2024高中三角函數(shù)的教案(匯集9篇)。

作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預(yù)期的教學效果。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的高三數(shù)學三角函數(shù)復(fù)習教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2024高中三角函數(shù)的教案 篇1

一：【課前預(yù)習】

(一)：【知識梳理】

1.直角三角形的邊角關(guān)系(如圖)

(1)邊的關(guān)系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的關(guān)系：B=

(3)邊角關(guān)系：

①：

②：銳角三角函數(shù)：

A的正弦= ;

A的余弦= ,

A的正切=

注：三角函數(shù)值是一個比值.

2.特殊角的三角函數(shù)值.

3.三角函數(shù)的關(guān)系

(1) 互為余角的三角函數(shù)關(guān)系.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函數(shù)關(guān)系.

平方關(guān)系：sin2 A+cos2A=l

4.三角函數(shù)的大小比較

①正弦、正切是增函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.

②余弦是減函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而減小，隨角的'減小而增大。

(二)：【課前練習】

1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為( )

A. D.l

2.點M(tan60，-cos60)關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是( )

3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )

4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090 C.030 D.3090

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.

2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 計算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比較大小(在空格處填寫或或=)

若=45○，則sin________cos

若45○，則sin cos

若45，則 sin cos.

5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律;

⑵根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【課后訓(xùn)練】

1. 2sin60-cos30tan45的結(jié)果為( )

A. D.0

2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )

A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形

3.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(3，0)點B(0，-4),則cosOAB等于__________

4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.

5.在下列不等式中，錯誤的是( )

A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是()

7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E點，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.

8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如圖 ，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù)：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)

2024高中三角函數(shù)的教案 篇2

課前預(yù)習學案

一、預(yù)習目標：

1.了解三角函數(shù)的兩種定義方法；

2.知道三角函數(shù)線的基本做法.

二、預(yù)習內(nèi)容：

根據(jù)課本本節(jié)內(nèi)容，完成預(yù)習目標，完成以下各個概念的填空.

三、提出疑惑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學案

一、學習目標

（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；

（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；

（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；

（4）掌握并能初步運用公式一；

（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).

二、重點、難點

重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.

難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.

三、學習過程

（一）復(fù)習：

1、初中銳角的三角函數(shù)______________________________________________________

2、在Rt△ABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_______________________________________________

（二）新課：

1．三角函數(shù)定義

在直角坐標系中，設(shè)α是一個任意角，α終邊上任意一點 （除了原點）的坐標為 ，它與原點的距離為 ，那么

（1）比值_______叫做α的正弦，記作_______，即________

（2）比值_______叫做α的余弦，記作_______，即_________

（3）比值_______叫做α的正切，記作_______，即_________；

2．三角函數(shù)的定義域、值域

函 數(shù)定 義 域值 域

3．三角函數(shù)的符號

由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標的符號，我們可以得知：

①正弦值 對于第一、二象限為_____（ ），對于第三、四象限為____（ ）；

②余弦值 對于第一、四象限為_____（ ），對于第二、三象限為____（ ）；

③正切值 對于第一、三象限為_______（ 同號），對于第二、四象限為______（ 異號）．

4．誘導(dǎo)公式

由三角函數(shù)的定義，就可知道：__________________________

即有：_________________________

_________________________

_________________________

5．當角的終邊上一點 的坐標滿足_______________時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。

設(shè)任意角 的頂點在原點 ，始邊與 軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點 過 作 軸的垂線，垂足為 ；過點 作單位圓的切線，它與角 的.終邊或其反向延長線交與點 .

由四個圖看出：

當角 的終邊不在坐標軸上時，有向線段 ，于是有

，_______ ，________

．_________

我們就分別稱有向線段 為正弦線、余弦線、正切線。

（三）例題

例1．已知角α的終邊經(jīng)過點 ，求α的三個函數(shù)制值。

變式訓(xùn)練1：已知角 的終邊過點 ，求角 的正弦、余弦和正切值.

例2．求下列各角的三個三角函數(shù)值：

（1） ； （2） ； （3） ．

變式訓(xùn)練2：求 的正弦、余弦和正切值.

例3．已知角α的終邊過點 ，求α的三個三角函數(shù)值。

變式訓(xùn)練3： 求函數(shù) 的值域

例4．.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

1. 與 2. tan 與tan

（四）、小結(jié)

課后練習與提高

一、選擇題

1. 是第二象限角，P（ ， ）為其終邊上一點，且 ，則 的值為（ ）

A. B. C. D.

2. 是第二象限角，且 ，則 是（ ）

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

3、如果 那么下列各式中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空題

4. 已知 的終邊過（ 9， ）且 ， ，則 的取值范圍是 。

5. 函數(shù) 的定義域為 。

6. 的值為 （正數(shù)，負數(shù)，0，不存在）

三、解答題

7.已知角α的終邊上一點P的坐標為（ ）（ ），且 ，求

參考答案

一、選擇題：

1. A 2 . C 3． D

二、填空題

4. 5. 6. 負數(shù)

三、解答題

7. 解：由題意，得：

解得： ，所以

2024高中三角函數(shù)的教案 篇3

一.教材分析。

( 1)教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書·數(shù)學

( 5)，是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思

想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng)。

(2)從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學數(shù)列的求和，數(shù)學歸納法等做好鋪墊

二.學情分析。

( 1)學生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。

( 2)教學對象：高二理科班的學生，學習興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強,邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。

(3)從學生的認知角度來看：學生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

三.教學目標。

根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：(1)知識技能目標————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗，感受數(shù)學的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美。

四.重點,難點分析。

教學重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

五.教法與學法分析.

