高中函數(shù)的應(yīng)用教案

一次數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“一次數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

◆1、會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題．

◆2、了解直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系．

◆3、會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）．

〖教學(xué)重點與難點〗

◆教學(xué)重點：本節(jié)教學(xué)的重點是運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題．

◆教學(xué)難點：構(gòu)造數(shù)學(xué)模型（包括函數(shù)解析式和圖象）與實際問題情景之間的對應(yīng)關(guān)系，是本節(jié)教學(xué)的難點．

〖教學(xué)過程〗

一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：

我們知道在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。比方說行程問題，如果速度是常量，則路程與時間成一次函數(shù)關(guān)系。

看投影：

二．合作學(xué)習(xí)，思考探究

活動一：思考以下幾個問題：

1．涉及幾個一次函數(shù)關(guān)系？

2．各個函數(shù)關(guān)系中，包含哪些常量，哪些變量？

3．小聰和小慧出發(fā)的時刻是否相同？出發(fā)的地點呢？

4．如果這兩個一次函數(shù)都用t表示自變量，那么t=0的實際意義是什么?如果分別用s1,s2表示小聰與小慧的行駛的路程，那么當(dāng)t=0時，s1,s2分別是多少？

小組討論后匯總，一起制定解題的政策和方法，老師做啟發(fā)：

1．如果能求出經(jīng)過多少時間小聰能追上小慧，那么問題解決了嗎？

2．對于求小聰追及小慧的時間，可以用幾種不同的方法來解決？

（用方程s1=s2，或圖象法，這里學(xué)生不一定想到圖象，給予提示）

3．不管是采用方程（s1=s2），還是利用圖象（圖象交點的橫坐標(biāo)表示追及所經(jīng)過時間，交點的縱坐標(biāo)表示追及時兩人行駛的路程），解決問題首先要做的工作是什么？

教師總結(jié)，板書解題過程。（見書本）

三．應(yīng)用新知，拓展提高

1．一次招聘會上，A，B兩公司都在招聘銷售人員。A公司給出的工資待遇是：每月1000元基本工資，另加銷售額的2﹪作為獎金；B公司給出的工資待遇是：每月600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。如果你去應(yīng)聘，那么你將怎樣選擇？

小組討論，然后請同學(xué)黑板上板書。

2．利用一次函數(shù)的圖象，求下列二元一次方程組的解（或近似解）：

（1）（2）3．某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標(biāo)準是：每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠的收費標(biāo)準是：每份材料收2。5元印制費，不收制版費。

（1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。

（3）根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些？

四．課堂練習(xí)

詳見書本作業(yè)題。

五．知識整理

1．直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。

2．會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）。

六．作業(yè)

7．5（2）作業(yè)本。

精選閱讀

一次函數(shù)的應(yīng)用

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“一次函數(shù)的應(yīng)用”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)課題：§5.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)時間（日期、課時）：
教材分析：

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題。
2、通過解決實際問題，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、通過函數(shù)來解決實際問題，使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能積極參與數(shù)學(xué)活動，進而更好地解決實際問題。

教學(xué)準備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學(xué)過程
一．新課導(dǎo)入
例題1、某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息。小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款年利率為0.4％。
1)若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）與x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
2)將第三、第十年應(yīng)付房款填入下表中：
年份第一年第二年第三年…第十年
交房款（元）300005360…

二．新課講授
例題2、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？
例題3、某地長途汽車客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。
求(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)旅客最多可免費攜帶行李的公斤數(shù)。
例題4、揚州火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5噸萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元。
(1)設(shè)運輸這批貨物的總運費為y(萬元)，用A型貨的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計出來。
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？
三．鞏固練習(xí)
書：P203練習(xí)
四．小結(jié)
能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題。
板書設(shè)計
作業(yè)設(shè)計
1）一根彈簧的原長為12cm，它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長12cm寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）
A、y=12x+12（0＜x≤15B、y=12x+12（0≤x＜15
C、y=12x+12（0≤x≤15）D、y=12x+12（0＜x＜15
2）如圖公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時從離A站10千米的P地出發(fā)向C站勻速前進，15分鐘后離A站20千米。
(1)設(shè)出發(fā)x小時后，汽車離A站y千米，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)汽車行駛到離A站150千米的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站30千米的C站。汽車若按原速能否按時到達？若能，是在幾點幾分到達；若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用2導(dǎo)學(xué)案

課題:4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練求出一次函數(shù)的關(guān)系式
1.直線y＝kx經(jīng)過點A(－3,6)，求這條直線的表達式

2.如圖，求這條直線的表達式

3.已知一次函數(shù)y＝kx(k≠0)
x…..－3－2－10123….
y…..6420－2－4－6…..

