小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案新作業(yè)（浙教版）。

6.2菱形(1)
我預(yù)學(xué)
1.如圖，有兩個(gè)全等的等腰三角形，你能拼出幾個(gè)不同形狀的平行四邊形，它們中是否有特殊的平行四邊形，它有什么特點(diǎn).

2．如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD.
(1)圖中有幾個(gè)等邊三角形？
（2）圖中有平行四邊形嗎？如果有，請(qǐng)把它們找出來(lái)，并說(shuō)說(shuō)每一個(gè)平行四邊形的四條邊之間有什么關(guān)系，兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？（建議：從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩方面考慮）

3．閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
關(guān)于例1，你能求出菱形ABCD的面積嗎？小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)菱形ABCD的面積剛好等于兩條對(duì)角線乘積的一半.你知道為什么嗎？

我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：

我梳理

個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：

我達(dá)標(biāo)
1.若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）
A．120°B．60°C．30°D．150°
2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，則AC：BD等于（）
A．：1B．1：2C．：3D．1：2

3．在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，則∠ADC=_______，∠BAD=_______．
4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，則AE的長(zhǎng)是_______．

5.如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．

6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形.
我挑戰(zhàn)
7．如圖，在菱形OABC中，∠ABO=30°，OB=2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

8.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是________．

9．如圖，在菱形ABCD中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.
求證：BE=AF．
我攀登
10.是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．
(1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．
①求證：；
②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
(2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？
(3)在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

6.2菱形（2）
我預(yù)學(xué)
1.根據(jù)菱形的定義，試判斷對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不是，請(qǐng)舉出反例.

2．如圖，兩條寬度相等的長(zhǎng)方形紙帶疊放在一起，請(qǐng)問(wèn)它們的重疊部分是平行四邊形嗎,是菱形嗎,為什么?

3.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）在例2的圖中你能找出幾個(gè)等腰三角形，它們分別是哪些？
（2）對(duì)于例2結(jié)論的證明，課本是用了菱形的判定定理2來(lái)證明的.你能用菱形的判定定理1“四條邊都相等的四邊形是菱形”證明例2的結(jié)論嗎？
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個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：

我達(dá)標(biāo)
1.在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠ABD=∠CBD
2．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）
A．兩條對(duì)角線相等B．兩條對(duì)角線互相垂直
C．兩條對(duì)角線互相垂直平分D．兩條對(duì)角線相等且相互垂直
3.如圖，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)為

4.菱形的周長(zhǎng)為100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，它的面積是．
5.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=，CO=2，BD=2．
（1）直線AC與BD垂直嗎？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，D作AE∥BD，DE∥AC交于點(diǎn)E，求證：四邊形AODE是菱形．

我挑戰(zhàn)
7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，），若使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于E，F(xiàn)，O，求證：四邊形AFCE是菱形．

9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，且AE=AB=BF，連結(jié)CE，DF分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．
（1）求證：四邊形DMNC是平行四邊形；
（2）若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請(qǐng)至少寫(xiě)出兩種．
我攀登
10.如圖，在等腰ΔABC中，AC=AB，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PM∥AC，交AB于點(diǎn)M，連接ME.
(1)求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

6.3正方形
我預(yù)學(xué)
1.有兩個(gè)全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形嗎？你能拼出菱形嗎？請(qǐng)從邊、角、對(duì)角線方面說(shuō)說(shuō)它們的特點(diǎn).
2.矩形、菱形和正方形都是我們所熟悉的圖形.試問(wèn)：若矩形添上兩條對(duì)角線可形成幾個(gè)等腰三角形、幾個(gè)直角三角形.菱形呢？正方形呢？（可用直角三角板和刻度尺等工具進(jìn)行嘗試、驗(yàn)證）
3.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
在例題中，若增加條件AC=4，BC=3，其他條件不變.你能求出AD與BD的長(zhǎng)嗎？

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我梳理【W(wǎng)wW.JK251.COm 教師范文大全】

個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形一定是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．以上均不對(duì)
2.正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為.
3.如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE=.

