小學(xué)三角形教案

14.2全等三角形的判定2(ASA)課件導(dǎo)學(xué)案。

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過畫圖，經(jīng)歷探究ASA的過程，會(huì)運(yùn)用“ＡSＡ”識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
3.選擇SAS或SAS判定兩個(gè)三角形全等。
（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究．
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P101—102頁(yè)回答下列問題：
1.畫一畫：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，畫△A1B1C1,
使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把畫的△A1B1C1剪下來放在△ABC進(jìn)行比較，它們是否重合？由此你能得出什么結(jié)論？(用自己的方法畫出或參考P101頁(yè)步驟畫出,必須能復(fù)述畫法.)
得出結(jié)論：對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角邊角”或“ASA”）
2.用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌
3.探究二:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相
練一練
1.如圖2，O是AB的中點(diǎn)，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，需要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是(）
A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D
2.如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）
A、選①去，B、選②C、選③去
3.已知：如圖AB是∠CAD的平分線，∠C＝∠D.
求證：BC＝BD.
證明：∵AB是∠CAD的平分線，
∴∠＝∠.
在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（）.
∴＝.
三、課內(nèi)探究
活動(dòng)一合作探究
如圖，已知AB∥DC，AD∥BC.
求證：△ABD≌△CDB.

活動(dòng)二學(xué)以致用
1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AD=AE．

2、如圖，是D上AB一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=DF，F(xiàn)C∥AB，AE與CE是否相等？證明你的結(jié)論。
活動(dòng)三變式訓(xùn)練
如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判斷
圖中的兩個(gè)三角形是否全等，如果全等請(qǐng)說明理由．
如果不全等，可以改變什么條件可使這兩個(gè)三角形全等。

小組討論交流
活動(dòng)四本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識(shí)方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

四、課后訓(xùn)練
1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE

2.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？

五、延伸拓展
如圖，已知△ABC≌△，CF、分別是△ABC的∠C和△的∠的角平分線，那么線段CF和相等嗎？

延伸閱讀

14.2全等三角形的判定3(SSS)課件導(dǎo)學(xué)案

14.2全等三角形的判定3(SSS)導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程（即如何用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形），體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2.記住全等三角形的識(shí)別方法SSS，并會(huì)運(yùn)用該方法判斷三角形是否全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
3.會(huì)選擇SAS、SAS或SSS來判定兩個(gè)三角形全等
4.了解三角形的穩(wěn)定性．
（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P103—104頁(yè)回答下列問題：
1.“邊邊邊”公理的內(nèi)容是：_________________________的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱“____________”或“_________”
用數(shù)學(xué)語言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌()
2.叫三角形的穩(wěn)定性
練一練
1.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)
①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等,②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等,③有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,④有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
A、1B、2C、3D、4
2.如圖，OA＝OB，AC＝BC.
求證：∠AOC＝∠BOC.
證明：在△______和△_____中，
∴≌（SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（）
3.已知：如圖，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）求證：AD⊥BC；
（3）若∠BAD=25°，則∠BAC是多少度？

三、課內(nèi)探究
活動(dòng)一合作探究
1.如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。

溫馨提示：證明的書寫步驟：
(1)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；
(2)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中，②擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來，③寫出全等結(jié)論。
活動(dòng)二學(xué)以致用
1.已知：如圖AB=AD，BC=DC，求證：∠B=∠D

2.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，和同伴交流看看方法是否一樣.【】

活動(dòng)三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識(shí)方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

四、課后訓(xùn)練
1.如圖，已知AC=FE,BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．
求證:AC∥EF

2.如圖已知：AE=DE,EB=EC,∠ACB=30°求：∠DBC的度數(shù)
（如果有困難，可以先討論，后完成）

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

三角形全等的判定：ASA、AAS學(xué)案

使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第11頁(yè)-12頁(yè)10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題
2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究．
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明．
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、復(fù)習(xí)思考
（1）．到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？
（2）．在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？
2、探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？
(1)動(dòng)手試一試。
已知：△ABC
求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？
(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：
兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“”）
(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌
3、探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等
（1）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？

（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：
兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“”）

(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌

二、合作探究
1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AD=AE．
2．已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE
三、學(xué)以致用

3、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE

四、課堂小結(jié)
（1）今天我們又學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法是：

（2）三角形全等的判定方法共有
五、課后檢測(cè)

4.滿足下列哪種條件時(shí),就能判定△ABC≌△DEF()
A.AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠F
C.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠E
5.如圖所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要
得到△ABC≌△DEF,還應(yīng)給出的條件是:()
A.∠B＝∠EB.ED=BC
C.AB=EFD.AF=CD
6.如6題圖,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A＝∠D,
當(dāng)_____________時(shí),可根據(jù)“ASA”證明△ABC≌△DEF

全等三角形的判定4(AAS)課件導(dǎo)學(xué)案

14.2三角形全等的判定4（AAS）導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道“角角邊”內(nèi)容.
2、會(huì)利用“AAS”證明全等，為證明線段相等和角相等創(chuàng)造條件
3、知道AAA、SSA不能證明三角形全等。.
（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用“AAS”證明三角形全等。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P105—106頁(yè)回答下列問題：
1.通過“探究”的研究我們知道:滿足“六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)”△ABC和△A′B′C′不一定全等若滿足“六個(gè)條件中的三個(gè)”分哪幾種情況?分別是:____________________________
___________________________________________________其中我們已知能判定三角形全等的有___________________________________________________
2.①如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？
②如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE,
BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

③如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：
兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“”）
(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
小組交流你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

練一練
1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE
2.如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。
求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF

三、課內(nèi)探究
1.如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，利用學(xué)過的知識(shí)你能證明幾對(duì)三角形全等？選一對(duì)全等加以證明.

2.如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，則△EFD≌△BCA，請(qǐng)說明理由。

小組交流解題情況，將錯(cuò)題展示在小黑板上，并分析原因。

活動(dòng)三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識(shí)方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面

四、課后訓(xùn)練
1．如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形（）
A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙

2．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求證：AB=AD.

3.△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB邊上的高,則BE與CD有什么關(guān)系？請(qǐng)加以證明.

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE