小學數(shù)學五年級教案

九年級上冊數(shù)學第五章中心對稱圖形導學案。

九年級數(shù)學學科導學案
編者：新河中學第14周第1課時
內(nèi)容5.1圓(1)課型：新授
一、學習目標
1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義.2、經(jīng)歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關系3、初步滲透數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想，并逐步學會用數(shù)學的眼光和運動、集合的觀點去認識世界、解決問題.
學習重難點會確定點和圓的位置關系.
二、知識準備：
1、說出幾個與圓有關的成語和生活中與圓有關的物體。思考：車輪為什么做成圓形？
2、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？
三、知識梳理：
本節(jié)課你有何收獲？

四、達標檢測
1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在
2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在；當OP時點P在圓內(nèi)；當OP時，點P不在圓外。
3、到點P的距離等于6厘米的點的集合是________________________________________
4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定
5、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）
（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？
（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？

6如圖，在直角三角形ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點A，C，E，F(xiàn)與圓B的位置關系。

7已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上．

九年級數(shù)學學科導學案
編者：新河中學第14周第1課時
內(nèi)容5.1圓(2)課型：新授
一、學習目標：
1、理解圓的有關概念2、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題．
3、體驗圓與直線形的聯(lián)系
二、知識準備：
前一節(jié)課學習了圓的有關概念,探索了點與圓的位置關系.這一節(jié)課將進一步學習與圓有關
的概念,為今后研究圓的有關性質打好基礎.
三、知識梳理：
小結：本節(jié)課你有什么收獲？請談談你的看法。
四、達標檢測：
一判斷：
1直徑是弦，弦是直徑。（）
2半圓是弧，弧是半圓。（）
3周長相等的兩個圓是等圓。（）
4長度相等的兩條弧是等弧。（）
5同一條弦所對的兩條弧是等弧。（）
6在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。（）
二、解答
1如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是AC的中點，若OD=4，求BC。

2如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD⊥AB,垂足為D,已知CD=4,OD=3,求AB的長.
3.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠A=350,求∠B的度數(shù).

4.已知:如圖,點O是∠EPF的平分線的一點,以O為圓心的圓和EPF的兩邊分別交于點A、B和C、D.求證:∠OBA=∠OCD

九年級數(shù)學學科導學案
編者：新河中學第15周第1課時
課題：5.2圓的對稱性（1）課型：新課
一、學習目標：
1理解圓的對稱性和中心對稱性。
2利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間的相互關系定理及其簡單應用。
學習重難點利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間的相互關系及其簡單應用。
二、知識準備
圓既是_____________,又是______________,它的對稱中心是___________．
三、知識梳理
本節(jié)課你有什么收獲？請談談你的看法。
四、達標檢測
1.如圖,在⊙O中,=,∠1=30°,則∠2=__________

2.一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為________。

3.⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。

4在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為

5如圖，AB是直徑，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，∠AOE的度數(shù)是。

6已知，如圖，AB是⊙O的直徑，M,N分別為AO,BO的中點，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分別為M,N。求證：AC=BD

九年級數(shù)學學科導學案
編者：新河中學第15周第2課時
課題：5.2圓的對稱性（2）課型：新課
一、學習目標：
1圓的對稱性及垂徑定理，運用垂徑定理進行有關的計算和證明.
2經(jīng)歷探索圓的對稱性及其相關性質的過程進一步體會理解研究幾何圖形的各種方法.
二、知識準備：
如上圖，BC、BD是⊙O的兩條弦，
（1）如果∠COB＝∠BOD，那么______，______．
（2）如果BC＝BD那么______，______；
注：圓心角相等弧弦相等（在同圓或等圓中）
三、知識梳理：
1．圓的軸對稱性及有關性質.
2．理解垂徑定理并運用其解決有關問題.
四、達標測試：
1.如圖,在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為M．則有AM=_____，_____=，____=．
2過⊙O內(nèi)一點P作一條弦AB，使P為AB的中點.
3.⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點P，AB=10cm,CD=8cm，則OP的長為CM.
4.如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

5.⊙O的弦AB為5cm，所對的圓心角為120°，則圓心O到這條弦AB的距離為___
6.圓內(nèi)一弦與直徑相交成30°且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為CM
7在半徑為5的圓中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,試求AB和CD的距離.

