高中地球的運(yùn)動教案

20xx高考物理《帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動》復(fù)習(xí)資料整理。

20xx高考物理《帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動》復(fù)習(xí)資料整理

第十四講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
帶電粒子在某種場(重力場、電場、磁場或復(fù)合場)中的運(yùn)動問題，本質(zhì)還是物體的動力學(xué)問題。電場力、磁場力、重力的性質(zhì)和特點(diǎn)：勻強(qiáng)場中重力和電場力均為恒力，可能做功；洛倫茲力總不做功；電場力和磁場力都與電荷正負(fù)、場的方向有關(guān)，磁場力還受粒子的速度影響，反過來影響粒子的速度變化.?
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識
（一）復(fù)合場的分類：
1、組合場：即電場與磁場有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動，即分段運(yùn)動，該類問題運(yùn)動過程較為復(fù)雜，但對于每一段運(yùn)動又較為清晰易辨，往往這類問題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動的連接點(diǎn)時(shí)的速度，具有承上啟下的作用．
2、疊加場：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場和磁場，些類問題看似簡單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動往往比較難以把握。
（二）帶電粒子在復(fù)合場電運(yùn)動的基本分析
1.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動或靜止．
2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動．
3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動．
4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動，這類問題一般只能用能量關(guān)系處理．
（三）電場力和洛倫茲力的比較
1.在電場中的電荷，不管其運(yùn)動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用．
2.電場力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運(yùn)動的速度大小和方向均有關(guān)．
3.電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直．
4.電場力既可以改變電荷運(yùn)動的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運(yùn)動的速度方向，不能改變速度大小
5.電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能．
6.勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運(yùn)動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓?。?br> （四）對于重力的考慮
重力考慮與否分三種情況．（1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力．（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單．（3)對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤．
（五）復(fù)合場中的特殊物理模型
1．粒子速度選擇器
如圖所示，粒子經(jīng)加速電場后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v=v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動，與粒子電量、電性、質(zhì)量無關(guān)
若v＜E/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加．
若v＞E/B，洛倫茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負(fù)功，動能減少．
2.磁流體發(fā)電機(jī)
如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場B中．在洛倫茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場．兩板間形成一定的電勢差．當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢差穩(wěn)定U＝dvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對外供電的電源．
3.電磁流量計(jì)．
電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定．
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B
4.質(zhì)譜儀
如圖所示
組成：離子源O，加速場U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場B2，膠片．
原理：加速場中qU=mv2
選擇器中:v=E/B1
偏轉(zhuǎn)場中:d＝2r，qvB2＝mv2/r
比荷:
質(zhì)量
作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素．
5.回旋加速器
如圖所示
組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U
作用：電場用來對粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速．高能粒子是研究微觀物理的重要手段．
要求：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期等于交變電源的變化周期．
關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問題：
(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動過程中只處在磁場中而不受電場的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動‘
(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的頻率相等:
(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式來計(jì)算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大．
【注意】直線加速器的主要特征．
如圖所示，質(zhì)子源和2、4、6……金屬圓筒接交變電源上端，1、3、5……金屬圓筒接交變電源下端。質(zhì)子從質(zhì)子源由靜止出發(fā)，被源、1間的電場加速后進(jìn)入1圓筒內(nèi)（筒把電場屏蔽，質(zhì)子在筒內(nèi)做勻速運(yùn)動）出1筒后交變電源極性恰好改變，于是質(zhì)子在1、2筒間再次加速……。由于質(zhì)子在金屬圓筒內(nèi)作勻速運(yùn)動的速度越來越大，因此圓筒要求越來越長。
二、典型例題
題型1、帶電粒子在組合場中的多過程運(yùn)動
例1、如圖1所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向里。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=－2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大小。
（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

例2、如圖2所示，在X軸上方有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E；在X軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，在X軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L．現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn)．如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）

例3、如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限0≤x≤4m區(qū)域內(nèi)，分布著的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；第Ⅱ象限中的兩個(gè)直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著大小均為B=5.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里，質(zhì)量為m=1.6×10-27kg、電荷量為q=3.2×10-19C的帶正電的粒子（重力不計(jì)），從坐標(biāo)點(diǎn)M（-4m，m）處，以的速度平行于x軸向右運(yùn)動，并先后通過勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域.求：
（1）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑r；
（2）粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的時(shí)間；
（3）在圖中畫出粒子從直線x=-4m到x=4m之間的運(yùn)動軌跡，并求出運(yùn)動軌跡與y軸和直線x=4m交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

