小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)上冊《基本平面圖形》知識點(diǎn)歸納北師大版。

七年級數(shù)學(xué)上冊《基本平面圖形》知識點(diǎn)歸納北師大版

1.線段、射線、直線
1）線段
（1）概念：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；有長度，有方向性；
（2）表示法：一條線段可以用它的兩個端點(diǎn)的大寫字母來表示，以A，B為端點(diǎn)的線段，可以記作“線段AB”或“線段BA”；用一個小寫字母表示，如“線段a”.
（3）線段基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.
（4）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度
（5）線段大小的比較方法：疊合法、度量法
2）射線
①概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；可以向一端無限延伸，有方向性；
②表示法：一個射線可以用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示，點(diǎn)O是端點(diǎn)，點(diǎn)A是射線上異于端點(diǎn)的另一點(diǎn)，記作“射線OA”；
3）直線
（1）概念：直線是直的，沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸.
（2）表示法：一條直線可以用一個小寫字母表示，如“直線a”；也可以用在直線上的兩個點(diǎn)來表示，如“直線AB”.
（3）性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
（4）點(diǎn)與直線關(guān)系：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)；
點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)；
（5）直線與直線關(guān)系：平行，相交，垂直；
2.角
1）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.
2）從運(yùn)動的觀點(diǎn)看，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.
3）平角和周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.
4）角的表示方法：
（1）用三個大寫字母表示，記作∠AOB或∠BOA其中O是角的頂點(diǎn)，寫在中間；A，B分別是角的兩條邊上一點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置.
（2）用大寫的英文字母表示，記作∠O，用這種方法表示角的前提是以這個點(diǎn)做頂點(diǎn)的角只有一個，否則容易引起歧義.
（3）用數(shù)字或小寫希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處加上弧線注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母；
5）角的度量：
量角器：對中（頂點(diǎn)對中心），重合（角的一邊與量角器上零刻度重合），讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線的度數(shù)）
角的單位換算：度分秒是常用的角的度量單位，把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″；1周角=2平角=4直角；1°=60′，1′=60″；兩級之間進(jìn)階是60.
6）角的分類：銳角大于0度小于90度，直角90度，鈍角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.
7）角的比較：度量法、疊合法
3.多邊形和圓的初步認(rèn)識：
1）三角形
（1）定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形，組成三角形的線段叫三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊組成的角是三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角；
（2）表示方法：三角形用符號“△”表示，頂點(diǎn)為A，B，C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”；ABC的三邊，有時也用a,b,c；頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對的邊AB用c表示.
2）多邊形
（1）定義：若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形；多邊形有幾條邊就叫做幾邊形，只討論凸多邊形.
（2）內(nèi)角：相鄰兩條邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，n邊形有n個角.
（3）多邊形的對角線：連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段
（4）多邊形的分割：任何一個多邊形都可以分割成若干個三角形，一個n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以將其分割成（n-2）個三角形.
（5）正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
3）圓
（1）定義：在平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓
（2）確定圓的條件：圓心（確定圓的位置）和半徑（確定圓的大?。?，二者缺一不可.
（3）圓?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧.
（4）扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑組成的圖形.
（5）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角

精選閱讀

七年級數(shù)學(xué)上冊《豐富的圖形世界》知識點(diǎn)歸納北師大版

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級數(shù)學(xué)上冊《豐富的圖形世界》知識點(diǎn)歸納北師大版”，希望對您的工作和生活有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)上冊《豐富的圖形世界》知識點(diǎn)歸納北師大版

1.生活中常見的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球
1）圓柱與棱柱
相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個底面且兩個底面的形狀、大小完全相同。
不同點(diǎn)：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。
②圓柱的側(cè)面是一個曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個平面圍成的，且每個平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。
2）棱柱的有關(guān)概念及特點(diǎn)
（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
（2）棱柱的三個特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。
（3）棱柱的分類：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱（簡稱棱柱），直棱柱的側(cè)面是長方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……
（4）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個面，n個側(cè)面。
3）點(diǎn)、線、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）
圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。
點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動成線，線動成面、面動成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。
2．展開與折疊
1）棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。
2）圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。
3）圓錐的表面展開圖是由一個扇形（側(cè)面）和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。
4）正方體是特殊的棱柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方形的表面展開，可得到11個不同的展開圖。（其中“一四一”的6個，“二三一”3個，“二二二”1個，“三三”1個）
3.截一個幾何體
1）用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。
2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形
3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長方形、梯形、類似于拱形
4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類似于拱形
5）用平面去截球，截面形狀：圓
4.從三個方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀
題型：
題型一：識別立體圖形
題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的
例如：1.一只螞蟻行走的路線可解釋為點(diǎn)動成線
2.自行車的輻條運(yùn)動可解釋為線動成體
3.一個圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動成體

