高中第一節(jié)課教案

第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。

第四章四邊形性質(zhì)探索
第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)
課前預(yù)習(xí)教學(xué)有方
◎點擊關(guān)鍵詞
平行四邊形性質(zhì)
◎目標(biāo)導(dǎo)航船
1.知道什么樣的四邊形是平行四邊形.
2.記住平行四邊形的邊、角兩方面的性質(zhì)，并且會靈活
應(yīng)用來解決一些簡單的實際問題.
3．明白什么是平行線間的距離，會用平行線間的距離
處處相等的結(jié)論解決問題.
4.重點：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.
5.難點：探索平行四邊形的性質(zhì)的過程
◎創(chuàng)意開場白
平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖
案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用．
在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探究一類特殊的四邊形：平行四邊形.
一.欣賞美麗的圖案引入
多媒體顯示一組由各種平面圖形構(gòu)成的美麗圖案，讓學(xué)生欣賞、觀察，找出其中熟悉的圖形(有三角形、圓形、四邊形)，然后舉例生活中的平行四邊形的形象，如衣架、風(fēng)箏、樓梯欄桿，引出本節(jié)研究的圖形————平行四邊形.
二.旋轉(zhuǎn)三角形引入
1、操作活動：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點，記作點O，將上層的三角形紙片繞點O旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動，得到一個圖形.（用幾何畫板平臺展示整個過程）
2、觀察、討論：
（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？
（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？
（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流.
3.引出平行四邊形的定義.
三.折紙拼圖引入
1、觀看七巧板，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識七巧板中的圖形(激發(fā)學(xué)生的動手積極性).
拿出一張紙，把它對折，你能剪下兩個重合的三角形嗎?并把它們相等的一組邊重合,拼一拼,你能得到什么圖形?
四.觀察影子的形狀引入
同學(xué)們，你們留意觀察過陽光透過長方
形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？
學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，可能回答：平行四邊形、
矩形、四邊形……
教師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形.
◎溫故而知新
溫故
1.兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互
補.
2.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
知新
1.定義：如圖4.1-1所示，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.，記作：“”,AC和BD是的兩條對角線.（能記?。?br> 圖4.1-1
2.性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行且相等.
3.性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等.
4.性質(zhì)3：平行四邊形的對角線互相平分.
5.一條直線上的任一點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線之間的距離.（會運用）
樂學(xué)好思1如圖4.1-1所示，平行四邊形可以表示成一下幾種形式？”,””,””
思路分析：應(yīng)該用四個頂點的大寫字母表示，并且要按照順序依次書寫，可順時針方向表示，也可逆時針方向表示.
答案：”,””是錯誤的，””是正確的.
樂學(xué)好思2如圖4.1-1所示，平行四邊形的兩條對角線分成的所有三角形中，有多少對全等的三角形？
思路分析：利用判定三角形全等的條件.
答案：有四對，分別是：≌;≌;≌;≌;
我的疑問：

課堂研習(xí)一點即通
◎知識全突破
●知識點1探索平行四邊形的性質(zhì)，并且會運用導(dǎo)航指數(shù)

方法一.情景設(shè)置
1、做一做（讓學(xué)生實際動手操作）
用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？
（教師用幾何畫板平臺展示整個旋轉(zhuǎn)變化過程）
2、討論：（小組交流）
（1）通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？
（2）平行四邊形ABCD對邊、對角分別有什么關(guān)系？
能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？
溫馨提示：
答案：通過旋轉(zhuǎn)三角形得到結(jié)論：
平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等
方法二.問題導(dǎo)入
下圖4.1-2是兩組對邊分別平行的四邊形：
圖4.1-2
即：AB∥CD，AD∥BC，那么
（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?為什么？
（3）如果連結(jié)AC、BD,交點為O，如圖4.1-3，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？
圖4.1-3
溫馨提示：
答案：
解：（1）兩組對邊分別相等.理由如下：
如圖4.1-4,連結(jié)BD，∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，AB=CD
（2）兩組對角分別相等
由（1）△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C
∵AB∥BC，∴∠A+∠ABC=180°,
∠C+∠CDA=180°
∴∠ABC=∠CDA
(3)對角線互相平分
由（1）AB=CD，∠3=∠4，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD，∴AO=OC，OB=OD
由此得到，平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對
角相等;平行四邊形的對角線互相平分.
例題1如圖4.1-5，平行四邊形ABCD中，E、F是分別是AB、CD上的點，且AE=CF，試說明DE=BF，并寫出推理過程.。
分析：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：
1）AD=BC嗎？
2）∠A=∠C嗎？
3）△ADE≌△CBF嗎？
答案：因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AD=BC；
在和中
所以≌
因此AE=CF
●解題規(guī)律：在平行四邊形中，證明線段相等是很常見的一類問題，通常結(jié)合三角形全等和平行四邊形的性質(zhì)來說明推理.
◎知識巧歸納
◎隨堂小挑戰(zhàn)
1.如右圖4.1-6，在□ABCD中，AC與BD交于O點，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）
A、AB=CD圖4.1-6
B、AO=CO
C、AC=BD
D、BO=DO
分析：考察平行四邊形的性質(zhì).
答案：C.
2.已知:□ABCD中,則它的周長為（）
A、B、C、D、44
分析：利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)解答.
答案：B、
3.ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分別是（）
A．∠A=80°，∠D=100°B.∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80°D.∠A=100°，∠D=100°
分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質(zhì)解答.A．
4.ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.
分析：考察平行四邊形的角的性質(zhì).
答案：;;;
5.如圖4.1-8,D,E,F分別在△ABC的三邊BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,則圖中共有______個平行四邊形,分別是_________________________________.
圖4.1-8
分析：考察平行四邊形的定義.
答案：三；;;;
6.在平行四邊形ABCD中（如圖4.1-9）,已知兩條鄰邊的長度分別為30cm,25cm;求其他兩條邊的長度,以及它的周長.

