小學(xué)三角形教案

平行四邊形導(dǎo)學(xué)案。

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號(hào)
課題:9.3平行四邊形（1）
預(yù)學(xué)目標(biāo)
1．動(dòng)手實(shí)踐課本P64的“操作”，初步感受平行四邊形的中心對(duì)稱性．
2．利用中心對(duì)稱的性質(zhì)初步了解平行四邊形中相等的角和線段．
3．從邊、角以及對(duì)角線三個(gè)方面嘗試歸納平行四邊形的性質(zhì)．
知識(shí)梳理
l．平行四邊形的概念
如圖1，_______∥_______，_______∥_______，
則四邊形ABCD是_______，記作_______，讀作_______．
2．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
觀察圖2，將△ABC繞AC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可得到△_____，
則△_____和△______關(guān)于點(diǎn)_______成_______對(duì)稱，由性質(zhì)可以得到
∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，
_____∥______，所以由概念可知四邊形ABCD是平行四邊形．
綜上可知□ABCD是_______圖形，對(duì)稱中心是_______．
3．平行四邊形的性質(zhì)
如圖2，由于□ABCD是中心對(duì)稱圖形，故由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知：
(1)AB_______，AD_______，即_______________________________________；
(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；
(3)OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．
4．如圖，在□ABCD中，
(l)若∠B＝100°，則∠D＝_______；
(2)若∠A＋∠C＝140°，則∠C＝_______，∠B＝_______；
(3)若AB：BC＝3：4，周長為28cm，則AD＝_______，CD＝_______；
(4)若□ABCD的周長為60cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長少8cm，則AB＝_______，BC＝_______．
例題精講
例1(l)平行四邊形ABCD的周長為80cm，相鄰兩邊之比為1:3，則長邊長
是_________cm，短邊長是___________cm．
(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠C=________，∠D=________．
（注意字母標(biāo)寫）
例2．如圖，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC．
(1)圖中有幾個(gè)平行四邊形？并表示出來，并說明理由．
(2)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)嗎？
(3)圖中有哪些全等的三角形？將它們表示出來并說明理由．

變式：學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園
里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望
這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得
第四棵樹D應(yīng)該栽在哪里呢？

例3．如圖，在□ABCD中，∠C的平分線交AB于點(diǎn)E，交DA延長線于點(diǎn)F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周長．

變式：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E，∠ABC的平分線BG交CE于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．試說明AE=DG．

例4．如圖，ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求證：OE=OF．
課堂小結(jié)平行四邊形性質(zhì)：１．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，
對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．
２．平行四邊形對(duì)邊相等．
３．平行四邊形對(duì)角相等．
４．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
添加：這節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)思想：
轉(zhuǎn)化思想
整體思想
方程思想
數(shù)形結(jié)合思想
教后小記：本節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的概念與性質(zhì)及其運(yùn)用，在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，課堂上通過學(xué)生自主探索和動(dòng)手操作加上合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)講解，在解題過程中，與學(xué)生一起探討解題的方法，灌輸總結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法和解題技巧。（TV2288.COm 通知范文吧）

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，則□ABCD的周長為_______．
2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度數(shù)分別是()
A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°
C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°
3．如圖，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，
則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_______°、_______°、_______°、_______°．
4．平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3：1，
那么這個(gè)平行四邊形較長邊的長為_______．
5．如圖，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE
平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE的長為()
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如圖，在□ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC＝6，
BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為()
A．3B．6C．12D．24
7．如果□ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對(duì)角線AC的長是()
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
8．在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中共有全等三角形()
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
9．如圖，E是□ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，若∠FCD＝∠D，則下列結(jié)論不成立的是()
A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF
10．在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AC＝6，BD＝10則AD長度x的取值范圍是A．2x6B．3x9C．1x9D．2x8()
11．如圖，E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：AF＝CE．
12．如圖，□ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，且AE＝AD，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，
∠ADE＝55°，那么∠CEF的度數(shù)是多少？

13．如圖，在□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm，
求四邊形ABFE的周長．

14．如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE=4，AF=6，
□ABCD的周長為40，則□ABCD的面積為多少?

