小學對稱的教案

軸對稱的性質學案。

學習目標:
1.知道線段的垂直平分線的概念，
2.探索并掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質．
重點、難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用.
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是()
二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.下列圖形中，點P與點Q關于直線成軸對稱的是（）

ABCD
2.如圖所示的兩個三角形關于某條直線對稱，
∠1＝110°，∠2＝46°則＝_________.
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1：成軸對稱的兩圖形有哪些性質呢？
如圖1，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開并連接A、A′，針孔A、A′和線段AA′與MN間有何關系?
1.請同學們按要求畫點、折紙、扎孔，觀察你所做的圖形并研究：
兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關系呢？為什么？

2.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線
如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A′連線（線段AA′）的垂直平分線．
3.如圖2，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、
A′B′、BB′．線段AB與A′B′有什么關系?線段BB′與MN有什么關系?
4.如圖3，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作．（1）線段AC與A′C′有什么關系?BC與B′C′呢？線段CC′與MN有什么關系?（2）∠A與∠A′有什么關系?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什么關系?為什么?（3）軸對稱有哪些性質？

問題2：（1）如圖4，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關系？并用測量的方法驗證．
（3）AE與BF平行嗎？為什么？
（4）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？
（5）延長線段BC、FG，作直線AB、EF，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

四.【解疑助學】生生互動、突出重點
1.如圖5，兩三角形成軸對稱，畫出對稱軸.與同伴交流你的做法．
法一：連接1對對稱點，然后畫一條這對對稱點連線的中垂線．
法二：分別延長兩對互不平行的對稱線段，得到兩個交點，再過兩個交點畫一條直線．
法三：分別連接兩對對稱點，找出兩對對稱點連線的中點，再過兩中點畫一條直線．
你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？

五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.兩個圖形關于直線對稱，對稱點一定在（）
A.直線的同旁B.直線的兩旁
C.直線上D.直線的兩旁或直線上
2.思考：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置，并將光路圖補充完整.

六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.軸對稱有哪些性質？

2.經(jīng)歷“操作、觀察、討論、合作”等過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.

延伸閱讀

1.2軸對稱的性質（一）學案

1.2軸對稱的性質（一）學案
學習目標：
1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線等性質。
2、能找出畫成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的方法。
學習重點與難點：
重點：了解軸對稱的性質。
難點：準確理解成軸對稱的兩個圖形的基本性質，會簡單應用這個基本性質解決一些實際問題
學習過程：
一、自主學習
在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A。兩針孔A、A與折痕l之間有什么關系？線段AA呢？學習書本回答下列問題：
1、線段的垂直平分線
并且一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
2、軸對稱的性質
和關于直線l成軸對稱，,；若A與D點是對稱點，B與E點是對應點，且AB=3，DF=5,則DE=
AC=,,直線lAD
3、全等三角形與軸對稱的關系
如圖，,和（填“成軸對稱”或“不成軸對稱”）。所以，軸對稱不僅與兩個圖形的大小有關、形狀有關，也和兩個圖形的位置有關。
二、例題精講
例1下列說法中，正確的是（）
A設點A、B關于直線EF對稱，則線段AB垂直平分EF。
B若,則和成軸對稱。
C關于直線EF成軸對稱的兩個圖形全等。
D若兩個圖形關于直線EF對稱，則這兩個圖形分別在直線EF的兩側
例2如圖，在Rt中，,ABC=50,將其折疊，使點A落在邊BC上的A處，折痕為CD,則ADB的度數(shù)為（）
A30B40C20D10
三、當堂檢測
1、兩個全等的三角形關于某條直線對稱；關于某條直線對稱的兩個三角形
全等（填“一定”或“不一定”）。對稱軸上的點的對稱點是
2、一只貓以40的速度走向一面鏡子，貓距鏡子中的像
8m，則貓經(jīng)過s碰到鏡子。

3、如圖，點A與點C關于直線l對等，點B與點D
也關于直線l對稱，則線段和線段
關于直線l對稱，線段

和線段關于直線l對稱，所以
=,=。
4、如圖，與關于直線l對稱，且=78,=48,則的度數(shù)為（）
A48B54C74D78

5、如圖，先將沿DE折疊，使與完全重合，然后沿BD折疊，使
與也完全重合，則得度數(shù)為（）
A30B40C50D60[
6、如圖，把一張長方形的紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置。若,則的度數(shù)為（）
A70B65C50D25

四、小結：這節(jié)課你學到了什么？你還有什么疑惑

軸對稱性質

蘇州市第二十六中學備課紙第頁教學課題：§
教學時間（日期、課時）：
教材分析：
能夠按照要求作出簡單平面圖形過一次或者兩次對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。
學情分析：
因為本小節(jié)是在學生已經(jīng)掌握軸對稱的兩個基本性質基礎上進行教學的，所以，本節(jié)課實際上是對上一節(jié)課的知識的總結、運用和提高，本小節(jié)由一個思考，三個操作和一個討論組成。讓學生先從“做數(shù)學”中體味“獲取知識”的快樂，讓他們在自己以前的知識樹里尋找答案，當以前的知識得以運用之后，學生們開始對自己的知識樹系進行更新重整，達到行為的規(guī)范化，理解的合理化和知識的系統(tǒng)化，提高他們的空間想象能力和實際操作能力。在解決“思考”這個問題中，讓學生們感受分類討論的思想，體會方法的多樣性和知識的豐富性。
教學目標：
1、會畫已知點關于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。
2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力。
教學重點：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。
教學難點：怎樣確定已知圖形的關鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。
教學準備
《數(shù)學學與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
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蘇州市第二十六中學備課紙第頁
教學過程
一．新課導入
思考：如圖1-9，3點都在方格紙的格點位置上。請你再找一個格點，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形。

