一元二次方程高中教案

一次函數(shù)與一元一次方程導學案。

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程
重難點學習重點：利用一次函數(shù)知識求一元一次方程的解。
學習難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系發(fā)現(xiàn)、歸納和應用。
【自主復習知識準備】
1、一次函數(shù)，當時，；當時，；當時，。
2、一次函數(shù)，x軸交點坐標為________；與y軸交點坐標_________；圖像經(jīng)過_______象限，y隨x的增大而______，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是。
【自主探究知識應用】
思考：
下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？
，，
1、解這3個方程相當于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為3，0，-1時，求
2、畫出的圖像，從圖像上可以看出上縱坐標分別取3，0，-1的點，
歸納：1、解一元一次方程相當于在某個一次函數(shù)
2、一元一次方程的解就是直線與軸的交點的
鞏固與拓展：
例1、若直線y=kx+6與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？
例2、某天，小明來到體育館看球賽，進場時發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票同時他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，途中線段AB,OA分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程S（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖像解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度保持不變）：
（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數(shù)關系式。
（2）小明能否在比賽開始前返回體育館？

【當堂檢測知識升華】
1、直線與軸的交點是（）
A、（0，3）B、（0，1）C、（3，0）D、（1，0）
2、直線與軸的交點是（1，0），則的值是（）
A、3B、2C、-2D、-3
3、若直線的圖像經(jīng)過點（1，3），則方程的解是（）
A、1B、2C、3D、4
4、有一個一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個特征．
可心：圖象與x軸交于點（6，0）。
黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。
你知道這個一次函數(shù)的關系式嗎？

5、彈簧的長度與所掛物體的質量的關系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？
【課后作業(yè)知識反饋】
課本P108第9題。
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（想和老師說）
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相關知識

二元一次方程與一次函數(shù)導學案

學科數(shù)學年級八年級授課班級
主備教師參與教師
課型新授課課題§5.6二元一次方程與一次函數(shù)
備課組長審核簽名教研組長審核簽名
【學習目標】1、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。2、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)式。
【學習重點】1、用圖象法解二元一次方程組。2、二元一次方程組與一次函數(shù)的關系。3、從圖象等信息，獲得確定一次函數(shù)表達式的方法。
學習內(nèi)容（學習過程）
一、自主預習（感知）
1、形如（其中為常數(shù)且）的函數(shù)稱為一次函數(shù)；當時，函數(shù)的關系式為_________此時，是的_________函數(shù)。
2、一次函數(shù)(k≠0)是一條與直線(k≠0)________的直線，_________反映直線的傾斜程度，是直線與軸交點的______________。
3、二元一次方程的一般表達式是_______________（其中為常數(shù)，且）。
二、合作探究（理解）
1、方程的解有多少個？寫出其中幾個。
2、在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，并檢驗它們在一次函數(shù)的圖象上嗎？
3、你能在直線上任取一點，它的坐標是方程的解嗎？
4、經(jīng)過你的認真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程的解為坐標的點組成的____________與一次函數(shù)的圖象___________。
猜一猜：一次函數(shù)與的圖象的交點坐標與方程組的解是什么關系？
5、在同直線坐標系中畫出直線，并找出交點坐標。
6、快速解方程組
7、你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、輕松嘗試（運用）
1．已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點是（1，2），求方程組
的解．
2．有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關系？
3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線與的交點
坐標可以看作哪個方程組的解？

四、拓展延伸（提高）
五、收獲盤點（升華）
六、當堂檢測（達標）
1、二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．
2、如圖1中的兩直線L、L的交點坐標可以看做方程組（）的解。
A．B．
C．D．
3、方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=的圖
象必定（）
A．重合B．平行C．相交D．無法判斷

七、課外作業(yè)（鞏固）
1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。
②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內(nèi)容。
2、思考題：

學習反思：

一元一次方程

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第6章一元一次方程測試題
姓名班級分數(shù)
一、填空題（每題3分，共30分）
1、如果，那么（根據(jù)）。
2、7與x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是關于X的一元一次方程，則k=
4、當X=時，代數(shù)式3(x-2)與2(2+x)的值相等
5、已知長方形的周長為40cm、長為xcm、寬為8cm，由題意列方程為
6、要將方程的分母去掉，在方程的兩邊最好同時
乘以
7、當x=時，代數(shù)式的值為0.
8、某商店老板將一件進價為800元的商品先提價50%；再打8折出銷，則出銷這件商品所獲利潤是元。
9、一件工作，甲隊單獨做12天可以完成，乙隊單獨做18天可以完成，若兩隊合做則天可以完成。
10、某省今年高考招生17萬人，比去年增加了18%，設該省去年招生x萬人，則可以列方程。
二、選擇題（每題3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2個（B）3個（C）4個（D）5個
3、如果方程是一個關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、對于等式，下列變形正確的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式變形錯誤的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、將方程去括號后正確的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人計劃每生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)在實際每天生產(chǎn)b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答題（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直徑為16cm的圓柱形鉛柱，鍛造5個直徑為16cm鉛球，問應裁取多長的鉛柱？（球的體積為）（7分）

5、為了促進銷售，某商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利10%，若該商品的標價是33元，則該商品的進價是多少元？

6、甲、乙兩站間的路程為35千米，一輛慢車從甲站開往乙站，走了一個半小時后，另一輛快車從乙站開往甲站，已知慢車每小時行46千米，快車每小時行68千米，問快車駛出后經(jīng)過多少小時兩輛車相遇？（10分）

二元一次方程與一次函數(shù)