是T=.它們都是描述交流電變化快慢的物理量.我國市用交流電的周期是0.02s,頻率是50Hz.
6.難點(diǎn)釋疑
(1)如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時磁通量最大,電動勢為零;而線圈平面與中性面垂直時磁通量為零,電動勢最大呢?因?yàn)楦鶕?jù)法拉第電磁定律E=知感應(yīng)電動勢的大小不是與磁通量Φ直接對應(yīng),而是與磁通量的變化率成正比.線圈經(jīng)過中性面時雖然磁通量最大,磁通量的變化率卻為零;線圈平面與中性面垂直時磁通量雖然為零,磁通量的變化率卻最大.
(2)有效值為最大值的這一關(guān)系只適用于正弦式交流電.如果不是正弦式交流電求有效值,則應(yīng)根據(jù)有效值的定義從電流的熱效應(yīng)入手.
(3)正弦式交流電在某段時間內(nèi)的平均值不等于這段時間始末兩瞬時值的算術(shù)平均值,即≠,因?yàn)樗皇蔷€形變化.對正弦式交流電,整數(shù)個周期內(nèi)的平均值為零,沒有實(shí)際意義,半周期內(nèi)的平均值是最大值的.
(3)計算熱量和功率以及確定保險絲的熔斷電流時,要用交流電的有效值;在計算通過導(dǎo)體的電量時要用交流電的平均值;在考慮電容器和二極管的耐壓值時,則應(yīng)對應(yīng)交流電的最大值.
[例題精析]
例題1一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中,線框中的最大磁通量為Φm,最大感應(yīng)電動勢為Em,下列說法中正確的是
A.當(dāng)磁通量為零時,感應(yīng)電動勢也為零
B.當(dāng)磁通量減小時感應(yīng)電動勢在增大
C.當(dāng)磁通量等于0.5Φ時,感應(yīng)電動勢等于0.5Em
D.角速度ω等于Em/Φm
解析:根據(jù)正弦式交流電的產(chǎn)生及其變化規(guī)律:當(dāng)磁通量最大時,感應(yīng)電動勢為零;當(dāng)磁通量減小時,感應(yīng)電動勢在增大;磁通量減為零時,感應(yīng)電動勢最大.由此可知A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確.設(shè)從線框位于中性面開始計時,則有e=Emsinωt,式中Em=BSω,因Φm=BS,故角速度ω=Em/Φm,D項(xiàng)正確.設(shè)e=0.5Em,則解出ωt=π/6,為求此時穿過線框平面的磁通量Φ,可畫出圖14-4的示意圖,并將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿著平行于線框平面和垂直于線框平面分解為B1和B2,則B1=Bsin(π/6)=B/2,B2=Bcos(π/6)=B/2,由于B,對產(chǎn)生磁通量無貢獻(xiàn),故磁通量Φ=B2S=BS/2=Φ/2>0.5Φm,可見C項(xiàng)錯誤,故本題正確答案應(yīng)選B、D.
思考拓寬:求解磁通量時要養(yǎng)成畫示意圖的習(xí)慣,要掌握平行四邊形法則.否則常把磁通量計算為Φ=Bsin=0.5Φm,錯選C項(xiàng).其實(shí)產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電動勢e的磁通量Φ是按余弦規(guī)律變化的,而產(chǎn)生余弦式感應(yīng)電動勢的磁通量是按正弦規(guī)律變化的.在分析電動勢或磁通量的變化規(guī)律時,如果拿不準(zhǔn)是正弦規(guī)律還是余弦規(guī)律,我們只要假定一下,然后利用中性面或與中性面垂直位置兩個特殊值判斷即可.如:從中性面轉(zhuǎn)過a角時,電動勢應(yīng)為e=Emsina,只有這樣當(dāng)a=0時才有e=0.
例題2如圖14-5所示直導(dǎo)線通以交流電i=Imsinωt.則由t=0開始的一個周期內(nèi),在矩形線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流強(qiáng)度的變化是
A.減小、增大、減小、增大
B.減小、增大
C.先增大、后減小
D.增大、減小、增大、減小
解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E==S
E∝而為i=Imsinωt圖象上切線的斜率,因此選A項(xiàng)正確.
思考拓寬:直導(dǎo)線上電流增大時,穿過矩形線框的磁通量增大,而穿過線框磁通量的變化率卻在減小.與矩形線框在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電情況類似,此題考察知識的遷移能力.
一個面積為S的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以其中一條邊為轉(zhuǎn)軸,做勻速轉(zhuǎn)動,磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直,線圈中感應(yīng)電動勢e與時間t的關(guān)系如圖14-6所示.感應(yīng)電動勢最大值和周期可由圖中讀出.則磁感應(yīng)強(qiáng)度B=.在t=時刻,線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角=.
由圖象可知感應(yīng)電動勢最大值Em、周期T,由Em=BS=BS得B=EmT/2πS,由圖象可知,t=0時刻線圈平面平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度,它在時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度等于t=時刻線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角===30o.
例3匝數(shù)為100匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,如圖14-6(甲)所示,其感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像如圖14-7(乙)所示.線圈的總電阻為20Ω.
(1)寫出電流強(qiáng)度隨時間變化的表達(dá)式.
(2)設(shè)線圈在圖甲位置時開始計時,則經(jīng)過多長時間電流強(qiáng)度為2.5A?
分析與解答:
(1)據(jù)i=Imsinωt及閉合電路歐姆定律Im=
又因?yàn)棣?=,所以i=5sin10πtA
另解:據(jù)交變電動勢的瞬時表達(dá)式:e=100sinωt有e=100sinωt=100sin
據(jù)i=得i=A
(2)據(jù)i=5sin10πt有2.5=5sin10πt所以sin10πt=10πt=或10πt=(n=0,1,2,3,…)
所以t1=,t2=(n=0,1,2,3,…)
思考拓寬:(1)第一問的兩種解法中都用到了閉合電路的歐姆定律,應(yīng)注意,最大值與最大值對應(yīng),瞬時值與瞬時值對應(yīng).(2)閉合線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動,所以解答第二問時一定要考慮通式.
如圖14-8所示,邊長為a的單匝正方形線圈在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,以O(shè)O/邊為軸勻速轉(zhuǎn)動,角速度為ω,轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直,線圈電阻為R.求:
(1)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中產(chǎn)生的熱量Q.
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈某截面的電量.
解析:線圈中產(chǎn)生的熱量需從轉(zhuǎn)動過程中交流電的有效值考慮;通過線圈截面的電量需從交流電的平均值考慮.
(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的峰值Em=Bωa2,感應(yīng)電流的有效值為I===,線圈轉(zhuǎn)過的時間t==,所以在轉(zhuǎn)動中產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=
(2)線圈轉(zhuǎn)過過程中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的平均值分別為:
==,=
所以,在轉(zhuǎn)動過程中流過導(dǎo)體截面的電量為q=t=
從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中,電流恰好經(jīng)過一個從最大到最小的過程,所以在這內(nèi)電流的有效直等于,注意不是在任意的內(nèi)電流的有效直一定等于
例題4如圖14-9所示,是一交流電壓隨時間變化的圖象,此交流電壓的有效值為多大?