圖4.1-9
分析：先利用性質(zhì)求出其它兩條邊，然后再計算周長.
答案：
解：因為四邊形ABCD是平行四邊形；
又AB=30，BC=25;
所以AD=BC=25;DC=AB=30
因此平行四邊形的周長=2（AB+BC）=110.

我的反思：

課后溫習(xí)各顯神通
◎牛刀初小試
（時間：20分鐘滿分：100分）
班級：_______姓名：________得分：______
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，下面說法中不正確的為（）
A、兩個鄰角互補
B、兩個鄰角的平分線互相垂直
C、一組對角的兩條角平分線平行或重合。
D、任何一個外角大于與它不相鄰的任何內(nèi)角。
分析：平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).
答案：D
2.在平行四邊形ABCD中,∠B-∠A=20°,則∠D的度數(shù)是()
A.80°B.90°C.100°D.110°
分析：抓住鄰角互補以及對角相等的性質(zhì)解答.
答案：C.
3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
分析：只要根據(jù)對角相等即可.
答案：D.
4.如圖4.1-11，M是平行四邊形ABCD的一邊AD上的任意一點，若△CMB的面積為S，△CDM的面積為S1，△ABM的面積為S2，則下列大小關(guān)系正確的為（）
A、SS1+S2
B、SS1+S2
圖圖4.1-11
C、S=S1+S2D、無法確定
分析：考察平行線間的距離的概念.
答案：C、
5.如圖4.1-12，點E是□ABCD的邊BC上一點,DE=AD,AE、DC延長線交于F,∠ADE=,∠BEF等于（）
圖4.1-12
A、B、C、D、
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC,再利用平行線的性質(zhì)求出∠DEC，從而解答.
答案：C
6、如圖4.1-13,在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長為40，則平行四邊形ABCD的面積為（）
A、24B、36
C、40D、48圖4.1-13
分析：連接AC，將平行四邊形分成兩個三角形且其面積相等.即：，，根據(jù)周長為40，，可解得，CD=8，面積
==48
答案：D、
7.如圖4.1-14，四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=120°，∠CAD=32°.則∠ABC、∠CAB的度數(shù)分別為（）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°

圖4.1-14
分析：注意找準(zhǔn)其中的內(nèi)錯角.
答案：B.
8.平行四邊形的兩鄰邊分別為3、4，那么其對角線必（）
A.大于1B.小于7
C.大于1且小于7D.小于7或大于1
分析：考慮三角形的三邊關(guān)系.
答案：C.
二、填空題（每小題3分，共18分）
9．(廣西欽州市2010年中考題)如圖4.1-15，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若AD＝4cm，則OE的長為cm．
圖4.1-15
分析:考察平行四邊形的性質(zhì).
答案:2
10.用20米長的一鐵絲圍成一個平行四邊形,使長邊與短邊的比為3:2,則它的邊長為________短邊長為__________.
分析：考察平行四邊形對邊相等的性質(zhì)
答案：6米；4米.
11.在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=3:2,則∠C=_________度,∠D=_____________度.
分析：注意∠A和∠C，∠B和∠D是兩組對角.
答案：108；72.
12.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是______________.
分析：平行四邊形的面積=底邊底邊上的高.
答案：68
13.在□ABCD中，∠A=2∠B，則∠A=____________度。
分析：由平行四邊形鄰角互補可解答.
答案：120
14.從平行四邊形的一個銳角頂點作它的兩條高，如果這兩條高的夾角為135o，則這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為和。
分析：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形，如圖4.1-16，再利用平行四邊形的性質(zhì)解答.
答案：45；135
圖4.1-16
三、解答題（15-18每小題11分，19小題14分,共58分）
15.平行四邊形的周長為36cm，一組鄰邊之差為4cm，求平行四邊形各邊的長.
分析：可以借助方程來解答.
答案：
解：設(shè)較短邊為xcm，則較長邊為（x+4）cm，根據(jù)題意得：解得x=7
因此較長邊為11.
答：平行四邊形各邊的長分別為7；11；7；11.
16.如圖4.1-17，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.
圖4.1-17
分析：本題關(guān)鍵是說明四邊形AECF是平行四邊形.
答案：
解：相等.
因為四邊形ABCD是平行四邊形；所以AF∥CE
又AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以AE=CF.
17.如圖4.1-18，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？
圖4.1-18
分析：考察平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的內(nèi)容.
答案：
解：因為四邊形ABCD是平行四邊形；所以O(shè)D=OB,
在和中
所以≌
所以O(shè)E=OF
18.如圖4.1-19,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于O.若平行四邊形ABCD的周長是20cm,△AOD的周長比△ABO的周長大6cm.求AB,AD的長.
圖4.1-19

