一元二次方程高中教案

一次函數(shù)與二元一次方程。

一次函數(shù)與二元一次方程（組）教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)任務(wù)分析
教
學(xué)
目
標(biāo)知識技能1?理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系
2?會用畫圖象的方法解二元一次方程組
數(shù)學(xué)思考通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識問題的方法
解決問題能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)的實(shí)際問題
情感態(tài)度通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神；通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值
重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系
難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題
教學(xué)流程安排
活動流程圖活動內(nèi)容和目的
活動1提出問題，探索關(guān)系
通過設(shè)置幾個小問題，幫助學(xué)生探索二元一次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系
活動2操作交流，再次探索通過動手操作和相互交流，探索二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系
活動3解決問題，綜合運(yùn)用通過綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題
活動4鞏固練習(xí)，深化理解通過用函數(shù)的方法解決實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程、不等式、函數(shù)之間的聯(lián)系
活動5歸納小結(jié)，布置作業(yè)師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
［活動1］
問題
1?二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成y=
思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？
2?在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象
思考：在直線上任取一點(diǎn)（x,y），則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考問題1、2.
教師巡視，師生共同歸納：
（1）由問題1得到每個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線.
（2）由問題2得到直線上的每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的解.
在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否能通過問題1和2體會到一次函數(shù)與二元一次方程（組）在數(shù)及形兩個方面的聯(lián)系.
（2）學(xué)生獨(dú)立思考及參與解決問題的積極性通過設(shè)置問題1，幫助學(xué)生體會二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；通過設(shè)置問題2，幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的解的對應(yīng)關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊
［活動2］
1?在同一坐標(biāo)系中畫出二元一次方程2x-y=1所對應(yīng)的直線
觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？
思考：這個交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解嗎？為什么？
2?當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)與y=2x-1的值相等？這個函數(shù)值是什么？
思考：這個問題與解方程組是同一個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成畫圖，相互交流觀察與思考的結(jié)果.教師巡視，對學(xué)生在交流過程中可能出現(xiàn)的疑問給予幫助.師生共同歸納得到，每個二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線.從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
學(xué)生獨(dú)立完成問題2，然后師生共同歸納得到，從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值.
在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否能通過探究從“數(shù)”和“形”兩個角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組.
（2）學(xué)生是否能意識到圖象法求二元一次方程組的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)通過設(shè)置問題1，讓學(xué)生通過畫圖去探索，從形的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系.
通過設(shè)置問題2，幫助學(xué)生從數(shù)的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系
［活動3］
問題
一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式使上網(wǎng)者更合算？
學(xué)生分組討論后發(fā)表見解，相互交流.
教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得到收費(fèi)方式的選擇與每月上網(wǎng)時間x（分）有關(guān)，然后深入小組參與討論，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，得到不同的解決方法，并展示規(guī)范解答
（1）若按方式A收則y=0.1x元；若按方式B收則y=0.05x+20元.然后畫出圖象，計(jì)算出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解；
（2）方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+20.然后畫出圖象，計(jì)算出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解.
在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否能建立方程和函數(shù)模型；
（2）學(xué)生能否利用作差的方法去比較兩個函數(shù)值的大??；
（3）學(xué)生是否能得到所畫的函數(shù)圖象是射線；
（4）學(xué)生是否能利用圖象，從函數(shù)的角度去分析，從而選擇合適的收費(fèi)方式通過綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會方程組、不等式與函數(shù)之間的相互聯(lián)系，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題.解決問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地選擇數(shù)學(xué)模型并把它們有機(jī)地結(jié)合起來.
通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論和互相補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多角度解決問題的能力
［活動4］
練習(xí)
下面有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：
全球通神州行
月租費(fèi)50
元/月0
本地
通話費(fèi)0．40元/分0．60元/分
你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？學(xué)生討論并展示成果.
教師引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法解答.
在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否能寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型；
（2）學(xué)生是否能靈活地結(jié)合方程組和不等式的有關(guān)知識解決問題通過這個活動讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程組、不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系
［活動5］
小結(jié)和作業(yè)
1?你對本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認(rèn)識？
2?作業(yè):
第46頁第5、6、11題學(xué)生思考后充分發(fā)表自己的意見，然后相互補(bǔ)充.
師生共同歸納得到：
（1）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）從“數(shù)”和“形”兩個方面去看二元一次方程組；
（3）方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組.
在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）積極評價(jià)不同層次的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的不同認(rèn)識.
（2）學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的整體感受，能否從不同角度去理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣.
鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決實(shí)際問題
點(diǎn)評

本節(jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題，這是本節(jié)的難點(diǎn)。
教師先讓學(xué)生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標(biāo)系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識解方程組。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識解方程組，教師設(shè)計(jì)一個練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
在例題的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，分析比較，然后強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師著重引導(dǎo)學(xué)生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的問題設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析完成。
這節(jié)課較好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，結(jié)合實(shí)際，不誤時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)，并讓學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系。教師注重知識形成過程的教學(xué)，突出學(xué)生活動這條主線，多媒體輔助教學(xué)應(yīng)用自然，師生互動、生生互動，較好地體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。

