小學(xué)對(duì)稱教案
發(fā)表時(shí)間：2021-01-25中心對(duì)稱學(xué)案。
23.2中心對(duì)稱23.2.1中心對(duì)稱
出示目標(biāo)
1.了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念.
2.掌握中心對(duì)稱的基本性質(zhì).
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材第64至66頁(yè)內(nèi)容.
知識(shí)探究(一)
中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱(centralsymmetry)；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).
知識(shí)探究(二)
中心對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；
(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.
自學(xué)反饋
1.如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答.
(1)這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn).
(1)根據(jù)中心對(duì)稱的定義便知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是D點(diǎn).
(2)A、B、C、D關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)是A′、B′、C′、D′，這里的D′與D重合.
2.如圖，已知AD是△ABC的中線，畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與△ABD成中心對(duì)稱的三角形.(圖略)
全作探究
活動(dòng)1小組討論
如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).
(1)畫(huà)法總結(jié)；(2)性質(zhì)歸納.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1.如圖等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，試說(shuō)明：OA+OBOC.
解：如圖，把△AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，到△AO′B的位置，則△AOC≌△AO′B.
∴AO=AO′，OC=O′B.又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O為等邊三角形.∴AO=OO′
在△BOO′中，OO′+OBBO′，即OA+OBOC.
要證明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC轉(zhuǎn)為在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊(兩點(diǎn)之間線段最短)來(lái)說(shuō)明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn).以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60°，便可把OA、OB、OC轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi).
2.教材第66頁(yè)練習(xí).
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念；
2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì).
當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
延伸閱讀
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形
八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（25）
章、節(jié)第三章教學(xué)內(nèi)容3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形第1課時(shí)課型新授
教學(xué)
目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，知道中心對(duì)稱的性質(zhì)，能夠作出一個(gè)圖形的中心對(duì)稱圖形，會(huì)找出兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱中心
重點(diǎn)
難點(diǎn)中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)；
成中心對(duì)稱的圖形的畫(huà)法
導(dǎo)學(xué)過(guò)程教師復(fù)備
（學(xué)生筆記）
情景導(dǎo)入
觀察兩組圖片，你能說(shuō)出它們的不同之處嗎？與同學(xué)交流
（1）組
（2）組
合作交流
1.中心對(duì)稱的定義
（1）操作：用一張透明紙覆蓋在右圖，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度.
（2）定義
如果把一個(gè)圖形繞著某一旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)圖形重合，那
么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成，這個(gè)點(diǎn)叫做，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做.
2.中心對(duì)稱的性質(zhì)
在上圖中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A和、B和、C和、D和.你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比
軸對(duì)稱中心對(duì)稱
有一條對(duì)稱軸——直線
圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合
對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分
4.利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖（在教材78頁(yè)上操作）
操作1作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)
操作2作線段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
操作3作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
反饋檢測(cè)
1.教科書(shū)78-79頁(yè)聯(lián)系1、2AD
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
連接AF并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.F
(1)圖中與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；BE
（2）寫出圖中相等的線段（DF=CF）除外.
3.按下列要求分別畫(huà)一個(gè)與已知成中心對(duì)稱的三角形
（1）在圖①中以頂點(diǎn)C為對(duì)稱中心；
（2）在圖②中以AB的中點(diǎn)M為對(duì)稱中心；
（3）在圖②中以內(nèi)的點(diǎn)P為對(duì)稱中心.
師生
反
思
湯山中學(xué)八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（26）
章、節(jié)第三章教學(xué)內(nèi)容3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形第2課時(shí)課型新授
教學(xué)
目標(biāo)比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題
重點(diǎn)
難點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)
中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別
導(dǎo)學(xué)過(guò)程教師復(fù)備
（學(xué)生筆記）
復(fù)習(xí)回顧
1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念
軸對(duì)稱：
軸對(duì)稱圖形：
2.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別
3.中心對(duì)稱：
合作交流
1.中心對(duì)稱圖形的定義
比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，你認(rèn)為什么樣的圖形是中心對(duì)稱圖形？
2.對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形
軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形
有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)
沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O
對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合
3.隨堂練習(xí)
⑴下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形?哪些是軸對(duì)稱對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸.
