小學(xué)對(duì)稱教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-24中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形教學(xué)建議知識(shí)歸納
1.中心對(duì)稱
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).
中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.
判定兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的方法是:假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.
2.中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角錢的交點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心;圓是中心對(duì)稱圖形,圓心是對(duì)稱中心;線段也是中心對(duì)稱圖形,線段中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:
本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問題的理論依據(jù);而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又是作中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵.
本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.從概念角度來說,中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念.從學(xué)生角度來講,在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí),有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn).因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.
教法建議
本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多,新課導(dǎo)入可考慮以下方法:
(1)從相似概念引入:中心對(duì)稱概念與軸對(duì)稱概念比較相似,中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較相似,可從軸對(duì)稱類比引入,
(2)從漢字引入:有許多漢字都是中心對(duì)稱圖形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可從漢字引入,
(3)從生活實(shí)例引入:生活中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形,如飛機(jī)的螺旋槳,風(fēng)車的風(fēng)輪,紐結(jié),雪花,等等,可從生活實(shí)例引入,
(4)從商標(biāo)引入:各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形,如聯(lián)想,聯(lián)合證券,湘財(cái)證券,中國工商銀行,中國銀行,等等,可從這些商標(biāo)引入,
(5)從車標(biāo)引入:各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是中心對(duì)稱圖形,如奧迪,韓國現(xiàn)代,本田,富康,歐寶,寶馬,等等,可從車標(biāo)引入,
(6)從幾何圖形引入:學(xué)習(xí)過的許多圖形都是中心對(duì)稱圖形,如圓,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等等,可從幾何圖形引入,
(7)從藝術(shù)品引入:藝術(shù)品中有許多都是呈中心對(duì)稱或是中心對(duì)稱圖形,如下圖,可從藝術(shù)品引入。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)目標(biāo)
1.知道中心對(duì)稱的概念,能說出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。
2.會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱;會(huì)畫與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
此外,通過復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱,并與中心對(duì)稱比較,滲透類比的思想方法;用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和熟悉圖形,滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。
引導(dǎo)性材料
想一想:怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?
(幫助學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí),為中心對(duì)稱教學(xué)作預(yù)備)
畫一畫:如圖4.71(1),已知點(diǎn)P和直線L,畫出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′;如圖4.71(2),已知線段MN和直線a,畫出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N′。
(通過畫圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的熟悉)
上述問題由學(xué)生回答,教師作必要的提示,并歸納總結(jié)成下表:
軸對(duì)稱
定義三要點(diǎn)
1
2
3
有一條對(duì)稱軸直線
圖形沿軸對(duì)折,即翻轉(zhuǎn)180度
翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合
性質(zhì)
1
2
3
兩個(gè)圖形是全等形
對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
觀察與思考:圖4.72所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎?假如是,畫出對(duì)稱軸,假如不是,說明理由。
(教師把圖4.7-2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具,學(xué)生仔細(xì)觀察后,能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱。然后,教師適時(shí)提出問題:這兩個(gè)圖形能不能重合?怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢?讓學(xué)生觀察、探究、討論,教師可以直觀地演示中心對(duì)稱變換的過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一非凡點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。)
教學(xué)設(shè)計(jì)
問題1:你能舉出1~2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨?說明它們也具有上面所說的特性嗎?
說明:學(xué)生自己舉例有助于他們感性地熟悉中心對(duì)稱的意義。然后,教師指出:具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形,并介紹對(duì)稱中心,對(duì)稱點(diǎn)等概念。
問題2:你能給“中心對(duì)稱”下一個(gè)定義嗎?
說明與建議:學(xué)生下定義會(huì)有困難,教師應(yīng)及時(shí)修正,并給出明確的定義,然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn):(l)有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn);(2)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度;(3)旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi),在頂空格內(nèi)寫上“中心對(duì)稱”字樣,以利于寫“軸對(duì)稱”進(jìn)行比較。
練一練:在圖4.7-3中,已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。
說明與建議:教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過程,讓學(xué)生說出點(diǎn)E和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)F,點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn);線段AB和EF、線段AC和EG,線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出,圖4.7-3中,點(diǎn)A、O、E在一條直線上,點(diǎn)C、O、G在一條直線上,點(diǎn)B、O、F在一條直線上,且AO=EO,BO=FO,CO=GO。
問題3:從上面的練習(xí)及分析中,可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)?
說明與建議:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì):定理l關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;定理2——關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。
問題4:定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么?試說出它的逆命題。
說明與建議:學(xué)生解答此題有困難,教師要及時(shí)引導(dǎo)。非凡是敘述命題時(shí),學(xué)生經(jīng)常照搬“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這些詞語,教師應(yīng)指出:由于沒有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱”的前提,所以不能使用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這樣的詞語,而要改為“對(duì)應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后,教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
問題5:怎樣證實(shí)這個(gè)逆命題是正確的?