4.如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE+PC的最小值為

5.如圖，有兩個(gè)并排在一起的正方形ACDE和BCFG．連結(jié)AF、DB，若將△AFC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么△AFC與△DBC能重合嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
6.如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，求線段CN的長(zhǎng).

我挑戰(zhàn)
7.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2010時(shí)，點(diǎn)P所在位置為_(kāi)__________；若點(diǎn)P逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)n圈后，當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)__________（用含正整數(shù)n的式子表示）．

8.（1）如圖甲，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC上的一點(diǎn)，AG⊥EB于點(diǎn)G，AG交BD于點(diǎn)F，試說(shuō)明OE=OF的理由.
（2）在（1）中，若E為AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AG⊥EB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG、DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，其他條件不變.如圖乙，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

9.今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法．
我攀登
10.如圖，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．
6.4梯形(1)
我預(yù)學(xué)
1.已知a∥b,點(diǎn)A、點(diǎn)D在直線a上，點(diǎn)B、點(diǎn)C
在直線b上，請(qǐng)問(wèn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成
哪些特殊的四邊形？并請(qǐng)說(shuō)明此時(shí)AB、CD需滿足
的數(shù)量或位置關(guān)系.
2.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
(1)無(wú)論是等腰梯形性質(zhì)定理的證明還是例題1的證明，它的解題思想方法都是一樣的，通過(guò)平移腰、延長(zhǎng)兩腰把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為哪一種圖形來(lái)解決？請(qǐng)你利用這種解題思想，思考教材中的例題1還有其它的證明方法嗎？請(qǐng)?jiān)囍o出證明.
(2)教材中“探究活動(dòng)”中出現(xiàn)了梯形的中位線知識(shí)，請(qǐng)你類(lèi)比三角形的中位線的性質(zhì)，猜想出梯形的中位線具有的性質(zhì)，并試著予以證明.

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我梳理
處理梯形問(wèn)題的基本思路是將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為問(wèn)題和問(wèn)題來(lái)解決，為了實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的目的，常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線.請(qǐng)你根據(jù)自己解題的經(jīng)驗(yàn)，在下面的梯形圖形中，作出常見(jiàn)的輔助線.

個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：

我達(dá)標(biāo)
1.下列說(shuō)法中正確的是（）.
A．有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形
B．有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形
C．過(guò)梯形上、下底中點(diǎn)的直線是梯形的對(duì)稱(chēng)軸
D．梯形必有一組對(duì)邊不平行
2.如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC.(1)若∠A=110°，則∠C=；
（2）若AD=3，BC=7，高為3，則腰DC=.
3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是.
4.梯形的兩底長(zhǎng)是16cm和24cm，下底角分別為60°和30°，則較短的腰長(zhǎng)為.
5.在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線長(zhǎng)為5,高為6,則它的面積是___________.

6.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度數(shù)及AC的長(zhǎng).
7.如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
(1)求證：OA=OD(2)請(qǐng)?jiān)趫D中找出所有的全等的三角形．

8.如圖所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC.
求證：AC=CE.

我挑戰(zhàn)
9.梯形上、下底邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，一腰長(zhǎng)為3cm，則另一腰的長(zhǎng)度a的取值范圍是.
10.梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，且長(zhǎng)度分別為3和4，則梯形的高是.此梯形的面積是.

11.如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，
AD=4,DC=5，則梯形ABCD的面積為.
12.如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為。
13.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
(1)求EG的長(zhǎng)；(2)求證：CF＝AB＋AF．

我攀登
14.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD=6，BC=8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．
（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6.4梯形(2)
我預(yù)學(xué)
1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF,連接DE、AF,交于點(diǎn)O.∠ADO=∠DAO.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
2.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）“合作學(xué)習(xí)”中提出利用一張等腰三角形的紙片剪出一個(gè)等腰梯形，若換用一般的三角形，能剪出等腰梯形嗎？若可以，請(qǐng)畫(huà)出草圖，并加以說(shuō)明；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）教材中等腰的判定定理該如何證明，請(qǐng)勤加思考，盡可能多的給出證明的方法。（只要求畫(huà)出草圖，不要求完整的證明）
（3）教材中的例題2實(shí)質(zhì)上是證明了那個(gè)命題成立，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)命題.