教師注意：
1、本題盡量讓學生獨立思考，教師不要提醒。
2、對于學生的每一種方法教師都要給予及時的評點，并充分鼓勵。
3、總結時讓學生領悟分類討論的思想，為以后的學習增加知識儲備。
【設計說明：課本創(chuàng)設了在圖中所示的方格紙中找點，使它與圖中的三點組成一個軸對稱圖形的探索活動。其目的是讓學生運用軸對稱的性質，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法。這一個問題情境設計的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性。學生都能找到1~2個符合條件的點，但找不全，教學時要充分給予指導?！?br> 二．新課講授
活動一如果直線外有一點，那么怎樣畫出點關于直線的對稱點？

問題一：畫點關于直線的對稱點的方法，并說明道理。
問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。
通過上面的實驗總結出畫軸對稱圖形的一般步驟：
1、定好對稱軸。
2、找準圖形中的關鍵點。
3、作對關鍵點的對稱點，完成軸對稱圖形。
【設計說明：本題是在學生掌握了正確的作圖方法以后進行的操作，安排這個操作，達到了鞏固新知的目的，為下面正確的進行更加復雜的作圖打下基礎，讓學生通過折紙來驗證，充分體現(xiàn)了“實踐是檢驗正理的唯一標準“這句話的含義。】

活動二分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關于直線對稱的線段。
活動三分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線上取一點，并畫關于直線對

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稱的.

【設計說明：由作對稱點過度到作對稱的線段和對稱三角形，突出了問題的層次性，通過學生在作圖過程中對知識進行再構造、再整理、再建構的過程，以期收到觸類旁通的效果?！?br> 練習一：課本P13練習1
活動三討論：圖1-11中的四邊形與四邊形關于直線對稱。連接，設它們相交于點P。

問題：1、怎樣找出點P關于的對稱點Q？
2、你能用折紙、扎孔的方法畫出點P關于的對稱點Q嗎？
3、你能用直尺和三角板畫出點P關于的對稱點Q嗎？
4、為什么EG和FH的交點就是點P的對稱點Q？
【設計說明：讓學生通過用不同的方法畫出點P關于直線的對稱點Q，更好的掌握了畫軸對稱圖形的方法，加深了對軸對稱圖形性質的理解與領悟，進一步發(fā)展了學生有條理的思考能力，逐步把握數(shù)學的本質，以達到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于提高學生學習數(shù)學的積極性?！?br> 三．鞏固練習
練習書本P14練習2
思考題：

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蘇州市第二十六中學備課紙第頁

【設計說明：這2題留給有余力的學生做，對不同檔次的學生給予他們不同的要求，體現(xiàn)“讓不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”的教學理念?！?/p>

一．小結
請同學們用自己的語言再來復述一下畫軸對稱圖形的方法。
【設計說明：鞏固新知識，讓學生不斷的強化對新知的認識。（1）先畫對稱軸，再畫已知點的對稱點。（2）先畫已知線段各端點的對稱點，再畫出對稱線段。（3）先畫已知三角形的各頂點的對稱點，再畫出對稱三角形?！?br> 提醒：成軸對稱的兩個圖形的對應點也成軸對稱。頁邊批注

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板書設計

作業(yè)設計
書p145

教學反思
本節(jié)能很好地抓住教學的重點“作已知圖形的軸對稱圖形”來設計教學過程，在整個教學流程中始終體現(xiàn)了學生的主體性，而教師的引導者、合作者、參與者的角色擔當?shù)囊脖容^好，關于作已知圖形的軸對稱圖形的訓練也比較到位。但作為第二課時的教學，如果在知識的深化上再做點文章的話可能更好一些，比如說對性質的理解“成軸對稱的兩個圖形是全等形”，反之“全等形一定成軸對稱嗎？”引導學生進一步認識到“兩個全等形的位置之間的關系決定它們是否成軸對稱”，換句話說，“兩個全等形只有在特殊的位置關系下才成軸對稱”，接著再引導學生“如果兩個圖形已將成軸對稱，你能否找到它們的對稱軸？”這樣再接到這節(jié)課“如果知道一個圖形以及對稱軸，如何作出它的對稱圖形問題”進行教學效果是否會更好些。

7.3　探索軸對稱的性質

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“7.3　探索軸對稱的性質”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

7.3探索軸對稱的性質
教學目標：
探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質．
教學重點：
理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質．
教學難點：運用對稱軸的性質．
準備活動：
將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平．
教學過程：
一、探索練習
把自己用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平．
（1）圖中的兩個“14”有什么關系？
（2）在扎字中找出兩組對應點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關系？
（3）在扎字中找出兩組對應線段，對應線段是什么關系？
（4）在扎字中找出兩組對應角，對應角是什么關系？
軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；
（2）對應線段相等，對應角相等
二、鞏固練習：
1、對下列的對稱軸圖形找出一組對應點、對應線段、對應角．

3、用一個圓、一個正三角形、一條線段設計一個軸對稱圖案，并說明你要表達的含義．

小結：
要理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質，并能靈活運用它．
作業(yè)：
課本P199習題：1，2．
教學后記：
能理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質，但不能很好地運用它．