小學(xué)三角形教案

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的高》導(dǎo)學(xué)案。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的高》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)：
１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點：理解三角形高的概念。
教學(xué)難點:了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)資源：三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
教學(xué)活動：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
2.老師在黑板上示范三角形高的畫法：
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以BC邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！JAb88.COM

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人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學(xué)會畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學(xué)重點：

理解三角形高的概念 。

教學(xué)難點：

了解三角形三條高的畫法。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結(jié)歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案》，希望對您的工作和生活有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下第83頁、84頁。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。

（2）通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

（3）讓學(xué)生在探究過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

三、教學(xué)重難點：

重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。

難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教師：PPT課件

學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個三角形并編號，然后用小袋裝好。

（一）、做3個有兩邊相等的三角形（1、有一個角是鈍角、2、有一個角是直角、3、三個角都是銳角）

（二）、做3個三邊都不相等的三角形（4、有一個角是鈍角，5、有一個角是直角，6、三個角都是銳角）

（三）、做兩個三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）

五、教學(xué)過程

（一）、情景導(dǎo)入：

今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)可能會有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……）

教師對每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。

（二）、探究活動

多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學(xué)們從整體看這像什么（與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船）？細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么？誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細(xì)看看各個三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。

（板書：角邊）

指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？（相機(jī)引導(dǎo)說出原因）”剛才同學(xué)們說了只有兩種方法：按邊分或者按角分。

這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請同學(xué)們按角和邊對你組袋中的三角形進(jìn)行分類。

要求：

1、小組各成員在組長的指揮下進(jìn)行活動。

2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？

3、填好記錄單，推舉匯報人。

4、完成了就坐好。

表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角個數(shù)
鈍角個數(shù)
銳角個數(shù)
觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡單的辦法是：。我們組最快完成是因為。

表二：按邊分類
1
2
3
4
5
6
7
8
三邊不相等
兩邊相等
三邊相等
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

（三）、展示成果

1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

同學(xué)們真聰明，簡直就成數(shù)學(xué)家了！老師非常高興，咱們一起來做個游戲。

2、（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。

A、露一個直角——直角三角形

B、露一個鈍角——鈍角三角形

C、露一個銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？

我可以回答你提出的一個問題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來看，三角形有幾個角？看見了1個，還有幾個看不見？從這里發(fā)問，只準(zhǔn)問我一次？行不行？

這下明白了按角分類最簡單的辦法是什么嗎？比我聰明！

3、這會哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

認(rèn)識等腰三角形：課件出示圖形和概念。

像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當(dāng)三角形有兩條邊相等的時候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個名字吧！等腰三角形

兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？同學(xué)們手中有等腰三角形，請用自己喜歡的方式（折、量）去發(fā)現(xiàn)吧！發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形兩底角相等。

當(dāng)三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形

猜想一下等邊三角形的三個角有什么關(guān)系？誰愿意把你的猜想告訴大家？他的猜想究竟對不對？請用自己喜歡的方式（折、量）去驗證吧！發(fā)現(xiàn)了什么？（等邊三角形的三個角相等）

認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）

你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

為了檢驗大家的學(xué)習(xí)效果，請大家看題。下列說法正確嗎？（用手勢表示）

（1）、一個直角三角形中只有一個直角。（）

（2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）

（3）、所有等邊三角形的每個角都是60度。（）

（4）、每個三角形里都有兩個銳角。（）

（5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）

（四）、思維訓(xùn)練

1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請！（折、剪、劃線）

學(xué)生展示成果。

（五）、總結(jié)

這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）

分類在我們的日常生活中很重要,因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。

（六）、課后作業(yè)：剪一剪

剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫出來。

板書：

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形三邊的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形三邊的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)：
１.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。
3.滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點:理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
教學(xué)資源：小棒、多煤體課件。
教學(xué)活動：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計2.實物展臺上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？(課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3.請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。（第一種情況：
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見!

