線幼兒園教案

七年級下冊《相交線與平行線》總復習教案。

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編收集整理的“七年級下冊《相交線與平行線》總復習教案”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

七年級下冊《相交線與平行線》總復習教案

關(guān)鍵詞：教案教學設計教學
教學目標
1.經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結(jié)構(gòu).
2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.
3.使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設計圖案.
重點、難點
重點:復習正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應用.
難點:垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應用.
教學過程
一、復習提問
本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據(jù)學生的回答,逐步形成本章的知識結(jié)構(gòu)圖,使所學知識系統(tǒng)化.
二、回顧與思考
按知識網(wǎng)展開復習.
1.對頂角、鄰補角。
(1)教師提出問題,由幻燈片出示.
①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出圖(1)中具有這兩種位置的角.
(1)(2)(3)
②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?
③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關(guān)系的角?
(2)學生回答.
(3)教師強調(diào):對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角,要抓住對頂角的特征,有公共頂角,角的兩邊互為反向延長線;鄰補角的特征:有公共頂有一條公共邊,另一邊互為反向延長線。
(4)對頂角有什么性質(zhì)?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等,你得到什么結(jié)論?
讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補,但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時兩條直線互相垂直.
2.垂線及其性質(zhì).
(1)復習時教師應強調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.
作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90°,所以AB⊥CD,這是一個角的數(shù)到兩直線垂直的形的判斷。
作為性質(zhì)用時寫成:如圖(2),因為AB⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由形到數(shù)的說理。
(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).
(4)(5)(6)
鼓勵學生用不同方法求解.
(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.
讓學生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個命題的題設和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.
學生思考:
①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?
如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一②條直線上嗎?為什么?
③點到直線的距離、兩條平行線的距離.
初中階級學習了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.
學生練習:①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.
②請歸納一下與垂直有關(guān)的知識中,有哪些重要結(jié)論?
如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……
3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
只要求學生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.
練習:如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
(7)
4.平行線判定與性質(zhì)
(1)怎樣判別兩條直線是否平行.
(2)平行線有什么特征?
(3)對比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?
(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.
教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由數(shù)即角與角的關(guān)系到形的判斷,而性質(zhì)則是形到數(shù)的說理,在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。
學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時,b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.
(8)(9)(10)
②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么?
教師根據(jù)學生情況酌情給予引導.
5.關(guān)于平移,讓學生思考:
(1)圖形平移時,連接對應點有什么關(guān)系?
(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?
(3)你能用平移設計一些圖案嗎?
練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.
三、作業(yè)
復習題6、7、8
一、判斷題.
1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.()
2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()
3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等.()
4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.()
5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.()
6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上,那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°.()
二、填空題
1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.
2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離,線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG的距離是___.
(11)(12)
3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______個,分別是___________.
4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.
5.命題等角的補角相等的題設__________,結(jié)論是__________.
6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
以上其中兩個作為題設,另一個作為結(jié)論,用如果……,那么……形式,寫出一個你認為正確的命題是___________.
(13)(14)(15)
7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.
8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.
三、選擇題.
1.下列語句錯誤的是()
A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離
B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補
C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角
D.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等
2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是()
A.∠1與∠5,∠2與∠6;B.∠3與∠7,∠4與∠8;
C.∠5與∠1,∠4與∠8;D.∠2與∠6,∠7與∠3
(16)
3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中()
A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題
C.①、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯
4.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數(shù)有()
A.3個B.2個C.1個D.0個
四、解答題
1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點:
(1)過點C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.
(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)
2.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.
(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;
(2)BE與DE平行嗎?為什么?
3.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
4.在方格紙上,利用平移畫出長方形ABCD的立體圖,其中點D′是D的對應點.(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)
答案
一、1.×2.∨3.×4,.×5.×6.∨
二、
1.互相垂直
2.點M,直線CD點M,直線EF平行線AB、EF間線段GN的長度
3.4個∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD
4.兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行CD∥EF
5.兩個角是相等兩角的補角這兩個角相等
6.如果一個四邊形的兩組對邊平行,那么它的對角相等;或若一個四邊形的一組對邊平行,一組對角相等,那么它的另一組對邊也互相平行
7.1568.114°
三、1.C2.D3.A4.D
四、1.略
2.(1)CD∥AB
因為CD⊥MN,AB⊥MN,
所以CDN=∠ABM=90°
所以CD∥AB
(2)平行
因為∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA
所以∠FDN=∠EBN
所以FD∥EB
3.(1)平行
因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義)
所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC(同位角相等兩直線平行)
(2)平行,
因為AE∥CF,
所以∠C=∠CBE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∠A=∠C所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
(3)平分
因為DA平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB
因為AE∥CF,AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
4.
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七年級下冊《相交線與平行線》小結(jié)與復習學案湘教版

