小學三角形教案

四年級下冊《三角形內角和》教學設計。

四年級下冊《三角形內角和》教學設計

【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊祵W課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2.復習三角形的內容。
其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。）
3.引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開始！
3.學生匯報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學生匯報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a.學生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學生自由發(fā)言。
師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼

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人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案

三角形的內角和

教學內容：

教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第1—3題。 課型 新課

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現并證實三角形內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。

3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學重點：

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

三角形內角和是180°的探索和驗證。

教具學具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學過程：

一、情境導入

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

師：現在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。

（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。（板書課題：三角形的內角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數學上，三角形的內角和就是三角形的三個內角度數的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內角和？

生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角，然后計算出每種類型的三角形的內角和。

強調說明：用量角器測量角的度數時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現，任意一個三角形，三個內角度數的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現鈍角三角形的三個內角拼成的還是平角，即180°

三、探究結果匯報

師：同學們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內角和是180°

師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現了三角形內角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過三角形內角和的學習，你在數學方法上有什么收獲？

生1：我學會了測量出三角形的三個內角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數學思想。

五、板書設計

四年級下冊《三角形的內角和》學案蘇教版

四年級下冊《三角形的內角和》學案蘇教版

教學內容：p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題

三角形的內角和

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書xx版小學數學四年級下冊第42～46頁

教學目標：

1、通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發(fā)現規(guī)律，主動推導并得出三角形內角和是180的結論，會應用這一規(guī)律進行計算。

2、在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細內容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）

你知道什么是三角形的內角和嗎？

通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。

【設計意圖】從學生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現規(guī)律

1、探究三角形內角和的特點

（1）量一量

師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？

生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。

學生活動（小組合作---每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學生交流匯報測量結果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）

師：看來量一量會出現誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？

（2）拼一拼

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。

學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明三角形內角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？

生：三角形的內角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么？

學生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學習數學的重要方式。學生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結論，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運用，鞏固練習

師：好，大家已經發(fā)現了三角形內角和是180這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學生判斷并說出理由。

2、自主練習第6題

練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。

小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設計意圖]用已學到的新知解決實際數學問題，認識學數學的價值，再次體驗成功，增強學習數學的興趣。尤其是第三個練習，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，注重拓寬學生的思維活動空間。

四、課堂總結、深化認識

談話：這節(jié)課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設計意圖】不僅從知識方面進行總結，還引導學生回顧發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，關注學生學習過程中的情感體驗。既讓學生習得一種學習方法，又培養(yǎng)了學習興趣。

課后反思：

本節(jié)課學生以小組為單位進行合作學習，從自己的已有經驗出發(fā)，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結論進行思考、分析。在充分發(fā)揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導作用。整個探究過程學生是自主的、有積極性的，在獲得數學結論的同時學習了科學探究的方法，為今后的學習打下了堅實的基礎。

四年級下冊《三角形的內角和》備課教案

四年級下冊《三角形的內角和》備課教案

教學要求
1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2．能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。
3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點三角形的內角和是180°的規(guī)律。
教學難點使學生理解三角形的內角和是180°這一規(guī)律。
教學用具每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、反饋加測
1．88頁第9題
2、88頁第10題
①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）
②列式計算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．
①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底是70度，它的頂角是多少度？
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了．可是學生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形．從而收獲了經驗．特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示．

四年級下冊《三角形內角和》學案人教新課標

四年級下冊《三角形內角和》學案人教新課標

【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊祵W課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2.復習三角形的內容。
其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。）
3.引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開始！
3.學生匯報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學生匯報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a.學生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學生自由發(fā)言。
師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼

四年級下冊《三角形的內角和》導學案人教版

四年級下冊《三角形的內角和》導學案人教版
導學目標：

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

導學重點：探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

導學準備：課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

導學過程：

一、預學--激趣引入。

1、故事引入

師：在我們三角形的王國，有鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，有一天他們發(fā)生了爭執(zhí)，鈍角三角形說：我的內角和最大，因為我有一個鈍角；直角三角形說：我也不比你小，因為我有一個角是直角；最后銳角三角形說，那我就最小了。大家能幫幫他們比比內角和是多少嗎？猜猜看哪個的內角和最大？

生：我覺得鈍角三角形的內角和是最大的。

生：我覺得他們的內角和都一樣大。

認識三角形的內角

師：什么是三角形的內角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個內角??？

生：3個。

師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上∠1、∠2、∠3，請同學們把你們桌子上的三角形標出（教師標出）

師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來的度數。

師：拿出一個三角板，你知道三角尺的內角的度數嗎？那這個三角形的內角和是多少度？

生：90°60°30°=180°
90°45°45°=180°

師：猜一猜，是不是所有的三角形內角和都是180度呢？

自學提示：
1、將你手中的三角形標出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的內角和是多少度（測量要認真，力求準確），將表格填寫完整；
2、你還有其他的方法計算三角形的內角和嗎？
3、說一說，你發(fā)現了什么？

二、互學--小組交流，先學后教

生：通過測量我發(fā)現我的銳角三角形度數是47度，52度，83度，內角和是182度。

生2：我測量出的直角三角形三個角是90度，40度，50度，內角和是180度；鈍角三角形的三個內角是117度，29度，35度，內角和是181度。
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

師（總結）：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

師：有沒有其他的方法來證明三角形的內角和是180度呢？

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？

生：展示銳角三角形（撕拼）

師課件展示撕拼的過程。

生：我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）

師：現在老師問同學們，三角形的內角和是多少？

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。

三、評學--解決疑問，鞏固提高

師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個角。

師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

1、（口答）下列各組角能是同一個三角形的內角嗎？為什么？

(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°

(3)
30°，40°，50°(4)50°，50°，80°

(5)
60°，60°，60°

2、在下圖中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數。

3、這有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝(
)°，∠3＝(
)°。

4
.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，頂角多少度？

總結：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。內角和是180，我們時刻牢記它。

板書：

三角形的內角和：180度

「必備」四年級下冊三角形教學設計精選

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四年級下冊三角形教學設計 篇1

[教學目標]

通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

[教學重、難點]

認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

[教學準備]學生、老師剪下附頁1中的圖3。

[教學過程]

一、分一分

1、小組活動；把附頁1中的圖3中的三角形進行分類。

2、匯報：分類的標準和方法?？梢园唇莵矸?，可以按邊來分。

二、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

三、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發(fā)現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。

2、引導學生發(fā)現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。

四、練一練：

第1題：讓學生辨認各種三角形。

第2題：通過猜三角形游戲讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。

第4題：根據對三角形進行分類的活動，學生得到啟發(fā)，把梯形進行分類。

五、實踐活動：

第1題：將長方形的紙，剪成兩個直角三角形。

第2題：用長方形紙，怎樣剪出一個等腰三角形。讓學生自己動手剪。

第3題：當學生發(fā)現等腰三角形的兩個底角相等，就會推出等邊三角形的三個角相等。

第4題：用正方形的紙，剪成兩個等腰直角三角形。

[板書設計]

三角形的分類

按角分類：按邊分類：

四年級下冊三角形教學設計 篇2

學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元是在基礎上的發(fā)展。

一、教學內容：

1、三角形的特性

包括：認識三角形、三角形的穩(wěn)定性、三角形兩邊之和大于第三邊

2、三角形的分類

包括按角分類和按邊分類

3、三角形的內角和

4、圖形拼組

二、教學目標：

1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180。

2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

3.聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。

4.使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

三、總體印象：

1、與解決實際問題相聯系。

本單元的許多內容都是從生活實際中引入，在解決問題的過程中需要用到數學知識來解釋、解決問題時出現的。如：籃球架等為什么做成三角形？這里需要用到三角形具有穩(wěn)定性來解釋、小明上學走哪條路最近？需要用到三角形兩邊之和大于第三邊這個數學知識。學生在解決問題的過程中學習、探索數學知識，學得非常有興趣！

2、讓學生在動手操作中掌握知識。

這是本單元最突出的一個特點。要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學。概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發(fā)現、討論、交流獲得。例如，三角形三條邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是讓學生在操作、探索中發(fā)現，形成結論。

3、加強對圖形之間的關系的認識。

本單元增加了圖形的拼組，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系與區(qū)別，從而了解數學知識之間的內在聯系。

四、教學思考

教學要體現教材的編寫意圖，滲透思想。

1、加強概念教學

第一學段對圖形的認識停留在直觀層面上，從第二學段開始要更突出概念的本質特征。如：第一課時：《三角形的認識》對三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形（每相鄰居兩條線段的端點相連）叫做三角形。教師要引導學生領會圍成的意思。

2、進行充分的實踐、探索活動。

在實際教學過程中要讓學生進行充分的實踐、探索活動，讓學生在活動中認識圖形、體會圖形特征、把握知識的本質。如：三角形的內角和是180度，應讓學生進行操作、驗證，才能讓他們有深刻體會。三角形兩邊之和大于第三邊也要讓學生利用小木棒進行相應的操作。而且，要讓學生充分展開探索活動，用多種方法來證明。如：剛才所說的三角形內角和除了教材展示的兩種驗證方法：測量、拼擺，還可以通過折疊來證明。（見錄像）

3、培養(yǎng)空間想象能力、認識圖形之間的聯系。

對空間想象能力、空間觀念的培養(yǎng)不能停留在第一學段的直觀層面上。如：用幾個相同的三角形能拼出哪些四邊形？讓學生更清楚三角形與四邊形之間的關系，為學生在五年級時學習求各種平面圖形的面積作出了很好的鋪墊作用。教學時要有整體觀念。又如：用七巧板拼三角形、用三角形創(chuàng)造美麗的圖案等，教師都應重視，開展好這些活動。

4、在生活情境中運用知識。

在生活情境中學習相應的數學知識，學生學習會更有動力、更有興趣！如：在三角形穩(wěn)定性的學習當中，讓學生多舉一些實際例子。三角形兩邊之和大于第三邊，可以讓學生猜一猜：姚明一步能走3米遠嗎？等等。學生會覺得很有意思！對知識的理解也會更加深刻！

5、要注意的幾個問題：

（1）《三角形兩邊之和大于第三邊》操作認識上有困難。如：兩邊之和等于第三邊表面上看上去是能構成一個三角形，但是實際上兩邊不可能完全連接，肯定是有空隙的，但學生不承認。教師課前可以先說明存在這種情況。

