小學科學教科版教案

蘇科版第8章分式期中復習導學案(。

第八章分式
【知識要點】
1.分式：
一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有，那么代數式叫做分式.
◆分式的有意義、無意義和值為零：
（1）若分式有意義，則必須滿足條件：
；
（2）若分式無意義，則必須滿足條件：
；
（3）若分式值為零，則必須滿足條件：
.
2.分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值.
即：，
（其中M是不等于0的整式）
3.分式的運算：
（1）加減運算：
例如：計算：.
解：原式=
→對各個分母進行因式分解！
=
→找到最簡公分母是：
然后通分！
=
→把各個分子進行合并！然后看分子、分母能不能約分！
=
→約分，得到結果！
（2）乘除運算：
例如：計算：
解：原式=
→對各個分子、分母進行因式分解！
=
→約分，得到結果！
4.分式方程的解法：

◆解方程：.
解：方程兩邊同時乘以,得:
-→方程兩邊同時乘以最簡公分母,目的是約去分母，化為整式方程.
解之得，
-→解這個整式方程,求出方程的根
檢驗：把=3代入中，≠0.
-→一定要有“檢驗”這一步!檢驗方法：把求出的根代入最簡公分母中，若分母為零，則是增根；若分母不為零，則是方程的根.
所以原分式方程的解為：.
◆分式方程的增根同時滿足的兩個條件：
①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根；
②增根使最簡公分母為零.
例如：若方程有增根，求的值.
解：把原方程化為整式方程，得
∵方程有增根
∴理由：②增根使最簡公分母為零.
∴
把代入整式方程中，得
理由：①增根是（由分式方程化成
的）整式方程的根.
5.分式方程的應用：
略
【基礎訓練】
1.（10湖南株洲）若分式有意義，則的取值范圍是.
2.（10湖北荊州）分式的值為０，則x=.
3.把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值
A.擴大2倍B.縮小2倍
C.改變原來的D.不改變
4.分式與下列分式相等的是
A.B.C.D.
5.的正確運算順序是
A.B.C.D.
6.計算的結果是
A.B.C.D.
7.分式運算：，其最簡公分母是
A.B.
C.D.
8.（09湖北荊門）計算的結果是.
9.（09山東淄博）化簡的結果為
A.B.C.D.
10.（10河北）化簡的結果是
A.B.C.D.1
11.（10四川內江）化簡：_________.
12.（10江蘇蘇州）化簡的結果是
A.B.C.D.
13.（10云南昆明）化簡：.
14.（07江蘇連云港）當時，分式的值是.
15.（09浙江溫州）某單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹240棵．原計劃每小時植樹棵。實際每小時植樹的棵數是原計劃的1.2倍，那么實際比原計劃提前了小時完成任務(用含的代數式表示)．
16.（10山東東營）分式方程的解是
A.－3B.2C.3D.－2
17.把分式方程的兩邊同時乘以約去分母得
A.B.
C.D.
18.（10山東青島）化簡：.

19.（10江蘇無錫）計算：

20.（10江蘇連云港）化簡：(a－2)a2－4a2－4a＋4

21.（10江蘇鹽城）計算：()÷(1)

22.（10江蘇南京）計算(1a－1b)÷a2－b2ab

23.（10湖北武漢）先化簡，再求值：
，其中.

24.（10江蘇宿遷）解方程：.

25.（10福建南平）解方程：xx+1+2x-1=1.

26.（10山東菏澤）解分式方程：.

27.（10江西南昌）解方程:.
28.（10四川達州）對于代數式和，你能找到一個合適的值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程.

【能力提高】
29.請你給選擇一個合適的值，使方程成立，你選擇的=_______.
30.（10黑龍江大興安嶺）已知關于x的分式方程的解是非正數，則的取值范圍是.
31.（2009牡丹江）若關于的分式方程無解，則.
32.在解方程時，你認為下面哪一個步驟最有可能導致增根的產生？
A.去分母B.去括號C.移項D.合并同類項
33.分式方程，下列說法正確的是
①方程的根為；②方程無解；
③方程有增根；④方程的根為.
A.①②B.①③C.②③D.②④
34.觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，第10個分式是，第個分式是.
35.（08西寧）寫出一個含有字母的分式（要求：不論取任何實數，該分式都有意義）.
36.若分式和滿足：，其中，則=.
37.若，則，
.
38.（10廣西桂林）已知，則代數式的值為_________.
39.（10湖北黃岡）已知，，.則式子.
40.（08蕪湖）已知，則代數式
的值為.
41.（10甘肅9市）觀察：
，…，
則(=1，2，3，…).
42.正數范圍內定義一種運算規(guī)則為，根據這個規(guī)則，求方程的解.

43.（10山東濟寧）觀察下面的變形規(guī)律：
；；；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想=；
（2）證明你猜想的結論；
（3）求和：+++…+.
44.（10江蘇鹽城）某校九年級兩個班各為玉樹地震災區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程.