我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：

我梳理
個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫(huà)線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是．

2.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=（2X+10）°，∠DCE=（3X-10）°,則當(dāng)X=時(shí)，梯形ABCD為等腰梯形.
3.下列條件①AD∥BC，AB=CD；②∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3；③AD∥BC，AD≠BC，AB=CD；④∠A+∠B=180°，AD=BC.其中能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是.
4.如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．
5.如圖，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為.

6.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且CM=DM，那么梯形ABCD是等腰梯形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
7.如圖，在等腰△ABC中,點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．(1)求證：OD＝OE；(2)求證：四邊形ABＥD是等腰梯形.

我挑戰(zhàn)
8.用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數(shù)的火柴棒不能?chē)商菪蔚氖?)A．5B．6C．7D．8

9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF=.

10.如圖，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△BCD的面積是.
11.如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間的關(guān)系是.
12.如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，且∠CDF＝60°，CF＝3cm。(1)求證：四邊形BCFE是等腰梯形；(2)求這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng).

我攀登
13.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=30cm，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).求：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形；（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形AQPD為等腰梯形；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要使P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？，若點(diǎn)P的速度保持不變，應(yīng)怎樣調(diào)整Q點(diǎn)的速度？

延伸閱讀

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

13.1平方根（34課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。
2、理解平方與開(kāi)平方是互為逆運(yùn)算。
3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：
1、中被開(kāi)方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。
2、完成例1，注意例1的書(shū)寫(xiě)格式。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、∵=∴4的算術(shù)平方根是即
∵=∴的算術(shù)平方根是即
2、∵正數(shù)a的算術(shù)平方根是，
∴2的算術(shù)平方根是
∵4的算術(shù)平方根是2，
∴=
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7
4、求下列各式的值：
（1）（2）（3）
5、計(jì)算下列各式：
6、求下列各等式中的正數(shù)x
（1）=169（2）4—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與12（2）與0.5
13.3平方根（35課時(shí)）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解平方根的概念
2、了解開(kāi)平方的定義
3、掌握平方根的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀72－74頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：
1、說(shuō)明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有＿＿個(gè)，平方根有＿＿個(gè)，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根，為什么？
3、注意根號(hào)前的符號(hào)
4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)
三、展示內(nèi)容
1、填表：
X8－8－
1210.360
2、計(jì)算下列各式的值:
（1）（2）－（3）±（4）－
3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？

4、判斷下列說(shuō)法是否正確
（1）5是25的算術(shù)平方根（）
（2）是的一個(gè)平方根（）
（3）的平方根是－4（）
（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）
5、下列各式是否有意義，為什么？
（1）－（2）（3）（4）
6、求下列各式的x的值:
（1）＝25（2）－81＝0

13.2立方根（36課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
自學(xué)課本77—78頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方與開(kāi)立方是互為逆運(yùn)算。
2、獨(dú)立完成77頁(yè)探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。
3、理解與—的相等關(guān)系。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的或。
2、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做。與
互為逆運(yùn)算。
3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。
4、符號(hào)中，3是，中的不能省略。
5、—
6、課本79頁(yè)練習(xí)1、3、4題.

7、求下列各數(shù)的立方根:
（1）—8(2)(3)±125(4)81×9
8、求下列各式的值。

13.3實(shí)數(shù)（37課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。
一、學(xué)前準(zhǔn)備

二、探究新知
1、歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)
結(jié)論：_______和_______統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)
你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？
2、試一試把實(shí)數(shù)分類(lèi)

像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是____無(wú)理數(shù)，，，是____無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類(lèi)：
3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？
從圖中可以看出OO′的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______
這樣，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)
（2）

總結(jié)①事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________
當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)
②與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______
4、討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？

總結(jié)數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是______
三、學(xué)以致用
例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：
正有理數(shù){}
負(fù)有理數(shù){}
正無(wú)理數(shù){}
負(fù)無(wú)理數(shù){}
2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）A.0B.C.D.
3、的相反數(shù)是，絕對(duì)值
4、絕對(duì)值等于的數(shù)是，的平方是
5、