解析:圖14-9中給出的是方波交流電,周期為0.3s,前T/3時間內(nèi)U1=100v,后2T/3時間內(nèi)U2=-50v.設(shè)該交流電壓的有效為U,根據(jù)有效值的定義,有:
代入已知數(shù)據(jù),解得U=50V
思考拓寬:(1)由圖象可知,該交流電的周期為0.3s,如認(rèn)為其周期為0.2s則必產(chǎn)生錯解.(2)恒定電流通過純電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng)與電流的方向無關(guān),不存在相互抵消的作用.(3)思考:若上述交流電通過R=100Ω的電阻,在0.3s內(nèi)通過該電阻的電量是多少?
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電為i=5sin50πtA,從t=0到第一次出現(xiàn)最大值的時間是()
A.B.C.D.
2.線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢e=10sin20πtV,則以下說法正確的是()
A.t=0時,線圈平面位于中性面B.t=0時,穿過線圈的磁通量最大
C.t=0時,導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最大D.t=0.4s時e有最大值10V
3.某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律為e=Emsinωt.保持其他條件不變,使該線圈匝數(shù)和轉(zhuǎn)速都增加一倍,則此時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律將變?yōu)?br>
A.e=2Emsin2ωtB.e=2Emsinωt()
C.e=4Emsin2ωtD.e=4Emsinωt
4.一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化圖象如圖14-10所示,則以下說法正確的是()
A.t1時刻通過線圈平面的磁通量為零
B.t2時刻通過線圈平面的磁通量最大
C.t4時刻通過線圈平面的磁通量的變化率的絕對值最大
D.每當(dāng)感應(yīng)電動勢改變方向時,通過線圈平面的磁通量的絕對值都最大
5.將一交流電壓表接在一正常工作的交流發(fā)電機(jī)的輸出端,則下述說法正確的是()
A.電壓表指針隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動而擺動,且轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周,表針左右擺動一次
B.當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到磁場方向跟線圈平面垂直時,電壓表指針偏角最大
C.當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到磁場方向跟線圈平面平行時,電壓表指針偏角最大
D.電壓表指針始終指在某一確定的刻度處
6.一長直導(dǎo)線通以50Hz的交變電流,在導(dǎo)線正下方有一斷開的圓形線圈,如圖14-11所示,那么相對b來說a端的電勢最高是在()
A.交變電流方向向右,電流強(qiáng)度最大時
B.交變電流方向向左,電流強(qiáng)度最大時
C.交變電流方向向右,電流強(qiáng)度減小到零時
D.交變電流方向向左,電流強(qiáng)度減小到零時
7.某電阻型用電器兩端所允許加的最大直流電壓是250V,它在交流電路中使用時,交流電壓的峰值的最大允許值是()
A.250VB.220VC.352VD.177V
8.圖14-12表示一交流電的電流隨時間變化的圖象.此交變電流的有效值是()
A.5AB.5A
C.3.5AD.3.5A
9.正弦交變電壓U=50sin314tV,加在一氖管兩端.已知當(dāng)氖管兩端電壓達(dá)到25V時,才開始發(fā)光,則此氖管在交流電的一個周期內(nèi)發(fā)光時間是多少?在5min內(nèi)發(fā)光次數(shù)是多少?
Ⅱ能力與素質(zhì)
10.如圖14-14所示,半徑為r的金屬環(huán)繞通過其直徑的軸OO’以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.從金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時開始計時,則在轉(zhuǎn)過300角的過程中,環(huán)中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢多大?如果組成金屬環(huán)材料單位長度的電阻值為R,則在轉(zhuǎn)過300角的過程中,流過金屬環(huán)的電量是多少?
11.如圖14-15所示,一矩形線圈面積400cm2,匝數(shù)為100匝,繞線圈的中心軸oo,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為T,轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直.線圈電阻為1Ω,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=12Ω,其余電阻不計,電鍵S斷開,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到與磁感線平行時,所受磁場力矩為16Nm.求:
(1)線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω;
(2)感應(yīng)電動勢的最大值;
(3)電鍵S閉合后,線圈的輸出功率.
12.如圖14-16所示,交流發(fā)電機(jī)矩形線圈面積為100cm2,匝數(shù)N=500,總電阻為r=1.4Ω.在磁感強(qiáng)度B為0.2T的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的軸oo/勻速轉(zhuǎn)動,外電路負(fù)載電阻R=30Ω,電壓表示數(shù)為300V.求:
(1)交流電的頻率多大?
(2)從圖示中性面位置開始計時時,經(jīng)1/120s時的電磁力矩的大小?
[拓展研究]
1.(2002春招)磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用,如發(fā)電機(jī).如圖14-17所示,已知一臺單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝,線框長為l1,寬為l2,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω,磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,試導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時電動勢E的表達(dá)式.
現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料釹鐵硼,用它制成發(fā)電機(jī)磁極時,磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來的k倍,如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度,需產(chǎn)生的電動勢都不變,那么這時轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝?
解析:線框在磁場中的位置.尺寸及轉(zhuǎn)動方向如圖13-23.所示.
線框從中性面處經(jīng)時間t轉(zhuǎn)過的角度為θ.①
一根長邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為,一匝導(dǎo)線框所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)為即E1=l1l2ωBsinθ②
又有,故N匝線框產(chǎn)生的電動勢應(yīng)為EN=NE1=Nl1l2ωBsinωt③
磁極換成釹鐵硼永磁體時,設(shè)匝數(shù)N′,則有
④,可得N′=N/k⑤
電磁力矩M=BNSsin300=5Nm
思考拓寬:交流電路中,電流表.電壓表的示數(shù)均指交流電的有效值.計算電功,電熱利用交流電的有效值.而計算磁力矩則應(yīng)理解為對應(yīng)瞬時電流的瞬時安培力對應(yīng)的瞬時磁力矩.
線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過π的過程中R上產(chǎn)生的熱量及通過R的電量各是多少?
2.三相交變電流的產(chǎn)生
(1)三相交流電
三個最大值和周期都相同,到達(dá)零值和最大值的時間依次相隔T/3的交變電流,稱為三相交流電,其圖象如圖14-18所示
(2)三相交變電流的產(chǎn)生
如圖14-19所示,三個相同的線圈A-X、B-X、C-X彼此互成120°角,安裝在同一個轉(zhuǎn)軸上,當(dāng)它們同時在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,三個線圈中都產(chǎn)生大小和方向按正弦(或余弦)規(guī)律變化的感應(yīng)電動勢,這樣的發(fā)電機(jī)叫做三相發(fā)電機(jī).由發(fā)出的電流叫做三相交流電.
專題二交變電路
[考點(diǎn)分析]
一、本專題考點(diǎn):電阻、電感和電容對交變電流的作用、感抗和容抗;變壓器的原理,電壓比和電流比,電能的輸送.兩個考點(diǎn)均屬Ⅰ類要求.
二、本考點(diǎn)需要理解和掌握的內(nèi)容
1.電感和電容對交變電流的影響
(1)電感對交變電流的阻礙作用
①感抗:表示電感對交變電流阻礙作用的大?。锌箾Q定于線圈的自感系數(shù)、交變電流的頻率,與線圈的自感系數(shù)成正比,與交變電流的頻率成正比.
②只有電感的電路叫純電感電路,在純電感電路中,電流的大小跟電壓成正比.
③低頻扼流圈:有鐵芯,匝數(shù)多(幾千或更多),自感系數(shù)大.它的作用是“通直流,阻交流”.
④高頻扼流圈:有(或沒有)鐵芯,匝數(shù)少(幾百),自感系數(shù)?。淖饔檬恰巴ǜ哳l,阻低頻”.
(2)電容器對交變電流的阻礙作用
①容抗:表示電容對交變電流的阻礙作用的大?。?br>
②只有電容的電路叫純電容電路,在純電容電路中,電流的大小跟電壓成正比.
③電容有“通交流,隔直流;通高頻,阻低頻”的作用.
④影響容抗大小的因素:交變電流的頻率和電容器的電容.即交變電流的頻率越高,電容器充電時集聚的電荷相對較少;同理,電容器的電容越大容納電荷的本領(lǐng)越大,充放電時所受的阻礙越小,容抗也就越?。?br>
2.變壓器
(1)工作原理:在原線圈上加交流電壓產(chǎn)生交變電流,鐵芯中產(chǎn)生交變磁場即產(chǎn)生交變磁通量,在副線圈中產(chǎn)生交變電動勢.當(dāng)副線圈加接負(fù)載時,副線圈相當(dāng)于交流電源向外界供電.由于鐵芯閉合,在不考慮鐵芯漏磁的情況下,穿過原、副線圈每匝線圈的磁通量及其變化率均相同,因此在原線圈上所加的交流電壓值與原線圈的匝數(shù)成正比.這樣可以通過繞制不同匝數(shù)的副線圈,來得到各種數(shù)值的交流電動勢.從而改變了交流電壓.從能量角度看,變壓器是把電能轉(zhuǎn)化為磁場能,再將磁場能轉(zhuǎn)化為電場能的裝置.
(2)作用:改變交流電壓
(3)理想變壓器主要規(guī)律:
①功率關(guān)系:P入=P出
②電壓關(guān)系:U1/U2=n1/n2
③電流關(guān)系:只有一個副線圈時,I1/I2=n2/n1;有兩個副線圈時,n1I1=n2I2+n3I3
(4)幾種常用的變壓器
自耦變壓器、調(diào)壓變壓器、電壓互感器、電流互感器.
(5)難點(diǎn)解析:
①理想變壓器各線圈兩端電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系,不僅適用于原、副線圈只有一個副線圈的情況,而且適用于多個副線圈的情況.這是因?yàn)槔硐胱儔浩鞯拇磐渴侨考性阼F芯內(nèi)的,因此穿過每組線圈的磁通量的變化率是相同的,因而每組線圈中產(chǎn)生的電動勢和匝數(shù)成正比.在線圈內(nèi)阻不計的情況下,線圈兩端的電壓即等于電動勢,故每組線圈兩端電壓都與匝數(shù)成正比.但電流與匝數(shù)成反比的關(guān)系只適用于原副線圈各有一個的情況,一旦有多個副線圈,該關(guān)系即不適用.由于輸入功率和輸出功率相等,所以應(yīng)有:U1I1=U2I2+U2/I2/+U2//I2//+….
②對原副線圈匝數(shù)比(n1/n2)確定的變壓器,其輸出電壓U2是由輸入電壓U1決定的;在原副線圈匝數(shù)比(n1/n2)和輸入電壓U1確定的情況下,原線圈中的輸入電流I1卻是由副線圈中的輸出電流決定的.
3.電能的輸送
(1)輸電過程示意圖如圖14-20:
(2)原理:
為減少輸電線路上的電能損失,應(yīng)采用高壓輸電.這是因?yàn)檩斔凸β室欢〞r,線路電流,輸電線路上損失功率,可知∝,因而采用高壓輸電可減少電能損失.
4.三相電路
(1)三相交流電的連接方式
①星形連接:電路如圖14-21U線=U相,I線=I相
②三角形連接:電路如圖14-22U線=U相,I線=I相
[例題精析]
例題1如圖14-24所示為一理想變壓器,K為單刀雙擲開關(guān),P為滑動變阻器的滑動觸頭,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流強(qiáng)度,則()
A.保持U1及P的位置不變,K由a合到b時,I1增大
B.保持U1及P的位置不變,K由b合到a時,R消耗的功率減小
C.保持U1不變K合在a處,使P上滑,I1將增大
D.保持P的位置不變,K合在a處,若U1增大,I1將增大
解析:K由a合到b時,n1減小,由可知U2增大,P2=隨之增大,而P1=P2
P1=U1I1,從而I1增大,A正確.K由b合到a時,與上述情況相反,P2將減小,B正確.P上滑時,R增大,P2=減小,又P1=P2,P1=I1U1從而I1減小,C錯誤.U1增大,由可知U2增大,P2增大,因而I1也增大,D正確.所以應(yīng)選ABD.
思考拓寬:處理這類問題的關(guān)鍵是要分清變量和不變量,弄清理想變壓器中“誰決定誰”的問題.
例題2遠(yuǎn)距離輸送一定功率的交流電,若輸電線電阻一定,下列哪些說法是正確的?()
A.輸電線上損失電壓跟輸電電壓成正比
B.輸電線上損失功率跟輸電電壓成反比
C.輸電線上損失功率跟輸電電壓的平方成反比
D.輸電線上損失功率跟輸電線上損失電壓的平方成正比
解析:設(shè)P/為輸電線上損失的功率,P為輸送功率,R為導(dǎo)線電阻,U為輸電電壓,U/為輸電線上的損失電壓,I為輸電線上的電流,則有.故選C.D.
思考拓寬:輸電線上損失電壓U/=IR,I為輸電線上的電流,R為導(dǎo)線電阻.而I=P/U,故U/=,即輸電線上損失電壓并非輸電電壓,卻跟輸電電壓成反比.
由生活經(jīng)驗(yàn)可知,在照明電路中,當(dāng)開燈的個數(shù)增加時,燈泡的總功率增加,每個燈的亮度卻變暗,為什么?