8.一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度(AB)為16米，拱高(CD)為4米，求：
⑴橋拱半徑⑵若大雨過后，橋下河面寬度(EF)為12米，求水面漲高了多少？

9（1）“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學家著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質是解決下面的問題：“如上圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長．”根據(jù)題意可得CD的長為________．
（2）工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是毫米
（T9中兩題可任做其一）

相關知識

中心對稱與中心對稱圖形導學案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《中心對稱與中心對稱圖形導學案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

張家港市一中2014-2015學年度第二學期八年級數(shù)學導學案
初二班姓名學號
課題：9.2中心對稱與中心對稱圖形（2）
教學目標:比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質
教學重點難點:
重點：由數(shù)學中的類比思想，認識中心對稱圖形.
難點：說明一個圖形是中心對稱圖形.
一、新課
1．欣賞圖片：
問題：這些圖形有什么共同的特征？

2.如圖，將四邊形的點B繞點O旋轉180°到_______點，將點A繞點O旋
轉180°到_______點，將點D繞點O旋轉180°到_______點，將點C繞點O旋
轉180°到_______點，此時，整個圖形即繞點_______旋轉了_______°.

中心對稱圖形的概念
如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點就是它的對稱中心.

練一練
①把一個平面圖形繞一點旋轉_____，如果旋轉后的圖形與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做____________,這個點就是它的__________。

②正方形既是_______圖形，又是_________圖形，它有______條對稱軸，對稱中心是_______．

③判斷題：
（1）如果一個圖形繞某個點旋轉，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形；（）
（2）中心對稱圖形一定是軸對稱圖形．（）

④下列圖形中，中心對稱圖形有（）．
（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

你能列舉生活中中心對稱圖形的例子嗎？
2.探究中心對稱圖形的的性質：
左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋180O后的對應點,點C的對應點呢？你是怎么找的？
現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應點嗎？
從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關系嗎？

即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分.

⒊中心對稱與中心對稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？

二、例題講解
例1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()
例2AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明
圖形是中心對稱圖形的理由。

三、解決問題
1.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有.
（1）（2）（3）
2.
3.今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟。
初二數(shù)學練習班級姓名學號
一、選擇題
⒈下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個
⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個互相交叉的圓；（3）兩個有公共頂點的角；（4）有一個公共頂點的兩個正方形.其中一定是中心對稱圖形的有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
⒊用一副撲克牌做實驗，選出黑桃5和方塊4，是中心對稱圖形是()
A.黑桃5B.方塊4C.黑桃5和方塊4D.以上都不對
二、填空題
⒋觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
⒌下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________
（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.

⒍在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是_____________，一定是軸對稱圖形的有____________，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是______________.

三、解答題
7．下圖是由兩個半圓組成，點B是AC的中點，畫出此圖形關于點B成中心對稱的圖形．
8.
9.
10.如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由.

教后小記：類比軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質。
了解中心對稱圖形與成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。會利用中心對稱圖形的性質來解題。

中心對稱與中心對稱圖形

八年級上數(shù)學導學案（25）
章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第1課時課型新授
教學
目標經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質，能夠作出一個圖形的中心對稱圖形，會找出兩個成中心對稱的圖形的對稱中心
重點
難點中心對稱的定義和性質；
成中心對稱的圖形的畫法
導學過程教師復備
（學生筆記）
情景導入
觀察兩組圖片，你能說出它們的不同之處嗎？與同學交流
（1）組

