四季的幼兒園教案

平行四邊形的識(shí)別。

延伸閱讀

第20章平行四邊形平行四邊形的特征(1)

第20章平行四邊形

20.1平行四邊形

1、平行四邊形的特征(1)

教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

2．理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

3．理解并掌握平行四邊形的特征。

4．能靈活運(yùn)用平行四邊形的特征并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。

難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

1．平行四邊形是同學(xué)們常見(jiàn)的平面圖形，你見(jiàn)過(guò)那些物體具有平行四邊形的形狀?

2．你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?

二、新授。

1．按課本第30頁(yè)的“探索”畫(huà)圖。

2．剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，各頂點(diǎn)記為A、B、C、D。通過(guò)連結(jié)對(duì)角線(xiàn)得交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過(guò)點(diǎn)O，把其中一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原來(lái)的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。

問(wèn)題1：平行四邊形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形?

問(wèn)題2：請(qǐng)說(shuō)出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

(出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。)

3．小組討論，探索結(jié)果。

平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。

(整個(gè)過(guò)程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對(duì)角線(xiàn)互相平分，要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定，表?yè)P(yáng)學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)的學(xué)生。)

三、應(yīng)用舉例。

1．例1如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。(該題可以將∠A=40°改為∠B=140°，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)

2．拓展延伸。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠BAC=20°，求各內(nèi)角的度數(shù)。

3．例2如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)。

四、鞏固練習(xí)。

課本第38頁(yè)習(xí)題12．1的第1題。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?

六、布置作業(yè)。

1．課本第32頁(yè)練習(xí)的第2題。

2、平行四邊形的特征(2)

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

2．掌握平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。

3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問(wèn)題。

難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

1．平行四邊形的特征：對(duì)邊（），對(duì)角（）。

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么?(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

二、引導(dǎo)觀察。

1．按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

2．在如課本圖12.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?

通過(guò)探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。

(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)

三、應(yīng)用舉例。

如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線(xiàn)段。

(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)

例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線(xiàn)AC與BD的和是多少?

(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。)

四、鞏固練習(xí)。

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

2．在平等四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周長(zhǎng)是（），△BOC的周長(zhǎng)是（）。

3．平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周長(zhǎng)是18厘米，那么△AOD的周長(zhǎng)是（）厘米。

4.試一試。

在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用刻度尺度量出平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。得到平行線(xiàn)又一性質(zhì)：平行線(xiàn)之間的距離處處相等。

5.練習(xí)。

如圖，如果直線(xiàn)l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線(xiàn)I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

五、看誰(shuí)做得又快又正確？

課本第34頁(yè)練習(xí)的第一題。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題？

七、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

3、平行四邊形的識(shí)別

教學(xué)目標(biāo)

1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。

2．在理解平行四邊形的簡(jiǎn)單識(shí)別方法的活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索平行四邊形的識(shí)別方法。

難點(diǎn)：理解平行四邊形的識(shí)別方法與應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、直尺、圖釘、剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

1．平行四邊形對(duì)邊（），對(duì)角（），對(duì)角線(xiàn)（）。

2.()是平行四邊形。

二、探索，概括。

1．探索。

(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫(huà)一個(gè)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形。

步驟1：畫(huà)一線(xiàn)段AB。

步驟2：平移線(xiàn)段AD到BC。

步驟3：連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫(huà)出一個(gè)四邊形。把兩個(gè)四邊形重合放在一起，重合的點(diǎn)分別記為A、B、C、D。通過(guò)連結(jié)對(duì)角線(xiàn)確定對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過(guò)點(diǎn)O，把其中一個(gè)四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形與原來(lái)的四邊形是否重合，重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。

根據(jù)上述的過(guò)程，能否斷定這個(gè)四邊形是平行四邊形?

2．概括。

我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來(lái)的四邊形重合，即C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合。這樣，我們就可以得到∠_BAC=∠ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

(一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述。)

三、應(yīng)用舉例。

例4如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結(jié)CE和AF，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形。

四、鞏固練習(xí)。

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形。

五、拓展延伸。

在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形?

