小學(xué)三角形教案

八年級數(shù)學(xué)上冊11.2三角形全等的判定教學(xué)案。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.通過領(lǐng)會“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”的探究過程，探究兩個三角形具備三個條件的四種可能，即三邊對應(yīng)相等、兩邊一角對應(yīng)相等、兩角一邊對應(yīng)相等、三角對應(yīng)相等，滲透分類討論思想.
2.能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等.
3.會作一個角等于已知角.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1.重點(diǎn)：SSS結(jié)論及其運(yùn)用.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會SSS結(jié)論.
【課前自學(xué)、課中交流】
一、動一動
1、三角形全等條件的探究
（1）只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組角相等）
①只給一條邊：
②只給一個角：

結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件畫的三角形不能保證一定全等
（2）給出兩個條件
①一邊一內(nèi)角：

②兩內(nèi)角：
③兩邊：
結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)給出兩個條件時畫出的三角形也不能保證一定全等
（3）若給出三個條件，我們可以發(fā)現(xiàn)它有幾種情況？
給出三個條件時畫出的三角形能不能保證一定全等呢？今天我們先探究其中一種情況。
2、三邊相等的三角形全等的探究
（1）動手畫一畫
請按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫ΔABC，使其三邊長分別為1.3cm，1.9cm和2.5cm.
畫法：如下圖.
①畫線段AC=1.3cm.
②分別以A、C為圓心，2.5cm和1.9cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)B（與B).
③連結(jié)AB,CB.ΔABC就是所求的三角形.
把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？
一般地，有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.
（2）動手試一試
讓我們動手做下面的實(shí)驗(yàn)：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可以自由轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，連結(jié)另兩個端點(diǎn)所成的三角形的形狀、大小隨之變化。如果把另兩個端點(diǎn)也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成的三角形的形狀、大小就完全確定。
從上述實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小就完全確定。
二、用一用
1、用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等。
如圖，ΔABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：ΔABD≌ΔACD.
證明：∵AD是BC邊上的中線A
∴BD=CD
在ΔABD和ΔACD中
BDC
∴ΔABD≌ΔACD（SSS）.
2、用上面的結(jié)論還可以得到作一個角等于已知角的方法。
已知∠AOB，求作∠AOB，使∠AOB=∠AOB.
作法：①以點(diǎn)0為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA,OB于點(diǎn)C,D；
②畫一條射線OA,以點(diǎn)0為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；
③以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OA于第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D；
④過點(diǎn)D畫射線OB，則∠AOB=∠AOB.（Www.547118.coM 精選范文網(wǎng)）

【課堂小結(jié)】
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、如圖，已知線段a，b，c.直尺和圓規(guī)作ΔABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）。
2、如圖，點(diǎn)B，E，C，在同一條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.請將下面證明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補(bǔ)充完整.
證明：∵BE=CF（）
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在ΔABC和ΔDEF中，
∴ΔABC≌ΔDEF
3、工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過角尺頂點(diǎn)C的射線便是∠AOB的平分線。為什么？
【課后作業(yè)】作業(yè)本（2）
【課后反思】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲和困惑是：

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八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運(yùn)用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題。

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力。

3.通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等。

難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.如1圖所示，ABC和A1B1C1全等嗎，為什么？

2.如2圖所示，ABC和A1B1C1全等嗎，為什么？你會證明它們?nèi)葐?？為了解決這個問題，同學(xué)們先按照探究提綱開始我們今天的學(xué)習(xí)吧。

（要求：先完成的請你幫助沒有完成的同學(xué)；不會的同學(xué)可以請教其他會的同學(xué)，也可以看書上的；看哪個小組的同學(xué)首先完成任務(wù)。）

二、探究指導(dǎo)

學(xué)生按照探究提綱進(jìn)行探究；教師先做必要的板書準(zhǔn)備后，到學(xué)生中巡回指導(dǎo)，掌握學(xué)生的情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。

附：探究提綱

1.先任意畫出一個ABC，再畫一個A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC（即兩邊和它們的夾角分別相等，不會作圖的同學(xué)可參照課本第38頁方框內(nèi)容。）

2.把畫好的A′B′C′剪下來，放到ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么，用一句話敘述出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

3.根據(jù)你畫的圖形寫出你的結(jié)論的已知、求證，并嘗試著證明你的結(jié)論，請寫出證明過程。

4.用符號語言表示你得出的結(jié)論。

三、展示歸納

1.從第二題起，逐題找有問題的學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生說，老師寫；

2.發(fā)動其他學(xué)生評價，補(bǔ)充，完善；

3.教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)的梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

四、變式練習(xí)

（1、2題為口答題，以后逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書，并請學(xué)生評價、補(bǔ)充、完善，然后教師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。）

1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．

2.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？

3.如圖所示，已知：AC=DC,BC=EC，求證：（1）AB=ED,(2)ABED

4.如圖在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，ABC和ABD全等嗎？

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？如果用本節(jié)課所學(xué)的知識證明兩個三角形全等的時候，應(yīng)該注意什么問題？

2.到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個三角形全等的方法？

六、作業(yè)布置

必做題:教科書習(xí)題12.2第2、3題．

選做題：教科書習(xí)題12.2第10題．

思考題：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”，那么，如果“兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等”嗎？這個問題我們留在下節(jié)課繼續(xù)討論。

2017年八年級數(shù)學(xué)上12.2三角形全等的判定第1課時用“SSS”判定三角形全等學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《2017年八年級數(shù)學(xué)上12.2三角形全等的判定第1課時用“SSS”判定三角形全等學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

12．2三角形全等的判定
第1課時用“SSS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
2．體會尺規(guī)作圖．
3．掌握簡單的證明格式．
閱讀教材P35～37，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
知識探究
三邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“邊邊邊”或“________”)．
自學(xué)反饋
1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則____________．
2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，F(xiàn)G＝4，要使△ABC≌△EFG，則EG＝________.
3．如圖，通常凳子腿活動后，木工師傅會在凳腿上斜釘一根木條，這是利用了三角形的________．
兩個三角形三角、三邊六個元素中，滿足一個或兩個元素相等是無法判定全等的，我們這節(jié)課探討的是三個元素相等中三邊對應(yīng)相等的情況．
4．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是________．
可通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形加以證明．
活動1小組討論
例1如圖，AB＝AD，CB＝CD，求證：△ABC≌△ADC.
證明：在△ABC與△ADC中，
∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
例2如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE.
求證：△ACD≌△CBE.
證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝CB.在△ACD與△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)．
注意運(yùn)用SSS證三角形全等時的證明格式；在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件．
例3如圖，AB＝AD，DC＝BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？
解：結(jié)論：∠B＝∠D.
理由：連接AC，
在△ADC與△ABC中，
∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS)．
∴∠B＝∠D.

要證∠B與∠D相等，可證這兩個角所在的三角形全等，現(xiàn)有的條件并不滿足，可以考慮添加輔助線證明．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．如圖，AD＝BC，AC＝BD.求證：
(1)∠DAB＝∠CBA；
(2)∠ACD＝∠BDC.
2．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
1.三角形全等的判定與性質(zhì)的應(yīng)用經(jīng)常交替使用．
2．注意線段和在證線段相等中的應(yīng)用．
活動3課堂小結(jié)
1．本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．
2．添加輔助線構(gòu)造公共邊，可以為證明兩個三角形全等提供條件，證明兩個三角形全等是證明線段相等或角相等的重要方法．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識探究
全等SSS
自學(xué)反饋
1．△ABC≌△DEF2.63.穩(wěn)定性4.SSS
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．證明：(1)在△DAB與△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可證得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.2.證明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC與△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.

2017年八年級數(shù)學(xué)上12.2三角形全等的判定第2課時用“SAS”判定三角形全等學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2017年八年級數(shù)學(xué)上12.2三角形全等的判定第2課時用“SAS”判定三角形全等學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第2課時用“SAS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解滿足“SSA”的兩個三角形不一定全等．
2．能把證明一對角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個三角形全等．
閱讀教材P37～39，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
知識探究
1．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“邊角邊”或“________”)．
2．有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形________全等．
如果給定兩個三角形的類型(如兩個鈍角三角形)，兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．
自學(xué)反饋
1．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需要增加的條件是()
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠C
D．∠ABD＝∠EBC
2．如圖，AO＝BO，CO＝DO，AD與BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，則∠BED的度數(shù)是()
A．60°
B．90°
C．75°
D．85°
3．已知：如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AO＝CO，OD＝OB.
求證：∠D＝∠B.
分析：要證∠D＝∠B，只要證△AOD≌△COB.
證明：在△AOD與△COB中，
AO＝CO（已知），∠＝∠（對頂角相等），OD＝（已知），
∴△AOD≌△________(SAS)．
∴∠D＝∠B(__________)．
4．已知：如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求證：∠B＝∠C.
1.利用SAS證明全等時，要注意“角”只能是兩組相等邊的夾角；在書寫證明過程時相等的角應(yīng)寫在中間；
2．證明過程中注意隱含條件的挖掘，如“對頂角相等”、“公共角、公共邊”等．
活動1小組討論
例1已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD.求證：AD∥BC.
證明：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠1.
在△CDB與△ABD中，
∵CD＝AB，∠2＝∠1，BD＝DB，
∴△CDB≌△ABD.∴∠3＝∠4.
∴AD∥BC.
可從問題出發(fā)，要證線段平行只需證角相等即可(∠3＝∠4)，而證角相等可證角所在的三角形全等．

例2如圖，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三點(diǎn)共線，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，連接AE、CD，試確定AE與CD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
解：結(jié)論：AE＝CD，AE⊥CD.
理由(提示)：延長AE交CD于點(diǎn)F，先證△ABE≌△CBD，得AE＝CD，∠BAE＝∠BCD.又∠AEB＝∠CEF，可得∠CFE＝90°，即AE⊥CD.
1.注意挖掘等腰直角三角形中的隱藏條件；
2．線段的關(guān)系分?jǐn)?shù)量與位置兩種關(guān)系．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．已知：如圖，AB＝AC，BE＝CD.求證：∠B＝∠C.

2．已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.
求證：BC＝DE.
分析已知條件，確定證三角形全等所缺少的條件，充分挖掘隱藏條件．
活動3課堂小結(jié)
1．利用對頂角、公共角、直角用SAS證明三角形全等．
2．用“分析法”尋找命題結(jié)論也是一種推理論證的方法，即從結(jié)論出發(fā)逐步遞推到題中條件，常以此作為分析尋求推理論證的途徑．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識探究
1．全等SAS2.不一定
自學(xué)反饋
1．D2.B3.AODCOBOBCOB對應(yīng)角相等4.證明：在△ABD與△ACD中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．略．2.略．