小學(xué)健康的教案

平面上點的坐標(1)導(dǎo)學(xué)案。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《平面上點的坐標(1)導(dǎo)學(xué)案》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

12.1平面上點的坐標(1)
學(xué)習目標：
1.通過實際問題抽象出平面直角坐標系及其相關(guān)概念，認識平面直角坐標系原點、橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
3.能夠在給定的直角坐標系中，會由坐標描點，由點寫出坐標；
學(xué)習重點：
正確認識平面直角坐標系，能由點寫出坐標，由坐標描點.
學(xué)習難點：
各象限內(nèi)坐標的符號及各坐標軸上點坐標的特點，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點與______是一一對應(yīng).
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
123456
想一想：怎樣表示平面內(nèi)的點的位置？
3.平面直角坐標系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為或，習慣上取向為正方向；
豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向；
兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的.
4.如何在平面直角坐標系中表示一個點:
(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：
P點在x軸上的坐標為,P點在y軸上的坐標為，
P點在平面直角坐標系中的坐標為(-2,3)，記作P（-2，3）
強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。
(2)寫出點A、B、C的坐標.______________________
(3)描點：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）
思考歸納：原點O的坐標是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點坐標為（___,___），(___,____)（___,___）
縱軸上的點坐標為（__,___）
注意：平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.
5.象限：(1)建立平面直角坐標系后，
坐標平面被坐標軸分成四部分，第三象限第四象限
分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）
__________和____________。
(2)注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限
練一練：
1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.
2.若點M的坐標是(a,b),且a0,b0,則點M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

預(yù)習疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動
(一)師生探究解決問題

例1：把圖中A、B、C、D、E、F各點對應(yīng)的坐標填入下表:
點橫坐標縱坐標坐標

A42(4,2)

BJab88.CoM

C

D

E

F

例2:在平面直角坐標系中描出出下列各點:

A(3,4),B(3,-2),

C(-1,-4),D(-2,2),

E(2,0),F(0,-3)

(二)獨立思考鞏固升華
填空:
坐標
點的位置橫坐標縱坐標
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負半軸
正半軸
Y軸上負半軸
原點

三、自我測試
1.如圖1所示,點A的坐標是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點是()
A.A點B.B點C.C點D.D點
3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()
A.點AB.點BC.點CD.點D
4.已知點M(a,b),當a0,b0時,M在第_____象限;當a____,b_____時,M在第二象限;當a_____,b______時,M在第四象限;當a0,b0時,M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點P(x,y)在第幾象限?點Q(x+1,y-1)在坐標平面內(nèi)的什么位置?

五、反思與修正

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九年級數(shù)學(xué)競賽坐標平面上的直線講座

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“九年級數(shù)學(xué)競賽坐標平面上的直線講座”，相信能對大家有所幫助。

一般地，若(，是常數(shù)，)，則叫做的一次函數(shù)，它的圖象是一條直線，函數(shù)解析式6中的系數(shù)符號，決定圖象的大致位置及單調(diào)性(隨的變化情況)．如圖所示：

一次函數(shù)、二元一次方程、直線有著深刻的聯(lián)系，任意一個一次函數(shù)都可看作是關(guān)于、的一個二元一次方程；任意一個關(guān)于、的二元一次方程，可化為形如()的函數(shù)形式．坐標平面上的直線可以表示一次函數(shù)與二元一次方程，而利用方程和函數(shù)的思想可以研究直線位置關(guān)系，求坐標平面上的直線交點坐標轉(zhuǎn)化為解由函數(shù)解析式聯(lián)立的方程組．

【例題求解】

【例1】如圖，在直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A(3，0)、B(2，7)，P為線段OC上一點，若過B、P兩點的直線為，過A、P兩點的直線為，且BP⊥AP，則=．

思路點撥解題的關(guān)鍵是求出P點坐標，只需運用幾何知識建立OP的等式即可．

【例2】設(shè)直線(為自然數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形面積為(＝1，2，…2000)，則S1+S2+…+S2000的值為()

A．1B．C．D．

思路點撥求出直線與軸、軸交點坐標，從一般形式入手，把用含的代數(shù)式表示．

【例3】某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為分鐘，Q1、Q2與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘?