分析：本題關(guān)鍵是找到△AOD的周長比△ABO的周長之間的關(guān)系，它們之間的差就是平行四邊形的長與寬的差.
答案：
解：因為△AOD的周長比△ABO的周長大6cm，所以AD-AB=6cm，又因為平行四邊形的周長為20cm,所以AD+AB=10cm，所以AD=8cm,AB=2cm.
19、如圖4.1-20，已知ΔABC中，AB=AC=5，D是BC上一點，作DE∥AC交AB于E，作DF∥AC交AC于點F，求四邊形DEAF的周長。（8分）

分析：先說明和都是等腰三角形，四邊形DEAF的周長等于等腰的兩腰之和.
答案：解：因為DE∥AC，所以,又AB=AC，所以，所以,所以EB=ED，同理可證，F(xiàn)D=FC，所以四邊形DEAF的周長=AB+AC=10.
20、如圖4.1-21，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，若AB=6cm，BC=10cm，試求：（1）平行四邊形ABCD的周長.（2）DE的長.（6分）

圖4.1-21
分析：靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解答.
答案：
解：（1）平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD)=
（2）因為四邊形ABCD是平行四邊形；
所以AD//BC，所以
又因為BE平分ABC，所以
所以,所以AE=AB=6cm
所以DE=AD-AE=10-6=4cm
◎經(jīng)典大沖擊
如圖4.1-22，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長.
圖4.1-22
分析：勾股定理和平行四邊形的結(jié)合運用
答案：解：∵ABCD,∴BC=AD=12
CD=AB=13，OB=BD
∵BD⊥AD
∴BD===5
∴OB=（wwW.977139.COM 高分范文網(wǎng)）

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平行四邊形的性質(zhì)（2）

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教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：探索并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離的功概念。

2、過程與方法：

利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，借助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價值觀：

在探索平行四邊形的性質(zhì)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的探究、合作精神，增強推理的能力。

教學(xué)重點：

史學(xué)史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

教學(xué)難點：

平行四邊形性質(zhì)的綜合運用。

教學(xué)互動設(shè)計：

一、回顧、思考

1、定義與性質(zhì)——

2、利用定義與性質(zhì)解題————

①、已知平行四邊形的一角，可求；

②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求；

3、練一練

略

二、情境導(dǎo)課

如圖4—3，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O。

（1）圖中有哪些三角形是全等的？

（2）能設(shè)法驗證你的結(jié)論嗎？

想一想

由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質(zhì)？

平行四邊形的性質(zhì)：

A

B

D

C

O

三、利用定義、性質(zhì)解題

1、例1如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,

DB^AD,求BC,CD及OB的長.。

分析：（1）在□ABCD中，BC是的對邊；

CD是的對邊；

因為AD、AB已知，

所以，利用平行四邊形的性質(zhì)“”可求出它們；

（2）點O是，

利用平行四邊形的性質(zhì)“”可知OB是BD的一半。

（3）求BD的長應(yīng)擺在△中用定理來計算。

2、想一想

在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?（見P101圖）

a

b

A

B

C

D

交直線b于點C、點D.

(1)線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?

(2)比較線段AC、BD的長短.

在例2中,線段AC的長是點A到直線b的距離;同樣,線段BD的長是點B到直線b的距離,且AC=BD.

如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離..

平行線間的距離處處相等.

3、議一議

舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.

四、隨堂練習(xí)

□ABCD的兩條對角線相交O,OA,OB,AB的長度分別為3厘米,4厘米,5厘米,求其他各邊以及兩條對角線的長度.