6、求絕對(duì)值

練習(xí)：
一、判斷下列說(shuō)法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）
2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
二、填空1、
2、

3、比較大小
4、_________
四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？
無(wú)理數(shù)的特征:
1．圓周率及一些含有的數(shù)
2．開(kāi)不盡方的數(shù)
3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無(wú)限小數(shù)
注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)
五、自我測(cè)試
1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
有理數(shù)集合{}無(wú)理數(shù)集合{}
整數(shù)集合{}分?jǐn)?shù)集合{}
實(shí)數(shù)集合{}
2、下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.
3、已知四個(gè)命題，正確的有（）
⑴有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)⑵有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)
⑶無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)⑷無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4、若實(shí)數(shù)滿足，則（）
A.B.C.D.
5、下列說(shuō)法正確的有（）
⑴不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)
⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
6、⑴的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________
⑵⑶若，則_________
⑷_______7、是實(shí)數(shù)，則_____
13.3實(shí)數(shù)（38課時(shí)）
1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算
2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比
一、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)課本84－96頁(yè)內(nèi)容
1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值
2、小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果
3、明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用
二、展示內(nèi)容
1、寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù):
（1）－（2）－3.14（3）一

2、｜｜＝＿＿＿;若｜a｜＝，則a＝＿＿＿.
3、計(jì)算下列各式的值:
（1）（＋）－

4、課本86頁(yè)1、2、3、4

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（39課時(shí)）
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
乘方開(kāi)方
二、知識(shí)回顧
算術(shù)平方根的定義：
平方根的定義：
平方根的性質(zhì)：
立方根的定義：
立方根的性質(zhì)：
練習(xí)：1、—8是的平方根；64的平方根是；；
—64的立方根是；；的平方根是。
2、大于而小于的所有整數(shù)為
幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）
=；==；=；=
無(wú)理數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)與上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的

練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）
2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（）
2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無(wú)理數(shù)為
(相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè))
三、知識(shí)鞏固1、取何值時(shí)，下列各式有意義
（1）：；（2）：；（3）：
四、知識(shí)提高
1、已知，，（1）；（2）；
（3）0.03的平方根約為；（4）若，則
練習(xí)：已知，，，求（1）；
（2）3000的立方根約為；（3），則
2、若，則的取值范圍是
3、已知位置如圖所示，

試化簡(jiǎn)：（1）（2）

4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則
五、當(dāng)堂反饋
1、下列說(shuō)法正確的是()
A、的平方根是B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)
C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒(méi)有平方根
2、若，則
3、若，則的取值范圍是；，則的取值范圍是
4、已知，求的平方根
5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，求三角形的周長(zhǎng)

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)

（選作）1、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）
A、B、
C、D、
2、已知，求的值。

第十三章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（40課時(shí)）
一.典例分析
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號(hào)）：
①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15
有理數(shù)集合：｛…｝正數(shù)集合｛…｝
無(wú)理數(shù)集合：｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝
分?jǐn)?shù)集合：｛…｝
【例2】計(jì)算：（1）（2）
二、檢測(cè)：
1．25的平方根是（）
A、5B、-5C、±5D、
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）
Ａ、－２與Ｂ、－２與Ｃ、－２與Ｄ、與2
4．在下列各數(shù)：、、、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A、2B、3C、4D、5
5．滿足的整數(shù)是（）
A、B、C、D、
6．當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，的取值為（）
A、－1B、0C、D、1
7．如圖，線段、，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（）
A、B、C、D、
8．的平方根是，64的立方根是，則的值為（）
A、3B、7C、3或7D、1或7
9．平方根等于本身的實(shí)數(shù)是。
10．化簡(jiǎn)：。
11．的平方根是；的算術(shù)平方根是；125的立方根是。
12．估計(jì)的大小約等于或（誤差小于1）。
13．若，則＝。
14．比較下列實(shí)數(shù)的大小（在填上、或＝）
①；②；③。
15．計(jì)算（1）（2）
16．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=求x+y的值。