題型2、帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動
例4、如圖所示，從正離子源發(fā)射的正離子經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場E（方向豎直向上）和勻強(qiáng)磁場B（方向垂直于紙面向外）中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)，要使此離子沿直線穿過電場?()
A．增大電場強(qiáng)度E，減小磁感強(qiáng)度B
B．減小加速電壓U，增大電場強(qiáng)度E
C．適當(dāng)?shù)丶哟蠹铀匐妷篣
D．適當(dāng)?shù)販p小電場強(qiáng)度E

例5、如圖5所示，水平正對放置的帶電平行金屬板間的勻強(qiáng)電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一帶電小球從光滑絕緣軌道的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做勻速直線運(yùn)動?，F(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入兩板的場區(qū)。關(guān)于小球和小球現(xiàn)在的運(yùn)動情況，以下判斷正確的是（）
A．小球可能帶負(fù)電
B．小球在電、磁場中運(yùn)動過程動能增大
C．小球在電、磁場中運(yùn)動過程電勢能增大
D．小球在電、磁場中運(yùn)動過程機(jī)械能能總量不變
例6、豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長為L，板間的電壓為U，垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場只分布在兩板之間，如圖6所示。帶電量為+q、質(zhì)量為m的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間。已知剛進(jìn)入時(shí)電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從板的下端點(diǎn)離開，求油滴離開場區(qū)時(shí)速度的大小？

例6、如圖7所示，空間存在著垂直向外的水平的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E.在這個(gè)場區(qū)內(nèi)，有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下處于靜止．現(xiàn)從場中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴b(圖中未畫出），當(dāng)它的運(yùn)動方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動．已知液滴b的質(zhì)量是a質(zhì)量的2倍，b所帶電荷量是a所帶電荷量的4倍，且相撞前a,b間的靜電力忽略不計(jì)．
（1)求兩液滴相撞后共同運(yùn)動的速度大?。?br> (2)畫出液滴b在相撞前運(yùn)動的軌跡示意圖；
(3)求液滴b開始下落時(shí)距液滴a的高度h.

題型3：實(shí)驗(yàn)裝置、儀器儀表原理分析的問題
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動規(guī)律廣泛應(yīng)用于近代物理的許多實(shí)驗(yàn)裝置之中和生產(chǎn)生活之中，是高考復(fù)習(xí)的重中之重。
例7、在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，下左圖8為它的示意圖。它由兩個(gè)鋁制的D形盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫。兩個(gè)D形盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。右圖為俯視圖，在D形盒上半面中心S處有已正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D形盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D形盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R。每次加速的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。
⑴為了使正離子每經(jīng)過狹縫都被加速，求交變電壓的頻率；
⑵求離子能獲得的最大動能；
⑶求離子第1次與第n次在下半盒中運(yùn)動的軌道半徑之比。

例8、湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示，真空管內(nèi)加速后，穿過A中心的小孔沿中心軸010的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P/，間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心0點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到0點(diǎn)，（O與0點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)）．此時(shí)，在P和P/間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到0點(diǎn)．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．
(1)求打在熒光屏0點(diǎn)的電子速度的大?。?br> (2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式

例9、如圖10所示，磁流體發(fā)電機(jī)的通道是一長為L的矩形管道，其中通過電阻率為ρ的等離子體，通道中左、右一對側(cè)壁是導(dǎo)電的，其高為h，相距為a,而通道的上下壁是絕緣的，所加勻強(qiáng)磁場的大小為B，與通道的上下壁垂直.左、右一對導(dǎo)電壁用電阻值為r的電阻經(jīng)導(dǎo)線相接，通道兩端氣流的壓強(qiáng)差為Δp，不計(jì)摩擦及粒子間的碰撞，求等離子體的速率是多少?

例10、如圖11所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過銅塊，當(dāng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為L。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求:銅板上、下兩面之間的電勢差U為多少？并說明哪個(gè)面的電勢高。

例11、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫載面的流體的體積)?為了簡化，假設(shè)流量計(jì)是如圖12所示的橫載面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為[來圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道[相連接(圖中虛線)?圖中流量計(jì)的上、下兩面是金屬材料，前、后兩面是絕緣材料，現(xiàn)將流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知流體的電阻率ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為多大?