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

五、作業(yè)

P102習(xí)題4.21、2、3

平行四邊形的性質(zhì)———

平行四邊形的性質(zhì)———教學(xué)設(shè)計

山東省濰坊第五中學(xué)張字?jǐn)?/p>

(華東師大版八年級上)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并熟記平行四邊形的性質(zhì)

2、靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題

突破措施：小組合作、討論探究、變式訓(xùn)練、拓展拔高

教學(xué)過程：

一、自學(xué)交流：

請同學(xué)們先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決（6分鐘）

（一）請同學(xué)們看講義96頁——100頁歸納總結(jié)出平行四邊形的定義及平行四邊形的性質(zhì)，然后同桌相互交流，組長匯總歸納情況。

（二）鞏固雙基：請同學(xué)先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決，完成后組內(nèi)兩兩相互批閱，錯的馬上改正。

1、選擇題：

（1）在平行四邊形ABCD中，∠A：:∠B：:∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1

（2）下列不屬于平行四邊形的性質(zhì)的是（）

A.對邊平行且相等B.對角相等

C.對角線互相平分D.既是中心對稱圖形，又是軸對稱對稱圖形

（3）平行四邊形ABCD的周長是40cm，ABC的周長是25cm，則對角線AC的長是()cm.

A.5B.15C.6D.16

2、填空題：

（1）在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)是﹍﹍

（2）平行四邊形的對角線長分別為10、16，則它的邊長x的取值范圍是﹍﹍

二、展示提升：

請同學(xué)先獨立完成，遇到問題組內(nèi)討論解決，解決不了的可到其他組解決，討論過程中選出你們組認(rèn)為有代表性的題目派同學(xué)到黑板上做出來，并派另一名同學(xué)在班內(nèi)講解。（10分鐘）

1、變式訓(xùn)練：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AECD于E,若∠B=55°，求∠D與∠DAE分別等于多少度？

AD

E

BC

變式：若將上題中∠B=55°改為∠B=45°，其他條件不變，判斷AED的形狀，并說明理由。

2、如圖：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周長為13cm，求AB、BC的長。還能求出哪些量？

O

OOOOO

BC

3、已知：平行四邊行ABCD,試用直線采用不同方法將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分（請畫出圖形）

DCDC

ABAB

三、反饋矯正

把上述題目學(xué)會后認(rèn)真完成，如還存在問題組內(nèi)同學(xué)互相幫助。（3分鐘）

四、歸納小結(jié)

組內(nèi)同學(xué)兩兩相互交流，談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了什么？掌握了那些知識？你有哪些收獲？各組派代表班內(nèi)交流。（2分

練習(xí)題

1、選擇題：

在平行四邊形ABCD中，已知∠ABC=60°，則∠BAD的度數(shù)是（）

A、60°B、120°C、150°D、不能確定

平行四邊形的一條邊為10，則兩條對角線長可以是（）

A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14

2、填空題：

如圖，平行四邊形ABCD的周長為30厘米，AC、BD相交于點O，若AOB的周長比BOC的周長少3厘米，則AD=＿＿＿厘米

平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，則∠C=＿＿＿

3、如圖，平行四邊形ABCD中,∠B、∠C的平分線交于O，則BO與CO有何位置關(guān)系？說明理由；若BO和CD的延長線交于E，試說明BO=EO

EAD

AD

O

O

BCBC

3題圖2圖

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BE、CF、DF分別平分∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA，且AE、DF相交于點M,BE、CF相交于點N，在不添加其他條件的情況下，寫出一個由上述條件推出的結(jié)論。（要求寫出推理過程，并且在推理過程中必須用到平行四邊形和角平分線的性質(zhì)）

DEC

MN

AFB

平行四邊形的性質(zhì)（1）

第四章四邊形性質(zhì)探索
總課時：12課時使用人：
備課時間：開學(xué)第一周上課時間：第六周
第1課時：4、1平行四邊形的性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；
2．索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；
3．在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知（5分鐘，動手實踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1．小組活動一
內(nèi)容：
問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。
（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。
2．小組活動二
內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？
第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流（5分鐘，學(xué)生動手、動嘴，全班交流）
小組活動3：
用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？
（1）讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；
（2）學(xué)生交流、議論；
（3）教師利用多媒體展示實踐的過程。
第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華（10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。）
實踐探索內(nèi)容
（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。
（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論，如圖連結(jié)AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高（10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1．活動內(nèi)容：
（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？
A（學(xué)生思考、議論）
B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。
（2）練一練（P99隨堂練習(xí)）
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
（1）求∠ADC、∠BCD度數(shù)
（2）邊AB、BC的度數(shù)、長度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
（1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？
（2）設(shè)對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。
歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。

第五環(huán)節(jié)評價反思概括總結(jié)（8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲）
活動內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。
（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？
（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識上、方法上）
考一考：
1．ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2．ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3．ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4．ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=（）cm。
布置作業(yè)
課本習(xí)題4.1
A組（學(xué)優(yōu)生）1、2
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1、2
教學(xué)反思