小學三角形教案

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學教案。

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學教案

教學目標：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學會畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學重點：

理解三角形高的概念 。

教學難點：

了解三角形三條高的畫法。

教學過程：

同學們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導入新課

在前面的學習中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

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人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學教案

三角形的內(nèi)角和

教學內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習十六的第1—3題。 課型 新課

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)并證實三角形內(nèi)角和是180°，應用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數(shù)學思想。

3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學重點：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

教具學具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學過程：

一、情境導入

師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關的數(shù)學知識。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個內(nèi)角，然后求出三個內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)角，然后計算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強調(diào)說明：用量角器測量角的度數(shù)時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，任意一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結果匯報

師：同學們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過三角形內(nèi)角和的學習，你在數(shù)學方法上有什么收獲？

生1：我學會了測量出三角形的三個內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數(shù)學思想。

五、板書設計

四年級下冊《三角形的高》學案蘇教版

四年級下冊《三角形的高》學案蘇教版

教學內(nèi)容：p.24、25
教材簡析：這節(jié)課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。
教學目標：
1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數(shù)學與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
教學準備：三角尺、學具盒等
教學過程：
一、復習：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明確：只有當兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點
二、認識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）
學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）
描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？

四年級數(shù)學下冊《三角形的高》導學案

四年級數(shù)學下冊《三角形的高》導學案

教學目標：
１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學會畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學重點：理解三角形高的概念。
教學難點:了解三角形三條高的畫法。
教學資源：三角板、學生的學習單。
教學活動：
同學們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復習舊知，導入新課。
1.在前面的學習中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
2.老師在黑板上示范三角形高的畫法：
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學們畫出這個三角形的三條高。一名同學上黑板上演示畫高。
4.認真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）
三、實踐應用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以BC邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學生在學習單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結，自我建構。
這節(jié)課你有什么收獲？（學生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

人教版四年級下冊《三角形三邊的關系》數(shù)學教案

人教版四年級下冊《三角形三邊的關系》數(shù)學教案

教學目標：

１.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。

3.滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關系。

一、 創(chuàng)設情境，導入新課。

1. 三角形三邊的關系教學設計 三角形三邊的關系教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

三角形三邊的關系教學設計

2.實物展臺上放三根小棒： ，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）

3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關系。板書課題；三角形三邊的關系。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）

2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。

4.組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學教案

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：

p.30~32

教材簡析：

本課認識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現(xiàn)的。

教學重點：

認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。

教學準備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內(nèi)角和是180度

算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。

四年級下冊《三角形的認識》教案

四年級下冊《三角形的認識》教案

一、教學內(nèi)容與學情分析；

本課的教學內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。

學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內(nèi)容。為學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學難點：會畫三角形的高

四、教學準備

課件、實物投影

五、過程設計

一、欣賞圖片，導入新課

師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認識）

[設計意圖：通過建筑圖片，增強學生對數(shù)學源于生活的認識，激發(fā)學生學習的興趣]

二、自主探究，學習新知

1、三角形的定義

（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個三角形，你會畫么？

指名學生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。

在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補充的嗎？

（4）師：這些是同學們剛才通過自學知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學生說。

剛才有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個詞是關鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€名字嗎？（給它們標上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）

[設計意圖：通過創(chuàng)設具體情境，然后學生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛才自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個頂點可以向對邊引出一條高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關系]

三、應用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現(xiàn)怎樣的三角形，高會出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現(xiàn)在什么地方？

學生想象后，再指出。

師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習紙上。

學生畫，展示學生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個三角形呢？

[設計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關系]

四、再現(xiàn)知識，總結反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設計

書本第65頁練習十五第一題

七、板書設計

三角形的認識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學難點。為什么學生畫高的時候會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關系，最后隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。

西師大版四年級下冊《認識三角形》數(shù)學教案

西師大版四年級下冊《認識三角形》數(shù)學教案

一、教材分析

本節(jié)教材是學生對小學階段三角形有初步了解的基礎上進一步認識三角形的特點和性質(zhì)。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應用價值。對學生更好地認識現(xiàn)實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學習三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關的實際問題，都有不可低估的作用。

二、教學目標

1、結合實物和圖形理解三角形定義

2、找到所有三角形的共同特點。

3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號（“△”）來記一個三角形。

4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關系。

5、能應用所學知識解決日常生活中與三角形有關的實際問題。

6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

7、培養(yǎng)學生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

三、教學重難點

重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關系性質(zhì)的理解。

難點：應用三邊關系性質(zhì)解決簡章的實際問題。

四、教具及材料準備

三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等（師生同備）

五、學生情況及教學構思

七年級學生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，針對這一特點，在教學中設計了以下教學環(huán)節(jié)：從實際出發(fā)說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結三角形的教學環(huán)節(jié)。

六、教學實施

1、師：在小學我們進一步了解了三角形，今天我們在一起進一步認識三角形的定義、記法及其相關性質(zhì)，隨之在黑板上板書課題（1 認識三角形）哪位同學能列舉日常生活中與三角形有關的實例（同學們爭先舉手答問）。

生：像鐵塔，空調(diào)器支架、鐵橋、教室里飲水機支架、屋頂支架等都是由許多三角形構成的。

師：在黑板上畫出同學熟悉的屋頂框架圖。

2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢？

甲生：每一個三角形都有三個內(nèi)角，三個頂點。

乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

丙生：任意三角形的三內(nèi)角之和都等于180°。

（同學們發(fā)言積極）

師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，（并在黑板上板書△ABC），同時規(guī)定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

師：請同學們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關的三角形，并與同伴交流。

甲生：有△ABC、△ABE、△AEF、△AFC（師板書在黑板上）

乙生：有△BED、△ADE、△AFP、△PFC（乙生補充）

丙生：還有△ABF、△AEC（丙生進一步補充，在敘述時，有同學將三角形符號“△”口敘掉）。

注：可喜的是能過同學們的交流討論，逐步補充完善，從而找出了圖中所有的10個三角形，在此出現(xiàn)了第一個亮點，部分同學初步具有思維全面性的意識。

3、師：演示① 將用透明膠連接的三條硬包裝帶圍成一個如圖所示的三角形。

演示② 演示動畫課件：

師：哪位同學能根據(jù)上述演示給三角形下一個定義？

甲生：由三條線段組成的圖形就是三角形。

乙生：我認為是由不在同一直線上的三條線首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（并舉出反例指出了甲生敘述不嚴密的地方）。

師：將乙生敘述板書在黑板上。

注：在此出現(xiàn)了第二個亮點，同學們已經(jīng)在注意幾何語言的嚴密、準確性。

4、師：請問同學們觀察P118頁，屋架彩燈線路圖，BC邊裝紅燈線，AB、AC兩邊上裝蘭燈線所需線的長短。

生：蘭燈線比紅燈線長。（蘭線長>紅線長）

5、師：請同學們在紙上畫一個三角形，并量出三角形三邊的大小，然后分別計算比較任意兩邊之和與第三邊的大小；任意兩邊之差與第三邊的大小，并與同伴進行交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我們小組通過畫、量、算、比較等活動，大家一致認為“三角形任意兩邊之和大于第三邊、任意兩邊之差小于第三邊。”