例題3河水流量為4m3/s,水流下落的高度為5m.現(xiàn)在利用它來發(fā)電,設(shè)所用發(fā)電機(jī)的總效率為50%,求:(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率.(2)設(shè)發(fā)電機(jī)的輸出電壓為350V,在輸送途中允許的電阻為4Ω,許可損耗的功率為輸出功率的5%,問在用戶需用電壓220V時,所用升壓變壓器和降壓變壓器匝數(shù)之比.
(g=9.8m/s2)
解析:(1)利用水的機(jī)械能進(jìn)行發(fā)電,每秒鐘流水量為4m3,水的落差5m,水推動發(fā)電機(jī)葉輪的功率P=ρvgh/t發(fā)電機(jī)的輸出功率為:
P輸出=50%P=50%×1.0×103×4×9.8×5=9.8×104W
(2)輸電線上損耗的功率P損=5%P輸出=5%×9.8×104=4.9×103W又P損=I2r,輸電線上的電流A,不得超出此值.升壓變壓器,初級U1=350V設(shè)次級為U2
變壓器輸入、輸出功率相等,均為9.8×104W,所以
降壓變壓器,初級U1′=2.8×103-35×4=2.66×103V,次級U2′=220V,
則
思考拓寬:水利.風(fēng)力發(fā)電的原理是一致的,利用的都是水、空氣的機(jī)械能,所以抓住能量守恒的觀點(diǎn)是解決這類問題的關(guān)鍵.
求變壓器的匝數(shù)比,既可以利用電壓關(guān)系,又可以利用電流關(guān)系.如求升壓變壓器匝數(shù)比,在求得輸出電流I=35A后,也可由求得輸入電流I=2.8×102A,然后由求匝數(shù)比.
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4:1,原線圈接在u=311sin100πtV的交流電源上,副線圈所接的負(fù)載電阻是11Ω,則副線圈中電流強(qiáng)度是()
A.5AB.11AC.20AD.55A
2.如圖14-25所示的理想變壓器,兩個副線圈匝數(shù)分別為n1和n2,當(dāng)把電熱器接在ab,使cd空載時,電流表的示數(shù)為I1;當(dāng)把電熱器接在cd,而使ab空載時,電流表讀數(shù)為I2,則I1:I2等于()
A.n1:n2B.n12:n22
C.n2:n1D.n22:n12
3.如圖14-26所示,理想變壓器副線圈通過輸電線接兩個相同的燈泡L1和L2,輸電線的等效電阻為R.開始時,開關(guān)K斷開,當(dāng)K接通時,以下說法正確的是()
A.副線圈兩端的輸出電壓減小B.通過燈泡L1的電流減小
C.原線圈中的電流增大D.變壓器的輸入功率增大
4.一臺理想的變壓器原線圈中串接一個燈泡,副線圈并聯(lián)有4個與之相同的燈泡,,且知道這四個燈泡正常發(fā)光,如果原副線圈的匝數(shù)比為4:1,則原線圈電路中的燈泡()
A.一定正常發(fā)光B.比正常發(fā)光要暗些
C.比正常發(fā)光要亮些D.一定會燒壞
5.(1997,全國)如圖14-27所示兩電路中,當(dāng)a、b兩端與e、f兩端分別加上220V的交流電壓時,測得c、d間與g、h間的電壓均為110V.若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110V的交流電壓,則a、b間與e、f間的電壓分別為()
A.220V,220VB.220V,110VC.110V,110VD.220V,0
6.如圖14-28所示,有一理想變壓器,原線圈匝數(shù)為n1,兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3,原副線圈的電壓分別為U1、U2、U3,電流分別為I1、I2、I3,兩個副線圈負(fù)載電阻的阻值未知,下列結(jié)論中,正確的是:()
A.U1:U2=n1:n2,U2:U3=n2:n3
B.I1/I3=n3/n1,I1/I2=n2/n1;
C.n1I1=n2I2+n3I3;
D.I1U1=I2U2+I(xiàn)3U3.
7.如14-29圖所示,三個燈泡是相同的,額定功率足夠大,直流電源E1內(nèi)阻可以忽略,交流電源E2的電動勢有效值與E1相等,自感線圈電阻不計.當(dāng)開關(guān)S接A點(diǎn)時,三燈亮度相同,當(dāng)開關(guān)S接B點(diǎn)時()
A.甲.乙.丙三燈亮度相同B.甲燈最亮,丙燈不亮
C.甲燈和乙燈等亮,丙燈不亮D.乙燈最亮,丙燈不亮
8.如圖14-30所示,每個燈泡的額定電壓勻?yàn)?20V,額定功率相同,則a與a′兩燈的實(shí)際功率之比為(設(shè)燈泡電阻恒定)()
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
9.如圖14-31所示,一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd(匝數(shù)都為n1)、ef和gh(匝數(shù)都為n2)組成.用I1和U1表示輸入電流和電壓,I2和U2表示輸出電流和電壓.在下列四種連接法中,符合關(guān)系,的有()
A.b與c相連,以a、d為輸入端;f與g相連,以e、h為輸出端
B.b與c相連,以a、d為輸入端;e與g相連、f與h相連作為輸出端
C.a(chǎn)與c相連、b與d相連作為輸入端;f與g相連,以e、h為輸出端
D.a(chǎn)與c相連、b與d相連作為輸入端;e與g相連、f與h相連作為輸出端
Ⅱ能力與素質(zhì)
10.(1998,全國)一理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1=1100,接在電壓220V的交流電源上.當(dāng)它對11只并聯(lián)的“36V,60W”燈泡供電時,燈泡正常發(fā)光.由此可知該變壓器副線圈的匝數(shù)n2=_____,通過原線圈的電流I2=_____A.
11.(1997,上海)水電站給遠(yuǎn)處山村送電的輸出功率是100kW,用2000V電壓輸電,線路上損失的功率是2.5×104W,如果改用20000V高壓輸電,線路上損失的功率是____W.
12.交流發(fā)電機(jī)的端電壓是220V,輸出功率為4400W,輸電導(dǎo)線總電阻為2Ω.試求:
①用戶得到的電壓和功率各多大?輸電損失功率多大?
②若發(fā)電機(jī)輸出端用1:10的升壓變壓器升壓后,經(jīng)同樣輸電導(dǎo)線輸送,再用10:1的降壓變壓器降壓后供給用戶,則用戶得到的電壓和功率又多大?輸電損失是多少?
13.為了減少因火力發(fā)電站中煤的燃燒對大氣的污染而大力發(fā)展水電站.三峽水利工程某一水電站發(fā)電機(jī)組設(shè)計為:水以v1=3m/s的速度流入水輪機(jī)后以v2=1m/s的速度流出,流出水位比流入水位低10m,水流量為Q=10m3/s,水輪機(jī)效率為75%,發(fā)電機(jī)效率為80%,試問
(1)發(fā)電機(jī)組的輸出電功率是多少?