（2）關于作三角形的高。

習題中出現根據三角形指定的一條底作相對應的高，學生掌握起來有一定難度，教學時要留出充分時間讓學生學習。作鈍角三角形的三條高，因為有延長線出現，參考書上說不作要求。我們覺得如果有能力的話，可以讓學生先進行嘗試，不要求每個同學掌握。這個問題以后還是逃避不了的，可以在這里先作一下鋪墊。

四年級下冊三角形教學設計 篇3

教學目標：

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個內角的度數和等于180度。

2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

3、培養(yǎng)學生合作交流的能力，體驗學習數學的快樂。

教學過程：

教學設想

學生活動

備注

一、 創(chuàng)設情境

1、故事導入

有一天，兩個三角形吵了起來，大三角形說自己的個頭大，所以內角比小三角形大?？尚∪切握f別看自己個頭小，但角卻不小。他們爭得不可開交，始終爭論不出結果。到底誰的內角大，誰的內角小，請大家?guī)兔ο雮€辦法，好嗎？

生：可以用三角板量一量每個內角的度數，也就求出三角形內角的和，就知道誰大誰小了。

這節(jié)課，我們就來研究三角形的內角和。

二、合作交流

量一量

(1)師：同學們，你們的書上有許多三角形，現在就請你們選擇喜歡的三角形，到小組里量出每個角的度數。再計算出三角形內角的和，并填好小組活動記錄表。

(2)各小組匯報記錄結果，并說說有什么發(fā)現？

生：每個三角形的三個內角和接近180度。

師：三角形的內角和就是180度。接近180度的是在測量過程中出現了一點小的誤差。

(3)除了用測量的方法能計算出三角形的內角和等于180度外，還有許多好的方法呢！

撕一撕

引導學生把一個三角形的三個角撕一下，拼一拼。

折一折

自己試著折一折，也會發(fā)現利用折一折，可以知道三角形內角和是180度。

師小結：剛才，同學們用量、撕、折的方法知道了三角形內角和是180度，現在你們可以告訴這兩個三角形不要吵了，它們的內角是一樣大的。

算一算

這兩個三角形很感謝同學們，你們看，它們的好朋友也來了，它們只知道自己兩個角的度數，你們能幫它們算出另外一個角的度數嗎？

嘗試：閱讀與思考第1、2題

反饋交流

三、鞏固練習

完成練習與應用第1、2題

小組活動開始

小組活動記錄表第()組

四年級下冊三角形教學設計 篇4

教學目標：

1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限于在三角形內部作高）。

2、讓學生通過查閱資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與現實生活的聯系。

3．讓學生在學習活動中，進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。

教學重點：會用三角尺畫三角形的高（只限于在三角形內部作高）。

教學難點：測量人字梁中哪條線段的長。

設計理念：學習生活中的數學，還原數學的真實。

教學準備：三角尺。

教學步驟

教師活動

學生活動

一、引入新課

通過上節(jié)課的學習，你對三角形有哪些了解？

揭示并板書課題：三角形的高

同桌交流：

由三條線段圍成的圖形；三條邊、三個頂點、三個角等。

二、講授新課

1、理解人字梁的高

2、測量人字梁的高

3、理解三角形的高

4、測量三角形的高

教學例題：

出示人字梁圖，提問：圖上畫的是什么？

圖中的人字梁有多高呢？會量嗎？

指名在圖上指出從哪兒量到哪兒

量人字梁的高實際就是量哪條線段的長？

它和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關系？

量出這個人字梁的高

巡視測量方法適當指導

在黑板上畫一個三角形，示范畫三角形的高，邊畫邊介紹三角形高的生成定義。

結合黑板上的圖，揭示高、底的有關知識

從三角形的一個頂點可以畫一條高，那么從另兩個頂點也可以這樣作高嗎？

教學試一試：

巡視測量方法

指名口答共同校對

師指圖1：它的高是從哪個頂點向對邊作的高？

從另兩個頂點可以向對邊作高嗎？

那么一個三角形有幾條高？

演示作出另兩條高

對于圖3鈍角三角形的另兩條高，可稍作介紹并演示。

如果有見過的，可以讓其介紹。

討論、交流：

互相在圖中指出起點、終點

互相指所要量的線段（中間1條）。

與人字梁下面的橫梁互相垂直。

獨立測量人字梁的高。

交流測量方法以及人字梁的高。

觀察作圖過程。

交流：對三角形的高、底的理解。

獨立閱讀書中的一段話，加深理解高、底的知識。

分組討論。

交流討論情況。

獨立量出每個三角形的高并記錄。

檢查、訂正。

同桌互相指，并說明誰是誰的高（或底），明確相互依存的對應關系。

觀察、交流：

也可以作高。

交流：有三條高。

三、鞏固練習

想想做做第1題

想想做做第2題

想想做做第3題

你知道嗎？

想想做做第1題

巡視學生作圖情況適當提示：

指圖3這是一個什么三角形？

誰能指出它的兩條直角邊？

除了這兩條高，你還能畫出它的另一條高嗎？指名畫圖巡視檢查

能隨便剪的嗎？

要注意什么？為什么？

你打算把高與哪根小棒的長度比較？

為什么這個三角形的高比這根小棒短？

提示：從直線外一點到這條直線的所有線段中，哪條線段最短？邊提示邊畫示意圖？

了解了三角形的什么特性？

出示做好的三角形，指名拉，說感受

獨立完成，展示交流畫圖方法。

直角三角形。

互相指出兩條直角邊。

（以第一條直角邊為底，高是第二條直角邊；如果以第二條直角邊為底，高就是第一條直角邊）

獨立作圖，互相檢查。

獨立閱讀弄清題意。

交流對題意的理解：

兩條邊的長度之和大于第三條邊。

看圖、分析：

與兩邊的小棒比較有困難。

垂直線段最短。

獨立閱讀交流獲得的知識

交流生活中的例子。

四、評價總結

通過本節(jié)課的學習，你知道了哪些知識？舉例說明這些知識在生活中的應用。

交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。

四年級下冊三角形教學設計 篇5

教學目標

知識目標：

1、掌握三角形內角和是180度這一規(guī)律，并能實際應用。

2、培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學生收集、整理、歸納信息的能力。

3、使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。

情感目標：

讓學生體會幾何圖形內在的結構美。

教學重點：

讓學生經歷鈥溔切文誚嗆褪?80度鈥澱庖恢兜男緯煞⒄購陀τ玫娜獺?/p>

教學難點：

培養(yǎng)學生收集、整理、歸納信息的能力。

教學準備：

課件小黑板三角形若干個

四、教學過程

（一）、復習導入，揭示課題

師：前幾節(jié)課我們學習了有關三角形的知識，誰能說一說三角形有什么特點？

師：這節(jié)課我們來探究三角形角的秘密，你知道三角形的角的哪些知識?

根據學生的回答，師小結：三角形的三個角也稱為內角。

提示課題:這節(jié)課我們就來研究三角形內角和的秘密.

（二）、自主探究、得出結論。

師：三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。我們先來研究其中最常見的一類直角三角形的內角和的規(guī)律。

1、探索直角三角形的內角和。

(1)讓學生拿出兩塊三角尺，算出它們的內角和。

903060=180（度）904545=180（度）

師：這是兩個特殊的直角三角形，能過計算我們發(fā)現了它們的內角和是180度。

（2）驗證任意一個直角三角形的內角和。

那么任意一個直角三角形內角和是不是180度呢？請同學們認真觀察，把這張長方形的紙沿著對角線剪開，你們有什么發(fā)現？

教師用一張長方形紙沿對角線對折，得到兩個大小相同的直角三角形。

請同學們動手操作、驗證手中的直角三角形的度數。

學生可能出現的方法：

算一算：這個直角三角形的內角和是360度的一半.360除以2等于180

折一折：把兩個銳角往直角方面折，兩個銳角的角正好與直角重合。

(3)得出結論:直角三角形的內角和是180度。

2、探究銳角三角形和鈍角三角形的內角和。

師：直角三角形的內角和是180度。

師：我們已經知道，直角三角形的內角和等于180，那么，我們肯定能猜到：

鈍角三角形的內角和應該是??

銳角三角形的內角和應該是??

師：可以用什么辦法來驗證?其他三角形的內角和也是180嗎?

學生自主選擇。有的選擇銳角三角形，有的選擇鈍角三角形。分組驗證。

學生可能運用的方法：

1）量一量.學生量出每個角的度數.再算出每個三角形的內角，

在量的過程中，由于誤差，有的同學可能算出內角和在180度左右，這時教師要相機誘導。

（2）拼一拼。

第一種：折一折，拼一拼。

學生動手操作。教師鼓勵學生多試幾次找到方法。

師:出示學生的折法，并用課件進行驗證，動態(tài)演示折的過程.

師:沒有折出的學生再動手試一試.還有其他方法嗎?

第二種：撕一撕，拼一拼

學生操作完，課件驗證.

得出結論:銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度.

(3)算一算。

課件出示一個鈍角三角形。

師：請同學們用自己喜歡的方法驗證出屏幕上這個鈍角三角形的內角和。

師：這個三角形既不能量，也不能折，更不能撕，你們有沒有更科學的辦法進行驗證?

師：我們能不能像剛才推導直角三角形的內角和等于180那樣，通過計算來證明呢?

第一種：180-90=90（度）180-90=90（度）9090=180（度）

師:說說每一步表示的意思.

生：第一個算式表示拼成后鈍角三角形的內角和是兩上三角形的內角和減去90度，再加起來.

師：為什么要減去90度?

第二種算法：1802-902=180（度）

學生說出每一步的意思。

得出結論：銳角（鈍角）三角形的內角和是180度。

出示結論：三角形的內角和是180度。

（三）、多層練習，開心闖關。

第一關：試一試，算出其中的一個角。

三角形中，1=75度2=39度=（）度

指名1人板演。再讓學生用量角器驗證計算的結果。

小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

第二關：

想想做做第1題：

3/判斷:下面的說法對嗎?為什么?