師：其它小組有沒有不同的意見。

生：同意他們的結論。

師；將生的語言板書在黑板上，并點評。

注：在此課堂上出現(xiàn)了第三個亮點，同學們認識事物由特殊到一般的理念正在逐步形成。

6、師：請同學們以小組為單位按規(guī)定的尺寸做三角形（①6cm，8cm，10cm. ②7cm，9cm，18cm ③、13cm、18cm、35cm ④16cm、17cm、18cm）將尺寸寫在黑板上。

生：小組積極動手，相互配合，在做的過程中出現(xiàn)了一些新問題有的能做成，有的不能做成。

師：對同學所做“三角形產(chǎn)品”進行回收、展示，并提出問題，通過做三角形你們遇到了什么麻煩，發(fā)現(xiàn)了什么問題？

生：有的尺寸能做成三角形，有的尺寸不能做成三角形，還有的做成后像是一個直角三角形。（其小組代表發(fā)言）

生：我們認為構成三角形是有條件的，并不是任意三根木條就一定能構成三角形。

七、學生自學P119例1（同伴交流、探討、氣氛熱烈）

八、小組推舉代表對本節(jié)所學知識的收獲進行小結

師：每小組小結一個方面，不得重復。

生：（一組代表）任意三角形都有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點。

（二組代表）在記三角形時一定要用三個大寫字母，不能忘記符號“△”。 為了方便也可用小寫字母表示三角形的邊。

（三組代表）構成三角形是有條件的，并不是任意三段材料就一定能構成三角形。

（四組代表）三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊

九、隨堂練習、作業(yè)P119 1、2

成功之處：

在本節(jié)的教學活動中始終貫穿了創(chuàng)新教育，學生主體教育、成功教育的教學理念；通過說、找、記、量、算、悟、剪、做三角形等一系列活動，給了每位學生廣闊的活動和認識空間，充分體現(xiàn)了師生交流、同伴交流、小組互動、自主合作探究的學習方式；特別是學生小結：“我認為每個三角形都有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；通過做三角形我發(fā)現(xiàn)并不是任意三條木條就一定能釘成一個三角形，三角形的構成是有條件的。” 這對整節(jié)課起到了畫龍點晴的作用。整節(jié)教學活動通過討論、精講、合理利用模型，讓學生動手操作、自主探究、合作交流達到了預期目的。

不足之處：

本節(jié)課由于受傳統(tǒng)教學模式的束縛，還是放得不開、怕教學任務完不成，總是局限在一節(jié)課完成這節(jié)課的任務上，給學生的時間還不夠充分，特別是學生做三角形作品展示、點評的機會不足，這樣不利于學生學習興趣的培養(yǎng)，不利于學生智慧火花的點燃，我認為本節(jié)課可以打破傳統(tǒng)的授課模式，用兩節(jié)課的時間給學生更廣闊的活動空間，使同學們對角的大小關系、以及角的大小和邊之間的聯(lián)系等進行初步認識，可能會起到承上啟下的作用。

教學感悟：

通過本節(jié)課的教學使我感悟到，新教材要用新理念、新教法、新學法、課堂評價也要有新章法。校本教研實在而實用，任重而道遠，校本教研的春風正初步深入到每個教師的心靈，真正要深入扎實地開展校開教研這不是一朝一夕的事情，也不是某位教師的個人行為，它需要每位老師的不懈努力，更需要同伴們的互助、同伴互助是校本教研不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，它可以促進教學質(zhì)量和教學水平的提高，是集體智慧的集中反映，同時教學反思也是一個不能忽視的重要環(huán)節(jié)，它是教學能力向更高層次發(fā)展的助推器。

四年級下冊《三角形的特征》備課教案

四年級下冊《三角形的特征》備課教案

【教學目標】
1、使學生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學生空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學生做到活學活用。
【教學重點】使學生掌握。
【教學難點】學會給三角形畫高。
【教具】三角板一套、多媒體課件
【教學過程】
一、課前預習
1、三角形的含義是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎樣畫三角形的高？
二、展示交流
1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然后對比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結論？
2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會三角形的穩(wěn)定性。
3、列舉生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。
4、提示課題：三角形的認識
三、探究活動，掌握特征
1、理解三角形的含義
①通過實物演示和出示課件，總結：什么叫三角形？
②學生自己畫一個三角形。
2、探究三角形的特征
（1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角）
（2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什么？
（3）動手畫一個三角形，標出頂點、邊和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、認識三角形的底和高
（1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?，你能想出辦法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?
（2）課件演示，抽象出三角形，學生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。
（3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？
（4）完成教材第86頁練習十四第1題
四、檢測反饋
1、填空
①三角形是由（）條邊同（）個頂點，（）個角組成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）條高，有（）個底。
2、判斷
（1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）
（2）三角形有三條高，三個底。（）
（3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）
3、畫出這個三角形的三條高。
四、板書設計
三角形的認
穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形
教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學生在學習這本課的時候，對于畫高，有個別同學畫得不對，可見是以前學習畫垂線的時候，掌握得不太好．在今后，應該多加練習．
《三角形的特征（2）》教學設計
【教學目標】
1.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3.提高學生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
【教學重點】
讓學生探索三角形三條邊的關系
【教學難點】
引導學生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結論。
【教具】多媒體課件
【教學過程】
一．預習提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學圖。）
小明從家到學校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報。
同學們都說出了自己的想法，有些同學是結合自己的生活經(jīng)驗談的，有些同學是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個時候我們應該怎么辦呢？
我們用數(shù)學知識看看能不能解決這個問題。請同學們仔細看，從小明家到郵局再到學校的路線近似于一個什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關系呢？我們來做個實驗。
（二）小組合作，探索新知
實驗1：請同學們從準備的學具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生動手操作、交流。
實驗2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)

不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學生匯報實驗結果。
2.分析、探索（課件出示）
①觀察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
②能組成三角形的三條邊有什么關系？
③“任意兩邊的和都大于第三邊”這句話是什么意思？
④那根據(jù)你們的實驗觀察，大家都認為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3.教師小結
同學們通過實驗、驗證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測反饋
1.講解小明選擇上學的路線?，F(xiàn)在你能用這個發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
2.游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
（1）————4
—————5
——————6
（2）————4
————4
——————6
（3）———3
———3
——————6
（4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？
對數(shù)學知識的學習，你有了哪些新的認識？
五．板書設計
三角形的特征
教學反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，學生在學習中很有興趣．提高了用數(shù)學知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
三角形的分類（3）
教學目標：
1．通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
2．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
教學用具：量角器、直尺。
教學過程：
一、預習提綱導入新課
投影出示多個三角形
我們認識了三角形，三角形有什么特征？
今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類．怎樣分？
二、展示交流匯報
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據(jù)它們的不同進行分類
(1)分類．
根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形．
請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭．
(邊說邊把集合圖補充完整．)
每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內(nèi)角．……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（5）從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三檢測反饋
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？
2.猜一猜
甲：我拿的三角形沒有鈍角。他可能是什么角？
乙：可能是銳角三角形，也可能是……
丙：為什么？
課后反思：
三角形的分類，對于學生來說，有了前面基礎知識的鋪墊，孩子們學起來非常容易．本節(jié)課，學生掌握三角形的分類