題型4：會分析求解帶電粒子在復(fù)合場中直線運(yùn)動的問題。
1.勻速直線運(yùn)動，條件：F合=0
例12、設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場強(qiáng)度的大小E＝4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.15T。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以V＝20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)。

例13、如圖13所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度為B=1.0T；水平方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=。有一帶正電的微粒，質(zhì)量m=,電荷量q=,它在電、磁疊加場中，在圖示平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動。若取g=10m/s2,求這個(gè)帶電微粒的運(yùn)動方向和速度大小。

2.勻變速直線運(yùn)動，條件：恒力與速度共線
當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中在復(fù)合場中受到合外力為恒力時(shí)，帶電粒子將做勻變速直線運(yùn)動。當(dāng)帶電粒子受到洛侖力作用時(shí)，要做勻變速直線運(yùn)動，一般要在光滑平面上或穿在光滑桿上運(yùn)動。
例14、如圖14所示，帶電量這+q，質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑斜面上由靜止下滑，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感強(qiáng)度為B。則小球在斜面上滑行的最大速度為，小球在斜面上滑行的最大距離為（斜面足夠長）。

3.變加速直線運(yùn)動問題
當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中受到合外力為變力時(shí)，帶電粒子可做變加速直線運(yùn)動。這一類問題對學(xué)生的能力要求很高，要正確解答這類問題，必須能夠正確地分析物理過程，弄清楚加速度、速度的變化規(guī)律。
例15、如圖15所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場（E已知）和勻強(qiáng)磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，試求小球沿棒運(yùn)動的最大加速度和最大速度vm。（mg＞μqE，小球的帶電量不變）

題型5：帶電粒子在復(fù)合場中的復(fù)雜曲線運(yùn)動問題
當(dāng)帶電粒子所受合外力變化且與粒子速度不在一條直線上時(shí)，帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動。求解這類問題一般要應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解和運(yùn)動的獨(dú)立性原理求解。分解后的兩個(gè)運(yùn)動能獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。即一個(gè)分運(yùn)動的運(yùn)動狀態(tài)及受力情況不會受另一分運(yùn)動的影響，也不會對另一個(gè)分運(yùn)動狀態(tài)及受力情況產(chǎn)生影響。
例16、質(zhì)量為m的帶正電量為q的粒子，從垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中自由下落（初速度為零），重力的作用不能忽略（不計(jì)一切阻力），試求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡方程；
（2）粒子進(jìn)入磁場的最大深度和最大速度。

例17、如圖17所示，地面上方某空間存在著勻強(qiáng)磁場和交替變化的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πm/q，電場的變化規(guī)律如右圖，規(guī)定豎直向上為正，E0=mg/q．一傾角為θ足夠長的光滑斜面置于其中，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從t=0時(shí)刻由靜止沿斜面滑下，設(shè)第1s內(nèi)小球不會離開斜面，求兩秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．

題型6：帶電粒子在復(fù)合場中的相遇問題
例18、如圖18所示，一個(gè)初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過M、N兩平行板間的電場加速后，從N板上的小孔射出。當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長方形abcd區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了如圖42所示的磁場，磁場方向與abcd所在平面垂直，粒子在P點(diǎn)時(shí)磁場方向從圖中看垂直于紙面向外。在Q點(diǎn)有一固定的中性粒子，P、Q間距S=3.0m，直線PQ與ab和cd的垂直平分線重合。ab和cd的長度D=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子所受重力作用忽略不計(jì)。
求：（1）M、N間的加速電壓為200V時(shí)帶電粒子能否與中性粒子碰撞。
（2）能使帶電粒子與中性粒子相碰撞，M、N間加速電壓的最大值是多少？