①②③④⑤⑥⑦
⑵我們學(xué)過(guò)的一些圖形中：線段、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形中，是中心對(duì)稱圖形有
⑶下列撲克圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的有_______個(gè).
例題精講
如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說(shuō)明它是中心對(duì)稱圖形的理由
拓展提高
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，現(xiàn)過(guò)對(duì)稱中心任意畫(huà)一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？將平行四邊形換成其它中心對(duì)稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？
反饋練習(xí)
1.觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個(gè)漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對(duì)稱圖形.
2.下圖是幾種名車標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有____________________（填序號(hào)），是中心對(duì)稱圖形的有__________________________（填序號(hào)）.
3.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個(gè)兒子，兒子提出：⑴分割的面積應(yīng)相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫(huà)出這條分割線嗎？
中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形
中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形教學(xué)建議
知識(shí)歸納
1.中心對(duì)稱
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).
中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.
判定兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的方法是:假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.
2.中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角錢的交點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心;圓是中心對(duì)稱圖形,圓心是對(duì)稱中心;線段也是中心對(duì)稱圖形,線段中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:
本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問(wèn)題的理論依據(jù);而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又是作中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵.
本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.從概念角度來(lái)說(shuō),中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念.從學(xué)生角度來(lái)講,在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí),有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn).因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.
教法建議
本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多,新課導(dǎo)入可考慮以下方法:
(1)從相似概念引入:中心對(duì)稱概念與軸對(duì)稱概念比較相似,中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較相似,可從軸對(duì)稱類比引入,
(2)從漢字引入:有許多漢字都是中心對(duì)稱圖形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可從漢字引入,
(3)從生活實(shí)例引入:生活中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形,如飛機(jī)的螺旋槳,風(fēng)車的風(fēng)輪,紐結(jié),雪花,等等,可從生活實(shí)例引入,
(4)從商標(biāo)引入:各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形,如聯(lián)想,聯(lián)合證券,湘財(cái)證券,中國(guó)工商銀行,中國(guó)銀行,等等,可從這些商標(biāo)引入,
(5)從車標(biāo)引入:各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是中心對(duì)稱圖形,如奧迪,韓國(guó)現(xiàn)代,本田,富康,歐寶,寶馬,等等,可從車標(biāo)引入,
(6)從幾何圖形引入:學(xué)習(xí)過(guò)的許多圖形都是中心對(duì)稱圖形,如圓,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等等,可從幾何圖形引入,
(7)從藝術(shù)品引入:藝術(shù)品中有許多都是呈中心對(duì)稱或是中心對(duì)稱圖形,如下圖,可從藝術(shù)品引入。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)目標(biāo)
1.知道中心對(duì)稱的概念,能說(shuō)出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。
2.會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來(lái)判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱;會(huì)畫(huà)與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
此外,通過(guò)復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱,并與中心對(duì)稱比較,滲透類比的思想方法;用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和熟悉圖形,滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。
引導(dǎo)性材料
想一想:怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?
(幫助學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí),為中心對(duì)稱教學(xué)作預(yù)備)
畫(huà)一畫(huà):如圖4.71(1),已知點(diǎn)P和直線L,畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′;如圖4.71(2),已知線段MN和直線a,畫(huà)出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N′。
(通過(guò)畫(huà)圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的熟悉)
上述問(wèn)題由學(xué)生回答,教師作必要的提示,并歸納總結(jié)成下表:
軸對(duì)稱
定義三要點(diǎn)
1
2
3
有一條對(duì)稱軸直線
圖形沿軸對(duì)折,即翻轉(zhuǎn)180度
翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合
性質(zhì)
1
2
3
兩個(gè)圖形是全等形
對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
觀察與思考:圖4.72所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎?假如是,畫(huà)出對(duì)稱軸,假如不是,說(shuō)明理由。
(教師把圖4.7-2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具,學(xué)生仔細(xì)觀察后,能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱。然后,教師適時(shí)提出問(wèn)題:這兩個(gè)圖形能不能重合?怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢?讓學(xué)生觀察、探究、討論,教師可以直觀地演示中心對(duì)稱變換的過(guò)程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一非凡點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。)
教學(xué)設(shè)計(jì)
問(wèn)題1:你能舉出1~2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨?說(shuō)明它們也具有上面所說(shuō)的特性嗎?