四年級下冊認識三角形教案精選

教師是像春蠶，吐著智慧的細絲，編織著知識。教師要準備好教案，這是每個教師都不可或缺的。指導案例讓學生明確自己的學習目標。一份精美的教案應該包含哪些要素呢？以下為88教案網(wǎng)小編為你收集整理的四年級下冊認識三角形教案，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

四年級下冊認識三角形教案(篇1)

教學目標

1、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使學生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。

使學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。

教學重難點

畫出三角形指定邊上的高

課前準備

電腦課件、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，

學生學習活動

一、畫三角形

講述：我們已經(jīng)認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學生動手做，教師了解學生做的情況。先讓學生組內(nèi)交流后再全班交流。（實物投影展示學生的方法）小結：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）

提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一說。小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。

二、認識三角形兩邊之和大于第三邊

小組活動要求：每組同學拿出事先準備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學生圍，教師了解學生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結果怎樣？

板書：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？

請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。

三、認識三角形的高

出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？

學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。

出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

學生練習畫高，通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。

完成試一試學生獨立完成后全班交流。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目

第1題

要求學生以圖上的點為三角形的頂點。學生畫完后實物投影展示。

第2題

明確題目要求后學生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學生說出理由。

第3題

引導學生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現(xiàn)象。

第4題

學生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當?shù)奈恢卯嬌现苯菢酥尽?/p>

第5題

要求學生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從三角形兩邊之和一定大于第三邊這一特征去思考。指導學生閱讀你知道嗎？讓學生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。

四年級下冊認識三角形教案(篇2)

案例1：

生：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！

師：同學們想體驗一下三角形的穩(wěn)定性嗎？

生（齊）：想--！

師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個三角形和四邊形木架，請拿出來，同座之間相互拉一拉。

大家正玩得高興，突然一位學生叫起來：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見學生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。

三角形具有穩(wěn)定性。學生手上的木架是三角形的。所以它應具有穩(wěn)定性。這似乎是一個嚴密的三段論。可事實上，學生手上的三角形木架卻不穩(wěn)定。這該如何解釋呢？

案例2：

生：這個四邊形車架是鐵的，所以它也有穩(wěn)定性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）

一個學生嘀咕：那好像不是三角形的。

對，不是三角形，是四邊形！一些學生響應。

這個車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩(wěn)定性。又一個學生補充道。

對于三角形穩(wěn)定性，教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變。可見，三角形具有穩(wěn)定性。同理，用四根鋼管焊成一個四邊形（車架），用力拉這個四邊形，這個四邊形的形狀不會改變。可見，四邊形也就具有穩(wěn)定性了。但是，四邊形怎么會具有穩(wěn)定性呢？

分析

曾嘗試著這樣解釋案例1中的問題--四根小棒圍成的這個木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由兩根小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當我們對這個解釋再作分析時，突然發(fā)現(xiàn)，其實我們已經(jīng)從另一角度默認了有的三角形不具有穩(wěn)定性這種錯誤論述。

要真正向學生解釋清楚這些看似簡單甚至幼稚的問題，并不像我們想象的那么簡單。課堂上執(zhí)教老師突然遇此質(zhì)疑，視而不見、避而不答，應該說情有可原！可如果今后我們再遇到此問題，那該如何處理？

帶著思考和疑問，課后我討教了幾位經(jīng)驗豐富的老師。他們的意見大體可歸為兩類：

一種意見認為，導致上述矛盾的主要原因在于，我們將三角形與三角形物體混為一談：穩(wěn)定性是三角形的特性，它有時在某些三角形物體身上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形，更不說明不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。如案例1中，對于三根小棒圍成的三角形這個圖形來說具有穩(wěn)定性，但對于四根小棒圍成的三角形木架這一物體來說，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形車架雖不易變形，但它并不代表四邊形就具有穩(wěn)定性。從這個角度看，教材中關于三角形穩(wěn)定性的描述似乎有以物代形的嫌疑。

另一種意見認為，主要原因在于學生將生活中的穩(wěn)定與三角形穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動，我們說這根木棍很穩(wěn)定，顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。

認真推敲上述兩類分析，再結合自己的想法，筆者認為，上述矛盾的根本原因在于老師們對數(shù)學教學生活化、活動化的誤解，導致了對生活經(jīng)驗負面干擾的忽視和對數(shù)學自身科學性、嚴密性的弱視。這在學校的觀摩課中明顯表現(xiàn)為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現(xiàn)了相似的環(huán)節(jié)：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費吹灰之力，就變形了，于是學生自然地歸納出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形。

熱鬧的活動、明顯的對比，學生學得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發(fā)現(xiàn)學生深刻的印象其實只停留在使勁拉上--四根木棍圍成的三角形因為拉得動，所以不具穩(wěn)定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，拉不動，所以就具有穩(wěn)定性。

其實，打開百度網(wǎng)站，三角形穩(wěn)定性，就會發(fā)現(xiàn)很多網(wǎng)頁中的三角形穩(wěn)定性明確指向于形狀和大小完全確定。其中最具代表性的描述是：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是拉得動、拉不動的問題，其實質(zhì)應是三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了。

比較教材和網(wǎng)上關于三角形穩(wěn)定性的描述，應該說各有千秋。網(wǎng)上的描述明確地揭示了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)特征邊長確定，則大小、形狀唯一，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。

（但是作為教師我們應該不只是停留在教材表面基礎上的）

嘗試

學生思維的具體、形象與數(shù)學自身的抽象、形式之間的關系到底該如何處理？能在兩者間找到一個恰當?shù)钠胶恻c嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節(jié)《三角形的認識》，截取其中關于三角形穩(wěn)定性的教學片段如下：

師：剛才同學們用三根牙簽圍成了一個三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的三角形嗎？

生（齊）：能。

老師請來幾位認為能的學生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動牙簽，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。

于是老師順勢引導學生歸納：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

師：下面我們來做個實驗--在每一張課桌的抽屜里各藏有一個三角形和多邊形木架，請拿出來，同座之間互相拉一拉......

師：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！

師：知道這是為什么嗎？

生：因為三角形只要三條邊長固定了，它的形狀和大小就完全確定了。

生：因為多邊形的邊長雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......