延伸閱讀

分式教案(蘇科版)

課題：8.1分式
教學目標：
1.了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式；
2.能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義；
3.能分析出一個簡單分式有、無意義的條件；
4.會根據已知條件求分式的值.
教學重點、難點：
重點是正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件，也是本節(jié)的難點.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一.
如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\列車少用12h，你能列出一個方程嗎?
二、探索活動：
列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2m2，如果寬為m，那么長是m.
(2)小麗用元人民幣買了袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是元.
(3)正邊形的每個內角為度.
(4)兩塊面積分別為公頃、公頃的棉田，產棉花分別為㎏、㎏.這兩塊棉田平均每公頃產棉花______㎏.
思考:1.這些式子與分數有什么相同和不同之處?

2.上述式子有什么共同的特點？

分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母.
下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.
三、例題精選：
1.試解釋分式所表示的實際意義.

2.求分式的值：(1)；(2)；(3).
3.當取什么值時，分式(1)沒有意義？(2)有意義？(3)值為零.

四、課堂練習：
1.課本P36練習第1、2、3題.
2.下列各式：、、、、、中，分式有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
3.為何值時，分式的值為負數？

4.當取何值時，分式的值為零？

五、遷移創(chuàng)新：
當為何整數時，分式的值是整數？

六、課堂小結：
1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母.
2.分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義.
3.分式的值是否為零的識別方法：當分式的分子是零而分母不等于零時，分式的值等于零.
4.對整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別.

七、課堂作業(yè)：
課本P36習題8.1第1、2、3題
八、教學反思：

第七章平面圖形的認識期中復習學案(蘇科版)

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應該在準備教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，新的工作才會更順利！有多少經典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“第七章平面圖形的認識期中復習學案(蘇科版)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

編號年級初一學科數學主備人
教學內容：期中復習1——第七章復習1
教學目標：1．能正確識別圖中的同位角、內錯角、同旁內角.
2．能熟練地運用兩直線平行的條件與性質進行簡單的說理與計算.
3、能運用圖形平移的基本性質，并能作出簡單平面圖形平移后的圖形。
教學過程：
一、知識回顧：1、如圖：
(1)如果∠1=∠2,那么根據,可得∥.
(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根據,可得∥.
(3)當∥時,根據,可得∠D+∠BCD=180°；;
(4)當∥時,根據,可得∠3=∠D.
知識點1：平行線的判定和性質：
判定性質
條件結論條件結論
同位角兩直線兩直線同位角
內錯角兩直線兩直線內錯角
同旁內角兩直線兩直線同旁內角
2、(1)畫出圖中△ABC的高CD(標注出點D的位置)；
(2)畫出把△ABC沿射線CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根據“圖形平移”的性質,得BB1=cm,
AC與A1C1的關系是:；

知識點2：圖形平移的性質：
(1)圖形的平移的要素：、。
(2)圖形平移的性質：①圖形的平移不改變圖形的，只改變。
②圖形平移后，對應點的連線且。
二、例題講解:
例1、如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度數.
編號33班級姓名學號練習（1）11.4.18.
1、如圖，如果∠=∠，那么根據，可得AD∥BC（寫出一個正確的就可以）.
2、如圖，∠1=82，∠2=100，∠3=80，則∠4=度.

3、如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若，則．
4、如圖，是一塊從一個邊長為50cm的正方形材料中剪出的墊片，現測量FG=8cm,則這個剪出的周長是cm。
5、如圖，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數是（）
A.2，B.4，C.5，D.6
6、計算：（1）（x－2)(x－3)－(x＋5)(x－5)；（2）（2a+b)2(2a－b）2；

7、因式分解：（1）（2a+b)2—(2a－b）2；（2）(a2+b2)2-4a2b2；（3）x4-18x2+81；

8、如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，則∠E與∠F相等嗎？
請說明理由。

9、如圖，+=180°，，AB與CE平行嗎？并說明理由。

編號33班級姓名學號練習（2）11.4.18.
1.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是°；
2.如圖，則ｘ＝°，ｙ＝°；

3.如圖，兩條平行線、被直線所截．若∠1=118°，則∠2=°；
4.座落在揚州市區(qū)（A點）南偏西15°方向上的潤揚大橋（B點）已經正式通車，則揚州市區(qū)位于潤揚大橋的________方向上；
5.如圖所示,已知DE∥BC,CD是∠ACD的角平分線，∠B=72°,∠DCE=20°,那么∠BDC等于；
6.如圖所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為；

7.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點I、H的位置，EI的延長線與BC交于點G.若∠EFG=50°,則∠1=°，∠2=°；
8.已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，則∠PSQ＝。
9.計算：（1）；（2）（a-1）2-（a-1）(a+1)；