（2）組
合作交流
1.中心對稱的定義
（1）操作：用一張透明紙覆蓋在右圖，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉180度.
（2）定義
如果把一個圖形繞著某一旋轉后能與另一個圖形重合，那
么我們就說，這兩個圖形成，這個點叫做，兩個圖形中的對應點叫做.
2.中心對稱的性質
在上圖中，分別連接關于點O的對稱點A和、B和、C和、D和.你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.中心對稱與軸對稱進行類比
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸——直線
圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重合
對稱點連線被對稱軸垂直平分
4.利用中心對稱基本性質作圖（在教材78頁上操作）
操作1作點關于點的對稱點
操作2作線段關于點成中心對稱的圖形
操作3作三角形關于點成中心對稱的圖形
反饋檢測
1.教科書78-79頁聯(lián)系1、2AD
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
連接AF并延長交BC延長線于點E.F
(1)圖中與關于點成中心對稱；BE
（2）寫出圖中相等的線段（DF=CF）除外.
3.按下列要求分別畫一個與已知成中心對稱的三角形
（1）在圖①中以頂點C為對稱中心；
（2）在圖②中以AB的中點M為對稱中心；
（3）在圖②中以內(nèi)的點P為對稱中心.

師生
反
思

湯山中學八年級上數(shù)學導學案（26）
章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第2課時課型新授
教學
目標比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質，并且利用性質解決一些簡單的問題
重點
難點中心對稱圖形的定義及其性質
中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別
導學過程教師復備
（學生筆記）
復習回顧
1.軸對稱與軸對稱圖形的概念
軸對稱：
軸對稱圖形：
2.軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別
3.中心對稱：
合作交流
1.中心對稱圖形的定義
比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，你認為什么樣的圖形是中心對稱圖形？
2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形
軸對稱圖形中心對稱圖形
有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點
沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180O
對折后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合
3.隨堂練習
⑴下列圖形中哪些是中心對稱圖形?哪些是軸對稱對稱圖形，請畫出它們的對稱中心或對稱軸.
①②③④⑤⑥⑦
⑵我們學過的一些圖形中：線段、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形、正方形、圓形中，是中心對稱圖形有
⑶下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有_______個.
例題精講
如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明它是中心對稱圖形的理由
拓展提高
平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關系？將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結論還成立嗎？

反饋練習
1.觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
2.下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.

3.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出：⑴分割的面積應相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？

設計中心對稱圖形導學案

湯山中學八年級上數(shù)學導學案（27）
審核人：
章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.3設計中心對稱圖形第1課時課型新授
教學
目標1、經(jīng)歷對生活中中心對稱圖案的欣賞、觀察、分析等過程，發(fā)展空間觀念，增強審美意識
2、認識中心對稱圖案在生活中的應用，會設計一些中心對稱圖案
重點
難點重點：1、在觀察、欣賞圖案的基礎上，會用所學知識分析它們的形成過程
2、設計中心對稱圖案
難點：分析圖案形成過程，設計中心對稱圖案
導學過程教師復備
（學生筆記）
圖標欣賞
你知道下列圖標分別代表什么？它們是中心對稱圖形嗎？如果是，請標出對稱中心
合作交流
1.用6個全等的正方形組成中心對稱圖案，畫出來

2.用6個全等的正方形再設計幾個中心對稱圖案但不是軸對稱圖案嗎？

3.用6個全等的正方形設計既是中心對稱，又是軸對稱的圖案嗎？

4.在計算器上按出兩位數(shù)“69”，這個電子數(shù)字可以組成一個中心對稱圖案，你還能寫出幾個能組成中心對稱圖案的兩位數(shù)或三位數(shù)？

5.如果把26個英文大寫字母看成圖案，那么哪些英文大寫字母是中心對稱圖案

6.有5×5的小正方形組成的圖形，去掉中心的一個方格，余下24格，要求把它分成大小相等、形狀相同的四塊，請設計一種分法.
請你來當設計師
1.在一個3m×4m的長方形地塊上，欲開出一部分作花壇，其圖案要為中心對稱圖形，且花壇的面積為長方形面積的一半，圖示是兩種設計方案，你還能提供兩種不同的設計方案嗎？
2.某居民小區(qū)搞綠化，小區(qū)的居民們把一塊長方形垃圾地清理后，準備建幾個花壇。老張說：花壇應該既有圓的造型又有方的造型；老李說：整個花壇應該既是軸對稱圖案又是中心對稱圖案。你能設計一個讓大家都滿意的方案嗎？試試看：將你設計的方案畫在下面的長方形方框中