小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)多邊形及其內(nèi)角和、梯形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）。

第25課多邊形及其內(nèi)角和、梯形
【知識(shí)梳理】
1.多邊形內(nèi)角和，外角和，對(duì)角線
2.正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓
3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)
【思想方法】
解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注重觀察、操作、猜想、探究等活動(dòng)過(guò)程，注重知識(shí)的理解和運(yùn)用.
【例題精講】
例題1.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是()
A．正五邊形B．正十邊形C．正十二邊形D．不存在．
例題2.只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）．
A．正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形
例題3．（1）n邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于．
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是邊形．
（3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300，則這個(gè)多邊形是邊形．
（4）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度．
（5）一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是．
（6）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和
例題4.半徑為2的圓的內(nèi)接正六邊形邊長(zhǎng)為_(kāi)______,外切正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.
例題5.如圖，四邊形中，，，，
，則該四邊形的面積是．
例題6．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？

例題7．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？

例題8.五角星圖案中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則圖中∠ABC的度數(shù)是多少？

【當(dāng)堂檢測(cè)】
1.填空：
（1）n邊形的內(nèi)角和為720°，則n＝______．
（2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是______．
（3）過(guò)六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都有______條對(duì)角線．
（4）過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把七邊形分成______個(gè)三角形．
（5）將正六邊形繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來(lái)的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是度．
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A．4B．5C．6D．7
3．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）
A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形
4.一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n，則n的值是
A．30°B．120°C．135°D．108°
5.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720°，則n與m的差為（）
A．2B．3C．4D．5
6.下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（）
A．540°B．720°C．960°D．1080°
7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，這些外角中最多有鈍角（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為1700°，求多邊形的邊數(shù)．

9.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應(yīng)等于90，∠B、∠C應(yīng)分別是29和21，檢驗(yàn)人員度量得∠BDC＝141，就斷定這個(gè)零件不合格．你能說(shuō)明理由嗎？

10．一個(gè)多邊形，它的外角最多有幾個(gè)是鈍角？說(shuō)說(shuō)你的理由．

11．在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，
求∠A，∠B，∠C的大?。?/p>

12.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后就一定是三角形嗎？畫(huà)出所有可能的圖形，并分別說(shuō)出內(nèi)角和和外角和變化情況．

擴(kuò)展閱讀

11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形學(xué)案新版新人教版

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形學(xué)案新版新人教版，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

11．3多邊形及其內(nèi)角和
11．3.1多邊形
1．了解多邊形及有關(guān)概念．
2．理解正多邊形及其有關(guān)概念．
閱讀教材P19～20，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
知識(shí)探究
1．在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做________．如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做________．(一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．)
2．相鄰兩邊組成的角叫做____________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做____________．
3．連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做________________．
4．各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做________．
自學(xué)反饋
1．下列圖形不是凸多邊形的是()
2．n邊形有________條邊，________個(gè)頂點(diǎn)，________個(gè)內(nèi)角．
在多邊形的概念中，要分清以下幾個(gè)方面：
(1)在平面內(nèi)；
(2)若干線段不在同一直線上；
(3)首尾順次相接；
(4)所形成的封閉圖形．
活動(dòng)1小組討論
1．請(qǐng)列出生活中的一些多邊形，并指出其特征．
解：房屋頂是三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿足教學(xué)的使用；等等．
生活中存在很多的多邊形，它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng)．
2．多邊形的內(nèi)角、外角及對(duì)角線．
(1)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角．
(2)多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角．
(3)連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．
(4)多邊形用表示它的各頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，表示多邊形必須按順序書(shū)寫(xiě)，可按順時(shí)針或逆時(shí)針順序．
(5)正多邊形各個(gè)角都相等，各條邊都相等．(如下圖所示)
判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件：(1)各邊相等，(2)各角相等．
3．合作探究，完成下表，將你的思路與同學(xué)交流、分享．

多邊形邊數(shù)(n)四邊形五邊形六邊形…n邊形
從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線的條數(shù)123…n－3
從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線得三角形的個(gè)數(shù)234…n－2
對(duì)角線的總條數(shù)259…n（n－3）2

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．下列不是凸多邊形的是()
2．下列圖形中∠1是外角的是()
3．下列說(shuō)法正確的是()
A．一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同
B．一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的二倍
C．每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形
D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．多邊形及其內(nèi)角、外角、對(duì)角線．
2．正多邊形的概念．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究
1．多邊形n邊形2.多邊形的內(nèi)角多邊形的外角3.多邊形的對(duì)角線4.正多邊形
自學(xué)反饋
1．D2.nnn
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．C2.D3.B

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3多邊形及其內(nèi)角和學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫(xiě)一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3多邊形及其內(nèi)角和學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第十一章三角形
11.3多邊形及其內(nèi)角和
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多邊形的定義；多邊形的內(nèi)角和（n－2）×180°，外角和為360°。
2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和發(fā)散思維。及化歸思想的應(yīng)用。
3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。
二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
多邊形的內(nèi)角和與外角和及其推理過(guò)程
三.學(xué)習(xí)過(guò)程
第一課時(shí)多邊形的定義
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材19～20頁(yè)
（1）由一些______首尾順次相連的______圖形叫做多邊形。
（2）連接多邊形_________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
（3）邊數(shù)最少的多邊形是______形。
（4）沿任意邊切割分布于同側(cè)的是______多邊形；
異側(cè)的是______多邊形。
（5）每個(gè)角都相等，每條邊都相等的
多邊形叫_____多邊形。

（二）合作學(xué)習(xí)
1.觀察多邊形圖形。

（1）用代數(shù)式表示n邊形的對(duì)角線條數(shù)。

（2）用代數(shù)式n表示分成的三角形個(gè)數(shù)。

（三）課堂檢查
1.圖中____________
_________是凹多邊形。

2.正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請(qǐng)寫(xiě)出其中的兩點(diǎn)：（1）__________；（2）____________。
3．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖
（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中
可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分
割出4個(gè)三角形；由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割出________個(gè)三角形。
4．一塊四邊形紙片，∠A與∠C都是直角，
且AB=BC=6，如果AD+CD=10cm，這塊紙片的面積
是______。
5．若從多邊形的某一頂點(diǎn)出發(fā)只能畫(huà)五條對(duì)角線，則它是（）
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
6．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)之和為2014，對(duì)否？請(qǐng)說(shuō)出理由。若對(duì)，是幾邊形？
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要8～9頁(yè)
2．教材24～25頁(yè)1題,8題

第二課時(shí)多邊形的內(nèi)角和
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材21～22頁(yè)
（1）三角形的內(nèi)角和是_______；四邊形的內(nèi)角和是________。
（2）下圖是五邊形和六邊形，你知道它的內(nèi)角和是_______和________。

（3）多邊形的內(nèi)角和計(jì)算起源于三角形，多邊形的內(nèi)角和等于____________。

（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，過(guò)正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、E作兩
條互相平行的直線l1和l2，若∠1=20°。
（1）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？
（2）求∠2的度數(shù)。
（三）課堂檢查
1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，
這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________。
2.如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則
圖中的∠1=______。
3．如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、
∠DCB的平分線相交于點(diǎn)O，則∠COD的度數(shù)是_________。
4．如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論
正確的是（）。
A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°
C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°
5．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若
沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（）。
A．90°B．135°C．270°D．315°
6．一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角之和為2750°，
（1）這是幾邊形？
（2）這個(gè)內(nèi)角是多少度？

（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要10～11頁(yè)
2．教材24～25頁(yè)2題，4題，5題，7題，9題

第三課時(shí)多邊形的外角和
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材22～23頁(yè)
（1）看圖填空：三角形的外角和是_______，四邊形的外角和是______,
五邊形的外角和是____________。

（2）多邊形的外角和是________________。

（二）合作學(xué)習(xí)
1.將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺
放．如果∠3=32°，
（1）計(jì)算正三角形，正四邊形，正五邊形
每一個(gè)角的度數(shù)。
（2）求∠1+∠2和的度數(shù)。

（三）課堂檢查
1.正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________。
2.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正____邊形。
3.小明從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米，向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)n°…照這樣走下去，小明恰能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則n的值等于________。
4.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、
∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
則∠1+∠2+∠3=______。
5.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所
示，若∠3=60°，則∠1+∠2=（）。
A．80°B．90°C．120°D．180°
6.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多
邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）。
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要11～12頁(yè)
2．教材24～25頁(yè)3題，6題，10題

多邊形的內(nèi)角和與外角和導(dǎo)學(xué)案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《多邊形的內(nèi)角和與外角和導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

6.7多邊形的內(nèi)角和與外角和

一、問(wèn)題引入：

1.探索多邊形的內(nèi)角和公式:
從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成個(gè)三角形,條對(duì)角線.
多邊形的邊數(shù)3456…n
分成的三角形
個(gè)數(shù)12…
多邊形的內(nèi)角和180°360°…

2.多邊形的外角和都等于_______.

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是（）邊形
A.五B.四C.三D.不確定

2.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.

3.（2010·嘉興）一個(gè)多邊形的外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.
三、例題展示：
例1.在四邊形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B與∠D有怎樣的關(guān)系?
BC

例2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

四、課堂檢測(cè)：
1.下列角度不可能是多邊形的內(nèi)角和的是（）
A.1080°B.960°C.1440°D.540°
2.（2010·梅州）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則它是（）
A.正八邊形B.正六邊形C.正五邊形D.正方形

3．正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角是（）
A.90°B.60°C.120°D.135°

4.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是（）邊形
A.五B.四C.三D.六
5.當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí),其外角和（）
A.增加60°B.減少90°C.增加180°D.不變
6.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.