一元二次方程高中教案

二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案。

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

二次根式復(fù)習(xí)課

班級姓名學(xué)號

一、學(xué)習(xí)目標：

1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進行化簡.

2、能夠比較熟練進行二次根式的運算.

3、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題.

二、學(xué)習(xí)重、難點（GX86.cOm 筆稿范文網(wǎng)）

重點：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，二次根式的運算，二次根式的應(yīng)用.

難點：二次根式性質(zhì)的應(yīng)用

三、知識回顧

1.下列各式是二次根式的有（）個

,,,,，

A.2B.3C。4D.5

2、有意義，則x的范圍。

3、若，則a。

4、寫出一個的同類二次根式。

5、（1）=______（2）=（3）=

（4）（5）=（6）

四、典型例題

例1：能使等式成立的的取值范圍是（）

A.B.C.x2D.

例2：當1≤x≤5時，。

例3：已知xy0,化簡二次根式x－yx2的正確結(jié)果為（）

A、yB、－yC、－yD、－－y

例4：計算

（1）（2）9a×a31a÷12aa3

（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8

（5）先化簡再求值：，期中

五、隨堂反饋

一、選擇：

1．下列選項中，對任意實數(shù)a都有意義的二次根式是()

A．a(chǎn)－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a

2．下列式子中正確的是（）

A.B.

C.D.

3．已知x、y為實數(shù)，y＝x－2＋2－x＋4，則yx的值等于（）

A．8B．4C．6D．16

4．下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.

5．等式成立的條件是（）

A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5

6．若a0，則化簡得（）

A、B、C、D、

7．若,則（）

A、a、b互為相反數(shù)B、a、b互為倒數(shù)C、ab=5D、a=b

9．若，則()

A、B、C、D、以上答案都不對

二、填空：

10、a+4+a+2b－2=0，則ab=

11、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。

12、若5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－1b=

13．如果，那么x的范圍

14．觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：_____________________________________________。

15、若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡

。

三、化簡或計算

16、化簡：

(1)、45（2）（3）(4)

17．計算：

(1)312－248＋8(2)32－512＋618

（9）當時，求的值。

（10）已知m是的小數(shù)部分，求的值

四、簡答：

18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）

19、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距282km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為11Okm／h，問該車有否超速行駛?

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二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案》，希望能對您有所幫助，請收藏。

一.學(xué)習(xí)目標：
1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進行化簡；
2．能夠比較熟練進行二次根式的運算；
3．會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題．
二．學(xué)習(xí)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運算．
學(xué)習(xí)難點：二次根式的應(yīng)用．
三．教學(xué)過程
知識網(wǎng)絡(luò)圖

知識點梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.
2.二次根式的性質(zhì)：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法則：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法則：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；
⑵；⑶.
6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.
7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.
8.實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算
邊講邊練
Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍
1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.
變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是實數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，當y＞0時，則m的取值范圍.
4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.
5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.
Ⅲ.利用公式a2＝a化簡
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.
3.當a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.
7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式
1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最簡二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同類二次根式的一組是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．
5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運算
1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.計算：212－613＋8＝.
3.計算12(2－3)＝.
4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）
A．3個B．2個C．1個D．0個
6.下列各式計算正確的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.計算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
請仿照上例解下列問題：
（1）8－215；（2）4＋23

二次根式復(fù)習(xí)

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)》，僅供參考，大家一起來看看吧。

§3.4二次根式復(fù)習(xí)（九年級下數(shù)學(xué)308）——研究課

班級________姓名____________

一.學(xué)習(xí)目標：

1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進行化簡；

2．能夠比較熟練進行二次根式的運算；

3．會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題．

二．學(xué)習(xí)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運算．

學(xué)習(xí)難點：二次根式的應(yīng)用．

三．教學(xué)過程

知識網(wǎng)絡(luò)圖

知識點梳理

1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.

2.二次根式的性質(zhì)：

⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.

3.二次根式乘法法則：

⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).

4.二次根式除法法則：

⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).

5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；

⑵；⑶.

6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.

7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.

8.實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算

邊講邊練

Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍

1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.

變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.

3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.

4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.

5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負性求值

1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.

2.已知x，y是實數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.

3.若4x－8＋x－y－m＝0，當y＞0時，則m的取值范圍.

4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.

5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.

Ⅲ.利用公式a2＝a化簡

1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝

2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.

3.當a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.

5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.

6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.

7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式

1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）

A．3a2B．23C．24D．30

2.下列各式中，是最簡二次根式是（）

A．8B．70C．99D．1x

3.下列是同類二次根式的一組是（）

A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c

4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．

5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運算

1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.

2.計算：212－613＋8＝.

3.計算12(2－3)＝.

4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.

5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）

A．3個B．2個C．1個D．0個

6.下列各式計算正確的是（）

A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5

7.計算：

⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)

⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.

⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.

例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，

∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)

請仿照上例解下列問題：

（1）8－215；（2）4＋23

二次根式學(xué)案

課題1.1二次根式

課時
教學(xué)
目標1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍
4.會求二次根式的值
教學(xué)
設(shè)想教學(xué)重點：二次根式的概念
教學(xué)難點：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.

教學(xué)程序與策略
一、預(yù)習(xí)檢測：
二、合作交流：
做一做：課本P4的填空
你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么?
象這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如

三、鞏固練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
1.

2.當x=-4時，求二次根式的值

解：將x=-4代入二次根式得
==3
說明：與求代數(shù)式的值類比.
課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2
四、拓展提高：

2.物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間.
（1）把這個公式變形成用h表示t的公式
（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?
三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當提問補充.
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、堂堂清：
作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題
五、教學(xué)反思