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學(xué)計劃。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊P82頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個地方連接起來,就成什么圖形?

師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？

師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?

師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?

師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

(學(xué)生困惑,沉默不語.)

師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

二、設(shè)疑激趣，動手探究

師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）

師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作,一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：

你的重大發(fā)現(xiàn)

三、匯報交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）

師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。

師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?

根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個三角形呢？

師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。

師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

四、學(xué)以致用,解決問題

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

(1)(2)(3)(4)
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？

五、全課小結(jié)。

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)并證實三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個三角形，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個內(nèi)角，然后求出三個內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)角，然后計算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測量角的度數(shù)時，中心店對準(zhǔn)角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，任意一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會了測量出三角形的三個內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出原因）

師：剛才同學(xué)們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個角都是銳角。

生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設(shè)計

四年級下《三角形的分類》導(dǎo)學(xué)案人教版

四年級下《三角形的分類》導(dǎo)學(xué)案人教版

【教材版本】人教版四年級下冊第四單元《三角形的分類》
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
2、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。
3、通過探究過程，體驗獨立思考、小組學(xué)習(xí)、動手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。
【教學(xué)重點】理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。
【教學(xué)難點】能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系
【學(xué)情分析】
學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
白板多媒體，一副三角板，每個學(xué)習(xí)小組七個三角形。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
（1）之前都學(xué)過哪些角？
（2）屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）
（3）如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？
（4）你對三角形都有哪些了解？
2.導(dǎo)入新課
（1）展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？
（2）其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類
（設(shè)計意圖：通過對舊知識的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準(zhǔn)備）
二、合作交流，探究新知
1.探究三角形的分類
（1）獨立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。
（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進(jìn)行分類。
（3）小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。
（4）匯報分類結(jié)果
a按角度分類：1號4號7號分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。
b按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨為一類。
2.教學(xué)按角分類
（1）學(xué)生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時板書重點內(nèi)容）
（2）根據(jù)這三類三角形角的特征，給三角形起名字。
（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？
（4）知識小結(jié)，及時練習(xí)
讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？
3.教學(xué)等腰三角形和等邊三角形
（1）學(xué)生說明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）
（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對折比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動手興趣，提高操作能力。）
（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說出對應(yīng)的名稱。
（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）
（5）匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說明驗證方法。
（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？
設(shè)計意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。
4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺展示學(xué)生作品）
（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。
（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫一遍關(guān)系圖。
（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來。
設(shè)計意圖：通過自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識，驗證知識，總結(jié)知識，并會利用知識的遷移解決新的問題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）
三、課堂小結(jié)，知識拓展
通過剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？
（設(shè)計意圖：這個問題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過觀察分析，把7個三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個設(shè)計，讓學(xué)生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）
四、交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑
五、在今天學(xué)習(xí)三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。
六、板書設(shè)計
三角形的分類
按角分按邊分
銳角三角形（三個銳角）不等邊三角形（三邊不等）
直角三角形（一個直角）等腰三角形（兩邊相等）
鈍角三角形（一個鈍角）等邊三角形（三邊相等）
等邊三角形是特殊的等腰三角形

四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》導(dǎo)學(xué)案人教版

四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》導(dǎo)學(xué)案人教版
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

導(dǎo)學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、預(yù)學(xué)--激趣引入。

1、故事引入

師：在我們?nèi)切蔚耐鯂锈g角三角形、銳角三角形、直角三角形，有一天他們發(fā)生了爭執(zhí)，鈍角三角形說：我的內(nèi)角和最大，因為我有一個鈍角；直角三角形說：我也不比你小，因為我有一個角是直角；最后銳角三角形說，那我就最小了。大家能幫幫他們比比內(nèi)角和是多少嗎？猜猜看哪個的內(nèi)角和最大？