第十四章一次函數(shù)14.1.1變量（41課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；
2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一，提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題一：汽車(chē)以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
t/時(shí)12345t
s/千米
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s:s=________,t的取值范圍是_________.
這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程．
二，深入探究，得出結(jié)論
（一）問(wèn)題探究：
問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x
收入y(元)
2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示y:y=______,x的取值范圍是.
這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．
問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm.
1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）
2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范圍是.
這個(gè)問(wèn)題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．
問(wèn)題四：要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：(用含的式子表示）
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是.
這個(gè)問(wèn)題反映了____隨___的變化過(guò)程．
問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2.
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
長(zhǎng)x（m）432.52x
另一邊長(zhǎng)（m）
面積s（m2）
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.
這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的____隨___的變化過(guò)程．
小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類(lèi)似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。
（二）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)_______；
在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值始終不變的量為_(kāi)_______；
三、課堂小結(jié)，回顧反思
和同學(xué)們分享一下你的收獲！
四、課堂檢測(cè),及時(shí)反饋
1．小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）
A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量
3．在一個(gè)變化過(guò)程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫(xiě)下表,再用含x的式子表示y．
份數(shù)/份1234567100
價(jià)錢(qián)/元
x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個(gè)變化過(guò)程中，常量___________,變量是___________．
5．長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_______，則這個(gè)問(wèn)題中，___________常量；_________是變量．
6．寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．

（2）直角三角形中一個(gè)銳角α與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系．

（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）．

14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
（二）能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象。
【自學(xué)指導(dǎo)】：
一、學(xué)生看P99---P104并思考一下問(wèn)題：
a)什么是函數(shù)圖像?(函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。)
b)如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？
c)如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?
d)有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
二，自學(xué)檢測(cè)：
1．圖17—4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：
(1)這天2時(shí)的氣溫是4℃；
(2)這天的最高氣溫為11.8℃；
(3)這天的最低氣溫是1.8℃；
(4)這一天中，從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高．
除以上4條信息外，請(qǐng)你從圖中再寫(xiě)出4條信息來(lái)．

答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍
（3）求y的取值范圍（4）畫(huà)出函數(shù)的圖象
三、師生共同探討，總結(jié)：
正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系
函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的
一對(duì)對(duì)應(yīng)值。
1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；
2、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)出它的圖象。
四、例題講解：
P101例2，例3
五、提高練習(xí)：
1．若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）
2．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）
A．中，x取全體實(shí)數(shù)B．中，
C．中，D．中，
六、作業(yè)與學(xué)后反思：
1．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10
分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）．
2．某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（）．
3．飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）．
4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：
（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是；
（3）乙在這次賽跑中的速度為；
(4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。
數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學(xué)生學(xué)會(huì)作圖及其重要，特別是對(duì)于中下層次的學(xué)生，往往對(duì)書(shū)本上所概括出來(lái)的性質(zhì)不容易記住，所以通過(guò)直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉，造成學(xué)習(xí)上困難
14.2.1正比例函數(shù)（43課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征
2、能夠畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象
3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系
4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題
【重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念
【難點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)
【課前準(zhǔn)備】
1、還記得描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟嗎？
①______________,②___________________③____________________
2、細(xì)讀課本110—111頁(yè)，完成課本111頁(yè)的“思考”，試著寫(xiě)出函數(shù)解析式：
⑴；⑵；⑶；⑷。
【學(xué)習(xí)流程】
一、正比例函數(shù)的概念
觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；
（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的形式，
（2）一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做。
思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，K≠0？

(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？
練一練
（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2
(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.
(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.
二、正比例函數(shù)圖像的畫(huà)法與性質(zhì)
（一）、用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=2x（2）、y=-2x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（二）、活動(dòng)二：觀察上題畫(huà)函數(shù)，完成下列問(wèn)題
（1）正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(guò)。
（2）因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋?huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）
（3）當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的增大而
當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的減小而
板塊三、知識(shí)升華
既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)出這條直線？怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？
試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=-3x（2）y=x
解：（1）當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,解：
當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,
取點(diǎn)_______和_________,
（2）描點(diǎn)、連線得：

收獲樂(lè)園
本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。

隨堂練習(xí)
1、汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)__________________.y是x的_______函數(shù)。
2、圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。
3、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過(guò)P（-3，7），則k=____，圖像過(guò)_____象限。
4、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函數(shù)是____________.
5、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.
6、表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖像是（）。
7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值

