小學(xué)三角形教案
發(fā)表時間:2020-12-08四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》教學(xué)設(shè)計。
一般給學(xué)生們上課之前,老師就早早地準備好了教案課件,規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。在寫好了教案課件計劃后,這樣我們接下來的工作才會更加好!你們會寫多少教案課件范文呢?小編特地為您收集整理“四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》教學(xué)設(shè)計”,希望對您的工作和生活有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】
1.通過動手操作和觀察比較,認識三角形的特點,理解和掌握三角形的定義。
2.結(jié)合具體情境認識三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含義,能在三角形內(nèi)畫出對應(yīng)邊上的高。
3.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力,感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點:認識三角形的基本特征。
教學(xué)難點:畫三角形指定邊上的高。
教學(xué)準備:課件
【教學(xué)過程】
一、圖片導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們喜歡旅游嗎?今天老師帶了幾張照片,請同學(xué)們欣賞欣賞!
(出示一組含有三角形的圖片)
師:從這些圖片中,有哪些圖形?(三角形等)
師:在這些圖片中,你們都發(fā)現(xiàn)了三角形(課件演示抽象出的三角形)生活中,有許多地方都有三角形,你能找一找、說一說嗎?
(學(xué)生回答)
師:由此可見,三角形在生活中的運用非常廣泛。今天老師就和同學(xué)們一起認識三角形。(揭示課題:認識三角形)
二、操作感知
(一)認識三角形的定義
1.畫三角
師:先請同學(xué)們在作業(yè)紙上畫一個你喜歡的三角形,同時想一想,為什么它叫做三角形呢?
(學(xué)生操作,畫三角形)
師:老師也想畫一個三角形,誰來教教我?(指一位學(xué)生一遍說畫法,一邊在黑板上畫出三角形)
預(yù)設(shè)(1)學(xué)生先畫三個點,在把3個點連起來,教師可以先畫同一條直線上的三個點,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一條直線上的3個點不能畫出三角形;
(2)學(xué)生先畫一條線段,再緊接著畫兩條,圍成三角形。
師:謝謝同學(xué)們的幫忙。那么,誰來說說,為什么叫三角形?(根據(jù)回答:板書三個角)
這三個角在哪里?(請學(xué)生上前指一指)
師:是不是三角形里的三只與角有關(guān)呢?
預(yù)設(shè)(1)三條邊,指出三條邊,提問這三條邊是怎么連接的呢?根據(jù)學(xué)生回答,指出三條邊首尾相接。所以三角形還可以叫做三邊形;
(2)三個頂點,學(xué)生指出三個頂點;
師:我們又畫又說,究竟什么樣的圖形是三角形(學(xué)生交流討論)
總結(jié):像這樣由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。
2.判三角
師:這些圖形中哪些不是三角形,為什么?(課件出示幾個圖形)
3.試一試
師:我們知道一個三角形要有三個頂點,如果我給你4個點,你能選擇3個畫出一個三角形嗎?(請學(xué)生到講臺展示自己選了是那三個點,再指一指三個角、三條邊)
師:有沒有人選擇這三個點(同一格線上的3點)為什么?
所以,三角形的三個頂點不能在同一直線上。
(二)認識底和高
1.認識底邊和高
師:小矮人喊你來蓋樓啦!(出示兩個大小不同的人字梁)
師:這是兩個人字梁,比一比,誰更高?你們比的是那條線段,為什么要選擇這條線段進行比較?
師:所以人字梁的高就是頂點到對邊的垂線段
現(xiàn)在變成了什么圖形?(課件演示)從頂點到對邊的垂線段就是三角形的高。
師:剛才同學(xué)們都覺得右邊的圖形要高一點,我們來用尺測量一下吧!
2.畫高
師:我們認識了三角形的高,你們想知道怎么畫出三角形的高嗎?
你覺得我們要用什么工具來畫高呢?
師:我來教你們一種方法吧!用三角尺的一條直角邊和底邊重合,再沿著底邊平移,當(dāng)另一條邊到達頂點位置時,就從頂點向底邊畫垂線段。這個垂線段就是這條底邊高。(板書:高和垂直符號)
師:你能自己嘗試畫出這個三角形底邊上的高嗎?(學(xué)生完成練習(xí))
提問:猜猜看,一個三角形一共有幾條高?(學(xué)生可能答1或3)
師:剛剛我們以這條邊畫高,換一條邊,能不能?再換一條呢?(總結(jié):一個三角形有三條高,一條底邊對應(yīng)一條高)
3.試一試
畫出三角形底邊上的高(展示部分學(xué)生的練習(xí))
4.拓展
已知底是5CM,高是3CM,你能畫出一個三角形嗎?(展示學(xué)生練習(xí))
三、全課總結(jié)
師:今天這節(jié)課,我們認識了三角形,你能說說你有什么收獲嗎?