將三角形穩(wěn)定性明確定位于邊長確定，大小、形狀也就確定，先用牙簽圍三角形，再借助經(jīng)典的拉三角形、多邊形木架驗證之。這樣的教學不僅形象、易懂，而且科學、明確地指向三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了理解上的歧義?，F(xiàn)在回過頭再來解釋文章開始提及的兩個問題，就顯得有理有據(jù)，更有說服力了。

案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點間的距離隨兩根小棒的活動而變化。邊的長度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見，以前我們習慣的說法三角形具有穩(wěn)定性并不嚴密，嚴密的說法應該是：邊長確定的三角形具有穩(wěn)定性。

案例2中，因為判斷某圖形是否具有穩(wěn)定性，要看該圖形如果邊的長度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定。用長度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數(shù)學意義上的穩(wěn)定性。

當然，若從另一個角度思考，這個例子正好又說明了三角形具有穩(wěn)定性--四邊形鋼管之所以拉不動，是因為它是鐵做的，四條邊被焊在一起，四個頂點中任意三個相鄰的頂點間的距離不能改變，即三角形三條邊長確定。根據(jù)三角形穩(wěn)定性的定義，三角形三條邊長度確定，其形狀、大小也就確定了。

思考

長期以來，數(shù)學教學一直存在嚴重脫離實際的弊病。中國乃至世界各國歷次數(shù)學教育改革一直想解決好此問題，然而結果始終不盡如人意。實施新課程以來，有人再次提出了數(shù)學教學生活化、數(shù)學教學活動化、學校數(shù)學應向生活數(shù)學回歸等口號，生活、活動成為數(shù)學課程改革中的兩個關鍵詞。

然而，生活與數(shù)學的關系怎能用一個簡單的回歸就可以概括！

首先，生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數(shù)學概念和知識提供適切的基礎，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。

其次，生活數(shù)學與學校數(shù)學之間存在著本質(zhì)的區(qū)別。生活數(shù)學是學生在日常生活中自然積淀、自由生成的純經(jīng)驗型數(shù)學信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而學校數(shù)學則是學生在學校中，通過有目的、有計劃的學習獲得的數(shù)學信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。

因此，筆者認為數(shù)學應該與生活經(jīng)驗建立起聯(lián)系，但必須注意，在生活化的過程中，要切實處理好生活的隨意性與數(shù)學的嚴謹性、抽象性之間的關系，防止數(shù)學內(nèi)涵的流失。生活化的最終目的還是要實現(xiàn)形式化思維的提升。正如香港有的學者指出的，數(shù)學教學的生活化直接導致了學生思維的卡通化、淺表化，我們的學校數(shù)學教學當努力促進學生由卡通思維向形式思維的有效過渡。

轉自《人民教育》鄭毓信

很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對如何進行三角形相關知識的教學進行了深入探討，而且還涉及了生活數(shù)學與學校數(shù)學的關系這一普遍的問題。

生活數(shù)學與學校數(shù)學的關系并不只是在三角形的穩(wěn)定性這一具體內(nèi)容的教學中有著突出的表現(xiàn)。事實上，它是數(shù)學教學的一個基本問題。因為，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學內(nèi)容提出類似的困惑，例如，生活中的前后、正負等概念往往具有明顯的方向性，從而與數(shù)學中前后、正負關系的相對性構成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場，特別是，我們應對數(shù)學對象（及其性質(zhì)）與生活中的相應事物或現(xiàn)象（及其性質(zhì)）做出明確的區(qū)分。進而，這又不能不說是強調(diào)數(shù)學教學的生活化（乃至數(shù)學向生活的回歸）所十分容易導致的一個嚴重后果，即學生思維的卡通化、淺表化，對數(shù)學概念產(chǎn)生誤解。

當然，從理論的角度看，也有一些問題值得我們更為深入地去思考：在生活數(shù)學與學校數(shù)學之間究竟存在什么樣的本質(zhì)區(qū)別？又存在什么樣的聯(lián)系？什么是造成理解上的歧義的主要原因？我們在教學中又應如何去防止所說的現(xiàn)象乃至學生生活經(jīng)驗對于數(shù)學學習所可能產(chǎn)生的負面干擾？

造成理解上的歧義的一個重要原因是：由于數(shù)學中的不少詞語（如穩(wěn)定性）都是由日常語言中直接借用過來的，因此，如果對這一過程缺乏清楚認識的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對于數(shù)學學習的干擾。更為一般地說，這就涉及數(shù)學抽象的一個基本性質(zhì)：模式化過程。從而，即使我們是由生活中的相關對象或現(xiàn)象直接去引出相應的數(shù)學概念，仍然有一個重新定義（建構）的過程。例如，就當前的論題而言，這首先就是指我們在此所研究的既非學生手中的那個三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說的三角形的穩(wěn)定性也有其特定的含義（邊長確定，大小、形狀也就確定），從而就不應與通常所謂的牢固性、確定性等相混淆。

容易看出，上述的模式化過程也就直接決定了在生活數(shù)學與學校（形式）數(shù)學之間存在如下重要區(qū)別：如果說生活數(shù)學明顯地表現(xiàn)出了情境相關性進而產(chǎn)生應用的局限性，那么，普遍性就是學校數(shù)學的一個主要特征，而這也就直接決定了學校數(shù)學有著更為廣泛的應用。當然，以上的分析也已表明：學校數(shù)學在現(xiàn)實中的應用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡化、理想化和具體化--顯然，我們事實上也就可以從這樣的角度對文中所提及的有的三角形沒有穩(wěn)定性這樣的困惑作出具體解釋。

綜上可見，我們無疑不應片面地去提倡數(shù)學教學的生活化，但同時也不應唯一地強調(diào)數(shù)學教學的形式化，也就是說，正確處理生活數(shù)學與學校數(shù)學的關系應被看成搞好數(shù)學教學的關鍵所在。我們不僅應當幫助學生很好地去實現(xiàn)由生活數(shù)學向學校數(shù)學的必要過渡，包括充分利用學生已有的生活經(jīng)驗（和知識）以及切實防止其對于數(shù)學學習的負面干擾，而且還應當幫助學生很好地學會如何在實際生活（包括新的學習活動）中有效地應用學校中所學到的各種數(shù)學知識。

最后，還應強調(diào)的是，努力提高教材的編寫質(zhì)量是當前十分緊迫的一項任務。為了很好地實現(xiàn)這一目標，我們不僅要切實立足于實際的教學活動，不斷實踐、總結、改進，而且也應從理論層面對課程改革的各個基本理念進行更為深入和自覺的認識與反思。

四年級下冊認識三角形教案(篇3)

教學目標：通常學習，使學生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會正確地作三角形的高。

教學重點：理解并掌握三角形的概念、特性和分類。

教學難點：掌握三角形高的意義和畫法。

教學過程：

一、教學三角形的概念和特性

1、說一說：我們以前學過三角形，請你說說看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？

2、畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。

3、議一議：請你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？

4、（在學生回答的基礎上小結得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。

看一看：三角形有（）個頂點，（）條邊和（）個角。

出示：

（1）用力拉一拉，你發(fā)現(xiàn)什么？（三角形不會變形）

（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。

（3）請你說一說，在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。

二、教學三角形的分類和高

出示一些三角形：

123456

（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據(jù)什么來分的。（如果學生分不出，可做適當?shù)囊龑?。?/p>

（2）在學生回答的基礎上得出：

1、6一類：三個角都是銳角：叫銳角三角形；

2、4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；

3、5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關系：

銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

師畫三角形的高。

高高

底底

說明：從三角形的頂點向它的對邊（或對邊延長線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虛線表示，并且標上垂直符號；

（2）底邊的延長線也要用虛線表示。

討論：（1）一個三角形可以作幾條高？

(2)請找出直角三角形的底和高。

（３）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？

三、練習

1、P75第1、2題

2、畫出下面三角形的高。

底底

底

3、你能說出下面用紙蓋住的三角形是什么三角形嗎？

四、總結：這節(jié)課你學會了什么？

三角形的分類教學設計

四年級下冊認識三角形教案(篇4)

