小學三角形教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案。

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案

三角形的內角和

教學內容：

教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第1—3題。 課型 新課

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現并證實三角形內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。

3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學重點：

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

三角形內角和是180°的探索和驗證。

教具學具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學過程：

一、情境導入

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

師：現在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。

（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。（板書課題：三角形的內角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數學上，三角形的內角和就是三角形的三個內角度數的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內角和？

生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角，然后計算出每種類型的三角形的內角和。

強調說明：用量角器測量角的度數時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現，任意一個三角形，三個內角度數的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內角的和是180°。[勵志的句子 WWw.dJZ525.CoM]

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現鈍角三角形的三個內角拼成的還是平角，即180°

三、探究結果匯報

師：同學們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內角和是180°

師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現了三角形內角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過三角形內角和的學習，你在數學方法上有什么收獲？

生1：我學會了測量出三角形的三個內角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數學思想。

五、板書設計

擴展閱讀

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

三角形的分類

教學內容：

教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學目標：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進行分類。

教學難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。

教具學具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學過程：

一、情境導入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

（學生回答）

師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？

（引導學生說出原因）

師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現，有些三角形的三個角都是銳角。

生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關系圖）

3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現什么？

生：通過測量發(fā)現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結果匯報

師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學會了什么數學方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設計

三角形的內角和

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書xx版小學數學四年級下冊第42～46頁

教學目標：

1、通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發(fā)現規(guī)律，主動推導并得出三角形內角和是180的結論，會應用這一規(guī)律進行計算。

2、在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細內容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）

你知道什么是三角形的內角和嗎？

通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。

【設計意圖】從學生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現規(guī)律

1、探究三角形內角和的特點

（1）量一量

師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？

生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。

學生活動（小組合作---每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學生交流匯報測量結果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）

師：看來量一量會出現誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？

（2）拼一拼

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。

學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明三角形內角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？

生：三角形的內角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么？

學生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統的整理。

【設計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學習數學的重要方式。學生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結論，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運用，鞏固練習

師：好，大家已經發(fā)現了三角形內角和是180這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學生判斷并說出理由。

2、自主練習第6題

練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。

小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設計意圖]用已學到的新知解決實際數學問題，認識學數學的價值，再次體驗成功，增強學習數學的興趣。尤其是第三個練習，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，注重拓寬學生的思維活動空間。

四、課堂總結、深化認識

談話：這節(jié)課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設計意圖】不僅從知識方面進行總結，還引導學生回顧發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，關注學生學習過程中的情感體驗。既讓學生習得一種學習方法，又培養(yǎng)了學習興趣。

課后反思：

本節(jié)課學生以小組為單位進行合作學習，從自己的已有經驗出發(fā)，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結論進行思考、分析。在充分發(fā)揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導作用。整個探究過程學生是自主的、有積極性的，在獲得數學結論的同時學習了科學探究的方法，為今后的學習打下了堅實的基礎。

三角形

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學目標：

1.知識目標：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質。

2.能力目標：進行操作、觀察、分析、比較、交流等教學活動，讓學生在親身經歷類似的創(chuàng)造活動過程中學習數學知識。

3.情感目標：培養(yǎng)學生用事實驗證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學過程：

一、反饋作業(yè)

1．師：昨天我們學習了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學談到其實等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個等腰

三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學生用虛線表示）

3.學生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學生嘗試）學生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學可以問問現在5年級的同學，他們會給你們幫助的。

四年級下冊《三角形內角和》教學設計

四年級下冊《三角形內角和》教學設計

【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2.復習三角形的內容。
其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。）
3.引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開始！
3.學生匯報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學生匯報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a.學生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學生自由發(fā)言。
師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數學教案

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數學教案

教學內容：

p.30~32

教材簡析：

本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。

教學重點：

認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。

教學準備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。

認識三角形

教學內容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡析：

這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學難點：

認識兩邊之和大于第三邊

教學目標：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。

教學準備：

學具盒、尺等

教學過程：

一、導入

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

揭示課題：認識三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。

2、三角形各部分名稱

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角

三、三邊關系

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？

學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞

（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？

可能會有學生會猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）

（發(fā)現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書上的想想做做

1、在點子圖上畫出兩個三角形

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

請你用今天學得的知識來解釋這一現象。

三角形的特性

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4、體會數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學難點：

