小學(xué)三角形教案
發(fā)表時(shí)間:2020-12-17等腰三角形1導(dǎo)學(xué)案。
做好教案課件是老師上好課的前提,大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計(jì)劃,才能規(guī)范的完成工作!你們會(huì)寫多少教案課件范文呢?下面是小編精心收集整理,為您帶來的《等腰三角形1導(dǎo)學(xué)案》,希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。
12.3.1等腰三角形(1)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、鞏固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性質(zhì),并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2、通過獨(dú)立思考,交流合作,體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,發(fā)展推理能力。
3、激情投入,收獲成功。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用
三、合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo))
1、復(fù)習(xí)回顧:○1.三角形全等的判定方法○2.有兩條邊相等的三角形,叫叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角
2、用剪刀按照49頁介紹的方法,剪出一個(gè)等腰三角形,想一想,它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?
3、將2中的等腰三角形沿對(duì)稱軸對(duì)折,找出重合的線段和角,由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)?
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”);
性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。
你能證明這兩個(gè)性質(zhì)嗎?
4、填空:如圖1,在△ABC中
○1∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=,⊥。
○2∵AB=AC,BD=CD∴∠BAD=,⊥.
○3∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=,BD=.
四、精講精練
例1、如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度數(shù)。jab88.com
例2、已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為。
例3、如圖3,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,且AD=AE
.求證:BD=CE
練習(xí):1、如圖4,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足為點(diǎn)M
求證:CM=DM
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o,則底角為。
3、如圖5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30o,BF=CE,BD=CF,
求∠DFE的度數(shù)。
五、課堂小結(jié):腰三角形的哪些性質(zhì)?
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”);
性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。
六、作業(yè):P511、3
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等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
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$13.3.1等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201(3)年(9)月(8)日星期(日)
學(xué)習(xí)時(shí)間201()年()月()日星期()
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解等腰三角形的概念.
2、掌握等腰三角形的性質(zhì).
3、學(xué)會(huì)等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
4、經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程,從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn).
5、在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)等腰三角形的概念、性質(zhì)及應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考(課前20分鐘)
1、閱讀課本P75~77頁,思考下列問題:
(1)等腰三角形的性質(zhì)1是什么?你能證明它嗎?
(2)等腰三角形的性質(zhì)2是什么?你能證明它嗎?
(3)你能獨(dú)立解答課本P76上的例1嗎?試一試。
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑:
$13.3.1等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
二、答疑解惑我最棒(約8分鐘)
甲:
乙:
丙:
丁:同伴互助答疑解惑
三、合作學(xué)習(xí)探索新知(約15分鐘)
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
(1)下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是()
A、圓B、長(zhǎng)方形C、線段D、三角形
(2)怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?答:
(3)有兩邊相等的三角形叫,相等的兩邊叫,另一邊叫兩腰的夾角叫,腰和底邊的夾角叫
(4)如圖,
在△ABC中,AB=AC,標(biāo)出各部分名稱
$13.3.1等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
(5)探究:教材P75
把活動(dòng)中剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表
重合的線段重合的角
四、歸納總結(jié)鞏固新知(約15分鐘)
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié):
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)相等(簡(jiǎn)寫成“”)
性質(zhì)2:等腰三角形、、、互相重合。
2、運(yùn)用新知解決問題:(重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練)
(1)證明性質(zhì)1、性質(zhì)2:
$13.3.1等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
(2)例:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度數(shù).