說明與建議:證實(shí)過程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下,師生共同完成。由已知條件——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,可以知道:若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,它必定于另一個(gè)圖形重合,因此,根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理,可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱,也可以畫出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。
練一練:訪畫出圖4.7-4中,線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。
(畫法如下:(1)連結(jié)PO,延長(zhǎng)PO到P′,使OP′=OP,點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),(2)連結(jié)QO,延長(zhǎng)QO到Q′,使Q′Q=OQ,點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn),則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出:畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是畫“對(duì)稱點(diǎn)”。比如,畫一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形,只要畫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),就可以畫出所要求的三角形。)
例題解析
課本例題
說明:(l)教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析,給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4.75的紙,讓學(xué)生動(dòng)手畫圖。(2)畫好圖后讓學(xué)生總結(jié):畫多邊形的中心對(duì)稱圖形只要畫出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),即能畫出所求的對(duì)稱圖形。
課堂練習(xí)
課本例后練習(xí)第1、2題。
(對(duì)第2題,應(yīng)先畫出圖形,然后按照中心對(duì)稱的定義或逆定理來說明理由。第2題的第(1)小題可用定義說明,第2題的第(2)小題可根據(jù)逆定理來說明。這里把平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)邊分別看成兩個(gè)圖形:分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。)
1.
2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么不同?
中心對(duì)稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。
軸對(duì)稱——圖形沿軸翻折180度。
作業(yè)
1.課本習(xí)題4.4A組第1題(1)。
2.課本習(xí)題4.4A組第3、4題。
延伸閱讀
中心對(duì)稱圖形
第四章四邊形性質(zhì)探索
７．中心對(duì)稱
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，掌握了軸對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)，因此在學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形時(shí)可以進(jìn)行比較。另外，學(xué)生還掌握了一些常見中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對(duì)稱性時(shí)是有幫助的。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：生活中存在大量的實(shí)例，可以作為這一節(jié)課的活動(dòng)基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
基于已有了研究軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)以及旋轉(zhuǎn)知識(shí)，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)在于理解中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)，難點(diǎn)在于理解中心對(duì)稱圖形的定義，會(huì)判斷哪些圖形是中心對(duì)稱圖形，并且還要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，會(huì)尋找生活中的中心對(duì)稱圖形，會(huì)分析各種圖案，標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形，還是軸對(duì)稱圖形。
因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（1）經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念以及性質(zhì)的過程，理解中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。
（2）會(huì)判斷一些常見圖形是否是中心對(duì)稱圖形。
（3）會(huì)判斷生活中的一些圖案，圖標(biāo)是否具有中心對(duì)稱性。
（4）學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光分析身邊事物的能力。
（5）培養(yǎng)審美能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：理解中心對(duì)稱圖形的定義，會(huì)判斷哪些圖形是中心對(duì)稱圖形
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課分為6個(gè)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——收集圖案、圖標(biāo)
第二環(huán)節(jié)：引入
第三環(huán)節(jié)：探究析知
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)：學(xué)生課前收集一些圖案，圖標(biāo)等。
以4人合作小組為單位，開展收集圖案活動(dòng)：
（1）美麗圖案
（2）各車的標(biāo)志
（3）商標(biāo)
活動(dòng)方式：提前準(zhǔn)備
活動(dòng)目的：通過以上活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光分析周圍世界。
第二環(huán)節(jié)：情境引入
在學(xué)生收集到的圖案中，首先請(qǐng)學(xué)生先選擇出是軸對(duì)稱圖形的圖案，與學(xué)生共同回顧軸對(duì)稱圖形的知識(shí)。然后，教師挑出具有另一種對(duì)稱性的圖案（中心對(duì)稱的），引入課題。
第三環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知
1．探究活動(dòng)：平行四邊形ABCD
運(yùn)用電腦演示下列過程：連結(jié)對(duì)角線AC,BD交點(diǎn)為O，確定原來平行四邊形的位置，然后使它繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°。
2．提出問題：（1）此時(shí)的平行四邊形是否與原來的圖形重合？
（2）旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角各是多少？
（3）為什么旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形會(huì)與原平行四邊形重合？
3．定義概念：
像平行四邊形這樣，一個(gè)圖形繞著一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的圖形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫對(duì)稱中心。
觀察與思考：設(shè)點(diǎn)是某個(gè)中心對(duì)稱圖形上的一點(diǎn)，繞對(duì)稱中心0旋轉(zhuǎn)180°后，它變成了點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B就是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OB
結(jié)論：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段都被對(duì)稱中心平分。做一做：
（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并驗(yàn)證作的結(jié)論。因此還可以驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？
（2）線段是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是什么？
（3）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對(duì)稱圖形？它們的對(duì)稱中心是什么？
活動(dòng)方式：1）四人小組活動(dòng)，合作交流：
2）全班討論
活動(dòng)目的：盡可能多地找出常見的圖形進(jìn)行知識(shí)歸納，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圓等。
議一議：1）下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形嗎？
紅桃2黑桃9方片J黑桃8梅花3
答：黑桃K，方片9
2）再舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高：
隨堂練習(xí)1，2
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
1）這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了中心對(duì)稱圖形