三角形高的確定及畫法。

教具學具：

1、教師準備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學生準備：學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學過程：

一、聯系生活，情境導入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔）

學生自由匯報。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領巾、房梁、自行車、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現的好孩子！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。

2、判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用 標記

3、結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨立完成后在小組內交流。）

學生匯報

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現在請同學們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學生用定義解釋

小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連

三、認識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學生上臺比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經過頂點）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結合學生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點、（畫高，標直角符號）高、底。

3、動手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學生動手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學生上臺演示，結合學生的匯報出示課件演示）

強調：其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。

師：為了方便表達，我們習慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標三個頂點標上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應的底是哪條邊？（學生匯報）

師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯系生活，了解三角形的特性。

師：細心觀察，我們就會發(fā)現生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

課件出示練習十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。

2、動手操作，發(fā)現三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現什么情況？（籬笆會倒下去。）

指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學生上前演示。

師：其他同學也想體驗一下嗎？（學生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學具小棒和小組內的同學一起動手感受一下。

師小結：通過實驗發(fā)現三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

師：現在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結實耐用。

3、運用三角形的特性解決生活中的實際問題。

課件出示練習十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題?？?，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學生上臺演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什么知識？

生匯報后師小結：這樣做是應用了三角形的穩(wěn)定性。同學們能夠學以致用，真了不起！

五、課堂小結

1、通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？

四年級下冊《三角形的內角和》學案蘇教版

四年級下冊《三角形的內角和》學案蘇教版

教學內容：p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題

四年級下冊《三角形的內角和》備課教案

四年級下冊《三角形的內角和》備課教案

教學要求
1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2．能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。
3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點三角形的內角和是180°的規(guī)律。
教學難點使學生理解三角形的內角和是180°這一規(guī)律。
教學用具每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、反饋加測
1．88頁第9題
2、88頁第10題
①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）
②列式計算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．
①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底是70度，它的頂角是多少度？
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了．可是學生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形．從而收獲了經驗．特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示．

人教版四年級下冊《三角形的高》數學教案

人教版四年級下冊《三角形的高》數學教案

教學目標：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學會畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學重點：

理解三角形高的概念 。

教學難點：

了解三角形三條高的畫法。

教學過程：

同學們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導入新課

在前面的學習中，我們已經知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現？

1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內相交于一點。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現高在三角形內。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。

三、總結歸納

通過研究，我們發(fā)現任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

三角形的分類

教材版本：

人教版四年級下冊第四單元《三角形的分類》

教學目標：

1.能夠按三角形的內角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。

2.認識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。

3.通過探究過程，體驗獨立思考、小組學習、動手操作的學習方法。培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。

教學重點：

理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。

教學難點：

能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關系

學情分析：

學生第一學段認識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W生已經具備了一定的平面圖形的知識，學習這一部分內容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學生自學，學生可以通過自學、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。

教學準備：

白板多媒體，一副三角板， 每個學習小組七個三角形。

教學過程：

一、 復習舊知，導入新課

1. 復習舊知

（1） 之前都學過哪些角？

（2） 屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）

（3） 如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？

（4） 你對三角形都有哪些了解？

2. 導入新課

（1） 展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？

（2） 其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類

（設計意圖：通過對舊知識的復習，幫助學生系統思考，營造良好的學習氛圍，讓學生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準備）

二、 合作交流，探究新知

1. 探究三角形的分類

（1） 獨立思考，你準備怎么分類？。

（2） 小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進行分類。

（3） 小組合作，教師深入指導。分好的同學交流思想。

（4） 匯報分類結果

a 按角度分類：1號 4號 7號 分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。

b 按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨為一類。

2. 教學按角分類

（1）學生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時板書重點內容）

（2）根據這三類三角形角的特征，給三角形起名字。

（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？

（4）知識小結，及時練習

讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？

3. 教學等腰三角形和等邊三角形

（1）學生說明第二種分法的依據，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）

（設計意圖：學生已經具備了用尺子量、對折比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學生思維，激發(fā)動手興趣，提高操作能力。）

