高中音樂絲竹相和教案

多邊形的內(nèi)角和與外角和導(dǎo)學(xué)案。

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《多邊形的內(nèi)角和與外角和導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

6.7多邊形的內(nèi)角和與外角和

一、問題引入：

1.探索多邊形的內(nèi)角和公式:
從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線把這個n邊形分成個三角形,條對角線.
多邊形的邊數(shù)3456…n
分成的三角形
個數(shù)12…
多邊形的內(nèi)角和180°360°…

2.多邊形的外角和都等于_______.

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是（）邊形
A.五B.四C.三D.不確定

2.一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是______.

3.（2010·嘉興）一個多邊形的外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)是______.
三、例題展示：
例1.在四邊形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B與∠D有怎樣的關(guān)系?
BC

例2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

四、課堂檢測：
1.下列角度不可能是多邊形的內(nèi)角和的是（）
A.1080°B.960°C.1440°D.540°
2.（2010·梅州）一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則它是（）
A.正八邊形B.正六邊形C.正五邊形D.正方形Jab88.cOm

3．正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的一個內(nèi)角是（）
A.90°B.60°C.120°D.135°

4.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是（）邊形
A.五B.四C.三D.六
5.當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時(shí),其外角和（）
A.增加60°B.減少90°C.增加180°D.不變
6.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.

相關(guān)知識

《多邊形的內(nèi)角和與外角和》學(xué)案分析

《多邊形的內(nèi)角和與外角和》學(xué)案分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索多邊形內(nèi)角和定理，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
2.會用多邊形內(nèi)角和定理求多邊形的內(nèi)角和。
3.知道多邊形的內(nèi)角和會求多邊形的邊數(shù)。
活動一:預(yù)習(xí)思考。
1.多邊形：在_______，由若干條_______________
的線段_________相連組成的封閉圖形.
2.請你讀出這個多邊形，并指出下列各元素的名稱
《多邊形的內(nèi)角和與外角和》導(dǎo)學(xué)案
3.n邊形有___條邊，___個頂點(diǎn)，____個內(nèi)角
4.邊數(shù)最少的多邊形是________.
5.三角形內(nèi)角和是多少？它的內(nèi)角和是怎么得到的？
四邊形呢？
活動二：合作探究。
閱讀教材153頁，第1行到第4行，并觀察圖6-22和圖6-23.思考
（1）通過怎樣的方法可以求得五邊形的內(nèi)角和？你還有其它的方法嗎？
（2）你能用同樣的方法得到六邊形的內(nèi)角和嗎？七邊形呢？
（3）結(jié)合自己的做法完成下列表格：
多邊形
被分割成三角形的個數(shù)
內(nèi)角和
3
4
5
6
……
n

（4）總結(jié)n邊形的內(nèi)角和的等于。
說明：（1）n的取值范圍是___________________.
（2）多邊形的內(nèi)角和僅與有關(guān)。
（3）多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和增加。
例題：獨(dú)立完成例1，例2。
1.你能求出十邊形的內(nèi)角和嗎？
2.一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,它是幾邊形？
課堂檢測
1.n邊形的內(nèi)角和等于__________，六邊形的內(nèi)角和等于_______。
2.一個多邊形的內(nèi)角和等于540°，那么它是______邊形。
3.從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫_____條對角線，這些對角線把六邊形分成_____個三角形
4.（拓展）剪掉一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？
5.（變式）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為多少？

《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣.

2.能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.多邊形的外角和公式及公式的探索過程.

2.能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°.

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)提問：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9-35時(shí)，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時(shí)針方向跑步

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們.

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點(diǎn)撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，OA‘AE，OB‘AB，OC‘BC，OD‘CD，OE‘DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.

因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，

所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5180°

所以外角和等于5180°-（5-2）180°=360°

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是.

得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°.

4.應(yīng)用舉例：

例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點(diǎn)撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3外角和列出方程

5.練習(xí)：

見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6.達(dá)標(biāo)檢測

見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

7.小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)

學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考.

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案.

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果.

學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案.

學(xué)生獨(dú)立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會

探索多邊形的內(nèi)角和與外角和1

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和1》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第四章四邊形性質(zhì)探索
總課時(shí)：12課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：開學(xué)第一周上課時(shí)間：第七周
第10課時(shí):4、6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課（3分鐘，學(xué)生思考問題，入課）
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）
1．借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．
2．教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)”的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．
第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）
（以四人小組為單位展開探究活動）
提出問題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究．
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和
要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）
（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）
……（組間交流，教師課件展示幾種方法）
教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？
進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。

活動二：探索五邊形內(nèi)角和
（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由
（結(jié)合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°
正n邊形的一個內(nèi)角==

第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
2．已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?
5．小明有一個設(shè)想：2008年奧運(yùn)會在北京召開，要是能設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實(shí)現(xiàn)嗎？
第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）
教師和學(xué)生一起對本節(jié)課內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動評價(jià)表進(jìn)行自我量化考核，并于課下反饋給老師

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10
A組（優(yōu)等生）1；思考題：一個多邊形去掉一個內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學(xué)反思：