高中挺身式跳遠(yuǎn)教案

七年級下冊《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案。

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“七年級下冊《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

七年級下冊《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案
8．2整式乘法
2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；
2．能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
1.計(jì)算：
(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；
(2)9mn÷(－6mn)2(13n2)；
(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c][－2(a－b)3c4]．
2.m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.
你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
【類型一】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算
計(jì)算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解析：根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.
方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題
【類型二】被除式、商式和除式的關(guān)系
已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請求出這個(gè)多項(xiàng)式．
解析：根據(jù)被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答．
解：根據(jù)題意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2.
方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”是解題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題
【類型三】運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡求值
先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡，最后把x與y的值代入計(jì)算，即可求出答案．
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y，把x＝2015，y＝2014代入上式得原式＝x－y＝2015－2014＝1.
方法總結(jié)：熟練掌握去括號，合并同類項(xiàng)，整式的除法的法則．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
三、板書設(shè)計(jì)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算
在教學(xué)過程中，通過類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過練習(xí)加深學(xué)生的理解，并及時(shí)反饋信息．教師可引導(dǎo)學(xué)生解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

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單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案》，希望能對您有所幫助，請收藏。

9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；
2、會進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算；
3、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
【課前準(zhǔn)備】：
課前要求學(xué)生制作邊長分別為、，、，、的長方形，課堂上由學(xué)生動(dòng)手拼成大長方形，計(jì)算拼成的圖形面積并交流做法。
讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：
（1）有哪些方法計(jì)算大長方形的面積？試分別用代數(shù)式表示出來。
（2）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？通過探索得：進(jìn)而得出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則
【探索新知】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，
法則說明：1、分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)。
2、為避免符號出錯(cuò)，所得結(jié)果應(yīng)先用加號連接，再進(jìn)行化簡。
【知識運(yùn)用】
例1：計(jì)算（1）；（2）

計(jì)算：
（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)

（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)
例2：如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積．
例3：計(jì)算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x

【當(dāng)堂反饋】
計(jì)算下列各題
（1）(－2a)(2a2－3a＋1)（2）(23ab2－2ab)12ab
（3）2x(x2－12x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)

（5）3x2(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（6）2a(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)

課后鞏固
一．選擇：
1.下列運(yùn)算中不正確的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關(guān)系是（）
A．相等B．互為相反數(shù)C．前者是后者的－a倍D．以上結(jié)果都不對
二.計(jì)算下列各題
（1）(－2x)2(x2－12x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
三．如圖，把一張邊長為xcm的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為ycm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋紙盒，求紙盒的四個(gè)側(cè)面的面積之和（結(jié)果用關(guān)于x、y的代數(shù)式表示）．
四．先化簡，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝12
思考：
閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）(－2b)的值．
【課后作業(yè)】
1.下列運(yùn)算中不正確的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關(guān)系是（）
A．相等B．互為相反數(shù)C．前者是后者的－a倍D．以上結(jié)果都不對
3．填空題：
（1）；
（2）；
（3）當(dāng)時(shí)，．
4．計(jì)算題：（1）（2）

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

8.4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
2、能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號確定。
知識鏈接：單項(xiàng)式除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一.知識回顧：
1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

2.計(jì)算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二.自學(xué)探究：
1.張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？
（1）、回憶長方形的面積公式：

（2）、已知面積和寬，如何求田地的長呢？

（3）、.列式計(jì)算：

2、.通過上面的問題，你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

3、分析范例：
例3：計(jì)算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注：學(xué)生示范，教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。
三.自我展示：
計(jì)算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a

四.檢測達(dá)標(biāo)：
A組：
計(jì)算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

B組：
選擇：
（1）、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C組：
1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代數(shù)式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a,b值。

五.談?wù)剬Ρ竟?jié)課的收獲和感想。

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
教學(xué)過程：
（
（三）例題教學(xué)
例1、計(jì)算

例2、如圖,一長方形地用來建造住宅、廣場、商廈。求這塊地的面積。

例3、填空
（1）
（2）
（3）
（4）

例4、如圖，計(jì)算T形鋼材的體積。
（四）小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

課堂檢測：
1、計(jì)算
（1）（2）

2、先化簡，再求值：
（1），其中x=

（2），其中。
3、如圖，求梯形的面積。

課后鞏固：
1、計(jì)算

2、解方程：

2、如圖，1個(gè)正方形剪去4個(gè)相同的直角三角形后，余下4個(gè)完全相同的梯形
（1）4個(gè)梯形的面積之和；
（2）剪掉的每一個(gè)三角形的面積。

4、一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2,那么購買所需的地磚至少需要多少元？