三、課后練習(xí)
1.用絲線吊著一質(zhì)量為m的帶正電的小球，放在勻強(qiáng)磁場中，最大擺角為α，如圖21所示，不計(jì)空氣阻力，則小球從A點(diǎn)向O點(diǎn)以及小球從B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)最低點(diǎn)O時(shí)()
A．線的張力相同，小球的機(jī)械能相同，動量不同.
B．線的張力相同，小球的機(jī)械能不同，動量不同.
C．線的張力不同，小球的機(jī)械能相同，動量不同.
D．線的張力不同，小球的機(jī)械能不同，動量相同.
2.一個(gè)在豎直平面內(nèi)的半圓形光滑絕緣軌道置于勻強(qiáng)磁場中，如圖22，一個(gè)帶負(fù)電的小球從M點(diǎn)滾下，則下列敘述中正確的是哪些?（已知小球始終沒有離開圓形軌道）（）
A．小球從M滾到N的運(yùn)動時(shí)間比從N到M的時(shí)間長。
B．小球從M滾到最低點(diǎn)的時(shí)間比不存在磁場時(shí)要短些。
C．小球滾到最低點(diǎn)時(shí)的速度比不存在磁場時(shí)要大些。
D．小球從M點(diǎn)滾到最低點(diǎn)的時(shí)間及到最低點(diǎn)時(shí)速度與不存在磁場時(shí)完全相同。
3．如圖24所示。連接平行金屬板MN的導(dǎo)線的一部分CD和另一連接電源的電路一部分導(dǎo)線GH平行，CD和GH均在紙平面內(nèi)，金屬板水平置于水平向里的磁場中。當(dāng)一束等離子體垂直射入兩金屬板間時(shí)，CD受到力的作用，以下判斷正確的是（）
Ａ．等離子體從右端射入時(shí)，CD和GH相互排斥。
Ｂ．等離子體從右端射入時(shí)，CD和GH相互吸引。
Ｃ．等離子體從左端射入時(shí)，CD和GH相互排斥。
Ｄ．等離子體從左端射入時(shí)，CD和GH相互吸引。
4．一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的較細(xì)粗糙絕緣桿上，整個(gè)裝置處于方向如圖25的勻強(qiáng)磁場B中，現(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使其由靜止開始運(yùn)動，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動情況可能是()
Ａ．始終作勻速運(yùn)動
Ｂ．始終作減速運(yùn)動，最后靜止在桿上
Ｃ．先作加速運(yùn)動，最后作勻速運(yùn)動
Ｄ．先作減速運(yùn)動，最后作勻速運(yùn)動。
5.如圖26，一帶正電的粒子沿平行金屬板中央直線以速度v0射入互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，粒子從P點(diǎn)離開電磁場區(qū)域時(shí)速度為v，P與中央直線相距為d，則（）
Ａ．粒子在進(jìn)入電磁場區(qū)域時(shí)所受磁場力比所受電場力大.
Ｂ．粒子沿電場方向的加速度大小始終是。
Ｃ．粒子的運(yùn)動軌跡是拋物線。
Ｄ．粒子達(dá)到P的速度大小V＝。
6．如圖27所示，重為G、帶電荷量為＋q的小球從O點(diǎn)水平拋出下落高度h后，進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向里，忽略空氣阻力，則小球進(jìn)入正交的電場和磁場區(qū)域時(shí)()
A．可能做曲線運(yùn)動B．可能做勻速直線運(yùn)動
C．不可能做曲線運(yùn)動D．可能做勻加速直線運(yùn)動

7．如圖28所示，空間某一區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。帶電微粒a、b、c所帶電荷電性和電量都相同，以相同的速率在此空間分別向右、向左、向里做勻速運(yùn)動。有以下判斷：①它們都帶負(fù)電；②它們都帶正電；③b的質(zhì)量最大；④a的質(zhì)量最大。以上判斷正確的是()
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如圖29所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為()
A.B.
C.D.
9．如圖30所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度VO從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從b處穿過x軸正方向夾角為300，粒子重力不計(jì)，試求：
（1）圓形磁場區(qū)域的最小面積
（2）粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間
（3）b點(diǎn)的坐標(biāo)。

10.如圖31所示，在x軸上方為一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有一個(gè)方向?yàn)?y的勻強(qiáng)電場，已知沿x軸方向跟原點(diǎn)相距為L的地方，垂直于x軸放置一塊熒光屏MN?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+y軸方向射入磁場，如果要使電荷垂直打在屏MN上，那么電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入的速度應(yīng)是多大？

11.如圖33所示，質(zhì)量為m=1×10-4kg的小球，放在絕緣的水平面上，小球帶電量為q＝2×10-4C，小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，外加勻強(qiáng)電場E＝5V/m，方向水平向右；勻強(qiáng)磁場B＝2T，方向垂直于紙面向外。小球從靜止開始運(yùn)動，求小球的最大加速度和可能達(dá)到的最大速度各是多大?(g=10m/s2)

12．如圖34所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場后，通過S2進(jìn)入磁場．粒子在S1處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)．
(1)當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小v；
(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；
(3)當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會不同，求t的最小值．

13．如圖35所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場；在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以速度v0進(jìn)入磁場，最終離開電磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)為(0，2mv0qB)．已知微粒的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：
(1)帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)．
(2)帶電微粒在磁場區(qū)域運(yùn)動的總時(shí)間．
(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng).