（2）學生自學白板上的內容。并用三角尺說出對應的名稱。

（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）

（5） 匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關系，并說明驗證方法。

（6） 等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關系呢？

設計意圖：學生展示小組的學習成果，既有結果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學都能感受到合作學習的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學習方法。

4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺展示學生作品）

（1）自學課本，從圖上你發(fā)現了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系。

（2）合上課本，自己在練習本上再畫一遍關系圖。

（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關系也用橢圓圖表示出來。

設計意圖：通過自學課本，發(fā)現知識，驗證知識，總結知識，并會利用知識的遷移解決新的問題。讓學生明白自學的方向、方法、目的，鍛煉并提高學生的自學能力，同時學生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學生成為真正的學習主人。）

三、 課堂小結，知識拓展

通過剛才的探究學習，已經明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？

（設計意圖：這個問題以表格的形式出現，學生通過觀察分析，把7個三角形放在相應的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個設計，讓學生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴密性，發(fā)展學生的思維。明確數學的嚴密性。）

四、 交流收獲，總結質疑

五、課堂小結

在今天學習三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。

板書設計：

三角形的分類

按角分 按邊分

銳角三角形（三個銳角） 不等邊三角形（三邊不等）

直角三角形（一個直角） 等腰三角形（兩邊相等）

鈍角三角形（一個鈍角） 等邊三角形（三邊相等）

等邊三角形是特殊的等腰三角形

《三角形的特性》

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊80~81頁的例1、例2。

教學目標：

1. 通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2. 培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

3. 體驗數學和生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形內畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學準備：

多媒體課件、投影。

師生準備：小棒、白紙、三角形、穩(wěn)定性學具、練習卡。

教學過程：

一、開門見山 導入新課

1、說一說：生活中哪里見過三角形？

2、屏幕顯示：生活中常見的物體上的三角形。

二、操作感知 理解概念

（一）動手操作，發(fā)現特征

1、師：你能自己做一個三角形嗎》

（學生動手操作）

2、投影展示學生動手做的三角形。

生1：用小棒擺的一個三角形。

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。

3、學生自己動手畫一個三角形，讓一名學生在黑板上畫一個。

比一比看誰畫得又快又好。（對優(yōu)先者進行適當鼓勵。）

4、交流觀察：三角形有什么共同的特點？

5、學生匯報。

6、學生嘗試標出三角形各部分的名稱。

7、投影展示學生作品。

8、教師引導認識三角形的邊、角、頂點的特點。（板演）

（二）概括定義

1、引導：大家對三角形的特性達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

2、學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

3、請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

課件演示，學生判斷。

4、討論：哪種說法更準確？

5、閱讀概念（課件出示），想一想：你是怎樣理解這個概念的，其中哪些詞最重要？組織討論，理解“三條線段”“圍成”。

教師用準備好的三條線段的教具在屏幕上演示幫助理解關鍵詞：三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。學生發(fā)現：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

學生齊讀三角形的定義。（屏幕顯示）

（三）用字母表示三角形

命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數學上通常用三個連續(xù)的大寫字母A、B、C來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形ABC，這個頂點就叫做頂點A、頂點B、頂點C；這條邊就叫做線段AB、線段AC、線段BC。

三、觀察操作 掌握畫高

（一）自主探究 掌握畫高

1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發(fā)向對邊畫了好幾條線段（屏幕顯示）哪一條最短？為什么？

回憶舊知：什么是高？

2、學生嘗試在練習卡的三角形上畫高。

3、展示學生作品并讓學生暢談畫高時的感想與收獲。

反饋：你是怎么畫的？

4、教師根據學生作品的實際情況進行適時有效的指導。

這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾組相對應的底和高？

5、學生完成書第86頁第1題。

（1）學生動手畫高，師巡視指導。

（2）投影展示，師生評講。

（二）實際應用 解決問題

1、口答：

在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（ ）邊為底邊的高是（ ）。

四、實驗解疑、探索特性

1、提出問題：小兔、小猴在干什么？你想到了什么？為什么？

2、實驗解疑。

下面，請大家來做一個實驗。

學生出示學具（三角形、四邊形）。

拉一拉，有什么發(fā)現？

實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。

3、請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。

4、屏幕顯示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，這具有什么特性？

5、實踐運用（完成書第86頁第2題）：

學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？學生討論，商量對策。

五、總結評價，質疑問難

1．通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

2．看書質疑。

3．你還想了解和三角形有關的哪些知識？

三角形分類

作為一位剛入職不久的新任教師，在授課上的經驗比較少。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。這樣我們可以在上課時根據不同的情況做出一定的調整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家收集的“三角形分類”，僅供您在工作和學習中參考。

教學目標：

通過三角形分類活動，認識并識別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等邊三角形。

教學過程：

一、復習舊知、引入新課

師：上學期我們已經學過哪些角，你們能夠回憶出來嗎？

生：銳角、鈍角、直角、平角、周角

師：那就請同學們在紙上畫出這些角吧?。ㄑ惨暡⒊槿∫粡堈故就ㄟ^多媒體）現在你們有辦法將這幾個角變成三角形嗎？動手試試吧！

生：我覺得只要把它們的兩邊連結起來就可以了

生：但是周角、平角好像不行啊。

師：同學們，你們畫得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學的想法一樣啊。（通過多媒體展示畫出的三角形）；現在屏幕上只有三個三角形了，你們仔細觀察并思考該給它們取個什么樣的名字了？

二、動手探究、掌握新知

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？

生：因為第一個有一個直角，第二個有一個鈍角，第三個有一個銳角

師：你們覺得他說的有道理嗎？咱們再來仔細觀察以上三個圖形。第一個三角形有一個直角和兩個銳角，第二個三角形有一個鈍角和兩個銳角，第三個三角形有三個銳角

生：哦，它們三個都有銳角，有的兩個，有點三個

師：這位同學多么仔細啊！所以剛才那位同學的表述還有一點小問題說的不恰當，你們能幫他糾正嗎？

生：要有三個銳角的三角形才是銳角三角形，因為直角三角形和鈍角三角形也有兩個銳角

師：嗯，說的真不錯，同學們你們都認識到了嗎？今天我們將來學習三角形的分類，現在情同學們將附錄中裁剪好的12個小三角形進行分類，記得要說出你分類的理由。

生：我把17號三角形分一類，8---12號三角形為另外一類，因為一類比較小，一類比較大

生：我把1和2號三角形分一類，37號分一類，8---12號三角形分一類，因為第一類有直角、第二類三角形的角都是銳角、第三類三角形有一個鈍角和兩個銳角

師：這倆為同學分的方法都可以的，現在我們一起來看著屏幕，從角的特點，三個角都是銳角的三角形有：3號7號；一個直角的三角形：1號和2號；一個鈍角的三角形：8號12；

那么，三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形、有一個直角的三角形稱為直角三角形、三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形

師：同學們，為什么銳角三角形三個都是銳角而不說一個角是銳角了？

生：因為直角三角形、鈍角三角形也有兩個銳角啊

師：嗯，說的真棒，我們就是根據三角形最大的內角的度數來命名的，現在情你們觀察3號---7號三角形他們還有什么特點

生：他們大小都差不多

師：那就得用尺子測量一下

三條邊都相等的三角形，我們稱為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱為等腰三角形（屏幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）

師：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等

師：請再認真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：哦，是，因為等邊三角形三條邊都相等，所以也可以稱為等腰三角形

師： 那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？

生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。

師： 恩，答對了，真厲害。

三、鞏固練習及提升

師：剛才我們一起通過探究三角形的類型從角的特點及邊長的特點進行了分類，現在一起來檢驗一下你們的掌握情況。（屏幕出示題目并讓學生回答）

四、總結及布置作業(yè)