小學教學教案

圖上距離與實際距離(2)教學案。

10.1.2圖上距離與實際距離（2）
學習目標
理解并掌握比例的性質及運算.
重難點：比例的性質及運算.
一預習展示：
（1）若ab＝cd，則a＋bb＝(__＋__)d；
（2）若ab＝cd，則(__－__)b＝c－dd
二探究學習;根據(jù)分式的性質，我們可以推導出下面兩個結論
（1）：如果ab=cd，那么a+bb=c+dd（2）：如果ab=cd，a-bb=c-dd
性質的推廣：
①如果ab＝cd＝ef,那么a＋c＋eb＋d＋f＝ab成立嗎？為什么？
②如果ab＝cd=…=mn（b+d+…+n≠0）,那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab成立嗎？為什么？
例題：
1、已知2x＝5y，求①xy；②x＋yy；③x－yy。
2、已知x2＝y(tǒng)3＝z4，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。
3、已知⊿ABC和⊿A′B′C′中，ABA′B′＝BCB′C′＝CAC′A′＝12，且⊿ABC的周長為15cm，求⊿A′B′C′的周長。
4、已知a、b、c均為正數(shù)，且ab+c=bc+a=ca+b=k,則下列四個點中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標是（）
A．（1，）B．（1，2）C．（1，）D．（1，-1）
5、已知，k＝a＋b－cc＝a－b＋cb＝b＋c－aa，則k的值為（）
A．23B．3C．1或－2D．32
6、如圖，在⊿ABC中，ADDB＝AEEC，AB＝12，AE＝6，EC＝4，
（1）求AD的長；（2）試說明DBAB＝ECAC成立。
三盤點
1、已知x:y=1:2,則=。
2、已知，則=。
3、根據(jù)已知條件，求下列比的結果：
①已知a-bb=38，求ab的值；②已知x2=y7=z5,則x+y-zx的值.

4、如圖，已知，
試求：（1）；（2）的值

5、（培優(yōu)）已知a、b、c是三角形的三邊，且（a-c）:(a+b):(c-b)=-2:7:1,
試判斷ABC的形狀。
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剎車距離與二次函數(shù)

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有制定教案課件工作計劃，未來的工作就會做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“剎車距離與二次函數(shù)”，相信能對大家有所幫助。

§2.3剎車距離與二次函數(shù)
學習目標:
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2＋c的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗．
2．會作出y=ax2和y=ax2＋c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響．
3．能說出y=ax2＋c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
4．體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型．
學習重點:[
二次函數(shù)y=ax2、y=ax2＋c的圖象和性質，因為它們的圖象和性質是研究二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質的基礎．我們在學習時結合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析．
學習難點:
由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性質．函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點、連線三步完成．我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質，由性質來分析函數(shù)圖象的形狀和位置．
學習方法:
類比學習法。
學習過程:
一、復習：
二次函數(shù)y=x2與y=-x2的性質：
拋物線y=x2y=-x2
對稱軸
頂點坐標
開口方向
位置
增減性
最值[
二、問題引入：
你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？
剎車距離與什么因素有關？
有研究表明:汽車在某段公路上行駛時，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：
晴天時：；雨天時：，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：

三、動手操作、探究：
1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。

2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。

比較它們的性質，你可以得到什么結論？

四、例題：[
【例1】已知拋物線y=（m＋1）x開口向下，求m的值．
【例2】k為何值時，y=（k＋2）x是關于x的二次函數(shù)？
【例3】在同一坐標系中，作出函數(shù)①y=－3x2，②y=3x2，③y=x2，④y=－x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當x=2時，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）當x=－2時，y=－x2比y=－3x2大（或?。┒嗌伲?/p>

【例4】已知直線y=－2x＋3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標為（－3，m）．
（1）求a、m的值；
（2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標；
（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；
（4）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構成的三角形的面積．

【例5】有一座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的表達式；（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為k的函數(shù)表達式；（3）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．

五、課后練習
1．拋物線y=－4x2－4的開口向，當x=時，y有最值，y=．
2．當m=時，y=（m－1）x－3m是關于x的二次函數(shù)．
3．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=，y=．
4．當m=時，拋物線y=（m＋1）x＋9開口向下，對稱軸是．在對稱軸左側，y隨x的增大而；在對稱軸右側，y隨x的增大而．
5．拋物線y=3x2與直線y=kx＋3的交點為（2，b），則k=，b=．
6．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點（－1，－2），則拋物線的表達式為．
7．在同一坐標系中，圖象與y=2x2的圖象關于x軸對稱的是（）
A．y=x2B．y=－x2C．y=－2x2D．y=－x2
8．拋物線，y=4x2，y=－2x2的圖象，開口最大的是（）
A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．無法確定
9．對于拋物線y=x2和y=－x2在同一坐標系里的位置，下列說法錯誤的是（）
A．兩條拋物線關于x軸對稱B．兩條拋物線關于原點對稱
C．兩條拋物線關于y軸對稱D．兩條拋物線的交點為原點
10．二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax＋a在同一坐標系中的圖象大致為（）