(2)求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1(噸)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用?說明理由．

思路點撥對于(3)，解題的關(guān)鍵是先求出運輸飛機每小時耗油量．

注：（1）當自變量受限制時，一次函數(shù)圖象可能是射線、線段、折線或點，一次函數(shù)當自變量取值受限制時，存在最大值與最小值，根據(jù)圖象求最值直觀明了．

（2）當一次函數(shù)圖象與兩坐標軸有交點時，就與直角三角形聯(lián)系在一起，求兩交點坐標并能發(fā)掘隱含條件是解相關(guān)綜合題的基礎(chǔ)．

【例4】如圖，直線與軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P(，)，且△ABP的面積與△AABC的面積相等，求的值．

思路點撥利用S△ABP＝S△ABC建立含的方程，解題的關(guān)鍵是把S△ABP表示成有邊落在坐標軸上的三角形面積和、差．

注：解函數(shù)圖象與面積結(jié)合的問題，關(guān)鍵是把相關(guān)三角形用邊落在坐標軸的其他三角形面積來表示，這樣面積與坐標就建立了聯(lián)系．

【例5】在直角坐標系中，有以A(一1，一1)，B(1，一1)，C(1，1)，D(一1，1)為頂點的正方形，設(shè)它在折線上側(cè)部分的面積為S，試求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它們的圖象．

思路點撥先畫出符合題意的圖形，然后對不確定折線及其中的字母的取值范圍進行分類討論，的取值決定了正方形在折線上側(cè)部分的圖形的形狀．

注：我們把有自變量或關(guān)于自變量的代數(shù)式包含在絕對值符號在內(nèi)的一類函數(shù)稱為絕對值函數(shù)．去掉絕對值符號，把絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)，這是解絕對值的一般思路．

學(xué)歷訓(xùn)練

1．一次函數(shù)的自變量的取值范圍是-3≤≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤≤-2，則這個函數(shù)的解析式為．

2．已知，且，則關(guān)于自變量的一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第象限．

3．一家小型放影廳的盈利額(元)與售票數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，其中超過150人時，要繳納公安消防保險費50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：

(1)當售票數(shù)滿足0≤150時，盈利額(元)與之間的函數(shù)關(guān)系式是．

(2)當售票數(shù)滿足150x≤200時，盈利額(元)與之間的函數(shù)關(guān)系式是．

(3)當售票數(shù)為時，不賠不賺；當售票數(shù)滿足時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)應(yīng)為

(4)當售票數(shù)滿足時，此時利潤比＝150時多．

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)，設(shè)BP=，EF=，則能反映與之間關(guān)系的圖象是()

5．下列圖象中，不可能是關(guān)于的一次函數(shù)的圖象是()

6．小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間關(guān)系如圖所示，那么小李賺了()

A．32元B．36元C．38元D．44元

7．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1微克＝10-3毫克)，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服用后．

(1)分別求出≤2和≥2時與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?

8．如圖，正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系O中，使AB在軸的正半軸上，A點的坐標是(1，0)

(1)經(jīng)過C點的直線與軸交于點E，求四邊形AECD的面積；

(2)若直線經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線的方程，并在坐標系中畫出直線．(2001年湖北省荊州市中考題)

9．如圖，已知點A與B的坐標分別為(4，0)，(0，2)

(1)求直線AB的解析式．

(2)過點C(2，0)的直線(與軸不重合)與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB相似，求點P的坐標．

10．如圖，直線與軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標是．

11．在直角坐標系O中，軸上的動點M（，0）到定點P(5，5)、Q(2，1)的距離分別為MP和MQ，那么，當MP+MQ取最小值時，點M的橫坐標為．

12．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為(15，6)，直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b＝．

13．如果—條直線經(jīng)過不同的三點A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么，直線經(jīng)過()象限．