第三小題讓學生討論在幾種算法。

第一種：180-90-55=35（度）

第二種：90-55=35（度）

讓學生在計算后的交流中體會到：直角三角形兩個銳角的和是90度。

求直角三角形一個銳角的度數，用90度減另一個銳角的度數比較簡便。

想想做做第5題：讓學生用發(fā)現的簡便方法直接計算直角三角形的一個銳角：

第三關：判斷題：

(1)鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。（）

(2)銳角三角形的兩個內角和小于90度。（）

(3)一個三角形最少兩個銳角。（）

(4)一個鈍角三角形最少有一個鈍角。（）

（四）、總結全課、延伸知識。

1、學完這節(jié)課你有什么收獲，要和同學們分享？

2、介紹法國著名的科學家帕斯卡12歲發(fā)現了任何三角形的內角和是180度這一規(guī)律的事跡。

（五）、板書

三角形{直角三角銳角三角形鈍角三角形

猜一猜

量一量

三角形內角和是180度

拼一拼

折一折

四年級下冊三角形教學設計 篇6

課前互動：同學們，你們接觸過網絡游戲嗎？每當你選擇了相應的角色，便會擁有相應的人物性格或技能。這節(jié)課，陸老師就想和同學們玩一個角色扮演的游戲，當然，我的角色還是老師，你們的角色是學生，但是，我們可以互相設定對方的人物性格，比如你們對我的性格設定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開朗還是憂郁……

那我對你們的性格是這樣設定的：積極發(fā)言（暢言），認真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？

上課！

創(chuàng)設情境，生成問題

為了檢驗你們的角色扮演能力，老師特別準備了一個懶洋洋與灰太狼的故事，我來扮演灰太狼，誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個故事？其他同學請，認真看圖，了解這個故事！……

師：同學們，這個故事你們聽明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見死不救嗎？

生：不能。

師：好，那就我們記住各自的人物性格，開啟我們的闖關之旅，來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學們連闖兩關。而且，只有闖關成功，才能獲得解救羊養(yǎng)的法寶。準備好了嗎？

探究交流，解決問題

師：下面，請同學們拿出學習單1，我們一起來看一下第一關都有哪些提示？誰能幫助老師讀一下學習單上的提示？

1、第一關：擺一擺。

師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發(fā)現？

師：現在老師把時間交給你們，以小組為單位，根據提示完成活動，并將你們的發(fā)現填在學習單上。開始！

（教師巡視，提問指導為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？

師：完成闖關的小組請坐正，好，哪個小組先來匯報一下你們的發(fā)現？

師：你來讀一下你們組的發(fā)現？

生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。

四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。

師：這是你們小組集體智慧的結晶，感謝分享，好請坐！

師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來匯報一下？

師：難道全班同學擺的三角形都一樣呢？你們不會騙我吧，我要檢驗一下！誰愿意把你擺好的三角形拿上來，給大家展示一下呢？

師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說是什么確定了這些三角形的形狀？

小結：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

師：真是個善于思考的學生，恭喜你，角色創(chuàng)建成功！這是我們得到的第一個法寶，誰再來重復一邊？

師：尋寶活動還未結束，剛剛我們還發(fā)現四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實不同）

思考：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？

生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會隨之改變。

師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來說一說？

三角形：邊長確定，形狀就確定。

四邊形：角度改變，形狀就改變。

師：通過第一關，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關！

第二關：拉一拉。

師：請所有同學拿起你的三角形，現在聽我指揮“拉”，有什么發(fā)現？

再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什么發(fā)現呢？

剛才我們拉的都是邊長相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會不會也有這樣的發(fā)現呢？

師：老師還準備了一些邊長不一樣的三角形和四邊形，誰來幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學分享一下呢？

生：三角形拉不動，四邊形拉得動。

師：提問指導“為什么三角形拉不動，四邊形拉的動。”

預設：

邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩(wěn)定性。）

角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會隨之改變。（四邊形具有不穩(wěn)定性。）

師：如果從這兩個法寶里，選擇一個新知識作為這節(jié)課的標題，你會選擇哪一個？

板書課題：三角形的穩(wěn)定性

鞏固練習，內化提高。

1、師：現在就讓我們帶上我們闖關獲得的法寶，來解救危在旦夕的懶羊羊吧！

師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木臺為什么會倒呢？

生：因為四邊形具有不穩(wěn)定性。

師：其實剛剛羊羊也進行了闖關游戲，它從中得到啟發(fā)想到了一個好辦法。你覺得這個辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？

為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？

2、經過村長和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會喊一句話：我還會再回來的為了阻止灰太狼再次進入羊村，懶羊羊不僅想將木門恢復成原樣（圖甲），還想讓門變得更加牢固，他該怎么做呢？

師：同學們，你們覺得這節(jié)數學課好不好玩？數學知識有沒有用？不僅有用，關鍵時候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。

3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢？

生：自行車、晾衣架、……

4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？

師：數學知識有沒有用？數學知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。

5、同學們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構造都用到了我們今天所學的知識。同學們，這看似簡單的數學知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設我們偉大的祖國！

回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？

你對自己扮演的角色滿意嗎？

對老師滿意嗎？

結束語：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結束今天的這節(jié)課吧？

四年級下冊三角形教學設計 篇7

一、教學內容：

三角形的特征、特性、分類、內角和。

二、教學目標：

1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180o。

2.，知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

三、教學過程：

活動一：簡單基礎的題目。

1、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。

談談注意什么問題？(強調鈍角三角形高的畫法)

2、三角形的穩(wěn)定性。

說說生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、給出三根小棒說說可不可以組成三角形？

3.4.53.3.32.2.63.3.5

為什么？

三角形的分類：注意三角形各自之間的聯系及個三角形的特點。

活動二：解決問題

1、求三角形各個角的度數。

1）三邊相等

2）等腰三角形，頂角是50度

3）有一個銳角50度，是直角三角形

根據題目所給條件--分析--解決--匯報解題思路

2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是75度，頂角是多少？

觀察找信息--分析--解決

3、長方形和正方形的內角和各是多少度？

活動三：提高題

1、能畫出有兩個直角或者兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

交流--匯報

2、根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？

交流討論--匯報

四、綜合練習：課本P1278P130-13110、11、12、13

四年級下冊三角形教學設計 篇8

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第82頁的內容。

教學目標：

1.知識與技能:

(1)通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。

(2)運用三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質，解決生活中的實際問題。

2.過程與方法:

通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗做數學的成功。

3．情感與態(tài)度：

(1)發(fā)現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。

(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。

教學重點：

理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質。

教學準備：

課件、學具袋。

教學過程：

（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣??？為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？

如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）

如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）

教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

一、動手游戲，提出問題

教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么(三根小棒。)

三根小棒能圍成一個三角形嗎？

學生先猜。

教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。

學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。

同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌?，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢

引導學生明白:跟三角形的邊有關系。

教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）

[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發(fā)了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]

二、實踐操作，探究學習

1．動手操作。

電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？

教師說明操作要求：

（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格）；

（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；

（3）將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。

學生活動，教師巡視指導。

2．匯報交流。

教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。如下圖：

[設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。]

3.集體探究。

第一層次：發(fā)現不能圍成的原因。

（1）教師:同學們通過動手實踐,發(fā)現１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。

課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。

教師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生得出：1+36，所以圍不成。

（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。

教師：你發(fā)現了什么？會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生得出：2+36，所以圍不成。

（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。

提問：它為什么也圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？

板書（補上小于等于號）：兩邊之和第三邊不能圍成三角形

[設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學生便會很快的發(fā)現不能圍成三角形的原因了。]

第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。

教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？

學生猜出：兩邊之和大于第三邊。

板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？

同時，教師在旁邊畫上？

初步驗證猜想：

教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？

教師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說？

同時課件進行演示，得出：4+36。課件演示。

教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+36

教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+367+368+369+36

[設計意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當兩邊之和大于第三邊的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。]

第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。

教師指著表格，質疑：你們有沒有發(fā)現問題啊？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結論??？

先讓學生說一說，然后進行課件演示。

教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）

教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系？（相等）

教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）

引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？

引導學生得出任意兩字。

[設計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發(fā)現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。]

第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。

教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。

學生交流，集體匯報。

教師：在同學們的猜想前面加上任意兩字，通過再次驗證后，發(fā)現它就是一條正確的結論。（教師擦掉？）咱們來一起讀一遍。

[設計意圖：加上任意兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了猜想驗證結論這一科學的學習過程。]

第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。

教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）

那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？

引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

教師：誰能快速地說出10不能圍成的原因？

[設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優(yōu)化應隨時有效地滲透在教學環(huán)節(jié)中。]

第六個層次：再次驗證任意，將結論從特殊擴大到一般；同時發(fā)現判斷能圍成三角形的簡單方法。

（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？

教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。

[設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。]

（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？

讓學生先充分地進行交流。

引導學生發(fā)現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？

[設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發(fā)現判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。]

三、深化認知，聯系實際，拓展應用

1．輕松小游戲。

教師：同學們的表現真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊？

出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？

請兩個學生上來跨一步。

先讓學生充分的交流。

教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？

課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。

教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？

出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。

[設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到會學數學的境界，并再次向學生滲透看問題要全面的原則。]

2．判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）

（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2

[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。]

3．兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。

[設計意圖：從問題中來，到問題中去，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學生的綜合能力。]

四、全課小結，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍

[設計意圖：對于小學四年級的學生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：3．5厘米行嗎？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不斷地向3逼近，學生自然會想到3．0001也是可以的，那該怎樣表述呢？比3厘米長已呼之欲出；以此思考，學生不難得出又必須比9厘米短。這樣層層遞進的啟發(fā)引導，發(fā)散拓寬了學生的思維，有機地滲透了無限逼近的數學思想，培養(yǎng)了學生抽象、概括的能力。]（作者：安徽省蕪湖市綠影小學包慧文）

四年級下冊三角形教學設計 篇9

教學目標

1．使學生認識等腰三角形和等邊三角形的特征，知道它們的一些特性，能正確判斷一個三角形是不是等腰三角形或等邊三角形。

2．使學生認識三角形的底和高，能畫出底邊上的高。

3．培養(yǎng)學生綜合、概括等能力和空間觀念。

教學重難點

使學生認識三角形的底和高，能畫出底邊上的高。

教學準備

三根小棒(其中兩根長度相等)，三角尺，兩張長方形紙，剪刀；學生準備釘子板和橡皮筋。

教學過程設計

教學內容

師生活動

備注

教學過程

一、復習舊知

1．復習垂線。

(1)下面哪幾組里兩條直線垂直？為什么？

(2)過已知點畫直線的垂線。(指名板演，其余學生畫在練習

2．口答。

怎樣的圖形是三角形？三角形有幾條邊和幾個頂點？

二、教學新課

1．認識等腰三角形。

(1)圍三角形。

請同學們拿出準備的三根小棒。比一比，其中有幾根是長度相等的。

大家用這三根小棒圍一個三角形。(同時指名學生上黑板擺)

