小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)正方形教案。

19.2.3正方形
一、自學(xué)教材100-101頁(yè)，明確目標(biāo)“
1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．
2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
二、研讀教材，解讀目標(biāo):
1目標(biāo)解析：正方形的概念、性質(zhì)和判定，正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
2、例題講析。
3、處理101頁(yè)練習(xí)1、2、3，102頁(yè)習(xí)題7、13、15。
三、鞏固訓(xùn)練，達(dá)成目標(biāo)：
1、正方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對(duì)角線________．
2、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）
（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC

3、如圖，過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（）
A.平行四邊形B、矩形C、菱形D.正方形
3、下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
①對(duì)角線相等的菱形是正方形；（）
②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（）
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）
④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）
⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形．（）

4、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．若∠BEC=60°，
則∠EFD的度數(shù)為（）
（A）10°（B）15°（C）20°（D）25°

5、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別
為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF

四、綜合訓(xùn)練
1．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF．
求證：EA⊥AF．[幼兒教師教育網(wǎng) YJs21.Com]

2．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．

3．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．
4、已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF

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一、教材(教材分析）

《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第十八章章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性質(zhì)。這樣的安排使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。

本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求及本班學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；

2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、論證。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；

2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

（三）情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；

2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；

3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。

二、學(xué)生：（學(xué)生分析）

這節(jié)課是在八年級(jí)上的一節(jié)課。我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，多給他們積極表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，既設(shè)計(jì)一定的獨(dú)立思考和獨(dú)自探究的問(wèn)題，又設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。

三、教法(教法分析）

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用為主線的教學(xué)方法。

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手及多媒體演示，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對(duì)定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)提問(wèn)、觀察、思考、討論、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維，主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者。

四、學(xué)法：（學(xué)法分析）

本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

五、教學(xué)程序：

(一）(第一環(huán)節(jié)）相關(guān)知識(shí)回顧

以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(zhǎng)的變化得到的。（由課件演示以上兩種變化）并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？

（二）(第二環(huán)節(jié)）新課講解

通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

1、(第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)）正方形的定義

利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。（投影儀顯示）再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即把一個(gè)角是直角與平行四邊形組合成矩形，再加上一組鄰邊相等這個(gè)條件，可得正方形的第二個(gè)理解方法：一組鄰邊相等的矩形是正方形；或者一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的第三個(gè)理解：一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

此內(nèi)容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。

2、正方形的性質(zhì)(由課件演示及學(xué)生操作、觀察得到）

性質(zhì)1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；

性質(zhì)2:正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直、平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

3、例題講解及課堂練習(xí)（由課件顯示）

設(shè)計(jì)了兩種不同類型的練習(xí)題

設(shè)計(jì)了三道有關(guān)正方形與平行四邊形、矩形和菱形關(guān)系的判斷題和正方形性質(zhì)的選擇題，目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。

求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

特別強(qiáng)調(diào)證明格式的書(shū)寫(xiě)，提高學(xué)生的邏輯推理能力，

4、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問(wèn)提出來(lái)?

學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，使學(xué)生感覺(jué)到自己對(duì)正方形的了解有進(jìn)了一層，從而達(dá)到自己心中的完美。

5、欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用（課件顯示）

第5個(gè)環(huán)節(jié)是我設(shè)計(jì)了一些正方形在實(shí)際生活中應(yīng)用的圖片，在優(yōu)美的音樂(lè)中欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用，再一次讓學(xué)生們感受正方形的美。

6、作業(yè)設(shè)計(jì)

（我設(shè)計(jì)的是教材習(xí)題及設(shè)計(jì)題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們既鞏固了有關(guān)正方形的知識(shí)，又提高了對(duì)幾何問(wèn)題的探究能力和興趣。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)：

本課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的素材，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，為學(xué)生營(yíng)造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問(wèn)題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)，本課以問(wèn)題為載體，探究為主線，有意識(shí)地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。

七、教學(xué)反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形菱形與正方形的性質(zhì)教案9