4.直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－3,0)和點B(0,2)，求這條直線的表達式．

5.如圖，求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式．

6.已知一次函數(shù)y＝kx＋b(a，b是常數(shù)，且a≠0)．x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x…..－10123….
y…..420－2－4…..
求關(guān)系式.

7.畫出函數(shù)y=2x的圖像.
8.畫出函數(shù)y=2-2x的圖像.
9.將直線y＝2x向上平移兩個單位長度，所得的直線是

【總結(jié)】
（1）先觀察直線是否過坐標(biāo)原點，
若過原點，則為正比例函數(shù)，可設(shè)其關(guān)系式為y＝kx(k≠0)；
若不過原點，則為一次函數(shù)，可設(shè)其關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)；
（2）然后再觀察圖象上有沒有明確幾個點的坐標(biāo)．
對于正比例函數(shù)，只要知道一個點的坐標(biāo)即；對于一次函數(shù)，則需要知道兩個點的坐標(biāo)；最后將各
點坐標(biāo)分別代入y＝kx或y＝kx＋b中，求出其中的k，b，即可確定出其關(guān)系式．

【晚間訓(xùn)練】
10.一個正比例函數(shù)的圖象過點(-2，3)與(a，-3)，求a值。

11.如圖，直線是某正比例函數(shù)的圖象，點是否在該函數(shù)圖象上？

12.若一次函數(shù)的圖象過點（-1,1），點是否在該函數(shù)的圖象上？

13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：
（1）當(dāng)x=0時，y=_________，當(dāng)x=________時，y=0；
（2）k=_______，b=_________；
（3）當(dāng)x=5時，y=__________，當(dāng)y=30時，x=___________.

14、油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0．2升／分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）．
A．B．C．D．

15、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
①求直線l的解析式；②求函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
③判斷點(3，4)是否在此函數(shù)的圖象上；

16、從地面豎直向上拋射一個物體，在落體之前，物體向上的速度是運動時間
的一次函數(shù)。經(jīng)測量，該物體的初始速度為25，2s后物體的速度為5。
（1）寫出，t之間的關(guān)系式。
（2）經(jīng)過多長時間后，物體將達到最高點？（此時物體的速度為0）

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

第六章一次函數(shù)
５．一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（一）
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，認識了一次函數(shù)的性質(zhì)．在現(xiàn)實生活中也見識過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎(chǔ)．但由于初中學(xué)生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實例來培養(yǎng)他們這方面的能力．

二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準北師大版實驗教科書數(shù)學(xué)八年級（上）第六章《一次函數(shù)》的第五節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，本節(jié)為第一課時．主要是利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題，與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助材料讓學(xué)生在具體操作中獲取一次函數(shù)圖象的有關(guān)信息，從而回答和解決現(xiàn)實生活中的具體問題，也就是說，新教材注重在圖象信息的識別與分析中，提高學(xué)生的識圖能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展形象思維．

三、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)：
1．能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；
2．在解決問題過程中，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識的聯(lián)系。
過程與方法目標(biāo)：
1．通過對函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，發(fā)展形象思維；
2．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；
3．引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式．
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在具體的案例中，培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和對生活的熱愛等．
●教學(xué)重點
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．
●教學(xué)難點
正確地根據(jù)圖象獲取信息，并解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題．

四、課前準備
有條件的學(xué)?？梢詼蕚涠嗝襟w課件，沒有條件的可以準備投影片或者小黑板．

五、教學(xué)過程
本節(jié)課分為八個教學(xué)環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入
內(nèi)容：在前幾節(jié)課里，我們通過從生活中的實際問題情景出發(fā)，分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，從中對一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用有了一定的了解．怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容．首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？
在一次函數(shù)中
當(dāng)時，隨的增大而增大，
當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、三象限；
當(dāng)時，直線交軸于負半軸，必過一、三、四象限．
當(dāng)時，隨的增大而減小，
當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、四象限；
當(dāng)時，直線交軸于負半軸，必過二、三、四象限.
意圖：在前面的學(xué)習(xí)中我們已得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，并且討論了、的正負對圖象的影響．通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，為進一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.
效果：學(xué)生通過知識回顧，再次明確一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識上作好準備.
說明：如果學(xué)生一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握較好，也可以直接從下一環(huán)節(jié)（第二環(huán)節(jié)）開始，進入本課題的學(xué)習(xí).