14.如圖36所示，與水平面成45°角的平面MN將空間分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速度v0從平面MN上的P0點(diǎn)水平向右射入Ⅰ區(qū)．粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強(qiáng)度大小為E；在Ⅱ區(qū)運(yùn)動時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．求粒子首次從Ⅱ區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)P0的距離．粒子的重力可以忽略．

15.扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動軌跡發(fā)生扭擺．其簡化模型如圖37，Ⅰ、Ⅱ兩處的條形均強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直于紙面．一質(zhì)量為m、電量為－q、重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平方向夾角θ＝30°.
(1)當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度L1＝L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝B0時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為30°，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動的時(shí)間t0.
(2)若Ⅱ區(qū)寬度L2＝L1＝L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h.
(3)若L2＝L1＝L、B1＝B0，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件．
(4)若B1≠B2，L1≠L2，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射入的方向總相同，求B1、B2、L1、L2之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．

16.某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運(yùn)動，如圖38所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP′N′N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場，寬為d；矩形區(qū)域NN′M′M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為3s，寬為s；NN′為磁場與電場之間的薄隔離層．一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點(diǎn)開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場，電子每次穿越隔離層，運(yùn)動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M′N′飛出．不計(jì)電子所受重力．
(1)求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動半徑之比；
(2)求電場強(qiáng)度的取值范圍；
(3)A是M′N′的中點(diǎn)，若要使電子在A、M′間垂直于AM′飛出，求電子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間．

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20xx高考物理復(fù)習(xí)12帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動學(xué)案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《20xx高考物理復(fù)習(xí)12帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動學(xué)案》，相信您能找到對自己有用的內(nèi)容。

20xx高考物理知識點(diǎn)歸納：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

20xx高考物理知識點(diǎn)歸納：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

復(fù)習(xí)精要
一、帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動本質(zhì)是力學(xué)問題
1、帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復(fù)合場中的運(yùn)動，其受力情況和運(yùn)動圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學(xué)問題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問題。
2、分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力時(shí)，要注意各力的特點(diǎn)。如帶電粒子無論運(yùn)動與否，在重力場中所受重力及在勻強(qiáng)電場中所受的電場力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)。而帶電粒子在磁場中只有運(yùn)動(且速度不與磁場平行)時(shí)才會受到洛侖茲力，力的大小隨速度大小而變，方向始終與速度垂直，故洛侖茲力對運(yùn)動電荷不做功.
二、帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動(電場、磁場均為勻強(qiáng)場)
1、帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動:必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力.
2、帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動:重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。
當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動也可能做勻變速運(yùn)動;
當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動。
3、與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動情況(包括速度和加速度)。必要時(shí)加以討論。
三、帶電粒子在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動的基本模型有：
1、勻速直線運(yùn)動。自由的帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中作的直線運(yùn)動通常都是勻速直線運(yùn)動，除非粒子沿磁場方向飛入不受洛侖茲力作用。因?yàn)橹亓?、電場力均為恒力，若兩者的合力不能與洛侖茲力平衡，則帶點(diǎn)粒子速度的大小和方向?qū)淖?，不能維持直線運(yùn)動了。
2、勻速圓周運(yùn)動。自由的帶電粒子在復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，必定滿足電場力和重力平衡，則當(dāng)粒子速度方向與磁場方向垂直時(shí)，洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動。
3、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動。在復(fù)合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時(shí)，帶電粒子作非勻變速曲線運(yùn)動。此類問題，通常用能量觀點(diǎn)分析解決，帶電粒子在復(fù)合場中若有軌道約束，或勻強(qiáng)電場或勻速磁場隨時(shí)間發(fā)生周期性變化等原因，使粒子的運(yùn)動更復(fù)雜，則應(yīng)視具體情況進(jìn)行分析。
正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運(yùn)動的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時(shí)，要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運(yùn)動時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動的特點(diǎn)和尋找過程的邊界條件.