教學目標

（一）使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學會按角的特征給三角形分類。

（二）培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和歸納概括能力。

教學重點和難點

使學生理解三角形的意義和特征，會按角的特征給三角形進行分類，既是教學的重點，也是學習的難點。

教學過程設計

（一）復習準備

1.指出下面各是什么圖形？（投影）

說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

2.指出下面各是什么角？

說出什么叫直角、銳角、鈍角？

組成角的兩條邊是什么線？

3.請大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個。

小結：我們已經(jīng)學習了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個端點連起來會出現(xiàn)什么圖形？（三角形）

我們今天就來研究和認識三角形。（板書課題：三角形的認識）

（二）學習新課

1.理解三角形的意義。

（1）我們已學過三角形，你能舉例說出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領巾、三角板、小紅旗等）

（2）結合復習題，思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什么樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）鞏固概念。

①找一找，哪些是三角形？（投影）

②用三條線段組成的圖形叫做三角形。這句話對不對？為什么？

在學生回答的基礎上，教師強調(diào)，看一個圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。

2.掌握三角形的特征。

剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進一步觀察一下，這些三角形有沒有共同的地方？

啟發(fā)學生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個角，都有三個頂點。

再引導學生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

3.教學三角形的特性。

我們學習的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等。為什么要用三角形的呢？我們來做一次實驗。

教師用事先準備好的木框，讓同學們拉一拉。

先拉五邊形木框。（變形）

再拉四邊形木框。（變形）

后拉三角形木框。（拉不動，三角形不變）。

提問：通過三角形木框拉不動，你明白了什么道理？可以得出什么結論？

引導學生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。

你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動了，可以固定一個三角形鐵架）

4.教學三角形的分類。

三角形是多種多樣的，我們可以根據(jù)三角形中角的不同進行分類。怎樣分？

（1）出示投影片，觀察每個三角形內(nèi)角的度數(shù)。

（2）比較這三個三角形的三個角，它們有什么相同點和不同點？

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

（3）分類。

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（4）三角形的關系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。

（邊說邊把集合圖補充完整。）

每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（5）怎樣判斷三角形的類型呢？

填表后觀察。（投影）

由上表可以看出，三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內(nèi)角。

（三）鞏固反饋

1.說說三角形的意義、特征。

2.三角形有什么特性？

3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

4.判斷題。

（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

（2）銳角三角形中最大的角一定小于90。

（3）看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。

（4）三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

（四）作業(yè)

練習三十一第1～3題。

課堂教學設計說明

三角形是常見的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學習研究其它幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分內(nèi)容很重要。

本課教學既重視概念教學，又重視學生實踐，不僅教知識，還要注意培養(yǎng)學生能力。

新課第一部分，首先讓學生理解三角形的概念。通過學生自己舉例，觀察，討論后引導學生概括出什么樣的圖形叫做三角形。

第二部分，讓學生通過對各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個角、三個頂點。

第三部分，學習三角形的特性。讓學生自己動手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發(fā)現(xiàn)三角形的特性，即具有穩(wěn)定性。

第四部分，學習三角形的分類。學生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點和不同點的基礎上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關系。

通過不同形式的練習，讓學生在思維中分辨，在觀察中思維，使學生進一步理解概念，提高觀察、概括能力。

四年級下冊認識三角形教案(篇5)

教學過程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設情境，導入新課：

1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。

3導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）

三、師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案（展示學生所擺的圖）

請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，下面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關?，F(xiàn)在我們就來討論這個問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學生小組活動：（時間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學生探討結束后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。

4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？

感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四年級下冊認識三角形教案(篇6)

教學內(nèi)容：國標本教材第八冊22-23

教學目標：

⒈讓學生在動手做的過程中形成三角形的表象建立三角形的概念，在小組研究的過程中發(fā)現(xiàn)邊的特征。

2、教學中注重學習方法的滲透和動手能力的培養(yǎng)。

教學重點：三角形的概念和邊的特征

教學難點：三角形任意兩邊之和大于第三邊

教學準備：小棒釘子板點子圖白紙2號和3號信封

教學過程：

一、呈現(xiàn)生活畫面

1、看到畫面中的圖形了嗎？生活中的圖形多嗎？

小結：的確，生活離不開圖形，正是許許多多的圖形才構造了生活的美。

「評：通過展示生活畫面，使學生感到生活中的圖形無處不在，同時感受到圖形的美，通過畫面的展示使學生產(chǎn)生愉快的學習心情」

2、抽取圖形，抓住已研究的平面圖形切入新課教學。

師：這些畫面中都有哪些圖形？

小結：為了更好的使用圖形為我們服務，我們有必要研究它們的特征。

「評：通過對畫面中圖形的辨認抽取，讓學生對已學平面圖形的回顧，同時產(chǎn)生對未知領域探究的欲望」

師：（1）長方形和正方形是從哪些方面研究的？

板書：研究內(nèi)容：邊（角）

（2）我們又運用哪些研究的方法呢？板書：研究方法：量、比、折

「評：教師引領學生通過對長方形和正方形研究內(nèi)容與研究方法的回顧，實質(zhì)是為研究三角形而進行的一種學習與研究方法的滲透」

過渡：我們已經(jīng)了解了長方形和正方形的特征，這節(jié)課，我們一起來研究三角形。

板書：三角形

師：生活中，你還在哪見過三角形？

二、動手做三角形

師：（1）想用手中的材料做一個三角形嗎？會做嗎？

（2）先想一想用什么方法做，然后試著做，開始！

1．活動體驗：

材料：（1）小棒（2）釘子板（3）點子圖（4）白紙

擺圍畫畫或剪或折

2、巡視指導

3、匯報展示1

師：有人用擺的方法嗎？老師也擺了一個，大家看看怎么樣？

為什么？為什么？

師：三根小棒要怎么放呢？

師：三跟小棒要頭尾連接，頭尾連接了也就圍成了。

板書：圍成

師：如果把每根小棒看成一條線段，圍成三角形要幾條線段？

板書：三條線段

4．匯報展示2

師：有的同學用小棒擺，還有和他不一樣的嗎？

（圍畫剪折）

小結：觀察你們做的三角形，都是三條線段圍成的嗎？

定義：三條線段圍成的圖形就是三角形。

「評：學生在動手操作中加深對三角形的感知并正確建立表象。通過教師有意識的擺小棒環(huán)節(jié)的設計可以讓學生在辨析中更加清楚的認識三角形；一方面以辨代練；另外，結合教師操作的過程和學生的匯報展示很水到渠成的揭示了三角形的概念?！?/p>

三、教學各部分名稱

1、示范畫一個三角形

師：（1）長方形和正方形各有幾條邊？

（2）三角形的邊在哪里？用手勢告訴老師！

小結：（1）圍成三角形的三條線段叫三角形的邊

（2）你認為它的角在哪里？

（3）每個角的頂點都有一點叫三角形的頂點

（4）三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

「評：教師畫三角形的過程也是重新解釋三角形定義的過程，通過對三角形各部分名稱的認識，使學生進一步感受三角形的共同特征，為后繼研究三角形其它方面的特征而奠定基礎」

過渡：我們已經(jīng)初步了解三角形的共同特征，三角形還有哪些特征呢？能否像研究長方形和正方形一樣來研究呢？

四、動手操作，初步感知邊的特征

1、材料：4組三角形

師：先思考一下，你想怎么研究？說說你的計劃？

2、操作

師：打開（2）號信封，你可以借助這些材料進行研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)：2邊相等，3邊相等，3邊都不相等

