小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)教案

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——沏茶問(wèn)題》教案。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——沏茶問(wèn)題》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)生活優(yōu)化問(wèn)題的合作探究，感悟合理、快捷解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。
難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入。
紅紅是一名四年級(jí)學(xué)生，放學(xué)回家?guī)蛬寢屪黾覄?wù)：打掃客廳、燒壺?zé)崴f(shuō)說(shuō)吧，你準(zhǔn)備怎樣安排這兩件事呢？
學(xué)生發(fā)言：1.先掃后燒水25分
2.先燒水后掃25分
3.邊燒水邊掃15分（課件出示）
做兩件事有3種方案，如果是你你選哪一種?
(選方案3，因?yàn)檫@兩件事情放在一起可以節(jié)約時(shí)間，而且互不影響。)
其實(shí)啊，合理安排時(shí)間可是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)沏茶問(wèn)題，好嗎？（出示課題）
設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的生活實(shí)例很快將學(xué)生的注意力集中起來(lái)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到自己的身上，從而想辦法解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，其實(shí)是學(xué)生對(duì)本課題的一個(gè)解讀：合理安排時(shí)間。學(xué)生通過(guò)幫助紅紅，發(fā)現(xiàn)其實(shí)合理安排時(shí)間就是讓我們?cè)谧鍪虑榈臅r(shí)候，不管是幾件事情，可以合并在一起的事情就同時(shí)做，且保證這幾件事情互不影響，這樣能夠達(dá)到節(jié)約時(shí)間的目的。從一個(gè)例子中學(xué)生學(xué)到的是一種合理優(yōu)化的理念，對(duì)后面的課堂起到了很好的鋪墊作用。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、引言：同學(xué)們，愛(ài)迪生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)（出示課件）：人生太短暫了，要多想辦法，用極少的時(shí)間辦更多的事情。所以我們做任何事情都要合理安排時(shí)間。
2、沏茶問(wèn)題
又是一個(gè)星期天，小明家來(lái)客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？（小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來(lái)家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶）—
看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（出示課件）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)
①沏茶的工序這么多，小明應(yīng)該先做什么？再做什么？我們一起設(shè)計(jì)沏茶方案，盡快讓客人喝上茶呢？好嗎？（可用序號(hào)標(biāo)出）
②在練習(xí)紙上獨(dú)立設(shè)計(jì)出沏茶的過(guò)程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計(jì)算出一共用了多少時(shí)間？
③獨(dú)立設(shè)計(jì)后，同桌交流合作，比比誰(shuí)的設(shè)計(jì)方案即合理又省時(shí)。
（3）學(xué)生展示、解說(shuō)設(shè)計(jì)方案，學(xué)生集體觀察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
找茶葉1分鐘
洗茶杯2分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
你想知道小明是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？（如果學(xué)生沒(méi)有這方案出示）
方案C：小明一件完成再做下一件事，會(huì)用多長(zhǎng)時(shí)間？
洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
對(duì)這些方案，你認(rèn)為哪種方案最合理，又省時(shí)間？為什么（同時(shí)）？
合理安排就是節(jié)省時(shí)間，考慮做哪件事的時(shí)候有空閑，在空閑的時(shí)間里哪些事情可以同時(shí)做，就要同時(shí)做，這樣才能做到合理安排時(shí)間，節(jié)省時(shí)間。
3、延伸擴(kuò)展
①簡(jiǎn)介流程圖：表達(dá)做事情順序的圖示叫做“流程圖”，橫向圖表示先后完成順序，而縱向圖表示同時(shí)完成。這樣我們可以很清楚地看出做事情的先后順序和所用時(shí)間，還可以很快知道節(jié)省了多少時(shí)間。（投影規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式）
②今天這個(gè)事例充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)源于生活，也為我們的生活服務(wù)，剛才我們所講的“沏茶問(wèn)題”取自我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)摹半p法”之一“統(tǒng)籌法”，如果大家想繼續(xù)了解有關(guān)華羅庚爺爺?shù)纳胶脱芯砍晒?，可以上網(wǎng)收集查閱。（課件顯示）
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第114頁(yè)“做一做”第2題。
小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應(yīng)如何安排才能讓她盡快休息呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)出流程圖，并算出至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（要求書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范）
展示幾名學(xué)生的流程圖，生評(píng)議。（課件顯示結(jié)果）
找被子倒水1分鐘→等開(kāi)水變溫6分鐘
量體溫5分鐘
找感冒藥1分鐘
1+6=7分鐘
單獨(dú)完成需要幾分鐘？看經(jīng)過(guò)我們合理安排順序，比單獨(dú)完成節(jié)省了幾分鐘？這樣小紅就可以盡快的休息了。
2、小芳每天晚上睡覺(jué)前要做這些事情：（課件出示）
A:關(guān)閉電視、電燈等電器1分鐘，
B:寫(xiě)作業(yè)30分鐘，
C:看電視15分鐘，
D:泡腳5分鐘，
E:洗漱5分鐘，
F:喝奶3分鐘。
怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？要用幾鐘？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同桌交流，選出最佳方案并畫(huà)出簡(jiǎn)單的流程圖）
四、暢談收獲，全課小結(jié)
下面的事可以同時(shí)做嗎？
(1)、晨煉時(shí)，軍軍邊跑步邊背英語(yǔ)單詞。
（2）、晨晨，邊寫(xiě)作業(yè)邊看電視。
(3)、強(qiáng)強(qiáng)在乘車(chē)時(shí)認(rèn)真看書(shū)。
(4)、小明為了節(jié)省時(shí)間，一邊走路一邊看書(shū)。
師：并不是所有的事情都可以同時(shí)做的，合理安排了就可以事半功倍，反之，安排不合理就事倍功半。
總結(jié)全課：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生1：我們學(xué)會(huì)了合理安排時(shí)間。
生2：我們知道合理安排時(shí)間就是節(jié)省時(shí)間。
生3：我們要珍惜時(shí)間。
最后老師把偉大的文學(xué)家魯迅的一句話送給大家，與您共勉（課件）：
“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨?！?br> 五、作業(yè)：回家?guī)椭鷭寢屪黾覄?wù)，用到合理安排時(shí)間的知識(shí)。

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《沏茶問(wèn)題》教案

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《沏茶問(wèn)題》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)解決合理安排沏茶的工序問(wèn)題中，學(xué)會(huì)用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的方案，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用流程圖表示解決問(wèn)題的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

找出同時(shí)做的事情，會(huì)提出解決問(wèn)題最優(yōu)方案。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具：六張工序卡紙片，答題紙

教具：課件、六張工序卡

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引趣導(dǎo)入。

李老師每天早上起來(lái)都有一個(gè)好習(xí)慣：吃早餐和聽(tīng)新聞廣播，吃早餐需要5分鐘，聽(tīng)新聞廣播需要10分鐘，7:30開(kāi)始吃早餐，但李老師7:40完成了這兩件事就可以出門(mén)了。

你認(rèn)為李老師是怎樣安排這兩件事？

我結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生分析，有些事情是可以同時(shí)完成的，科學(xué)的合理安排可以節(jié)省時(shí)間。揭示課題：數(shù)學(xué)廣角。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角”里的內(nèi)容——合理安排時(shí)間。

愛(ài)迪生說(shuō)過(guò)：“人生太短暫了，要多想辦法，用極少的時(shí)間辦更多的事情”

合作探究，解決問(wèn)題。

合作前：

（1）導(dǎo)入沏茶話題：中國(guó)是個(gè)禮儀之邦，待客之道第一步：沏茶（品茶悟道）。

（2）師：（課件門(mén)鈴）正巧，小明家來(lái)了客人，媽媽請(qǐng)小明幫忙為客人燒壺水，沏杯茶。（出示課本主題圖幻燈片）

（3）來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工作的時(shí)間）

（4）師：看誰(shuí)最有生活經(jīng)驗(yàn)，第一步一定要做什么？那最后一步呢？

（5）看，小明在想什么？（怎樣才能盡快讓客人喝上茶？）出示課件

（7）師：同學(xué)們能幫小明這個(gè)忙嗎？

師：我們可得好好安排一下，看看先做什么，再做什么，最后做什么，用的時(shí)間是最少的？

2、合作中：動(dòng)手操作，主動(dòng)探究，設(shè)計(jì)方案。

（1）學(xué)生四人小組動(dòng)手?jǐn)[出方案，用準(zhǔn)備好的工序圖片擺出沏茶最優(yōu)方案的流程圖，并算出所用時(shí)間。

（2）師巡視收集學(xué)生們中間不同的安排方案。

3、交流展示方案：討論過(guò)程中指定兩種不同方法的兩位學(xué)生板演。一邊說(shuō)一邊演示。

A:洗水壺(1分)→接水(1分)→燒水(8分)→洗茶杯(2分)→找茶葉(1分)→沏茶(1分)