8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。
討論交流
問(wèn)題：觀察并比較：
1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？
三、鞏固提升
1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

2、（1）若是正比例函數(shù)，則＝
（2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則＝
3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)
（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式

（2）畫(huà)出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小

四．學(xué)習(xí)體會(huì)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

課題：2.2一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時(shí)）
編寫(xiě)審核授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。
2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。
3、會(huì)求一次函數(shù)的值。
能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系
情感目標(biāo)：形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂(lè)趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
一.獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋
（一）說(shuō)一說(shuō)：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車(chē)行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________________.
2.一顆樹(shù)現(xiàn)在高60cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)__________________.
3.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_(kāi)________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A=x°，∠B=y°，則y關(guān)于x的解析式為_(kāi)______.
二.師生合作，共探新知
（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式
1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？
特征：(1)等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（）；
(2)自變量的次數(shù)是（）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？(1)(2)(3)4)(5)(6)y=x
4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；
（2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；
（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征
已知一次函數(shù)y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……

2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_________,這說(shuō)明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_________。
（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定
(1)一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2)學(xué)案開(kāi)頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說(shuō)出來(lái).
三生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車(chē)在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x（min），
１）請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)油箱中的油量y（Ｌ）與x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？

例２：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡?tīng)I(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，
(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？
(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?

四．總結(jié)反思，拓展升華：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五．當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：
1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2.寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

（5）汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹(shù)的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說(shuō)法不正確的是()
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?
(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?

3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？
(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？
4.一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。
（1）寫(xiě)出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x（x＞120）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

思考題：
某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫(xiě)出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)溫度為30℃時(shí)氣體的體積。
（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維．能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
一次函數(shù)的概念
二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫(huà)出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．
【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱(chēng)它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向平移；當(dāng)b0時(shí)，向平移）．
對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象——直線,你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法

三、合作學(xué)習(xí)，操作觀察
例2：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（在練習(xí)本中完成）
（1）（2）（3）（4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（1）（2）（3）（4）
※觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：
（1）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（2）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（3）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（4）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 1．一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上?。?，b）在x軸上取點(diǎn)（-，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象．
2．一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．
五、練習(xí)
1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限
2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()
A、B、C、D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）
A、B、C、D、
5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）

7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，
y隨x的增大而_________(第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_______________
13．y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）
A．相交B．互相垂直C．平行D．無(wú)法確定
14．在函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直線必定()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)
15．函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時(shí)）
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
練習(xí)：
1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，
（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。
2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。

3、已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．

例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）……246……
溫度（℃）……90160300……

1、根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：
1．設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）．
2．把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．（有幾個(gè)待定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程）
3．解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出所求函數(shù)的解析式．
四、練習(xí)
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能確定

3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：

某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

4．若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b=__________．

14.2.2一次函數(shù)應(yīng)用（4）（47課時(shí)）
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題
[重點(diǎn)]：分段函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單多變量問(wèn)題的解決
[難點(diǎn)]：數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)
一、自學(xué)引入：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的速度去學(xué)校，行走1千米時(shí),遇到學(xué)校送學(xué)生的班車(chē)，小明乘坐班車(chē)以每小時(shí)20千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)的圖像大致是下圖中的()
小明運(yùn)動(dòng)的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來(lái)表示呢？
二、探索新知：看書(shū)的例5，完成問(wèn)題
(1)填寫(xiě)下表：
(2)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像。
設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=______________
當(dāng)x2時(shí)，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為_(kāi)______________________
(3)畫(huà)函數(shù)圖像
1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢(qián)時(shí)多少？(2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式．(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y(元)與行車(chē)?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5km，應(yīng)付多少錢(qián)?(3)某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢(qián)?(4)若某人付車(chē)費(fèi)30．8元，出租車(chē)行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()

四、能力提升：如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書(shū)練習(xí)
2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，
在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19L，①求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式．
②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元／臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元／臺(tái)．求：(1)寫(xiě)出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?