「評：利用長形和正方形的邊與角研究的方法初步展開對三角形的研究，一方面建立一種學習方法的遷移，另一方面使學生學會自主的學習、自主的探究，從而提高自己的學習能力。為下節(jié)課研究三角形作出了巧妙的預設」

五、小組研究，深入了解三角形邊的特征

1、活動材料：4根小棒一張實驗報告

2、活動要求：小組研究一人記錄研究結果

3、實現(xiàn)小組匯報

4、活動程序安排

師：是不是任意三條線段都能圍成一個三角形呢？

（放棄無畏的爭辯，用事實說話好嗎？）

呈現(xiàn)例題：

操作指導1：

師（1）從4根小棒中任意選擇3根，你會選嗎？

（2）每次有1根不選

操作指導2：

師：你發(fā)現(xiàn)三根小棒的長度有什么特點？

師：用小棒擺的時候千萬不要手忙腳亂，先確定最長邊，然后把兩個短邊慢慢往下壓，明白嗎？

呈現(xiàn)實驗表格

（一人讀實驗要求）

師：打開3號信封，小組合作，組長記錄，比一比哪個小組合作最好！

「評：通過教師操作前的指導；更加突出表現(xiàn)了教師注重了學習方法的滲透，為學生有序的操作實驗提供技術支持并節(jié)省了學生在操作中不必要浪費的時間.就連表中的數(shù)據(jù)的從小到大的排列可以看出對教學細節(jié)的精心安排。

5、巡視指導

(1)指導小組不要亂操作

(2)4，6，10不作指導

6、匯報研究成果

板書：成功失敗

4564610（有爭議）

56104510

師（納悶）：（1）4510三根小棒為什么擺不成呢？

我不相信，我要驗證一下！

直觀演示：

（2）為什么擺不成呢？

板書：4＋５10

（短邊相加還沒有長邊長）

四年級下冊認識三角形教案(篇7)

教學目的：

1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系

3通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：

掌握三角形的特性

教學難點；

懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；

教學過程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設情境，導入新課：

1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。

3導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）

三、師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)

請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，下面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關?，F(xiàn)在我們就來討論這個問題--到底組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學生小組活動：（時間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學生探討結束后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。

4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？

感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

板書設計

三角形的認識

由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

四年級下冊認識三角形教案(篇8)

（一）單元素材解讀

1、素材的選取

本單元我們以兩個小學生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學生對角與三角形的認識的學習。以此為素材主要是考慮到以下幾點：

（1）三角形在建筑領域中應用的比較廣泛。

三角形在建筑業(yè)中應用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅海髽蛏系睦?，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應該說是比較有代表性的。

（2）啟迪學生用數(shù)學的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學意識。

教材設計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認識的學習。而且還能向學生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學生一樣，樹立用數(shù)學的眼睛觀察世界的意識。

2、情境串

（二）單元知識分析

（三）單元信息窗解讀

（三）單元教學重點和難點

重點：由于本單元主要是概念教學，且概念比較多，所以重點也比較多。

？角的度量

？三角形的分類

？三角形內(nèi)角和的推導。

[之所以確定這三點作為教學重點，一是因為學生是第一次認識和學習使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學如果不到位的話，則必為后續(xù)學習埋下隱患；二是三角形的分類是以后學習等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學習三角函數(shù)的基礎。三是三角形內(nèi)角和的推導過程是體現(xiàn)歸納推理、割補等數(shù)學方法目標的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

難點：

？角的度量

？三角形內(nèi)角和推導

？三角形三邊之間的關系

（四）單元主要編寫特色

本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：

1、創(chuàng)設多種感官參與的數(shù)學活動，調(diào)動學生自主探索的積極性。

《標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設計，我們緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設了多種形式的數(shù)學活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認識三角形的穩(wěn)定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內(nèi)角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關系。這些活動的創(chuàng)設，展示了知識的形成過程，將靜態(tài)的知識結論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學習興趣，增強了學習數(shù)學的信心。

2．重視圖形之間的關系，強化知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本單元在學習三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學此部分內(nèi)容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學方法的滲透都要遜色得多。

信息窗1（32頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為挖掘機施工現(xiàn)場。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現(xiàn)場的場景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

2.知識點

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認識角（平角、周角的初步認識及角的意義的概括）（2）角的度量（認識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

3.教學建議

（1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關系

第一次接觸平角、周角，學生從感官上總認為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設計一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學生去辨析），引導學生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。

（2）測量不同方向的角的度數(shù)是難點，教學時要濃墨重彩

量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內(nèi)圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學生多觀察、多討論，多實驗，多練習，切實突破難點。

（3）角的畫法不能忽視

我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學習角的畫法這一內(nèi)容時，試圖用幾個箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態(tài)展示畫角的全過程。讓學生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

4.注意的問題

（1）注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

在認識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學生充分使用學具（活動的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認識教學環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學生直觀地認識1度的含義。另外，教學用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向學生展示交流和反饋過程。

（2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。

數(shù)學活動的核心是思維活動。動手操作只有與數(shù)學思維有機結合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學生借助直觀的活動來實現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。

（3）備好操作材料。

5、自主練習

38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐

信息窗2（40頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為塔吊施工現(xiàn)場。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場的場景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

2.知識點

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長度間的關系。

3.策略建議

（1）靈活處理教材提供的活動形式。

前面在談到本單元教學他色的時候說過，本信息窗設計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學習。這些活動的設計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩(wěn)定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學又直觀。有些活動，我們可以根據(jù)你的學生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學生在一年級和二年級已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適?？梢灾苯咏o孩子一些三角形去分，就可以了。

（2）在推導三角形的內(nèi)角和是180這一定理時，要注意向學生滲透歸納推理的方法。

在小學乃至初中，學生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學數(shù)學教學中，具有很重要的地位，數(shù)學里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究三角形的內(nèi)角和是180時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導三角形的內(nèi)角和時，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向學生滲透，使學生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應用數(shù)學思想和方法分析問題，解決問題的能力。

（3）讓學生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是《標準》新增的教學內(nèi)容，教學43頁這個紅點時。這里的動手操作環(huán)節(jié)不能省略，因為學生對兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律是沒有經(jīng)驗基礎的。所以，教師一定要引導學生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學生從直觀感受中逐步抽象出結論。我們經(jīng)常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學生的認識更加深刻，讓學生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結論的準確性。(比如說你準備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結果）。

（4）難點處教師要給予必要的指導。

三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學生很難想到把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風風火火闖九州以后，學生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。

（5）三角形分類的教學要把握好分寸。

有關三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標準進行編排的，第一個標準是按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標準按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。

教學三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經(jīng)?？吹接械睦蠋熢诮虒W此部分知識時，出示這樣一個練習題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習，有利于學生對各類三角形的認識。