培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的.角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而

獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學方法，讓老師的主導(dǎo)性和學生的主體性有機結(jié)合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

六.課堂設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘)

[利用投影展示]在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢?

[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點]

提出問題1：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?

2024高中三角函數(shù)的教案 篇4

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時，教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三、學情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.

四、教學目標

(1).基礎(chǔ)知識目標：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導(dǎo)公式的學習和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學難點

正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六、教法學法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結(jié)果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學過程中，本人引導(dǎo)學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應(yīng)用重現(xiàn)探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

七.教學流程設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為、的坐標有什么關(guān)系;

3.sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度，為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設(shè)計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進

(四)練習

利用誘導(dǎo)公式(二)，口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin300=出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學生求出sin(-300)，sin1500值，讓學生聯(lián)想若已知sin =，能否求出sin( )，sin( )的值.

學生自主探究

1.探究任意角與的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;

2.探究任意角與的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖

遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.

展示學生自主探究的結(jié)果

給出本節(jié)課的課題

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

設(shè)計意圖

標題的后出，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).

(六)概括升華

的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符合.(即：函數(shù)名不變，符號看象限.)

設(shè)計意圖

簡便記憶公式.

(七)練習強化

求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).

設(shè)計意圖

本練習的設(shè)置重點體現(xiàn)一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的

學生練習

化簡：.

設(shè)計意圖

重點加強對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.

(八)小結(jié)

1.小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.

2.體會數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.

3.“學會”學習的習慣.

(九)作業(yè)

1.課本p-27，第1，2，3小題;

2.附加課外題略.

設(shè)計意圖

加強學生對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學“更上一樓”.

(十)板書設(shè)計：(略)

2024高中三角函數(shù)的教案 篇5

教學目標

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力.

教學重點

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教具準備

投影片1張

教學過程

(I)復(fù)習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的.特點?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本P118練習3

(書面練習)課本P117練習1

師：組織學生自評練習(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習題3.2 1，2

二、1.預(yù)習內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

2024高中三角函數(shù)的教案 篇6

教學目標：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率．

教學重點：

掌握古典概型這一模型．

教學難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

教學方法：

問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

教學過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學生活動

1．進行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．讓學生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

（1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

（3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？

學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設(shè)計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

2．練習.

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁練習1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

2024高中三角函數(shù)的教案 篇7

一、教學目標

1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

二、能力目標

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

三、情感目標

1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

四、教學重難點

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

五、教學過程

1、新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( )

①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B

2024高中三角函數(shù)的教案 篇8

一、知識與技能

1. 會用三角函數(shù)線分別表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值

2.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義;

3.能利用三角函數(shù)線解決一些簡單的三角函數(shù)問題

二、過程與方法

1.借助幾何畫板讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，提高學生觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、猜想和實驗探索的能力;

2.讓學生從所學知識基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新問題，并加以解決，提高學生抽象概括、分析歸納、數(shù)學表述等基本數(shù)學思維能力.

三、情感、態(tài)度與價值觀

1.通過學生之間、師生之間的交流合作，實現(xiàn)共同探究獲取知識.

2.通過三角函數(shù)線學習，使學生進一步加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解，培養(yǎng)良好的思維習慣，拓展思維空間

教學重點：三角函數(shù)線的作法及其簡單應(yīng)用

教學難點：利用與單位圓有關(guān)的.有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用它們的幾何形式表示出來.

2024高中三角函數(shù)的教案 篇9

【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).

【教學目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學重難點】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識復(fù)習與自學質(zhì)疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關(guān)系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？

二、練習.

1.給出下列命題：

(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2 與角 的終邊不可能相同；

(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設(shè)P 點是角終邊上一點，且滿足 則 的值是

3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

4.若 則角 的終邊在 象限。

5.在直角坐標系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是

6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1.如圖， 分別是角 的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；

（2）已知角的終邊上有一點A ，求 的值。

例3.若 ，則 在第 象限.

例4.若一扇形的周長為20 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角 的終邊上一點的坐標為 ，則角 的弧度數(shù)為 .

2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .

3、一個半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .

4、已知點P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.

5、設(shè)角 的終邊過點P ，則 的值為 .

6、已知角 的終邊上一點P 且 ，求 和 的值.

【遷移應(yīng)用】

1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .

2、若點P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .

3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達Q點，則Q點坐標為 .

4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角 的值.