高中挺身式跳遠(yuǎn)教案

1.9　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。我們要寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！那么到底適合教案課件的范文有哪些？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《1.9　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

1.9多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

教學(xué)目的：

使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

教學(xué)重點(diǎn)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)．

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．計(jì)算并回答問(wèn)題：

（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－a2b2c)÷3ab2．

（3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？

2．計(jì)算并回答問(wèn)題：

（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2)．

（3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？

3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式．

說(shuō)明：希望學(xué)生能寫(xiě)出

2×3＝6，(2的3倍是6)

3×2＝6，(3的2倍是6)

6÷2＝3，(6是2的3倍)

6÷3＝2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

二、新課

1．新課引入．

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書(shū)標(biāo)題．

2．法則的推導(dǎo)．

引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x·(？)＝8x3－12x2＋4x．

原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

解：(8x3－12x2＋4x)÷4x

＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x

＝2x2－3x＋4x．

思考題：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m

法則的語(yǔ)言表達(dá)是：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每

一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

3．鞏固法則．

例1計(jì)算：

（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；

（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)．

小結(jié)：

（1）當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意；

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的．

（3）在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫(xiě)出表現(xiàn)法則的那一步．

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn)．

練習(xí)

1．計(jì)算：

（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；

（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d)．

例2化簡(jiǎn)［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x．

解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x

＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x

＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4．

三、小結(jié)

1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫(xiě)成下面的形式是否正確？

(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m．

答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：

（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；

（2）所得的商相加．

所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成．

學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題．

2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？

教后記：

相關(guān)知識(shí)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！適合教案課件的范文有多少呢？小編特地為大家精心收集和整理了“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

8.4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
2、能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號(hào)確定。
知識(shí)鏈接：?jiǎn)雾?xiàng)式除法法則。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一.知識(shí)回顧：
1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

2.計(jì)算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二.自學(xué)探究：
1.張大爺家一塊長(zhǎng)方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長(zhǎng)嗎？
（1）、回憶長(zhǎng)方形的面積公式：

（2）、已知面積和寬，如何求田地的長(zhǎng)呢？

（3）、.列式計(jì)算：

2、.通過(guò)上面的問(wèn)題，你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

3、分析范例：
例3：計(jì)算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注：學(xué)生示范，教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。
三.自我展示：
計(jì)算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)

（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a

四.檢測(cè)達(dá)標(biāo)：
A組：
計(jì)算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

B組：
選擇：
（1）、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C組：
1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代數(shù)式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a,b值。

五.談?wù)剬?duì)本節(jié)課的收獲和感想。

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
教學(xué)過(guò)程：
（
（三）例題教學(xué)
例1、計(jì)算

例2、如圖,一長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈。求這塊地的面積。

例3、填空
（1）
（2）
（3）
（4）

例4、如圖，計(jì)算T形鋼材的體積。
（四）小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

課堂檢測(cè)：
1、計(jì)算
（1）（2）

2、先化簡(jiǎn)，再求值：
（1），其中x=

（2），其中。
3、如圖，求梯形的面積。

課后鞏固：
1、計(jì)算

2、解方程：

2、如圖，1個(gè)正方形剪去4個(gè)相同的直角三角形后，余下4個(gè)完全相同的梯形
（1）4個(gè)梯形的面積之和；
（2）剪掉的每一個(gè)三角形的面積。

4、一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2,那么購(gòu)買(mǎi)所需的地磚至少需要多少元？

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，才能使接下來(lái)的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級(jí)姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；
2、會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算；
3、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過(guò)程，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
【課前準(zhǔn)備】：
課前要求學(xué)生制作邊長(zhǎng)分別為、，、，、的長(zhǎng)方形，課堂上由學(xué)生動(dòng)手拼成大長(zhǎng)方形，計(jì)算拼成的圖形面積并交流做法。
讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問(wèn)題：
（1）有哪些方法計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積？試分別用代數(shù)式表示出來(lái)。
（2）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？通過(guò)探索得：進(jìn)而得出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則
【探索新知】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，
法則說(shuō)明：1、分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)。
2、為避免符號(hào)出錯(cuò)，所得結(jié)果應(yīng)先用加號(hào)連接，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
【知識(shí)運(yùn)用】
例1：計(jì)算（1）；（2）

計(jì)算：
（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)

（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)
例2：如圖，一長(zhǎng)方形地塊用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積．
例3：計(jì)算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x

【當(dāng)堂反饋】
計(jì)算下列各題
（1）(－2a)(2a2－3a＋1)（2）(23ab2－2ab)12ab
（3）2x(x2－12x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)

（5）3x2(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（6）2a(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)

課后鞏固
一．選擇：
1.下列運(yùn)算中不正確的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關(guān)系是（）
A．相等B．互為相反數(shù)C．前者是后者的－a倍D．以上結(jié)果都不對(duì)
二.計(jì)算下列各題
（1）(－2x)2(x2－12x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
三．如圖，把一張邊長(zhǎng)為xcm的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ycm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒，求紙盒的四個(gè)側(cè)面的面積之和（結(jié)果用關(guān)于x、y的代數(shù)式表示）．
四．先化簡(jiǎn)，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝12
思考：
閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解決以下問(wèn)題嗎？試一試!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）(－2b)的值．
【課后作業(yè)】
1.下列運(yùn)算中不正確的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關(guān)系是（）
A．相等B．互為相反數(shù)C．前者是后者的－a倍D．以上結(jié)果都不對(duì)
3．填空題：
（1）；
（2）；
（3）當(dāng)時(shí)，．
4．計(jì)算題：（1）（2）