擴(kuò)展閱讀

二元一次方程與一次函數(shù)（1）

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“二元一次方程與一次函數(shù)（1）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第七章二元一次方程組
總課時：8課時使用人：
備課時間：第九周上課時間：第十三周
第7課時：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；
（3）掌握二元一次方程組的圖像解法．
過程與方法
（1）教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；
（2）通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．
情感與態(tài)度
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神．
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力．
教學(xué)重點(diǎn)
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、三角板．
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識）
內(nèi)容：1．方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2．點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？
3．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決）
內(nèi)容：1．解方程組
2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像．
3．方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；
（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解．
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．
第三環(huán)節(jié)典型例題（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決）
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是．
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)（10分鐘，學(xué)生解決全班交流）
內(nèi)容：1．已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則．
2．已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（—2，0），且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為（）．
（A）4（B）5（C）6（D）7
3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（5分鐘，師生共同總結(jié)）
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．
2．方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
（1）方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；
3．解二元一次方程組的方法有3種：
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法．要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解．
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7．7A組（優(yōu)等生）1、2、3B組（中等生）1、2C組1、2
附：板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

二元一次方程與一次函數(shù)（2）教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“二元一次方程與一次函數(shù)（2）教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第七章二元一次方程組
總課時：8課時使用人：
備課時間：第九周上課時間：第十五周
第8課時：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).
2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.
過程與方法：
1.經(jīng)歷應(yīng)用問題多種解法的探究過程，在探究中學(xué)會解決應(yīng)用問題的一些基本方法和策略.
2.在對作圖像解法與代數(shù)解法的對比中,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.
3.通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)
利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
教學(xué)難點(diǎn)
建立數(shù)形結(jié)合的思想．
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，課件，電腦．
學(xué)具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)本，坐標(biāo)紙．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生回顧口答）
內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?
(2)二元一次方程組有哪些解法？
第二環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意、解決問題）
內(nèi)容：教材議一議
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？
第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定（15分鐘，學(xué)生解題，教師指導(dǎo)）
內(nèi)容：例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？
解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組
解該方程組，得
所以
（2）當(dāng)x=30時，y=0．
所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．
例2某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？
解：（1）當(dāng)０≤x≤15時，設(shè)，根據(jù)題意得
，解得
所以當(dāng)０≤x≤15時，；
當(dāng)x＞15時，設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組
解這個方程組，得
所以當(dāng)x＞15時，．
（２）當(dāng)x＝10時，代入中，得y=18．
當(dāng)y=51時，代入中，得x=25．
第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高（10分鐘，小組討論，全班交流）
內(nèi)容：１.圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解
答案：
2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛
物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量
為1千克時彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3
千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)
系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．
答案：
當(dāng)x＝４是，y＝
3.教材例2的再探索：
我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．當(dāng)時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。
答案：直線的解析式：，直線的解析式：
15分鐘
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）
內(nèi)容：
一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．
二、在解決實(shí)際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．
三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：
1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；
2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；
3．解這個二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.[
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題78A組（優(yōu)等生）1、2、3
B組（中等生）1、2C組（后三分之一）1、2

課后反思

二元一次方程與一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級授課班級
主備教師參與教師
課型新授課課題§5.6二元一次方程與一次函數(shù)
備課組長審核簽名教研組長審核簽名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。2、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)式。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、用圖象法解二元一次方程組。2、二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。3、從圖象等信息，獲得確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。
學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）
一、自主預(yù)習(xí)（感知）
1、形如（其中為常數(shù)且）的函數(shù)稱為一次函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)的關(guān)系式為_________此時，是的_________函數(shù)。
2、一次函數(shù)(k≠0)是一條與直線(k≠0)________的直線，_________反映直線的傾斜程度，是直線與軸交點(diǎn)的______________。
3、二元一次方程的一般表達(dá)式是_______________（其中為常數(shù)，且）。
二、合作探究（理解）
1、方程的解有多少個？寫出其中幾個。
2、在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，并檢驗(yàn)它們在一次函數(shù)的圖象上嗎？
3、你能在直線上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程的解嗎？
4、經(jīng)過你的認(rèn)真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的____________與一次函數(shù)的圖象___________。
猜一猜：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解是什么關(guān)系？
5、在同直線坐標(biāo)系中畫出直線，并找出交點(diǎn)坐標(biāo)。
6、快速解方程組
7、你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、輕松嘗試（運(yùn)用）
1．已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點(diǎn)是（1，2），求方程組
的解．
2．有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？
3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線與的交點(diǎn)
坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？

四、拓展延伸（提高）
五、收獲盤點(diǎn)（升華）
六、當(dāng)堂檢測（達(dá)標(biāo)）
1、二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．
2、如圖1中的兩直線L、L的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組（）的解。
A．B．
C．D．
3、方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=的圖
象必定（）
A．重合B．平行C．相交D．無法判斷

七、課外作業(yè)（鞏固）
1、必做題：①整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。
②完成《優(yōu)化設(shè)計(jì)》中的本節(jié)內(nèi)容。
2、思考題：

學(xué)習(xí)反思：