小學(xué)三角形教案

全等三角形教學(xué)設(shè)計。

全等三角形教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應(yīng)的元素；
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解；
5、通過感受全等三角形的對應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

[重點]探究全等三角形的性質(zhì)
[難點]能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題，要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。

教學(xué)流程安排
活動流程圖活動內(nèi)容和目的
活動1利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動2觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個圖形

活動3全等形的練習(xí)

活動4觀察兩個平移的三角形所做的變化（課件演示）及動手剪兩個全等的三角形。

活動5探究全等三角形的性質(zhì)
（課件演示）

活動6全等三角形性質(zhì)的運用

活動7小結(jié)，布置作業(yè)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。

利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實驗，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移
及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。

通過圖形的變換，形成對應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。

運用全等三角形性質(zhì)解決問題

回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)過程設(shè)計
問題與情景師生行為設(shè)計意圖
活動1
（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？
（2）你能再舉出生活中的一些實際例子嗎？

（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？
教師演示課件，提出問題，學(xué)生思考、交流。
學(xué)生思考發(fā)表見解。

學(xué)生舉出生活中的實例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。
教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學(xué)生動手操作，并做觀察、回答問題。

本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；
（2）學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，并認真地進行觀察。

運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
通過問題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。
圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。

通過動手實踐，獲得全等形的體驗。
[活動2]
觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？

教師提出要求。

學(xué)生體會到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。
[活動3]
對全等形知識的練習(xí)。
教師提問。
學(xué)生思考回答問題。
學(xué)生能準確快速的找出答案。運用全等形的概念
[活動]4
問題
動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中
△ABC的位子上，試一試：
如：教科書圖13.1、圖13.2、
圖13.3

觀察△ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個三角形全等嗎？

教師提出要求。

學(xué)生用兩個三角形紙板實踐

教師用課件展示。

學(xué)生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。

教師應(yīng)關(guān)注：
（1）對實踐操作的理解。
（2）是否能體會三角形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個圖形依然全等。

學(xué)生動手實踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對圖形變換的理解。
[活動]5
問題
課件演示：
（1）將兩個三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點、邊和角。
（2）如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等呢？
（3）觀察兩個三角形找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
（4）觀察重合的兩個三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系。教師課件演示提出問題。

學(xué)生實踐交流得出結(jié)論。

教師給出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念并板書。

學(xué)生觀察并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。

教師應(yīng)關(guān)注：
（1）對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念的理解。
（2）全等符號的書寫。
（3）全等三角形性質(zhì)的理解。

在教師演示課件的過程中，學(xué)生建立對應(yīng)的概念。

學(xué)生學(xué)會掌握全等三角形的表達方式，會使用全等符號。

學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。

[活動]6
（1）課件演示提出問題：
填一填：（如下圖）

（2）練一練：
如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，
請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
ＣＢ

（3）拓廣探索：
如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.

教師提出問題。
學(xué)生分組探究。
觀察學(xué)生能否快速找出對應(yīng)的邊與角。

教師利用課件演示提問。
學(xué)生再一次對對應(yīng)邊與角的掌握。

教師提問。
學(xué)生獨立思考回答并說出解題過程。
教師給出解題答案。

本次活動中，教師關(guān)注的重點：
（1）學(xué)生能否快速準確的找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
（2）學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的理解。
（3）同學(xué)之間的交流與活動參與程度。

學(xué)生掌握對應(yīng)邊、對應(yīng)角的找法
進一步培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力，加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。

運用全等三角形的性質(zhì)對較復(fù)雜圖形進行探索，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用全等三角形性質(zhì)的能力。

[活動]７
（1）小結(jié)：談?wù)劚敬位顒拥乃@得的收獲。
（2）布置課后作業(yè)
教科書92頁習(xí)題1。
學(xué)生分組總結(jié)。
教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨立完成。
本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
（1）對知識的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。
（2）小組合作意識
（3）學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解程度。
（4）學(xué)生對全等三角形的情感認識。
加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生對課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學(xué)生對知識的掌握。

相關(guān)知識

全等三角形教學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《全等三角形教學(xué)案》，僅供參考，大家一起來看看吧。

11.2全等三角形
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級________姓名____________學(xué)號____________
【教學(xué)目標】
知識目標：
1．說出怎樣的兩個圖形是全等形，并會用符號表示兩個三角形全等；
2．知道全等三角形的有關(guān)概念，會在兩個全等三角形中正確找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；
3．會說出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)．
3．經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程，了解用圖形變換識別全等三角形的方法；
4.能進行簡單的說理和計算。
【教學(xué)重點】全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等的性質(zhì).
【教學(xué)難點】確認全等三角形的對應(yīng)元素
【課前準備】
㈠下面描述“全等形”的三種不同說法，哪種是恰當(dāng)?shù)模?br> ①形狀相同的兩個圖形叫全等形，②大小相同的兩個圖形叫全等形
③能夠完全重合的兩個圖形叫全等形
㈡全等三角形是全等圖形的一種，請同學(xué)們概括：什么是全等三角形？
【探索體驗】
(一)操作引入
1、觀察信封上蓋的兩個紀念郵戳是兩個能重合的三角形嗎？
2、請同學(xué)們剪兩個能重合的三角形。
3、我們把能完全重合的圖形叫全等圖形。
則兩個能重合的三角形叫全等的三角形

互相重合的頂點叫，叫對應(yīng)邊，叫對應(yīng)角.
“全等”用符號“≌”表示,讀作“全等于”
例如△ABC與△DEF全等,記作“△ABC≌△DEF”,讀作“△ABC全等于△DEF”
『強調(diào)』在表示兩個三角形全等時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上．
1.如果上面兩個三角形全等就不能寫成△ABC≌△EFD,因為點A對應(yīng)的點為點D，而不是點E。
△ABC≌△DEF，則其對應(yīng)元素如下：
對應(yīng)頂點：A與D,B與E，C與F
對應(yīng)邊：AB與DE,BC與EF,CA與FD
對應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F
2.若△ABC≌△MNP,說說這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,由于全等三角形能完全重合,故
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.
由這兩條基本性質(zhì)還可以推出：
全等三角形的周長相等；全等三角形的面積相等；全等三角形的對應(yīng)角平分線相等
全等三角形的對應(yīng)高相等；全等三角形的對應(yīng)中線相等；
3、如果△ABC≌△DEF,則有：
AB=DE,BC=EF,CA=FD;∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
4、那么上面對應(yīng)的兩個三角形,若△ABC的周長為,AB=,BC=,則CA=,DE=,EF=若∠A=°,∠B=°,則∠F=。
（二）做一做：
把你剪得的兩個三角形擺放成圖１、圖2、圖3所示位置。

圖1圖2
2、動手操作并填空：
把圖1中的△ABC沿BC所在直線平行移動到△DEF的位置，兩個三角形重合，表示
為≌；
把圖2中的△ABC沿BC所在直線翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，兩個三角形重合，表示為≌；
把圖3中的△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)180°到△DEC（即△DEF）的位置，兩個三角形重合，表示為≌；
把你做的兩個三角形擺放成如下圖的位置，說出下列幾種全等三角形的對應(yīng)元素。

你有什么好的方法要和大家分享嗎？
【例題設(shè)計】
1.如圖11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是對應(yīng)邊，寫出它們的對應(yīng)角和另外一組對應(yīng)邊．

2.如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).
【知識運用】
如圖△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角（2）BE=CD嗎？
【當(dāng)堂反饋】
一.判斷題
1.周長相等的三角形是全等三角形.（）
2.全等三角形面積相等.（）
3.面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）
二.選擇題
1.如圖5所示，△ABC≌△AEF，AC與AF是對應(yīng)邊，那么∠EAC等于（）
A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC
2.△ABC中∠A=∠B，若與△ABC全等的三角形中有一個角為90°，則△ABC中等于90°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
3.一定是全等三角形的是（）A.面積相等的三角形B.周長相等的三角形
C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的兩個三角形
4.如圖6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，則下列說法錯誤的是（）
A.∠C與∠F互余B.∠C與∠F互補
C.∠A與∠E互余D.∠B與∠D互
【課后作業(yè)】
⒈已知如圖11.2-1，△ABC≌△ADE，AB與AD是對應(yīng)邊，AC與AE是對應(yīng)邊，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，則∠BAD等于()
A．77°B．74°C．47°D．44°
⒉已知：如圖11.2-2，△ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD長2，求△ABE的各角的大小與各邊的長度．
⒊如圖11.2-3，A、B、C、D四點在同一直線上，.你能從△ABF≌△DCE圖中得到哪些結(jié)論?

4．在圖中的一副七巧板中，試找出全等的三角形．

5．如圖，△FCE是△ABD沿BD所在直線平移而得到的．請找出圖中的全等三角形，若∠B=30°，∠BAD=90°，求△FCE各內(nèi)角的度數(shù)．
6．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=60°，BC=3cm，你能確定△ADE中哪些角的大小，哪些邊的長度？

【拓展延伸】
如圖，動手做一做：一張三角形紙片，它的三邊AB=BC=AC=6cm，如何將它剪成四個全等的三角形.

5.4　全等三角形

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“5.4　全等三角形”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.4全等三角形

教學(xué)目標：

掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理計算．

教學(xué)重點：

1、會看圖，會找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．
2、掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)．

教學(xué)難點：

找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

教學(xué)過程：

（1）課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識：
（2）一個三角形共有______個頂點，_________個角，_______條邊；
（3）已知△ABC，它的頂點是_______，它的角是___________，它的邊是___________；
（4）兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；
（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的兩個角_________（填“相等”或“不相等”）．

一、實驗活動

找出圖畫中全等的圖形：
從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)
1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)．
（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形．
（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調(diào)定義的條件．
教師提問：請同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？
學(xué)生在生活中找圖形．
（3）對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素（頂點、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)”重合”來說明道理．
2．學(xué)習(xí)全等三角形的符號表示及讀法和寫法．
解釋”≌”的含義和讀法，并強調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上．
舉例說明：
如圖，∵△ABC≌DFE，（已知）
∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E．（全等三角形的對應(yīng)角相等）
教師小結(jié)：在書寫全等三角形時，如果將對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1→2→3→1的順序輪換，可寫出所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的式子，而不會找錯，并節(jié)省觀察圖形的時間．

二、總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想

（1）全等用符號_________表示，讀作__________．
（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示為______________．
（3）已知△ABC和△ABC中，∠A＝∠A，∠B＝∠B∠C＝∠C；AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC，則△ABC_______△ABC．
（4）如右圖△ABC≌△BCD，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與____是對應(yīng)角；AB與_____是對應(yīng)邊，BC與_____是對應(yīng)邊，AC與____是對應(yīng)邊．
（5）判斷題：
①全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．（）
②全等三角形的周長相等．（）
③面積相等的三角形是全等三角形．（）
④全等三角形的面積相等．（）

三、性質(zhì)應(yīng)用舉例

1．性質(zhì)的基本應(yīng)用．
例1已知：△ABC≌△DFE，∠A＝96，∠B＝25，DF＝10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長．
例2如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20，AB＝10，AD＝4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數(shù)和CE的長．
分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．
（2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160．
（3）利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：
CE＝CA－AE＝BA－AD＝6．
小結(jié)：
1．學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
（1）全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)．
（2）找全等三角形對應(yīng)元素的方法．注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點．
2．在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意什么問題？
教師應(yīng)強調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式．
3．了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應(yīng)元素．
作業(yè)：課本P137習(xí)題5.7：1、2．

教學(xué)后記：

學(xué)生對全等三角形的全等還是理解得比較好的．而在找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的時候，簡單的并且放的位置比較好時，才容易找到．而稍為旋轉(zhuǎn)的圖形中找起來就要花些時間．應(yīng)用性質(zhì)計算、證明有一些困難．

全等三角形（二）學(xué)案

【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】
1.課前完成預(yù)習(xí)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進步。
5.帶﹡的題要多動腦筋，展示你的能力。

一、學(xué)習(xí)目標：
1.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并運用性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
3.會用符號表示全等三角形及他們的對應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號意識。
二、重點難點：運用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計算及證明等問題。
三、學(xué)習(xí)過程
《課前預(yù)習(xí)案》
（一）、自主預(yù)習(xí)課本2—3頁內(nèi)容，回答下列問題：
1、能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個全等圖形的_________和________完全相同。
2、一個圖形經(jīng)過______、______、_________后所得的圖形與原圖形。
3、把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，讀作。
4、如圖所示，△OCA≌△OBD，
對應(yīng)頂點有：點___和點___，點___和點___，點___和點___；
對應(yīng)角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
對應(yīng)邊有：____和____，____和____，_____和_____.

5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。
（二）、練一練
1．如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對應(yīng)邊。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角。

2如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角。

（三）、我的疑惑
《課內(nèi)探究》
1.如圖△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對應(yīng)角.在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊.
在△NMH中，MH是最長邊.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角.
（2）求線段MN及線段HG的長.

2.如圖，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是對應(yīng)邊.∠ACD和∠BCE相等嗎？
為什么？

3.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

《課后訓(xùn)練》
1.如圖所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=.

第1題圖第2題圖

2.如圖，若△ABC≌△DEF，回答下列問題：
（1）若△ABC的周長為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=cm
（2）若∠A=50°，∠E=75°，則∠B=
3.如圖，△AOB≌△COD，那么∠ABD與∠CDB相等嗎？為什么？