第二環(huán)節(jié)初步探究
內(nèi)容：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
(1)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？
(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報．干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？
(3)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？
（根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流．）
答案：(1)求干旱持續(xù)10天時的蓄水量，也就是求等于10時所對應(yīng)的的值．當(dāng)時，約為1000萬米3．同理可知當(dāng)為23天時，約為750萬米3．
(2)當(dāng)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴重干旱警報，也就是當(dāng)?shù)扔?00萬米3時，求所對應(yīng)的的值．當(dāng)?shù)扔?00萬米3時，所對應(yīng)的的值約為40天．
（3）水庫干涸也就是為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標(biāo)即為所求．當(dāng)為0時，所對應(yīng)的的值約為60天．
意圖：通過生動的現(xiàn)實情景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，目的是培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．
效果：本題插圖中干涸的河床勢必給學(xué)生一個很強的視覺刺激，從而滲透環(huán)保教育．
說明：在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)注意學(xué)生對以上問題的掌握情況：如果學(xué)生掌握得好，進入下面的練習(xí)；如果學(xué)生掌握得不好，則可以再引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)一道類似的習(xí)題（見分層教學(xué)第1題）．

第三環(huán)節(jié)反饋練習(xí)：
內(nèi)容：當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性．當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）活動開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了該活動？
（2）全校師生共有多少戶？該活動持續(xù)了幾天？
（3）你知道平均每天增加了多少戶？
（4）活動第幾天時，參加該活動的家庭數(shù)達到800戶？
（5）寫出參加活動的家庭數(shù)與活動時間之間的函數(shù)關(guān)系式
答案：（1）200戶；
（2）全校師生共有1000戶，該活動持續(xù)了20天；
（3）平均每天增加了40戶；
（4）第15天時，參加該活動的家庭數(shù)達到800戶；
（5）．
意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進一步認識到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，倡導(dǎo)節(jié)約用水．同時，通過練習(xí)以檢驗學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容是否掌握．
效果：通過練習(xí)，學(xué)生會運用一次函數(shù)的圖象去分析現(xiàn)實生活中的問題，同時滲透環(huán)保意識，珍惜水資源．
說明：在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對知識是否掌握，如果學(xué)生掌握得好，進入下一個環(huán)節(jié)；如果學(xué)生掌握得不好，則可以再引導(dǎo)，以達到“過手”的目的．（視其情況，可以選用分層教學(xué)第2題）

第四環(huán)節(jié)深入探究
內(nèi)容：1．看圖填空
(1)當(dāng)時，;
(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是________________．
答案：(1)觀察圖象可知當(dāng)時，；
(2)直線過(－2，0)和(0，1)
設(shè)表達式為，得
①
②
把②代入①得
∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是
2．議一議
一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（請大家根據(jù)剛做的練習(xí)來進行解答．）
答案：一元一次方程的解為，一次函數(shù)包括許多點．因此是的特殊情況．
當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解．
函數(shù)與軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的解．
意圖：通過本題讓學(xué)生認識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解；從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的解．
效果：通過練習(xí)，學(xué)生明晰了函數(shù)與方程的關(guān)系，能用函數(shù)關(guān)系解決方程問題，同時也能用方程的觀點來看待函數(shù)．

第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)
內(nèi)容：全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？
(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？
(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．
解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將新增加10萬千米2．
(2)從圖象可知，每年的土地面積減少2萬千米2，現(xiàn)有土地面積100萬千米2，100÷2=50，故從現(xiàn)在開始，第50年底后，該地區(qū)將喪失土地資源．
(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施，每年改造4萬千米2沙漠，每年沙化2萬千米2，實際每年改造面積2萬千米2，由于，故到第12年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．
意圖：通過土地沙漠化的問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲取信息，建立相關(guān)的代數(shù)式，從而求解較復(fù)雜的問題；同時，通過土地沙漠化的問題情景引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己身邊的生存環(huán)境．
效果：通過對較復(fù)雜的問題的探究，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并滲透德育教育．