A．二、四B．—、三C．二、三、四D．一、三、四

14．一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與軸、軸的交點分別為A、B，并且過點(一l，—25)，則在線段AB(包括端點A、B)上，橫、縱坐標都是整數(shù)的的點有（）

A．4個B．5個C．6個D．7個

15．點A(一4，0)，B(2，0)是坐標平面上兩定點，C是的圖象上的動點，則滿足上述條件的直角△ABC可以畫出()

A．1個B．2個C．3個D．4個

16．有—個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設(shè)從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間(分)與水量(升)之間的關(guān)系如下圖．若20分鐘后只出水不進水，求這時(即≥20)y與之間的函數(shù)關(guān)系式．

17．如圖，△AOB為正三角形，點B坐標為(2，0)，過點C(一2，0)作直線交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面積相等，求直線的函數(shù)解析式．

18．在直角坐標系中，有四個點A(一8，3)，B(一4，5)，C(0，)，D(，0)，當四邊形ABCD的周長最短時，求的值．

19．轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關(guān)．現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：

通過電流強度（單位A）11.71.92.12.4

氧化鐵回收率（%）7579888778

如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率．

（1）將試驗所得數(shù)據(jù)在右圖所給的直角坐標系中用點表示（注：該圖中坐標軸的交點代表點（1，70）；

（2）用線段將題（1）所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過電流x的函數(shù)關(guān)系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時的表達式；

（3）利用題（2）所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應(yīng)該控制的范圍（精確到0.1A）．

20．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為和，動點P(x，0)在OB上移動(03)，過點P作直線與軸垂直．

(1)求點C的坐標；

(2)設(shè)△OBC中位于直線左側(cè)部分的面積為S，寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在直角坐標系中畫出(2)中的函數(shù)的圖象；

(4)當為何值時，直線平分△OBC的面積?

參考答案

平面直角坐標系（1）學(xué)案

4.３平面直角坐標系（1）學(xué)案
學(xué)習目標：1.會正確畫出平面直角坐標系．
2．會在給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標．
學(xué)習重點：1、會正確畫出平面直角坐標系
2、會由點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標．
自學(xué)課本后完成以下測試：
一、填空題：
1.平面上且有的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系。稱為X軸，稱為Y軸，稱為坐標原點。
2．平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)對可以確定點的位置；反之，任意一點的位置都可以用有序?qū)崝?shù)對來表示。叫做點的坐標。點P的坐標為（a,b）,其中a稱為點P的，b稱為點P的。坐標寫在坐標的前面。
3．兩條坐標軸將平面分成個區(qū)域稱為象限。按順序分別記為第一、二、三、四象限。坐標軸上的點任何象限。
4．若電影院座位中的8排10號用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。
5.點A(一l，4)在第象限，B(－1，一4)在第象限；點C(1，－4)在第象限，D(1，4)在第象限；點E(－2，0)在軸上，點F(0，2)在軸上
6.已知點A（a,b）.若點A在第一象限，則a＿0，b＿0。若點A在第二象限，則a＿0，b＿0。若點A在第三象限，則a＿0，b＿0。若點A在第四象限，則a＿0，b＿0；若點A在x軸的負半軸上，則a＿0，b＿0。若點A在y軸的正半軸上，則a＿0，b＿0。
7.已知P點坐標為（2a+1，a-3）
（1）點P在x軸上，則a=；（2）點P在y軸上，則a=；
（3）點P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是；
（4）點P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是。
二、選擇題
8.在平面直角坐標系中，點P（－1，2）的位置在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
9．點在第二象限，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
10．對任意實數(shù)，點一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．如圖1，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是()
A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)
12.在直角坐標系中,點在第一象限內(nèi),且與軸正半軸的夾角為,則的值是()
(A)(B)(C)8(D)2

三、解答題
13.如圖在直角坐標系中，寫出點出下列各點的坐標。

[14．.在直角坐標系中，描出下列各點的位置：
A（1，2）；B（）；C（4，4）；
D（）；E（0，3）

15．（1）已知點A（a+1,a2－4）在x軸的正半軸上，求A的坐標。
（2）已知點B（a,3）,點C（－2，b），直線BC平行于y軸，求a的值，并確定b的取值范圍。