(2)如果發(fā)電機(jī)輸出電壓為240V,用戶需電壓220V,輸電線路中能量損失為5%,輸電線電阻為Ω,那么所需升降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比分別是多少?
(3)火電站中煤燃燒會產(chǎn)生哪些對大氣帶來污染的氣體?
[拓展研究]
閱讀下面材料并回答后面的問題:
材料一
利用太陽能電池可以將太陽輻射的能量轉(zhuǎn)換成電能,但是這種電能往往是直流電,人們在輸送時往往將直流電轉(zhuǎn)換成交流電,將直流電轉(zhuǎn)換成交流電的裝置叫做逆變器.
試簡要說明用逆變器將直流電轉(zhuǎn)換成交流電進(jìn)行輸送有那些優(yōu)點(diǎn)
解析:交流電可以很方便地改變電壓從而適應(yīng)不同的場合需要;許多采用交流電工作的電器(如電動機(jī))有工作原理簡單、制作方便、功率大的特點(diǎn);還有在遠(yuǎn)距離輸電過程中,在輸送功率一定的情況下提高電壓可以減小輸電線上的功率損失等.
材料二
如圖14-32所示是利用高頻交流電焊接自行車零件的原理示意圖,其中外線圈A是通高頻交流電的線圈,B是自行車的零件,C是待焊接的接口,接口兩端接觸在一起,當(dāng)A中通有交流電時,B中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,使接口處的金屬熔化而焊接起來.
問題;
(1)為什么在其他條件不變的情況下交流電的頻率越高,焊接越快?
(2)為什么在焊接過程中,接口C處的焊料已經(jīng)熔化而零件的其他部分并不很熱.
解析:
(1)交流電的頻率越高,B中磁通量的變化率越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流越大,熱功率也就越大.
(2)接口處的電阻大,對于串聯(lián)電路而言,電流強(qiáng)度處處相等,電阻大的地方熱功率大,生熱快.
專題三電磁場和電磁波
[考點(diǎn)分析]
一、本專題考點(diǎn):電磁場,電磁波,電磁波的波速無線電波的發(fā)射和接收.屬Ⅰ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
本部分內(nèi)容是電磁學(xué)以及振動和波的知識的繼續(xù)和發(fā)展,又與光的電磁本性相聯(lián)系.高考在此部分的要求是比較低的,要求考生了解電磁場、電磁波、電磁波的波速、無線電波的發(fā)射和接收及有關(guān)電視雷達(dá)的初步知識.
1.電磁場
(1)麥克斯韋電磁理論:變化的電場可以產(chǎn)生磁場,變化的磁場可以產(chǎn)生電場.如果電場的變化是均勻的,產(chǎn)生的磁場就是穩(wěn)定的,如果電場的變化是非均勻的,產(chǎn)生的磁場就是同頻率變化的,反之亦然.
(2)電磁場:變化的電場和變化的磁場是一個互相聯(lián)系著的不可分割的統(tǒng)一體,即為電磁場.
2.電磁波:電磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成電磁波.
3.電磁波的波速
(1)在真空中的傳播速度v=c=3×108m/s
(2)v、λ、T、f的關(guān)系:頻率f越高的電磁波波長λ越短
(3)麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在,赫茲首次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在.
4.無線電波的發(fā)射
(1)無線電波:無線電技術(shù)中使用的電磁波.
(2)調(diào)制:在電磁波發(fā)射技術(shù)中,使電磁波隨各種信號而改變叫做調(diào)制.
(3)調(diào)制方式
①調(diào)幅:使高頻振蕩的振幅隨信號而改變叫做調(diào)幅,調(diào)幅廣播(AM)一般使用中波和短波波段.
②調(diào)頻:使高頻振蕩的頻率隨信號而改變叫做調(diào)頻,調(diào)頻廣播(FM)和電視伴音廣播都采用調(diào)頻的方法來調(diào)制,通常使用微波中的甚高頻(VHF)和超高頻(UHF)波段.
5.無線電波的接收
(1)電諧振:當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同時,接收電路中產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng),這種現(xiàn)象叫做電諧振.
(2)調(diào)諧:使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程.
(3)調(diào)諧電路:能夠調(diào)諧的接收電路.
(4)檢波:從接收到的高頻振蕩電流中“檢”出所攜帶的信號.檢波是調(diào)制的逆過程,也叫解調(diào).
6.雷達(dá)是利用無線電波來測定物體位置的無線電設(shè)備.
7.雷達(dá)是利用電磁波遇到障礙發(fā)生反射的特性來工作的.
8.應(yīng)用:探測飛機(jī).導(dǎo)彈等軍事目標(biāo);在交通運(yùn)輸上可以用來為飛機(jī).船只導(dǎo)航;在天文學(xué)上可以用來研究星體;在氣象上可以用來探測臺風(fēng).雷雨.云層.
[例題精析]
例1按照麥克斯韋電磁場理論,以下說法正確的是:
A.穩(wěn)定的電場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場
B.變化的電場周圍產(chǎn)生變化的磁場
C.均勻變化的電場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場
D.振蕩電場周圍產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場
解析:正確答案為C.D
思考拓寬:
(1)均勻變化的電場(磁場)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(電場)如圖14-33、14-34.
(2)周期性變化的電場(磁場)產(chǎn)生同頻率的周期性變化的磁場(電場)14-35所示.
(3)電磁波的形成
這樣交替產(chǎn)生的電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播就形成了電磁波.
例2.(2001,上海理綜)(1)圖14-36中,A為某火箭發(fā)射場,B為山區(qū),C為城市,發(fā)射場正在進(jìn)行某型號火箭的發(fā)射試驗(yàn).該火箭起飛時質(zhì)量為2.02×105kg,起飛推力2.75×106N,火箭發(fā)射塔高100m,則該火箭起飛時的加速度大小為_____m/s2.在火箭推力不變的情況下,若不考慮空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化,火箭起飛后,經(jīng)______秒飛離火箭發(fā)射塔.(參考公式及常數(shù):F合=ma,vt=v0+at,s=v0t+(1/2)at2,g=9.8m/s2)
(2)為了轉(zhuǎn)播火箭發(fā)射的實(shí)況,在發(fā)射場建立了發(fā)射臺用于發(fā)射廣播與電視信號.已知傳輸無線電廣播所用的電磁波波長為550m,而傳輸電視信號所用的電磁波波長為0.566m,為了不讓山區(qū)擋住信號的傳播,使城市居民能收聽和收看火箭發(fā)射的實(shí)況,必須通過建在山頂上的轉(zhuǎn)發(fā)站轉(zhuǎn)發(fā)____(選填:無線電廣播信號或電視信號).這是因?yàn)椋篲__________.
解析:(1)3.81m/s2,7.25s,(2)電視信號,電視信號的波長短,沿直線傳播,受山坡阻擋,不易衍射.