11．已知函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=－x＋4在第一象限內(nèi)的交點和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點相同，則a的值為（）
A．4B．2C．D．
12．求符合下列條件的拋物線y=ax2的表達式：
（1）y=ax2經(jīng)過（1，2）；
（2）y=ax2與y=x2的開口大小相等，開口方向相反；
（3）y=ax2與直線y=x＋3交于點（2，m）．

13．如圖，直線ι經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點，且與二次函數(shù)y=x2＋1的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點C．求：
（1）△AOC的面積；
（2）二次函數(shù)圖象頂點與點A、B組成的三角形的面積．

14．自由落體運動是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物體自由下落的時間t（s）和下落的距離h（m）的關系是h=4．9t2．求：
（1）一高空下落的物體下落時間3s時下落的距離；
（2）計算物體下落10m，所需的時間．（精確到0．1s）
15．有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m．水位上升3m，就達到警戒線CD，這時，水面寬度為10m．
（1）在如圖2-3-9所示的坐標系中求拋物線的表達式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0．2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

平行線之間的距離學案(浙教版)

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們了解多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“平行線之間的距離學案(浙教版)”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

1.4平行線之間的距離

審核：八年級數(shù)學備課組

學習目標

1、經(jīng)歷“兩條平行線中，一條直線上的點到另一條直線的距離處處相等”這一性質的發(fā)現(xiàn)過程。

2、體驗平行線之間的距離的意義。

3、會度量兩條平行線之間的距離。

重點和難點

重點：本節(jié)教學的重點是平行線之間的距離的意義。

難點：本節(jié)的范例設計圖形的平移變換的有關概念，學生認識平移距離和平行線之間的距離的關系，有一定的困難，是本節(jié)教學的難點。

預習案

1、回顧與思考：

（1）兩點之間的距離是：

（2）點到直線之間的距離是：

2、合作學習：請任意畫兩條互相平行的直線a,b.

（１）在直線a上，任意取兩點A、B，如下圖，分別作AC⊥b于點C，BD⊥b于點D.量出線段AC，ＢＤ的長，你得到什么結果？

（２）如下圖，把一把三角尺的一條直角邊沿著直線ｂ移動，觀察

三角尺的另一條直角邊與直線ａ交點處的刻度，刻度改變嗎？

通過上述實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

新課學習

自學抽檢：

一般地，我們得到下面的結論：兩條平行線中，一條直線上的點到另一條直線上的距離處處相等。這個距離（垂線段的長度）就叫做這兩條平行線之間的距離。

１、重點練習：

（1）如圖a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,

①點B與點D的距離是指線段的長;

②點D到直線b的距離是指

③兩平行線a,b的距離是或;

④線段AB的長可指的距離.

（2）如圖，直線ａ∥b,請量出這兩條平行線之間的距離。

分析：從概念可以知道，兩條平行線之間的距離，是指一條直線上任意取一點作另一條直線的垂線段，垂線段的長就是它們的距離，實質是點到直線的距離。

（3）根據(jù)有關規(guī)定，兩條平行的10千伏高壓電線之間的距離必須在3米以上。設計圖紙上兩條10千伏的高壓電線如圖，這樣的設計符合規(guī)定嗎？為什么？

2.難點辨析：

（1）已知直線l（如圖），把這條直線平移，使經(jīng)平移所得的像與

直線l的距離為1.5cm。求作直線l平移后所得的像。

（2）如圖，把直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。

這兩條直線之間的距離是1.5cm嗎？請說明理由。

3、當堂練習：

（1）已知直線l如圖，求作一條直線m，使l與m的距離為1.6cm(只需作一條，要求寫出作法)。

（2）如圖，AB∥CD，AD∥BC。請過點B作AB與CD之間的垂線段，并量出AD與ＢＣ之間的距離。

5.7　利用三角形全等測距離

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“5.7　利用三角形全等測距離”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.7利用三角形全等測距離
教學目標：1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學于實際生活的聯(lián)系；
2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達．
教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題．
教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達．
準備活動：
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為___________或__________；
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_________；
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_______；
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_______；
5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊_______，對應角_______；
6、如圖；△ADC≌△CBA，那么∠ABC＝∠＿＿＿＿，AB＝＿＿＿＿＿；

7、如圖；△ABD≌△ACE，那么∠BDA＝∠＿＿＿＿，AD＝＿＿＿＿＿．
教學過程：
一、探索練習：
如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長．他叔叔幫他出了一個這樣的主意：
先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD＝AC；連接BC并延長到E，使CE＝CB；連接DE并測量出它的長度；
（1）DE＝AB嗎？請說明理由
（2）如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？
二、鞏固練習：
1．如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離．
（1）在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO＝CO，你能完成下面的圖形？
（2）說明你是如何求AB的距離．

2．如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，試說明理由．
3．如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，完成右圖并求出A、B的距離．
三、提高練習：
1．在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、C，如圖所示，請設計方案測量A、C兩點間的距離．

2．如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點，試設計兩種方案測量A、B兩點間的距離
小結：
能利用三角形的全等解決實際問題，能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達．
作業(yè)：課本P152習題：1，2．
教學后記：
大部分學生能利用三角形的全等解決實際問題，但對解決問題的過程中進行有條理的思考和表達較薄弱．