提問：我們圍成的這個三角形里，有幾條邊是相等的？

指出：這是個有兩條邊相等的三角形。

(2)比較三條邊的長度。

再請同學們量一量課本第126頁第二節(jié)下面的兩個三角形的每條邊的長度，再比一比每個三角形里三條邊的長，看看這兩個三角形的邊長有什么共同特點。

(3)討論后小結歸納。

大家想一想，剛才擺的三角形的邊長有什么特點，這里兩個三角形的邊長又有什么特點，然后告訴老師：這幾個三角形的相同的特點是什么？(板書：兩條邊相等)

概括：我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(板書出等腰三角形的定義)

(4)認識等腰三角形各部分名稱。

等腰三角形各部分名稱是什么呢？請同學們看第126頁第4節(jié)內容。

現在，老師畫一個等腰三角形，請同學們說一說各部分的名稱。

2．鞏固練習。

(1)請同學們拿出一張紙，跟老師一起來剪一個三角形。

按下列過程領學生剪三角形：

(對折)(畫線)(剪下)(再對折)

①②⑧④⑤

剪成④時，提問：這是一個什么三角形？為什么？要求每個學生一邊指一邊分別說腰、底、頂角、底角。

再對折成⑤，讓學生指一指等腰三角形的兩個底角。提問：這兩個底角的大小怎樣？

(2)說一說下面哪幾個是等腰三角形。

三角形是怎樣的位置，只要有兩條邊相等，就是等的兩條邊就是它的腰。

面每個等腰三角形里哪兩個角相等，為什么？

3．認識等邊三角形。

(1)出示等邊三角形。(投影儀投影)

現在我們先來量兩條邊，看看是不是相等。

提問：這是等腰三角形嗎？為什么？

再量第三條邊，看一看是多少厘米。

提問：這個三角形的三條邊長度有什么特點？

指出：這個三角形三條邊相等。

請大家自己量一量第126頁下面一個三角形的三條邊，看看它們的長度有什么特點。

提問：這個三角形的邊長有什么特點？

剛才量的兩個三角形有什么共同的特點？(板書等)

三條邊相等的三角形叫做什么三角形呢？請大家到書上找一找，告訴老師。(板書出等邊三角形的定義)

追問：誰來說一說，等邊三角形有什么特征？

(2)請同學們再拿一張紙，再跟老師一起來剪一個三角形。

按下列過程剪一個三角形：

你能看出這是什么三角形嗎？

(3)請大家把自己剪出的一個等邊三角形像第127頁上面那樣對折兩次，你發(fā)現它的三個角有什么關系嗎？(指名學生來說明。板書：等邊三角形三個角相等)

如果不把這個三角形對折，你能看著黑板上這個等邊三角形，用等腰三角形兩個底角相等的知識，說明三個角相等的關系嗎？

追問：等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特征？

4．鞏固練習。

(1)練一練第1題。。

學生口答。

(2)練--練第2題。

讓學生在釘子板上圍等腰三角形。

提問：你圍出的為什么是等腰三角形？

(3)練習二十四第7題。

請大家把剛才剪的等腰三角形對折成直角三角形，舉起來給若師看一下。

提問：剛才對折出的折痕和等腰三角形的底垂直嗎？為什么？

請大家把剛才剪的等邊三角形對折成直角三角形。試一試，有幾種折法。折好后舉起來給老師看一看。

提問：每條折痕都和三角形的一條邊有怎樣的關系？

5．認識三角形的高。

出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個。

(1)現在，從銳角三角形的一個頂點向對邊畫一條垂線。(畫圖)

說明：這個頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，(在圖上板書：高)這條邊叫做三角形的底。(在圖上板書：底)

請同學們看課本127頁，說一說什么叫做三角形的高。什么叫做三角形的底。

這個三角形還有幾條高？可以怎樣畫出來。

指出：這個三角形有三條高。

(2)想一想，直角三角形的這個頂點(指一個銳角頂點)向對邊作一條高，(手勢指示)就是哪條線段？這條直角邊就是這個三角

形的什么？(板書：高)底是哪條邊？(板書：底)

如果從直角的頂點向對邊畫一條高，應該怎樣畫？(老師用三角尺擺一擺，再指示一下)

追問：三角形的高和底有怎樣的關系？

6．鞏固練習。

小黑板出示練一練第3題。

請同學們在三角形圖上寫出哪條線段是高，哪條邊是底。

指名一人板演，其余學生做在課本上。

集體訂正。

三、課堂小結

這節(jié)課我們繼續(xù)學習了三角形。(板書課題)誰來說一說，你這節(jié)課知道了三角形的哪些知識？等腰三角形有哪些特點？等邊三角形呢？三角形的高和底有什么關系？

四、課堂練習

1．練習二十四第8題。

先讓學生量一量，再口答說明。

2．練習二十四第9題。

讓學生畫在課本上，老師巡視指導。

3．教學思考題。

小黑板出示。

(1)指導學生先數角。先以最下面一邊作始邊，數一數幾個角；接著以第二條邊作始邊，數一數幾個角；再以第三條邊作始邊，數一數幾個角。

提問：一共幾個角？怎樣算出來的？怎樣數比較方便？

(2)請你數一數一共幾個三角形。

提問：你覺得怎樣數比較方便？

五、家庭作業(yè)

練習二十四第6題。

課后感受

四年級下冊三角形教學設計 篇10

〖教學目標〗

1、通過整理和復習，使學生把三角形這一單元的有關知識系統(tǒng)化、條理化，加深對所學知識的理解和認識，促進學生對知識技能的掌握。

2、讓學生通過討論與交流，自主與合作歸納與整理，培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力。

3、讓學生感受整理與復習的必要性，逐步養(yǎng)成自覺整理所學知識的意識和良好習慣。

4、促進學生在數學情感和態(tài)度方面的健康發(fā)展，使學生體會到數學的價值，增強學習數學的興趣。

〖教學設計〗

課前預習要求：回顧本單元我們學了哪些知識？

(一)觀察圖畫，引出課題

師：同學們，看到這個畫面，你們想到了什么(出示圖)

生1：我想到小朋友放學回家了。

生2：我想到了狗熊掰棒子。

生3：不是，狗熊什么也沒留下，而這是老師提醒我們該總結這么長時間學到了什么了!

生：我想我們走過之后都會留下一串腳印，那么我們每天都在學習，腦子里也會留下一串知識的腳印。

(二)自主探究，回憶舊知

1.小小設計家。

師：我們在走路的時候，都會留下一串清晰的腳印，那么我們學習了這個單元之后，你們留下了什么腳印呢（說本單元的知識點）剛才同學們已經回憶了這么多知識，今天我們就將這些知識進行分類整理。（板書課題：整理與復習）

希望大家展開你們想像的翅膀，用你們自己喜歡的方法，設計出更清晰的整理思路圖，好嗎

生：好!

師：各小組趕快行動吧，我們的3位小記者還在等著采訪你們呢!

(與此同時，3位小記者設計自己的采訪策略與步驟，并且巡視，以便找好目標作采訪。)

(學生開始動手翻閱記錄、動口討論交流，設計出大樹形、統(tǒng)計表形、大括號形、花形等各種形式來進行整理，真是五花八門。教師不斷巡視，發(fā)現問題及時指導。)

師：同學們，你們設計好了嗎

生：設計好了!

師：那就讓我們在小小記者會上來比高低吧，看一看哪一組設計得漂亮、清晰、又實用，好嗎

生：好!

2.小小記者會。

師：在小小記者會上，我們的小記者們有權利采訪任何一個小組，一共有3次采訪機會，每一輪只能采訪1個組。

小記者1：我采訪的是**組?，F在讓我們來聽一下他們的解讀好嗎？

大家請看這就是**組的設計(小記者1出示設計圖)，

生：我們是在設計的時候，

小記者1：看了他們的整理設計圖，你們覺得有沒有補充的？

生：為什么一個三角形里最多只能有1個直角或者1個鈍角呢？能不能有2個直角或鈍角？

這組學生解答，如果不能解答請其他同學補充。

小記者1：他說的好嗎？掌聲送給他。

小記者2：我采訪的是**組?，F在讓我們來聽一下他們的想法好嗎？

生：

小記者2：請問三角形的分類，你們是如何整理的

生：按角分可以分為三類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

按邊分也可以分為三類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）

(小記者2與同學們不約而同地鼓掌!)

小記者2：看了他們的設計，大家有沒有不明白的地方？有什么問題嗎？

生：等腰三角形有什么特征？等邊三角形有什么特征？等腰三角形和等邊三角形都是按邊的長短來分的，那這兩者之間有沒有聯系呢？（如果學生不能提出來，老師當成一名普通學生給臺上同學提問，請給與解答。）

小記者2：謝謝你為我們解答疑難?？磥硗瑢W們對本單元的知識掌握得比較好。

小記者2：他們這組整理的全面嗎？

小記者2：掌聲在哪里？

師：同學們的設計都很好，老師為有你們這樣的學生而自豪!