我們的生活中很多事物都包含三角形,你們知道為什么嗎?三角形到底有什么秘密讓人們普遍使用它,我們下節(jié)課再來研究。
教學(xué)反思
三角形是學(xué)生們平日里接觸較多的一種圖形,在低年級就已經(jīng)直觀認識過,因而本課的重點就放在三角形的穩(wěn)定性、定義和分類上。所學(xué)重難點都是由學(xué)生在操作中獲得的,不是由老師講出來,硬塞給學(xué)生。這樣做,學(xué)生就會主動參與學(xué)習(xí),落到實處,效果也好。在整個課堂里,老師只是充當(dāng)一個參與者、引導(dǎo)者。課堂總結(jié)也是通過老師的引導(dǎo),由學(xué)生做出歸納,這樣效果要比由老師包辦好。從這節(jié)課可以看出:
一、有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,促進學(xué)生主動參與。
從學(xué)生的生活入手,讓學(xué)生感受三角形與生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的熱情,變要我學(xué)為我要學(xué)。
二、改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程。
學(xué)習(xí)不僅是追求一個完美的結(jié)論,它更是一種經(jīng)歷,要讓學(xué)生親身體驗、感知、認識和學(xué)習(xí)。三角形的分類是本課的重點與難點,因而更應(yīng)給學(xué)生充足的時間與空間讓學(xué)生充分去操作,去感知,去思考、交流,讓學(xué)生在交流中碰撞思維,促進思維的發(fā)展。
三、及時進行科學(xué)評價,激勵學(xué)生全面發(fā)展。
評價的主要目的在于:激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進學(xué)生的全面發(fā)展。因而,在評價過程中,我注意了運用多種評價方式,及時對學(xué)生的表現(xiàn)進行評價與鼓勵,讓學(xué)生樹立自我認同感,明確努力方向。
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四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計
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四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計
1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點:探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點:對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準備:課件、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個,量角器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、猜謎語:(課件)
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)三角形(板書)
2、猜三角形(課件)
師:老師這有3個三角形,每個三角形的一部分被長方形給遮住了,你知道這是什么三角形嗎?
師:提問第3個圖形時問:被遮住的兩個角是什么角?
會是兩個直角嗎?為什么?
(引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。)
3、引出課題。
師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形內(nèi)角和
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
(多讓幾個學(xué)生說一說)
2、猜一猜。
師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
預(yù)設(shè)1師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?
3操作驗證:小組合作。
選1個自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進行驗證。
(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時間,保證學(xué)生能真正地試驗,操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
4學(xué)生匯報。
(1)教師:匯報的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?
師:有沒有別的方法驗證。
(2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師:有沒有別的驗證方法?
師:我在電腦里收索到折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。
(鼓勵學(xué)生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時給予學(xué)生足夠的時間和空間,不斷讓每個學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)
(4)數(shù)學(xué)文化
師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學(xué)家,他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度,而他當(dāng)時才12歲。
5、鞏固知識。
(1)師:你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說:三角形的內(nèi)角和是?度。
(2)解決課前問題,為什么畫不出1個含有2個直角的三角形?
1個三角形中有沒有2個鈍角?
(3)師:我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰,
出示2個三角形,生分別說出內(nèi)角和。
把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是?度。
教師:為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問題
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
1、看圖,求未知角的度數(shù)
2、書上88頁10題。
教師:剛才,我們利用了三角形的什么?
3、教師:如果一個都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?
