小學(xué)語文微課教案

《立方根》學(xué)案分析。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“《立方根》學(xué)案分析”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

《立方根》學(xué)案分析

教學(xué)目標(biāo)
1．通過對(duì)具體問題的分析，使學(xué)生感受到立方根在現(xiàn)實(shí)生活中的客觀存在，了解立方根的概念。
2．會(huì)求某些數(shù)的立方根，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求立方根及其近似值。
教學(xué)過程
一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)：（1）什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？（2）平方根有什么性質(zhì)？
2．動(dòng)腦筋：一個(gè)正方體水晶磚，體積為8立方厘米，它的棱長(zhǎng)是多少？
二．合作交流，探究新知
1．交流討論上面問題2，引入立方根的概念
等于8立方厘米的正方體，它的棱長(zhǎng)是2厘米。
在實(shí)際問題中常常要找一個(gè)數(shù)使它的立方等于一個(gè)給定的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)b，使得，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根。如：，則叫的一個(gè)立方根。
我們知道非負(fù)數(shù)a的平方根可以表示為：，怎樣表示a的立方根呢？
2．通過具體問題探究立方根的性質(zhì)，從而引入立方根的表示方法。
說一說下列各數(shù)的一個(gè)立方根27、-27、64、-64、，0，0.001。-0.001
思考：（1）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正數(shù)的立方根會(huì)不會(huì)也有兩個(gè)呢？
（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有沒有立方根？為什么會(huì)有這樣的區(qū)別？
（3）一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根表示為，一個(gè)數(shù)a的立方根怎么樣表示呢？
（注意強(qiáng)調(diào)一方面怎樣區(qū)別二次方根與三次方根，另一方面說明三次方根前為什么不要帶“”）
3．開立方運(yùn)算的概念
我們知道求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫什么呢？
求一個(gè)數(shù)的立方根，就叫對(duì)這個(gè)數(shù)開立方。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1.利用立方根的定義求立方根
例1求下列各數(shù)的立方根125，-216，1000，，-0.027，
2.加深立方根定義的理解
例2（1）我們知道∴2是8的立方根，8的立方根記著：，因此，=2，所以，
由此你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
一個(gè)數(shù)的立方根的立方就等于這個(gè)數(shù)。你能用字母表示嗎？（）
（2）如果，那么r叫a的立方根，如果，那么r叫誰的立方根呢？r等于多少呢？的立方根怎么表示呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？=a,
(3)求下列各式的值
，
例3解方程：（零思考方案網(wǎng) WwW.ZHE135.coM）

3.用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根
例4用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根343，-1.331
例5用計(jì)算器求的近似值（用四舍五人法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）
4.立方根的應(yīng)用
例6如果球的半徑為r那么球的體積可用公式來計(jì)算，當(dāng)球的體積為500時(shí)，求球的半徑r（取3.14，精確到0.01）
四、課堂練習(xí)，鞏固提高
求下列各式的值：
，，
五、反思小結(jié)，鞏固提高
填寫下表
平方根立方根定義性質(zhì)舉例

延伸閱讀

立方根教案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會(huì)如魚得水！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“立方根教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1立方根課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。
3.了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同。
4.體會(huì)類比，化歸思想
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念.，求某些數(shù)的立方根。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)；了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同。
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根。若x3=a，則x叫a的什么呢？完成下面填空。
33=()()3=27
(－3)3=()()3=－27
()3=()()3=
()3=()()3=
03=()()3=0
2、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。請(qǐng)按照第7頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：
叫做開立方，立方與互為逆運(yùn)算
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的立方根的性質(zhì)是：
正數(shù)有一個(gè)立方根，
零有一個(gè)立方根，；
負(fù)數(shù)立方根。
交流：（1）的立方根是什么？
（2）0.001的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？
（4）-729的立方根是什么？
5、立方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a有一個(gè)立方根,.
正數(shù)a的立方根,記作“”
負(fù)數(shù)a的立方根,記作“”嗎？
如果X3=a，那么X=，其中符號(hào)“”讀作三次根號(hào)，a叫做被開方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是任意數(shù)
二、合作探究
1、閱讀課本第7頁例題4，按例題格式求其立方根。
（1）64（2）（3）－216（4）（－4）3（5）0.729（6）0.64
2、閱讀課本第8頁利用計(jì)算器求立方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。
（1）（2）（3）（4）
3、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a640006400640646.40.640.0640.00640.00064
通過觀察立方根，歸納被開方數(shù)與立方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律
4、某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測(cè)試
1、下列說法中正確的是（）
A．－4沒有立方根B．1的立方根是±1C．的立方根是D．－5的立方根是
2、下列說法中，正確的是（）
A一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)它們互為相反B一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是－1，0，1
3、求下列各式的值