思考拓寬:波能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是,障礙物(或孔)的尺寸比波長小,或者跟波長相差不多.廣播所用波長為550m可繞過B山區(qū),而電視信號波長為0.566m,將被山區(qū)阻擋,因而須通過轉(zhuǎn)發(fā)站來轉(zhuǎn)播.
[能力提升]
Ⅰ知識與技能
1.如圖14-37所示,一個帶正電離子在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)磁場的磁感強(qiáng)度均勻增大時,此離子的()
A.動能不變B.動能增大
C.動能減小D.動能為零
2.下列關(guān)于電磁場和電磁波的認(rèn)識,正確的有()
A.變化的磁場周圍產(chǎn)生變化的電場,變化的電場周圍產(chǎn)生變化的磁場
B.電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播就是電磁波
C.電磁波在真空中傳播的速度最大
D.只要空間某個區(qū)域有振蕩的電場和磁場,就能產(chǎn)生電磁波
3.雷達(dá)是用來對目標(biāo)進(jìn)行定位的現(xiàn)代化定位系統(tǒng),海豚也具有完善的聲納系統(tǒng),它能在黑暗中準(zhǔn)確而快速地捕捉食物,避開敵害,遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于現(xiàn)代化的無線電系統(tǒng).()
(1)海豚生活在
A.沙漠B.陸地C.樹上D.海中
(2)海豚的定位是利用了自身發(fā)射的()
A.電磁波B.紅外線C.次聲波D.超聲波
(3)雷達(dá)的定位是利用自身發(fā)射的()
A.電磁波B.紅外線C.次聲波D.光線
4.“微波”是一種高頻電磁波,現(xiàn)在醫(yī)學(xué)上常使用“微波手術(shù)刀”進(jìn)行外科手術(shù),其好處主要是能使開刀處的血液迅速凝固而減少失血,關(guān)于其作用原理的說法正確的是()
A.微波電流迅速中和血液膠體所帶電荷使血液凝聚
B.微波使局部血液受熱而使血液膠體凝聚
C.微波電流通過金屬手術(shù)刀時產(chǎn)生的高溫而使血液凝固
D.以上說法都正確
5.從地球向太陽發(fā)出的電磁波,經(jīng)過1000s后收到回波的信號,由此可知地球到太陽的距離是_______km.
6.同步衛(wèi)星可以轉(zhuǎn)播無線電話,一部手機(jī)送話后經(jīng)多長時間才能聽到對方回話?(衛(wèi)星到地球上兩地的距離看作是衛(wèi)星的高度,并設(shè)對方聽到話后立即回話,已知地球質(zhì)量為6×1024kg,地球半徑為6400km.
[拓展研究]
幾點(diǎn)比較:
1.T.f由波源決定,不因介質(zhì)而變化,而v.λ在不同的介質(zhì)中其值不同,在同一介質(zhì)中不同頻率的電磁波傳播速率也不同,f越高的電磁波波長λ越短.真空中電磁波的傳播速度v=3×108m/s,電磁波的傳播不需要介質(zhì).
2.電磁波與機(jī)械波比較:電磁波與機(jī)械波有本質(zhì)的不同.前者是電磁現(xiàn)象,后者是力學(xué)現(xiàn)象.機(jī)械波要靠介質(zhì)來傳播,電磁波的傳播不需要別的物質(zhì),在真空中也可以傳播.但二者具有波動的共性.機(jī)械波是位移這個物理量隨時間和空間做周期性的變化,電磁波則是E和B這兩個物理量隨時間和空間做周期性的變化.二者都能產(chǎn)生反射.折射.衍射和干涉等現(xiàn)象.但是應(yīng)注意的是機(jī)械波在真空中不能傳播,在介質(zhì)中傳播速度由介質(zhì)決定;電磁波在真空中可以傳播,但是在介質(zhì)中不同頻率的電磁波傳播速度不同,頻率越高,傳播速度越?。?br>
3.麥克斯韋以場的觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,提出了“變化的磁場產(chǎn)生電場”的觀點(diǎn).電磁感應(yīng)的直接而普遍的效應(yīng)是在變化的磁場周圍產(chǎn)生電場,而感應(yīng)電流須在有閉合電路時由變化磁場所產(chǎn)生的電場驅(qū)使電荷定向移動而形成,是電磁感應(yīng)的間接效應(yīng).麥克斯韋以場的觀點(diǎn)研究電流即運(yùn)動電荷周圍的磁場,提出了“變化的電場產(chǎn)生磁場”的觀點(diǎn).當(dāng)空間各點(diǎn)的電場隨時間而變化,不論這種變化是因電荷運(yùn)動引起還是電容器充放電引起或是其它原因,在激發(fā)磁場方面是等效的,在其周圍都會產(chǎn)生磁場,這也是一種普遍存在的現(xiàn)象
什么是全球定位系統(tǒng)(GPS)
全球定位系統(tǒng)(GlobalPositioningSystem-GPS)是美國從本世紀(jì)70年代開始研制,歷時20年,耗資200億美元,于1994年全面建成,具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時三維導(dǎo)航與定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng).經(jīng)近10年我國測繪等部門的使用表明,GPS以全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點(diǎn),贏得廣大測繪工作者的信賴,并成功地應(yīng)用于大地測量、工程測量、航空攝影測量、運(yùn)載工具導(dǎo)航和管制、地殼運(yùn)動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘察、地球動力學(xué)等多種學(xué)科,從而給測繪領(lǐng)域帶來一場深刻的技術(shù)革命.
全球定位系統(tǒng)(GlobalPositioningSystem,縮寫GPS)是美國第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).是在子午儀衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它采納了子午儀系統(tǒng)的成功經(jīng)驗(yàn).和子午儀系統(tǒng)一樣,全球定位系統(tǒng)由空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶接收機(jī)三大部分組成.
按目前的方案,全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千米的衛(wèi)星組成衛(wèi)星星座.21+3顆衛(wèi)星均為近圓形軌道,運(yùn)行周期約為11小時58分,分布在六個軌道面上(每軌道面四顆),軌道傾角為55度.衛(wèi)星的分布使得在全球的任何地方,任何時間都可觀測到四顆以上的衛(wèi)星,并能保持良好定位解算精度的幾何圖形(DOP).這就提供了在時間上連續(xù)的全球?qū)Ш侥芰Γ?br>
地面監(jiān)控部分包括四個監(jiān)控間、一個上行注入站和一個主控站.監(jiān)控站設(shè)有GPS用戶接收機(jī)、原子鐘、收集當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)的傳感器和進(jìn)行數(shù)據(jù)初步處理的計算機(jī).監(jiān)控站的主要任務(wù)是取得衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)并將這些數(shù)據(jù)傳送至主控站.主控站設(shè)在范登堡空軍基地.它對地面監(jiān)控部實(shí)行全面控制.主控站主要任務(wù)是收集各監(jiān)控站對GPS衛(wèi)星的全部觀測數(shù)據(jù),利用這些數(shù)據(jù)計算每顆GPS衛(wèi)星的軌道和衛(wèi)星鐘改正值.上行注入站也設(shè)在范登堡空軍基地.它的任務(wù)主要是在每顆衛(wèi)星運(yùn)行至上空時把這類導(dǎo)航數(shù)據(jù)及主控站的指令注入到衛(wèi)星.這種注入對每顆GPS衛(wèi)星每天進(jìn)行一次,并在衛(wèi)星離開注入站作用范圍之前進(jìn)行最后的注入.