那應(yīng)該怎么列式？1+1+8+2+1+1=14（分鐘）

B:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓（同時(shí)）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）洗茶杯（2分鐘）

找茶葉（1分鐘）

師：“同時(shí)”這個(gè)詞用的真精煉，他把三件事同時(shí)做了。為什么這三件事情可以同時(shí)做？（板書(shū)：同時(shí)）

（師：誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（再請(qǐng)2名同學(xué)）師：那這種方法應(yīng)該怎樣列式呢？師一項(xiàng)一項(xiàng)對(duì)齊。

C、洗水壺(1分)→接水(1分)→燒水(8分)→找茶葉(1分)→沏茶(1分)（12分鐘）∣

洗茶杯(2分)

1＋1＋8＋1＋1＝12（分鐘）

4、選擇優(yōu)化方案。

(1)師：對(duì)于這三個(gè)方案，那個(gè)更好呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們點(diǎn)評(píng)。

(2)師：為了分清是同時(shí)做，我把同時(shí)做的移到下面重疊起來(lái)。貼紙片請(qǐng)同學(xué)用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來(lái)（同步進(jìn)行）

(3)師生畫(huà)流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來(lái)連接（課件顯示）計(jì)算出時(shí)間是：1＋1＋8＋1=11（分鐘）

師小結(jié)：我們看到這幾種方法。三種方法都做了同樣的事情，哪種方法最優(yōu)化呢？我們?cè)诤侠戆才艜r(shí)不僅要考慮到哪些事應(yīng)該先做，而且還把能同時(shí)進(jìn)行的事情，安排在同時(shí)進(jìn)行，這樣既節(jié)省了時(shí)間，又能做更多的事情，就提高了工作效率。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1.小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：

找杯子倒開(kāi)水（一分鐘）

等開(kāi)水變溫（6分鐘）

找感冒藥（1分鐘）

量體溫（5分鐘）

2、小明想露一手，要做一頓美味的午餐招待李阿姨，做飯時(shí)需要做的事情：

洗鍋：1分鐘洗米：2分鐘煮飯：20分鐘

燒青菜：3分鐘燒魚(yú)：9分鐘燒湯：6分鐘

想一想：小明應(yīng)該怎樣合理安排以上事情，盡快將飯燒好？

3、在上一題的基礎(chǔ)上，改信息“燒魚(yú)12分鐘”，拓展延伸.

4．選一選。

小明幫媽媽做家務(wù)，至少需要做（）分鐘。

用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）

掃地（10分鐘）

整理書(shū)桌（10分鐘）

晾衣服（5分鐘）

A、25分鐘B、50分鐘C、30分鐘

小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時(shí)做幾件事的方法來(lái)節(jié)省時(shí)間，提高效率，從而來(lái)合理安排時(shí)間。

四、舉例生活，提升“合理”

1、想一想生活中、學(xué)習(xí)中哪些事情是可以同時(shí)做的？

2、這樣的安排合理嗎？

（1）芳芳衣袋里裝著一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》，放學(xué)后在車(chē)站坐著等車(chē)時(shí)拿出來(lái)看。

（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)強(qiáng)在乘車(chē)時(shí)認(rèn)真看書(shū)。

（3）為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫(huà)片蜘蛛俠。

3、師小結(jié)：在合理安排時(shí)間的同時(shí)，還要講究科學(xué)（板書(shū)）

五、總結(jié)反思、小結(jié)提高：

1、通過(guò)今天數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

解決合理安排時(shí)間的問(wèn)題需要以下步驟：

（1）完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；

（2）每件事情各需要多少時(shí)間；

（3）合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，那些事情可以同時(shí)做。

2、你能說(shuō)說(shuō)自己的表現(xiàn)嗎？

六：以魯迅的名言作為結(jié)束語(yǔ)。

七：板書(shū)

數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間

洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓同時(shí)

洗茶杯（2分鐘）

1＋1＋8＋1＝11（分鐘）找茶葉（1分鐘）

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》教案

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日——“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？

反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？

2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

畫(huà)圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?

畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。（板書(shū)：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1）

應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

a.課件出示：前面例題

問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1？

師：這個(gè)“秘方”好不好？

通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？

b.解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨(dú)立完成。)

問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？

師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨(dú)立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì)做了嗎？

4．做一做。

在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問(wèn)：“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù)？會(huì)做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

1．一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問(wèn)：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？

2．我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

看，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？

這一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

“植樹(shù)問(wèn)題”說(shuō)課

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：

一、談話導(dǎo)入，明確課題

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，提出“共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題”。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法：遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。（說(shuō)明：為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹(shù)我們將100米改為了1000米。）

2．簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在舉簡(jiǎn)單例子畫(huà)一畫(huà)這個(gè)環(huán)節(jié)，安排了兩個(gè)小層次：

按老師要求畫(huà)。

學(xué)生任意畫(huà)。

通過(guò)按老師要求畫(huà)，學(xué)生對(duì)棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再任意畫(huà)一畫(huà)，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。

應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問(wèn)題。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決生活中很多類(lèi)似的問(wèn)題。

三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時(shí)候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的，通過(guò)驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．獨(dú)立操作，探究規(guī)律。

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證前面的猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

設(shè)計(jì)了三道題：鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對(duì)算距離問(wèn)題的進(jìn)一步鞏固。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《沏茶問(wèn)題》課堂實(shí)錄

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，使學(xué)生明確做事要考慮先后順序，能同時(shí)做的事情要同時(shí)做,并能結(jié)合具體事例安排做事的過(guò)程。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷安排做事的過(guò)程，通過(guò)比較，探究最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)意識(shí)與解決問(wèn)題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握事情的先后順序，合理安排時(shí)間。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握同時(shí)做的事情要同時(shí)做。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

匯報(bào)課前調(diào)查資料

課前調(diào)查1分鐘能做什么事。

師：你有什么感受？

【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)時(shí)間真的很寶貴，我們應(yīng)該珍惜時(shí)間，合理安排時(shí)間。體會(huì)學(xué)習(xí)的必要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。

（板書(shū)：合理安排時(shí)間）

師：大家會(huì)合理安排時(shí)間嗎？下面我們就開(kāi)展“今天我來(lái)當(dāng)家”的活動(dòng)，比一比誰(shuí)最會(huì)合理安排時(shí)間。

（二）探究新知

1．明確“做事要明確先后順序”。

師：今天你是值日生，主要負(fù)責(zé)地面清掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢？不這樣安排可以嗎？（板書(shū)：明確先后順序。）

【設(shè)計(jì)意圖】“興趣是最好的老師”，在教學(xué)新知之前創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境息息相關(guān)的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

2．明確“做事不僅要明確先后順序，而且能同時(shí)做的可以同時(shí)做。”

師：小明的家里也來(lái)了客人，（出示情境圖）：從圖上你能得到哪些信息？

生：李阿姨來(lái)家里做客，媽媽讓小明燒水沏茶；

怎樣讓客人盡快喝上茶。

師：你們知道沏茶都需要做哪些事情嗎？

師：怎樣安排這些工序才能盡快喝上茶呢？

師：這么多的事情到底先做什么后做什么呢？請(qǐng)同學(xué)們幫小明想一想，他應(yīng)該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶？用你手中的小紙片擺一擺。

（1）小組合作學(xué)習(xí)：

①獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)方案。

②小組討論，探究方法，展示流程圖。

③計(jì)算所需的最少時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的方法的掌握奠定基礎(chǔ)。

（2）匯報(bào)交流

師：誰(shuí)愿意展示你的設(shè)計(jì)方案？

生：板演。預(yù)設(shè)情況：

①洗水壺（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）共14分鐘

師：還有更省時(shí)的方法嗎？

②洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）

找茶葉（1分鐘）

茶杯（2分鐘）共11分鐘

師：比較兩種方法，哪種設(shè)計(jì)能讓客人盡快喝上茶呢？為什么？

生：燒水時(shí)可以同時(shí)找茶葉、洗茶杯，不用計(jì)算這兩件事的時(shí)間了，只計(jì)算燒水時(shí)1+1+8+1=11(分鐘)

師：（板書(shū)：同時(shí)）接水、沏茶能同時(shí)進(jìn)行嗎？

生：不能，要有先后順序。

師：（板書(shū)：順序）

師：能同時(shí)做的事情豎著擺在一起，其他事情要有先后順序，如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢？（邊說(shuō)邊畫(huà)箭頭，出現(xiàn)流程圖）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比解決問(wèn)題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達(dá)到解決問(wèn)題最優(yōu)化的目的。

師小結(jié)：

（1）能同時(shí)做的事情越多，所用時(shí)間就越少。

（2）幾件事情同時(shí)做時(shí)，計(jì)算時(shí)只加最長(zhǎng)時(shí)間。

3．明確“在做一件事的同時(shí)可以做幾件事時(shí)，也要考慮這幾件事的先后順序和所用時(shí)間”。

師：今天我們也試著炒雞蛋吧。

（1）炒雞蛋需要做哪些工作？（讀信息）

（2）合作建議：

①思考：如何安排炒雞蛋的過(guò)程最合理？

②利用信封中的學(xué)具擺出炒雞蛋的過(guò)程。

③算出炒雞蛋整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間。

（3）小組活動(dòng)擺學(xué)具

（4）學(xué)生匯報(bào)

情況1：

洗鍋（2分）──燒熱鍋（2分）──燒熱油（4分）──炒蛋（4分）

切蔥花（2分）敲蛋（1分）

攪蛋（2分）

2分2分4分4分

2+2+4+4=12（分）

情況2：

洗鍋（2分）──燒熱鍋（2分）──燒熱油（4分）──炒蛋（4分）

敲蛋（1分）切蔥花（2分）

攪蛋（2分）

2分2分4分4分

2+2+4+4=12（分）

（5）對(duì)比：

①這兩種方案有什么相同點(diǎn)？（按照事情的先后順序）

②有什么不同點(diǎn)？

師：兩種方案都合理嗎？（從時(shí)間的角度思考）

師：你有什么體會(huì)？

師小結(jié)：在做一件事的同時(shí)，如果可以做其他幾件事，也要考慮做這些事情的先后順序和所用時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比解決問(wèn)題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達(dá)到解決問(wèn)題最優(yōu)化的目的。

（三）鞏固練習(xí)

1．基本練習(xí)

師：請(qǐng)看屏幕，李阿姨問(wèn)了小明一個(gè)問(wèn)題，你們能幫助解決一下嗎？

（1）寫(xiě)作業(yè)（10分鐘）擇菜洗菜（5分鐘）

洗米（3分鐘）蒸飯（20分鐘）

師：要想在最短時(shí)間內(nèi)完成這些事，你需要考慮什么？

請(qǐng)你用流程圖表示出準(zhǔn)備晚飯的過(guò)程，并計(jì)算出所用時(shí)間。

（2）學(xué)生反饋

（3）對(duì)比：哪個(gè)方案用的時(shí)間最少？

師小結(jié)：從節(jié)省時(shí)間考慮的，能同時(shí)做的事情要同時(shí)做。

2．P105頁(yè)做一做1

（四）總結(jié)

“今天我當(dāng)家”，同學(xué)們沏了茶、準(zhǔn)備了晚飯、洗衣整理房間，做的事情可真不少。能說(shuō)說(shuō)你從中得到的收獲嗎？（做事明確先后順序，要同時(shí)做的同時(shí)做，節(jié)省時(shí)間；要珍惜時(shí)間，合理安排時(shí)間。）

（五）介紹數(shù)學(xué)資料（華羅庚）

合理安排時(shí)間可以提高工作效率，這也是一種數(shù)學(xué)方法。這種合理安排時(shí)間提高效率的數(shù)學(xué)方法是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推廣和應(yīng)用的“優(yōu)化法”。（介紹華羅庚）