七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形教案練習(xí)題（北師大版14份）

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形教案練習(xí)題（北師大版14份）”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

4.1線段、射線和直線
【教材分析】本節(jié)是以現(xiàn)實背景為素材，在以往學(xué)習(xí)線段、射線和直線的基礎(chǔ)上，給出了它們的表示方法，并讓學(xué)生通過探究，體驗兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。同時在情感上激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感情。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；通過操作活動，理解兩點(diǎn)確定一條直線等事實，積累操作活動經(jīng)驗。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念。
情感目標(biāo)：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。
【教學(xué)重點(diǎn)】線段、射線、直線的符號表示方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會一些幾何語言，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)以及學(xué)生的互動合作相結(jié)合。
【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：圖片，三角板，窄木條。
學(xué)生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條。
【教學(xué)過程】
一、認(rèn)識圖形
1、看一看，觀察美麗的圖片，從數(shù)學(xué)角度闡述你觀察到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事實，盡可能用數(shù)學(xué)詞匯來表達(dá)

極光筆直的鐵軌筆直的輸油管道
2、想一想：交流小學(xué)學(xué)過的線段、射線和直線的有關(guān)知識。
3、議一議：
在我們的現(xiàn)實生活中，還有那些物體可以近似做線段、射線和直線？（讓同學(xué)們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子。）
之后教師板書課題《4.1線段、射線和直線》
繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。
將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。
將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。D
二、圖形的表示法
活動內(nèi)容和步驟：（教師畫出兩條長短不一的線段）b
1、如何表示2條不同的線段呢？C
AaB
（根據(jù)線段的特征，學(xué)生思考討論，教師征集各類結(jié)果最后適當(dāng)加以補(bǔ)充引導(dǎo)說明表示方法）
（1）用表示兩個端點(diǎn)的大寫字母表示：記為線段AB（或BA）、線段CD（或DC）
（2）用一個小寫字母表示：如記為線段a、線段b
2、如何表示射線呢？AE射線AE
（注意：不能記為射線EA）
3、直線又該怎樣表示？AB直線AB（或BA）

4、連一連，請你把左邊對圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來：
以A為端點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的射線
連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段
經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線
5、做一做、比一比
⑴用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。（P137/知識技能）
⑴⑵
⑵已知點(diǎn)O、P、Q（如圖），畫線段PQ，射線OP，和直線OQ。
⑶圖中的幾何體有多少條棱？請寫出這些表示棱的線段。
⑷請寫出圖中以O(shè)為端點(diǎn)的各條射線。
⑶⑷

三、合作學(xué)習(xí)（四人一組）
活動內(nèi)容和步驟：
1、畫一畫
⑴經(jīng)過一個已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？
⑵經(jīng)過兩個已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？
2、做一做
如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？

3、想一想：由此得出什么結(jié)論？
（小組討論完成三個問題，通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，思考?xì)w納總結(jié)出結(jié)論：“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”。）
4、做一做（P137/數(shù)學(xué)理解）
木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，這是為什么？
5．隨堂練習(xí)：P136/
各組試再舉一個能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實例？
四、小結(jié)
(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念？
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么？
(4)學(xué)生小結(jié)后教師整理成表
圖形名稱圖形表示法端點(diǎn)個數(shù)
直線
直線AB（BA）
或直線m沒有
射線

射線AB一個
線段
線段AB（BA）
或線段a兩個
2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
五、讀一讀P136/線段構(gòu)成的美麗圖案
構(gòu)成這兩幅美麗圖案的是曲線嗎？

六、布置作業(yè)
1．復(fù)習(xí)課本135頁至P136頁
2．完成創(chuàng)新練習(xí)冊第四章第一節(jié)線段、射線、直線部分習(xí)題
3．預(yù)習(xí)4。2比較線段的長短

教學(xué)后記：
1．本節(jié)課先將線段、射線和直線的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)．這樣對于學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)較為有利．

2．由于這節(jié)課為平面幾何圖形的起始課，從感性認(rèn)識出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．

3．建議：本課時也可以將課型設(shè)計為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動性，參與意識更強(qiáng)，課堂更加活躍．

七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版

七上第三章整式及其加減
1.字母表示數(shù)
1）字母表示運(yùn)算律2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
②除法一般寫成分?jǐn)?shù)形式
③如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
①系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
②次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項式.
注意：（1）單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運(yùn)算；（3）π是常數(shù)，在單項式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，是多項式的次數(shù)；
注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關(guān)于某個字母的n次m項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4）同類項：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項.
②合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算，其實質(zhì)是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計算，計算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.