20xx高考物理復(fù)習(xí)11帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析學(xué)案

微專題11帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析
質(zhì)譜儀的原理和分析
1．作用
測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器．
2．原理(如圖所示)
①加速電場：qU＝12mv2；
②偏轉(zhuǎn)磁場；qvB＝mv2r，l＝2r；
由以上兩式可得r＝1B2mUq，
m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.
1.(20xx安徽馬鞍山一模)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不計(jì)．粒子經(jīng)過電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，最終打到底片上，測得甲、乙兩粒子打在底片上的點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離之比為3∶2，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比是()
A．2∶3B．2∶3
C．3∶2D．9∶4
解析：選D在加速電場中由Uq＝12mv2得v＝2Uqm，在勻強(qiáng)磁場中由qvB＝mv2R得R＝D2＝mvqB，聯(lián)立解得m＝B2qD28U，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝D2甲∶D2乙＝9∶4.
2.(20xx陜西渭南一模)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．粒子源S產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過電壓U加速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓運(yùn)動軌跡打到底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是()
A．對于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長
B．對于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短
C．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷qm越大
D．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷qm越小
解析：選D在加速電場中由Uq＝12mv2得v＝2Uqm，在勻強(qiáng)磁場中由qvB＝mv2R得R＝mvqB，且R＝x2，聯(lián)立解得qm＝8UB2x2，所以當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷qm越小，C錯(cuò)誤，D正確．粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t＝T2＝πmqB，與加速電壓U無關(guān)，A、B錯(cuò)誤．
回旋加速器的原理和分析
1．加速條件：T電場＝T回旋＝2πmqB.
2．磁場約束偏轉(zhuǎn)：qvB＝mv2rv＝qBrm.
3．帶電粒子的最大速度vmax＝qBrDm，rD為D形盒的半徑．粒子的最大速度vmax與加速電壓U無關(guān)．
4．回旋加速器的解題思路
(1)帶電粒子在縫隙的電場中加速、交變電流的周期與磁場周期相等，每經(jīng)過磁場一次，粒子加速一次．
(2)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動能與D形盒的半徑有關(guān)．
3.(20xx宜興模擬)(多選)回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過其的時(shí)間可忽略，它們接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子在加速器中被加速，下列說法正確的是()
A．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子獲得的最大動能增大
B．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的時(shí)間會變短
C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，交流電頻率f必須適當(dāng)增大，回旋加速器才能正常工作
D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
解析：選BC當(dāng)質(zhì)子從D形盒中射出時(shí)速度最大，根據(jù)qvmB＝mv2mR，得vm＝qBRm，則質(zhì)子獲得的最大動能Ekm＝q2B2R22m，質(zhì)子的最大動能與交流電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)T＝2πmBq，可知若只增大交流電壓U，不會改變質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的周期，但加速次數(shù)會減少，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的時(shí)間變短，故B正確；根據(jù)T＝2πmBq，可知若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，則T減小，只有當(dāng)交流電頻率f適當(dāng)增大，回旋加速器才能正常工作，故C正確；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與在加速電場中運(yùn)動的周期相等，根據(jù)T＝2πmBq知，換用α粒子，粒子的比荷變化，在磁場中運(yùn)動的周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能用于加速α粒子，故D錯(cuò)誤．
4．(20xx河北保定聯(lián)考)回旋加速器的工作原理如圖所示，D1、D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬扁盒，它們接在高頻交流電源上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶正電粒子(初速度不計(jì))，在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中，加速電壓為U.兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．
(1)為使粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，求交變電壓的頻率；
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓軌跡的半徑．
解析：(1)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，依據(jù)牛頓第二定律有Bqv＝mv2r，
交變電壓的頻率應(yīng)與粒子做圓周運(yùn)動的頻率相等，則f＝v2πr，
聯(lián)立可得交變電壓的頻率f＝Bq2πm.
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓軌跡是帶電粒子被加速(2n－1)次后的運(yùn)動軌跡，
設(shè)其被加速(2n－1)次后的速度為vn，
由動能定理得(2n－1)qU＝12mv2n，
此后帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌跡半徑為rn，
由牛頓第二定律得Bqvn＝mv2nrn，
解得rn＝1B22n－1mUq.
答案：(1)Bq2πm(2)1B22n－1mUq
霍爾效應(yīng)的原理和分析
1．定義：高為h，寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．
2．電勢高低的判斷：如圖所示，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢高．
3．霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qUh，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝BInqd＝kBId，k＝1nq稱為霍爾系數(shù)．
5．(20xx浙江嘉興一中測試)如圖所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分別表示導(dǎo)體板左、右，上、下，前、后六個(gè)側(cè)面，將其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流I通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的兩側(cè)面之間產(chǎn)生霍耳電壓UH.已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關(guān)系為I＝neSv.實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)體板尺寸、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，下列說法正確的是()
A．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用
B．UH存在于導(dǎo)體的Z1、Z2兩面之間
C．單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小
D．通過測量UH，可用R＝UI求得導(dǎo)體X1、X2兩面間的電阻
解析：選C由于磁場的作用，電子受洛倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場，故電子也受電場力，故A錯(cuò)誤；電子受洛倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了電勢差UH，故B錯(cuò)誤；電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài)，有：qvB＝qE，其中：E＝UHd(d為Y1、Y2平面之間的距離)根據(jù)題意，有：I＝neSv，聯(lián)立得到：UH＝Bvd＝BIneSd∝1n，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小，故C正確；由于UH＝BIneSd，與導(dǎo)體的電阻無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
6．(20xx南陽期末)(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b、厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于側(cè)面，如圖所示．當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時(shí)，在導(dǎo)體的上、下表面間用電壓表測得的電壓為UH，已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是()
A．用電壓表測UH時(shí)，電壓表的“＋”接線柱接下表面
B．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用
C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BIebUH
D．金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UH越小
解析：選AC由題圖可知，磁場方向向里，電流方向向右，則電子向左移動，根據(jù)左手定則可知，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面得到電子帶負(fù)電，下表面帶正電，所以電壓表的“＋”接線柱接下表面，故A正確；定向移動的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的上、下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，故B錯(cuò)誤；根據(jù)eUHd＝eBv，再由I＝neSv＝nebdv，聯(lián)立得導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝BIebUH，故C正確；同理，聯(lián)立可得UH＝BIneb，則UH大小與金屬導(dǎo)體的厚度d無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)
裝置原理圖規(guī)律
速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做勻速直線運(yùn)動

磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時(shí)穩(wěn)定，qUd＝qv0B，U＝v0Bd
電磁流量計(jì)UDq＝qvB，所以v＝UDB，所以流量Q＝vS＝UDBπ(D2)2＝πUD4B

7．(20xx江西五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，含有11H(氕核)、21H(氘核)、42He(氦核)的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點(diǎn)．則()
A．打在P1點(diǎn)的粒子是42He
B．打在P2點(diǎn)的粒子是21H和42He
C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍
D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時(shí)間都相等
解析：選BC帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時(shí)，粒子所受的電場力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝EB1，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝mv2r，所以r＝mvqB2，可知粒子的比荷越大，則做圓周運(yùn)動的軌跡半徑越小，所以打在P1點(diǎn)的粒子是11H，打在P2點(diǎn)的粒子是21H和42He，故A錯(cuò)誤，B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得11H的比荷是21H和42He的比荷的2倍，所以11H的軌跡半徑是21H和42He的軌跡半徑的12，即O2P2的長度是O2P1長度的2倍，故C正確；粒子運(yùn)動的周期T＝2πrv＝2πmqB2，三種粒子的比荷不相同，周期不相等，偏轉(zhuǎn)角相同，則粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤．
8.(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖．金屬板M、N之間的距離為d＝20cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝5T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在M、N兩板間接入的額定功率為P＝100W的燈泡正常發(fā)光，且此時(shí)燈泡電阻為R＝100Ω，不計(jì)離子重力和發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，且認(rèn)為離子均為一價(jià)離子，則下列說法中正確的是()
A．金屬板M上聚集負(fù)電荷，金屬板N上聚集正電荷
B．該發(fā)電機(jī)的電動勢為100V
C．離子從左側(cè)噴射入磁場的初速度大小為103m/s
D．每秒鐘有6.25×1018個(gè)離子打在金屬板N上
解析：選BD由左手定則可知，射入的等離子體中正離子將向金屬板M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子將向金屬板N偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不考慮發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于電源的路端電壓，所以E＝U＝PR＝100V，選項(xiàng)B正確；由Bqv＝qUd可得v＝UBd＝100m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；每秒鐘經(jīng)過燈泡L的電荷量Q＝It，而I＝PR＝1A，所以Q＝1C，由于離子為一價(jià)離子，所以每秒鐘打在金屬板N上的離子個(gè)數(shù)為n＝Qe＝11.6×10－19＝6.25×1018(個(gè))，選項(xiàng)D正確．
9．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運(yùn)動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()
A．1.3m/s，a正、b負(fù)B．2.7m/s，a正、b負(fù)
C．1.3m/s，a負(fù)、b正D．2.7m/s，a負(fù)、b正
解析：選A由于正負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動，利用左手定則可以判斷電極a帶正電，電極b帶負(fù)電．血液流動速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0，即qvB＝qE得v＝EB＝UBd≈1.3m/s，A正確．