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第4章相交線與平行線
考點一：如圖，O為直線AB上一點，則∠1度．∠1與∠COB互為鄰補角.
所以∠1=180°－∠COB180°-26°30′=153°30′=153.5°．3.5．考點：垂線段性質(zhì)
如圖，ABC中，C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是A．2.5B．3C．4D．5解析AC是BC邊上的垂線段，由垂線段最短可知線段AP的長度應該大于或等于AC．所以AP長不可能是2.5．A．
考點：對于圖中標記的各角，下列條件能夠得到a∥b的是A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°

解析1與∠2、∠2與∠4、∠3與∠4都不是同位角內(nèi)錯角1+∠4=180°，∠1的對頂角與∠4互補，2+∠3=∠4，因此a∥b.故選D．
考點：如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于點A、B．已知1=35°，則2的度數(shù)為（）A．165°B．155°C．145°D．135°
解析180°－1=180°－35°145°，所以∠2=∠3=145°，故選C．
考點：例如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為．
解析：為了求半圓AB所掃過的面積，不妨半圓AB半圓CD就變成了圖所示的長方形，其長為，寬為，則其面積為S=3×2=6，通過圖形的平移巧妙的解決了本題填6．誤區(qū)點撥誤區(qū)1：
例1判斷如圖，直線AB與CD，點P在AB上，PQ⊥CD于Q，線段PQ的長度叫點Q到直線AB的距離
錯解：
點撥：點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，因為PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以線段PQ的長度不是Q到直線AB距離而是點P到直線CD的距離誤區(qū)：平行線例下列圖形中，由ABCD，能得到∠1=∠的是（）
錯解：
點撥：∠1與∠2是直線AB、C1不一定等于∠2；
選項C中，∠1與∠2不是直線AB、C被AD所截得的由ABCD，不能得到1=∠2；選項D中，∠1與∠2不是直線AB、C被所截得的1不一定等于∠2；選項B中，∠1與∠2是直線AB、C被所截得的由ABCD可得1的對頂角等于∠2，所以∠1=∠2．誤區(qū)：混淆平行線的判定和性質(zhì)例如圖，a∥b，1=50°，求2的度數(shù)
錯解：因為∠1=50°，∠1=∠3，∠3=∠1=50°.由于a∥b，∠2+∠3=180°，所以∠2=180°∠3=180°－50°=130°．
點撥：錯混淆平行線的判定和性質(zhì)判定是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；性質(zhì)是根據(jù)兩直線平行得到關(guān)系正解：1=50°，∠1=∠3，∠3=∠1=50°.由于a∥b，∠2+∠3=180°，所以∠2=180°∠3=180°－50°=130°．
誤區(qū)：例如圖，A′B′C′是由△ABC平移得到的，下列說法中正確的是（）A．圖形平移前后，對應線段、對應角相等B．圖形平移過程中，對應線段一定平行C．圖形平移B′D．圖形平移B′

錯解：選C．
點撥：BC和′C′在同一條直線上，故B不正確.圖形平移的距離是指對應點之間線段的長度，不是線段，故C、D都不正確．
正解：選A．
復習方案基礎盤點1．下列各圖中1與2是對頂角的是（）
2．點到直線的距離是指從點到這條直線的（）A．垂線B．垂線段C．垂線的長D．垂線段的長
．下列語句中，是命題（）
A．，，則B．180°
C．．兩點之間線段最短
5．如圖，直線a∥b，直線c與a、b相交若∠1=°，則∠2=________°．．如圖，三條直線AB、CD、EF交于點，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度數(shù)
7．如圖所示，ABC平移得到，寫出圖中所有相等的線段、角，以及平行的線段．如圖，分別畫出點A、B、C到BC、AC、AB的垂線段，再量出A到BC、點B到AC、點C到AB的距離．