六、看誰(shuí)做的既快又正確?

七、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?

八、布置作業(yè)。

補(bǔ)充習(xí)題

20．2幾種特殊的平行四邊形

1、矩形

教學(xué)目標(biāo)

1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。

2．學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。

3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。

難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備

矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

1．平行四邊形的特征：對(duì)邊（），對(duì)角（），對(duì)角線(xiàn)（）。

2．如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD與∠DAE分別等于多少度?為什么?

(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。)

二、引導(dǎo)觀察。

如圖，用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。

問(wèn)題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形?

(教師移動(dòng)D點(diǎn)，使∠=90°，讓學(xué)生觀察。)

從而導(dǎo)人課題：矩形。

三、探索特征。

1．探索。

請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線(xiàn)，探索矩形有哪些特征，并填空。

(從邊、角、對(duì)角線(xiàn)入手。)

(1)邊：對(duì)邊相等；(2)角：四個(gè)角都相等；(3)對(duì)角線(xiàn)：相等。

(學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)

2．請(qǐng)你折一折，觀察并填空。

(1)矩形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)中心是（）。

(2)是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)軸有幾條?（）。

四、應(yīng)用舉例。

1．例1如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是13厘米，那么矩形的周長(zhǎng)是多少?

(矩形的簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出理論依據(jù)。)

2．請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。

(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)拔。)

五、鞏固練習(xí)。

1．如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線(xiàn)段與相等的角。

2．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，且∠AOD=120°，你能說(shuō)明AC=2AB嗎?

六、拓展延伸。

1．如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。

2．工人師傅在做門(mén)框或矩形零件時(shí)，常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線(xiàn)是否相等來(lái)檢查直角的精度，為什么?

七、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問(wèn)提出來(lái)?

八、布置作業(yè)。

補(bǔ)充習(xí)題

2、菱形

教學(xué)目標(biāo)

1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。

2．學(xué)會(huì)識(shí)別菱形。

3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。

難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備

矩形紙張、剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1．矩形的性質(zhì)是什么?

2．識(shí)別矩形的方法有哪些?

3．導(dǎo)入課題。

二、引導(dǎo)觀察。

1．將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形?(同桌互相幫助。)

2．探索。

請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線(xiàn)，探索菱形有哪些特征，并填空。

(從邊、對(duì)角線(xiàn)入手。)

(1)邊：都相等；(2)對(duì)角線(xiàn)：互相垂直。

(學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)

問(wèn)題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的?

(可以指名學(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。)

3．概括。

菱形特征1：菱形的四條邊都相等。

菱形特征2：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。

矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分它的一組對(duì)角。

4．請(qǐng)你折—折，觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。)

(1)菱形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)中心是_______。

(2)是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)軸有幾條?_______。

5．請(qǐng)你思考。

識(shí)別一個(gè)四邊形是不是菱形的方法

(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。)

菱形的識(shí)別方法。

(1)四條邊相等的四邊形是菱形。

(2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。

三、應(yīng)用舉例。

例1如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試說(shuō)明△ABC是等邊三角形。

此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。

四、鞏固練習(xí)。

在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度。(寫(xiě)出解答過(guò)程。)

(組內(nèi)互相檢查，指出存在問(wèn)題。)

五、拓展延伸。

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法畫(huà)一個(gè)菱形。(簡(jiǎn)要敘述一下步驟。)

六、課堂小結(jié)。

請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫(xiě)完后互相檢查、補(bǔ)充。)

七、布置作業(yè)。

補(bǔ)充作業(yè)

3、正方形

教學(xué)目標(biāo)

1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。

2．學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。

3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。

難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備

正方形紙張、剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

觀察正方形有哪些特征?

邊_________角__________對(duì)角線(xiàn)_________。

進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。

二、探索，概括。

1．探索。

觀察正方形是否軸對(duì)稱(chēng)圖形?是否中心對(duì)稱(chēng)圖形?