生：我覺得鈍角三角形的內(nèi)角和是最大的。

生：我覺得他們的內(nèi)角和都一樣大。

認(rèn)識三角形的內(nèi)角

師：什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個內(nèi)角??？

生：3個。

師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上∠1、∠2、∠3，請同學(xué)們把你們桌子上的三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

師：拿出一個三角板，你知道三角尺的內(nèi)角的度數(shù)嗎？那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：90°60°30°=180°
90°45°45°=180°

師：猜一猜，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？

自學(xué)提示：
1、將你手中的三角形標(biāo)出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的內(nèi)角和是多少度（測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確），將表格填寫完整；
2、你還有其他的方法計算三角形的內(nèi)角和嗎？
3、說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、互學(xué)--小組交流，先學(xué)后教

生：通過測量我發(fā)現(xiàn)我的銳角三角形度數(shù)是47度，52度，83度，內(nèi)角和是182度。

生2：我測量出的直角三角形三個角是90度，40度，50度，內(nèi)角和是180度；鈍角三角形的三個內(nèi)角是117度，29度，35度，內(nèi)角和是181度。
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

師（總結(jié)）：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

師：有沒有其他的方法來證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？

生：展示銳角三角形（撕拼）

師課件展示撕拼的過程。

生：我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

師：現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、評學(xué)--解決疑問，鞏固提高

師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個角。

師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。

1、（口答）下列各組角能是同一個三角形的內(nèi)角嗎？為什么？

(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°

(3)
30°，40°，50°(4)50°，50°，80°

(5)
60°，60°，60°

2、在下圖中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)。

3、這有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝(
)°，∠3＝(
)°。

4
.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，頂角多少度？

總結(jié)：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。內(nèi)角和是180，我們時刻牢記它。

板書：

三角形的內(nèi)角和：180度

四年級下冊《三角形的認(rèn)識》教案

四年級下冊《三角形的認(rèn)識》教案

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認(rèn)識》。

學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特征，認(rèn)識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學(xué)難點：會畫三角形的高

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實物投影

五、過程設(shè)計

一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

[設(shè)計意圖：通過建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、三角形的定義

（1）請同學(xué)們翻開書本第60頁，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個三角形，你會畫么？

指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。

在學(xué)生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過自學(xué)知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學(xué)生說。

剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個詞是關(guān)鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設(shè)計意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標(biāo)上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應(yīng)哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說的不完整的時候請其他學(xué)生補(bǔ)充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號。（板書：高、底）

[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學(xué)們在剛才自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個頂點可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應(yīng)的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現(xiàn)怎樣的三角形，高會出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學(xué)生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現(xiàn)在什么地方？

學(xué)生想象后，再指出。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學(xué)生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習(xí)紙上。

學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個三角形呢？

[設(shè)計意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設(shè)計

書本第65頁練習(xí)十五第一題

七、板書設(shè)計

三角形的認(rèn)識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學(xué)反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點。為什么學(xué)生畫高的時候會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點及相應(yīng)的對邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

四年級下冊《三角形按角的分類》學(xué)案蘇教版

四年級下冊《三角形按角的分類》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.26、27
教材簡析：這部分內(nèi)容教學(xué)三角形的分類。教材讓學(xué)生通過對提供得意寫三角形的每個內(nèi)角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。
教學(xué)重點：會按角的大小給三角形分類。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學(xué)生在實際操作中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學(xué)生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角
這些角有的度數(shù)是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的度數(shù)是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？
板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角
1~89、90、91~179、180、360
指出：89、90、91這三種度數(shù)非常的接近很難判斷，所以當(dāng)看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。
二、學(xué)習(xí)三角形的分類：
1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：直角三角形）
老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：鈍角三角形）
聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？
請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學(xué)生來交流）：
（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。
問：你怎么知道現(xiàn)在這個三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學(xué)生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。
（2）連接后可能得到一個直角三角形。
通過三角板的之間檢驗，確認(rèn)其中最大的角是一個直角。使學(xué)生進(jìn)一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現(xiàn)在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學(xué)生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）
（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。
學(xué)生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？
畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學(xué)生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學(xué)生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。
讓學(xué)生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應(yīng)該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？
通過交流使學(xué)生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學(xué)生畫的基礎(chǔ)上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學(xué)生再交流。