16.2矩形、菱形與正方形的性質(zhì)
16.2.1矩形
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2．學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1．平行四邊形的特征：對(duì)邊（），對(duì)角（），對(duì)角線（）。
2．如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD與∠DAE分別等于多少度?為什么?
(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。)
二、引導(dǎo)觀察。
如圖，用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。
問(wèn)題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形?
(教師移動(dòng)D點(diǎn)，使∠=90°，讓學(xué)生觀察。)
從而導(dǎo)人課題：矩形。
三、探索特征。
1．探索。
請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線，探索矩形有哪些特征，并填空。
(從邊、角、對(duì)角線入手。)
(1)邊：對(duì)邊相等；(2)角：四個(gè)角都相等；(3)對(duì)角線：相等。
(學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)
2．請(qǐng)你折一折，觀察并填空。
(1)矩形是不是中心對(duì)稱圖形?對(duì)稱中心是（）。
(2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?（）。
四、應(yīng)用舉例。
1．例1如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米，對(duì)角線長(zhǎng)是13厘米，那么矩形的周長(zhǎng)是多少?
(矩形的簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出理論依據(jù)。)
2．請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。
(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)拔。)
五、鞏固練習(xí)。
1．如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。
2．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且∠AOD=120°，你能說(shuō)明AC=2AB嗎?
六、拓展延伸。
1．如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。
2．工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等來(lái)檢查直角的精度，為什么?
七、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問(wèn)提出來(lái)?
16.2.2菱形
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2．學(xué)會(huì)識(shí)別菱形。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1．矩形的性質(zhì)是什么?
2．識(shí)別矩形的方法有哪些?
3．導(dǎo)入課題。
二、引導(dǎo)觀察。
1．將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形?(同桌互相幫助。)
2．探索。
請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線，探索菱形有哪些特征，并填空。
(從邊、對(duì)角線入手。)
(1)邊：都相等；(2)對(duì)角線：互相垂直。
(學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)
問(wèn)題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的?
(可以指名學(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。)
3．概括。
菱形特征1：菱形的四條邊都相等。
菱形特征2：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。
矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分它的一組對(duì)角。
4．請(qǐng)你折—折，觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。)
(1)菱形是不是中心對(duì)稱圖形?對(duì)稱中心是_______。
(2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?_______。
5．請(qǐng)你思考。
識(shí)別一個(gè)四邊形是不是菱形的方法
(學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。)
菱形的識(shí)別方法。
(1)四條邊相等的四邊形是菱形。
(2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
三、應(yīng)用舉例。
例1如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試說(shuō)明△ABC是等邊三角形。
此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。
四、鞏固練習(xí)。
在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。(寫(xiě)出解答過(guò)程。)
(組內(nèi)互相檢查，指出存在問(wèn)題。)
五、拓展延伸。
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法畫(huà)一個(gè)菱形。(簡(jiǎn)要敘述一下步驟。)
六、課堂小結(jié)。
請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫(xiě)完后互相檢查、補(bǔ)充。)
16.2.3正方形
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2．學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
正方形紙張、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
觀察正方形有哪些特征?
邊_________角__________對(duì)角線_________。
進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
觀察正方形是否軸對(duì)稱圖形?是否中心對(duì)稱圖形?
正方形可以看作為_(kāi)______的菱形；
正方形可以看作為_(kāi)______的矩形。
(讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí)，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。)
2．概括。
正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。
正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形；
正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。
三、應(yīng)用舉例。
例3如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。
(此題要求學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1．如果要用給定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng)當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?
2．在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?

五、看誰(shuí)做的又快又正確?
1．用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰(shuí)又快又正確?
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問(wèn)提出來(lái)?

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《豐富多彩的正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《豐富多彩的正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

（1）復(fù)習(xí)正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．

（2）能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題．

2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，討論，歸納，得出結(jié)論，經(jīng)歷由一般到特殊的思維進(jìn)程，獲得數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、證明的探索精神；

(2)通過(guò)小組討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)。

二。教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)課：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)《豐富多彩的正方形》，這是一節(jié)實(shí)驗(yàn)與探究課。

2.展示平行四邊形，矩形，菱形和正方形，比較這四種圖形哪一種圖形的性質(zhì)最多呢？（通過(guò)比較得出結(jié)論：正方形的性質(zhì)最多）

3.正方形的特殊性：正方形既是矩形又是菱形，它既具有舉行的性質(zhì)又具有菱形的性質(zhì)。

4.回顧正方形的性質(zhì)：

（1）正方形的對(duì)邊平行，四邊相等；

（2）正方形的四個(gè)角相等，且每個(gè)角為直角；

（3）正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（4）正方形是軸對(duì)稱圖形,共有4條對(duì)稱軸。

這些都是正方形的基本性質(zhì)。事實(shí)上，正方形是豐富多彩的、有趣的。它還有許多特殊的有趣的性質(zhì)。

接下來(lái)我們一起來(lái)實(shí)驗(yàn)、探究正方形有趣的性質(zhì)。

5.探究：

如圖：正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等。無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的?。想一想，這是為什么？

證明∵四邊形ABCD是正方形

∴AO=BO∠OAE=∠OBF∠AOE=90°—∠BOE

又∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴∠A1OC1=90°

∴∠BOF=∠A1OC1—∠BOE=90°—∠BOE

∴∠AOE=∠BOF

∴△AOE≌△BOF(ASA)

∴S△AOE=S△BOF

又∵S四邊形OEBF=S△BOE+S△BOF

∴S四邊形OEBF=S△BOE+S△AOE

=S△AOB

=?S正方形ABCD

6.正方形的應(yīng)用：在生活中的應(yīng)用。

7結(jié)束語(yǔ)

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