正方形可以看作為_(kāi)______的菱形；

正方形可以看作為_(kāi)______的矩形。

(讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí)，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。)

2．概括。

正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形；

正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。

三、應(yīng)用舉例。

例3如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。

(此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。)

四、鞏固練習(xí)。

1．如果要用給定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng)當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?

2．在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?

五、看誰(shuí)做的又快又正確?

1．用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰(shuí)又快又正確?

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問(wèn)提出來(lái)?

七、布置作業(yè)。

補(bǔ)充作業(yè)

20．3梯形

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質(zhì)。

2．會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問(wèn)題。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的能力。

4．培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線(xiàn)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)。

難點(diǎn)：添加輔助線(xiàn)把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

硬紙片、剪刀。

教學(xué)過(guò)程

一、回憶。

1．說(shuō)出平行四邊形的特征與其識(shí)別的方法。

觀察圖形。

2．學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標(biāo)注“對(duì)邊平行”，然后指向圖(3)，同圖(3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書(shū)課題：梯形。

二、引導(dǎo)觀察。

讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生試述梯形的概念，并結(jié)合圖形說(shuō)出梯形的底、腰及高。

(板書(shū)。)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。)

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。

三、鞏固練習(xí)。

l.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，上底是______下底是______，并作出高。

2．小組討論。

(1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎?

(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?

3．特殊梯形。

觀察圖(4)和圖(5)的特點(diǎn)，找出它們與一般梯形的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時(shí)更正并板書(shū)。(板書(shū)。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形

思考討論：若上面兩個(gè)條件同時(shí)成立是否是梯形?

4．等腰梯形的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。

等腰梯形是我們常見(jiàn)的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模型，設(shè)計(jì)各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征?

讓學(xué)生先在硬紙片上畫(huà)一個(gè)等腰梯形，再用剪刀剪下來(lái)，通過(guò)折疊、對(duì)比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對(duì)角線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時(shí)用準(zhǔn)備好的等腰梯形紙片進(jìn)行演示并及時(shí)補(bǔ)充完善結(jié)論。

等腰梯形的性質(zhì)：

(1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等；(4)軸對(duì)

稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。

(性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性發(fā)現(xiàn)

結(jié)論并敘述。)

同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力，發(fā)現(xiàn)了上述結(jié)論，這些結(jié)論是否成立僅靠觀察是不可靠的，需要用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證。(教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探求真理，激發(fā)學(xué)生的求知欲，由小組討論、探索證明思路。教師啟發(fā)點(diǎn)拔，怎樣添加輔助線(xiàn)使梯形轉(zhuǎn)化成已熟悉的三角形和平行四邊形?通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題。)

可讓學(xué)生廣開(kāi)思路，任其發(fā)揮，教師根據(jù)學(xué)生的推理情況調(diào)控教學(xué)。對(duì)于結(jié)論(2)若學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能找出證明思路，應(yīng)給予充分的肯定和鼓勵(lì)。由學(xué)生口述教師板書(shū)完整的證明過(guò)程；若不能的，引導(dǎo)學(xué)生做如下探索推證。

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，請(qǐng)你說(shuō)明∠B=∠C。

5．思考討論

我們?cè)谔剿髯C明的過(guò)程中，得到的解決梯形問(wèn)題的一般方法是什么?

(板書(shū)。)梯形轉(zhuǎn)化三角形和平行四邊形。

四、知識(shí)應(yīng)用。

上面探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論經(jīng)過(guò)推理都是正確的，今后我們可利用這些結(jié)論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明。

1．判斷。

(1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。()

(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形。()

2．填空。

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=8厘米，則

(1)∠C=（），∠D=（），CD=（）厘米。

(2)若BC=15厘米，則AD=（）厘米，梯形面積S=（）厘米2。

第2題第3題

3．如圖，梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，試說(shuō)明CD=BC-AD。

根據(jù)學(xué)生解題的實(shí)際情況及時(shí)反饋糾正。

五、課堂小結(jié)。

1．圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)提問(wèn)有關(guān)梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)。