昨天復習的時候，老師也設計了一個整理圖，一起來看看吧。

（出示）

老師介紹歸納整理的方法：先看本單元有幾個小節(jié)，再看每小節(jié)有哪些知識點，這樣分類歸納，在自己的頭腦里留下清楚的框架，以后我們再回憶起來就很清楚了。

(三)學習小結

1、請每組同學依次把自己的整理圖張貼在教師后面的黑板上，每個同學都去互相學習，評價。

2、說說自己在整理復習中的收獲，得失。

3、看來同學們學習完了這單元后，也在自己的腦海里留下了一串知識的腳印。希望以后同學們要像今天這樣常常回頭望望自己走過的足跡，學會反思學會總結，才能更好的前進。

四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》學案蘇教版

四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》學案蘇教版

教學內容：p.30~32
教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。
教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學目標：
1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。
2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。
教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學過程：
一、復習：關于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內角和是180度
算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……
二、認識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？
從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。
三、認識等邊三角形：
1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。
方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學生動手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？
指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。
3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。

四年級下冊《三角形的認識》教案

四年級下冊《三角形的認識》教案

一、教學內容與學情分析；

本課的教學內容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。

學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內容。為學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學難點：會畫三角形的高

四、教學準備

課件、實物投影

五、過程設計

一、欣賞圖片，導入新課

師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認識）

[設計意圖：通過建筑圖片，增強學生對數學源于生活的認識，激發(fā)學生學習的興趣]

二、自主探究，學習新知

1、三角形的定義

（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內容。

（2）師：自學完了，如果現在讓你畫一個三角形，你會畫么？

指名學生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。

在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補充的嗎？

（4）師：這些是同學們剛才通過自學知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學生說。

剛才有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個詞是關鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學生判斷。

（5）

師：現在你認為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們取個名字嗎？（給它們標上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）

[設計意圖：通過創(chuàng)設具體情境，然后學生借助已有的知識和經驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛才自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個頂點可以向對邊引出一條高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關系]

三、應用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

（2）師：現在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現怎樣的三角形，高會出現在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現在什么地方？

學生想象后，再指出。

師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習紙上。

學生畫，展示學生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現在你能畫出幾個三角形呢？

[設計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關系]

四、再現知識，總結反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設計

書本第65頁練習十五第一題

七、板書設計

三角形的認識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學難點。為什么學生畫高的時候會經常出現錯誤呢？分析思考后我發(fā)現很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生借助已有的知識和經驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關系，最后隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數學教案

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數學教案

教學內容：

p.30~32

教材簡析：

本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。

教學重點：

認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。

教學準備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。

四年級下冊認識三角形教案精選

教師是像春蠶，吐著智慧的細絲，編織著知識。教師要準備好教案，這是每個教師都不可或缺的。指導案例讓學生明確自己的學習目標。一份精美的教案應該包含哪些要素呢？以下為88教案網小編為你收集整理的四年級下冊認識三角形教案，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

四年級下冊認識三角形教案(篇1)

教學目標

1、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現三角形的有關特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使學生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據三角形的知識解釋一些簡單的生活現象。

使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。

教學重難點

畫出三角形指定邊上的高

課前準備

電腦課件、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，

學生學習活動

一、畫三角形

講述：我們已經認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學生動手做，教師了解學生做的情況。先讓學生組內交流后再全班交流。（實物投影展示學生的方法）小結：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）

提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一說。小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。

二、認識三角形兩邊之和大于第三邊

小組活動要求：每組同學拿出事先準備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學生圍，教師了解學生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結果怎樣？

板書：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？

請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現？

引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。

三、認識三角形的高

出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？

學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。

出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

學生練習畫高，通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。

完成試一試學生獨立完成后全班交流。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目

第1題

要求學生以圖上的點為三角形的頂點。學生畫完后實物投影展示。

第2題

明確題目要求后學生先在小組內討論全班交流，讓學生說出理由。

第3題

引導學生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現象。

第4題

學生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當的位置畫上直角標志。

第5題

要求學生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從三角形兩邊之和一定大于第三邊這一特征去思考。指導學生閱讀你知道嗎？讓學生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。

四年級下冊認識三角形教案(篇2)

案例1：

生：老師，我發(fā)現有的三角形沒有穩(wěn)定性！

師：同學們想體驗一下三角形的穩(wěn)定性嗎？

生（齊）：想--！

師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個三角形和四邊形木架，請拿出來，同座之間相互拉一拉。

大家正玩得高興，突然一位學生叫起來：老師，我發(fā)現有的三角形沒有穩(wěn)定性！興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見學生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。

三角形具有穩(wěn)定性。學生手上的木架是三角形的。所以它應具有穩(wěn)定性。這似乎是一個嚴密的三段論?？墒聦嵣?，學生手上的三角形木架卻不穩(wěn)定。這該如何解釋呢？

案例2：

生：這個四邊形車架是鐵的，所以它也有穩(wěn)定性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）

一個學生嘀咕：那好像不是三角形的。

對，不是三角形，是四邊形！一些學生響應。

這個車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩(wěn)定性。又一個學生補充道。

對于三角形穩(wěn)定性，教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變。可見，三角形具有穩(wěn)定性。同理，用四根鋼管焊成一個四邊形（車架），用力拉這個四邊形，這個四邊形的形狀不會改變。可見，四邊形也就具有穩(wěn)定性了。但是，四邊形怎么會具有穩(wěn)定性呢？

分析

曾嘗試著這樣解釋案例1中的問題--四根小棒圍成的這個木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由兩根小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當我們對這個解釋再作分析時，突然發(fā)現，其實我們已經從另一角度默認了有的三角形不具有穩(wěn)定性這種錯誤論述。

要真正向學生解釋清楚這些看似簡單甚至幼稚的問題，并不像我們想象的那么簡單。課堂上執(zhí)教老師突然遇此質疑，視而不見、避而不答，應該說情有可原！可如果今后我們再遇到此問題，那該如何處理？

帶著思考和疑問，課后我討教了幾位經驗豐富的老師。他們的意見大體可歸為兩類：

一種意見認為，導致上述矛盾的主要原因在于，我們將三角形與三角形物體混為一談：穩(wěn)定性是三角形的特性，它有時在某些三角形物體身上表現為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形，更不說明不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。如案例1中，對于三根小棒圍成的三角形這個圖形來說具有穩(wěn)定性，但對于四根小棒圍成的三角形木架這一物體來說，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形車架雖不易變形，但它并不代表四邊形就具有穩(wěn)定性。從這個角度看，教材中關于三角形穩(wěn)定性的描述似乎有以物代形的嫌疑。

另一種意見認為，主要原因在于學生將生活中的穩(wěn)定與三角形穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動，我們說這根木棍很穩(wěn)定，顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。

認真推敲上述兩類分析，再結合自己的想法，筆者認為，上述矛盾的根本原因在于老師們對數學教學生活化、活動化的誤解，導致了對生活經驗負面干擾的忽視和對數學自身科學性、嚴密性的弱視。這在學校的觀摩課中明顯表現為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現了相似的環(huán)節(jié)：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發(fā)現三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費吹灰之力，就變形了，于是學生自然地歸納出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形。

熱鬧的活動、明顯的對比，學生學得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發(fā)現學生深刻的印象其實只停留在使勁拉上--四根木棍圍成的三角形因為拉得動，所以不具穩(wěn)定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，拉不動，所以就具有穩(wěn)定性。

其實，打開百度網站，三角形穩(wěn)定性，就會發(fā)現很多網頁中的三角形穩(wěn)定性明確指向于形狀和大小完全確定。其中最具代表性的描述是：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性。這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是拉得動、拉不動的問題，其實質應是三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了。

比較教材和網上關于三角形穩(wěn)定性的描述，應該說各有千秋。網上的描述明確地揭示了三角形穩(wěn)定性的本質特征邊長確定，則大小、形狀唯一，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。

（但是作為教師我們應該不只是停留在教材表面基礎上的）

嘗試

學生思維的具體、形象與數學自身的抽象、形式之間的關系到底該如何處理？能在兩者間找到一個恰當的平衡點嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節(jié)《三角形的認識》，截取其中關于三角形穩(wěn)定性的教學片段如下：

師：剛才同學們用三根牙簽圍成了一個三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的三角形嗎？

生（齊）：能。

老師請來幾位認為能的學生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學生們發(fā)現不管怎樣移動牙簽，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。

于是老師順勢引導學生歸納：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性。

師：下面我們來做個實驗--在每一張課桌的抽屜里各藏有一個三角形和多邊形木架，請拿出來，同座之間互相拉一拉......

師：通過實驗你發(fā)現了什么？

生：我發(fā)現三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！

師：知道這是為什么嗎？

生：因為三角形只要三條邊長固定了，它的形狀和大小就完全確定了。

生：因為多邊形的邊長雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......

將三角形穩(wěn)定性明確定位于邊長確定，大小、形狀也就確定，先用牙簽圍三角形，再借助經典的拉三角形、多邊形木架驗證之。這樣的教學不僅形象、易懂，而且科學、明確地指向三角形穩(wěn)定性的本質，有效地避免了理解上的歧義。現在回過頭再來解釋文章開始提及的兩個問題，就顯得有理有據，更有說服力了。

案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點間的距離隨兩根小棒的活動而變化。邊的長度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見，以前我們習慣的說法三角形具有穩(wěn)定性并不嚴密，嚴密的說法應該是：邊長確定的三角形具有穩(wěn)定性。

案例2中，因為判斷某圖形是否具有穩(wěn)定性，要看該圖形如果邊的長度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定。用長度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數學意義上的穩(wěn)定性。

當然，若從另一個角度思考，這個例子正好又說明了三角形具有穩(wěn)定性--四邊形鋼管之所以拉不動，是因為它是鐵做的，四條邊被焊在一起，四個頂點中任意三個相鄰的頂點間的距離不能改變，即三角形三條邊長確定。根據三角形穩(wěn)定性的定義，三角形三條邊長度確定，其形狀、大小也就確定了。

思考

長期以來，數學教學一直存在嚴重脫離實際的弊病。中國乃至世界各國歷次數學教育改革一直想解決好此問題，然而結果始終不盡如人意。實施新課程以來，有人再次提出了數學教學生活化、數學教學活動化、學校數學應向生活數學回歸等口號，生活、活動成為數學課程改革中的兩個關鍵詞。

然而，生活與數學的關系怎能用一個簡單的回歸就可以概括！

首先，生活中獲得的各種經歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數學概念和知識提供適切的基礎，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。

其次，生活數學與學校數學之間存在著本質的區(qū)別。生活數學是學生在日常生活中自然積淀、自由生成的純經驗型數學信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而學校數學則是學生在學校中，通過有目的、有計劃的學習獲得的數學信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。

因此，筆者認為數學應該與生活經驗建立起聯系，但必須注意，在生活化的過程中，要切實處理好生活的隨意性與數學的嚴謹性、抽象性之間的關系，防止數學內涵的流失。生活化的最終目的還是要實現形式化思維的提升。正如香港有的學者指出的，數學教學的生活化直接導致了學生思維的卡通化、淺表化，我們的學校數學教學當努力促進學生由卡通思維向形式思維的有效過渡。

轉自《人民教育》鄭毓信

很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對如何進行三角形相關知識的教學進行了深入探討，而且還涉及了生活數學與學校數學的關系這一普遍的問題。

生活數學與學校數學的關系并不只是在三角形的穩(wěn)定性這一具體內容的教學中有著突出的表現。事實上，它是數學教學的一個基本問題。因為，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學內容提出類似的困惑，例如，生活中的前后、正負等概念往往具有明顯的方向性，從而與數學中前后、正負關系的相對性構成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場，特別是，我們應對數學對象（及其性質）與生活中的相應事物或現象（及其性質）做出明確的區(qū)分。進而，這又不能不說是強調數學教學的生活化（乃至數學向生活的回歸）所十分容易導致的一個嚴重后果，即學生思維的卡通化、淺表化，對數學概念產生誤解。

當然，從理論的角度看，也有一些問題值得我們更為深入地去思考：在生活數學與學校數學之間究竟存在什么樣的本質區(qū)別？又存在什么樣的聯系？什么是造成理解上的歧義的主要原因？我們在教學中又應如何去防止所說的現象乃至學生生活經驗對于數學學習所可能產生的負面干擾？

造成理解上的歧義的一個重要原因是：由于數學中的不少詞語（如穩(wěn)定性）都是由日常語言中直接借用過來的，因此，如果對這一過程缺乏清楚認識的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對于數學學習的干擾。更為一般地說，這就涉及數學抽象的一個基本性質：模式化過程。從而，即使我們是由生活中的相關對象或現象直接去引出相應的數學概念，仍然有一個重新定義（建構）的過程。例如，就當前的論題而言，這首先就是指我們在此所研究的既非學生手中的那個三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說的三角形的穩(wěn)定性也有其特定的含義（邊長確定，大小、形狀也就確定），從而就不應與通常所謂的牢固性、確定性等相混淆。

容易看出，上述的模式化過程也就直接決定了在生活數學與學校（形式）數學之間存在如下重要區(qū)別：如果說生活數學明顯地表現出了情境相關性進而產生應用的局限性，那么，普遍性就是學校數學的一個主要特征，而這也就直接決定了學校數學有著更為廣泛的應用。當然，以上的分析也已表明：學校數學在現實中的應用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡化、理想化和具體化--顯然，我們事實上也就可以從這樣的角度對文中所提及的有的三角形沒有穩(wěn)定性這樣的困惑作出具體解釋。

綜上可見，我們無疑不應片面地去提倡數學教學的生活化，但同時也不應唯一地強調數學教學的形式化，也就是說，正確處理生活數學與學校數學的關系應被看成搞好數學教學的關鍵所在。我們不僅應當幫助學生很好地去實現由生活數學向學校數學的必要過渡，包括充分利用學生已有的生活經驗（和知識）以及切實防止其對于數學學習的負面干擾，而且還應當幫助學生很好地學會如何在實際生活（包括新的學習活動）中有效地應用學校中所學到的各種數學知識。

最后，還應強調的是，努力提高教材的編寫質量是當前十分緊迫的一項任務。為了很好地實現這一目標，我們不僅要切實立足于實際的教學活動，不斷實踐、總結、改進，而且也應從理論層面對課程改革的各個基本理念進行更為深入和自覺的認識與反思。

四年級下冊認識三角形教案(篇3)

教學目標：通常學習，使學生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會正確地作三角形的高。

教學重點：理解并掌握三角形的概念、特性和分類。

教學難點：掌握三角形高的意義和畫法。

教學過程：

一、教學三角形的概念和特性

1、說一說：我們以前學過三角形，請你說說看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？

2、畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。

3、議一議：請你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？

4、（在學生回答的基礎上小結得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。

看一看：三角形有（）個頂點，（）條邊和（）個角。

出示：

（1）用力拉一拉，你發(fā)現什么？（三角形不會變形）

（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。

（3）請你說一說，在我們日常生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性。

二、教學三角形的分類和高

出示一些三角形：

123456

（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據什么來分的。（如果學生分不出，可做適當的引導。）

（2）在學生回答的基礎上得出：

1、6一類：三個角都是銳角：叫銳角三角形；

2、4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；

3、5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關系：

銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

師畫三角形的高。

高高

底底

說明：從三角形的頂點向它的對邊（或對邊延長線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虛線表示，并且標上垂直符號；

（2）底邊的延長線也要用虛線表示。

討論：（1）一個三角形可以作幾條高？

(2)請找出直角三角形的底和高。

（３）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？

三、練習

1、P75第1、2題

2、畫出下面三角形的高。

底底

底

3、你能說出下面用紙蓋住的三角形是什么三角形嗎？

四、總結：這節(jié)課你學會了什么？

三角形的分類教學設計

四年級下冊認識三角形教案(篇4)

教學目標

（一）使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學會按角的特征給三角形分類。

（二）培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和歸納概括能力。

教學重點和難點

使學生理解三角形的意義和特征，會按角的特征給三角形進行分類，既是教學的重點，也是學習的難點。

教學過程設計

（一）復習準備

1.指出下面各是什么圖形？（投影）

說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

2.指出下面各是什么角？

說出什么叫直角、銳角、鈍角？

組成角的兩條邊是什么線？

3.請大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個。

小結：我們已經學習了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個端點連起來會出現什么圖形？（三角形）

我們今天就來研究和認識三角形。（板書課題：三角形的認識）

（二）學習新課

1.理解三角形的意義。

（1）我們已學過三角形，你能舉例說出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領巾、三角板、小紅旗等）

（2）結合復習題，思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什么樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）鞏固概念。

①找一找，哪些是三角形？（投影）

②用三條線段組成的圖形叫做三角形。這句話對不對？為什么？

在學生回答的基礎上，教師強調，看一個圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。

2.掌握三角形的特征。

剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進一步觀察一下，這些三角形有沒有共同的地方？

啟發(fā)學生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個角，都有三個頂點。

再引導學生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

3.教學三角形的特性。

我們學習的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等。為什么要用三角形的呢？我們來做一次實驗。

教師用事先準備好的木框，讓同學們拉一拉。

先拉五邊形木框。（變形）

再拉四邊形木框。（變形）

后拉三角形木框。（拉不動，三角形不變）。

提問：通過三角形木框拉不動，你明白了什么道理？可以得出什么結論？

引導學生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。

你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動了，可以固定一個三角形鐵架）

4.教學三角形的分類。

三角形是多種多樣的，我們可以根據三角形中角的不同進行分類。怎樣分？

（1）出示投影片，觀察每個三角形內角的度數。

（2）比較這三個三角形的三個角，它們有什么相同點和不同點？

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

（3）分類。

根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導學生根據另一個角來區(qū)分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（4）三角形的關系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。

（邊說邊把集合圖補充完整。）

每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（5）怎樣判斷三角形的類型呢？

填表后觀察。（投影）

由上表可以看出，三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角。

（三）鞏固反饋

1.說說三角形的意義、特征。

2.三角形有什么特性？

3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

4.判斷題。

（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

（2）銳角三角形中最大的角一定小于90。

（3）看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。

（4）三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

（四）作業(yè)

練習三十一第1～3題。

課堂教學設計說明

三角形是常見的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學習研究其它幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分內容很重要。

本課教學既重視概念教學，又重視學生實踐，不僅教知識，還要注意培養(yǎng)學生能力。

新課第一部分，首先讓學生理解三角形的概念。通過學生自己舉例，觀察，討論后引導學生概括出什么樣的圖形叫做三角形。

第二部分，讓學生通過對各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個角、三個頂點。

第三部分，學習三角形的特性。讓學生自己動手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發(fā)現三角形的特性，即具有穩(wěn)定性。

第四部分，學習三角形的分類。學生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點和不同點的基礎上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關系。

通過不同形式的練習，讓學生在思維中分辨，在觀察中思維，使學生進一步理解概念，提高觀察、概括能力。

四年級下冊認識三角形教案(篇5)

教學過程：

一、聯系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設情境，導入新課：

1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。

3導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業(yè)生產和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）

三、師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學生拼圖時可能會出現以下幾種情況：

請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案（展示學生所擺的圖）

請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，下面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現了什么？

3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關?，F在我們就來討論這個問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學生小組活動：（時間約6分鐘）。

下列每組數是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現了什么？

3學生探討結束后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。

4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？

感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四年級下冊認識三角形教案(篇6)

教學內容：國標本教材第八冊22-23

教學目標：

⒈讓學生在動手做的過程中形成三角形的表象建立三角形的概念，在小組研究的過程中發(fā)現邊的特征。

2、教學中注重學習方法的滲透和動手能力的培養(yǎng)。

教學重點：三角形的概念和邊的特征

教學難點：三角形任意兩邊之和大于第三邊

教學準備：小棒釘子板點子圖白紙2號和3號信封

教學過程：

一、呈現生活畫面

1、看到畫面中的圖形了嗎？生活中的圖形多嗎？

小結：的確，生活離不開圖形，正是許許多多的圖形才構造了生活的美。

「評：通過展示生活畫面，使學生感到生活中的圖形無處不在，同時感受到圖形的美，通過畫面的展示使學生產生愉快的學習心情」

2、抽取圖形，抓住已研究的平面圖形切入新課教學。

師：這些畫面中都有哪些圖形？

小結：為了更好的使用圖形為我們服務，我們有必要研究它們的特征。

「評：通過對畫面中圖形的辨認抽取，讓學生對已學平面圖形的回顧，同時產生對未知領域探究的欲望」

師：（1）長方形和正方形是從哪些方面研究的？

板書：研究內容：邊（角）

（2）我們又運用哪些研究的方法呢？板書：研究方法：量、比、折

「評：教師引領學生通過對長方形和正方形研究內容與研究方法的回顧，實質是為研究三角形而進行的一種學習與研究方法的滲透」

過渡：我們已經了解了長方形和正方形的特征，這節(jié)課，我們一起來研究三角形。

板書：三角形

師：生活中，你還在哪見過三角形？

二、動手做三角形

師：（1）想用手中的材料做一個三角形嗎？會做嗎？

（2）先想一想用什么方法做，然后試著做，開始！

1．活動體驗：

材料：（1）小棒（2）釘子板（3）點子圖（4）白紙

擺圍畫畫或剪或折

2、巡視指導

3、匯報展示1

師：有人用擺的方法嗎？老師也擺了一個，大家看看怎么樣？

為什么？為什么？

師：三根小棒要怎么放呢？

師：三跟小棒要頭尾連接，頭尾連接了也就圍成了。

板書：圍成

師：如果把每根小棒看成一條線段，圍成三角形要幾條線段？

板書：三條線段

4．匯報展示2

師：有的同學用小棒擺，還有和他不一樣的嗎？

（圍畫剪折）

小結：觀察你們做的三角形，都是三條線段圍成的嗎？

定義：三條線段圍成的圖形就是三角形。

「評：學生在動手操作中加深對三角形的感知并正確建立表象。通過教師有意識的擺小棒環(huán)節(jié)的設計可以讓學生在辨析中更加清楚的認識三角形；一方面以辨代練；另外，結合教師操作的過程和學生的匯報展示很水到渠成的揭示了三角形的概念。」

三、教學各部分名稱

1、示范畫一個三角形

師：（1）長方形和正方形各有幾條邊？

（2）三角形的邊在哪里？用手勢告訴老師！

小結：（1）圍成三角形的三條線段叫三角形的邊

（2）你認為它的角在哪里？

（3）每個角的頂點都有一點叫三角形的頂點

（4）三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

「評：教師畫三角形的過程也是重新解釋三角形定義的過程，通過對三角形各部分名稱的認識，使學生進一步感受三角形的共同特征，為后繼研究三角形其它方面的特征而奠定基礎」

過渡：我們已經初步了解三角形的共同特征，三角形還有哪些特征呢？能否像研究長方形和正方形一樣來研究呢？

四、動手操作，初步感知邊的特征

1、材料：4組三角形

師：先思考一下，你想怎么研究？說說你的計劃？

2、操作

師：打開（2）號信封，你可以借助這些材料進行研究，看看你有什么發(fā)現？

發(fā)現：2邊相等，3邊相等，3邊都不相等

「評：利用長形和正方形的邊與角研究的方法初步展開對三角形的研究，一方面建立一種學習方法的遷移，另一方面使學生學會自主的學習、自主的探究，從而提高自己的學習能力。為下節(jié)課研究三角形作出了巧妙的預設」

五、小組研究，深入了解三角形邊的特征

1、活動材料：4根小棒一張實驗報告

2、活動要求：小組研究一人記錄研究結果

3、實現小組匯報

4、活動程序安排

師：是不是任意三條線段都能圍成一個三角形呢？

（放棄無畏的爭辯，用事實說話好嗎？）

呈現例題：

操作指導1：

師（1）從4根小棒中任意選擇3根，你會選嗎？

（2）每次有1根不選

操作指導2：

師：你發(fā)現三根小棒的長度有什么特點？

師：用小棒擺的時候千萬不要手忙腳亂，先確定最長邊，然后把兩個短邊慢慢往下壓，明白嗎？

呈現實驗表格

（一人讀實驗要求）

師：打開3號信封，小組合作，組長記錄，比一比哪個小組合作最好！

「評：通過教師操作前的指導；更加突出表現了教師注重了學習方法的滲透，為學生有序的操作實驗提供技術支持并節(jié)省了學生在操作中不必要浪費的時間.就連表中的數據的從小到大的排列可以看出對教學細節(jié)的精心安排。

5、巡視指導

(1)指導小組不要亂操作

(2)4，6，10不作指導

6、匯報研究成果

板書：成功失敗

4564610（有爭議）

56104510

師（納悶）：（1）4510三根小棒為什么擺不成呢？

我不相信，我要驗證一下！

直觀演示：

（2）為什么擺不成呢？

板書：4＋５10

（短邊相加還沒有長邊長）

四年級下冊認識三角形教案(篇7)

教學目的：

1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2經歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系

3通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：

掌握三角形的特性

教學難點；

懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；

教學過程：

一、聯系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設情境，導入新課：

1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。

3導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業(yè)生產和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）

三、師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學生拼圖時可能會出現以下幾種情況：

請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)

請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，下面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現了什么？

3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關。現在我們就來討論這個問題--到底組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學生小組活動：（時間約6分鐘）。

下列每組數是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現了什么？

3學生探討結束后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。

4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？

感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

板書設計

三角形的認識

由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

四年級下冊認識三角形教案(篇8)

（一）單元素材解讀

1、素材的選取

本單元我們以兩個小學生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學生對角與三角形的認識的學習。以此為素材主要是考慮到以下幾點：

（1）三角形在建筑領域中應用的比較廣泛。

三角形在建筑業(yè)中應用的非常廣泛，比如說房頂的大梁，大橋上的拉索，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應該說是比較有代表性的。

（2）啟迪學生用數學的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數學意識。

教材設計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認識的學習。而且還能向學生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學生一樣，樹立用數學的眼睛觀察世界的意識。

2、情境串

（二）單元知識分析

（三）單元信息窗解讀

（三）單元教學重點和難點

重點：由于本單元主要是概念教學，且概念比較多，所以重點也比較多。

？角的度量

？三角形的分類

？三角形內角和的推導。

[之所以確定這三點作為教學重點，一是因為學生是第一次認識和學習使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學如果不到位的話，則必為后續(xù)學習埋下隱患；二是三角形的分類是以后學習等邊三角形、等邊三角形的性質及學習三角函數的基礎。三是三角形內角和的推導過程是體現歸納推理、割補等數學方法目標的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

難點：

？角的度量

？三角形內角和推導

？三角形三邊之間的關系

（四）單元主要編寫特色

本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：

1、創(chuàng)設多種感官參與的數學活動，調動學生自主探索的積極性。

《標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設計，我們緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設了多種形式的數學活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認識三角形的穩(wěn)定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關系。這些活動的創(chuàng)設，展示了知識的形成過程，將靜態(tài)的知識結論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學習興趣，增強了學習數學的信心。

2．重視圖形之間的關系，強化知識之間的內在聯系。

本單元在學習三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學此部分內容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數學方法的滲透都要遜色得多。

信息窗1（32頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為挖掘機施工現場。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現場的場景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

2.知識點

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認識角（平角、周角的初步認識及角的意義的概括）（2）角的度量（認識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

3.教學建議

（1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關系

第一次接觸平角、周角，學生從感官上總認為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設計一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學生去辨析），引導學生從概念的本質和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。

（2）測量不同方向的角的度數是難點，教學時要濃墨重彩

量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學生多觀察、多討論，多實驗，多練習，切實突破難點。

（3）角的畫法不能忽視

我們經常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學習角的畫法這一內容時，試圖用幾個箭頭體現出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態(tài)展示畫角的全過程。讓學生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

4.注意的問題

（1）注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

在認識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學生充分使用學具（活動的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認識教學環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態(tài)的呈現出1度的角。讓學生直觀地認識1度的含義。另外，教學用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向學生展示交流和反饋過程。

（2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。

數學活動的核心是思維活動。動手操作只有與數學思維有機結合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學生借助直觀的活動來實現其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現其有效性。

（3）備好操作材料。

5、自主練習

38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐

信息窗2（40頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為塔吊施工現場。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀塔吊施工現場的場景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

2.知識點

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內角和（4）三角形三邊長度間的關系。

3.策略建議

（1）靈活處理教材提供的活動形式。

前面在談到本單元教學他色的時候說過，本信息窗設計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學習。這些活動的設計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩(wěn)定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學又直觀。有些活動，我們可以根據你的學生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學生在一年級和二年級已經接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。

（2）在推導三角形的內角和是180這一定理時，要注意向學生滲透歸納推理的方法。

在小學乃至初中，學生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學數學教學中，具有很重要的地位，數學里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現的。因此，歸納法常被認為是發(fā)現真理的重要方法。如：教材在探究三角形的內角和是180時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導三角形的內角和時，呈現了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數和的度數。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內角和是180度，直角三角形的內角和是180度，鈍角三角形的內角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結論：所有三角形的內角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向學生滲透，使學生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應用數學思想和方法分析問題，解決問題的能力。

（3）讓學生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是《標準》新增的教學內容，教學43頁這個紅點時。這里的動手操作環(huán)節(jié)不能省略，因為學生對兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律是沒有經驗基礎的。所以，教師一定要引導學生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學生從直觀感受中逐步抽象出結論。我們經常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學生的認識更加深刻，讓學生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結論的準確性。(比如說你準備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結果）。

（4）難點處教師要給予必要的指導。

三角形的內角與三角形三條邊的關系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學生很難想到把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內角和。研究三角形三條邊的關系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經過天上的星星參北斗和風風火火闖九州以后，學生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。

（5）三角形分類的教學要把握好分寸。

有關三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標準進行編排的，第一個標準是按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標準按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形和內角的特征。

教學三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經?？吹接械睦蠋熢诮虒W此部分知識時，出示這樣一個練習題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習，有利于學生對各類三角形的認識。

4.注意的問題

（1）適度把握本冊關于三角形認識的教學目標。

本冊對三角形認識的教學目標與第一學段獲得對簡單平面圖形的直觀經驗有所不同，這里對三角形的認識的落腳點應該放在：讓學生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學習三角形的有關知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關概念和性質，由原來的直觀的感性認識，提升到抽象的理性認識。如在落實了解三角形任意兩邊的和大于第三邊、三角形內角和是180度等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生對三角形的認識由感性認識升上到理性認識。使認識在原有的基礎上的以提升。

（2）提供豐富的材料，供學生探索新知所用。

a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

b研究三角形分類和三角形內角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關系所需要的小棒等。

（3）為學生提供數學交流的機會，促進學生的數學思維活動。

本信息窗設置了一系列的操作活動，教師要引導學生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結論。而要完成一系列的數學思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學生提供交流的機會，促進學生的數學思維活動開展。提高思維能力。

5、自主練習

46頁第9、10題48頁第16題

（五）本單元提出研討的幾個問題

1．在實驗和驗證時，經常用到歸納法，教學中應如何體現這一方法？

2．小組學習是新課程倡導的一種有效的學習方式。但是，有形式，無實質的小組學習時有可見，你認為，應如何走出這個誤區(qū)？

3在角和三角形的認識學習中，如何處理手-口---腦三者的關系？

四年級下冊認識三角形教案(篇9)

【教學目標】

1．在觀察、操作、分析、討論等活動中，了解三角形的各組成部分，感受并發(fā)現三角形的三邊關系；

2．在探索活動中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。

【教學重、難點】

理解三邊關系。

【教學過程】

一、初步認識三角形。

1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2．認識三角形的各部分名稱

（1）回憶：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

（2）補充：頂點

3．揭題：三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們就來深入地研究三角形。

二、探索三邊關系。

1．理解圍成的含義。

（1）提問：圍一個三角形就要用到幾根小棒？

（2）生圍

（3）小結：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。

（4）質疑：三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？

（5）小組合作研究

（6）交流：有時三根小棒能圍成三角形，有時不能圍成三角形。

2．探究第一個條件：

（1）質疑：為什么有時能夠圍成三角形，有時卻不能圍成三角形呢？

（2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才能和藍邊圍成三角形？

（3）交流并檢驗

（2）小結：要圍成一個三角形，紅邊和黃邊的長度和就必須要大于藍邊。

3．探究第2個條件。

（1）固化條件1：4組判斷

（2）質疑：藍邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？

（3）操作并得第2個條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。

4．探究得第3個條件：

（1）設疑：會不會有了這兩個條件還不夠？還要滿足其他的條件？

（2）討論并驗證

（3）小結：還要符合第3個條件，黃邊和藍邊的和要大于紅邊。

5．形成結論。

（1）問題：要圍成一個三角形，三條邊要同時滿足幾個條件？

（2）小結：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。

6．優(yōu)化判斷

（1）固化結論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）

（2）優(yōu)化判斷：

長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊

a.問題：哪一個條件符合了？

b.判斷說理

c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個條件符合了，就能圍成三角形。

（3）鞏固

三、全課總結。

四、解決實際問題。

路線判斷。

五、拓展提高。

固定邊7厘米、3厘米，配一條活動邊。活動邊可以是幾厘米？

四年級下冊認識三角形教案(篇10)