4.注意的問題

（1）適度把握本冊關于三角形認識的教學目標。

本冊對三角形認識的教學目標與第一學段獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗有所不同，這里對三角形的認識的落腳點應該放在：讓學生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學習三角形的有關知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認識，提升到抽象的理性認識。如在落實了解三角形任意兩邊的和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生對三角形的認識由感性認識升上到理性認識。使認識在原有的基礎上的以提升。

（2）提供豐富的材料，供學生探索新知所用。

a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關系所需要的小棒等。

（3）為學生提供數(shù)學交流的機會，促進學生的數(shù)學思維活動。

本信息窗設置了一系列的操作活動，教師要引導學生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結論。而要完成一系列的數(shù)學思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學生提供交流的機會，促進學生的數(shù)學思維活動開展。提高思維能力。

5、自主練習

46頁第9、10題48頁第16題

（五）本單元提出研討的幾個問題

1．在實驗和驗證時，經(jīng)常用到歸納法，教學中應如何體現(xiàn)這一方法？

2．小組學習是新課程倡導的一種有效的學習方式。但是，有形式，無實質(zhì)的小組學習時有可見，你認為，應如何走出這個誤區(qū)？

3在角和三角形的認識學習中，如何處理手-口---腦三者的關系？

四年級下冊認識三角形教案(篇9)

【教學目標】

1．在觀察、操作、分析、討論等活動中，了解三角形的各組成部分，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關系；

2．在探索活動中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。

【教學重、難點】

理解三邊關系。

【教學過程】

一、初步認識三角形。

1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2．認識三角形的各部分名稱

（1）回憶：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關于三角形你已經(jīng)知道了什么？

（2）補充：頂點

3．揭題：三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們就來深入地研究三角形。

二、探索三邊關系。

1．理解圍成的含義。

（1）提問：圍一個三角形就要用到幾根小棒？

（2）生圍

（3）小結：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。

（4）質(zhì)疑：三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？

（5）小組合作研究

（6）交流：有時三根小棒能圍成三角形，有時不能圍成三角形。

2．探究第一個條件：

（1）質(zhì)疑：為什么有時能夠圍成三角形，有時卻不能圍成三角形呢？

（2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才能和藍邊圍成三角形？

（3）交流并檢驗

（2）小結：要圍成一個三角形，紅邊和黃邊的長度和就必須要大于藍邊。

3．探究第2個條件。

（1）固化條件1：4組判斷

（2）質(zhì)疑：藍邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？

（3）操作并得第2個條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。

4．探究得第3個條件：

（1）設疑：會不會有了這兩個條件還不夠？還要滿足其他的條件？

（2）討論并驗證

（3）小結：還要符合第3個條件，黃邊和藍邊的和要大于紅邊。

5．形成結論。

（1）問題：要圍成一個三角形，三條邊要同時滿足幾個條件？

（2）小結：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。

6．優(yōu)化判斷

（1）固化結論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）

（2）優(yōu)化判斷：

長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊

a.問題：哪一個條件符合了？

b.判斷說理

c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個條件符合了，就能圍成三角形。

（3）鞏固

三、全課總結。

四、解決實際問題。

路線判斷。

五、拓展提高。

固定邊7厘米、3厘米，配一條活動邊。活動邊可以是幾厘米？

四年級下冊認識三角形教案(篇10)

《新課程標準》強調(diào)發(fā)展學生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求學生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對知識概念辨別、對比，對正反例進行論證的基礎上進行分析、歸納，得出結論、獲取新知。

在《三角形的認識》這一課中，我注重為學生創(chuàng)設情境，提供多個正反事例，讓學生在辨析的過程中不斷修正，得出三角形的概念。在學習三角的種類時，我又創(chuàng)設一個游戲情境，采用游戲的形式，讓學生對剛學的知識進行辨析，從而達到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認識》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學生辨析能力的三個片斷，并進行簡單的分析。

[片斷一]

導入新課后

師：我們平時常常見到三角形，誰能用自己的話說說什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個圖形問：這個是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因為它的邊都出頭了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個角的圖形都是三角形呢？誰能舉出一個反例？

學生思考了一會，有一名學生舉起了手，教師請他到黑板上將圖形畫出來。

生畫：

師：這個圖形也有三個角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因為它有一條邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個頂點的圖形是三角形。

這時不用老師問，學生中已經(jīng)有人又有不同意見了。

生：那么剛才的那個圖形中也有三個頂點，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來同學們剛才說的幾個都是三角形的特征，但并不能完整地解釋三角形，下面我們就來討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學生的不完整之處提出反例，并鼓勵由學生自己提出反例，在對這些反例的辨析過程中提煉出三角形概念的一些必要條件，從而對三角形概念的理解和掌握提供了條件。

[片斷二]

緊接著上一個片斷。

每個學生發(fā)到一個裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請幾位同學將自己拼的三角形放到實物投影上展示出來。（其中有一個學生的三角形兩邊之和還小于第三邊，是拼不成的）

師問：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實可以代表三條什么？

生想了一想說：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過剛才的拼搭，同學們覺得這三條線段應該怎樣拼才能拼成一個三角形呢？

生：應該全部搭起來

生：應該首尾相連

師指著那個拼不起來的圖形問：那這個圖形不能首尾相連，它還是不是三角形呢？

生：不是三角形，因為它有缺口

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補充完整。圍成這個詞語就表示封閉起來，沒有缺口。

分析：創(chuàng)設這樣的情境，提供給學生動手操作的機會，學生通過三根小棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過拼三角形這一過程，感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過與拼不成的三角形的對比辨析，又感知到三角形必須是一個封閉圖形，還對今后要學習的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內(nèi)容進行的初步感知。

[片斷三]

在學習了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后

師出示一個信封，說：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個直角，師問：你知道這是個什么三角形嗎？

生：這是一個直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因為只有一個角是直角的三角形是直角三角形，露出來的是一個直角，那這個三角形一定是直角三角形。

露出一個鈍角，問：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個鈍角三角形。因為只有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，露出來的是一個鈍角，那這個三角形一定是鈍角三角形。

露出一個銳角，問：這回是什么三角形了呢？

一個學生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學有什么不同意見？

學生們開始愣了一下，后來有個學生舉手說：我認為是直角三角形。其它學生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說：因為直角三角形中除了一個角是直角外，其余兩個角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學恍然大悟，馬上有同學舉手說：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一個角。

再露出一個銳角。

生：現(xiàn)在也還是不能判斷，因為每個三角形中都至少有兩個銳角，所以給出兩個銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設一個游戲情境，用猜三角形的游戲來鞏固學生對三種三角形的辨別，培養(yǎng)學生運用所學的知識辨析問題的能力。給出一個直角或一個鈍角時，讓學生能夠通過概念，辨析出這個三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個銳角時，就給學生一定的思維空間了。因為每個三角形至少有兩個銳角，只給出一個銳角甚至兩個銳角都無法判斷出這是個什么三角形。所以武斷地下結論肯定是不完整的。在這個游戲中，教師鼓勵學生互相質(zhì)疑，互相啟發(fā)，使學生對三種三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高學生的辨析能力，要盡量為學生提供多個正反例子

如在片斷一中提供了幾個三角形概念的反例，學生這時覺得有些困惑，所以緊接著便在實物投影中為學生提供了幾個典型的三角形和一個拼不成的三角形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學生在觀察正例的基礎上對比反例，在老師的指導下得出三角形的正確概念。