2．本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化思想。

六、布置作業(yè)。

。

特殊的平行四邊形

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“特殊的平行四邊形”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

教學(xué)課題§1.3特殊的平行四邊形
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1．探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義
2．掌握它們之間的區(qū)別與聯(lián)系
過(guò)程與方法
在觀察、操作的探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形、特殊平行四邊形彼此之間的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
一、利用分類(lèi)、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．
（1）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線(xiàn)。
強(qiáng)調(diào)對(duì)角線(xiàn)的作用：將四邊形分割化歸為三角形來(lái)研究．
（2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類(lèi)：
邊角
教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識(shí)別清楚，并注意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角相區(qū)別．
2．教師提問(wèn)：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖回答，并出示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖．
3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．
（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上圖，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（特性）．
（3）強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．
（4）介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的使用方法：

①∵ABCD，
∴AD//BC，AB//CD（平行四邊形的定義）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）

二、講授新課
議一議：
用教具演示如圖，從平行四邊形到矩形的演變過(guò)程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系．

1．矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)。
注意：用定義判定一個(gè)四邊形是矩形必須同時(shí)滿(mǎn)足：①有一個(gè)角是直角②是平行四邊形，兩個(gè)條件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四邊形”換成“四邊形”或去掉“有一個(gè)角是直角”能保證是矩形嗎？
（2）增加條件行不行？如“有四個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”可以嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考后，進(jìn)一步明確定義的內(nèi)涵。

類(lèi)比“平行四邊形演變成矩形”而得到菱形。強(qiáng)調(diào)平行四邊形增加一個(gè)特定條件“一組鄰邊相等”就得到菱形
可以發(fā)現(xiàn)：隨著AB的運(yùn)動(dòng)，它仍然保持平行四邊形的形狀，但BC的長(zhǎng)度卻在不斷地改變當(dāng)BC恰好與AB相等時(shí)，就得到一種特殊的四邊形———菱形。
2．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

想一想：平行四邊形是否可能有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角呢？這時(shí)，平行四邊形演變成什么圖形？
學(xué)生思考后回答。師生共同總結(jié)得出：
3．正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．

試一試：正方形、、矩形、菱形與平行四邊形之間存在“特殊”與“一般”的關(guān)系，正方形、、矩形、菱形之間也存在“特殊”與“一般”的關(guān)系，你能用一張圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系嗎？把你設(shè)計(jì)的圖和同學(xué)們討論，并寫(xiě)下來(lái)。
引導(dǎo)學(xué)生思考后，進(jìn)行小組討論。歸納如下：

集合表示，突出關(guān)系

平行四邊形
矩形正方形菱形

三、練習(xí)鞏固概念P54

四、課堂小結(jié)：
師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。
矩形

有一個(gè)角是直角，
平行四邊形且有一組鄰邊相等正方形

菱形

五、課后作業(yè)

六、課后反思

平行四邊形的性質(zhì)

4.1平行四邊形的性質(zhì)（2）
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1.掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線(xiàn)間的距離的概念。
2.理解平行線(xiàn)間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。
導(dǎo)學(xué)方法：探索歸納法。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入課題
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周長(zhǎng)為36cm，AB=BC，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如圖，□ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、講授新課
1.做一做：（P100“做一做”的內(nèi)容）
鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：
如圖4-3，□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，
（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線(xiàn)段是相等的？
（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？(測(cè)量,旋轉(zhuǎn),證明)
2.觀察：
通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)3：______________________。
三、例題講解：
如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。

引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路。
（讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）
提出問(wèn)題：“想一想”
引出平行線(xiàn)間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。
（讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）
和直線(xiàn)l距離為8cm的直線(xiàn)有______條.
三、例題講解：p101例2
得出結(jié)論：平行線(xiàn)之間的距離________________.
四、隨堂練習(xí)：
P102隨堂練習(xí)第1題

2．如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？

五、課堂小結(jié)：你學(xué)到了什么？

六、課后鞏固：p102習(xí)題4.2第1題和第2題
七、課后反思：