全球定位系統(tǒng)具有性能好、精度高、應(yīng)用廣的特點(diǎn),是迄今最好的導(dǎo)航定位系統(tǒng).隨著全球定位系統(tǒng)的不斷改進(jìn),硬、軟件的不斷完善,應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷地開拓,目前已遍及國民經(jīng)濟(jì)各種部門,并開始逐步深入人們的日常生活.
專題四帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動
[考點(diǎn)分析]
一、本專題考點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用
二、本考點(diǎn)需要理解和掌握的內(nèi)容
1.交變電流周圍可以產(chǎn)生磁場,交變電壓加在平行金屬板上可以產(chǎn)生電場.帶電粒子(或通電導(dǎo)線)會受到電場力或磁場力的作用,因而引出一些與力學(xué)有關(guān)的電學(xué)問題.
2.粒子在交變電場中,常見的運(yùn)動情況有三種:
(1)帶電粒子做定向運(yùn)動;
(2)帶電粒子以某位置為中心作往復(fù)運(yùn)動;
(3)帶電粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動.
3.解決上述問題的基本依據(jù)和方法:
(1)交變電磁場本身的性質(zhì).
(2)解決力學(xué)問題的三個途徑:
①牛頓定律及運(yùn)動學(xué)公式;
②功和能的觀點(diǎn);
③動量的觀點(diǎn).
4.分析時應(yīng)注意,由于交變電流的周期性變化,一個問題的結(jié)論常常是不確切的,即出現(xiàn)多解.
[例題精析]
例題1圖14-38為一直線加速器的原理示意圖,在高真空長隧道中有n個長度逐漸加大的共軸金屬圓筒,各筒相間隔地接在頻率為f.電壓最大值為U的交流電源兩極間,筒間隙極?。W訌牧W釉闯霭l(fā)后經(jīng)過第一次加速,以速度v1進(jìn)入第一個筒,此時第二個筒的電勢比第一個筒高U.若粒子質(zhì)量為m,電量為q,則為使粒子不斷加速,各筒的長度應(yīng)滿足什么條件?
解析:由于筒內(nèi)電場為零,粒子每到筒內(nèi)就做勻速運(yùn)動,為使粒子每到縫間就被加速,即每到縫間就遇到正向電壓,交流電的方向每半周變化一次,粒子在每個筒內(nèi)的運(yùn)動時間必為交流電周期的一半.據(jù)動能定理知粒子在第n個到第n+1個筒的間隙中被加速時有
qU=mvn+12-mvn2……①因?yàn)榱W油ㄟ^第n個筒時,已被加速(n-1)次,
所以(n-1)qU=mvn2—mv12……②則第n個筒的長度應(yīng)滿足:Ln=.vn=……③將②代入③得:
Ln=(n=1.2.3……)
思考拓寬:(1)題目中雖然給出的是交變電源,由于間隙很小,粒子在間隙中的時間極短,因此可視為在加速過程中電壓恒為U;(2)本題中各筒的長度不同,解答時從第n到第n+1個間隙入手,找出一般通式,方法巧妙.
例題2如圖14-39所示,在真空中水平放置兩塊平行金屬板,兩板相距為d,板長為L,兩板間加上圖乙所示的交變電壓.在t=0時有一電子(質(zhì)量為m,電量為e)以水平速度v0沿兩板正中央飛入電場,要使電子仍從兩板正中央沿水平方向飛出電場,(不計重力)試求(1)交變電壓的最小頻率是多少?(2)在這個頻率時,所加電壓的值Um應(yīng)小于何值才行?
解析:(1)粒子在垂直板的方向做往復(fù)運(yùn)動,要使它從中央沿水平方向飛出電場,則必須回到中央時垂直分速度為零,即正好完成n個往返.
所以時間t=nT(n=1.2.3……);在水平方向t=;;.
(2)要滿足題意要求,粒子在垂直板的方向的最遠(yuǎn)距離應(yīng)為.設(shè)粒在垂直于板的方向上加速階段的距離為s,則最遠(yuǎn)位移為2s,應(yīng)有2s.因?yàn)?
所以
思考拓寬:(1)粒子在電場中的運(yùn)動是一個較復(fù)雜的運(yùn)動,所以解答過程中抓住了兩個分運(yùn)動,從而使問題簡化.(2)在分析每個分運(yùn)動時,應(yīng)從受力分析入手,抓住加速度與速度的關(guān)系來判斷物體的運(yùn)動情況.除了零時刻外,粒子還可以從哪些時刻進(jìn)入板間也滿足題目的要求?答:t=n(n=1.2.3……).
[能力提升]
Ⅰ知識與能力
1.如圖14-40所示,A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板,兩小孔的連線與金屬板垂直,兩極板的距離為L,兩極板加上低頻交變電壓,A板電勢為零,B板電勢為U=U0cosωt,t=0時有一電子穿過A板上的小孔射入電場,設(shè)初速度和重力的影響不計,則電子在兩板間可能
A.以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來回振動()
B.時而向B板運(yùn)動,時而向A板運(yùn)動,經(jīng)多次反復(fù)最后穿出B板
C.如果ω小于某個值ω0,L小于某個值L0,電子就一直向B板運(yùn)動,最后穿出B板
D.一直向B板運(yùn)動,最后穿出B板,而不論ω、L為任何值
2.有一個電子原來靜止在平行板電容器的中間,設(shè)兩板的距離足夠大,今從t=0開始在兩板間加一個交變電壓,使得該電子在開始一段時間內(nèi)運(yùn)動的速率-時間圖線如圖14-41甲所示,則該交變電壓可能是圖14-41乙中的哪些?()
3.圓形線圈的開口處接一個平行板電容器,線圈的一部分置于周期性變化的磁場中,圖14-42所示磁感線的方向?yàn)锽的正方向,開始時有一電子靜止在下板附近,則此電子的速度方向在開始的一個周期內(nèi)的變化是(設(shè)此電荷沒有碰到極板)()
A.向上→向下→向下→向上
B.向上→向上→向下→向下
C.一直向上D.一直向下
Ⅱ能力與素質(zhì)
4.如圖14-43所示,有一對長為L,相距為d的平行金屬板A、B,兩板間加一交變電壓,A板電勢為零,B板電勢為u,電壓按14-44規(guī)律變化.有一電子以速度v0從d/2處平行于金屬板進(jìn)入電場.若電子在t=0時刻進(jìn)入,仍沿平行板方向飛出,交變電壓的周期T和電壓U0值應(yīng)同時滿足什么條件?