說(shuō)明:學(xué)生自己舉例有助于他們感性地熟悉中心對(duì)稱的意義。然后,教師指出:具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形,并介紹對(duì)稱中心,對(duì)稱點(diǎn)等概念。
問(wèn)題2:你能給“中心對(duì)稱”下一個(gè)定義嗎?
說(shuō)明與建議:學(xué)生下定義會(huì)有困難,教師應(yīng)及時(shí)修正,并給出明確的定義,然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn):(l)有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn);(2)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度;(3)旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi),在頂空格內(nèi)寫上“中心對(duì)稱”字樣,以利于寫“軸對(duì)稱”進(jìn)行比較。
練一練:在圖4.7-3中,已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。
說(shuō)明與建議:教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)E和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)F,點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn);線段AB和EF、線段AC和EG,線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出,圖4.7-3中,點(diǎn)A、O、E在一條直線上,點(diǎn)C、O、G在一條直線上,點(diǎn)B、O、F在一條直線上,且AO=EO,BO=FO,CO=GO。
問(wèn)題3:從上面的練習(xí)及分析中,可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)?
說(shuō)明與建議:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì):定理l關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;定理2——關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。
問(wèn)題4:定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么?試說(shuō)出它的逆命題。
說(shuō)明與建議:學(xué)生解答此題有困難,教師要及時(shí)引導(dǎo)。非凡是敘述命題時(shí),學(xué)生經(jīng)常照搬“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這些詞語(yǔ),教師應(yīng)指出:由于沒(méi)有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱”的前提,所以不能使用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這樣的詞語(yǔ),而要改為“對(duì)應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后,教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
問(wèn)題5:怎樣證實(shí)這個(gè)逆命題是正確的?
說(shuō)明與建議:證實(shí)過(guò)程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下,師生共同完成。由已知條件——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,可以知道:若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,它必定于另一個(gè)圖形重合,因此,根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理,可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱,也可以畫(huà)出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。
練一練:訪畫(huà)出圖4.7-4中,線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。
(畫(huà)法如下:(1)連結(jié)PO,延長(zhǎng)PO到P′,使OP′=OP,點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),(2)連結(jié)QO,延長(zhǎng)QO到Q′,使Q′Q=OQ,點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn),則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出:畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是畫(huà)“對(duì)稱點(diǎn)”。比如,畫(huà)一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形,只要畫(huà)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),就可以畫(huà)出所要求的三角形。)
例題解析
課本例題
說(shuō)明:(l)教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析,給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4.75的紙,讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖。(2)畫(huà)好圖后讓學(xué)生總結(jié):畫(huà)多邊形的中心對(duì)稱圖形只要畫(huà)出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),即能畫(huà)出所求的對(duì)稱圖形。
課堂練習(xí)
課本例后練習(xí)第1、2題。
(對(duì)第2題,應(yīng)先畫(huà)出圖形,然后按照中心對(duì)稱的定義或逆定理來(lái)說(shuō)明理由。第2題的第(1)小題可用定義說(shuō)明,第2題的第(2)小題可根據(jù)逆定理來(lái)說(shuō)明。這里把平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)邊分別看成兩個(gè)圖形:分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。)
1.
2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么不同?
中心對(duì)稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。
軸對(duì)稱——圖形沿軸翻折180度。
作業(yè)
1.課本習(xí)題4.4A組第1題(1)。
2.課本習(xí)題4.4A組第3、4題。
中心對(duì)稱
學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《中心對(duì)稱》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
課題：23.2.1中心對(duì)稱(4)
學(xué)習(xí)目標(biāo)理解P與點(diǎn)P′點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y）的運(yùn)用．
復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用．
重點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）及其運(yùn)用．
難點(diǎn)運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)程序
溫故知新1、預(yù)習(xí)新知：閱讀教材P66-67。
2、已知點(diǎn)A和直線L，如圖，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′．
3、△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
4、如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
課堂展示一、在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？
課型：導(dǎo)學(xué)課主備人：審核人：使用人：授課時(shí)間：2011-
課堂展示二、分組討論：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？
課
堂
清
練
習(xí)鞏固基礎(chǔ)1、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．
2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．
拓展提升3．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．
（1）在圖中畫(huà)出直線A1B1．
（2）求出線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．
作業(yè)
小結(jié)
與
反思
