四季的幼兒園教案

平行四邊形的性質(zhì)（2）。

平行四邊形的性質(zhì)（2）

教學目標：

1、知識與技能：探索并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離的功概念。

2、過程與方法：

利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，借助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價值觀：

在探索平行四邊形的性質(zhì)活動中，培養(yǎng)學生的探究、合作精神，增強推理的能力。

教學重點：

史學史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

教學難點：

平行四邊形性質(zhì)的綜合運用。

教學互動設計：

一、回顧、思考

1、定義與性質(zhì)——

2、利用定義與性質(zhì)解題————

①、已知平行四邊形的一角，可求；

②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求；

3、練一練

略

二、情境導課

如圖4—3，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O。

（1）圖中有哪些三角形是全等的？

（2）能設法驗證你的結(jié)論嗎？

想一想

由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質(zhì)？

平行四邊形的性質(zhì)：

A

B

D

C

O

三、利用定義、性質(zhì)解題

1、例1如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,

DB^AD,求BC,CD及OB的長.。

分析：（1）在□ABCD中，BC是的對邊；

CD是的對邊；

因為AD、AB已知，

所以，利用平行四邊形的性質(zhì)“”可求出它們；

（2）點O是，

利用平行四邊形的性質(zhì)“”可知OB是BD的一半。

（3）求BD的長應擺在△中用定理來計算。

2、想一想

在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?（見P101圖）Jab88.CoM

a

b

A

B

C

D

交直線b于點C、點D.

(1)線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關系?

(2)比較線段AC、BD的長短.

在例2中,線段AC的長是點A到直線b的距離;同樣,線段BD的長是點B到直線b的距離,且AC=BD.

如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離..

平行線間的距離處處相等.

3、議一議

舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.

四、隨堂練習

□ABCD的兩條對角線相交O,OA,OB,AB的長度分別為3厘米,4厘米,5厘米,求其他各邊以及兩條對角線的長度.

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

五、作業(yè)

P102習題4.21、2、3

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平行四邊形及其性質(zhì)2

平行四邊形的性質(zhì)———

平行四邊形的性質(zhì)———教學設計

山東省濰坊第五中學張字斕

(華東師大版八年級上)

學習目標：1、理解并熟記平行四邊形的性質(zhì)

2、靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題

突破措施：小組合作、討論探究、變式訓練、拓展拔高

教學過程：

一、自學交流：

請同學們先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決（6分鐘）

（一）請同學們看講義96頁——100頁歸納總結(jié)出平行四邊形的定義及平行四邊形的性質(zhì)，然后同桌相互交流，組長匯總歸納情況。

（二）鞏固雙基：請同學先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決，完成后組內(nèi)兩兩相互批閱，錯的馬上改正。

1、選擇題：

（1）在平行四邊形ABCD中，∠A：:∠B：:∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1

（2）下列不屬于平行四邊形的性質(zhì)的是（）

A.對邊平行且相等B.對角相等

C.對角線互相平分D.既是中心對稱圖形，又是軸對稱對稱圖形

（3）平行四邊形ABCD的周長是40cm，ABC的周長是25cm，則對角線AC的長是()cm.

A.5B.15C.6D.16

2、填空題：

（1）在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)是﹍﹍

（2）平行四邊形的對角線長分別為10、16，則它的邊長x的取值范圍是﹍﹍

二、展示提升：

請同學先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決，解決不了的可到其他組解決，討論過程中選出你們組認為有代表性的題目派同學到黑板上做出來，并派另一名同學在班內(nèi)講解。（10分鐘）

1、變式訓練：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AECD于E,若∠B=55°，求∠D與∠DAE分別等于多少度？

AD

E

BC

變式：若將上題中∠B=55°改為∠B=45°，其他條件不變，判斷AED的形狀，并說明理由。

2、如圖：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周長為13cm，求AB、BC的長。還能求出哪些量？

O

OOOOO

BC

3、已知：平行四邊行ABCD,試用直線采用不同方法將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分（請畫出圖形）

DCDC

ABAB

三、反饋矯正

把上述題目學會后認真完成，如還存在問題組內(nèi)同學互相幫助。（3分鐘）

四、歸納小結(jié)

組內(nèi)同學兩兩相互交流，談談這節(jié)課你學到了什么？掌握了那些知識？你有哪些收獲？各組派代表班內(nèi)交流。（2分

練習題

1、選擇題：

在平行四邊形ABCD中，已知∠ABC=60°，則∠BAD的度數(shù)是（）

A、60°B、120°C、150°D、不能確定

平行四邊形的一條邊為10，則兩條對角線長可以是（）

A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14

2、填空題：

如圖，平行四邊形ABCD的周長為30厘米，AC、BD相交于點O，若AOB的周長比BOC的周長少3厘米，則AD=＿＿＿厘米

平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，則∠C=＿＿＿

3、如圖，平行四邊形ABCD中,∠B、∠C的平分線交于O，則BO與CO有何位置關系？說明理由；若BO和CD的延長線交于E，試說明BO=EO

EAD

AD

O

O

BCBC

3題圖2圖

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BE、CF、DF分別平分∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA，且AE、DF相交于點M,BE、CF相交于點N，在不添加其他條件的情況下，寫出一個由上述條件推出的結(jié)論。（要求寫出推理過程，并且在推理過程中必須用到平行四邊形和角平分線的性質(zhì)）

DEC

MN

AFB

平行四邊形的性質(zhì)（1）

第四章四邊形性質(zhì)探索
總課時：12課時使用人：
備課時間：開學第一周上課時間：第六周
第1課時：4、1平行四邊形的性質(zhì)（1）
教學目標：
1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；
2．索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應用；
3．在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識。
教學重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學準備：多媒體課件
教學過程
第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知（5分鐘，動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1．小組活動一
內(nèi)容：
問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。
（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。
2．小組活動二
內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？
第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流（5分鐘，學生動手、動嘴，全班交流）
小組活動3：
用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？
（1）讓學生動手操作、復制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；
（2）學生交流、議論；
（3）教師利用多媒體展示實踐的過程。
第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華（10分鐘，學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。）
實踐探索內(nèi)容
（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。
（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論，如圖連結(jié)AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節(jié)應用鞏固深化提高（10分鐘，通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1．活動內(nèi)容：
（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？
A（學生思考、議論）
B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。
（2）練一練（P99隨堂練習）
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
（1）求∠ADC、∠BCD度數(shù)
（2）邊AB、BC的度數(shù)、長度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
（1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？
（2）設對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關系？說說理由。
歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。

第五環(huán)節(jié)評價反思概括總結(jié)（8分鐘，學生踴躍談感受和收獲）
活動內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。
（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？
（3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法上）
考一考：
1．ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2．ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3．ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4．ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=（）cm。
布置作業(yè)
課本習題4.1
A組（學優(yōu)生）1、2
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1、2
教學反思