一元二次方程高中教案

二元一次方程與一次函數(shù)。

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二元一次方程與一次函數(shù)（1）

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“二元一次方程與一次函數(shù)（1）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第七章二元一次方程組
總課時：8課時使用人：
備課時間：第九周上課時間：第十三周
第7課時：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（1）
教學目標
知識與技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；
（2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；
（3）掌握二元一次方程組的圖像解法．
過程與方法
（1）教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法；
（2）通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力．
情感與態(tài)度
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神．
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力．
教學重點
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關系；
（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關系．
教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識．
教學準備
教具：多媒體課件、三角板．
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．
教學過程
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導（5分鐘，學生回答問題回顧知識）
內(nèi)容：1．方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2．點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？
3．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4．以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程．
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系（10分鐘，教師引導學生解決）
內(nèi)容：1．解方程組
2．上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像．
3．方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法；
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；
（2）求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解．
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．
第三環(huán)節(jié)典型例題（10分鐘，學生獨立解決）
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是．
第四環(huán)節(jié)反饋練習（10分鐘，學生解決全班交流）
內(nèi)容：1．已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則．
2．已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點A（—2，0），且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為（）．
（A）4（B）5（C）6（D）7
3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？
第五環(huán)節(jié)課堂小結（5分鐘，師生共同總結）
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系；
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程．
2．方程組和對應的兩條直線的關系：
（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
（2）兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
3．解二元一次方程組的方法有3種：
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法．要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解．
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7．7A組（優(yōu)等生）1、2、3B組（中等生）1、2C組1、2
附：板書設計

六、教學反思

二元一次方程與一次函數(shù)（2）教案

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家應該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關于教案課件的？下面是小編為大家整理的“二元一次方程與一次函數(shù)（2）教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第七章二元一次方程組
總課時：8課時使用人：
備課時間：第九周上課時間：第十五周
第8課時：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（2）
教學目標
知識與技能
1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.
2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.
3.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.
過程與方法：
1.經(jīng)歷應用問題多種解法的探究過程，在探究中學會解決應用問題的一些基本方法和策略.
2.在對作圖像解法與代數(shù)解法的對比中,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.
3.通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
情感態(tài)度與價值觀：
1.在探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.
教學重點
利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.
教學難點
建立數(shù)形結合的思想．
教學準備
教具：教材，課件，電腦．
學具：教材，鉛筆，直尺，練習本，坐標紙．
教學過程
第一環(huán)節(jié)復習引入（3分鐘，學生回顧口答）
內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?
(2)二元一次方程組有哪些解法？
第二環(huán)節(jié)設計實際問題情境，導入新課（10分鐘，教師引導學生理解題意、解決問題）
內(nèi)容：教材議一議
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？
第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定（15分鐘，學生解題，教師指導）
內(nèi)容：例1某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？
解：（1）設，根據(jù)題意，可得方程組
解該方程組，得
所以
（2）當x=30時，y=0．
所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李．
例2某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關系如圖所示.
（1）分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？
解：（1）當０≤x≤15時，設，根據(jù)題意得
，解得
所以當０≤x≤15時，；
當x＞15時，設，根據(jù)題意，可得方程組
解這個方程組，得
所以當x＞15時，．
（２）當x＝10時，代入中，得y=18．
當y=51時，代入中，得x=25．
第四環(huán)節(jié)練習與提高（10分鐘，小組討論，全班交流）
內(nèi)容：１.圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組的解
答案：
2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛
物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質(zhì)量
為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3
千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關
系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．
答案：
當x＝４是，y＝
3.教材例2的再探索：
我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系．當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。
答案：直線的解析式：，直線的解析式：
15分鐘
第五環(huán)節(jié)課堂小結（2分鐘，教師引導學生總結）
內(nèi)容：
一、函數(shù)與方程之間的關系．
二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．
三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：
1．用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式：；
2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；
3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.[
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題78A組（優(yōu)等生）1、2、3
B組（中等生）1、2C組（后三分之一）1、2

課后反思

二元一次方程與一次函數(shù)導學案

學科數(shù)學年級八年級授課班級
主備教師參與教師
課型新授課課題§5.6二元一次方程與一次函數(shù)
備課組長審核簽名教研組長審核簽名
【學習目標】1、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。2、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)式。
【學習重點】1、用圖象法解二元一次方程組。2、二元一次方程組與一次函數(shù)的關系。3、從圖象等信息，獲得確定一次函數(shù)表達式的方法。
學習內(nèi)容（學習過程）
一、自主預習（感知）
1、形如（其中為常數(shù)且）的函數(shù)稱為一次函數(shù)；當時，函數(shù)的關系式為_________此時，是的_________函數(shù)。
2、一次函數(shù)(k≠0)是一條與直線(k≠0)________的直線，_________反映直線的傾斜程度，是直線與軸交點的______________。
3、二元一次方程的一般表達式是_______________（其中為常數(shù)，且）。
二、合作探究（理解）
1、方程的解有多少個？寫出其中幾個。
2、在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，并檢驗它們在一次函數(shù)的圖象上嗎？
3、你能在直線上任取一點，它的坐標是方程的解嗎？
4、經(jīng)過你的認真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程的解為坐標的點組成的____________與一次函數(shù)的圖象___________。
猜一猜：一次函數(shù)與的圖象的交點坐標與方程組的解是什么關系？
5、在同直線坐標系中畫出直線，并找出交點坐標。
6、快速解方程組
7、你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、輕松嘗試（運用）
1．已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點是（1，2），求方程組
的解．
2．有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關系？
3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線與的交點
坐標可以看作哪個方程組的解？

四、拓展延伸（提高）
五、收獲盤點（升華）
六、當堂檢測（達標）
1、二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．
2、如圖1中的兩直線L、L的交點坐標可以看做方程組（）的解。
A．B．
C．D．
3、方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=的圖
象必定（）
A．重合B．平行C．相交D．無法判斷

七、課外作業(yè)（鞏固）
1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。
②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內(nèi)容。
2、思考題：

學習反思：