求出下面三角形各角的度數(shù)。
(1)我三邊相等。
(2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。
(3)我有一個銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時間就要到了,我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
如果要求10邊形的內(nèi)角和,你會求嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
(我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和,更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點,培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。)
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書設(shè)計:
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》重難點突破
學(xué)生們有一個生動有趣的課堂,離不開老師辛苦準備的教案,大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃,才能更好地安排接下來的工作!你們會寫教案課件的范文嗎?請您閱讀小編輯為您編輯整理的《四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》重難點突破》,歡迎大家閱讀,希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》重難點突破
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí),對三角形已經(jīng)有了直觀的認識,能夠從平面圖形中分辨出三角形。在此基礎(chǔ)上本單元安排了三小節(jié)內(nèi)容:三角形的特性、三角形的分類和三角形的內(nèi)角和。使學(xué)生認識三角形的特性;會根據(jù)三角形角的特點給三角形分類,認識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形和等邊三角形;知道三角形任意兩邊的和大于第三邊;三角形的內(nèi)角和是180°;在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中,在邊數(shù)增加變化中,感悟數(shù)學(xué)研究方法,發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和規(guī)律,滲透合情推理。通過教學(xué)使學(xué)生獲得有關(guān)三角形的系統(tǒng)知識,促進空間觀念的發(fā)展。
一、概括三角形的含義,認識三角形各部分名稱,會畫三角形的高
突破建議:
1.在畫三角形、說畫法、辨析交流的過程中,理解“圍成”的含義,概括三角形的含義,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力。
2.在說一說、指一指、寫一寫三角形各部分名稱的活動中,認識三角形的基本特征,建立三角形表象。
3.在動作操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過程中,學(xué)會畫三角形的高。畫三角形的高,實際上與學(xué)生已學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線段一樣。因此,在學(xué)習(xí)畫高前應(yīng)先使學(xué)生清楚什么是三角形的底,什么是三角形的高。這些可以由學(xué)生閱讀教材自主學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上可以安排兩次畫高的活動。
第一次:學(xué)生嘗試畫高后,展示出他們的作品,并引導(dǎo)學(xué)生辨析,在辨析交流中,與已學(xué)過的舊知建立聯(lián)系,掌握畫高的方法。
第二次:畫出三角形所有的高,使學(xué)生認識到任意三角形都有3條高。
在嘗試中,學(xué)生可以畫出銳角三角形的三條高,而直角三角形和鈍角三角形部分學(xué)生可能只能畫出在三角形內(nèi)的那一條高,可以通過教師的講解和演示,使學(xué)生知道到這兩種三角形也有三條高,進而總結(jié)出任意三角形都有3條高。
二、發(fā)現(xiàn)三角形穩(wěn)定性,了解三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)
突破建議:
1.從學(xué)生生活常見的物品引入,引到學(xué)生自己提出問題:為什么有些地方要用三角形,而有些地方要用四邊形?激發(fā)學(xué)生的探究欲望。培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題”的能力。
2.在用小棒擺三角形、四邊形的過程中,使學(xué)生體會到三角形的3條邊確定了,其相應(yīng)的形狀也就唯一確定了,了解三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。
3.在擺小棒后,安排學(xué)生拉動三角形框架和四邊形框架,學(xué)生發(fā)現(xiàn):用三根小棒擺三角形時,只能擺出一種,做成三角形框架后,拉動框架,也沒有改變形狀,還是原來的三角形,說明三角形具有穩(wěn)定性;而當(dāng)用四根小棒擺四邊形時,兩條鄰邊的夾角稍有變化,就是一個新的四邊形,做成框架后,拉動框架,也會出現(xiàn)不同的四邊形,說明四邊形具有不穩(wěn)定性。在操作中,引導(dǎo)學(xué)生將擺出的三角形、四邊形分別與三角形框架和四邊形框架建立聯(lián)系,并在三角形與四邊形的對比中,進一步感受三角形具有穩(wěn)定性。
4.應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的知識解決現(xiàn)實生活中的問題,在鞏固所學(xué)知識的同時體會數(shù)學(xué)的價值。
三、體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離,知道三角形兩邊之和大于第三邊
突破建議:
1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境,引導(dǎo)學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗解決問題,并順勢介紹“兩點間的距離”這一概念,便于學(xué)生理解。再引導(dǎo)學(xué)生觀察圖,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖的上半部分是一個三角形,引發(fā)學(xué)生思考:直走這條路明明是三角形中最長的一條邊,為什么反而是最近的路呢?激發(fā)學(xué)生的認知沖突,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.在操作、觀察、交流等活動中,掌握三邊關(guān)系。引入后,安排了操作活動:從5根小棒(2cm、3cm、5cm、5cm、6cm)中任取3根圍三角形,看能不能圍成。做好記錄。
