小學(xué)三角形教案

相似三角的判定(4)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)。

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.4.1相似三角的判定(4)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解相似三角形的判定定理3.
2.會用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
預(yù)習(xí)教材P83—P84的內(nèi)容，完成下列問題.
1.相似三角形的判定定理1是：.
2.三角形相似的判定定理2是：.
【探究展示】
教師敘述：前面我們學(xué)習(xí)了判定兩三角形相似的判定定理，大家想一想，還有沒有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理嗎？這節(jié)課我們就來探討一下.
(一)相似三角形的判定定理3的學(xué)習(xí)
動腦筋
任意畫兩個三角形△ABC和△，使△ABC的邊長是△的邊長的k倍.分別度量∠A和∠，∠B和∠，∠C和∠的大小，它們分別相等嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

（過程與方法：完全由學(xué)生參照前一判定定理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí).）
通過上面的分析證明，
我們可得到相似三角形的判定定理3：.
展示1：如圖，在Rt△ABC和Rt△中，∠C=90°，∠=90°，
求證：Rt△ABC∽Rt△
（思路與方法：已知兩邊成比例，
只要得到第三邊成比例，即可完成證明）

展示2：判斷下圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.

【知識梳理】
以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識是什么？
2.在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？JaB88.CoM

【當(dāng)堂檢測】
1.如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，
求證：△EDF∽△ACB.

2.判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

延伸閱讀

相似三角的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.4.2相似三角的性質(zhì)(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.
2.能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問題.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
預(yù)習(xí)教材P85—P86的內(nèi)容，完成下列問題.
1.相似三角形的判定定理之引理是：.
2.三角形相似的判定定理1是：.
3.三角形相似的判定定理2是：.
4.三角形相似的判定定理3是：.
5.三角形相似的相似比：.
【探究展示】
教師敘述：請大家回顧一下“相似三角形的定義”其中定義的兩個條件：
（1），
（2）.
以上就是相似三角形的兩個性質(zhì)，那相似三角形還有沒有其他的性質(zhì)呢？有，又有哪些呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì).
（一)相似三角形的性質(zhì)1的學(xué)習(xí)
動腦筋
如圖，已知△ABC∽△，AH.分別為對應(yīng)邊BC，上的高，
那么嗎？

教師指引：要證明四條線段成比例，則在哪樣的兩個三角形中有對應(yīng)線段成比例呢？應(yīng)先證三角形相似，再用相似的定義說明.

由此得出：相似三角形對應(yīng)高的比.
展示1如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.
已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的長.

（二)相似三角形的性質(zhì)2的學(xué)習(xí)
展示2如圖，已知△ABC∽△，AT.分別為
對應(yīng)角∠BAC，∠的角平分線.
求證：

方法與結(jié)論：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔的方法進(jìn)行教學(xué)，通過學(xué)習(xí)可以類似地得到：相似三角形另外的兩組角平分線的比也.
由此得出：相似三角形對應(yīng)的角平分線的比.

（三)相似三角形的性質(zhì)3的學(xué)習(xí)
議一議已知△ABC∽△，若AD.分別為△ABC，△的中線，
那么成立嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

得出結(jié)論：相似三角形對應(yīng)的邊上的中線的比.

【知識梳理】
以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識是什么？
2.在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？
（說明：學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識點(diǎn)，小組內(nèi)討論交流，互相補(bǔ)充完善，教師及時給與指導(dǎo)，形成正確的知識歸納.）

【當(dāng)堂檢測】
1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分別△ABC，△DEF的一條中線，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的長.

2.如圖，△ABC∽△，AD，BE分別是△ABC的高和中線，，分別是△的高和中線，且AD=4，=3，BE=6，
求的長．

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

相似三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(新湘教版九上)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.5相似三角形的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會用相似三角形解決實(shí)際問題。
2.利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測量的物體的長度的問題
重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識鏈接：

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形性質(zhì)有哪些？

2.校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你能想出什么樣的測量方法？說一說！

【探究展示】
(一)合作探究
【活動1】測量河的寬度。
問題：如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小張想測量A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測量，你能幫助他想出一個可行的測量方法嗎?
方法：（如何構(gòu)造相似三角形？）

如果=2，且測得DE的長為50m，則A,B兩點(diǎn)間的距離為多少？

【活動2】測量物體的高度。
1.問題：在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（O）、準(zhǔn)星（A）、靶心點(diǎn)（B）在同一條直線上.在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A’，如圖所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA’=0.0005m，求李明射擊到的點(diǎn)B’偏離靶心點(diǎn)B的長度BB’（近似地認(rèn)為AA’∥BB’）.
(二)展示提升
1.如圖，直立在點(diǎn)D處的標(biāo)桿CD長3m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上，已知BD=15m，F(xiàn)D=2m,EF=1.6m，求旗桿高AB。
2.如圖，某路口欄桿的短臂長為1m，長臂長為6m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？

3.如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直DE=80cmEF=40cm，測得AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB.

【知識梳理】
1.平行得到相似，相似得到對應(yīng)邊成比例，列比例式求值。
2.同一時刻物高與影長成比例。

【當(dāng)堂檢測】
1.某一時刻樹的影長為8米，同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米，則樹高為多少米？

如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（）
ABCD

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

相似三角形的判定(3)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“相似三角形的判定(3)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課題：27.2.1相似三角形的判定3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法．
2．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題．
學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形相似的判定方法4——“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”．
學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形相似的判定方法4的運(yùn)用．
教具:三角板
學(xué)法指導(dǎo)：自主完成一、認(rèn)真閱讀教材小組合作交流完成二、三、四、五
學(xué)習(xí)過程備注
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué):
1、我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

2、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

二、探究新知：
問題1：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個三角尺相似嗎？說說理由。

問題2：作△ABC和△A/B/C/使得∠A=∠A/,∠B=∠B/，這時它們的第三個角滿足∠C=∠C/嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計(jì)算△ABC和△A/B/C/的對應(yīng)邊的比是否相等？

小結(jié)：三角形相似的判定方法4：
的兩個三角形相似．
幾何語言：
證明：

三、鞏固提升
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長.
解：

由三角形相似的條件可知，如果兩個直角三角形滿足_______或_____，那么這兩個直角三角形相似.
四、思考探究：
對于兩個直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?。那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個直角三角形相似嗎?

已知:如圖，Rt△ABC與Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，
AB：A/B/=AC：A/C/.求證:Rt△ABC∽Rt△A/B/C/

結(jié)論：_________________________________________________

五、能力提升：
1、已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．

2、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F．求證：．