小學(xué)健康的教案

圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案。

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:9.1圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標:1.經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題；2.通過具體實例的認識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能。
教學(xué)重點難點:探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能熟練的掌握。怎么樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作一個圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。
一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)
1.（1）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個_______轉(zhuǎn)動________的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點成為______，旋轉(zhuǎn)的角度稱為_________.
（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形________（對應(yīng)線段_____，對應(yīng)角_______）。
（3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________。
（4）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此______。
（5）如圖，畫出⊿ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.小組交流合作：
（1）舉出生活有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子。
（2）選擇：①下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）
A.摩托車在急剎車時向前滑動;B.飛機起飛后沖向空中的過程
C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程;D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車
②在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（）
A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同;B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;
C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等
（3）指出下圖中的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角?

二。課堂研討：
1.如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACD’的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

2.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是______
（2）旋轉(zhuǎn)的角度是______(3)若正方形的邊長是1，則C′D=_____

3.旋轉(zhuǎn)作圖
（1）畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖形。
（2）畫出將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200后的對應(yīng)三角形。
(3)畫出△ＡＢＣ繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

4.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形
所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有______個。

5.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

6.如右上圖：畫出AB繞點O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段是A′B′,試確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置.

7.探究：如圖3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝，BC＝1，將Rt△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)90°后
為Rt△A’B’C’，再將Rt△A’B’C’繞B點旋轉(zhuǎn)
為Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直線上，
則A點運動到A”點所走的長度為.
三.課堂小結(jié)

教學(xué)后記：
圖形旋轉(zhuǎn)要有三個關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞著哪一個點旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)的角度。為了突破學(xué)生在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°這個難點，筆者思考能否將靜止的方格圖形在學(xué)生手中活動起來，讓學(xué)生看清楚它的完整旋轉(zhuǎn)過程？再用“探究驗證”法來檢測自己的學(xué)習(xí)成果。在“操作——驗證”這樣的過程中逐步建構(gòu)圖形旋轉(zhuǎn)的方法和關(guān)鍵點。

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級姓名學(xué)號。
1.如圖1所示圖形旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2.如圖2，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后成為△A/B/C/，指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心是（）A．A點B．B點C．C點D．B/點

圖1

3.如圖3，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4.如圖4，△ABC與△CDE都是等邊三角形，圖中的△________和△_______可以繞
點旋轉(zhuǎn)_______度互相得到.
5.如圖5，△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動了80°以后成為△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/=度．
6.如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.

7.按要求分別畫出旋轉(zhuǎn)圖形：
（1）畫△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△
（2）把四邊形ABCD繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得四邊形。

8.王虎使一長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為

相關(guān)知識

初二數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《初二數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

3．3圖形的旋轉(zhuǎn)
一、問題展示：
1．成中心對稱的兩個圖形：如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于或，這個點叫做他們的．這兩個圖形關(guān)于一個點對稱可以簡稱為兩個圖形成．
性質(zhì)：成叫心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過，且被對稱中心．
2．方法：中心對稱圖形上的每一組對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。該性質(zhì)是中心對稱作圖的重要依據(jù)．
二、基礎(chǔ)練習(xí)：
1．（2013郴州）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．（2013，婁底）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）
A.B.C.D.

3．（2013鐵嶺）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
三、例題講解：
例1：如圖所示，已知△ABC和△ABC外一點O,作△A1B1C1,使其與△ABC關(guān)于點O成中心對稱．

總結(jié)：中心對稱的作圖是中心對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用，作一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形，關(guān)鍵是正確作出特殊點的對稱點．

例2：如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形．

四、課堂檢測：
1.（2013達州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.（2013棗莊）在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正
方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形
的序號是．
3.一塊方角形鋼板如圖所示，請你根據(jù)中心對稱的性質(zhì)用一條下線將它分為面積相等的兩部分（不寫作法，保，在圖中直接畫出），你有其他的分割方法嗎？請你在備用圖中把它畫出來．

4.如圖，在4×3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計符合要求的圖案．（注：不得與原圖案相同，黑白方塊的個數(shù)要相同）
（1）是中心對稱圖形，又是中心對稱圖形
（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
（3）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié)中心對稱導(dǎo)學(xué)案1

主審人：

班級：學(xué)號：姓名：

學(xué)習(xí)目標：

【知識與技能】

1、通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點或中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.

2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.

【過程與方法】

利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.

【情感、態(tài)度與價值觀】

經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.

【重點】

中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.

【難點】

中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.

學(xué)習(xí)過程:

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)鞏固

如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．

作法：（1）

（2）

（3）

（4）

即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．

（二）自主探究

1、觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）（2）（3）

發(fā)現(xiàn)：把一個圖形繞著某一個旋轉(zhuǎn)，如果他們能夠與另一個圖形，那么就說這個圖形或，這個點叫做，這兩個圖形中的叫做關(guān)于中心的.

2、組內(nèi)交流

在圖5中，我們通過實驗知四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點Ｏ對稱。

（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？

（2）連接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？

（三）、歸納總結(jié)：

1、默寫中心對稱的概念：

2、中心對稱的性質(zhì)：

1）

2）

（四）自我嘗試：

（1）、已知點A和點O，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A＇。

（2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與△ABC關(guān)于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。

二、教師點拔

1、中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？

2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：

軸對稱中心對稱

有一條對稱軸---（）有一個對稱中心---（）

圖形沿對稱軸(翻折180°)后重合圖形繞對稱中心后重合

對稱點的連線被對稱軸對稱點連線經(jīng)過,且被對稱

中心

三、課堂檢測

1、已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定全等；③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（）

A、0B、1C、2D、3

2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（）

ABCC

3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。

4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點______，△ABD≌______．

4題圖

5、如圖，點A＇是A關(guān)于點O的對稱點，請作出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A＇B＇

四、課外拓展

1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將△ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？

2、如圖，已知AD是△ABC的中線：

1）畫出與△ACD關(guān)于D點成中心對稱的三角形；

2）找出與AC相等的線段；

3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；

4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？

圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標】
1.能結(jié)合實際例子說出旋轉(zhuǎn)的定義，知道旋轉(zhuǎn)的三要素。
2.理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。
3.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行簡單的旋轉(zhuǎn)作圖。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
1、旋轉(zhuǎn)的定義：
旋轉(zhuǎn)的三要素：
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
3、預(yù)習(xí)疑難摘要：
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本55頁---56頁內(nèi)容，回答下列問題
1.試舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子。并思考：旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的現(xiàn)狀和大小是否發(fā)生了變化？

2.什么叫做圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置是有什么確定的？

3.指出課本實驗中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。
二、探究活動
根據(jù)課本圖2-13（2）試探究以下問題：
1.點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是誰？分別測量OA、OA′、OB、OB′的長度和∠AOA′、
∠BOB′的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.△ABC的三邊和三個內(nèi)角的對應(yīng)元素分別是誰？它們的大小有什么系？
3.△ABC與△A′B′C′是全等三角形嗎？為什么？
三、合作交流
1、試歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）
（2）
2、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的中心對稱有什么關(guān)系？
四、初試身手
如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置。
(1)寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
（2）寫出△ADE與△ABF所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（3）連接EF,判定△AEF的形狀。
五、動手操作
完成課本57頁“觀察與思考”中的三個問題，然后討論：
（1）要畫出一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)后的圖形，可以先在這個圖形上選擇幾個
，確定它們旋轉(zhuǎn)后的位置，這樣，問題轉(zhuǎn)化為點的作圖。
（2）要畫出一個點旋轉(zhuǎn)后的位置，你采用了什么方法？根據(jù)是什么？

六、鞏固練習(xí)
課本58頁練習(xí)1,2

七、自我小結(jié)：
我的收獲：
我的困惑：
【當堂達標測試】
1、試試你的判斷能力：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)
①圖形上的每一個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.()
②圖形上可能存在不動點.()
③圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)點的連線相等.()
2、鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘
①分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒？每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度？時針呢？
②經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)多少度？
③分針旋轉(zhuǎn)150°最少需要多少時間？C
3、如圖，△ABC與△BDE都是等腰直角三角形，
B

4、如圖，△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B、C對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．