2）像線段、平行四邊形、圓、偶數(shù)邊的正多邊形就是中心對(duì)稱圖形
3）會(huì)辨認(rèn)生活中哪些圖案是中心對(duì)稱圖形
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
習(xí)題4．123
四．教學(xué)反思
中心對(duì)稱圖形比軸對(duì)稱圖形難理解和為學(xué)生所接受，因此應(yīng)該充分運(yùn)用多媒體動(dòng)畫輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)，并能認(rèn)識(shí)到生活中哪些圖案是中心對(duì)稱圖形為了發(fā)展學(xué)生興趣，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，提升學(xué)習(xí)水平和能力。
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案
每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。
張家港市一中2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號(hào)
課題：9.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（2）
教學(xué)目標(biāo):比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn)：由數(shù)學(xué)中的類比思想，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形.
難點(diǎn)：說明一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.
一、新課
1．欣賞圖片：
問題：這些圖形有什么共同的特征？
2.如圖，將四邊形的點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到_______點(diǎn)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋
轉(zhuǎn)180°到_______點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到_______點(diǎn)，將點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋
轉(zhuǎn)180°到_______點(diǎn)，此時(shí)，整個(gè)圖形即繞點(diǎn)_______旋轉(zhuǎn)了_______°.
中心對(duì)稱圖形的概念
如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
練一練
①把一個(gè)平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_____，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做____________,這個(gè)點(diǎn)就是它的__________。
②正方形既是_______圖形，又是_________圖形，它有______條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是_______．
③判斷題：
（1）如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形組合在一起就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（）
（2）中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形．（）
④下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）．
（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)
你能列舉生活中中心對(duì)稱圖形的例子嗎？
2.探究中心對(duì)稱圖形的的性質(zhì)：
左圖是一幅中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋180O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？你是怎么找的？
現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？
從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)系嗎？
即：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.
⒊中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？
二、例題講解
例1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()
例2AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說明
圖形是中心對(duì)稱圖形的理由。
三、解決問題
1.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有，是中心對(duì)稱圖形的有.
（1）（2）（3）
2.
3.今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡(jiǎn)述畫圖步驟。
初二數(shù)學(xué)練習(xí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
一、選擇題
⒈下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個(gè)互相交叉的圓；（3）兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的角；（4）有一個(gè)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形.其中一定是中心對(duì)稱圖形的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
⒊用一副撲克牌做實(shí)驗(yàn)，選出黑桃5和方塊4，是中心對(duì)稱圖形是()
A.黑桃5B.方塊4C.黑桃5和方塊4D.以上都不對(duì)
二、填空題
⒋觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個(gè)漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對(duì)稱圖形.
⒌下圖是幾種名車標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有____________________
（填序號(hào)），是中心對(duì)稱圖形的有__________________________（填序號(hào)）.
⒍在線段、角、.平行四邊形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對(duì)稱圖形的是_____________，一定是軸對(duì)稱圖形的有____________，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是______________.
三、解答題
7．下圖是由兩個(gè)半圓組成，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形．
8.
9.
10.如圖是一個(gè)平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請(qǐng)你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡(jiǎn)要說明理由.
教后小記：類比軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
了解中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。會(huì)利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)來解題。
中心對(duì)稱
學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《中心對(duì)稱》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
課題：23.2.1中心對(duì)稱(4)
學(xué)習(xí)目標(biāo)理解P與點(diǎn)P′點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y）的運(yùn)用．
復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用．
重點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）及其運(yùn)用．
難點(diǎn)運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問題．
教學(xué)程序
溫故知新1、預(yù)習(xí)新知：閱讀教材P66-67。
2、已知點(diǎn)A和直線L，如圖，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′．
3、△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
4、如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
課堂展示一、在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？
課型：導(dǎo)學(xué)課主備人：審核人：使用人：授課時(shí)間：2011-
課堂展示二、分組討論：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？
課
堂
清
練
習(xí)鞏固基礎(chǔ)1、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．
2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．
拓展提升3．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．
（1）在圖中畫出直線A1B1．
（2）求出線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．
作業(yè)
小結(jié)
與
反思