四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》學(xué)案蘇教版

四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題

四年級下冊《三角形的特征》備課教案

四年級下冊《三角形的特征》備課教案

【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。
【教學(xué)重點】使學(xué)生掌握。
【教學(xué)難點】學(xué)會給三角形畫高。
【教具】三角板一套、多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、課前預(yù)習(xí)
1、三角形的含義是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎樣畫三角形的高？
二、展示交流
1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然后對比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會三角形的穩(wěn)定性。
3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
4、提示課題：三角形的認(rèn)識
三、探究活動，掌握特征
1、理解三角形的含義
①通過實物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？
②學(xué)生自己畫一個三角形。
2、探究三角形的特征
（1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角）
（2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什么？
（3）動手畫一個三角形，標(biāo)出頂點、邊和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、認(rèn)識三角形的底和高
（1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?，你能想出辦法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?
（2）課件演示，抽象出三角形，學(xué)生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。
（3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？
（4）完成教材第86頁練習(xí)十四第1題
四、檢測反饋
1、填空
①三角形是由（）條邊同（）個頂點，（）個角組成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）條高，有（）個底。
2、判斷
（1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）
（2）三角形有三條高，三個底。（）
（3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）
3、畫出這個三角形的三條高。
四、板書設(shè)計
三角形的認(rèn)
穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形
教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時候，對于畫高，有個別同學(xué)畫得不對，可見是以前學(xué)習(xí)畫垂線的時候，掌握得不太好．在今后，應(yīng)該多加練習(xí)．
《三角形的特征（2）》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點】
讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學(xué)難點】
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一．預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。）
小明從家到學(xué)校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報。
同學(xué)們都說出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗談的，有些同學(xué)是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個時候我們應(yīng)該怎么辦呢？
我們用數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個問題。請同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗。
（二）小組合作，探索新知
實驗1：請同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手操作、交流。
實驗2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)

不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學(xué)生匯報實驗結(jié)果。
2.分析、探索（課件出示）
①觀察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
②能組成三角形的三條邊有什么關(guān)系？
③“任意兩邊的和都大于第三邊”這句話是什么意思？
④那根據(jù)你們的實驗觀察，大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3.教師小結(jié)
同學(xué)們通過實驗、驗證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測反饋
1.講解小明選擇上學(xué)的路線?，F(xiàn)在你能用這個發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2.游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
（1）————4
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（2）————4
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（3）———3
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（4）———3
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我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識？
五．板書設(shè)計
三角形的特征
教學(xué)反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
三角形的分類（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
2．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課
投影出示多個三角形
我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？
今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類．怎樣分？
二、展示交流匯報
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類．
根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形．
請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關(guān)系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭．
(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整．)
每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三檢測反饋
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？
2.猜一猜
甲：我拿的三角形沒有鈍角。他可能是什么角？
乙：可能是銳角三角形，也可能是……
丙：為什么？
課后反思：
三角形的分類，對于學(xué)生來說，有了前面基礎(chǔ)知識的鋪墊，孩子們學(xué)起來非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類

四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》學(xué)案蘇教版

四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.30~32
教材簡析：本課認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學(xué)生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形的特征。最后認(rèn)識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認(rèn)識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現(xiàn)的。
教學(xué)重點：認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。
2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動手能力和創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內(nèi)角和是180度
算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……
二、認(rèn)識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么畫？
從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學(xué)各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。
三、認(rèn)識等邊三角形：
1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。
方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學(xué)生動手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？
指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。
3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請幾個學(xué)生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題是怎么思考的。