一元二次方程高中教案

“解方程”（二）。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)過程：

一創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)

1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”

2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？

（1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。

（2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。

【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點(diǎn)?！?/p>

二展示成果，激發(fā)沖突

1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。

小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：

（1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）

（2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？

2、全班展示

（1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14

引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法：14.14﹣x=0.64與14.14﹣0.64=x）

學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。

學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）

（2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。

【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

三拓展延伸

1：P61頁“做一做”的題目

2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的系統(tǒng)化，及時有效地鞏固知識】。

相關(guān)閱讀

5.2解方程（1）-

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《5.2解方程（1）-》，希望能為您提供更多的參考。

5.2解方程（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、熟悉利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本過程。

2、通過具體例子，歸納移項(xiàng)法則。

3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟練求解一元一次方程。

學(xué)習(xí)過程

◆前置準(zhǔn)備

解方程3x-2=7（除了應(yīng)用等式的基本性質(zhì)來解，你有其它的解法嗎？）

◆自主學(xué)習(xí)：

1.下列方程移項(xiàng)正確的是（）

A.2x+1=3x移項(xiàng)，得2x=3x=-1

B.4x-2=-5移項(xiàng)，得4x=5-2

C.-0.5-3x=0.25x移項(xiàng)，得-0.25x-3x=0.5

D.x=1.5x-7移項(xiàng)，得x-1.5x=7

2.解下列方程：

（1）3x=2x-1（2）5x-1=2x

◆合作交流

請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)例1和例2，然后與同伴交流你的學(xué)習(xí)方法。

◆歸納總結(jié)：請同學(xué)們合作討論解方程步驟、思想方法。

◆例題解析

1.當(dāng)x取何值時，代數(shù)式（2x+1）/3與（5x-1）/6+1的值相等？

2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代數(shù)式a-2b-2c的值。

◆當(dāng)堂訓(xùn)練

1.用移項(xiàng)法則解下列方程：

（1）2x-2=3x+3（2）（3x-1）/5=1-（x+2）/2

學(xué)習(xí)筆記：

1.我掌握的知識

2.我不明白的問題

課下訓(xùn)練：

1.已知某數(shù)的1/3等于這個數(shù)減去4，那么這個數(shù)是（）

A.4B.2C.6D.8

2.當(dāng)x=時，代數(shù)式3x-2與4x-5的值互為相反數(shù)。

3.若-2x3m-1-6=0是x關(guān)于的一元一次方程，則（-1.5m）2007=。

4.習(xí)題5.3第1題。

（1）（2）

（3）（4）

中考真題（2004，眉山）小李在解方程5a-x=13時，誤將-x看作+x，得出的解為x=-2，則原方程的解是（）。x=

A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=1

§5．2解方程(1)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“§5．2解方程(1)”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

§5．2解方程(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；2、理解移項(xiàng)的概念；3、學(xué)會移項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。教學(xué)準(zhǔn)備：1、投影儀、投影片。2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。教學(xué)過程：

（一）引入新課：1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程是等式，但必須含有未知數(shù)；等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)。我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程。3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④。4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y6、什么叫方程的解？怎樣解方程？關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程（二）、講解新課：1、等式性質(zhì)1：出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：兩邊、都、同、等式。2、利用等式性質(zhì)1解方程：x+2=5分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。注意:解題格式。例1解方程5x=7+4x分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。（解略）解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時的計(jì)算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）觀察前面兩個方程的求解過程：x+2=55x=7+4xx=5－25x－4x=7思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）3、移項(xiàng)：從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。注意：①移項(xiàng)要變號；②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。例2解方程：3x+4=2x+7解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，合并同類項(xiàng)，得x=3。∴x=3是原方程的解。歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）。練習(xí)：書本105頁1（口答），2（板演），想一想。（三）、課堂小結(jié)：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；③移項(xiàng)法則；④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。（四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。

§5.2解方程（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．2.領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分．3.進(jìn)一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．4.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐．教學(xué)重點(diǎn):正確去括號解方程教學(xué)難點(diǎn):去括號法則和分配律的正確使用．教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動

學(xué)生活動

說明

§5.2解方程（3）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．2.通過解方程時去分母過程，體會轉(zhuǎn)化思想．3.進(jìn)一步體會解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．4.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神．教學(xué)重點(diǎn)

解方程時如何去分母．教學(xué)難點(diǎn)

解方程時如何去分母．教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動

學(xué)生活動

說明

解方程(第三課時)導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《解方程(第三課時)導(dǎo)學(xué)案》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