第六環(huán)節(jié)探究升級
內(nèi)容：(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（6）若每戶每天節(jié)約用水0.1噸，那么活動第20天可節(jié)約多少噸水？
（7）寫出活動開展的第天節(jié)約的水量與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系．
答案：（6）第20天可節(jié)約100噸水；
（7）．
意圖：通過問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，進一步鞏固用函數(shù)的思想解決生活中的問題．
效果：學(xué)生通過合作交流，解決問題，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深了對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的運用.
說明：視學(xué)生的掌握情況，對學(xué)有余力的同學(xué)可以給出這個問題的第（8）問．（見分層教學(xué)第3題）

第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
內(nèi)容：本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：
1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．
2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題．
3．初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系．
意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使這節(jié)課知識系統(tǒng)化，感性認識上升為理性認識.
效果：學(xué)生暢所欲言，相互進行補充,從小結(jié)中感知了一次函數(shù)的圖象在生活中的應(yīng)用．
說明：教師視其情況，可以選擇展示一些前面小節(jié)中用過的實際問題與一次函數(shù)圖象的實例的圖片，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)
內(nèi)容：
1．課外探究
在生活中，你還遇到過哪些可以用一次函數(shù)關(guān)系來表示的實際問題？選擇你感興趣的問題，編制一道數(shù)學(xué)題與同學(xué)交流．
2．課外作業(yè)習(xí)題5.6

六、教學(xué)設(shè)計反思
（1）設(shè)計理念
一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系的最為簡單的模型，其應(yīng)用比比皆是．在教學(xué)設(shè)計中，爭取選用最具有現(xiàn)實生活背景，與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，一方面力求讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛運用，另一方面，在學(xué)科教育中滲透德育教育．
（2）評價方式
在教學(xué)活動中教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對圖象的識圖能力和解決問題的過程，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對基本知識技能的掌握情況和對一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解．教學(xué)過程中可通過學(xué)生對“議一議”、“想一想”的探究情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認識狀況，對于學(xué)生的回答，只要學(xué)生的方法有道理，教師應(yīng)給予鼓勵和恰當(dāng)?shù)脑u價，幫助學(xué)生認識自我，建立自信，真正在教學(xué)的過程中發(fā)揮評價的教育功能.
（3）分層教學(xué)
1．某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量(升)與摩托車行駛路程(千米)之間的關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？
（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？
分析：(1)函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)即為摩托車行駛的最長路程．
(2)x從0增加到100時，從10開始減少，減少的數(shù)量即為消耗的數(shù)量．
(3)當(dāng)小于1時，摩托車將自動報警．
答案：(1)觀察圖象，得
當(dāng)時，
因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米．
(2)從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油．
(3)當(dāng)時，
因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警．
2．某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程．
盒內(nèi)錢數(shù)(元)與存錢月數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．觀察圖象回答下列問題：
（1）盒內(nèi)原來有多少元？2個月后盒內(nèi)有多少元？
（2）該同學(xué)經(jīng)過幾個月能存夠200元？
（3）該同學(xué)至少存幾個月存款才能超過140元？
解：（1）40，80.
（2）當(dāng)時，,所以該同學(xué)經(jīng)過8個月能存夠200元．
(3)觀察圖象可知，該同學(xué)經(jīng)過5個月能超過140元．
3．(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（8）寫出活動開展到第5天時，全校師生共節(jié)約多少噸水？
答案：（8）第5天時，全校師生共節(jié)約160噸水．
意圖：學(xué)生知識上有一定的分層，可更好地調(diào)動不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教師可根據(jù)學(xué)生的掌握情況，適當(dāng)選擇上述題目要求學(xué)生分層完成．
效果：通過分層練習(xí)，調(diào)動了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)留給學(xué)生充分的時間思考,在獨立思考的基礎(chǔ)上，
鼓勵學(xué)生相互討論，得出結(jié)果．
●附：板書設(shè)計
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(一)

一、做一做

（保留性板書）（暫時性板書）