小學(xué)對稱教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-01初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：用坐標(biāo)表示軸對稱。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：用坐標(biāo)表示軸對稱
用坐標(biāo)表示軸對稱：
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。
點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,-y,
點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為-x,y。
例如圖中：
點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A,,(-2，3);
點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A,(2，3)。
點(diǎn)撥：
①寫出平面坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
②畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱：
先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。
一、知識回顧
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱
二、學(xué)習(xí)新知
（一）關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？
已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A’()B’()C’()D’()E’()
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐標(biāo)系在教材P43圖12.2－11）
3、歸納：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是；
點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是
4、練習(xí)：教材P44練習(xí)第1題、第2題（完成于書上）
（二）應(yīng)用：1、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。
三、鞏固提高
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)
2、如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形
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八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱
用坐標(biāo)表示軸對稱：
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。
點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,-y,
點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為-x,y。
例如圖中：
點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A,,(-2，3);
點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A,(2，3)。
點(diǎn)撥：
①寫出平面坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
②畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱：
先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。
一、知識回顧
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱
二、學(xué)習(xí)新知
（一）關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？
已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A’()B’()C’()D’()E’()
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐標(biāo)系在教材P43圖12.2－11）
3、歸納：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是；
點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是
4、練習(xí)：教材P44練習(xí)第1題、第2題（完成于書上）
（二）應(yīng)用：1、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。
三、鞏固提高
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)
2、如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形
用坐標(biāo)表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案
13.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對稱；
2、掌握關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
二、溫故知新
如圖：（1）觀察圖（1）中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？
（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標(biāo)為（4，3），左眼
的坐標(biāo)為（2，3），嘴角兩個(gè)端點(diǎn)，右端點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），
左端點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓
臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
三、自主探究合作展示
探究（一）
1、在如圖（2）所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？
已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)()()()()()
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)()()()()()
2、歸納：點(diǎn)（，）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；
點(diǎn)（，）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
探究（二）
例題：
如圖(3)，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于軸和軸對稱的圖形。
例題反思：
四、雙基檢測
1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于軸和軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)
關(guān)于軸對稱的點(diǎn)
2、已知點(diǎn)(2a+b,-3a)與點(diǎn)(8,b+2).(1)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則a=_____;b=_______.
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則a=_____;b=_______.
3、如圖（4），△OBC關(guān)于軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），標(biāo)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
3、如圖（5），利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于軸和軸對稱的圖形．
五、學(xué)習(xí)反思
初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：軸對稱
初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：軸對稱
第三章、軸對稱
知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
②對稱的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x，-y)
②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(-x,y).
