小學(xué)二年級(jí)品德與生活教案

反例與證明教案(浙教版八年級(jí)下)。

4.3反例與證明
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解反例的意義和作用。
2、掌握在簡(jiǎn)單情況下利用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
難點(diǎn)：如何構(gòu)造一個(gè)反例去證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
【教學(xué)過程】
一、情景引入
判斷下列命題的真假
（1）素?cái)?shù)是奇數(shù)
（2）黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國(guó)人
（3）在不同項(xiàng)點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳角三角形
我們對(duì)真命題的證明，掌握了一定的方法和技能，那么如何來說明一個(gè)命題是假命題呢？今天我們將一起來探討如何說明一個(gè)命題是假命題。從而引出課題——反例與證明
二、新課新授
1、討論
（1）學(xué)生討論1：如何去判斷一個(gè)命題是假命題的方法？
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，
師生總結(jié)：判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。
（2）學(xué)生討論2：怎么樣反例才能判斷一個(gè)命題是假命題？
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，
師生總結(jié)：具備命題條件但不具備命題結(jié)論的例子
如：可以舉2是素?cái)?shù)，但不是奇數(shù)，從而證明“素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.
（3）、讓學(xué)生舉一個(gè)反例去證明“黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國(guó)人”是假命題
2、例題講解
例題、判斷下列命題的真假，并給出證明
（1）若2x+y=0，則x=y=0
（2）有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等
解（1）是假命題。
取x=-1,y=2，
則2x+y=2×（-1）+2=0
但x≠0且y≠0。
即x=-1，y=2具備2x+y=0的條件，
但不具備命題的結(jié)論，
所以此命題為假命題
（2）假命題。
如圖：△ABC和△A’B’C’中，
∠A=∠B’
∠B=∠C’
AB=A’B’
但很明顯△ABC和△A’B’C’不全等，
所以此命題為假命題
例題小結(jié)：如果要證明或判斷一個(gè)命題是假命題，那么我們只要舉出一個(gè)符合題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了。這稱為舉“反例”。
3、變式練習(xí)：判斷命題“兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的真假，并給出證明。
分析：這是一個(gè)假命題，要證明它是一個(gè)假命題，關(guān)鍵是看如何構(gòu)造反例。本題可以從以下兩方面考慮，（1）三角形ABC中，AB=AC，在底邊BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，連DA，這樣在△ADB和△ADC中，AD=AD，∠D=∠D，AB=AC，顯然觀察圖形可知△ADB與△ADC不全等，或者，在BC上任取一點(diǎn)E（E不是中點(diǎn)），如圖4-4-4（2），則在△ABE和△ACE中，AB=AC，∠B=∠C，AE=AE，顯然它們不全等。
解這是一個(gè)假命題，證明如下：
如圖4–4–4（1），在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)CB到D，連結(jié)AD。
則AB=AC，（已知）
AD=AD，（公共邊）
∠D=∠D，（公共角）
但△ADB與△ADC不全等。
評(píng)注能舉反例說明一個(gè)命題是假命題，反例不在于多，只要能找到一個(gè)說明即可。
三、練習(xí)P85課內(nèi)練習(xí)1、2
四、小結(jié)：1、如何去判斷一個(gè)命題是假命題
2、怎么樣的反例才可以證明一個(gè)命題是假命題
五、作業(yè)：見作業(yè)本

精選閱讀

八年級(jí)數(shù)學(xué)下3.2中位數(shù)與眾數(shù)教案練習(xí)（浙教版）

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會(huì)如魚得水！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“八年級(jí)數(shù)學(xué)下3.2中位數(shù)與眾數(shù)教案練習(xí)（浙教版）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：中位數(shù)和眾數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判.
2.過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
3.情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。
教學(xué)過程
課前回顧在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。
“權(quán)”越大，也就說明重要程度越大，所以對(duì)平均數(shù)的影響也越大。
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
某技術(shù)員到某公司面試您公司員工收入怎樣?。?br> 報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是3860元不信,你看看公司的工資報(bào)表
二、探究1（10分鐘）
請(qǐng)大家?guī)兔λ闼阍摴締T工的月平均工資是多少?
大家覺得平均工資3860元能夠代表該公司工資的平均水平嗎？不能，大家可以很明顯可以看出來，公司大部分人的工資都在2000-3000元為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？這就要從平均數(shù)的缺點(diǎn)來分析：由于平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以這里的月平均工資不能客觀地反映一般員工的實(shí)際收入水平.那我們應(yīng)該用什么數(shù)據(jù)來分析呢？工資3000元和2800元,在公司算中等收入.中位數(shù)好幾個(gè)人工資都是2800元.眾數(shù)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。最中間有兩個(gè)數(shù)據(jù)，此時(shí)工資的中位數(shù)是多少呢？（1）將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校唬?）若該數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，位于_中間位置的數(shù)是中位數(shù)；（3）若該數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，位于__中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n,你知道中間位置的數(shù)如何確定嗎？n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第，個(gè)；n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)。
此時(shí)工資的眾數(shù)是多少呢？在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以，眾數(shù)是2800元平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；（4）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。練習(xí)1：
心得:1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，但中位數(shù)不一定在原數(shù)據(jù)中出現(xiàn).2、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有。練習(xí)2：
達(dá)標(biāo)測(cè)試
5分鐘）
課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1、某風(fēng)景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是2，2。2、在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=（2）3、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能最大的和是(A)。A.21B.22C.23D.24。分析：設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，而6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時(shí)，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
4、在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?36，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?br> （3）一名選手想知道自己是否進(jìn)入前六名，他只需要知道這12名選手成績(jī)的---------
解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即：(146+148)÷2=147
因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。
（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手的成績(jī)好。
應(yīng)用提高（5分鐘）
能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、愛明商貿(mào)公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：
（1）求銷售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。（單位：萬元）（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超過額有獎(jiǎng)的措施。請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？
（2）若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則絕大多數(shù)不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人能完成或超額，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成，所以5萬元為標(biāo)準(zhǔn)較合理。

體驗(yàn)收獲1、什么是中位數(shù)。
2、什么是眾數(shù)。
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

布置作業(yè)教材63頁習(xí)題第2、4題。

八年級(jí)下數(shù)學(xué)3.1平均數(shù)教案練習(xí)（浙教版）

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級(jí)下數(shù)學(xué)3.1平均數(shù)教案練習(xí)（浙教版）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

課題：平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3.情感與態(tài)度：通過小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)
教學(xué)過程
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
水果在收獲前，果農(nóng)怎樣估計(jì)將會(huì)收獲多少水果呢？
難道一個(gè)一個(gè)數(shù)嗎？
某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).
二、探究1（10分鐘）
(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?
4÷20=0.2（千克）
(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎?
(3)根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?
0.2×154×100=3080（千克）
由（1）可知每個(gè)蘋果為0.2千克（近似）
由（2）可知每棵樹上有154個(gè)蘋果（近似）
這兩個(gè)數(shù)字在數(shù)學(xué)中被稱為什么呢？
在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
練習(xí)1：
求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：
（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。

三、探究2（10分鐘）
例1統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù):6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī).
好多重復(fù)的數(shù)字??！我們可不可以把它們合并起來呢？
分析：成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè)
所以該運(yùn)動(dòng)員各次射擊的平均成績(jī)?yōu)?br> 答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)?.2環(huán).
這種方式算出來的是不是平均數(shù)呢？
在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。
“權(quán)”越大，也就說明重要程度越大，所以對(duì)平均數(shù)的影響也越大。
典型例題例2、某校在一次廣播操比賽中801班、802班、803如下表所示：
（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績(jī)從高到底確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序怎樣？
（1）解：三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：
答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?02班，803班，801班
（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序又怎樣？
解：三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：
答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班，802班
達(dá)標(biāo)測(cè)試
5分鐘）
課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1、某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（D）
A:84B:86C:88D:90
2、若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（D）
A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)
3、個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員200年10月份的工資：
（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？
（
2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？
692.5元能代表餐館員工在這個(gè)月的月收入的一般水平。
4、某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由三部分組成。
平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況占25%，作業(yè)完成情況占35%，期末考試成績(jī)占40%。小明平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、作業(yè)完成情況、期末考試成績(jī)得分依次為84分、92分、88分。
則小明數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是多少分？
應(yīng)用提高（5分鐘）
能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究已知一組數(shù)據(jù)：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式及其推導(dǎo)
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到
體驗(yàn)收獲1、什么是算術(shù)平均數(shù)。
2、什么是加權(quán)平均數(shù)。
布置作業(yè)教材59頁習(xí)題第2、4題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下1.1二次根式教案練習(xí)（浙教版）

課題：二次根式
教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能
（1）理解二次根式的概念．
（2）理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）
2．過程與方法
（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．
（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．
教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念
教學(xué)難點(diǎn)：二次根式中根號(hào)下必須為非負(fù)數(shù)
教學(xué)過程
一、課前回顧
（2分鐘）
學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新?；貞浧椒礁x，思考下列問題
1、如果x2=3，那么x=_______
2、16的平方根是_____
16的算術(shù)平方根__4____
3、－7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？
正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

平方根的性質(zhì)：
正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；
0有一個(gè)平方根就是0；
負(fù)數(shù)沒有平方根。
a（a≥0）的平方根是.
算術(shù)平方根是.

一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：
直角三角形的邊長(zhǎng)是：。
正方形的邊長(zhǎng)是：
等腰直角三角形的的直角邊長(zhǎng)是：____
二、探究1（10分鐘）
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？
的共同特點(diǎn)：
表示的是算術(shù)平方根
根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式
像這樣表示的是算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式。
為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。
下列代數(shù)式中哪些是二次根式？
三、探究2（10分鐘）
a取何值時(shí),下列根式有意義?
解：(1)∵a+1≥0,解得a≥-1。
解：（2）由，
（3）
(a為任何實(shí)數(shù))
變式：(a為任何實(shí)數(shù))
(a=1)
求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？
被開方數(shù)≥0；
分母中有字母時(shí)，分母≠0。

練習(xí)2：求下列二次根式中字母的取值范圍：
探究3當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。
解：將x=-4代入二次根式，得
練習(xí)3：
典題精講：
達(dá)標(biāo)測(cè)試（5分鐘）
課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1.下列各式是二次根式嗎?
2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?
解：由３－x≥０得x≤３
由｜x｜－４≠０得x≠±４
所以當(dāng)x≤３且x≠－４時(shí)，有意義
分析：
被開方數(shù)大于等于零；
分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。
多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解
應(yīng)用提高（5分鐘）
能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。
2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）
解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米
體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)
1、二次根式的概念(雙重非負(fù)性)
2、根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍。
布置作業(yè)教材5頁習(xí)題第2、4題。