小學對稱教案

八年級數(shù)學下（新）2.3中心對稱和中心對稱圖形共4課時教案(湘教版)。

課題中心對稱與中心對稱圖形共4課時
第1課時課型新課
教學目標1．知識與技能：了解中心對稱及其基本性質(zhì)
2.過程與方法：在探索的過程中培養(yǎng)學生有條理地表達及與人交流合作的能力；
3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力
重點難點1、重點：成中心對稱圖形概念及其基本性質(zhì)。
2、難點：中心對稱的性質(zhì)，成中心對稱的圖形的畫法
教學策略觀察、分析、歸納
教學活動課前、課中反思
一、課前預習與導學
1．已知三點A、B、O．如果點A′與點A關(guān)于點O對稱，點B′與點B關(guān)于點O對稱，那么線段AB與A′B′的關(guān)系是________．
2．已知線段AB與點O的位置如圖所示,試畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A′B′．
二、新課
（一）情境創(chuàng)設(shè)
1、幾幅中心對稱的圖片

2、互動探究
觀察下面兩個圖形，怎樣變換可以使它們重合?
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形中的對應點叫做對稱點.
一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).
觀察上圖，回答下列問題：
問題一：四邊形ABCD與四邊形EHFG關(guān)于點O成中心對稱嗎？
問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和E、B和H、C和F、D和G。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【總結(jié)】中心對稱的性質(zhì)：

①成中心對稱的兩個圖形具有旋轉(zhuǎn)對稱的一切性質(zhì)
②
③
問題三：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點
圖形沿對稱軸翻折180°后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合
對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分
二．例題解析
【例1】如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心.JaB88.coM

【例2】如圖，已知線段AB和點O，畫出線段A’B’，使它與線段AB關(guān)于點O成中心對稱.

【例3】如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱.

三．隨堂演練
1．下列說法錯誤的是()
A．關(guān)于中心對稱的兩個圖形中，對應線段相等長度
B．成中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線段中點就是對稱中心
C．平行四邊形一組對邊關(guān)于對角線交點對稱
D．如果兩點到某點的距離相等,則它們關(guān)于這點對稱
2．如圖，D是△ABC的邊AC上一點，畫出△EFG，使它與ABC點D成中心對稱.

四．學后反思
五．課后作業(yè)
1．下列說法中正確的是（）
A．兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱
B．成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合
C．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定成中心對稱
D．如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱
2．如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（）

A．1組B．2組C．3組D．4組
3．若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：①對稱點的連線必過對稱中心；②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個圖形的對應線段一定互相平行；④將一個圖形圍繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個角度后必與另一個圖形重合，其中正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個4．若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點O成中心對稱，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，則∠A′=___，A′B′=____，CC′=_______.
5．已知三點A、B、O，如果點C與點A關(guān)于點O對稱，點D與點B關(guān)于點O對稱，那么線段AB與CD的關(guān)系是____________在探索的過程中培養(yǎng)學生有條理地表達及與人交流合作的能力
課后反思

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章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第1課時課型新授
教學
目標經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質(zhì)，能夠作出一個圖形的中心對稱圖形，會找出兩個成中心對稱的圖形的對稱中心
重點
難點中心對稱的定義和性質(zhì)；
成中心對稱的圖形的畫法
導學過程教師復備
（學生筆記）
情景導入
觀察兩組圖片，你能說出它們的不同之處嗎？與同學交流
（1）組

（2）組
合作交流
1.中心對稱的定義
（1）操作：用一張透明紙覆蓋在右圖，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度.
（2）定義
如果把一個圖形繞著某一旋轉(zhuǎn)后能與另一個圖形重合，那
么我們就說，這兩個圖形成，這個點叫做，兩個圖形中的對應點叫做.
2.中心對稱的性質(zhì)
在上圖中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和、B和、C和、D和.你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.中心對稱與軸對稱進行類比
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸——直線
圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合
對稱點連線被對稱軸垂直平分
4.利用中心對稱基本性質(zhì)作圖（在教材78頁上操作）
操作1作點關(guān)于點的對稱點
操作2作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形
操作3作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形
反饋檢測
1.教科書78-79頁聯(lián)系1、2AD
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
連接AF并延長交BC延長線于點E.F
(1)圖中與關(guān)于點成中心對稱；BE
（2）寫出圖中相等的線段（DF=CF）除外.
3.按下列要求分別畫一個與已知成中心對稱的三角形
（1）在圖①中以頂點C為對稱中心；
（2）在圖②中以AB的中點M為對稱中心；
（3）在圖②中以內(nèi)的點P為對稱中心.