5.圖14-45所示,兩塊水平放置的平行金屬板板長L=1.4m,板間d=30cm,兩板間有B=1.25T垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.在兩板上加如圖所示的脈動電壓.在t=0時,質(zhì)量m=2×10-15kg.電量q=1×10-10C的正離子,以速度v0=4×103m/s從兩板中間水平射入,試問:
(1)粒子在板間作什么運(yùn)動?畫出其軌跡.
(2)粒子在場區(qū)運(yùn)動的時間是多少?
效果驗(yàn)收
一、選擇題:
1.圖14-46所示的四種電場,哪一種能發(fā)射電磁波()
2.如圖14-47所示,在兩塊相距為d=50㎝的平行金屬板A.B間接上U=100V的矩形波交變電壓,如圖所示,在t=0時刻,A極電壓剛好為正,此時有一質(zhì)量為m=10-12kg,電量q=10-11C的帶電微粒(不計重力)從A板由靜止出發(fā)開始
11向B極運(yùn)動,則在t=0.04s,帶電微粒離A極板的水平距離是()
A.0B.0.1m
C.0.05mD.0.4m
3.兩平行金屬板加上如圖14-48所示的電壓,使原來靜止在金屬板中央的電子有可能做振動的電壓應(yīng)是哪一種(設(shè)兩板距離足夠大)()
4.某發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1,發(fā)電廠至學(xué)校的輸電導(dǎo)線的總電阻為R,通過導(dǎo)線的電流為I,學(xué)校得到的電壓為U2,則輸電線上損失的功率可表示為()
A.U12/RB.(U1-U2)2/RC.I2RD.I(U1-U2)
5.正弦交變電壓加在一氖管的兩端,已知氖管兩端的電壓達(dá)V時才開始發(fā)光,則此氖管在一個周期內(nèi)發(fā)光的總時間為()
A.0.02sB.0.0025sC.0.01sD.0.005s
6.如圖14-49所示,理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為n1:n2,原副線圈兩端接光滑導(dǎo)線,副線圈與電阻R組成閉合電路,當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌向右做切割磁感線勻速運(yùn)動時,電流表A1的讀數(shù)是12mA,那到電流表A2讀數(shù)為()
A.0B.3mAC.48mAD.與的值的大小有關(guān)
7.如圖14-50所示理想變壓器的副線圈通過輸電線接兩個相同的燈泡L1和L2,輸電線等效電阻為R,開始時S斷開,當(dāng)S接通時,以下說法正確的是()
A.副線圈的輸出電壓減小
B.通過燈泡L1的電流減小
C.原線圈中的電流減小
D.變壓器的輸入功率減小
二.填空題
8.把標(biāo)有“36V,400W”字樣的燈泡接在一個交流電源上,它的實(shí)際功率為20W,則該交流電源電壓的最大值為(假定燈泡的電阻不隨溫度變化)V.
9.理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1=1100,接在電壓為220V的交流電源上,當(dāng)它對11只并聯(lián)的“36V、60W”燈泡供電時,燈泡正常發(fā)光,由此可知,該變壓器的副線圈的匝數(shù)n2=,通過原線圈的電流I1=.
10.如圖14-51所示,邊長為20㎝的正方形導(dǎo)線框ABCD每邊電阻均為1,電阻R的阻值也是1Ω,線框繞OO`軸勻速轉(zhuǎn)動,受到的最大外力矩0.8Nm,勻強(qiáng)磁場B值為5T,則交流電表的示數(shù)為A.
11.如圖14-52所示,理想變壓器的原線圈與燈泡A串聯(lián)后加上交流電壓U1副線圈兩端的電壓為U2,接有燈泡B和C,A.B.C是3個相同的燈泡,且均正常發(fā)光,則U1∶U2=
三.計算題
12.如圖14-53所示,單匝矩形線框abcd長為L1,寬為L2,電阻為r,它處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,軸OO`與B垂直且過ad.bc的中點(diǎn),線框繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.
(1).線框轉(zhuǎn)到什么位置時所受磁力矩最大?
(2).試推導(dǎo)這個磁力矩的最大值.
13.在真空中,質(zhì)量為m,電量為q的帶電粒子束連續(xù)的射入相距為d的兩平行金屬板間,如圖14-54所示,當(dāng)金屬板不帶電時,粒子束沿兩板間的中心線直線通過,每個粒子通過兩極間的時間為T,現(xiàn)在兩板間加上如圖乙所示的變化電壓,電壓的最大值為U0,變化周期為T.若加電壓后粒子均能通過電場,則這些粒子離開電場時,垂直于兩板方向的位移的最大值和最小值各是多少?
14.某村在較遠(yuǎn)的地方建了一個水電站,發(fā)電機(jī)的輸出功率為100KW,輸出電壓為500V,輸電導(dǎo)線的總電阻為10Ω,導(dǎo)線上損耗的電功率為4KW,該村的用電電壓是220V,(所用變壓器為理想變壓器)設(shè)計的輸電線路如圖14-55。
①求升壓變壓器,降壓變壓器的匝數(shù)比.
②某工廠用60KW的電動機(jī),其余為照明用電,那么最多還可以裝“220V40W”的電燈多少盞.
15.如圖14-56所示,虛線以下部分是一個有界的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,OMN為一個用電阻為R的導(dǎo)線圍成的圓心角90°的、半徑為L的扇形回路.如果回路繞O點(diǎn)以角速度ω逆時旋轉(zhuǎn),求:(1)回路中的交變電流的周期是多少?(2)回路中的交變電流的有效值是多少?(3)在回路旋轉(zhuǎn)的過程中,每一周外力做功多少?
第十三章交變電流電磁振蕩電磁波
專題一1.A2.AB3.C4.CD5.D6.D7.C8.B9.0.01s,3000010.11.①5rad/s②③43.75w
12.100Hz,
專題二1.A2.B3.BCD4.A5.B6.ACD7.D8.D9.AD10.180,311.25012.(1)180V,3600W,800W(2)219.6V,4392W,8W
13.(1)6.24×10(2)1:60,62:1(3)SO,CO
專題三1.B2.BCD3.(1)D(2)D(3)A4.B5.1.5×106.0.24s
專題四1.AC2.BA3.B4,(n=1,2,3,4…)
5.(1)取為一個單位時間,在第一個內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,在第二個內(nèi)完成一圈的勻速圓周運(yùn)動,如是重復(fù)三次,在經(jīng)過的勻速后射出(2)6.5×10-4s
效果驗(yàn)收1.A2.D3.BC4.BCD5.C6.A7.B8.9.180,3A10.411.2:1
12.(1)平行于磁場方向(2)13..
14(1)1:10,240:11(2)90015.(1)2π/ω,(2),