4、求下列各式中的x．
（1）125x3=8（2）（－2＋x）3=－216（3）=－2（4）27（x＋1）3＋64=0
5、已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127cm3，求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)．
拓展訓(xùn)練:
1、的平方根是______．
2、若m＜0，則m的立方根是
3、已知＋|b3－27|=0，求（a－b）b的立方根．
4、若＋有意義，則=______．
數(shù)學(xué)小知識(shí)——你也能速算嗎？
我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題。求59319的立方根。華羅庚脫口而出：“39.”眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧秘。
你想知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)按照下面的步驟試一試：
1．由103=1000，1003=1000000，你能確定是幾位數(shù)嗎？
2．由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定的個(gè)位數(shù)是幾嗎？
3．如果劃去59319后面的319得到數(shù)59而33=27，43=64，由此你能確定的十位數(shù)是幾嗎？
4．你能快速說出,，嗎

立方根

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“立方根”，相信能對(duì)大家有所幫助。

3．3立方根學(xué)案姓名：__________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示；
2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。
重點(diǎn)是立方根的概念和開立方運(yùn)算.難點(diǎn)是例2（2）涉及兩種開方運(yùn)算。
【要點(diǎn)預(yù)習(xí)】
1.立方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的等于,這個(gè)數(shù)就叫做的立方根,也叫做的三次方根.記做.
2.開立方的概念:求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算,叫做開立方.
3.立方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根;零的立方根是.
【課前熱身】[
1.的立方根是…………………………………（）
A．B．C．D．
2.一個(gè)體積為8cm3的正方體，其棱長(zhǎng)是cm.
3.因?yàn)榈牧⒎绞?7，所以27的立方根是，即.
【講練互動(dòng)】
【例1】求下列各數(shù)的立方根.
.

【例2】求下列各式的值：
（1）；（2）+

【同步測(cè)控】
基礎(chǔ)自測(cè)
1.等于……………………………………………（）
A.9B.－9C.3D.－3
2.下列說法中正確的是…………………………………（）
A.一個(gè)正數(shù)的平方根和立方根都只有一個(gè)B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根與立方根都等于它本身D.一個(gè)數(shù)的立方根與其自身相等的數(shù)只有－1
3.一個(gè)立方體的體積是125立方米,則它的棱長(zhǎng)為.
4.若____________.5.－8的立方根與9的算術(shù)平方根的積是.
能力提升
6.一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是…………………………………………（）
A.1B.0或1C.－1或1D.1,0或－1
7.若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是………………………………（）
A.4B.C.2D.
.8.求下列各式中的：
(1)；(2).

平方根與立方根（二）—立方根

平方根與立方根（二）—立方根

教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際問題中,感受立方根的意義，了解立方根的概念。

了解立方與開立方的互逆運(yùn)算；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于生活，又作用于生活的辯證關(guān)系，通過性質(zhì)推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生的類比思想和推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：通過實(shí)際問題的研究，認(rèn)識(shí)立方根；立方根的概念與性質(zhì)及求法。

手段方法：合作交流，多媒體輔助教學(xué)

教學(xué)過程

要做一只正方體木箱，使它的容積是0.125立方米，這個(gè)木箱的棱長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少米？因?yàn)檎襟w的容積等于棱長(zhǎng)的立方，如果設(shè)棱長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得x3=0.125．這就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的立方等于0.125．因?yàn)?.53=0.125，所以，這個(gè)正方體木箱的棱長(zhǎng)是0.5米．

1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？

立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。（也稱數(shù)a的三次方根。）用數(shù)學(xué)式子表示為：若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算．

２、立方根的表示方法：

類似平方根的表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，且不能省略，否則與平方根混淆。

3、立方根的性質(zhì)：

（1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，（2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，（3）0的立方根是0。

一般地，如果a＞0．那么，

這就是說，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù)．

典型例題：

練習(xí)：P7練習(xí)1，2

小結(jié)：我們要通過不斷的練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)立方根的概念的理解

作業(yè)：1、P7習(xí)題16.1:1、2、3