小學(xué)三角形教案

等腰三角形的性質(zhì)和判定。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，又到了寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“等腰三角形的性質(zhì)和判定”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

§1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理；
2．了解分析的思考方法；
3．經(jīng)歷思考、猜想，并對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)的事物的重要途徑．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解分析的思考方法；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理添加輔助線(xiàn)。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、回顧舊知：
文字命題的幾何證明一般步驟是：
①；②；③。
二、情境創(chuàng)設(shè)：
1、什么叫做等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？（不妨動(dòng)手操作做一做）
三、合作探究：
活動(dòng)一：1、證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

2、思考：由上面的證明過(guò)程，你能否得出“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合”的結(jié)論？請(qǐng)用符號(hào)語(yǔ)言表示.

3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.

定理：_______________________________________，（簡(jiǎn)稱(chēng)：________________）

定理：_______________________________________，（簡(jiǎn)稱(chēng)：________________）
活動(dòng)二：如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？
要求：（1）寫(xiě)出它的逆命題：如果,那么。
（2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明.

活動(dòng)三：
例：已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求證：AB＝AC

拓展：在下圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？為什么？

四、反饋檢測(cè)：
1．若等腰三角形的周長(zhǎng)為12，一邊長(zhǎng)為5，那么另兩邊長(zhǎng)分別為；
2．若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5，那么周長(zhǎng)為；
3．若等腰三角形有一個(gè)角等于50°，那么另兩個(gè)角為；
4．若等腰三角形有一個(gè)角等于120°，那么另兩個(gè)角為；
五、總結(jié)反思：

六、布置作業(yè)：必做題：課本P8第1、2、4題;
選做題：課本P8第3題.
七、課外拓展：
已知：如圖，AB=AC．
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系。
（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）．

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《等腰三角形的性質(zhì)》教案

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“《等腰三角形的性質(zhì)》教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直提供了方法、也是后繼學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.
等腰三角形性質(zhì)的探索是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行的，借助于軸對(duì)稱(chēng)發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線(xiàn)證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角（或線(xiàn)段）置于兩個(gè)全等的三角形之中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力
1.探索并證明等腰三角形的性質(zhì).
2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等.
３.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用.
過(guò)程與方法
１.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、操作、觀(guān)察、猜想、論證，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力.
２.在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證.
【教學(xué)方法】
創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．
【教學(xué)工具】
長(zhǎng)方形的紙片、剪刀、多媒體、課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)1.師：仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，你能找出它們的共同特點(diǎn)嗎？《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
（課件展示圖片）（圖1）
生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。
師：前面我們已經(jīng)對(duì)等腰三角形有了初步的了解，今天我們來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì).（板書(shū)課題）下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關(guān)概念:(課件展示下列問(wèn)題)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)有兩邊相等的三角形叫,A
相等的兩邊叫，
另一邊叫，兩腰的夾角叫，
腰和底的夾角叫.BC
（圖2）
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀(guān)察圖片和復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備.
二、合作交流，解讀探究
1.探究等腰三角形的性質(zhì).
活動(dòng)2:.如圖（3），把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△ABC有什么特點(diǎn)？
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
圖（3）
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙，學(xué)生動(dòng)手操作，剪出三角形，然后小組交流.
生:等腰三角形.
師：上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，填入下表.
重合的線(xiàn)段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∠BAD=∠CAD
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備.
師：根據(jù)這些重合的線(xiàn)段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察，然后小組討論總結(jié)，學(xué)生如果對(duì)性質(zhì)概括的不全面，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教師板書(shū)學(xué)生猜想.
命題等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)折疊的過(guò)程，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，善于觀(guān)察、總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).
2.驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì).
師：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)，你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述命題嗎？
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，老師啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生互相交流，教師反饋結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明思路，教師課件展示不同的證明方法，提醒學(xué)生注意表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性.
已知：如圖（4），已知△ABC中，AB=AC.
求證：∠B=∠C.
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)圖（4）
證明：作底邊中線(xiàn)AD，在△ABD和△ACD中，《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡.
師：你還能用其他做輔助線(xiàn)的方法證明命題1嗎？
生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明△ABD≌△ACD來(lái)證明∠B=∠C.
生2：可以作頂角的平分線(xiàn)AD，利用“SAS”證明△ABD≌△ACD來(lái)證明∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用不同方法證明命題1，提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.
（板書(shū)）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；
符號(hào)語(yǔ)言：∵在△ABC中，AB=AC.
∴∠B=∠C.
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：
1.等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為_(kāi)_____.
2.等腰三角形一個(gè)角為70°,其它的另外兩個(gè)角為_(kāi)________.
3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________.
總結(jié):在等腰三角形中,①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°
②0°＜頂角度數(shù)＜180°③0°＜底角度數(shù)＜90°
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道解決等腰三角形有關(guān)角度計(jì)算問(wèn)題時(shí),要注意分類(lèi)討論,以免漏解.
四、暢所欲言談收獲
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的自主參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)的機(jī)會(huì),并為不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì))
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
2.你是如何獲得的?
3.你的能力有什么提高?
4.你和同學(xué)合作的愉快嗎?
5.你還有什么困惑?
五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新
已知一梁架(OA)，與架底(OB)的夾角為12°，為了分解OA的受力，現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在OA上選一點(diǎn)C1,然后取一些與OC1等長(zhǎng)的鋼條進(jìn)行焊接，你能知道一共要準(zhǔn)備多少根這樣的鋼條嗎?
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生小組合作、分組討論、交流并完成。
六、作業(yè)布置
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)作業(yè)的分層布置,供不同層次的學(xué)生選用,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.)
1.（必做題）：課本習(xí)題13.3，第4,6題。
2.（選做題）：課本習(xí)題13.3，第9題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
七板書(shū)設(shè)計(jì):

八、教學(xué)反思
1.本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.
2.通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好地掌握知識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到事半功倍之效.
3.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,利用多媒體教學(xué)手段,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題,不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué).

等腰三角形

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿(mǎn)足您的需求，小編特地編輯了“等腰三角形”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

課題32.1等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明（1）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)重點(diǎn)了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

教學(xué)難點(diǎn)能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)方法觀(guān)察法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)

一、復(fù)習(xí)：

1、什么是等腰三角形？

2、你會(huì)畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。

3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

二、新課講解：

之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線(xiàn)的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。

同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理:

1.兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行;

2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等;

3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）

4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）

5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）

6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）

證明過(guò)程：

已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求證：△ABC≌△DEF

證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）

∠C=180°-(∠A+∠B)

∠F=180°-(∠D+∠E)

∠C=∠F（等量代換）

BC=EF（已知）

△ABC≌△DEF（ASA）

這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。

三、議一議：

（1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？

（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？

等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。

已知：如圖，在A(yíng)BC中，AB＝AC。

求證：∠B＝∠C

證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。

∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

∴△ABC△≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)

四、想一想：

在上圖中，線(xiàn)段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？

應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。

推論等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。

五、隨堂練習(xí)：

做教科書(shū)習(xí)題第1，2題。

六、課堂小結(jié)：

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。

七、課外作業(yè)：

同步練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。

學(xué)生充分討論問(wèn)題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)

讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明

讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法

學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線(xiàn)段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。

課題32.1等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明（2）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)難點(diǎn)能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)方法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、等腰三角形性質(zhì)的探究

1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線(xiàn)段。

2．播放課件，結(jié)合剛才的問(wèn)題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。

3．分別演示：

∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,時(shí),BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測(cè)當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。

4.引導(dǎo)學(xué)生探究，對(duì)于上述例題，當(dāng)AD=AC,AE=AB,k=,時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測(cè)—證明的學(xué)習(xí)過(guò)程。

5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立?要求學(xué)生說(shuō)明理由或給出證明。

6．對(duì)學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給出證明。

7．提出新的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對(duì)等邊”這個(gè)命題的反面思考問(wèn)題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明?培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。

9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對(duì)等角”的逆否命題，通過(guò)這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。

10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。

11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。

作業(yè)：

同步練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識(shí)，聯(lián)想新問(wèn)題。

2．認(rèn)真觀(guān)看例1圖形中線(xiàn)段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽(tīng)講。

3．對(duì)于課件的演示很感興趣，憑直觀(guān)感覺(jué)可以猜測(cè)，不管k為何值，BD=CE總成立?；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。

4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對(duì)于BD，CE的等長(zhǎng)性沒(méi)有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎?因此學(xué)生會(huì)滿(mǎn)懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng)，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會(huì)比較順利。

5．興致高漲，憑直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì)有困難。

6．認(rèn)真聽(tīng)講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。

7．較少接觸這樣的命題，因此會(huì)感到新鮮，有用已知公理和定理對(duì)命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。

8，積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真聽(tīng)講，獲得對(duì)演繹證明的初步體會(huì)。

9．可以從直觀(guān)上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會(huì)到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。

10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽(tīng)講，對(duì)反證法有了感性認(rèn)識(shí)和一定的理解。

11．體會(huì)老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識(shí)。

（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線(xiàn)（高）、兩底角的平分線(xiàn)相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

課題32.1等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明（3）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。

教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

教學(xué)難點(diǎn)能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

教學(xué)方法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)便成為等邊三角形?讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。

2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎?組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類(lèi)討論的思維方法。

3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評(píng)。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)

1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能否拼出一個(gè)等邊三角形?并說(shuō)明理由。

2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋?zhuān)诖嘶A(chǔ)上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?

3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。

4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折疊。

5．講解例題，應(yīng)用定理。

6．布置學(xué)生做練習(xí)。

練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1

四、課堂小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？

五、作業(yè)：同步練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙?huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。

2．積極思考，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，分類(lèi)討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。

3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。

1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。

2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過(guò)程中得到證明的思路。

3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過(guò)程和證明方法的步驟，掌握定理。

4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。

5．聽(tīng)講，體會(huì)定理的應(yīng)用。

6．認(rèn)真做練習(xí)。

（學(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）