平面直角坐標系導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《平面直角坐標系導(dǎo)學(xué)案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：平面直角坐標系全章復(fù)習
一、本章知識結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識梳理
1.有序數(shù)對：用含有的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示的含義，我們把這種有的個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作。
2.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成的圖形。
3.各象限點的坐標的特點是：
⑴點P（x，y）在第一象限，則x0，y0.⑵點P（x，y）在第二象限，則x0，y0.
⑶點P（x，y）在第三象限，則x0，y0.⑷點P（x，y）在第四象限，則x0，y0。
4.坐標軸上點的坐標的特點是：
⑴點P（x，y）在x軸上，則x，y.⑵點P（x，y）在y軸上，則x，y。
5.比例尺是圖距與的比。
6.利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：
⑴建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為____，確定X軸、Y軸的______。
⑵根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳______，在坐標軸上標出_______。
⑶在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的______和各個地點的名稱。
7.圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）
(1)左、右平移：
原圖形上的點(x，y)()
原圖形上的點(x，y)()
(2)上、下平移：
原圖形上的點(x，y)()
原圖形上的點(x，y)()
8.點的坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）
(1)橫坐標變化，縱坐標不變：
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
(2)橫坐標不變，縱坐標變化：
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
9．一、三象限的角平分線上的點：x=y；二、四象限的角平分線上的點：
平行于x軸的直線上的點相等，平行于y軸的直線上的點相等。
點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點；關(guān)于y軸的對稱點。
10．關(guān)于原點的對稱點距離計算：
點P(a，b)到x軸的距離為_____，到y(tǒng)軸的距離為_____，到原點的距離為_____。
A(a，0)，B(c，0)間的距離=____；A(0，b)，B(0，d)間的距離=______；
A(a，0)，B(0，d)間的距離=________；A(a，b)，B(c，d)間的距離=______。
三、鞏固練習
1.將點P(-2,3)向右平移3個單位，再向下平移5個單位，所得的點的坐標為。
2.點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標可能為。
3.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是。
4.點P(x，y)滿足xy0，則點P在（）
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第一象限和第三象限
5.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為（）
A．3B.1C.0D.-1
6.平面內(nèi)點的坐標是（）
A．一個點B.一個圖形C.一個數(shù)D.一個有序數(shù)對
7.在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（）
A.原點O不在任何象限內(nèi)B.原點O的坐標是0
C.原點O既在X軸上也在Y軸上D.原點O在坐標平面內(nèi)
8.X軸上的點P到Y(jié)軸的距離為2,則點Ｐ的坐標為（）
A.（2，0)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)或(-2，0)
9.三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3）B（3，1）C（1，2），請你在平面直角坐標系中描出這個三角形，然后先將其向左平移4個單位，再將其向下平移2個單位，畫出平移后的圖形并寫出相應(yīng)頂點的坐標。

10.如圖，寫出三角形ABC各頂點的坐標并且求出三角形的面積。

四、課后練習
（一）、基礎(chǔ)練習
1.有序數(shù)對(3,2)表示第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（）
A.（4，5）B.（5，4）C.（5、4）D.（4、5）
2.在平面直角坐標系中，對于坐標P(2，5)，下列說法錯誤的是（）
A.P(2，5)表示這個點在平面內(nèi)的位置B.點P的縱坐標是5
C.它與點(5，2)表示同一個坐標D.點P到x軸的距離是5
3．在平面直角坐標系中，點C(-2，4)向右平移3個單位后得到D點，則D點的坐標是()
A.（1，4）B.（－5，4）C.（－2，7）D.（－2，1）
4.下列坐標所表示的點中，距離坐標系的原點最近的是（）
A.（－1，1）B.（2，1）C.（0，2）D.（0，－2）
5.在平面直角坐標系中，若以點A(0，-3)為圓心，5為半徑畫一個圓，則這個圓與y軸的負半軸相交的點坐標是（）
A.（8，0）B.（0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）
6.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是_________。
7.已知點A(2，－3)，若將點A向左平移3個單位得到點B，則點B坐標是______，若將點A向上平移4個單位得到點C，則點C坐標是______。
8．在坐標軸上與點M(3，-4)距離等于5的點，共有幾個？并求出這幾個坐標。