深圳市龍華新區(qū)萬安學(xué)校導(dǎo)學(xué)案
上課班級七（1、2）課題解一元一次方程（3）
主備教師任思安副備教師李浩倫上課時間2014年12月1日星期一
教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、會用較簡單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。
2、通過三節(jié)課中解一元一次方程學(xué)習(xí)，歸納解一元一次方程的步驟。
過程與方法掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想。
情感態(tài)度與價值觀提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)掌握解一元一次方程的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用去分母、去括號、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程。
教具準(zhǔn)備多媒體課件。
教法運(yùn)用講授法、討論法、演示法、練習(xí)法。
學(xué)法指導(dǎo)探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。
基本環(huán)節(jié)教師授課過程（教師活動）學(xué)生學(xué)習(xí)過程（學(xué)生活動）教學(xué)意圖
導(dǎo)入
新課
（檢查預(yù)習(xí)）教師讓學(xué)生解方程:1/7(x+14)=1/4(x+20)此方程與上兩節(jié)學(xué)的方程有何差異?學(xué)生拿出練習(xí)本解方程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)該方程的未知數(shù)系數(shù)是分母。學(xué)生順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識”的基礎(chǔ)上。
初
學(xué)
新
課
（初步探究）教師講解通過兩種方法解該方程：
解法一:1/7(x+14)=1/4(x+20)
先去括號,采用上節(jié)課的方法.
解法二:先去分母,后去括號
去分母,得4(x+14)=7(x+20)
去括號,得4x+56=7x+140
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得-3x=84
系數(shù)化為1,得x=-28
學(xué)生聽教師講解解法一并自己動手接觸方程的解。
學(xué)生再通過教師講解解法二先去分母后去括號。最后求出該方程的解。進(jìn)一步體會需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的。

引
導(dǎo)
釋
疑
（合作學(xué)習(xí)）教師在講解解方程時，應(yīng)提示學(xué)生到：“各分母的最小公倍數(shù)為多少？當(dāng)我們找到最小公倍數(shù)時我們應(yīng)該怎么做？我們?nèi)サ舴帜傅臅r候下一步是什么？然后呢？最后是系數(shù)化為一。”
教師讓學(xué)生總結(jié)一下解該類方程的一般步驟？
這樣就對于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)。

學(xué)生回答去掉分母后要去括號，然去移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后要系數(shù)化為一。

會用較簡單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。
通過三節(jié)課中解一元一次方程學(xué)習(xí)，歸納解一元一次方程的步驟。
基本環(huán)節(jié)教師授課過程（教師活動）學(xué)生學(xué)習(xí)過程（學(xué)生活動）教學(xué)意圖
拓
展
學(xué)
習(xí)
（深入探究）教師講解例題
例1、
解：去分母，得（教師問道最小公倍數(shù)是多少？）
4（x+2）=5x
去括號，得
4x+8=5x
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
X=1學(xué)生回答教師問題4、5的最小公倍數(shù)是20。在去括號時等式兩邊都要乘以20.去括號，得4x+8=5x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得X=1正確運(yùn)用去分母、去括號、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程。
掌握解一元一次方程的基本方法。
當(dāng)
堂
檢
測
（學(xué)習(xí)診斷）練習(xí)：1、（2x-1）/3=(2x+1)/6-1
2、（x+1）/3-(x-2)/6=(4-x)/2學(xué)生拿出練習(xí)本，都能獨(dú)立通過正確的解方程方法解出兩道習(xí)題的解。正確運(yùn)用去分母、去括號、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程。
課
堂
小
結(jié)
（梳理歸納）師生共同小結(jié)。學(xué)生們能將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納。使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路。
作業(yè)布置（檢查反饋）板書設(shè)計(jì)（突出重點(diǎn)）
課后習(xí)題知識技能1、2、3.解一元一次方程（3）
1、例題
2、解方程的一般步驟
3、例題
4、例題
教學(xué)反思1、從課堂練習(xí)反饋看，學(xué)生對解一元一次方程的方法掌握很好，相當(dāng)一部分同學(xué)解題過程規(guī)范、解法靈活、計(jì)算準(zhǔn)確，尤其是采用本課時的授課方式，較以前由教師直接講出效果要好。
2、在解題過程中仍然有個別同學(xué)對分母的實(shí)質(zhì)理解不夠，對分?jǐn)?shù)線的“三重”作用把握不好。
將分?jǐn)?shù)線的括號作用忽略了.這方面仍需教師給予同學(xué)足夠的關(guān)注，使他們盡快提高。