在匯報操作結(jié)果后,分三次進行交流:
第一次,什么情況下三根小棒肯定不能圍成三角形。學(xué)生通過操作都認可2cm、3cm、6cm這組不能圍成三角形,而且會說:2cm和3cm這兩根小棒接在一起都沒有6cm的長。由此可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):當(dāng)兩邊之和小于第三邊時,不能圍成三角形。
第二次,不確定。通過操作,大部分學(xué)生會認為2cm、3cm、5cm這組能圍成三角形(因為小棒比較粗,造成了誤差),也許只有個別學(xué)生通過前面的分析,能夠分析出這三根小棒不能圍成三角形,但這又和操作的結(jié)果不符,會引起學(xué)生的爭論。這也是本節(jié)課學(xué)生比較難理解的一點??梢杂脦缀萎嫲暹M行操作演示,在數(shù)與形的緊密結(jié)合中理解。在演示中,學(xué)生可以看到當(dāng)AB+AC=BC時,AB、AC已與BC完全重合。由此,使學(xué)生認識到:當(dāng)兩邊之和等于第三邊時,這三條線段也不能圍成三角形。
第三次,學(xué)生知道了什么情況下三根小棒不能圍成三角形,那什么時候能圍成呢?是不是兩邊之和大于第三邊就一定能擺成三角形?引導(dǎo)學(xué)生舉例說明。學(xué)生發(fā)現(xiàn),2cm、3cm、6cm這組中,雖然2+3<6,但是2+6>3,3+6>2。所以不是只要有兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形?!澳切枰獛捉M呢?”繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考,學(xué)生繼續(xù)舉例,3cm、5cm、6cm這一組中,3+5>6、3+6>5、5+6>3;5cm、5cm、6cm這一組中,5+5>6、5+6>5;通過舉例,學(xué)生總結(jié)出:三角形任意兩邊的和大于第三邊。自此理解了三角形的三邊關(guān)系。
四、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,掌握它們的特征
突破建議:
1.引導(dǎo)學(xué)生先按角分類,學(xué)生可能會有不同的分類結(jié)果,只要學(xué)生的分類標準統(tǒng)一,就是正確的。
2.在畫各類三角形,描述它們的特征的過程中,認識各種三角形。
3.用集合圈表示三種三角形的關(guān)系,學(xué)生可能會感到比較困難。在教學(xué)時,可以給出幾種情況,讓學(xué)生選擇,降低難度。
五、通過畫、量、折、分等操作活動,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°
突破建議:
1.用學(xué)生熟悉的兩個特殊的直角三角形,引出內(nèi)角、內(nèi)角和的概念,讓學(xué)生初步感知三角形內(nèi)角和,通過計算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形內(nèi)角和是180°,為學(xué)生進一步猜想做好準備。
2.在學(xué)生動手操作前,先引導(dǎo)學(xué)生思考“我想用什么方法驗證”,使學(xué)生相互啟發(fā),便于指導(dǎo)自己的操作活動。學(xué)生能夠想到的方法有:測量、剪拼、折分這三種方法。在操作中,注意引導(dǎo)學(xué)生用不同種類的三角形進行驗證,同時要有科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度。
六、把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形來探究多邊形內(nèi)角和
突破建議:
1.給予學(xué)生足夠的時間和空間,利用探究“三角形內(nèi)角和”的方法求“四邊形內(nèi)角和”,并讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程,提高學(xué)生的遷移類推能力和語言表達能力。特別是“將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和”的方法,先讓學(xué)生指指四邊形的內(nèi)角,連接對角線后,再指指兩個三角形的內(nèi)角,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):四邊形的內(nèi)角和就是兩個三角形的內(nèi)角和,進而把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化成求兩個三角形內(nèi)角和的問題,用舊知識解決新問題。引導(dǎo)學(xué)生在操作、觀察、分析中理解這種方法,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和推理能力。
2.探究“六邊形內(nèi)角和”是對轉(zhuǎn)化思想方法的鞏固??赡苓€有部分學(xué)生使用剪拼法,但這時很快發(fā)現(xiàn)拼的過程中出現(xiàn)了重疊,再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,體會轉(zhuǎn)化方法的優(yōu)勢。在此過程中,加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解。在探索的過程中,學(xué)生會出現(xiàn)不同的轉(zhuǎn)化成三角形的方法,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較的過程中,理解這些方法,并發(fā)現(xiàn)利用從同一頂點引出對角線的方法將六邊形轉(zhuǎn)化成三角形比較簡單,發(fā)展學(xué)生的觀察能力、分析能力、推理能力和表達能力。在此基礎(chǔ)上,求五邊形、七邊形……的內(nèi)角和,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°。
四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的認識》教案
四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的認識》教案
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
在觀察、操作活動中,概括三角形的特征,認識各部分名稱以及底和高的含義,會在三角形內(nèi)畫高,用字母表示三角形。
(二)過程與方法
在觀察、操作活動、概括中,積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:概括三角形的概念,認識三角形各部分的名稱,知道三角形的底和高。
教學(xué)難點:會畫三角形的高。
三、教學(xué)準備
課件、實物投影。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
1.出示主題圖。
教師:同學(xué)們,你們知道這是哪兒嗎?你能找出圖中的三角形嗎?