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

要點(diǎn)一復(fù)合場（疊加場）
即學(xué)即用
1.一帶電粒子以初速度v0先后通過勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B,如圖甲所示,電場和磁場對粒子做功為W1;若把電場和磁場正交疊加后,如圖乙所示,粒子仍以v0E/B的速度穿過疊加場區(qū),電場和磁場對粒子做功為W2（不計(jì)重力的影響）,則（）B.W1W2
C.W1W2D.無法比較
答案C
要點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分析
即學(xué)即用
2.如圖所示,與電源斷開的帶電平行金屬板相互正對水平放置,兩板間存在著水平方向的
勻強(qiáng)磁場.某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止開始滑下,經(jīng)過軌道端點(diǎn)P（軌
道上P點(diǎn)的切線沿水平方向）進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動.若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,使兩板間距離稍減小一些,讓小球從比a點(diǎn)稍低一些的b點(diǎn)由靜止開始滑下,在經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動過程中（）
A.洛倫茲力對小球做負(fù)功
B.小球所受電場力變大
C.小球一定做曲線運(yùn)動
D.小球仍可能做直線運(yùn)動
答案C

題型1帶電粒子在復(fù)合場中的平衡問題
【例1】設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的,電場強(qiáng)度的大小E=4.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動,求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向.（角度可用反三角函數(shù)表示）
答案1.96C/kg,與重力夾角arctan斜向下的一切可能方向
題型2帶電粒子在復(fù)合場中的曲線運(yùn)動問題
【例2】ab、cd為平行金屬板,板間勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=100V/m,板間同時(shí)存在如圖所示的勻強(qiáng)磁
場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T,一帶電荷量q=1×10-8C,質(zhì)量m=1×10-10?kg的微粒,以速度v0=30m/s
垂直極板進(jìn)入板間場區(qū),粒子做曲線運(yùn)動至M點(diǎn)時(shí)速度方向與極板平行,這一帶電粒子恰與另
一質(zhì)量和它相等的不帶電的微粒吸附在一起做勻速直線運(yùn)動,不計(jì)重力.求:
（1）微粒帶何種電荷.
（2）微粒在M點(diǎn)與另一微粒吸附前的速度大小.
（3）M點(diǎn)距ab極板的距離.
答案（1）負(fù)電（2）50m/s?（3）0.08m
題型3情景建模
【例3】如圖甲所示,場強(qiáng)水平向左、大小E=3V/m的勻強(qiáng)電場中,有一傾角θ=37°的光滑絕緣斜面（足夠大）垂直斜面方向有一磁場,磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0時(shí)刻,質(zhì)量m=4×10-3kg、電荷量q=10-2C的帶負(fù)電的小球在O點(diǎn)獲得一沿斜面向上的瞬時(shí)速度v=1m/s,求小球在t=0.32πs時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的路程.（g=10m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8）

答案0.32πm

1.（2009承德模擬）如圖所示,空間的某個(gè)復(fù)合場區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電
場和勻強(qiáng)磁場.質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后,垂直于復(fù)合場的界面進(jìn)入并沿直
線穿過場區(qū),質(zhì)子從復(fù)合場區(qū)穿出時(shí)的動能為Ek.那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速
電場加速后穿過同一復(fù)合場后的動能Ek′的大小是（）
A.Ek′=EkB.Ek′EkC.Ek′EkD.條件不足,難以確定
答案B
2.（2009濟(jì)寧統(tǒng)考）如圖所示,在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電荷量為q的液滴在豎
直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,已知電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞
速度分別為（）
A.B.C.BD.
答案D
3.如圖所示,在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場（E已知）和勻強(qiáng)磁場（B已知）中,有一固定的
豎直絕緣桿,桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,它們之間的摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)由靜止釋
放小球,試求小球沿棒運(yùn)動的最大加速度和最大速度.（mgμqE,小球的帶電荷量不變）
答案g-
4.如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強(qiáng)磁場B中,從傾角為
θ的絕緣光滑足夠長的斜面上由靜止開始下滑,求:
（1）此物體在斜面Q上運(yùn)動的最大速度.
（2）此物體在斜面上運(yùn)動的距離.
（3）此物體在斜面上運(yùn)動的時(shí)間.
答案（1）