七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》教學設計

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七年級上冊數(shù)學相交線、平行線

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第19講相交線、平行線
知識理解
1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，那么∠DOE與∠BOC的關(guān)系是（）
A．互為補角B．相等C．互補D．互余
2．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1、∠2、∠3的度數(shù)和是（）
A．360°B．180°C．120°D．90°
3．如果兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角（）
A．相等B．互補C．相等或互余D．相等或互補
4．下列語句事正確的有（）
①有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；②有公共頂點且互補的兩個是鄰補角；③對頂角的平分線在同一直線上；④對頂角相等但不一定互補；⑤對頂角有公共的鄰補角．
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．下列說法：①點與直線的位置關(guān)系有點在直線上和點在直線外兩種；②直線與直線的位置關(guān)系的相交、垂直和平行三種，其中（）
A．①②都對B．①對②錯C．①錯②對D．①②都錯
6．下列圖中的∠1和∠2不是同位角的是（）
ABCD
7．已知，如圖，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，則圖中表示A點到直線BC的距離的是（）
A．線段BD的長B．線段AE的長C．線段AF的長D．線段AG的長
8．如圖，不能判斷AB∥DF的是（）
A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠AD．∠1＝∠4
第7題圖第8題圖第9題圖
9．如圖，下列條件中能說明AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2
10．在下列條件下，不能得到互相垂直的直線是（）
A．鄰補角的平分線所在直線
B．平行線的同旁內(nèi)角平分線所在直線
C．兩組對邊分別平行，一組對邊方向相同，另一組對邊方向相反的兩個角的平分線所在直線
D．兩組對邊互相垂直的兩角的平分線所在直線
11．如圖，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，則下列結(jié)論：
①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥AB．其中正確的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

12．（1）觀察圖①，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（2）觀察圖②，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（3）觀察圖③，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（4）若有n條不同直線相交于一點，則可以形成對對頂角，對鄰補角．
13．如圖，∠3與∠B是直線AB、被直線所截而成的角；∠1與∠A是直線AB、被直線所截而成的角；∠2與∠A是直線AB、被直線所截而成的角．
14．如圖：直線a、b、c兩兩相交，形成12個角中，完成填空：
（1）∠1與∠2是角；（2）∠3與∠5是角；
（3）∠3與∠9是角；（4）∠2與∠5是角；
（5）∠6與∠7是角；（6）∠6與∠11是角；
（7）∠7與∠12是角；（8）∠8與∠2是角；
方法運用
15．按下列語句要求畫圖：
（1）過B點畫AC的垂線段；
（2）過A點分別畫AB、BC的垂線；
（3）畫出表示點C到線段AB距離的線段．

16．如圖，直線EF、CD相交于點O，OA⊥OB，且OD平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE，求∠EOD的度數(shù)．

17.如圖：直線于，過，
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù).

18.如圖：直線于，過，且，求的度數(shù).

19.已知：如圖，為直線上一點，平分，，求、
的度數(shù).
20.已知：如圖，求證：.
21.如圖，一輛汽車在公路上由A向B行駛，M、N分別位于AB兩側(cè)的學校，（1）汽車在公路上行駛
時會對學校的教學造成影響，當汽車行駛在何處時對學校影響最大？在圖上標出來；（1）當汽車從
A向B行駛時，那一段上對兩個學校的影響越來越大？那一段上對兩個學校的影響越來越??？那一
段上對M學校的影響逐漸減小，而對N學校的影響逐漸增大？
22.如圖，，直線分別交、于，是兩條射線.
（1）若分別平分，猜想與的位置關(guān)系；
（2）令，若，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請畫圖證明；
若不成立，請說明理由.
23.（1）小明將以直角三角板（）放在如圖所示的位置，經(jīng)測量知道，求.
（2）將三角板進行適當轉(zhuǎn)動，直角頂點始終在兩直線間，在線段上，且，
給出下列結(jié)論：的值不變；的值不變.可以證明，其中只有一
個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.