小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

四年級數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》知識點(diǎn)北師大版。

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四年級數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》知識點(diǎn)北師大版

知識點(diǎn)

1.循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

2.循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念：

①小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

②一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33……循環(huán)節(jié)是3。7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

③循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)

3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“……”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：5.33……=5.3，讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)7.14545……=7.145,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。

如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如7.123123……=7.123

4、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。

5、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

6.用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位。

練習(xí)題

(1)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位數(shù)起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字()出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法表示是()，將它保留三位小數(shù)是()。

(3)在○里填上“”“”或“=”。

0.6○0.70.125○0.12

0.7○17.6○1.61.0○1

(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等數(shù)中，

是有限小數(shù)的有()

是無限小數(shù)的有()

是循環(huán)小數(shù)的有()

參考答案

(1)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位數(shù)起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字(循環(huán))出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是(385)，用簡便方法表示是(4.385，3和5上有個點(diǎn))，將它保留三位小數(shù)是(4.385)。

(3)在○里填上“”“”或“=”。

0.60.70.1250.12

0.717.61.61.0=1

(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等數(shù)中，

是有限小數(shù)的有(0.2525，5.234，0.18)

是無限小數(shù)的有(4.99……，3.14159……)

是循環(huán)小數(shù)的有(0.23535……)

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1．小數(shù)乘法的意義：
①小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。
②小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。
如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2．乘法的變化規(guī)律：
①在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。
②在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。
③在乘法里，一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3．積不變規(guī)律：
在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。

4．小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：
①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)
②按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積
③看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
④若積的末尾有0可以去掉

5．小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：
①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)
②按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積
③看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。

6．小數(shù)四則混合運(yùn)算
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級運(yùn)算，從左往右；兩級運(yùn)算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b－c)=a×b－a×c

7．積的近似數(shù)：
保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……
按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

8．小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

①小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：
小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000……小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……

②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；
小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

④積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”

⑤比較大?。?br> a一個數(shù)乘以一個大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
b一個數(shù)乘以一個等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5
c一個數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5

北師大版四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法的法則》知識點(diǎn)

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北師大版四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法的法則》知識點(diǎn)

知識點(diǎn)

1.計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡的要化簡。

2.小數(shù)乘法估算：先將兩個因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。

3.小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級運(yùn)算，從左往右;兩級運(yùn)算，先二后一;有括號的，先里后外。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。

乘法交換律a×b=b×a

乘法結(jié)合律a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b—a×c

4、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù);保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù);保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù);……

(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

練習(xí)題

1、13.65擴(kuò)大（）倍是1365;6.8縮?。ǎ┍妒?.068

2、把7.956保留一位小數(shù)是（），保留兩位小數(shù)是（）。

3、把7.1687保留整數(shù)約是（），精確到千分位約是（）。

4、4.09×0.05的積有（）小數(shù)，5.2×4.76的積有（）位小數(shù)。

5、根據(jù)13×28=364，很快地寫出下面各式的積。

1.3×2.8=（）

0.13×0.28=（）

13×2.8=（）

參考答案

1、13.65擴(kuò)大（100）倍是1365;6.8縮?。?00）倍是0.068

2、把7.956保留一位小數(shù)是（8.0），保留兩位小數(shù)是（7.96）。

3、把7.1687保留整數(shù)約是（7），精確到千分位約是（7.169）。

4、4.09×0.05的積有（4位）小數(shù)，5.2×4.76的積有（3）位小數(shù)。

5、根據(jù)13×28=364，很快地寫出下面各式的積。

1.3×2.8=（3.64）

0.13×0.28=（0.0364）

13×2.8=（36.4）

北師大版四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法的意義》知識點(diǎn)

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北師大版四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法的意義》知識點(diǎn)

知識點(diǎn)

1、小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、乘法的變化規(guī)律：

1)在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，積也擴(kuò)大(或縮小)a倍。

2)在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a(a≠0)倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b(b≠0)倍，積就擴(kuò)大a×b倍。在乘法里，一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3)在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍(或縮小到原來的)(n≠0)，另一個因數(shù)縮小到原來的(n≠0)(或擴(kuò)大到原來的n倍)，積不變。(積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。)

4)在乘法里，如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍…，另外一個因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍…，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。

3、一個因數(shù)小于“1”時，積小于另一個因數(shù)。一個因數(shù)大于“1”時，積大于另一個因數(shù)。一個因數(shù)等于“1”時，積等于另一個因數(shù)。

練習(xí)題

一、填空題。

1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4寫成乘法算式是()。

2、計(jì)算小數(shù)乘法時，先移動因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，最后把積的小數(shù)點(diǎn)向()移動幾位。

3、3.64×1.7的積是()位小數(shù)，1.16×2.08的積是()位小數(shù)。

二、判斷題。

1、一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍,積不變。（）

2、兩個小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)。（）

3、8.2×9.5的積一定是兩位小數(shù)。（）

參考答案

一、填空題。

1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4寫成乘法算式是(5×0.4)。

2、計(jì)算小數(shù)乘法時，先移動因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，最后把積的小數(shù)點(diǎn)向(右)移動幾位。

3、3.64×1.7的積是(3)位小數(shù)，1.16×2.08的積是(4)位小數(shù)。

二、判斷題。

1、一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍,積不變。（√）

2、兩個小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)。（×）

3、8.2×9.5的積一定是兩位小數(shù)。（×）