9.平面內(nèi)有A、B、C、D、E共5個點。
⑴請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出A、B、C、D、E的坐標；
⑵以線段AB為一邊，畫出一個平行四邊形。

10.現(xiàn)有一張利用平面直角坐標系畫出來的某公園景區(qū)地
圖，如圖，若知道游樂園D的坐標為（2，－2）。
⑴請按題意建立平面直角坐標系,寫出其他景點的坐標；
⑵請指出距離原點最近和最遠的景點。

二、拓展探究
如圖，是兩個五子棋愛好者對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，
乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤，若點M的位置記作(3，D)，
乙必須在哪個位置上落子，才不會讓甲在短時間內(nèi)獲
勝？為什么？

課題：《平面直角坐標系》全章水平測試
一、選擇題（每小題5分，共40分）
1.如圖1是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（）．
Ａ．D7，E6Ｂ．D6，E7Ｃ．E7，D6Ｄ．E6，D7

2．如圖2，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)的點是（）．
Ａ．AＢ．BＣ．CＤ．D
3.過A(4，-2)和B(-2，-2)兩點的直線一定()
A.垂直于x軸B.與Y軸相交但不平于x軸C.平行于x軸D.與x軸、y軸平行
4.已知點（，），（，），則A，B兩點相距（）．
A.3個單位長度B.4個單位長度C.5個單位長度D.6個單位長度
5.點P（，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（，0）在（）．
A.軸正半軸上B.軸負半軸上C.軸正半軸上D.軸負半軸上
6.平面直角坐標系中，一個三角形的三個頂點的坐標，橫坐標保持不變，縱坐標增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比（）．
A.形狀不變，大小擴大了3倍B.形狀不變，向右平移了3個單位
C.形狀不變，向上平移了3個單位D.三角形被縱向拉伸為原來的3倍
7.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布圖的過程：①根據(jù)具體問題確定適當?shù)膯挝婚L度；②建立平面直角坐標系；③在坐標平面內(nèi)畫出各點．其中順序正確的是（）．
A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②
8.下列說法錯誤的是（）．
A.平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同B.若點(，)在軸上，則
C.平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同D.(-3，4)與(4，-3)表示兩個不同的點
二、填空題(每小題5分，共40分)
1.電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作______。
2.在平面直角坐標系中，點（－3，－1）在第________象限。
3.點（，）向右平移2個單位后的坐標是______。
4．已知點在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標為______。
5.矩形OABC在坐標系中的位置如圖3，點B坐標為(3，-2)，則矩形的面積等于_________。
6.如圖4是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。”
7．如圖5，如果點A的位置為（，），那么點B，C，D，E的位置分別為______、______、______、______。
8.直角坐標系中，在y軸上有一點p，且線段OP=5，則P的坐標為。
三、解答題（每題10分，共70分）
1.如圖，請描出A(-3，-2)，B(2，-2)，C(3，1)，D(-2，1)四個點。⑴線段AB、CD有什么關(guān)系?⑵順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形?

2.如圖，在平面直角坐標系中，點(-2，0)，B(2，0)。
⑴畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；
⑵寫出⑴中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標。

3.如圖是具有多年歷史的古城揚州市區(qū)內(nèi)的幾個旅
游景點分布示意圖。（圖中每個小正方形的邊長均為個單
位長度）⑴請以國家AAAA級（最高級）旅游景點瘦西湖
為坐標原點，以水平向右為軸的正方向，以豎直向上為
軸的正方向．用坐標表示下列景點的位置：
荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；
⑵如果建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ú灰允菸骱樽鴺嗽c），
例如：以______為原點，以水平向右為軸的正方向，
以豎直向上為軸的正方向．用坐標表示下列景點的
位置：平山堂______、竹西公園______．
4.星期天，李哲、丁琳、張瑞三位同學(xué)到大明公園春游時相互走散了。以中心廣場為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，他們對著景區(qū)示意圖通過電話相互報出了他們的位置。
李哲：“我這里的坐標是（-300，200）．”
丁琳：“我這里的坐標是（-200，-100）．”
張瑞：“我這里的坐標是（200，-200）．”
你能在下圖中標出他們的位置嗎？如果他們?nèi)艘搅硪痪包c（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的選擇是哪個景點？
5.四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)。
⑴確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？
⑵如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
第5題
第7題
6.已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)(3，3)(5，3)(5，4)(8，4)(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等。

