小學(xué)三角形教案

相似三角的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)。

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.4.2相似三角的性質(zhì)(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.
2.能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決數(shù)學(xué)問題.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
預(yù)習(xí)教材P85—P86的內(nèi)容，完成下列問題.
1.相似三角形的判定定理之引理是：.
2.三角形相似的判定定理1是：.
3.三角形相似的判定定理2是：.
4.三角形相似的判定定理3是：.
5.三角形相似的相似比：.
【探究展示】
教師敘述：請大家回顧一下“相似三角形的定義”其中定義的兩個條件：
（1），
（2）.
以上就是相似三角形的兩個性質(zhì)，那相似三角形還有沒有其他的性質(zhì)呢？有，又有哪些呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì).
（一)相似三角形的性質(zhì)1的學(xué)習(xí)
動腦筋
如圖，已知△ABC∽△，AH.分別為對應(yīng)邊BC，上的高，
那么嗎？

教師指引：要證明四條線段成比例，則在哪樣的兩個三角形中有對應(yīng)線段成比例呢？應(yīng)先證三角形相似，再用相似的定義說明.

由此得出：相似三角形對應(yīng)高的比.
展示1如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.
已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的長.

（二)相似三角形的性質(zhì)2的學(xué)習(xí)
展示2如圖，已知△ABC∽△，AT.分別為
對應(yīng)角∠BAC，∠的角平分線.
求證：

方法與結(jié)論：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔的方法進(jìn)行教學(xué)，通過學(xué)習(xí)可以類似地得到：相似三角形另外的兩組角平分線的比也.
由此得出：相似三角形對應(yīng)的角平分線的比.[工作總結(jié)之家 DG15.CoM]

（三)相似三角形的性質(zhì)3的學(xué)習(xí)
議一議已知△ABC∽△，若AD.分別為△ABC，△的中線，
那么成立嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

得出結(jié)論：相似三角形對應(yīng)的邊上的中線的比.

【知識梳理】
以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識是什么？
2.在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？
（說明：學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出本節(jié)知識點(diǎn)，小組內(nèi)討論交流，互相補(bǔ)充完善，教師及時給與指導(dǎo)，形成正確的知識歸納.）

【當(dāng)堂檢測】
1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分別△ABC，△DEF的一條中線，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的長.

2.如圖，△ABC∽△，AD，BE分別是△ABC的高和中線，，分別是△的高和中線，且AD=4，=3，BE=6，
求的長．

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

相關(guān)知識

相似三角的判定(4)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.4.1相似三角的判定(4)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解相似三角形的判定定理3.
2.會用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
預(yù)習(xí)教材P83—P84的內(nèi)容，完成下列問題.
1.相似三角形的判定定理1是：.
2.三角形相似的判定定理2是：.
【探究展示】
教師敘述：前面我們學(xué)習(xí)了判定兩三角形相似的判定定理，大家想一想，還有沒有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理嗎？這節(jié)課我們就來探討一下.
(一)相似三角形的判定定理3的學(xué)習(xí)
動腦筋
任意畫兩個三角形△ABC和△，使△ABC的邊長是△的邊長的k倍.分別度量∠A和∠，∠B和∠，∠C和∠的大小，它們分別相等嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

（過程與方法：完全由學(xué)生參照前一判定定理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí).）
通過上面的分析證明，
我們可得到相似三角形的判定定理3：.
展示1：如圖，在Rt△ABC和Rt△中，∠C=90°，∠=90°，
求證：Rt△ABC∽Rt△
（思路與方法：已知兩邊成比例，
只要得到第三邊成比例，即可完成證明）

展示2：判斷下圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.

【知識梳理】
以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
1.本節(jié)課重點(diǎn)有掌握的知識是什么？
2.在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？

【當(dāng)堂檢測】
1.如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，
求證：△EDF∽△ACB.

2.判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

相似三角形的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“相似三角形的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

第十課時相似三角形的性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索相似三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力
教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：有條理的表達(dá)與推理
教學(xué)設(shè)計：
一、情境創(chuàng)設(shè)
（1）前面學(xué)習(xí)了相似三角形、相似多邊形的概念，知道如果兩個三角形或兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊成比例。相似三角形、相似多邊形是否還有其他的一些性質(zhì)呢？
（2）所有的正方形都是相似形（它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）。
若正方形的邊長為1，則周長為4，面積是1；若正方形的邊長為2，則周長為8，面積是4；
若正方形的邊長為3，則周長為12，面積是9；若正方形的邊長為a，則周長為4a,面積是a2。
這些正方形間周長的比，面積的比與其邊長的比之間有怎樣的關(guān)系呢？
二、探索活動
1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的周長比等于相似比嗎？
問題1.為了解決這個問題，不妨設(shè)這個相似比為k，只要考慮什么就可以了？
問題2.相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？
問題3.這兩個三角形的周長又分別與哪些線段有關(guān)？
問題4.如何得出這兩個三角形的周長比與相似比k的關(guān)系？
得出：相似三角形的周長的比等于相似比
問題5.你能運(yùn)用類似的方法說明“相似多邊形的周長等于相似比嗎？”
得出：相似多邊形的周長等于相似比
2、問題1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高。
因?yàn)椤螧=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′
所以，即AD=kA′D′，
所以
得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方
問題2.你能類似地得出相似多邊形的面積比與相似比的關(guān)系嗎？
得出：相似多邊形的面積比等于相似比的平方。
三、例題講解
例1、（P106例1）在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2，求這個地塊的實(shí)際周長和實(shí)際面積。
2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則DE=cm
3、在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么△AFG與四邊形FBCG的面積之比是
4、如圖,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,則S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=_________.

5、如圖，在△ABC中，DE//BC，若，試求△DOE與△BOC的周長比與面積比。
6、如圖，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.
添加：S1=2，求梯形DBCE的面積。

練習(xí)：如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動的距離BE的長。

7、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F
（1）說明：△ABC∽△FCD
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長。
四、作業(yè)：

相似三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(新湘教版九上)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
3.5相似三角形的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會用相似三角形解決實(shí)際問題。
2.利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測量的物體的長度的問題
重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識鏈接：

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形性質(zhì)有哪些？

2.校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你能想出什么樣的測量方法？說一說！

【探究展示】
(一)合作探究
【活動1】測量河的寬度。
問題：如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小張想測量A，B間的距離，但由于受條件限制無法直接測量，你能幫助他想出一個可行的測量方法嗎?
方法：（如何構(gòu)造相似三角形？）

如果=2，且測得DE的長為50m，則A,B兩點(diǎn)間的距離為多少？

【活動2】測量物體的高度。
1.問題：在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（O）、準(zhǔn)星（A）、靶心點(diǎn)（B）在同一條直線上.在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星A偏離到A’，如圖所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA’=0.0005m，求李明射擊到的點(diǎn)B’偏離靶心點(diǎn)B的長度BB’（近似地認(rèn)為AA’∥BB’）.
(二)展示提升
1.如圖，直立在點(diǎn)D處的標(biāo)桿CD長3m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上，已知BD=15m，F(xiàn)D=2m,EF=1.6m，求旗桿高AB。
2.如圖，某路口欄桿的短臂長為1m，長臂長為6m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？

3.如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直DE=80cmEF=40cm，測得AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB.

【知識梳理】
1.平行得到相似，相似得到對應(yīng)邊成比例，列比例式求值。
2.同一時刻物高與影長成比例。

【當(dāng)堂檢測】
1.某一時刻樹的影長為8米，同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米，則樹高為多少米？

如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（）
ABCD

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？