15．如圖，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的長．

16．用三種不同的方法把□ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

精選閱讀

平行四邊形的判定導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《平行四邊形的判定導(dǎo)學(xué)案》，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

18.1.2平行四邊形的判定(二)
年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課時(shí)間：年月日
執(zhí)筆：孫麗審核：馬集中心校數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案審核組二次備課
【勵(lì)志語錄】
1、每天只看目標(biāo)，別老想障礙。
2、只向最頂端的人學(xué)習(xí)，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。
1．會(huì)用判定定理3、判定定理4來判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪思維，提高分析問題的能力．
【重點(diǎn)】平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
一、知識(shí)鏈接
1．用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？
2．用所學(xué)的判定方法一判定一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？
3．平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？平行四邊形的兩組對(duì)角相等的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？

二、教材預(yù)習(xí)
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本88頁例4前，完成P90練習(xí)2。
2、預(yù)習(xí)測(cè)試：
從定義出發(fā)可知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。除此之外，我們可以通過研究平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題得到平行四邊形的其他判定方法：
判定定理3：。
幾何語言為：
。
判定定理4：。
幾何語言為：
。
4、用以前學(xué)過的知識(shí)證明：
判定定理3

判定定理4

合作探究
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)，解決會(huì)的，有問題的上課對(duì)子或小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點(diǎn)一：判定定理3的應(yīng)用
平行四邊形判定方法3兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD

探究點(diǎn)二：判定定理4的應(yīng)用
平行四邊形判定方法4一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

變式：已知：如圖3，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（你有幾種證明方法，對(duì)比之下使用什么方法較簡便）

探究點(diǎn)三：判定的綜合應(yīng)用
在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有哪些結(jié)合方式．（共有9對(duì)）

四．小結(jié)提升
學(xué)法指導(dǎo)：1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫出知識(shí)樹。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？
畫知識(shí)樹

五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學(xué)把答案寫到小黑板上獎(jiǎng)勵(lì)分5’
3、對(duì)子互改，組長驗(yàn)收，教師查閱。
A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1．判斷題：
(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()
(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；()
(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()
(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()
(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()
(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()

2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

B.能力測(cè)試
3.如圖，E、F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

4.已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊
AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF
求證：

C、拓展與提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

特殊平行四邊形

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“特殊平行四邊形”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題3.2特殊平行四邊形（三）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。

2．能運(yùn)用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。

3．體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。

教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明。

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過程備注

一、回顧交流

提問：1.正方形有哪些性質(zhì)？

2.判定一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？

學(xué)生回憶與交流，知識(shí)遷移。

二、小組合作

猜一猜

依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到

一個(gè)平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊

的中點(diǎn)能夠得到一個(gè)怎樣的圖形呢？你能證明

所得出的結(jié)論嗎？

學(xué)生分四人小組合作探究。

拓展：這個(gè)問題還有其他不同的證法嗎？

三、合作交流

議一議

1.依次連接菱形或矩形四邊的中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明。

2.依次連接平行四邊形四邊中點(diǎn)呢？

3.依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生分四人小組先各自進(jìn)行猜測(cè)，再進(jìn)行交流，最后獨(dú)立證明，上臺(tái)演示。

做一做

在圖中，ABCDXA表示一條環(huán)形高速

公路，X表示一座水庫，B，C表示兩

個(gè)大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個(gè)正方形，

XAD是一個(gè)等邊三角形，假設(shè)政府要

鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫向

B、C兩個(gè)市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管

的夾角（即∠BXC）是多少度？

學(xué)生進(jìn)行推理，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

四、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)1

五、課堂總結(jié)

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。

四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

四邊形→平行四邊形→菱形→正方形

平行四邊形的識(shí)別