課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時(shí)）
一．【使用說(shuō)明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時(shí)
二．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)題。
2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。
3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)方法】教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、練習(xí)鞏固
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．一次函數(shù)。____________________________________________________
2．函數(shù)的圖象。_______________________________________________________
3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1=y2？
四、【合作探究】
利用圖象求方程6x-3=x+2的解，并筆算驗(yàn)證。
解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，
0），故可得x=1我們可以把方程6x-3=x+2看
作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=xy=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解．
解法二：
由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2
交于點(diǎn)（1，3），所以x=1。
五、【課堂檢測(cè)】
1．用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2．2．x+3=2x+1
2、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？
3．.某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)有出租車(chē)公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車(chē)每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同，是多少元？
4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：
（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？
（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

課題：§14.3一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時(shí)）
一、【使用說(shuō)明】
閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
１．認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
２．學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想．
３．培養(yǎng)提高從不同方向思考問(wèn)題的能力．探究解題思路，以便靈活運(yùn)用知識(shí)．提高問(wèn)題間互相轉(zhuǎn)化的技能.
【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立思考，實(shí)在不會(huì)再去問(wèn)別人，不追求熱鬧，弄透才是根本
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：
一，x取何值時(shí)，2x-5=0？
二，x取哪些值時(shí),2x-50？
三，x取哪些值時(shí),2x-50?
四，x取哪些值時(shí),2x-53?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?
四、【合作探究】
1：當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？
2：用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10．
方法一：原不等式可以化為3x-60，畫(huà)出直線_____________的圖象，可以看出，當(dāng)x_________________時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x-60，所以不等式的解集為：_______________
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線________________與直線___________________可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線_______________-上的點(diǎn)在直線_______________上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為：_________________．
3：求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？
五、【當(dāng)堂檢測(cè)】
1.（1）當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=-7．②y2．（2）利用圖象解出x：6x-4-x+2
2.Ａ、Ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，Ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)．
3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷(xiāo)商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)情況，如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多？

2、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度，前100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).
（1）設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)x≤100和x100時(shí)，分別寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(度)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
月份一月份二月份三月份合計(jì)
交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角
問(wèn)：小王家第一季度用電多少度？

14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）（50課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。
【重點(diǎn)】
１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．
【難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
第一學(xué)習(xí)時(shí)間自主預(yù)習(xí)案

【學(xué)法指導(dǎo)】
1.當(dāng)天落實(shí)用20分鐘左右時(shí)間，閱讀探究課本P127-P128的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；
2．完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題；
3．將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)識(shí)出來(lái)，并填寫(xiě)到后面“我的疑問(wèn)”處。
【相關(guān)知識(shí)】
1.對(duì)于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=

2.在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=的圖象。

【預(yù)習(xí)自測(cè)】
1.是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？

2.在一次函數(shù)y=-x+上任取一點(diǎn)（x，y）
則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？
我的疑問(wèn)：_______________________
_______________________________________________________________

第二學(xué)習(xí)時(shí)間新知探究案（51課時(shí)）

☆探究點(diǎn)一

【例1】方程組

它可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)｛
在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)y=-3/5x+8/5與y=2x-1的圖象

這兩條直線的交點(diǎn)是()是方程組的解嗎?______

思考:是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？
(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)y=-3/5x+8/5與y=2x-1的值相等?x=
這個(gè)函數(shù)值是多少?y=______

與方程組是同一個(gè)問(wèn)題嗎？

變式：1．根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解?這些解是什么?
（1）（2）

總結(jié)：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：
1.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的
2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮，當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。
探究點(diǎn)二
【例2】1、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以0.1元分的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，方式B除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元分的價(jià)格上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，若按方式A則收y=元；若按方式B則收
y=，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示：

當(dāng)0＜x＜400時(shí)，＜
當(dāng)x=400時(shí)，=
當(dāng)0＞400時(shí)，＞
因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式合算，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式合算
解法二：
解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
化簡(jiǎn)：y=
在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．