二、提高學生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎

如在片斷三中進行的游戲活動，就必須在正確理解三種不同種類三角形的特點的基礎上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進行三角形分類教學時，必須要讓學生們理解透徹，學得扎實，才能更好地達到這個游戲活動的目的。

三、提高學生的辨析能力，要以學生的主體活動為主

《新課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。同樣，要提高學生的辨析能力，也還是要以學生的主體活動為主。要多讓學生自己探索、自己動手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得知識。這是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，學生學得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

四年級下冊認識三角形教案(篇11)

教學目標

1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學生觀察能力和動手操作能力．

教學重點

正確認識三角形及其分類．

教學難點

正確掌握畫三角形高的方法．

教學過程

一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．

二、創(chuàng)設情境，導入新課．

1．讓學生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導入新課．

教師導入：看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？

整理學生發(fā)言，并提出以下學習目標：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動，引導探索．

1．教學三角形的意義．

（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件三角形．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件三角形．

2．教學三角形的特征：

（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續(xù)演示課件三角形出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導學生用一句話概括三角形的特征．

（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框實驗．

學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結實耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類．

①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．

④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認識三角形之間的關系．繼續(xù)演示課件三角形．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進行分類．

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認識三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經(jīng)學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個知識來認識三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強調(diào)說明：每畫完一條高，要標上垂足．

6．教學三角形的內(nèi)角和．【演示動畫三角形內(nèi)角和定理】

（1）量一量下面每個三角形中三個內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個內(nèi)角和的準確度數(shù)呢？

四年級下冊《三角形三邊的關系》教案人教版

四年級下冊《三角形三邊的關系》教案人教版

教學目標：

1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。

3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、出示情境圖。
政府

師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？

（學生通過觀察并結合自己的生活經(jīng)驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經(jīng)過政府再到學校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？

（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學的角度眼研究為什么走中間這條路最近。

2、大膽猜測：

師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個三角形？

（學生邊說邊用手指出兩個三角形）

師：在每個三角形里，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的什么呢？

師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關系呢？

（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關系呢？你們能肯定嗎？

現(xiàn)在，我們就用數(shù)學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關系是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關系。

二、自主探究

1、動手實驗1：用三張紙條擺一個三角形。

師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）

預設：每個小組可能會任意選擇3張紙條去擺三角形，結果發(fā)現(xiàn)：用長4cm,6和10厘米的三張紙條，沒有擺成；用長3厘米、3厘米和6厘米的三張紙條，也沒有擺成；用長4厘米、5厘米和6厘米的三張紙條可以擺成三角形。教師可以躲讓學生匯報，發(fā)現(xiàn)隨意拿三張紙條，也不一定都擺成三角形。

師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導學生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。

師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，并完成相應的實驗記錄。（1）4cm5cm9cm(2)3cm6cm10cm(3)6cm7cm8cm

學生匯報展示：

能或不能擺成三角形

任意兩邊的和是否大于第三邊

（1）

不能

4＋5＝94＋9＞55＋9＞4

發(fā)現(xiàn)：

兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形

（2）

不能

6＋10＞33＋10＞63＋6＜10

發(fā)現(xiàn)：

兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形

（3）

能

6＋7＞86＋8＞77＋8＞6

發(fā)現(xiàn)：

任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形

師：對于三角形的三邊關系，怎樣表達更嚴密？（體會任意兩邊的含義。

三、拓展應用：

1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？

2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）

（1）3，6，9（2）4，4，10

（學生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
發(fā)現(xiàn)：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()a()

四、回顧反思：

同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？

四年級下冊數(shù)學《三角形的認識》教案

四年級下冊數(shù)學《三角形的認識》教案

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第80、81頁的內(nèi)容。

教學目標：

1．讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷認識三角形的過程。

2．認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。

3．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：

理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

教學準備：

多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角板。

教學過程：

一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形

1．談話導入。

2．學生匯報交流自己收集到的有關三角形信息。

3．教師展示三角形在生活中應用的圖片。

談話引出課題：“你想學習有關三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）

二、動手操作，探索新知

1．動手制作三角形，概括三角形定義。

（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

（2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？

（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。

（5）教師出示有關圖形，引起學生質(zhì)疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。

（6）判斷練習。

2．理解三角形的底和高。

（1）情境創(chuàng)設。

“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認為怎樣去測量？”

（2）課件出示白沙大橋實物圖和平面圖。

（3）學生在平面圖上試畫出測量方法。

（4）學生展示并匯報自己的測量方法。

（5）學生閱讀課本自學三角形底和高的有關內(nèi)容。

（6）師生共同學習三角形高的畫法。

（7）學生練習畫高。

3．認識三角形的穩(wěn)定性。

（1）聯(lián)系實際生活，為學生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準備。

（2）動手操作學具，體驗三角形的穩(wěn)定性。

（3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。

（4）學生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應用。

（5）欣賞三角形在生活中的應用。

三、總結本課內(nèi)容

1．學生說說本節(jié)課收獲。

2．教師總結。

北師大版四年級下冊《三角形分類》數(shù)學教案

北師大版四年級下冊《三角形分類》數(shù)學教案

教學內(nèi)容

三角形分類教材P22~23頁。

教學目標

1．知識目標：通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和

邊三角形，體會每種三角 形的特點。

2．技能目標：在三角形的分類中感受各類 三角形之間的關系。

3．情感目標：讓學生在分類中體會分類標準的 嚴密。

重點難點

重點：通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

難點：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。

教具準備

課 件、各種三角形圖片。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

笑笑和淘氣來到一個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是一個謎語：“形狀像座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單?！?/p>

學生猜出謎底：三角形。

師：好吧，就讓我們先進入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型

1．師：喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？

指名回答。（三角形都有三條邊，三個角，每條邊都是一條線段。）

2．有這么多共同點，笑笑和淘氣 眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了 嗎？

教師：這些三角形看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂，今天讓我們來給它們分類一下好嗎？[來源：學科網(wǎng)]

板書：三角形分類。

學生進行分類活動，教師巡視。

三、探究結果匯報

1．誰愿意上來展示一下你的研究成果？

從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。

2．教師指導學生了解各種三角形的特點。

從邊分：等腰三角形和普通三角形。

3．師講解 等腰三角 形的各部分名稱。（相等的兩條邊叫三角形的腰。）

師：在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）

四、鞏固應用

1．出示第23第1題：給三角形分類。

學生先獨立做一做，再進行同桌交流，最后集體匯報。

2．教師注意引導學生正確思考 第2題。

讓學生體會到有一個角是銳角的三角形不一定就是銳角 三角形，必須三個角都是銳角才能斷定這個三角形是銳角三角形。

五、總結，拓展

師：在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？（學生回答）

六、作業(yè)設計

1．教材23頁在點子圖上畫三角形。

2．剪一剪。

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《三角形的高》微課教案

《三角形的高》微課教案

教學目標：

１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學會畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學重點：理解三角形高的概念。

教學難點:了解三角形三條高的畫法。

教學活動：

同學們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、回顧舊知，導入新課

在前面的學習中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)

1.如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見!