小學(xué)三角形教案

平行四邊形及其性質(zhì)2。

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平行四邊形的性質(zhì)（2）

平行四邊形的性質(zhì)（2）

教學(xué)目標：

1、知識與技能：探索并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離的功概念。

2、過程與方法：

利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，借助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價值觀：

在探索平行四邊形的性質(zhì)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的探究、合作精神，增強推理的能力。

教學(xué)重點：

史學(xué)史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

教學(xué)難點：

平行四邊形性質(zhì)的綜合運用。

教學(xué)互動設(shè)計：

一、回顧、思考

1、定義與性質(zhì)——

2、利用定義與性質(zhì)解題————

①、已知平行四邊形的一角，可求；

②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求；

3、練一練

略

二、情境導(dǎo)課

如圖4—3，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O。

（1）圖中有哪些三角形是全等的？

（2）能設(shè)法驗證你的結(jié)論嗎？

想一想

由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質(zhì)？

平行四邊形的性質(zhì)：

A

B

D

C

O

三、利用定義、性質(zhì)解題

1、例1如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,

DB^AD,求BC,CD及OB的長.。

分析：（1）在□ABCD中，BC是的對邊；

CD是的對邊；

因為AD、AB已知，

所以，利用平行四邊形的性質(zhì)“”可求出它們；

（2）點O是，

利用平行四邊形的性質(zhì)“”可知OB是BD的一半。

（3）求BD的長應(yīng)擺在△中用定理來計算。

2、想一想

在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?（見P101圖）

a

b

A

B

C

D

交直線b于點C、點D.

(1)線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?

(2)比較線段AC、BD的長短.

在例2中,線段AC的長是點A到直線b的距離;同樣,線段BD的長是點B到直線b的距離,且AC=BD.

如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離..

平行線間的距離處處相等.

3、議一議

舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.

四、隨堂練習(xí)

□ABCD的兩條對角線相交O,OA,OB,AB的長度分別為3厘米,4厘米,5厘米,求其他各邊以及兩條對角線的長度.

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

五、作業(yè)

P102習(xí)題4.21、2、3

平行四邊形及其性質(zhì)學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，準備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“平行四邊形及其性質(zhì)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

學(xué)習(xí)目標：1、理解并掌握平行四邊形的定義

2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2

3、提高綜合運用知識的能力

預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如___________________________________________________等，都是平行四邊形。

2、____________________________________是平行四邊形。

3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.

學(xué)習(xí)過程：

一、學(xué)習(xí)新知

1、平行四邊形的定義

（1）定義：________________________________________叫做平行四邊形。

（2）幾何語言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

（3）定義的雙重性:具備__________________的四邊形，才是平行四邊形，

反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。

（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_________,讀作___________.

2、平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？

已知：如圖ABCD，

求證：AB＝CD，CB＝AD．

分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線__________________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．

證明：

總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

在上題中你能證明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。

證明：

通過上面的證明，我們得到了：

平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________.

平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.

二、應(yīng)用舉例：

例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。

（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。

例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。

（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。

三、隨堂練習(xí)

1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。

2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。

四、課堂小結(jié)：1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。

五、當堂檢測

1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．

（A）對角相等（B）對角互補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角和是

2.（選擇）如圖，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，

EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．

（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個

3．如圖，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

44、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE

平行四邊形的性質(zhì)

4.1平行四邊形的性質(zhì)（2）
導(dǎo)學(xué)目標
1.掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念。
2.理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡單應(yīng)用。
導(dǎo)學(xué)重點：理解并正確運用平行四邊形的性質(zhì)。
導(dǎo)學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的探索。
導(dǎo)學(xué)方法：探索歸納法。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入課題
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周長為36cm，AB=BC，則較長邊的長為（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、講授新課
1.做一做：（P100“做一做”的內(nèi)容）
鼓勵學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：
如圖4-3，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，
（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？
（2）能設(shè)法驗證你的猜想嗎？(測量,旋轉(zhuǎn),證明)
2.觀察：
通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)3：______________________。
三、例題講解：
如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。

引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路。
（讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）
提出問題：“想一想”
引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
（讓學(xué)生進一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）
和直線l距離為8cm的直線有______條.
三、例題講解：p101例2
得出結(jié)論：平行線之間的距離________________.
四、隨堂練習(xí)：
P102隨堂練習(xí)第1題

2．如圖，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？

五、課堂小結(jié)：你學(xué)到了什么？

六、課后鞏固：p102習(xí)題4.2第1題和第2題
七、課后反思：