師生
反
思

湯山中學八年級上數(shù)學導學案（26）
章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第2課時課型新授
教學
目標比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)解決一些簡單的問題
重點
難點中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)
中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別
導學過程教師復備
（學生筆記）
復習回顧
1.軸對稱與軸對稱圖形的概念
軸對稱：
軸對稱圖形：
2.軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別
3.中心對稱：
合作交流
1.中心對稱圖形的定義
比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，你認為什么樣的圖形是中心對稱圖形？
2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形
軸對稱圖形中心對稱圖形
有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點
沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O
對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合
3.隨堂練習
⑴下列圖形中哪些是中心對稱圖形?哪些是軸對稱對稱圖形，請畫出它們的對稱中心或?qū)ΨQ軸.
①②③④⑤⑥⑦
⑵我們學過的一些圖形中：線段、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形、正方形、圓形中，是中心對稱圖形有
⑶下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有_______個.
例題精講
如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明它是中心對稱圖形的理由
拓展提高
平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？

反饋練習
1.觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
2.下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.

3.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出：⑴分割的面積應相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？

中心對稱圖形

第四章四邊形性質(zhì)探索
７．中心對稱
一、學生起點分析：
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生已經(jīng)認識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，掌握了軸對稱圖形的概念及其性質(zhì)，因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外，學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質(zhì)，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。
學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：生活中存在大量的實例，可以作為這一節(jié)課的活動基礎(chǔ)。

二、學習任務分析：
基于已有了研究軸對稱圖形的基礎(chǔ)以及旋轉(zhuǎn)知識，本節(jié)課教學的重點在于理解中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)，難點在于理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形，并且還要發(fā)展學生的應用意識，會尋找生活中的中心對稱圖形，會分析各種圖案，標志是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形。
因此本節(jié)課的教學目標是：
（1）經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形的有關(guān)概念以及性質(zhì)的過程，理解中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。
（2）會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形。
（3）會判斷生活中的一些圖案，圖標是否具有中心對稱性。
（4）學會運用數(shù)學眼光分析身邊事物的能力。
（5）培養(yǎng)審美能力。
教學重點：理解中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)
教學難點：理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形

三、教學過程設(shè)計：
本節(jié)課分為6個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：課前準備——收集圖案、圖標
第二環(huán)節(jié)：引入
第三環(huán)節(jié)：探究析知
第四環(huán)節(jié)：練習提高
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)：學生課前收集一些圖案，圖標等。
以4人合作小組為單位，開展收集圖案活動：
（1）美麗圖案
（2）各車的標志
（3）商標
活動方式：提前準備
活動目的：通過以上活動，培養(yǎng)學生運用數(shù)學眼光分析周圍世界。

第二環(huán)節(jié)：情境引入
在學生收集到的圖案中，首先請學生先選擇出是軸對稱圖形的圖案，與學生共同回顧軸對稱圖形的知識。然后，教師挑出具有另一種對稱性的圖案（中心對稱的），引入課題。

第三環(huán)節(jié)：學習新知
1．探究活動：平行四邊形ABCD
運用電腦演示下列過程：連結(jié)對角線AC,BD交點為O，確定原來平行四邊形的位置，然后使它繞著點O旋轉(zhuǎn)180°。
2．提出問題：（1）此時的平行四邊形是否與原來的圖形重合？
（2）旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角各是多少？
（3）為什么旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形會與原平行四邊形重合？
3．定義概念：
像平行四邊形這樣，一個圖形繞著一個固定點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形，這個固定點叫對稱中心。
觀察與思考：設(shè)點是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心0旋轉(zhuǎn)180°后，它變成了點B，點A與點B就是一對對應點，且OA=OB