《新課程標準》強調發(fā)展學生的推理能力，主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。這也就是要求學生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對知識概念辨別、對比，對正反例進行論證的基礎上進行分析、歸納，得出結論、獲取新知。

在《三角形的認識》這一課中，我注重為學生創(chuàng)設情境，提供多個正反事例，讓學生在辨析的過程中不斷修正，得出三角形的概念。在學習三角的種類時，我又創(chuàng)設一個游戲情境，采用游戲的形式，讓學生對剛學的知識進行辨析，從而達到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認識》這一課中最能體現培養(yǎng)學生辨析能力的三個片斷，并進行簡單的分析。

[片斷一]

導入新課后

師：我們平時常常見到三角形，誰能用自己的話說說什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個圖形問：這個是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因為它的邊都出頭了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個角的圖形都是三角形呢？誰能舉出一個反例？

學生思考了一會，有一名學生舉起了手，教師請他到黑板上將圖形畫出來。

生畫：

師：這個圖形也有三個角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因為它有一條邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個頂點的圖形是三角形。

這時不用老師問，學生中已經有人又有不同意見了。

生：那么剛才的那個圖形中也有三個頂點，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來同學們剛才說的幾個都是三角形的特征，但并不能完整地解釋三角形，下面我們就來討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學生的不完整之處提出反例，并鼓勵由學生自己提出反例，在對這些反例的辨析過程中提煉出三角形概念的一些必要條件，從而對三角形概念的理解和掌握提供了條件。

[片斷二]

緊接著上一個片斷。

每個學生發(fā)到一個裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小組內展示交流。教師請幾位同學將自己拼的三角形放到實物投影上展示出來。（其中有一個學生的三角形兩邊之和還小于第三邊，是拼不成的）

師問：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實可以代表三條什么？

生想了一想說：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過剛才的拼搭，同學們覺得這三條線段應該怎樣拼才能拼成一個三角形呢？

生：應該全部搭起來

生：應該首尾相連

師指著那個拼不起來的圖形問：那這個圖形不能首尾相連，它還是不是三角形呢？

生：不是三角形，因為它有缺口

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補充完整。圍成這個詞語就表示封閉起來，沒有缺口。

分析：創(chuàng)設這樣的情境，提供給學生動手操作的機會，學生通過三根小棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過拼三角形這一過程，感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過與拼不成的三角形的對比辨析，又感知到三角形必須是一個封閉圖形，還對今后要學習的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內容進行的初步感知。

[片斷三]

在學習了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后

師出示一個信封，說：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個直角，師問：你知道這是個什么三角形嗎？

生：這是一個直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因為只有一個角是直角的三角形是直角三角形，露出來的是一個直角，那這個三角形一定是直角三角形。

露出一個鈍角，問：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個鈍角三角形。因為只有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，露出來的是一個鈍角，那這個三角形一定是鈍角三角形。

露出一個銳角，問：這回是什么三角形了呢？

一個學生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學有什么不同意見？

學生們開始愣了一下，后來有個學生舉手說：我認為是直角三角形。其它學生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說：因為直角三角形中除了一個角是直角外，其余兩個角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學恍然大悟，馬上有同學舉手說：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一個角。

再露出一個銳角。

生：現在也還是不能判斷，因為每個三角形中都至少有兩個銳角，所以給出兩個銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設一個游戲情境，用猜三角形的游戲來鞏固學生對三種三角形的辨別，培養(yǎng)學生運用所學的知識辨析問題的能力。給出一個直角或一個鈍角時，讓學生能夠通過概念，辨析出這個三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個銳角時，就給學生一定的思維空間了。因為每個三角形至少有兩個銳角，只給出一個銳角甚至兩個銳角都無法判斷出這是個什么三角形。所以武斷地下結論肯定是不完整的。在這個游戲中，教師鼓勵學生互相質疑，互相啟發(fā)，使學生對三種三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高學生的辨析能力，要盡量為學生提供多個正反例子

如在片斷一中提供了幾個三角形概念的反例，學生這時覺得有些困惑，所以緊接著便在實物投影中為學生提供了幾個典型的三角形和一個拼不成的三角形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學生在觀察正例的基礎上對比反例，在老師的指導下得出三角形的正確概念。

二、提高學生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎

如在片斷三中進行的游戲活動，就必須在正確理解三種不同種類三角形的特點的基礎上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進行三角形分類教學時，必須要讓學生們理解透徹，學得扎實，才能更好地達到這個游戲活動的目的。

三、提高學生的辨析能力，要以學生的主體活動為主

《新課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。同樣，要提高學生的辨析能力，也還是要以學生的主體活動為主。要多讓學生自己探索、自己動手、互相質疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得知識。這是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，學生學得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

四年級下冊認識三角形教案(篇11)

教學目標

1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學生觀察能力和動手操作能力．

教學重點

正確認識三角形及其分類．

教學難點

正確掌握畫三角形高的方法．

教學過程

一、聯系生活，課前調查．

課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．

二、創(chuàng)設情境，導入新課．

1．讓學生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導入新課．

教師導入：看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？

整理學生發(fā)言，并提出以下學習目標：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動，引導探索．

1．教學三角形的意義．

（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件三角形．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件三角形．

2．教學三角形的特征：

（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續(xù)演示課件三角形出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導學生用一句話概括三角形的特征．

（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框實驗．

學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現了什么？同桌互相拉一拉．

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發(fā)現了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結實耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類．

①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．

④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認識三角形之間的關系．繼續(xù)演示課件三角形．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進行分類．

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發(fā)現這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認識三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強調說明：每畫完一條高，要標上垂足．

6．教學三角形的內角和．【演示動畫三角形內角和定理】

（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數．算一算三角形三個內角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

三角形的分類

教學內容：

教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學目標：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進行分類。

教學難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。

教具學具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學過程：

一、情境導入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

（學生回答）

師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？

（引導學生說出原因）

師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現，有些三角形的三個角都是銳角。

生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關系圖）

3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現什么？

生：通過測量發(fā)現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結果匯報

師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學會了什么數學方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設計

探索與發(fā)現（一）三角形內角和

一、 說教材

三角形的內角和是北師大版四年級下冊第二單元的內容。三角形的內角和是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。

二、說學情

本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內角和的規(guī)律，打下了堅實的基礎。

因此，我確定本節(jié)課的教學目標是：

教學目標：

知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個內角的和等于180。知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

過程與方法：發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

教學重點：

學生經歷探究三角形內角和的全過程并歸納概括三角形內角和等于180。

教學難點：

三角形內角和的探索與驗證，對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

三、說教法、學法

整個教學將體現以人為本，先放后扶的教學策略。放，不是漫無目的的放，而是為學生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時間，放手讓學生自主學習，合作探究；扶，則是根據學生的不同探究方法和出現的錯誤，給予恰當指導，引導學生歸納概括出規(guī)律。

《課程標準》明確指出：要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從猜測――驗證展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。在教學中，學生通過測量、拼折、驗證等方式確定三角形內角的度數和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現了動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。

四、說教學過程

基于以上分析，我以猜測、驗證、結論和應用四個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

第一， 猜測。

通過出示一個角形，讓學生說知道三角形的知識來引出三角形的內角的概念，讓學生自由猜測，三角形內角和是多少？引出課題，以疑激思。

第二，動手操作，探究新知。

動手實踐，自主探究，是學生學習數學的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學生做數學用親身體驗的方式來經歷數學，探究數學，這要求老師首先為學生提供充分的研究材料，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索。

這一環(huán)節(jié)我設計為以下三步：

1、操作感知。

組織學生通過算一算初步感知三角形的內角和。根據學生特點，為了節(jié)約學生上課的時間，作為預習作業(yè)，我提前讓學生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個角的度數，寫在三角形對應的角上，也填在書上的表格里。這時直接讓學生計算，學生匯報計算結果，不同的學生可能會有不同的結果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點誤差）都給與肯定。這時可引導學生得出結論（強調在排除測量誤差的前提下）：三角形的內角和是180度。在這一過程中，學生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學生更強的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學生的內在需要。

2、小組合作。

針對探究過程中不同思維能力的學生，要做到因材施教。對于得出結論的學生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學生，要啟發(fā)他們知道三角形的內角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學習中，老師只是起一個引導者的作用，引導學生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗證結論。

3、交流反饋，得出結論。

學生完成探究活動之后，在有親身體驗的基礎上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關注的不是學生最后論證的結果，而是學生思維的過程。學生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗證得出三角形的內角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學生有一個系統(tǒng)的知識體系。

第三是靈活應用，拓展延伸。

揭示規(guī)律之后，學生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實際問題的練習來鞏固內化。根據學生能力的不同，我將練習分為以下3個層次。

1、基礎練習。要求學生利用三角形內角和是180度在三角形內已知兩個角，求第三個角。由于學生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字敘述題。在這之間指導學生注意一題多解。

2、提高練習。如已知一個直角三角形的一個角的度數，求另一個角的度數；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數，求底角或頂角的度數。

3、拓展練習。針對不同思維能力的學生，我設計的思考題是要求學生應用三角形內角和是180的規(guī)律，求多邊形的內角和。我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。

這樣安排可以兼顧不同能力的學生，在保證基本教學要求的同時，盡量滿足學生的學習需要，啟發(fā)學生的思維活動。

本節(jié)課通過這樣的設計，學生全身心投入到數學探究互動中去，學生不僅學到科學探究的方法，而體驗到探索的甘苦，領略成功的喜悅，學生在探索中學習，在探索中發(fā)現，在探索中成長，最終實現可持續(xù)性發(fā)展。

板書： 三角形的內角和

猜測驗證結論應用

三角形內角和等于180。