7.如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，…．如此下去。
⑴在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：

⑵求經(jīng)過第2010次跳動之后，棋子落點的位置。

【學(xué)習目標】
1、通過列表、描點、連線，在平面直角坐標系中確定“魚”的位置。
2、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、伸長、壓縮)之間的關(guān)系。
3、在平面直角坐標系中，通過坐標的變化與“魚”的變化之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4、通過探索“變化的魚”，感受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)習準備】坐標紙、鉛筆、直尺、不同顏色的筆。
１、問題：畫畫看，像什么？在右邊的平面直角坐標系中描出下列各點，并用線段依次連接起來。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）再將所得的點用線段依次連接起來，像：。
２、變換1:“魚”游到哪兒啦？請將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（變換1）（變換2）
３、變換2:“魚”又到哪兒啦？請將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別加5，將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
上面，我們已經(jīng)做了兩次圖形的變換，即縱坐標保持不變，橫坐標分別加一個數(shù)。想一想，如果：縱坐標保持不變，橫坐標分別減一個數(shù)，圖形又作怎樣的變化呢？試試下面變化：
４、變換3:“魚”向前跑啦！將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別減2，再將所得的點用線段依次連接起來，
所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）

（變換3）（學(xué)生活動①）
５、學(xué)生活動：
（1）、將圖中“魚”的“頂點”橫坐標保持不變，縱坐標分別加1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
。
（2）、將圖中“魚”的“頂點”橫坐標分別加2，縱坐標分別加1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
。
（3）、圖中的“魚”是由原來的“魚”怎樣變化而來得到的？它們對應(yīng)“頂點”的坐標有怎樣的關(guān)系？

（學(xué)生活動②）（學(xué)生活動③）
６、變換4“魚”變長了！將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以2，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（變換4）（議一議）
[議一議]
如果縱坐標、橫坐標分別變成原來的，那么所得圖案會發(fā)生什么變化？畫出圖形。（變?yōu)?倍呢？）
【中考真題】：
1、（2011山東日照，7，3分）以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標是（）
（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）
2、（2011山東泰安，12，3分）若點A的坐標為（6，3），O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到OA＇，則點A＇的坐標為（）
A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)
3、（2011寧波市，5，3分）平面直角坐標系中，與點（2，－3）關(guān)于原點中心對稱的點是
A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）
4、（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，8，3分）在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為(-2,2)，則點B的坐標為（）
A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
5、（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）
A．(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)
6、（2011湖南懷化，8，3分）如圖4，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點
A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）
7、（2011江蘇泰州，13，3分）點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P`的坐標是。

8、（2011湖南邵陽，9，3分）在平面直角坐標系中，點（1，3）位于第________象限。

9、（2011江西南昌，14，3分）如圖，△DEF是由△ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是。

10、（2011山東威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知A點的坐標（0，4），B點的坐標（－3，0），則C點的坐標是。
11、（2011浙江臺州，15,5分）若點P（x,y）的坐標滿足x+y=xy，則稱點P為“和諧點”。請寫出一個“和諧點”的坐標，答：【答案】（2，2）或者（0，0）……
12、（2011湖南永州，19，6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）。
⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
⑶寫出點B′的坐標．
13、（2011安徽，18，8分）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如下圖所示．
（1）填寫下列各點的坐標：A4（，），A8（，），A12（，）；
（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．
【答案】⑴A4（2，0）；A8（4，0）；A12（6，0）；
⑵A4n（2n,0）；⑶向上．