小學(xué)對(duì)稱的教案

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)案。

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延伸閱讀

用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案

13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對(duì)稱；
2、掌握關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
二、溫故知新
如圖：（1）觀察圖（1）中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？
（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標(biāo)為（4，3），左眼
的坐標(biāo)為（2，3），嘴角兩個(gè)端點(diǎn)，右端點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），
左端點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊圓
臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
三、自主探究合作展示
探究（一）
1、在如圖（2）所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？
已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)()()()()()
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)()()()()()

2、歸納：點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；
點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

探究（二）
例題：
如圖(3)，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于軸和軸對(duì)稱的圖形。
例題反思：

四、雙基檢測(cè)
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于軸和軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)

2、已知點(diǎn)(2a+b,-3a)與點(diǎn)(8,b+2).(1)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_____;b=_______.
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_____;b=_______.
3、如圖（4），△OBC關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），標(biāo)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

3、如圖（5），利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于軸和軸對(duì)稱的圖形．
五、學(xué)習(xí)反思

用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

學(xué)習(xí)課題：12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（一課時(shí)）
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P43－44
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對(duì)稱。
2、掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)方法：操作、歸納、合作交流
學(xué)習(xí)過程：
一、知識(shí)回顧
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱

二、學(xué)習(xí)新知
（一）關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？
已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A’()B’()C’()D’()E’()
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐標(biāo)系在教材P43圖12.2－11）
3、歸納：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是；
點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是
4、練習(xí)：教材P44練習(xí)第1題、第2題（完成于書上）
（二）應(yīng)用：1、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形。

三、鞏固提高
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)
2、如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形
四、反思?xì)w納
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：

軸對(duì)稱的性質(zhì)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.知道線段的垂直平分線的概念，
2.探索并掌握“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì)．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用.
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是()
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1.下列圖形中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線成軸對(duì)稱的是（）

ABCD
2.如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，
∠1＝110°，∠2＝46°則＝_________.
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問題1：成軸對(duì)稱的兩圖形有哪些性質(zhì)呢？
如圖1，在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開并連接A、A′，針孔A、A′和線段AA′與MN間有何關(guān)系?
1.請(qǐng)同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔，觀察你所做的圖形并研究：
兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢？為什么？

2.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線
如圖，對(duì)稱軸MN就是對(duì)稱點(diǎn)A、A′連線（線段AA′）的垂直平分線．
3.如圖2，在紙上再任畫一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、
A′B′、BB′．線段AB與A′B′有什么關(guān)系?線段BB′與MN有什么關(guān)系?
4.如圖3，再在紙上任畫一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作．（1）線段AC與A′C′有什么關(guān)系?BC與B′C′呢？線段CC′與MN有什么關(guān)系?（2）∠A與∠A′有什么關(guān)系?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?為什么?（3）軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？

問題2：（1）如圖4，A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證．
（3）AE與BF平行嗎？為什么？
（4）AE與BF平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？
（5）延長線段BC、FG，作直線AB、EF，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
1.如圖5，兩三角形成軸對(duì)稱，畫出對(duì)稱軸.與同伴交流你的做法．
法一：連接1對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，然后畫一條這對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中垂線．
法二：分別延長兩對(duì)互不平行的對(duì)稱線段，得到兩個(gè)交點(diǎn)，再過兩個(gè)交點(diǎn)畫一條直線．
法三：分別連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，找出兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，再過兩中點(diǎn)畫一條直線．
你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？

五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1.兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在（）
A.直線的同旁B.直線的兩旁
C.直線上D.直線的兩旁或直線上
2.思考：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請(qǐng)通過畫圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整.

六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1.軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？

2.經(jīng)歷“操作、觀察、討論、合作”等過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).