10.分解因式：（1）18x2-50；（2）-2m2+8m-8；（3）x2（2x-1）2+（1-2x）3；

11.已知，如圖，在△ABC中，CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上，FH⊥AB，垂足為H,
（1）CD與AB有什么關系？說明理由。
（2）如果∠2=∠3，且∠1=80°，則∠ACB為多少度？

例2、如圖，+=90°，，，垂足為E，AC與DE平行嗎？并說明理由。

例3、已知，直線ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ、ＣＤ間的一點，連結ＥＡ、ＥＣ，
⑴如圖①，若∠Ａ＝20°，∠Ｃ＝40°，則∠AEC＝°；
⑵如圖②若∠Ａ＝x°，∠Ｃ＝y(tǒng)°，則∠AEC＝°；
⑶如圖③，若∠A＝,∠C＝，則、與∠AEC之間有何等量關系。并簡要說明。

三、鞏固練習：
1、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則這兩次拐彎的角度可能是（）
A．第一次右拐40°，第二次左拐140°B．第一次左拐40°，第二次右拐140°
C．第一次左拐40°，第二次左拐140°D．第一次右拐40°，第二次右拐140°
2、如圖，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠3=°；
3、將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD=°；
4、如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________；
5、如圖邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為_______cm2.

第10章圖形的相似期中復習導學案

第十章圖形的相似（10.1-10.3）
【知識要點】
1.比例的形式：
a:b=c:d或（a≠0，b≠0）
◆比例中項：
若x是a和b的比例中項，則有：.
例如：4cm和9cm的比例中項為.
◆比例尺：
比例尺=.
2.比例的性質：
（1）；
（2）；
（3）.
◆如果，則有：
=，=，=
3.黃金分割：
點C把線段AB分成兩部分（ACBC），若滿足：
=（或）.那么稱線段AB被點C黃金分割.點C為線段AB的黃金分割點.

◆較長的線段AC=●AB≈0.618●AB;
較短的線段BC=●AB.
◆尺規(guī)作圖：作出線段AB的黃金分割點C.

◆黃金矩形：
與的比值約為0.618，叫黃金矩形.
◆黃金三角形：
頂角為°的等腰三角形，叫黃金三角形.
4.相似三角形：
三邊對應________，三個角對應________的兩個三角形叫做相似三角形.
◆相似多邊形：
如果邊數相同的多邊形的各邊對應，各角對應
那么這兩個多邊形相似.
【基礎訓練】
1.若，則的值是
A.85B.35C.32D.58
2.若3x－4y=0，則，=.
3.若x：y：z=3：5：7，則的值為
.
4.（10福建德化）下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是
A.1、2、3、4B.1、2、2、4
C.3、5、9、13D.1、2、2、3
5.若2ab=cd，則下列各式錯誤的是
A.B.
C.D.
6.若點C是線段AB的黃金分割點，（ACBC）則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.
7.現有3個數1、2、3，請你再添上一個數，使這4個數成比例．則你所添的數是.
8.線段2cm、8cm的比例中項為cm．
9.（08青海西寧）如圖，用放大鏡將圖形放大，應屬于哪一種變換：（請選填：對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換）.

10.（10江蘇淮安）在比例尺為1:200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實際距離為m.
11.已知點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），如果AB=10cm，那么AC≈，BC≈．（精確到0.1）
12.如圖所示的正五角星中，AB=2,則AD=,CD=.（精確到0.01）

13.（09湖北孝感）美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為.

14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB為20m，試計算主持人應走到離A點至少米處是比較得體的位置.
15.如圖，等腰三角形ABC中，頂角，BD、CE分別是、的角平分線，BD、CE相交于點O，則圖中的黃金三角形有
A.3個B.4個C.5個D.6個

16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，則△DEF中最小角的度數為．
17.△ABC的三條邊長分別為6、8、10，與其相似的△DEF的最短邊的長為3，則△DEF的最長邊的長為．
18.（08大連）如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數為_____________．

19.（10湖南湘西）如圖，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2cm，則BC=.
20.（10福建南平）下列說法中，錯誤的是
A.等邊三角形都相似B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似D.正方形都相似
21.如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.

【能力提高】
22.已知數3，6，請寫出一個數，使這三個數中的
一個數是另外兩個數的比例中項，這個數是
（填寫一個即可）.
23.下列空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形圖案，每個圖案花邊的寬度都相等．則其中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是
A.B.C.D.
24.（09濟寧）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是
A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2

25.（10山東濰坊）如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么=.

26.（10山東煙臺）△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結論一定正確的是
A.AB2=BCBDB.AB2=ACBD
C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD

27．頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖1是一個底角為36°的等腰三角形，我們可以用圖示的分割方法繼續(xù)下去，可以得到若干個黃金三角形．現有一個銳角為72°的菱形（如圖2、圖3），你能仿照以上的分割方法作出黃金三角形嗎？（請在圖2、圖3中畫出符合條件的兩種分割方法）．