計(jì)算出直線y=-0．05x+20與x軸交點(diǎn)為（，）．
由圖象可知：
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢(qián)．
當(dāng)時(shí)，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒(méi)有區(qū)別．
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢(qián)．
變式：2、移動(dòng)電話有下面兩種計(jì)費(fèi)方式
全球通神州行
月租費(fèi)50元∕月0
本地通話費(fèi)0.4元∕分0.6元∕分
1.分別寫(xiě)出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式？
2.在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像。
3.若每月平均通話時(shí)間為300分，你選擇哪類(lèi)通訊業(yè)務(wù)？
4.每月通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩種收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相同？
規(guī)律方法總結(jié)：_____________________________________
____________________________________________________________________

第三學(xué)習(xí)時(shí)間課后訓(xùn)練案（52課時(shí)）
1.利用函數(shù)解方程組：
2.求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，

3.已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．

4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

(2)求如下圖所示的兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)。(要求結(jié)果為精確值).

第14章：一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(53課時(shí))
一、【使用說(shuō)明】本節(jié)為復(fù)習(xí)第十三章而設(shè)計(jì)，見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
②會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數(shù)。
④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究法
三、【自主學(xué)習(xí)】
1已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當(dāng)x=-4時(shí)，則y=，當(dāng)y=-2時(shí)，則x=；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（6）如果y的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2。已知一次函數(shù)y=x+m和y=－x+n的圖象交于點(diǎn)A（－2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
四、【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交正比例函數(shù)于點(diǎn)B，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
3．某單位要印刷產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)，甲印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。
（1）分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像；
（3）根據(jù)圖像回答問(wèn)題：
①印刷800份說(shuō)明書(shū)時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？
②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說(shuō)明書(shū)，找哪家印刷廠印制的說(shuō)明書(shū)多一些？
五、【課堂測(cè)試】
1、已知一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象如圖，可能是
ABCD

2、若一次函數(shù)的圖象與軸交于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為與軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，O為原點(diǎn)，則的△AOB面積為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
3、直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，交點(diǎn)到軸的距離是
4、若要使函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)取，若要使其圖象和軸交于點(diǎn)，應(yīng)取
5、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
求此函數(shù)的解析式。
5、兩條直線與交點(diǎn)為A（-1，2），它們與x軸圍成的三角形的面積為，求兩直線的解析式。

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

B2、課本P227-228問(wèn)題解決3、4

五、記一記
1、公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理，推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。
2.判斷一個(gè)命題是否是真命題，可用已有的幾何知識(shí)及公理進(jìn)行推理證明，判斷一個(gè)命題是否是假命題則可用舉反例的辦法。

編號(hào)：№42班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
.3為什么它們平行
一、讀一讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式；
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”（公理）證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”（定理），并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
（1）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b

由此得，平行線判定定理1：；
（2）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b

由此得，平行線判定定理2：.
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1；P232知識(shí)技能1；P233問(wèn)題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b你有幾種證明方法？請(qǐng)選擇其中兩種方法來(lái)證明

五、記一記：證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形（若已給出圖形，則可省略）
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知和求證；
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出已知退出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程；
(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。
編號(hào)：№43班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
.4如果兩條直線平行
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程；
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。

二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等
1、思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎？
2、充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫(xiě)。
（1）已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2

由此得平行線性質(zhì)定理1：

（2）已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質(zhì)定理2：

三、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來(lái)

2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。
五、記一記
1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理；
2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等；
(3)兩條平行線間的距離處處相等；
(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行；
(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)

B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

編號(hào)：№44班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
.5三角形內(nèi)角和定理的證明
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；
2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用

二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里和定理，你能進(jìn)行論證么？
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相
當(dāng)于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。
注意：這里的CD，CE稱(chēng)為輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么（可參考課本239頁(yè)“議一議”小明的想法；241頁(yè)聯(lián)系拓廣4）？方法越多越好！
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°

3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

編號(hào)：№45班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
.6關(guān)注三角形的外角
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明；
2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明；
3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的思考。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、如圖∠1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什么關(guān)系？
2、自學(xué)教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對(duì)例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，
仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：
推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
證明：

三、練一練
1、如圖，下列哪些說(shuō)法一定正確
A∠HEC∠B
B∠B+∠ACB=180°—∠A
C∠B+∠ACB180°
D∠B∠ACD
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，
求∠B和∠ACB的大小

2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)優(yōu)秀學(xué)案全集