結(jié)論：中心對稱圖形上的每一對對應點所連接的線段都被對稱中心平分。做一做：
（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并驗證作的結(jié)論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？
（2）線段是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？
（3）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形？它們的對稱中心是什么？
活動方式：1）四人小組活動，合作交流：
2）全班討論
活動目的：盡可能多地找出常見的圖形進行知識歸納，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圓等。
議一議：1）下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形嗎？
紅桃2黑桃9方片J黑桃8梅花3
答：黑桃K，方片9
2）再舉出生活中的一些中心對稱圖形

第四環(huán)節(jié)：練習提高：
隨堂練習1，2

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
1）這節(jié)課我們認識了中心對稱圖形
2）像線段、平行四邊形、圓、偶數(shù)邊的正多邊形就是中心對稱圖形
3）會辨認生活中哪些圖案是中心對稱圖形

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
習題4．123

四．教學反思
中心對稱圖形比軸對稱圖形難理解和為學生所接受，因此應該充分運用多媒體動畫輔助教學，幫助學生理解中心對稱圖形的概念和性質(zhì)，并能認識到生活中哪些圖案是中心對稱圖形為了發(fā)展學生興趣，可以引導學生進行圖案設(shè)計，把所學知識應用于實際，提升學習水平和能力。

中心對稱與中心對稱圖形導學案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《中心對稱與中心對稱圖形導學案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

張家港市一中2014-2015學年度第二學期八年級數(shù)學導學案
初二班姓名學號
課題：9.2中心對稱與中心對稱圖形（2）
教學目標:比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)
教學重點難點:
重點：由數(shù)學中的類比思想，認識中心對稱圖形.
難點：說明一個圖形是中心對稱圖形.
一、新課
1．欣賞圖片：
問題：這些圖形有什么共同的特征？

2.如圖，將四邊形的點B繞點O旋轉(zhuǎn)180°到_______點，將點A繞點O旋
轉(zhuǎn)180°到_______點，將點D繞點O旋轉(zhuǎn)180°到_______點，將點C繞點O旋
轉(zhuǎn)180°到_______點，此時，整個圖形即繞點_______旋轉(zhuǎn)了_______°.

中心對稱圖形的概念
如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點就是它的對稱中心.

練一練
①把一個平面圖形繞一點旋轉(zhuǎn)_____，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做____________,這個點就是它的__________。

②正方形既是_______圖形，又是_________圖形，它有______條對稱軸，對稱中心是_______．

③判斷題：
（1）如果一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形；（）
（2）中心對稱圖形一定是軸對稱圖形．（）

④下列圖形中，中心對稱圖形有（）．
（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

你能列舉生活中中心對稱圖形的例子嗎？
2.探究中心對稱圖形的的性質(zhì)：
左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋180O后的對應點,點C的對應點呢？你是怎么找的？
現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應點嗎？
從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關(guān)系嗎？

即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分.

⒊中心對稱與中心對稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？

二、例題講解
例1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()
例2AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明
圖形是中心對稱圖形的理由。

三、解決問題
1.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有.
（1）（2）（3）
2.
3.今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟。
初二數(shù)學練習班級姓名學號
一、選擇題
⒈下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個
⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個互相交叉的圓；（3）兩個有公共頂點的角；（4）有一個公共頂點的兩個正方形.其中一定是中心對稱圖形的有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
⒊用一副撲克牌做實驗，選出黑桃5和方塊4，是中心對稱圖形是()
A.黑桃5B.方塊4C.黑桃5和方塊4D.以上都不對
二、填空題
⒋觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
⒌下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________
（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.

⒍在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是_____________，一定是軸對稱圖形的有____________，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是______________.

三、解答題
7．下圖是由兩個半圓組成，點B是AC的中點，畫出此圖形關(guān)于點B成中心對稱的圖形．
8.
9.
10.如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由.

教后小記：類比軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)。
了解中心對稱圖形與成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。會利用中心對稱圖形的性質(zhì)來解題。