2.生活中的三角形。
教師:生活中哪兒有三角形?(隨著學(xué)生說出示)
3.引入
教師:真會觀察,生活中的很多地方都會用到三角形,今天我們就一起走進三角形的世界。
【設(shè)計意圖】關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,讓學(xué)生在熟悉的情境中找三角形,列舉生活中的三角形,喚起舊知,調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,豐富了三角形的表象,同時體會三角形與生活的密切聯(lián)系。
(二)探究新知
1.教學(xué)三角形的含義。
(1)教師:我們在生活中找到了三角形,現(xiàn)在請你畫一個三角形。
(2)訂正:誰來展示一下自己畫出的三角形?說說你是怎么畫的。(先畫一條線段,從這條線段的一個端點出發(fā),再畫一條線段,把兩條線段的端點連接起來)
預(yù)設(shè):學(xué)生會畫出不同的三角形。在說畫法的過程中體會“圍成”。
(3)課件出示:
教師:大家看,這兩個是三角形嗎?為什么?(有兩條線段的端點沒有連上)
課件演示:畫三角形的過程。
教師:大家說得非常好,三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連,這樣相連的三條線段就是“圍成”。
(4)教師總結(jié):說說什么是三角形?(由3條線段圍成的圖形叫做三角形)
【設(shè)計意圖】在畫三角形、說畫法、辨析交流的過程中,理解“圍成”的含義,概括三角形的含義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力。
2.三角形各部分名稱。
(1)教師:你畫的三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?標在圖上。
(2)匯報:
教師:大家畫的三角形樣子各不相同,但它們都有3個頂點、3條邊和3個角。
(3)教師:如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母,如:A、B、C,那么這個三角形就是“三角形ABC”,也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師:再說說,三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么?
3條邊:AB、AC、BC;
3個頂點:A、B、C;
3個角:∠A、∠B、∠C。
【設(shè)計意圖】在說、指、寫三角形各部分名稱的活動中,認識三角形的基本特征,建立三角形表象。
3.三角形的高和底。
(1)認識三角形的高和底。
教師:三角形除了有3個頂點、3個角和3條邊以外,它和平行四邊形、梯形一樣,也有底和高。什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?請打開教材閱讀第60頁上的內(nèi)容。
教師指定學(xué)生,說說什么是三角形的高,什么是三角形的底。
(2)畫三角形的高。
教師:在剛才畫的三角形內(nèi),畫出一條高,比一比,看誰畫得最規(guī)范。
訂正:畫好了嗎?老師這里有幾位同學(xué)畫的。(在實物投影儀上展示)這樣畫對不對?
教師:正確的高怎樣畫呢?誰愿意畫出黑板上這個三角形的高?邊畫邊說怎么畫。
學(xué)生:以BC邊為底畫一條高,先用三角板的一條直角邊與BC邊重合,另一條直角邊通過A點,然后從A點向它的對邊畫一條垂線,用虛線表示,標出直角符號,頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。寫上高,這條對邊叫做三角形的底,寫上底。
教師:仔細觀察你畫的三角形的底和高,它們的位置有什么特點?(互相垂直)
教師:三角形的底和高是一組互相垂直的線段。畫三角形的高實際上就是我們學(xué)過的過直線外一點,畫已知直線的垂線段。
教師:還能在你的三角形中畫出其他的高嗎?還能通過哪個頂點向它的對邊作垂線畫高?試一試。
學(xué)生自己動手畫一畫三角形的高。
教師:誰來展示一下自己的作品。說說你畫出了幾條高?
預(yù)設(shè):銳角三角形有3條高,鈍角三角形和直角三角形都只有1條高。
教師:直角三角形和鈍角三角形還有高嗎?
預(yù)設(shè)1:直角三角形的一條高在三角形內(nèi),兩條直角邊互為底和高(課件演示),所以,直角三角形還有兩條高在三角形邊上。
預(yù)設(shè)2:鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi),還有兩條高的垂足落在鈍角兩邊的延長線上(課件演示),所以,鈍角三角形還有兩條高在三角形外面。
教師:三角形有幾條高?
總結(jié):任意一個三角形都有3條高。
【設(shè)計意圖】通過自已閱讀教材了解三角形底和高的知識,在動手操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過程中,認識三角形的底和高,學(xué)會畫三角形的高。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手操作能力。
(三)鞏固練習(xí)
1.填一填。
(1)由三條()圍成的圖形叫做三角形。一個三角形有()條邊,()個角,()個頂點。
(2)從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的(),這條對邊叫做三角形的()。任意一個三角形都有()條高。
【設(shè)計意圖】考查學(xué)生基本概念的掌握情況。
2.教材第60頁做一做。
【設(shè)計意圖】考查學(xué)生能否畫出三角形指定邊上的高。
(四)課堂小結(jié)
教師:今天你有什么收獲呢?