(3)課本P77頁練習(xí)共三題(寫到書上)
(4)課本P81-82頁習(xí)題13.3第1、3兩題(寫到書上)
五、課堂小測(cè)(約5分鐘)
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考$13.3.1等腰三角形(二)工具單
2、課本P81-82頁習(xí)題13.3第4兩題(作業(yè)本上)
七、課后反思:
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思:
2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思:
3、錯(cuò)題記錄及原因分析:
$13.3.1等腰三角形(一)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是:
2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是:
作業(yè)獨(dú)立完成()求助后獨(dú)立完成()
未及時(shí)完成()未完成()
五、課堂小測(cè)(約5分鐘)
1、等腰三角形的一個(gè)角是110°,它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是
2、等腰三角形的一個(gè)角是80°,它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是
3、如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,
求證BD=CE
等腰三角形
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10.3等腰三角形(3)2.等腰三角形的識(shí)別
教學(xué)目的
1.通過探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
2.能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。
難點(diǎn):一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?br> 教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
等腰三角形具有哪些性質(zhì)?
等腰三角形的兩底角相等,底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。
二、新課
對(duì)于一個(gè)三角形,怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié),我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。
我們已學(xué)過,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,反過來,在一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么它是等腰三角形嗎?
為了回答這個(gè)問題,請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙,做一個(gè)實(shí)驗(yàn),按以下方法進(jìn)行操作:
1.在半透明紙上畫一個(gè)線段BC。
2.以BC為始邊,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn),用量角器畫兩個(gè)相等的角,兩角終邊的交點(diǎn)為A。
3.用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D,連接AD,然后沿AD對(duì)折。
問題1:AB與AC是否重合?
問題2:本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。
也就是說,如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,可以用來判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。
例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?
問題3:三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎?
等腰直角三角形:頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,如圖所示。
問題4:你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎?
問題5:請(qǐng)你畫一個(gè)等腰直角三角形,使∠C=90°,CD是底邊上的高,數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形?
三、練習(xí)鞏固
練習(xí)l、2、3。
四、小結(jié)
這節(jié)課,,我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”),此條件可以做為判斷一個(gè)三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此,要牢記并能熟練應(yīng)用它。
五、作業(yè)
1.習(xí)題第5題。
等腰三角形(2)導(dǎo)學(xué)案
1.1等腰三角形(二)
一、問題引入:
1.在等腰三角形中作出一些相等的線段(角平分線.中線.高),你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?
等腰三角形的兩底的角平分線相等嗎?怎樣證明.
已知:
求證:
證明:
得出定理:.
問題:等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎?高呢?還有其他的結(jié)論嗎?請(qǐng)你證明它們,并與同伴交流.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練;
1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀P6的問題(1).(2),由此得到什么結(jié)論?
2.我們知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等,反過來此命題成立嗎?并與同伴交流,由此得到什么結(jié)論?
得出定理:;簡(jiǎn)稱:.
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本“想一想”,這一結(jié)論成立嗎?你能證明嗎?若不會(huì)證明,請(qǐng)看課本小明是怎樣證明的,這種證明問題的方法與以前的證明方法相同嗎?若不同應(yīng)稱為什么方法?
三、例題展示:
如圖,△ABC中,D.E分別是AC.AB上的點(diǎn),BD與CE
相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件①∠EBO=∠DCO;
②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,上述四個(gè)條
件中,哪兩個(gè)條件可判定是等腰三角形,請(qǐng)你寫出一種情形,并加以證明.
四、課堂檢測(cè):
1.已知:如圖,在△ABC中,則圖中等腰直角三角形共有()
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
2.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,D.E是BC上兩點(diǎn),且AD=BD,AE=CE,猜想△ADE是三角形.
3.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交與點(diǎn)O,若AB=12,AC=18,BC=24,則△ABC的周長(zhǎng)為()
A.30B.36C.39D.42
4.在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD.CE是三角形的平分線且交于點(diǎn)O,則圖中共有個(gè)等腰三角形.
5.如圖:下午14:00時(shí),一條船從處出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度,向正北航行,16:00時(shí),輪船到達(dá)B處,從A處測(cè)得燈塔C在北偏西280,從B處測(cè)得燈塔C在北偏西560,求B處到燈塔C的距離.
6.中考真題:同一底上的兩底邊相等的梯形是等腰梯形嗎?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)給出反例.